第二组运筹学课程设计
运筹学课程设计- 题目是《某厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品,都分别经A、B两道工序加工》
工业大学
课程设计报告
课程设计名称: 运筹学课程设计
专业：
班级：
学生姓名：
指导教师：
2011年7月8日
1．设计进度
本课程设计时间分为两周：
第一周（2011年6月27日----2011年7月1日）：建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。
主要环节包括：
（1) 6月27日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。
（2) 6月27日下午至28日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。
（3) 6月29日至7月1日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。
第二周（2011年7月4日---7月8日）：上机求解，结果分析及答辩。
主要环节包括：
（1) 7月4日至7月6日：上机调试程序，完成计算机求解与结果分析。并撰写设计报告。
（2) 7月7日下午：检查设计报告初稿。
（3) 7月8日：设计答辩及成绩评定。
2.设计题目
某厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品，都分别经A、B两道工序加工。设A工序可分别在设备A1或A2上完成，有B1、B2、B3三种设备可用于完成B工序。已知产品Ⅰ可在A、B任何一种设备上加工；产品Ⅱ可在任何规格的A设备上加工，但完成B工序时，只能在B1设备上加工，产品Ⅲ只能在A2与B2设备上加工。加工单位产品所需工序时间及其它各项数据如下表所示，试安排最优生产计划，使该厂获利最大。
按要求分别完成下列分析：（1）产品Ⅱ的售价在何范围内变化时最优生产计划不变？（2）B1设备有效台时数在何范围内变化时最优基不变？（3）设备A2的加工费在何范围内变化时最优生产计划不变？（4）产品的生产量至少为80件时的最优生产计划。
运筹学课程设计
课
程
设
计
学院:理学院
班级：数学与应用数学1101班姓名:邹荣
学号:1101020117
运筹学课程设计
摘要
随着经济的不断发展及运筹学自身的渐趋完善，运筹学模型再经济领域中得到了越来越多广泛的应用，在现代经济管理中起着重要的作用.资源是人们进行生产活动从事生产经营的基础，然而资源总是具有经济性和稀缺性的,这就决定了资源的合理利用、科学分配有着极其重要的现实意义。因此，在生产和经营等管理工作中，就需要经常进行计划和规划。本文通过建立线性规划模型解决了企业在有限资源的条件下使预期目标达到最优的问题.线性规划问题是运筹学一个重要的分支,广泛应用于军事作战、经营管理、经济分析和工程技术等方面，为合理的利用有限的人力、物力和财力提供了科学的依据，有效地解决了如何利用现有的有限的资源，最大限度的发挥资源的能力,产生最优的效果这一问题。本论文主要以公司制造商品的有限资源为约束条件，以公司获取最大利润为目标函数,建立了线性规划模型，由单纯形法求解，并通过C语言编程求出最优解。
关键词：线性规划目标最优C语言约束条件单纯形法
一、问题的提出
在生产过程、科学实验以及日常生活中，人们总希望用最少的人力、物力、财力和时间去办更多的事，活得最大的效益，在管理学中被看作是生产者的利润最大化和消费者的效用最大化,如果从数学的角度来看就被看作是“最优化问题".在最优化的研究生教学中我们所说的最优化问题一般是在某些特定的“约束条件”下寻找某个“目标函数"的最大（或最小)值，其解法称为最优化方法。线性规划方法是最优化方法中的一个重要部分.
运筹课程设计
运筹课程设计<br>专业班级： 会计0702 学生姓名：王睿 指导教师（签名）：杨茂盛<br>一、课程设计（论文）题目<br>冬季煤炭运输方案优化研究<br>二、本次课程设计（论文）应达到的目的<br>1、初步把握运筹学知识在治理问题中应用的差不多方法与步骤； 2、巩固和加深对所学运筹学理论知识及方法的明白得与把握； 3、锤炼从治理实践中提挖掘炼问题，分析问题，选择建立运筹学模型，利用模 型求解问题，并对问题的解进行分析与评判的综合应用能力； 4、通过利用运筹学运算机软件求解模型的操作，把握运筹学运算软件的差不多 操作方法，并了解运算机在运筹学中的应用； 5、初步了解学术研究的差不多方法与步骤，并通过设计报告（论文）的撰写， 了解学术报告（论文）的写作方法。<br>三、本次课程设计（论文）任务的要紧内容和要求（包括原始数据、技术 参数、设计要求等）<br>1、问题的选择与提出。结合专业本课程的知识与所在专业的知识，从某一个体 的治理实践活动中，确定具体的研究对象，提炼具体的研究问题；<br>2、方法与模型的选择。依照问题的性质和特点，结合所学的运筹学知识，选择 分析和解决问题的方法及拟采纳运筹学模型；<br>3、数据的调查、收集与统计分析，以及具体模型的建立。收集和统计上述拟定 之模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型；<br>4、运筹学运算软件的运用。运用运筹学运算软件（要紧是指Lindo软件）求解所 建立的运筹学模型，并打印运算结果，列入设计成果；<br>5、解的分析与评判。结合所研究问题的实际背景，对模型的解进行评判、分析 以及调整，并对解的实施与操纵提出合理化的建议；<br>6、设计工作的总结与成果整理，撰写设计报告，报告要复合规范要求。<br>四、应收集的资料及要紧参考文献：<br>应收集的资料： ［1］研究对象的现状数据材料 ［2］与所建模型的参数、系数、约束条件等因素相关的数据材料 要紧参考文献： ［1］徐玖平, 胡知能, 王緌. 运筹学(第二版). 北京: 科学出版社, 2004 ［2］胡运权. 运筹学基础及应用. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 1998 ［3］H. P. Williams.数学规划模型建立与运算机应用. 北京:国防工业出版社,1991<br>五、审核批准意见 教研室主任（签字）<br><br>
运筹课程设计案例
运筹课程设计案例
一、课程目标
知识目标：
1. 让学生掌握运筹学的基本概念，如线性规划、整数规划等，并能够理解其在实际问题中的应用。
2. 使学生了解运筹学中的常用方法与工具，如图表法、单纯形法等，并能运用这些方法解决简单的实际问题。
3. 引导学生理解优化问题的本质，培养他们运用数学语言描述现实问题的能力。
技能目标：
1. 培养学生运用运筹学方法分析问题和解决问题的能力，特别是针对实际案例，能够设计出有效的优化方案。
2. 提高学生的数据处理和计算能力，使其能够熟练运用运筹学软件工具解决复杂的优化问题。
3. 培养学生的团队协作和沟通能力，通过小组讨论和报告，共享解决问题的思路和方法。
情感态度价值观目标：
1. 培养学生对运筹学学科的兴趣，激发他们探索优化问题的热情，形成积极向上的学习态度。
2. 培养学生具有批判性思维和创新精神，面对复杂问题能够勇于挑战，寻求最佳解决方案。
3. 引导学生认识到运筹学在国家和企业发展中的重要作用，增强社会责任感和使命感。
本课程针对的学生特点是具有一定数学基础和逻辑思维能力的初中生。在教学过程中，教师应注重理论联系实际，激发学生的兴趣和好奇心，注重培养学生的动手操作能力和实际应用能力。通过本课程的学习，期望学生能够掌握基本的运筹学知识和方法，提高解决实际问题的能力，同时培养他们的团队合作精神和批判性思维。
二、教学内容
1. 运筹学基本概念：介绍运筹学的定义、发展历程及其在现实生活中的应用，重点讲解线性规划和整数规划的基本原理。
教材章节：第一章 运筹学概述，第三节 线性规划
运筹学课程设计报告(完)
运筹学课程设计报告
组别：第三组
设计人员：
设计时间: 2012年6月25日—2012年7月6日
1 设计进度
本课程设计时间分为两周：
第一周（2012年6月25日—--—2012年6月29日):建模阶段.此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。主要环节包括：
2.1 6月25日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排.
2.2 6月25日下午至6月27日：各小组审题，查阅资料,进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找）。
2。36月28日至6月29日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅;同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。
第二周（2012年7月2日——-7月6日）：上机求解，结果分析及答辩.主要环节包括
2.1 7月2日至7月3日：上机调试程序
2.2 7月4日:完成计算机求解与结果分析。
2.3 7月5日：撰写设计报告。
2.4 7月6日：设计答辩及成绩评定。
2 设计题目
第三十三题某商店要制订明年第一季度某种商品的进货和销售计划。一直该店的仓库容量最多可存储该种商品500件，而今年年底有200件存货。该店在每月月初进货一次。已知各月份进货和销售该种商品的单价如下表所示。问每个月应进货和销售该种商品各多少件，才能使总利润最大。并按要求分别完成下列分析：（1）2月份的进货单价在何范围内变化时最优进销策略不变?(2)3月份的售价在何范围内变化是最优进销策略不变？（3）第一月份初库存量在何范围内变化时最优基不变？（4)仓库容量在何范围内变化时最优基不变？
3 建模过程
运筹学与最优化方法课程设计 (2)
运筹学与最优化方法课程设计
课程概述
《运筹学与最优化方法》是一门涵盖运筹学、优化理论、数理统计学等多个领
域的课程。通过开展本课程的学习，主要目标在于帮助学生掌握基本的运筹学和最优化方法的基础知识和应用，了解运筹学及最优化方法在不同领域的应用，并能在实践中运用所学的理论知识解决实际问题。
课程设计目标
通过本次课程设计，学生应该能够：
•运用数学模型、线性规划和整数规划方法，规划、建模、分析和优化典型问题。
•熟悉和掌握优化问题的求解方法、策略、步骤和思考角度。
•对一些运筹学经典问题有深入理解与把握，如网络流、背包问题、旅行商问题等。
•学习和运用一些数值计算方法和算法，如最小二乘法、简单梯度法。
•应用所学知识解决实际问题，例如供应链管理和生产计划等。
课程设计内容
1.题目设计
每位学生选择一项实际问题，并进行分析。学生需收集与自己选题相关的数据，并构建数学模型，并对模型进行求解和分析。
2.数据采集和分析
2.1 数据获取
从公开或私有数据来源收集数据
2.2 数据清洗
清洗数据，删除不需要的数据并进行缺失值处理。
2.3 数据分析
数据探索，绘制可视化图形，可视化数据和进行描述性统计。
3.模型构建
3.1 问题定义
明确实际问题和所需求解的问题。
3.2 模型建立
结合实际问题创造模型，包括收集相关数据、建模、进行模型优化等步骤。
4.模型求解
4.1 线性规划模型求解
使用MATLAB、R、Python或Excel等软件工具求解线性规划模型。
4.2 整数规划模型求解
使用MATLAB、R、Python或Excel等软件工具求解线性规划模型。
运筹学课程设计(lingo和excel规划求解)
交通运输学院课程设计
16 17 18 19 20 0 0 31 37 26 0 0 0 42 0 56 0 16 33 0 56 0 14 0 39 21 0 1 50 53 0 50 13 0 0 49 56 55 0 0 58 0 0 7 0 51 4 11 0 0 26 31 22 14 58 35 0 0 52 0 44 3 0 0 0 0 12 0 48 43 42 1 58 23 25 3 9 0 0 26 0 18 0 33 50 0 0 43 48 0 0 0 0 0 26 32 1 35 0 59 0 33 0 0 0
交通运输学院
运筹学 课程设计
学
院
班
级
姓
名
学
Leabharlann Baidu
号
成
绩
指导老师
交通运输学院课程设计
指导教师评语及成绩
指 导 教 师 评 语
成 绩
导师签字： 年 月 日
交通运输学院课程设计
兰州交通大学交通运输学院课程设计任务书
所在系： 交通运输 专业班级： 课程名称： 运筹学课程设计 学生姓名： 指导教师（签名）： 学号：
表 2 各区之间消防车的行驶最长时间（单位：min） 区 1 2 3 4 5 6 图 1 城区示意图 7 8 1 7 14 19 14 20 18 22 30 2 12 5 9 15 18 21 18 22 3 18 8 4 15 12 20 20 15 4 20 15 14 10 20 16 15 20 5 24 16 10 18 9 20 16 14 6 26 18 22 15 25 6 15 18 7 25 18 16 14 14 10 5 8 8 28 18 13 18 12 15 9 6
运筹学课程设计
摘要
人力资源不仅决定着财富的形成，还是推动财富发展的主要力量。随着科学技术的不断发展，知识技能的不断提高，人力资源对价值创造的贡献力度越来越大，社会经济发展对人力资源的依赖程度也越来越大。
我们这次课程设计就是通过运用整数线性规划的的方法，利用LINDO软件，分析公司尽量减少辞退人员时，相应的招工和培训计划，以及公司尽量减少费用时，相应的招工和培训计划，并分别计算两种不同方案时的费用与辞退人数进行比较分析，得出结论。
关键词：整数规划，辞退人数，最低费用
目录
1 问题的提出 (1)
1.1 背景资料 (1)
1.2 主要研究内容及问题 (2)
2模型的建立 (3)
2.1 符号约定 (3)
2.2 建立目标函数 (3)
2.3 建立约束函数 (4)
2.3.1 不熟练员工的约束函数 (4)
2.3.2 半熟练员工的约束函数 (4)
2.3.3 熟练员工的约束函数 (5)
2.3.4员工人数限制约束限制 (6)
2.4 建立模型 (6)
2.4.1第一个问题的模型 (6)
2.4.2第二个问题的模型 (7)
3 最优方案的确定 (8)
3.1 模型求解及最优方案的确定 (8)
3.1.1 模型的求解 (8)
3.1.2 确定最优方案 (11)
4结束语 (13)
1 问题的提出
1.1 背景资料
一个公司需要以下三类人员：不熟练工人、半熟练工人和熟练工人。据估计，当前以及以后三年需要的各类人员的人数如附表1-8。
不熟练半熟练熟练当前拥有2310 1810 1310
第一年1310 1710 1310
第二年810 2310 1810
第三年0 2810 2810
运筹学课程设计题目是某工业部门有二个所属企业,一起生产三种产品
工业大学
课程设计报告
课程设计名称运筹课程设计专业
班级
学生姓名
指导教师
2020年07月08日
课程设计任务书
组别：第七组
设计人员：
设计时刻：2020年6月27日---2020年7月8日
1．设计进度：
本课程设计时刻分为两周：
第一周（2020年6月27日----2020年7月1日）：建模时期。现在期各小组依照给出的题目完成模型的成立。要紧环节包括：
6月27日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。
6月27日下午至29日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要预备(包括求解程序的编写与查找)。
6月30日至7月1日：各个小组进行建模，并依照题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，明白得求解程序，为上机求解做好预备。
第二周（2020年7月4日---7月8日）：上机求解，结果分析及答辩。要紧环节包括
7月4日至7月5日：上机调试程序
7月6日：完成运算机求解与结果分析。
7月7日：撰写设计报告。
7月8日：设计答辩及成绩评定。
（答辩时刻：7月8日上午8：30～12：00，下午2：00～5：00）
2.设计题目：
第九题
某工业部门有二个所属企业，一起生产三种产品a1、a二、、a3，每种产品都消耗s1、s2两种资源。已知打算期内三种产品的打算产量为a1=120千吨，a2=200千吨，a3=140千吨；两个企业技术经济指标见表16和表17；可拨给第一个企业的s1、s2两种资源量别离为580千吨和350千吨；可拨给第二个企业的s1、s2两种资源量别离为950千吨和850千吨。试安排利润最大的生产打算；并按要求别离完成以下分析：（1）第二个工厂a1产品的单位利润在何范围内转变时最优生产安排不变？（2）a3产品的打算产量在何范围内转变时最优基不变？（3）第一个工厂a2产品的最高产量在何范围内转变时最优基不变？（4）第二个企业s2种资源量的可用量在何范围内转变时最优基不变？
运筹学课程设计论文
运筹学课程设计论文
运筹学课程设计论文
运筹学是现代管理学的一门重要专业基础课。它是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科，其主要目的是在决策时为管理人员提供科学依据，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。下面我们来看一下运筹学的论文吧。
关键词:运筹学；数学；应用
运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是研究如何将生产、管理等事件中出现的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决的学科。主要就是利用高等数学, 线形代数等数学知识来解决问题，使成本最小化，或者利润最大化。运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。大学中, 经济, 管理系的学生运筹学是必修课。
在中国战国时期。曾经有过一次流传后世的赛马比赛，相信大家都知道，这就是田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案．就会取得最好的效果。可见，筹划安排是十分重要的。现在普遍认为．运筹学是近代应用数学的一个分支．主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼．然后利用数学方法进行解决。前者提供模型．后者提供理论和方法。
运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战．要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上．做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的'说法。
但是作为一门数学学科．用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却是晚多了。也可以说，运筹学是在20世纪4O 年代才开始兴起的一门分支。二战后，运筹学主要转向经济活动的研究．研究活动中能用数字量化的有关运用、筹划与管理等方面的问题，通过建立模型的方法或数学定量方法．使问题在量化的基础上达到科学、合理的解决，并使活动系统中的人、才、财、物和信息得到最有效的利
运筹学课程设计 红梅食品公司有两个生产厂问题
运筹学课程设计
报告书
专业班级：
姓名：
指导教师：
日期：
xxxxxxxxxx xxxx
xxx年xx月xx日
一．课程设计的目的和意义
运筹学是一门多学科的定量优化技术，为了从理论与实践的结合上，提高学生应用运筹学方法与计算机软件的独立工作能力，本着“突出建模，结合软件，加强应用”的指导思想，以学生自己动手为主，对一些实际题目进行构模，再运用计算机软件进行求解，对解进行检验和评价，写出课程设计报告。
二．课程设计的时间
本课程设计时间1周。
三．课程设计的基本任务和要求
由于不同的同学选择的方向不同，因此给出如下两种要求，完成其一即可：
1．选择建模的同学：利用运筹学基本知识对所选案例建立合适的数学模型，然后利用winQSB、LINDO、LINGO或者其它数学软件进行求解；
2．选择编程的同学：根据运筹学基本原理以及所掌握的计算机语言知识，对于运筹学中部分算法编写高级语言的具有可用性的程序软件。
四．课程设计的问题叙述
红梅食品公司有两个生产厂A1，A2，四个中转仓库B1，B2，B3，B4,供应六家用户C1，C2，C3，C4，C5和C6。各用户可从生产厂家直接进货，也可以从中转仓库进货，其所需的调运费用（元/t）如表所示：
注：表中“#”为不允许调运。
部分用户希望优先从某厂或某仓库得到供货。他们是：C1—A1，C2—B2,C5—B2，C6—B3或B4。已知各生产厂月最大供货量为：A1—150000t，A2—2010000t；各种转仓库月最大周转量为：B1—70000t，B2—50000t，B3—100000t，B4—40000t;用户每月的最低需求为：C1—50000t,C2—10000t,C3—40000t,C4—35000t,C5—60000t,C6—20000t. 要求回答：
运筹学与最优化方法课程设计
运筹学与最优化方法课程设计
一、背景
本课程是针对大学计算机科学专业大二学生开设的一门课程，主要介绍运筹学和最优化方法的基本概念和应用。从解决实际问题出发，掌握运筹学和最优化方法的基本思想和方法，特别是用线性规划模型、网络模型、整数规划模型以及动态规划模型来解决实际问题。
二、教学目标
1.了解运筹学和最优化方法的基本概念和概念体系；
2.掌握运筹学和最优化方法的基本思想和方法；
3.能够应用线性规划模型、网络模型、整数规划模型以及动态规划模型
来解决实际问题。
三、教学内容及安排
第一章运筹学与线性规划
1.运筹学的概述
2.线性规划的概述
3.线性规划的基本理论
4.单纯形法
5.敏感度分析
6.对偶理论
第二章网络模型
1.网络模型的基本概念
2.最小生成树问题
3.最短路径问题
4.最大流问题
5.匹配问题
第三章整数规划
1.整数规划的概述
2.分支定界法
3.割平面法
4.隐枚举法
5.其他启发式算法
第四章动态规划
1.动态规划的基本原理
2.状态转移方程
3.最优子结构性质
4.条件无后效性质
5.多阶段决策过程
四、课程设计任务
本次课程设计的主要任务是，设计一个实际问题，运用运筹学和最优化方法中的线性规划模型、网络模型、整数规划模型、动态规划模型等方法进行求解，同时需要撰写一份课程设计报告，说明设计的过程和结果。
任务一：问题设计
设计一个实际问题，涉及两个或多个决策变量，要求是一个具有较好的实际意义的问题，并能够运用所学方法进行求解。
任务二：方案求解
根据所设计的问题，选择运筹学和最优化方法中的线性规划模型、网络模型、整数规划模型、动态规划模型等方法进行求解，并分析解的可行性和优越性。
运筹学教程第五版课程设计 (2)
运筹学教程第五版课程设计
一、课程概述
本课程是针对运筹学教程第五版的课程设计，旨在通过实践性的课程设计，让学生深入了解运筹学在实际问题中的应用与解决方法，同时提高学生的逻辑思维和数学建模能力。
二、课程目标
•熟练掌握运筹学的基本概念和方法；
•熟悉运筹学在实际问题中的应用；
•能够独立完成一定难度的数学建模和问题求解；
•培养学生的团队合作精神和解决实际问题的能力。
三、教学内容
1.运筹学基本概念
–目标函数、约束条件
–线性规划问题
2.线性规划的求解方法
–单纯形法
–对偶理论
–整数规划
3.线性规划在实际问题中的应用
–生产计划与调度
–物流配送问题
–设备优化调度问题
4.特殊规划问题的求解方法
–整数规划的求解方法
–非线性规划问题
–动态规划问题
四、教学方法
本课程采取理论结合实践的授课方式，通过课堂教学和实验实践相结合，让学生在实践中深入了解运筹学的基本理论和方法，同时培养学生的数学建模能力和实际问题解决能力。
1.课堂讲授
–讲解运筹学的基本理论和方法
–培养学生的数学建模能力和逻辑思维能力
2.实验实践
–实际问题求解，让学生将所学理论与实际问题相结合
–团队合作，培养学生的团队意识和协作能力
3.课堂讨论
–学生团队对问题的讨论和解决方案的设计
五、考核方式
1.期末考试
–考核学生对运筹学基本概念、理论和方法的掌握程度
2.课程设计
–学生团队完成具体的实际问题的分析、建模、求解和报告
–考核学生数学建模和实际问题解决能力，以及团队合作能力
六、参考教材
《运筹学教程第五版》朱启鸣，等。中国人民大学出版社，2017年
七、总结
本课程是运筹学基础教育的重要组成部分，在实践中培养学生各方面能力，具有重要的现实意义。希望通过本课程的学习，学生能够掌握运筹学基础知识，同时培养学生的团队协作精神和解决实际问题的能力。
《运筹学》课程设计报告
《运筹学》课程设计报告
姓名：
班级：
学号：
一、问题描述
1、机型指派问题
众所周知，机型指派优化设计是航空公司制定航班计划的重要内容，它要求在满足航班频率和时刻安排以及各级型飞机总数的约束条件下，将各级型飞机指派给相应的航班，使运行成本最小化。本课程设计就是通过建立机型指派问题的数学模型，并应用优化软件Lindo/Lingo进行建模求解，同时给出决策建议，包括各机型执行的航班子集和相应的运行成本。
2、问题描述
已知某航空公司航班频率和时刻安排如《运筹学课程设计指导书》中表1所示，航班需求数据和运输距离如表2所示，其中，OrignA/P表示起飞机场，Dep.T.表示起飞时间，Dest.A/P表示目标机场，Dist表示轮挡距离，Demand表示航班需求量，Std Dev.表示需求的标准差。该航空公司的机队有两种机型：9架B737-800，座位数162；6架B757-200，座位数200。飞八个机场：A, B, I, J, L, M, O, S.
B737-800的CASM(座英里成本)是0.34元，B757-200是0.36元。两种机型的 RASM（座英里收益）都是 1.2元。以成本最小为目标进行机型指派，在成本方面不仅考虑运行成本，还必须考虑旅客溢出成本，否则将偏向于选取小飞机，使航空公司损失许多旅客。
旅客溢出成本是指旅客需求大于航班可提供座位数时，旅客流失到其他航空公司造成的损失。旅客需求服从N(μ,σ)的正态分布。如果机票工作做得好，溢出旅客并不全部损失，有部分溢出旅客将该成本航空公司其他航班，这种现象叫做“再获得（Recapture）”。设有15%的溢出旅客被再获得。
运筹学课程设计(lingo和excel规划求解)
使用整数规划或线性规 划模型，将任务的选择 和员工的分配表示为决 策变量，以最小化任务 完成时间和成本为目标 函数，同时考虑员工的 能力、任务的要求等约 束条件。
使用Lingo或Excel的规 划求解功能对模型进行 求解，得到最优的任务 分配方案。
通过对求解结果的分析 ，可以了解最优任务分 配的各项参数，如各任 务的完成时间、成本以 及员工的任务分配情况 等，为公司制定实际的 任务分配计划提供参考 。
求解工具
使用Lingo软件对模型进行求解，得到最优的生产计划和 资源分配方案。
结果分析
通过对求解结果的分析，可以了解最优生产计划的各项参 数，如各产品的生产量、资源的利用情况等，为企业制定 实际的生产计划提供参考。
wk.baidu.com
案例二：物流配送路径优化问题
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
问题描述
某物流公司需要为其客 户提供最优的配送路径 ，以最小化运输成本并 满足客户的送货时间要 求。该问题涉及到多个 配送中心、多个客户和 多种运输方式的选择。
求解动态规划问题
运行Lingo程序，得到最优决策序列及目标函数值。
06 Excel在运筹学中的应用
数据处理与可视化分析
数据清洗和整理
利用Excel的数据筛选、排序、查找和替换等功能，对原始 数据进行清洗和整理，为后续分析提供准确的数据基础。
“运筹学”课内实验任务书
课内实验指导书
运筹学模块化课内实脸二、实验/实训目的
收集和统计拟定模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。
三、实验/实训内容
利用EXCEL/SPSS/LINDo的求解运筹学问题。建模后，需自学规划软件的对话框式解法，然后得出答案和敏感性分析报告。）
四、实验实训报告内容
根据提出的问题，建立相应的模型，运用运筹学计算软件求解所建立的运筹学模型。
五、实验/实训要求
I、每5・6人为一个团队，以团队为单位选择以下模块中的其中一个模块进行，团队
提交实验报告1份，每个模块题目所选团队不超过4个（自行交流调节）。
2、提交的课程设计报告内容由以下部分组成：
问题描述
问题分析
假设及符号说明
建立模型
软件求解结果
结果分析
六、实验内容
模块L北方某金属罐铸造厂生产计划的优化分析
北方某金属罐铸造厂历史悠久，一直是制造各类金属罐的专业厂家。其主要产品有4中，遵照厂家的意见，分别用代号A、B、C、D表示，产品销售情况良好，市场对
这4种产品的需求量很大，而且预测结果表明，需求还有进一步扩大的趋势，但有些客
户希望能有更多的不同功能的新产品问世，至少对原产品在现有基础上加以改进以满足
某些特殊需要。这就面临着进一步扩大在生产，努力开发适销对路新产品的问题。
已经做的一些基础工作是：对引进新的制罐技术和生产线有关资料和信息的调查和整理；对目前生产计划情况的成本核算及分析等等。
但对如何调整当前的生产计划？是否下决心引进新技术和生产线？开发出来的新产品何时投入批量生产和正式投产最为有利？等一系列问题尚缺乏科学的、定量的决策依据。而厂里目前最关心的是资源问题，主要是各种加工设备的生产能力情况。关于生产计划的优化后分析就是在这样的背景下提出来的。为了研究这个问题，首先必需将现有的4种主要产品生产的简单过程及生产计划的有关资料熟悉一下。
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4、定义与符号说明
x ij ：第i月份签订的期限为j的合同（例 如代表一月份签订的期限为一个月的合 同）。
a j 期限为j个月所需支付的租金
x 1 1 x 1 2 x 1 3 x 1 4 x 1 5 x 1 6 15
5、模型的建立与求解
从所要解决的问题和对问题所作的假设出发，就 租金最优化建立线性规划模型。
2、问题分析
仓库租用问题是一类带有约束的优化与规划问题。在当今 知识经济时代，追求效益的最大化是每个企业和个人的目 标。在签订合同是不仅要考虑到租用的面积，还有考虑到 怎样才能在保证足够的面积而租金尽可能的少，最大限度 的节省金钱。 租金=某期限折后单位租金×所需要的面积 对于本案例来说，降低租金可以以下方面考虑： ⑴尽可能地签订较长的租用期限，因为期限越长折扣越大。 ⑵在签订尽量长的期限时，要考虑到尽可能不浪费的面积， 以浪费最小的面积换取最大的折扣。 处理本问题的难点在于怎样在延长期限和浪费面积上找到 平衡点，以及应该如何假设自变量。特别是假设自变量， 如果无法找到自变量的对象，则解决不了本问题。
摘要：本章建立了租用仓库的最优化签订 合同模型，为合理签订合同，减少部队的 租金支出提供最优化方案。在满足部队对 仓库面积需求的情况下，签订若干份合同， 使部队可以享受最大的折扣，但又要尽量 减少浪费多租用的面积，以此为原则制定 合同签订计划。同时，本章将对灵敏度进 行分析，以及对模型做出评价和改进。
运筹学课程设计
PPT制作： 设计讲解： 资料检索： 论证或分析建模： 后期数据校验：
租用仓库最优化模型
案例实际背景
租用仓库问题
某部队因备战训练任务需要，在今后半年内需要租用地 方仓库存放军事物资，已知每个月所需仓库的面积大小不 同，多租了不用造成浪费，少租了会影响训练任务的完成。 根据租用条件要求，仓库租用费用是随合同期限而定的， 期限越长折扣越大，具体每月的仓库需求量和租金额如表 1和表2所示，租用仓库的合同每月初都可办理，每份合同 具体规定租用面积数量和期限。因此，该部队可以根据实 际需求在任何一个月初办理租用合同，每次办理时可签订 一份，也可以签订若干份租用面积和期限不同的合同。试 问该部队在保障训练任务需求的情况下，如何办理仓库的 租用合同使总的租金最少？
2.1条件分析
各个月对仓库的需求都不同，当月签订的 面积不得少于当月对仓库面积的需求。 ⑴一月签订的面积>=15个单位面积（单位 面积是100，下同） ⑵二月签订的面积>=10个单位面积 ⑶三月签订的面积>=20个单位面积 ⑷四月签订的面积>=15个单位面积 ⑸五月签订的面积>=18个单位面积 ⑹六月签订的面积>=25个单位面积
表1 每个月的仓库需求数量
月份
1 2 34 5 6
所需仓库面积/100 15 10 20 15 18 25
表2 仓库的租用期和租金
租用期限
1个月 2个月 3个月 4个 5个 6个月 月月
合同期限内的租金/（元/100） 2800 4500 6000 7300 8400 9300
租用仓库最优化模型
首先一月份有六种签订合同的方式，分别是期限 为一个月的、两个月的、三个月、四个月、五个 月、六个月各一份。而六份合同租用的面积加起 来必须满足一月份需要的面积。
x 1 1 x 1 2x 1 3x 1 4x 1 5x 1 6 15
然后是二月份，其中一月份签订的六份合同中有 五份涉及到二月份所需要的面积（即期限分别是 两个月到五个月的五份合同），而二月份可以有 五种签订合同的方式，这十份合同签订的面积累 计起来必须满足二月份所需要的面积。
30 20 10
0 一月
三月
五月
来自百度文库
面积需求量
签订期限越长折扣越大，即平均每月花费的租金就 越少，比例如下表所示：
10000 8000 6000 4000 2000 0 一个月
三个月 五个月
总租金 月均租金
3、模型的假设
在不考虑其它因素的情况下，我们不妨将 每个月可能的签约合同都设成一个变量， 例如一月份可以签六种合同，分别是：期 限为一个月的2800；期限为两个月的4500； 期限为三个月的6000……同理，二月份可 以签五种合同，其中期限为六个月的不能 签；三月份可以签四种合同；四月份可以 签三种合同；五月份可以签两种合同；六 月份只能签一种合同。
模型
针对问题，在不考虑背景给出的条件以外的限制 时，由于问题是求解怎样签订合同最优，所以不 妨将合同设成变量x。那么签订合同的所有方式都 是一个未知量，再加上约束条件，例如在一月签 订的合同，其面积必需满足一月份的需求。而租 金方面就用最小值min。这样就可以求出租用仓 库的最优化方案了！利用Lingo软件进行求解， 可以求出部队租用仓库所用的最少租金是186600 元。分别签订四份合同，一月份签一份为期6个月 的面积为15个单位的合同；三月份签订一份为期 1个月的面积为5个单位的合同；五月份签订一份 为期2个月的面积为3个单位的合同；和六月份签 订一份为期1个月的面积7个单位的合同。
本章从背景资料中的各个条件综合考虑分 析，根据一定的实际情况出发建立的模型， 对模型的灵敏性进行了合理准确的分析。 最后，根据所建立的模型写了签订合同的 论证报告，并提出了合理性的建议。
步骤如下：
1、问题的提出
1基本条件 某部队因战备训练任务需要，在今后半年时间内需要租
用地方仓库存放军事物资。 如第一页的表格所示各个月对仓库的需求面积分别是：