控制工程基础 燕山大学 孔祥东 答案与解答6
控制工程基础 燕山大学 孔祥东 答案与解答4
分离角为：
180 2q 1 90 。如图示。 2
3 2
法则 8：虚轴交点：令 s j 代入特征方程 s 7s 10s K1 0 ，得：
j 3 7 2 j10 K1 0
j 3 j10 0 2 7 K1 0
m
渐近线交点： a
p z
i 1 i j 1
j
nm
0 2 1 1 0.5 。 2 2
分离点在原点处，分离角为：
180 2q 1 90 。 2
使根轨迹向左移动进入左半平面，由根轨迹图可知此时除在 K1=0 时处于临界稳定 之外，系统均处于稳定状态。即系统增加的零点使系统的稳定性获得了改善，由原
jω -1+j3
σ -5.16 -2 0
-1-j3
161.6
法则 2：有 1 条趋向无穷的根轨迹。 法则 3：实轴上的根轨迹： -2～-∞。 法则 6：分离点： K1
s 2 2s 10 s2
dK1 2s 2s 2 s 2 2s 10 s 2 4s 6 0 ds s 22 s 22
-4.67 -9 -5
-2.06 -1 0
σ
-j6.7
由根轨迹图可得： （1） 系统无超调的 K1 值范围为保持所有根轨迹在负实轴时（分离点之前的部分） ， 即 K1 0 42.03 。 （2） 确定使系统产生持续振荡的 K1 值为与虚轴交点时，即 K1 630 。此时的振荡 频率为无阻尼自然频率，即闭环极点的虚部： n 6.7 。 （3） 【若 s=-1.5+j3.12 在根轨迹上，则应满足相角条件。 即∠G(s)H(s)=±180º(2q+1).
控制工程基础课后答案
控制工程基础课后答案第一题题目：什么是控制工程？它的主要任务是什么？答案：控制工程是一门工程技术学科，它以数学、物理和工程技术为基础，研究如何通过设计、分析和实现控制系统来实现对动态系统的控制。
控制工程的主要任务是利用反馈原理，通过感知系统输出信号与期望信号之间的差异并使用控制器进行调整，从而使系统达到预期的目标和性能指标。
第二题题目：什么是开环控制系统和闭环控制系统？它们有什么区别？答案：开环控制系统是一种基本控制系统结构，它将输入直接转换为输出，没有考虑实际输出与期望输出之间的差异。
闭环控制系统是在开环控制系统基础上增加了反馈回路，实时监测系统输出，并将实际输出与期望输出进行比较，以校正错误并调整控制器的输出信号。
区别在于开环控制系统没有反馈回路，因此无法纠正系统误差，而闭环控制系统利用反馈回路实现系统的自动校正。
闭环控制系统具有更好的鲁棒性和稳定性，可以使系统在存在不确定性和干扰的情况下仍能达到预期的控制目标。
第三题题目：什么是传递函数？如何将动态系统表示为传递函数？答案：传递函数是用于描述线性时不变系统的数学模型。
它是输出与输入之间关系的比值函数，衡量了系统对输入信号的响应程度。
传递函数可以用于分析和设计控制系统。
将动态系统表示为传递函数需要进行系统的数学建模。
通常，通过对系统的微分方程进行拉普拉斯变换，可以得到系统的传递函数。
拉普拉斯变换将微分方程转换为一个以变量s为复数的函数的代数表达式，其中s表示频域复平面上的复变量。
第四题题目：什么是反馈控制？它在控制系统中起到什么作用？答案：反馈控制是一种控制技术，通过测量系统输出并将其与期望输出进行比较，根据差异调整控制器的输出信号。
反馈控制可以使系统对不确定性和干扰具有鲁棒性，并实现系统的自动校正，使系统能够快速、准确地响应外部变化。
在控制系统中，反馈控制起到了校正系统误差的作用。
通过与期望输出进行比较，反馈控制可以检测到系统偏差，并通过调整控制器的输出信号来纠正这些偏差。
07924控制工程基础孔祥东机械工业出版社解析
§1.2 自动控制系统的基本概念 四、自动控制系统的基本类型
1．按给定量的运动规律分 (1)恒值调节系统： 输入量为常值，或者随时间缓慢变化。分析重点在克服扰动 对输出量的影响。 (2)程序控制系统：输入量为已知给定的时间函数，控制过程按预定程序进行。 (3)随动(伺服)系统：输入量是时间的未知函数，即给定量的变化规律事先无法 确定，要求输出量能够准确、快速地复现给定量，如火炮自动瞄准系统、轧机 板厚自动控制系统。
图1-1 人工控制的恒温箱
“检测偏差用以纠正偏差”
第一章 绪论
§1.2 自动控制系统的基本概念
当温度偏高时，动触 头向着减小电流的方 向运动，反之加大电 流，直到温度达到给 定值为止。即只有在 偏差信号 时 电动机才停转。
图1-2 恒温箱自动控制系统 温度的偏差信号：
第一章 绪论
§1.2 自动控制系统的基本概念
第一章 绪论
§1.2 自动控制系统的基本概念
反馈(Feedback)就是指输出量通过适当的检测装置将信号 全部或一部分返回输入端，使之与输入量进行比较。 负反馈(Negative Feedback)是指反馈信号与系统的输入信 号的方向相反的反馈形式。 反馈控制原理：基于反馈基础上的“检测偏差用以纠正偏 差”的原理
2．按系统线性特性分 (1)线性系统系统： 系统的元器件特性均为线性(或基本为线性)，能用线性常微 分方程描述其输入与输出关系的系统。线性系统满足“叠加原理”，其时间响 应的特征与初始状态无关。 (2)非线性系统 ：只要有一个元器件特性不能用线性方程描述，即为非线性系 统。不能应用叠加原理，其时间响应的特征与初始状态有很大关系。
第一章 绪论
§1.2 自动控制系统的基本概念 三、闭环控制系统的基本组成
控制工程基础 燕山大学 第三版 期末考试总复习真题资料试卷
一. 填空题(每小题2分，共20分)1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性。
2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环控制系统 和 闭环控制系统 。
3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。
4． 稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。
5． 一阶系统11Ts +的单位阶跃响应的表达是/1t T e --。
6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。
7． 频率响应是线性定常系统对正弦输入的稳态响应。
8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。
9． 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。
10. 阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。
1. 传递函数的定义是对于线性定常系统,在初始条件为零的条件下，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
2. 瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从初始状态到最终或稳定状态的响应过程。
3. 判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为负实根或负实部的复数根，即系统的特征根必须全部在复平面的左半平面是系统稳定的充要条件。
4. I 型系统G s Ks s ()()=+2在单位阶跃输入下，稳态误差为 0 ，在单位加速度输入下，稳态误差为 ∞ 。
5. 频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。
6. 如果系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态，这样的系统是(渐进)稳定的系统。
7. 传递函数的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于系统本身的结构和参数，并且只适于零初始条件下的线性定常系统。
8. 系统的稳态误差与输入信号的形式及系统的结构和参数或系统的开环传递函数有关。
9. 如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散(数字)控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。
燕山大学控制工程基础标准试卷
燕山大学试卷密封线共8 页第 1 页三. 画出图1、2的等效函数方框图，并求出传递函数（10分）。
_F i (s )X o (s )k 21k 1+sfF (s )_1ms 2图1图2 通过调节节流阀使p L =1(t)，油缸活塞的直径为d 。
四. 计算题一（10分）K 4s (s +4)_E (s )R (s )C (s )0.2图3某控制系统如图3所示，已知K ＝125，试求： (1) 系统阶次，类型；(2) 开环传递函数，开环放大倍数； (3) 闭环传递函数，闭环零、极点；(4) 自然振荡频率ωn ，阻尼比ζ，阻尼振荡频率ωd ； (5) 调整时间t s (Δ=2%)，最大超调量σp %；(6) 输入信号5)( t r 时，系统的输出终值c (∞)、输出最大值c max ；五. 计算题二（10分）通过过程控制，机器人可以让工具或焊接沿如图4a 所示的预测路线运行。
在图4b 所示的闭环控制系统中，选择最简单的a 、b 、c 的值，使闭环系统沿图4a 所示的运行路线运行时的稳态误差不超过0.05。
100r (t )t10203040R (s )C (s )1s (s +1)(s +2)a bs c /sE (s )_a) b)图4燕山大学试题标准答案院(系): 机械工程学院教研室: 机电控制工程考核课程：控制工程基础07-08 学年季学期开卷涂卡考核专业年级：05机电控制工程1-2班命题教师：高英杰答题教师：高英杰含稳态响应。
3. 什么是相对稳定性？如何描述系统的相对稳定性？相对稳定性是指系统距临界点的稳定性裕度。
一般用相角裕度和幅值裕度来表征。
4. 控制系统综合与校正的实质是什么？在系统校正中，常用的性能指标有哪些？校正的实质就是通过引入校正装置的零、极点，来改变整个系统的零、极点分布，从而改变系统的频率特性或根轨迹的形状，使系统频率特性的低、中、高频段满足希望的性能或使系统的根轨迹穿越希望的闭环主导极点，即使得系统满足希望的动、静态性能指标要求。
控制工程基础课后习题解答
X(s)s24ss221115s2s4 (s2)(s2(1s)2(s21)(4s2)41)(s(s2244))5s(s21)
第2章 习题解答
第1章 习题解答
开、关 门位置
电位器
放大器
电动机
绞盘
大门
实际 位置
第1章 习题解答
1-5 分析图示两个液位自动控制系统工作原理并 绘制系统功能框图
qi
h
qo a)
第1章 习题解答
~220V
qi 浮球
h
qo b)
第1章 习题解答
解： 对a)图所示液位控制系统： 当水箱液位处于给定高度时，水箱流入水量与流 出水量相等，液位处于平衡状态。一旦流入水量 或流出水量发生变化，导致液位升高（或降低）， 浮球位置也相应升高（或降低），并通过杠杆作 用于进水阀门，减小（或增大）阀门开度，使流 入水量减少（或增加），液位下降（或升高）， 浮球位置相应改变，通过杠杆调节进水阀门开度, 直至液位恢复给定高度，重新达到平衡状态。
第2章 习题解答
Z2R2s1C 2sR 2sCC 221
从而：U o (s) (s2 ( C R s22 C R 1 2 ) s( 1 1 )C R s 1 ( 1 C R 1 ) 1 1 s)1 C R 2U i(s)
G 1 (s) U U o i( (s s ) ) (s2 ( C R s2 2 C R 1 2 ) s( 1 1 )C R s 1 ( 1 C R 1 ) 1 1 s )1 C R 2
X (s)s1 1s1 12s2 1 1s2s 4 x (t) e t e t 2 sti c n2 o t, ts 0
【精品】燕山大学控制工程基础标准试卷.docx
科甘£岀J询基班级亦班姓名学号时间燕山大学试卷密封线共8页第1页题号_____________________________________________________ 辿分数一.填空（选择）题（10分，每空0・5分）1.控制论所具有的三个要素有： _________ 、_________ 与_________ O2.反馈控制原理是_____________________ o3.对控制系统的基本要求一般有 _________ 、____________ 、 _________ o4.系统的输出信号对控制作用的影响 _______ =（A）开环有（B）闭环有（C）都没有（D）都有5.一个稳定的系统，在瞬态过程结束后，系统的输出量与__________ 、________ 和 _________ 有关。
6.对数判据是利用__________ 的频率特性来判别_________________ o7.下图所示a, b系统________________ o（A） a稳定、b稳定（B）a稳定、b不稳定（C） a不稳定、b稳定（D） a不稳定、b不稳定&若保持如不变而增大：值，贝!1会使二阶振荡系统的超调量恪________________ 。
9.一阶惯性系统的调整时间与________________ 有关。
10.若系统传递函数的极点和零点都位于s平面的左半部，这种系统称为_______________ o反之, 若系统的传递函数具有位于s平面右半部的极点或零点，则系统称为 ________________ 。
11.自动控制是在没有人直接参与的情况下利用_____________ 使被控对象在一定精度范围内按照___________ 变化。
二.简答题（10分，每题2分）1.动力学系统的数学模型主要包括哪些种类？获取系统的数学模型有哪些方法？2.频率特性的物理意义，频率特性与频率响应有何区别？频率响应是否只包含稳态响应？3.什么是相对稳定性？如何描述系统的相对稳定性？4.控制系统综合与校正的实质是什么？在系统校正中，常用的性能指标有哪些？5.控制系统的时域分析和频域分析各有什么特点？它们之间的联系与区别是什么？燕山大学试卷三. 画出图1. 2的等效函数方框图，并求出传递函数(10分)。
控制工程基础第4版孔祥东课后习题答案
控制工程基础第4版孔祥东课后习题答案第一章控制系统概述1. 在控制系统中，反馈是什么？在控制系统中，反馈是指从输出端采集到的信息再反馈给输入端，用于校正系统输出与期望输出之间的误差。
通过反馈，控制系统可以对输出进行调整，以达到期望的控制效果。
2. 什么是开环和闭环系统？开环系统是指输出不会对系统的输入产生反馈影响的系统。
开环系统的控制过程是单向的，只能由输入来决定输出。
闭环系统是指输出会对系统的输入产生反馈影响的系统。
闭环系统的控制过程是双向的，可以通过输出的反馈来调整输入。
3. 开环控制和闭环控制有什么区别？开环控制和闭环控制的区别在于是否存在输出的反馈。
开环控制没有输出的反馈，输入和输出之间的关系是固定的，依赖于系统的数学模型。
闭环控制有输出的反馈，可以不断根据输出的反馈信息来调整输入，使输出更接近期望值。
开环控制的优点是简单、快速，但容易受到外界干扰的影响，稳定性较差。
闭环控制可以更精确地控制输出，具有较好的稳定性和鲁棒性。
4. 什么是控制对象和控制器？控制对象是指需要控制的物理系统或过程，它是待控制的主体。
控制对象可以是机械系统、电气系统、化工过程等等。
控制器是指用来控制控制对象的设备或算法。
控制器可以根据输入和反馈信息来计算出适当的输出，以实现对控制对象的控制。
5. 什么是开环传递函数和闭环传递函数？开环传递函数是指在开环控制下，从控制器的输入到控制对象输出之间的传递函数关系。
它反映了输入和输出之间的数学关系。
闭环传递函数是指在闭环控制下，从控制器的输入到控制对象输出之间的传递函数关系。
闭环传递函数考虑了输出的反馈，更准确地描述了控制系统的动态特性。
第二章传递函数与系统稳定性1. 什么是传递函数？传递函数是指输入和输出之间的数学关系函数，可以用来描述线性时不变系统的动态特性。
传递函数通常用符号G(s)表示，其中s为复变量。
传递函数可以通过对系统进行数学建模和信号处理等方法得到。
它可以表示系统的频率响应和时域响应等信息。
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c0
相位稳定裕量
180 (90 arctan c 0 )
14.5
不满足要求。 （3） 根据性能指标要求确定φm。 由于要求ωc=7.5 rad/s，此时相位减少量为：
c 90 arctan c 90 arctan 7.5 172.4
G0 s 8 s( s 1)(0.2s 1)
（2）画出原系统的伯德图， 如图中的 L0(ω)及φ0(ω)所示。 其中 20 lgK=20 lg8=18 dB。
L0(ω) ω1 ω2 ωc ωc1 Kg
Lc(ω)
L(ω)
Φc(ω) Φ0(ω) Φ(ω) γ
未校正系统的穿越频率
40dB / dec 20 lg 8 1 c1 8 2.83 rad / s lg
c
20lg 8 lg 0.55 23.25dB
20 l装置的转折频率，作出校正装置的伯德图。
2 1
1
1
c
4
0.55 0.14 4
0.0096
Gc s
s 1 7.14s 1 s 1 104.17 s 1
取ε=-180°+14.5°-（-172.4°）=6.9° φm =γ-γ0+ε =45°-14.5°+6.9° =37.4°
1 sin m 1 sin 37.4 0.244 （4） 1 sin 1 sin 37.4 m
（5） 超前校正装置在ωm 处的对数幅频值为 Lc(ωm)=10 lg(1/α)=10 lg(1/0.244)=6.13 dB ωm=5.4 rad/s 由于要求ωc=7.5 rad/s，因此应取ωm=7.5 rad/s ωc=7.5 rad/s 处原系统的幅值为：
满足要求
180 (90 arctan c arctan 0.51c arctan 0.036c )
67.8 45
满足设计要求。
6-8．单位反馈系统的开环传递函数为
G0 s K s( s 1)(0.2s 1)
试设计滞后校正装置以满足： （1）系统开环增益 K=8； （2）γ=40º。 解： （1）根据系统稳态精度指标的要求，确定开环增益 K K =8 原系统的开环传递函数为
55 arctan c 2 arctan 0.2 c 2 35 1.2 c 2 1 0.2 c 2
2
tan 35 0.7
c 2 0.55 rad / s
取ωc= ωc2=0.55rad/s （4）未校正系统在ωc 处的幅值为：
L0 c 20 lg K
（6）作出校正后的伯德图，验算相角裕量。 校正后的开环频率特性为：
87.14s 1 s104.17 s 1( s 1)(0.2s 1) 180 90 arctan 7.14 c arctan 104.17 c arctan c arctan 0.2 c G s Gc s G0 s 41.6 40
（2）画出原系统的伯德图，
L0(ω) Lc(ω)
L(ω)
Φc(ω) γ Φ(ω)
Φ0 ( ω)
如图中的 L0(ω)及φ0(ω)所示。 其中 20 lgK=20 lg15=23.5 dB。
从图中可以看出，该系统未校正系统的穿越频率
40dB / dec 20 lg 15 1 c 0 15 3.87 rad / s lg
1
1
m 7.5 0.07 1.98rad / s
因而可算出
1 0.51s 1.98 0.07 0.51 0.036s
2
1
1 27.8rad / s 0.036
所以校正装置的传递函数为
Gc ( s) 1 0.51s 1 0.036s
控制工程基础习题解答 第六章
6-7．设单位反馈系统的开环传递函数为 G0 s
K s( s 1)
试采用超前校正装置，使系统满足：γ≥45º；Kv=15； 。ωc=7.5 rad/s 解：
（1）根据系统稳态精度指标的要求，确定开环增益
K
K=Kv=15 原系统的开环传递函数为
G0 s 15 s( s 1)
c1
相位稳定裕量
180 (90 arctan c1 arctan 0.25c1 )
10
γ<0，系统不稳定，不满足要求。 （3）确定校正后系统的穿越频率ωc 取ε=15° γ2=γ+ε =40°+15 °=55 °
2 180 (90 arctan c 2 arctan 0.25 c 2 )
40dB / dec lg
c 11.48dB c0
由于要求ωc=7.5 rad/s，
因此应取 Lc(ωm)=10 lg(1/α)=11.48 dB 得：α=0.07 可见应选定ωm（即ωc） 7.5 rad/s，α=0.07 （6）计算超前校正装置的转折频率，并作出其伯德图。 转折频率
画出超前校正装置的伯德图，如图的 Lc(ω)及φc(ω)所示。 （7）校正后系统的开环传递函数为
G K ( s) G0 ( s)Gc ( s) 15(0.51s 1) s( s 1)(0.036s 1)
校正后系统的伯德图如图中的 L(ω)及φ(ω)所示。由图可见，校 正后系统的相位裕量