控制工程基础课后答案
控制工程基础第三版机械工业出版社课后答案
控制工程基础习题解答第一章1-5 •图1-10为张力控制系统。
当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。
画岀该控制系统的框图。
图1-10题1-5图由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。
当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。
根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。
框图如图所示。
角位移题1-5框图1-8 •图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。
试说明该控制系统的作用情况。
目标方向火炮瞄准瞄准定位伺计算机命令川服机构指挥仪9（方位k 和仰角）瞄准环路火炮方向图1-13题1-8图该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给岀火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。
跟踪控制系统根据敏感元件的输岀获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输岀，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。
瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。
控制工程基础习题解答第二章2-2 •试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=O 。
⑶.f t 心.5t cos10t解：L f t 】=L 匸朋coslOt S 0.5(^0.5)+100(5). ")〜&+訝解: L〔f(t )】=L；sin 5t 』hL』sin5t十遛cosJ 5十岳3 i |[2 222 s2252-6 •试求下列函数的拉氏反变换。
控制工程基础 第三版 机械工业出版社 课后答案
For personal use only in study and research; not forcommercial useFor personal use only in study and research; not forcommercial use控制工程基础习题解答第一章1-5．图1-10为张力控制系统。
当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。
画出该控制系统的框图。
图1-10 题1-5图由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。
当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。
根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。
框图如图所示。
角位移题1-5 框图1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。
试说明该控制系统的作用情况。
敏感元件图1-13 题1-8图该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。
跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。
瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。
控制工程基础习题解答第二章2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。
(3). ()t e t f t 10cos 5.0-= 解：()[][]()1005.05.010cos 25.0+++==-s s t e L t f L t(5). ()⎪⎭⎫⎝⎛+=35sin πt t f 解：()[]()252355cos 235sin 2135sin 2++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s s t t L t L t f L π2-6．试求下列函数的拉氏反变换。
《控制工程基础》课后作业解答
1-3解：1)工作原理：电压u2反映大门的实际位置，电压u1由开（关）门开关的指令状态决定，两电压之差△u ＝u1－u2驱动伺服电动机，进而通过传动装置控制大门的开启。
当大门在打开位置，u2＝u 上：如合上开门开关，u1＝u 上，△u ＝0，大门不动作；如合上关门开关，u1＝u 下，△u<0，大门逐渐关闭，直至完全关闭，使△u ＝0。
当大门在关闭位置，u2＝u 下：如合上开门开关，u1＝u 上，△u>0，大门执行开门指令，直至完全打开，使△u ＝0；如合上关门开关，u1＝u 下，△u ＝0，大门不动作。
2)控制系统方框图1-4解：1)控制系统方框图2)工作原理：a)水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球顶杆的长度给定，杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。
当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），通过杠杆机构使进水阀的开度增大（减小），进入水箱的水流量增加（减小），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），进水阀开度增大（减小）量减小，直至达到新的水位平衡。
此为连续控制系统。
b) 水箱是控制对象，水箱的水位是被控量，水位的给定值h ’由浮球拉杆的长度给定。
杠杆平衡时，进水阀位于某一开度，水位保持在给定值。
当有扰动（水的使用流出量和给水压力的波动）时，水位发生降低（升高），浮球位置也随着降低（升高），到一定程度后，在浮球拉杆的带动下，电磁阀开关被闭合（断开），进水阀门完全打开（关闭），开始进水（断水），水位升高（降低），浮球也随之升高（降低），直至达到给定的水位高度。
随后水位进一步发生升高（降低），到一定程度后，电磁阀又发生一次打开（闭合）。
此系统是离散控制系统。
2-1解：b) 确定输入输出变量x1,x2 )(212dtdx dt dx B kx -= 得到一阶微分方程：dtdxB kx dt dx B122=+ （c ）确定输入输出变量（u1，u2） 22111R i R i u += 222R i u = ⎰-=-dt i i C u u )(11221 得到一阶微分方程：1121221222)1(u R Rdt du CR u R R dt du CR +=++d)确定输入输出变量x1,x2 )()(2112122x x k dtdx dt dx B x k -+-= 得到一阶微分方程：1112212)(x k dtdxB x k k dt dx B+=++ （e ）确定输入输出变量（u1，u2）⎰++=i d t CiR iR u 1211121R u u i -=消去i 得到一阶微分方程：Cudt du R C u dt du R R 1122221)(+=++f) 确定输入输出变量x1,x2 )()(211322x x k x x k -=- )(3223x x k dtdx B-= 消去x3得到一阶微分方程：1112121221)1(x k dtdx k k B x k dt dx k k B +=++得到一阶微分方程：1112212)(x k dtdxB x k k dt dx B +=++2-2解：1）确定输入、输出变量f(t)、x 22）对各元件列微分方程：222213311111122222232121311;)(;)()()()()()(x K f dt x x d B f dtdxB f x K f dt t x d m f f f dt t x d m t f t f t f t f K B B K B K B B B K =-====--=--- 3）拉氏变换：)()()()]()([)()]()([)()()(22222222131212131111s X s m s sX B s X K s X s X s B s X s m s X s X s B s sX B s X K s F =---=----4）消去中间变量：)()()()(23223232131123s X sB s m s B K s B s m s B K s B s sX B s F ++++++=+5）拉氏反变换：dtdfB x K K dt dx B K B K B K B K dtx d K m m K B B B B B B dt x d m B m B m B m B dt x d m m s s 3221232123121222212122131323132122142421)()()(=++++++++++++++2-3解：（2）2112+-+s s t t e e 22--- （4）2)1(13111914191+++-+s s st t t te e e ---+-3191914 （5）2)1(1)1(2)2(2+-+++-s s s t t t te e e ----+-222 （6）s s s s s 5.2124225.04225.022++-+⨯⨯-+⨯- 5.222s i n 2c o s 5.0+----t e t t 2-5解：1)D(s)=0,得到极点：0,0,-2,-5M(s)=0,得到零点：－1，∞+，∞+，∞+ 2) D(s)=0,得到极点：－2，－1，－2 M(s)=0,得到零点：0，0，－1 3) D(s)=0,得到极点：0，231j +-，231j -- M(s)=0,得到零点：－2，∞+，∞+4) D(s)=0,得到极点：－1，－2，∞- M(s)=0,得到零点：∞+ 2-6解：确定2-8解：1）a ）建立微分方程dtt dx Bt f t f t x t x k t f t x k t f t f bat f t f t f t f t x m B k k k i k k )()()())()(()()()()()()()()()(202201121==-===--=∙∙b)拉氏变换)()())()(()()()()()()()()()(20220112102s BsX s F s X s X k s F s X k s F s F bas F s F s F s F s X ms k k k i k k =-===--=c)画单元框图（略） d)画系统框图2)a)建立微分方程：dt t dx B t f dt t x t x d B t f t x t x k t f t f t f t f t x m oB o i B i k B B k )()())()(()())()(()()()()()(22110210=-=-=-+=∙∙b)拉氏变换：)()())()(()())()(()()()()()(02211212s sX B s F s X s X s B s F s X s X k s F s F s F s F s X ms B o i B o i k B B k o =-=-=-+=c)绘制单元方框图（略） 4)绘制系统框图2-11解：a)1212321232141H G G H G G H G G G G G -+++(要有具体变换过程)b)))((1)(214321214321H G G G G H G G G G G G -++++ (要有具体变换过程)2-14解：(1)321232132132101111)()(K K K s Ts K K K TsK s K K Ts K s K K s X s X i i ++=+++==φ 321243032132132103402)(111)(1)()()(K K K s Ts s K K s G K K K TsK s K K Ts K s K K s G Ts K K s N s X s n ++-=+++++-==φ(2)由于扰动产生的输出为：)()()()()(321243032102s N K K K s Ts sK K s G K K K s N s s X n ++-==φ 要消除扰动对输出的影响，必须使0)(02=s X 得到：0)(430321=-s K K s G K K K 得到：2140)(K K sK s G =3-1解：1)法一：一阶惯性环节的调整时间为4T ，输出达稳态值的98%，故： 4T ＝1min ，得到：T ＝15s法二：求出一阶惯性环节的单位阶跃时间响应，代入，求出。
控制工程基础课后习题解答
(R1
R2
)C
d dt
uo
(t
)
uo
(t
)
R2C
d dt
ui
(t
)
ui
(t)
xi
xo
K1 K2 B f)
K1(
xi
xo
)
K2
(
xo
x)
B
dx dt
(K1
K2)B
d dt
xo
(t)
K1K 2 xo
(t)
K1B
d dt
xi
(t)
K1K 2 xi
(t)
易见：a)与b)、c)与d)、e)与f)为相似系统。
第2章 习题解答
dx2 dt
B2
dx2 dt
K 2 x2
m2
d 2x2 dt 2
第2章 习题解答
m1m2
d 4x2 dt 4
(m1B2
m1B3
m2 B1
m2 B3 )
d 3x2 dt3
(m1K2
m2 K1
B1B2
B1B3
B2 B3 )
d 2x2 dt 2
( K1B2
K1B3
K 2 B1
K 2 B3 )
dx2 dt
故：G2 (s)
X o (s) Xi (s)
(B1s K1)(B2s K2 ) (B2s K2 )(B1s K1) K1B1s
B1 K1 s 1 B2 K2 s 1
B1 K1 s 1 B2 K2 s 1 B1 K2 s
显然：两系统具有相同形式的传递函数。
第2章 习题解答
2-8 按信息传递和转换过程，绘出图示两机械系 统的方框图。
《控制工程基础》第三版课后答案
控制工程基础习题解答第一章1-1．控制论的中心思想是什么？简述其发展过程。
维纳（N.Wiener）在“控制论——关于在动物和机器中控制和通讯的科学”中提出了控制论所具有的信息、反馈与控制三个要素，这就是控制论的中心思想控制论的发展经历了控制论的起步、经典控制理论发展和成熟、现代控制理论的发展、大系统理论和智能控制理论的发展等阶段。
具体表现为：1．1765年瓦特（Jams Watt）发明了蒸汽机，1788年发明了蒸汽机离心式飞球调速器，2．1868年麦克斯威尔（J.C.Maxwell）发表“论调速器”文章；从理论上加以提高，并首先提出了“反馈控制”的概念；3．劳斯（E.J.Routh）等提出了有关线性系统稳定性的判据4．20世纪30年代奈奎斯特（H.Nyquist）的稳定性判据，伯德（H.W.Bode）的负反馈放大器；5．二次世界大仗期间不断改进的飞机、火炮及雷达等，工业生产自动化程度也得到提高；6．1948年维纳（N.Wiener）通过研究火炮自动控制系统，发表了著名的“控制论—关于在动物和机器中控制和通讯的科学”一文，奠定了控制论这门学科的基础，提出了控制论所具有的信息、反馈与控制三要素；7．1954年钱学森发表“工程控制论”8．50年代末开始由于技术的进步和发展需要，并随着计算机技术的快速发展，使得现代控制理论发展很快，并逐渐形成了一些体系和新的分支。
9．当前现代控制理论正向智能化方向发展，同时正向非工程领域扩展（如生物系统、医学系统、经济系统、社会系统等），1-2．试述控制系统的工作原理。
控制系统就是使系统中的某些参量能按照要求保持恒定或按一定规律变化。
它可分为人工控制系统（一般为开环控制系统）和自动控制系统（反馈控制系统）。
人工控制系统就是由人来对参量进行控制和调整的系统。
自动控制系统就是能根据要求自动控制和调整参量的系统，系统在受到干扰时还能自动保持正确的输出。
它们的基本工作原理就是测量输出、求出偏差、再用偏差去纠正偏差。
控制工程基础课后答案
For personal use only in study and research;not for commercial use第二章2.1求下列函数的拉氏变换 （1）ss s s F 232)(23++=（2）4310)(2+-=s s s F（3）1)(!)(+-=n a s n s F （4）36)2(6)(2++=s s F（5） 22222)()(a s a s s F +-= （6）)14(21)(2s s s s F ++= （7）521)(+-=s s F 2.2 （1）由终值定理：10)(lim )(lim )(0===∞→∞→s t s sF t f f （2）11010)1(10)(+-=+=s s s s s F 由拉斯反变换：t e s F L t f ---==1010)]([)(1 所以10)(lim =∞→t f t2.3（1）0)2()(lim )(lim )0(2=+===∞→→s ss sF t f f s t )0()0()()()](['2''0''f sf s F s dt e t f t f L st --==-+∞⎰)0()0()(lim )(lim '2''0f sf s F s dt e t f s st s --=+∞→-+∞+∞→⎰1)2()(lim )0(222'=+==+∞→s s s F s f s (2)2)2(1)(+=s s F , tte s F L t f 21)]([)(--==∴,0)0(2)(22'=-=--f te et f tt又，1)0('=∴f2.4解：dt e t f e t f L s F st s--⎰-==22)(11)]([)(⎰⎰------+-=212121111dt e e dt e e st s st s)11(11)11(11222s s s s se s e s e e s s e -------+--=22)1(111s s e se ---∙-=2.5求下列函数的拉氏反变换（1）t t f 2sin 21)(= （2）t e t t f -=361)(（3）t t e e t f 32321)(+-=- （4）t t e e t f 235352)(+=-（5）t e t e t f t t 3sin 313cos 2)(22--+= （6）t t t e e te t f 222)(----+-=2.6（1）0)()()(22=--dtt y d m t ky t f（2）0)()()(222121=-+-dtt y d m t y k k k k t f 2.7（1）14312)(23++++=s s s s s G（2）210)(22++=-s s e s G s2.8 解 水的流量Q1由调节控制阀的开度控制，流出量Q2则根据需要可通过负载阀来改变，被调量H 反映了。
控制工程基础_课后答案
控制工程基础习题解答第一章1-5．图1-10为张力控制系统。
当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。
画出该控制系统的框图。
由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。
当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。
根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。
框图如图所示。
1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。
试说明该控制系统的作用情况。
题1-5 框图电动机给定值角位移误差张力-转速位移张紧轮滚轮输送带转速测量轮测量元件角位移角位移（电压等）放大电压测量 元件>电动机角位移给定值电动机图1-10 题1-5图该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。
跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。
瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。
控制工程基础习题解答第二章2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。
(3). ()t et f t10cos 5.0-=解：()[][]()1005.05.010cos 25.0+++==-s s t e L t f L t(5). ()⎪⎭⎫⎝⎛+=35sin πt t f 图1-13 题1-8图敏感 元件定位伺服机构 （方位和仰角）计算机指挥仪目标 方向跟踪环路跟踪 误差瞄准环路火炮方向火炮瞄准命令--视线瞄准 误差伺服机构（控制绕垂直轴转动）伺服机构（控制仰角）视线敏感元件计算机指挥仪解：()[]()252355cos 235sin 2135sin 2++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s s t t L t L t f L π2-6．试求下列函数的拉氏反变换。
1控制工程基础 第三版 课后答案 (孔祥东 王益群 著) 机械工业出版
T2(s)
1 θ0(s) J 2 s 2 + fs
θi(s)
k1 (J 2 s 2 + fs + k2 ) J1s 2 (J 2 s 2 + fs + k2 ) + k2 (J 2s 2 + fs) + k1 (J 2 s2 + fs + k2 )
k2 J 2 s + fs + k 2
2
θi(s)
θ0(s) k1 k 2 2 J 1 J 2 s + J 1 fs + (k1 J 2 + k 2 J 1 + k 2 J 2 )s + (k1 + k 2 ) fs + k1 k 2
I3
∝ +
C2
I2
U0( s )
Ui( s )
R1
+
I1
R0
b) 图 2-30 题 2-16 图
I3 =
Ui R2 C 2 s 2 R4 C 2 s + 1 + C1C 2 R2 R4 s + C1 R2 s R1
R4 C 2 s + 1 + C1C 2 R2 R4 s 2 + C1 R2 s + R2 C 2 s U i I2 = R1 R4 C 2 s + 1 + C1C 2 R2 R4 s 2 + C1 R2 s
⎡ ⎤ s 2 + 5s + 2 k1 = ⎢ ⎥ (s + 2 ) s = −2 = −2 2 ⎣ (s + 2 )(s + 2 s + 2)⎦ ⎡ ⎤ 2 s 2 + 5s + 2 k 2 s + k3 =⎢ s + 2s + 2 2 s = −1 − j ⎣ (s + 2 ) s + 2 s + 2 ⎥ s = −1 − j ⎦ −3−3j − k 2 + k 3 − jk 2 = = −3 j 1− j k2 = 3
控制工程基础第四版董景新课后答案
控制工程基础第四版董景新课后答案第一章1.1 选择题1.选项A2.选项C3.选项B4.选项A5.选项D1.2 填空题1.系统2.输入3.输出4.控制器5.反馈1.3 问答题1.什么是控制工程的基本任务？控制工程的基本任务是通过建立数学模型，设计控制器，并利用反馈信息使得系统的输出能够按照预定的要求进行调节和控制。
2.系统的输入、输出和控制器之间的关系是什么？系统的输入是由控制器提供的，输出是系统对输入的响应，控制器通过对输出的反馈信息进行处理和调节，从而达到控制系统的目标。
3.什么是闭环控制系统和开环控制系统？闭环控制系统是指在反馈信号的作用下，对系统进行调节，并根据调节结果对控制器进行修正，以使系统输出更接近预期；开环控制系统则是指不考虑反馈的作用，直接根据预定的输入信号对系统进行控制。
4.为什么需要系统建模？系统建模是为了研究和分析系统的性质，为设计控制器提供基础。
通过系统建模，可以了解系统的输入、输出之间的关系，以及系统的动态特性，进而选择合适的控制策略和参数。
5.什么是传递函数？传递函数是描述系统输入与输出之间关系的数学表达式，它是输出序列对输入序列的响应的比率。
第二章2.1 选择题1.选项A2.选项C3.选项B4.选项A5.选项D2.2 填空题1.传递函数2.零极点分布3.阶数4.真分式5.稳定性2.3 问答题1.什么是零极点？零极点是传递函数中使函数的分子或分母为零的点。
零点表示系统的输出与某个输入参数相关的情况，极点则表示系统的输出会发生不稳定的情况。
2.传递函数的阶数是什么？传递函数的阶数指传递函数分子和分母的最高次项的次数之间的差。
3.什么是稳定性？稳定性是指控制系统在没有外力干扰的情况下，当输入信号有限时，系统输出的响应也有限。
4.什么是传递函数的单位阶跃响应？传递函数的单位阶跃响应指系统在单位阶跃输入下的输出响应。
它是指当系统输入信号为单位阶跃函数时，输出信号的响应。
5.如何通过传递函数的零极点分布来判断系统的稳定性？通过观察传递函数的零极点分布，如果系统的极点都在左半平面，则系统是稳定的；如果系统有极点在右半平面，则系统是不稳定的；如果系统有极点不在左半平面也不在右半平面，则系统是边界稳定的。
工程控制基础-课后习题答案-田作华(PDF)
L1
=
−
5 s(T1s +1)
L2
=
−
8 s(T2s
+ 1)
L3
=
−
s2 (T1s
40 + 1)(T2 s
+ 1)
L4
=
s2 (T1s
40 + 1)(T2 s
+ 1)
L5
=
−
s2 (T1s
40 + 1)(T2 s
+ 1)
∆ = 1 − (L1 + L2 + L3 + L4 + L5 )
前向通路有四条：
前向通路有四条：
P1 = G1(s)G2 (s)
∆1 = 1
P2 = G1(s)G3 (s)
∆1 = 1
P3 = −G1(s)G3 (s)G4 (s)H3 (s), ∆3 = 1
P4 = −G1(s)G2 (s)G4 (s)H3 (s), ∆4 = 1
所以
C(s) = R(s)
G1(s)G2 (s) + G1(s)G3 (s) − G1(s)G3 (s)G4 (s)H3 (s) − G1(s)G2 (s)G4 (s)H3 (s) 1− G3 (s)H 1(s) − G2 (s)H 1(s) − G1(s)G3 (s)H2 (s)H3 (s)
+
+ R(s) +
−
− +
1 T1s +1
1 T2s +1
5 s
+
+ 8 s
C(s)
R(s) + −
(a)
+ + G1 ( s)
控制工程基础第三版机械工业出版社课后答案
控制工程基础习题解答第一章1-5．图1-10为张力控制系统。
当送料速度在短时间内突然变化时，试说明该控制系统的作用情况。
画出该控制系统的框图。
图1-10 题1-5图由图可知，通过张紧轮将张力转为角位移，通过测量角位移即可获得当前张力的大小。
当送料速度发生变化时，使系统张力发生改变，角位移相应变化，通过测量元件获得当前实际的角位移，和标准张力时角位移的给定值进行比较，得到它们的偏差。
根据偏差的大小调节电动机的转速，使偏差减小达到张力控制的目的。
框图如图所示。
角位移题1-5 框图1-8．图1-13为自动防空火力随动控制系统示意图及原理图。
试说明该控制系统的作用情况。
该系统由两个自动控制系统串联而成：跟踪控制系统和瞄准控制系统，由跟踪控制系统获得目标的方位角和仰角，经过计算机进行弹道计算后给出火炮瞄准命令作为瞄准系统的给定值，瞄准系统控制火炮的水平旋转和垂直旋转实现瞄准。
跟踪控制系统根据敏感元件的输出获得对目标的跟踪误差，由此调整视线方向，保持敏感元件的最大输出，使视线始终对准目标，实现自动跟踪的功能。
瞄准系统分别由仰角伺服控制系统和方向角伺服控制系统并联组成，根据计算机给出的火炮瞄准命令，和仰角测量装置或水平方向角测量装置获得的火炮实际方位角比较，获得瞄准误差，通过定位伺服机构调整火炮瞄准的角度，实现火炮自动瞄准的功能。
控制工程基础习题解答第二章2-2．试求下列函数的拉氏变换，假定当t<0时，f(t)=0。
(3). ()t et f t10cos 5.0-=解：()[][]()1005.05.010cos 25.0+++==-s s t e L t f L t(5). ()⎪⎭⎫⎝⎛+=35sin πt t f 图1-13 题1-8图敏感元件解：()[]()252355cos 235sin 2135sin 2++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s st t L t L t f L π2-6．试求下列函数的拉氏反变换。
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第二章2.1求下列函数的拉氏变换 （1）ss s s F 232)(23++=（2）4310)(2+-=s s s F（3）1)(!)(+-=n a s n s F （4）36)2(6)(2++=s s F（5） 22222)()(a s a s s F +-= （6）)14(21)(2s s s s F ++= （7）521)(+-=s s F 2.2 （1）由终值定理：10)(lim )(lim )(0===∞→∞→s t s sF t f f （2）11010)1(10)(+-=+=s s s s s F 由拉斯反变换：t e s F L t f ---==1010)]([)(1 所以10)(lim =∞→t f t2.3（1）0)2()(lim )(lim )0(2=+===∞→→s ss sF t f f s t )0()0()()()](['2''0''f sf s F s dt e t f t f L st --==-+∞⎰)0()0()(lim )(lim'2''0f sf s F s dt e t f s st s --=+∞→-+∞+∞→⎰1)2()(lim )0(222'=+==+∞→s s s F s f s (2)2)2(1)(+=s s F , t te s F L t f 21)]([)(--==∴ ,0)0(2)(22'=-=--f te et f tt又，1)0('=∴f2.4解：dt e t f et f L s F st s --⎰-==202)(11)]([)( ⎰⎰------+-=2121021111dt e edt e e sts st s)11(11)11(11222s s s s se s e s e e s s e -------+--=22)1(111s s e se ---•-=2.5求下列函数的拉氏反变换（1）t t f 2sin 21)(= （2）t e t t f -=361)(（3）t t e e t f 32321)(+-=- （4）t t e e t f 235352)(+=-（5）t e t e t f t t 3sin 313cos 2)(22--+= （6）t t t e e te t f 222)(----+-=2.6（1）0)()()(22=--dtt y d m t ky t f（2）0)()()(222121=-+-dtt y d m t y k k k k t f 2.7（1）14312)(23++++=s s s s s G（2）210)(22++=-s s e s G s2.8 解 水的流量Q1由调节控制阀的开度控制，流出量Q2则根据需要可通过负载阀来改变，被调量H 反映了。
水的流入与流出之间的平衡关系。
设1Q 为输入水流量的稳态值，1Q ∆为其增量;2Q 输出水流量的稳态值，2Q ∆为其增量;A 为水槽底面积；2R 为负载阀的阻力(即液阻)。
在正常运行时处于平衡状态，即21Q Q =，0=∆h 。
当调节控制阀的开度时，1Q ∆使液位随之变化。
在流出端负载阀开度不变的情况下，液位的变化将是流出量改变流出量与液位高度的关系。
dthd ∆=∆-∆AQ Q 21 ， (2-1) 22R Q h∆∆=， (2-2) 将式(2-1)代入式(2-2)，得 1222AR Q Q dtQ d ∆=∆+∆， (2-3)所以 1Ts 11s AR 1(s)Q (s)Q )(G 2121+=+=∆∆=s 。
其中，2AR T =.由式(2-1)也可得 1Q T∆=∆+∆h dthd , 1Ts 1(s)Q h(s)(s)G 12+=∆∆=。
水流量dt )t (dH A dt )t (dV )t (Q ==(式子中，v 为水的体积；H 为水位高度；A 为容器底面积)由上式有 H(t)=⎰dt )t (Q A 1对上式进行拉氏变换并整理得As 1)s (Q )s (H = 2.9（a ）)1)(1()1)(1()(1122211122+++++==s C R s C R C sR s C R s C R U U s G rc( b))1)(1()1)(1()(2211212211+++++==sk c s k c s k c sk cs k c X X s G rc 2.10 解，系统框图如图所示：传递函数为5434321876324321)(1)()(G G G G G G G G G G G G G G G G s R s C +-++= 2.11 当只有R(s)作用，且N(s)=0时32122211)()(H G G H G G G s R s C +-=当只有N(s)作用，且R(s)=0时321221121)1()()(H G G H G H G G s C s N +-+=2.12 (1)以R(s)为输入，当N(s)=0时， 当以C(s)为输出时，有H G G G G s R s C s G c 21211)()()(+== 当以Y(s)为输出时，有H G G G s R s Y s G Y 2111)()()(+== 当以B(s)为输出时，有H G G HG G s R s B s G B 21211)()()(+== 当以E(s)为输出时，有HG G s R s E s G E 2111)()()(+==(2)以N(s)为输入，当R(s)=0时 当以C(s)为输出时，有H G G G s N s C s G C 2121)()()(+== 当以Y(s)为输出时，有H G G HG G s N s Y s G Y 21211)()()(+-== 当以B(s)为输出时，有H G G HG s N s B s G B 2121)()()(+== 当以E(s)为输出时，有HG G HG s N s E s G E 2121)()()(+-== 2.13 44313223213432143211)()()(H G G H G G H G G G H G G G G G G G G s R s C s G B +-+-== 2.14 21321343214321)(1)()()(H H G G G H G G G G G G G G s R s C s G B -+++== 2.15 1325214312154321521)1(1)()()(H G G G G G G G H G G G G G G G G G G s R s C s G B -++++==2.16 （a ）)1(221+=s s K t ,)1(221+-=s s K L ,)1(252+-=s L ,)1(123+-=s s L )(1,13211L L L ++-=∆=∆272)()()(2311-++=∆∆==K s s K t s R s C s G (b)543211G G G G G t =,4个单独回路：121H G L -=,232H G L -=,343H G L -=,6434G G G L = 4对回路互不接触：213221H H G G L L =;314231H H G G L L =;234332H H G G L L =1643241H G G G G L L -=;一对三个互不接触回路：321432321H H H G G G L L L -=321413*********)()(1L L L L L L L L L L L L L L L -+++++++-=∆，11=∆，G(s)=∆∆11t 2.17解:由于()()()()()2s 1s 2s 3s R s C s G +++==在单位阶跃输入时,有()依题意,1ss R = ()()()1s 12s 2s 1s 1.1s 2s 2s 3s C +++-=+++=所以tte eS s s L s C L t c +21=)1+1+2+21(=)]([=)(211第三章3.1略 3.2略 3.3略3.4解：该系统的微分方程为：)()(t u iR t u c r +=，⎰=idt ct u c 1)(。
传递函数为11)()()(+==Ts s U s U s G r c （1）单位阶跃响应，)0(1)(≥-=-t e t c Tt（2）单位脉冲响应：Tte Tt c -=1)(（3）单位斜坡响应：Tt Te T t t c -+-=)( 3.5由拉斯变换得:)(20)()(5.2s X s Y s sY =+4.08)(+=s s G 单位脉冲响应为：t e t c 4.08)(-= 单位阶跃响应为：)1(20)(4.0t e t h --= 比较c(t)和h(t)可得)()('t h t c =，dt t c t h t⎰=0)()(3.6 解：闭环传递函数函数为：11)(2++=s s s G 得12=n ω，5.0=ξ，st n r 418.212=--=ξωβπs t n p 628.312=-=ξωπ%3.16%10021=⨯=--ξξπeM ps t n s 8402.0===∆ξω，当，s t ns 6305.0===∆ξω，当3.7解：%5%10021=⨯=--επεeM p ，69.0=ξ当02.0=∆时，ns t ξω4=，则889.2=n ω，当05.0=∆时，ns t ξω3=，则174.2=n ω，将n ω代入21ξξω-=∆-s n t e 验算，得，889.2=n ω3.8 解(1)由二阶系统的极点30102,1j s ±-=,可以得到3010122,1j j s n n ±-=-±-=εωεω。
由上述公式，可得到 10-=-n εω,3012=-εωn ,因而有316.0=ε，s rad n /10106.31==ω。
系统闭环传递函数可写为 ()10002010002++=s s s M 。
(2)上述系统对应的动态响应指标为 s t n r 063.0316.0116.3316.0cos 1cos 2121=--=--=--πεωεπ，s t n p 105.012=-=εωπ，%35%10021=⨯=--επεeM p ，s t ns 3.06.31316.033%5=⨯=≈εω，s t ns 4.06.31316.044%2=⨯=≈εω3.9解 (1)对系统输出作拉普拉斯变换，可得到系统输出为)10)(60(600102.1602.01)(++=+-++=s s s s s s s Y 。