人造石线性热膨胀系数的测量不确定度评定
测量不确定度的评定
1.3测量不确定度的评定由于始终存在于测量过程中的随机误差影响和不可能完全消除或修正的系统误差影响，任何实际的测量都不可能获得被测量的真值，即测量结果总是不能准确确定的。
测量不确定度的评定就是要决定测量结果的不确定程度及其相应的置信概率，即给出一定置信概率的测量不确定度。
1.3.1 标准不确定度的A 类评定标准不确定度的A 类评定是对由重复性测量引起的不确定度分量进行评定。
对被测量X ，在重复性条件下进行n 次独立重复观测，观测值为i x （n ,,,i ⋅⋅⋅=21），算术平均值x 为∑==ni i x n x 11 （1.3.1） )x (s i 为单次测量的实验标准差，由贝塞尔公式计算得到112--=∑=n )x x ()x (s n i i i （1.3.2） )x (s 为平均值的实验标准差，其值为n )x (s )x (s i = （1.3.3）在某物理量的观测值中，若系统误差已消除或可以忽略不计，只存在随机误差，则观测值散布在其期望值附近。
当取若干组观测值，它们各自的平均值也散布在期望值附近，但比单个观测值更靠近期望值。
也就是说，多次测量的平均值比一次测量值更准确，随着测量次数的增多，平均值收敛于期望值。
因此，通常以样本的算术平均值作为被测量值的估计（即测量结果），以平均值的实验标准差)x (s 作为测量结果的标准不确定度，即A 类标准不确定度。
n /)x (s )x (u i = （1.3.4） 观测次数n 充分多，才能使A 类不确定度的评定可靠，一般认为n 应大于6。
但也要视实际情况而定，当该A 类不确定度分量对合成标准不确定度的贡献较大时，n 不宜太小，反之，当该A 类不确定度分量对合成标准不确定度的贡献较小时，n 小一些关系也不大。
1.3.2标准不确定度的B 类评定B 类不确定度主要来自于各种不同类型的仪器、不同的测量方法、方法的不同应用以及测量理论模型的不同近似等方面。
因此，B 类不确定度的评定主要从以上几个方面获得信息。
测量不确定度的评定方法
测量不确定度的评定方法鉴于测量不确定度在检测，校准和合格评定中的重要性和影响，考虑到试验机行业应用测量不确定度时间不长,现就有关测量不确定度概念、测量不确定度的评定和表示方法，谈谈学习体会。
奉献给同行业人员。
由于本人学识浅薄，力不从心，有不妥或错误处，期望批评指正。
（一）测量不确定度的概念《测量不确定度表示指南》(GUM)，即国际指南，给出的测量不确定度的定义是：与测量结果相关联的一个参数，用以表征合理地赋予被测量之值的分散性。
其中，测量结果实际上指的是被测量的最佳估计值。
被测量之值，则是指被测量的真值，是为回避真值而采取的。
我国计量技术规范JJF1059—1999《测量不确定度评定与表示》中，亦推荐这一用法(见该规范2.3注4)。
须知，真值对测量是一个理想的概念，如何去估计它的分散性？实际上，国际指南(GUM)所评定的并非被测量真值的分散性，也不是其约定真值的分散性，而是被测量最佳估计值的分散性。
关于测量不确定度的定义，过去曾用过：① 由测量结果给出的被测量估计的可能误差的度量；② 表征被测量的真值所处范围的评定。
第①种提法，概念清楚，只是其中有“误差”一词，后来才改为第②种提法。
现行定义与第②种提法一致，只是用被测量之值取代了真值，评定方法相同、表达式也一样，并不矛盾。
至于参数，可以是标准差或其倍数，也可以是给定置信概率的置信区间的半宽度。
用标准差表示测量不确定度称为测量标准不确定度。
在实际应用中如不加以说明，一般皆称测量标准不确定度为测量不确定度，甚至简称不确定度。
用标准差值表示的测量不确定度，一般包括若干分量。
其中，一些分量系用测量列结果的统计分布评定，并用标准差表示：而另外一些分量则是基于经验或其他信息而判定的(主观的或先验的)概率分布评定，也以标准差值表示。
可见，后者有主观鉴别的成分，这也是在定义中使用“合理地赋予”的主要原因。
为了和传统的测量误差相区别，测量不确定度用u(不确定度英文uncertainty的字头)来表示，而不用s。
测量不确定度评定与表示
测量不确定度评定与表示1. 引言在测量过程中，无法避免地会产生不确定度。
不确定度是指测量结果和所要求的真实值之间的差异。
在科学研究和工程应用中，评估和表示测量结果的不确定度是十分重要的，因为不正确的评定和表示不确定度可能会引起误导、误判和错误决策。
2. 不确定度评定的基本原理不确定度评定的基本原理可以归纳为以下几点：2.1 测量误差的来源常见的测量误差来源包括系统误差、随机误差和人为误差。
系统误差是指由于测量仪器、环境条件和操作方法等方面引起的误差，是可检验和可纠正的。
随机误差是指由于测量过程中的偶然因素引起的误差，是不可预知和不可消除的。
人为误差是指由于操作人员主观能力和判断产生的误差，可以通过培训和规范化操作来减小。
2.2 不确定度的评定方法不确定度的评定方法主要包括标准不确定度法、扩展不确定度法和仪器不确定度法。
标准不确定度法是指根据测量数据的统计特性确定的测量结果的不确定度，常用的统计方法有标准偏差法和方差法。
扩展不确定度法是指在标准不确定度的基础上，考虑到各种扩展因素进行修正和改进的方法，主要应用于复杂测量方法和环境条件。
仪器不确定度法是指根据仪器精度和仪器特性确定的测量结果的不确定度，常用的方法有精度等级法和重复测量法。
2.3 不确定度的表示方式不确定度的表示方式主要有点估计和区间估计两种。
点估计是指用一个确定的数值来表示测量结果的不确定程度，常用的点估计方法有标准偏差、标准误差和置信区间。
区间估计是指用一个范围来表示测量结果的不确定程度，常用的区间估计方法有置信区间和预测区间。
3. 不确定度评定的具体步骤不确定度评定的具体步骤可以分为以下几个环节：3.1 确定测量目标和测量方法首先需要明确测量的目标和所采用的测量方法。
测量目标是指所要测量的物理量或属性，测量方法是指测量目标的具体实现方式。
3.2 收集和整理测量数据采集和整理测量数据是评定不确定度的基础。
对于连续型变量，可以采用抽样方法获取一定数量的数据样本；对于离散型变量，可以进行事实调查和观察。
测量不确定度评定的方法以及实例
测量不确定度评定的方法以及实例1.标准不确定度方法：U =sqrt(∑(xi-x̅)^2/(n-1))其中，xi表示测量值，x̅表示测量值的平均值，n表示测量次数。
标准不确定度包含随机误差和系统误差等。
例如，对一组长度进行测量，测得的数据为10.2、10.3、10.1、10.2、10.3，计算平均值为10.22，标准差为0.069、则标准不确定度为0.069/√5≈0.031，即U=0.0312.扩展不确定度方法：扩展不确定度是在标准不确定度的基础上，考虑到误差的正态分布，对标准不确定度进行扩展得到的结果，通常以U'表示。
其计算公式如下：U'=kU其中，k表示不确定度的覆盖因子，代表了误差分布的概率密度曲线下的面积，一般取k=2例如，对上述例子中的长度进行测量，标准不确定度为0.031，取k=2，则扩展不确定度为0.031×2=0.062，即U'=0.0623.组合不确定度方法：4.直接测量法：直接测量法是通过多次测量同一物理量，统计测得值的离散程度来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些简单的测量，如长度、质量等物理量的测量。
例如，对一些小球的直径进行测量，测得的数据为2.51 cm、2.49 cm、2.52 cm、2.50 cm，计算平均值为2.505 cm，标准差为0.013 cm。
则标准不确定度为0.013/√4≈0.007 cm，即U=0.0075.间接测量法：间接测量法是通过已知物理量之间的数学关系，求解未知物理量的方法来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些复杂的测量，如测量速度、加速度等物理量的测量。
例如，测量物体的速度v，则有v=S/t，其中S为位移，t为时间。
若S的不确定度为U_S，t的不确定度为U_t，则根据误差传递法则，计算得到v的不确定度为U_v = sqrt(U_S^2 + (U_t * (∂v/∂t))^2 )。
总之，测量不确定度评定的方法包括标准不确定度方法、扩展不确定度方法、组合不确定度方法、直接测量法和间接测量法。
常用测量不确定度的评定方法
常用测量不确定度的评定方法常用测量不确定度的评定方法1范围本方法提供在计量检定规程或计量技术规范规定的条件下，计量标准（标准物质）对常规的被检定或被校准对象进行检定/校准时所得结果的测量不确定度的一般评定步骤和常用评定方法，亦可用于检验、分析测试结果测量不确定度的评定及实验室最佳测量能力的评定。
超过适用范围和本方法未列入的评定方法与表示形式，参见JJF1059-1999《测量不确定度的评定与表示》。
2技术依据JJF1059-1999《测量不确定度的评定与表示》。
3测量不确定度的评定步骤3.1给出被测量，必要时给出被测量的定义及测量过程的简单描述；3.2给出用以评定测量不确定度的数学模型；3.3根据数学模型列出各不确定度分量的来源（即输入量i x ）；3.4评定各输入量的标准不确定度)(i x u ，并进而给出与各输入量对应的标准不确定度的分量)(y u i ；3.5如果扩展不确定度用p U 表示，则应估算出对应于各输入量标准不确定度的自由度i ν；3.6计算合成标准不确定度)(y u c ，如果用扩展不确定度p U 表示则还应计算出合成标准不确定度的有效自由度eff ν；3.7确定扩展不确定度U 或p U ； 3.8给出测量不确定度报告。
4评定方法及其简要说明4.1数学模型指被测量Y 与各输入量i X 之间的函数关系，如被测量Y 的测量结果为y ，输入量i X 的估计值为i x ，则有),,,(21N x x x f y =数学模型中应包括对测量结果及其不确定度有影响的所有输入量。
例如，在量块比较测量中，被测量块长度L 的测量结果计算公式为：d L L s +=式中：s L ——标准量块在参考温度20℃时的长度；d ——由比较仪测量得到的被检量块和标准量块的长度差。
但在测量不确定度评定中需要顾及温度差异和线膨胀系数差异，此时数学模型为δθαδαθ??-??-+=s s s s L L d L L此数学模型是考虑了温度和线膨胀系数对测量结果的影响，并经数学变换而得到的近似式，这样的数学模型是确定灵敏系数和计算合成标准不确定度的基础。
热膨胀系数,膨胀系数,CTE,检测,测试,分析,方法
热膨胀系数,膨胀系数,CTE,检测,ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ试,分析,方法
塑料,橡胶,陶瓷,复合材料等热膨胀系数,膨胀系数,CTE,检测,测试,分析,方法 1.热膨胀系数 一般指线性膨胀系数，单位温度改变下长度的增加量与的原长度的比值。 2. 热膨胀系数的测试方法 2.1 千分表法 2.2 光学机械法 2.3 电磁感应热机械法 2.4 TMA 热析法。 目前 TMA 热析法测试最为准确， 被工业认可。 3. 常见测试标准 GB /T 1036-2008 塑料-30℃～30℃线膨胀系数的测定 ASTM D-696 塑料线性热膨胀系数标准 IPC-TM-650
热膨胀系数测试标准
热膨胀系数测试标准热膨胀系数是指物体在温度变化时，其长度、面积或体积发生变化的比例。
热膨胀系数测试是对材料热膨胀性能进行评定的重要方法之一。
通过测试热膨胀系数，可以了解材料在温度变化下的性能表现，为工程设计和材料选择提供重要参考依据。
因此，热膨胀系数测试标准的制定对于保证产品质量、推动材料科学研究具有重要意义。
热膨胀系数测试标准的制定需要考虑多方面因素，包括测试方法、仪器设备、样品制备、数据处理等。
首先，测试方法是制定热膨胀系数测试标准的核心内容之一。
常见的测试方法包括线膨胀法、体膨胀法和光栅法等。
不同的测试方法适用于不同类型的材料，需要根据具体情况进行选择。
其次，仪器设备的选择和使用对于测试结果的准确性和可靠性至关重要。
高精度的热膨胀仪器可以有效地保证测试结果的准确性，提高测试标准的可行性和实用性。
此外，样品制备和数据处理也是制定热膨胀系数测试标准时需要考虑的重要内容。
合理的样品制备方法和严谨的数据处理流程可以有效地减小测试误差，提高测试结果的可信度。
在制定热膨胀系数测试标准时，还需要考虑不同材料的特性和应用领域。
不同材料的热膨胀性能存在差异，因此需要针对不同材料类型制定相应的测试标准。
例如，金属材料和聚合物材料的热膨胀系数测试标准就存在一定的差异。
此外，不同应用领域对于热膨胀系数的要求也不同，需要根据具体应用需求进行相应的标准制定。
总的来说，热膨胀系数测试标准的制定需要考虑测试方法、仪器设备、样品制备、数据处理以及不同材料的特性和应用领域等多方面因素。
制定科学合理的热膨胀系数测试标准，有助于提高测试结果的准确性和可靠性，为工程设计和材料选择提供重要参考依据，推动材料科学研究和工程技术应用的发展。
测量不确定度内训线性拟合的不确定度ppt课件
0.9 0.215 0.230 0.216 0.220 -0.011 0.004 -0.010 1.12E-04 1.94E-05 9.22E-05
A B1 C B0 0.2410 C 0.0087 r 0.997
浓度残差平方和Sxx=1.2 拟合直线的残差平方和Syy=0.00039
拟合直线的残差标准偏差s(y)=0.005486
u2 b
b a2
2
u2 a
2
b a2
1 a
Covara,
b
1 a2
s
2
y
1 n
x2 Sxx
xS2 a2
s2y
Sxx
2xS a2
x s2y
Sxx
s
2y
a2
1 n
xS x 2
Sxx
11
计算对象 符号 Excel公式
举例
平均值
x y
AVERAGE
AVERAGE(A1:A5) AVERAGE(B1:B5)
准曲线得到其平均浓度为x0。 扣空白得试液浓度Δx（Δx=xS-x0）。
2
浓度平均值： x
1 g
g i 1
xi
浓度残差： vx,i xi x
浓度残差平方和：Sxx
h
g
vx,i 2
h
g
xi
x 2
i1
i1
3
响应yi平均值： yi
1 h
h
yi, j
j 1
总响应平均值：y
=DEVSQ(1D.52:F9)
=DEVSQ0.(0G750:0I98)8
=COVAR(D5:F9,G5:I90).2*C89O2UNT(D5:F9)
线膨胀系数测量数据检查(据环数记温度)
原始数据(据环数记温度):(注：黄色区域为数据输入区域)铁L 0(mm)=150λ(nm)=632.8相隔环数20各项逐差0000数据偏小数据偏小数据偏小数据偏小数据偏小数据偏小数据偏小#DIV/0!mm/℃所测试样品种的线膨胀系数参考值为:1.25E-05mm/℃与参考值比较：Δα=#DIV/0!mm/℃E=#DIV/0!#DIV/0!所测试样品种的线膨胀系数不确定度计算:#DIV/0!#DIV/0!#DIV/0!mm/℃注:铜的线膨胀系数参考范围为: 1.6～1.8E-05mm/℃铝的线膨胀系数参考范围为: 2.2～2.3E-05mm/℃铁的线膨胀系数参考范围为:1.2～1.3E-05mm/℃数据记录要求：1、记录已知参数（含标准值或参考值），并记录相应的实验现象；2、自拟表格记录所测量数据3、记录所测量数据的相应结果（结果、准确度、精确度等），用以参考。
数据处理要求：1、在预习报告后根据实际实验加上实验内容、实验步骤（测线膨胀系数的同学还需补2、 处理时需重列表格，用逐差法处理数据，要求有关键公式、步骤；3、 处理结果与标准（或参考值）比较并作分析，正确表示实验结果，并进行实验小结、4、 （不作硬性要求，但要了解）求出结果的不确定度，逐差法的不确定度求解可参考《所测系数的不确定度为:线膨胀系数测量数据处理(据环数记温度)所测试样品种的线膨胀系数为:线膨胀系数相对不确定度为:试样品种:数的同学还需补充相应原理）；果，并进行实验小结、讨论；不确定度求解可参考《逐差法处理实验数据》部份。
测量不确定度的评估方法
测量不确定度的评估方法发布日期：2009-12-29 来源：原创北京医院卫生部临床检验中心周琦李小鹏徐建平谢伟李少男杨振华测量不确定度(uncertainty of measurement) 定义为表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
被测量之值的最佳估计值是测量结果，常用平均值表示。
参数可以是标准偏差、标准偏差的倍数或说明了置信水准区间的半宽度。
标准不确定度（standard uncertainty）是以标准偏差表示的测量不确定度，合成标准不确定度（combined standard uncertainty）是各标准不确定度分量的合成。
扩展不确定度(expanded uncertainty）是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。
测量不确定度评价的步骤和算法如下：一、确定被测量注明被测量和被测量所依赖的输入量，如被测数量、常数和校准标准值等。
二、建立数学模型被测量Y和所有各影响量X i（i=1，2，•••，n）之间的具体函数关系，一般表达形式为Y=f（X1，X2，•••，X n）。
若被测量Y的估计值是y，输入量Xi的估计值是x i，则表达形式是y=f(x1，x2，•••，x n）。
三、求测量数据的最佳估计值最佳估计值的确定大体上可分为两类，一类是通过实验测量得到，另一类是通过信息来源等获得。
四、列出不确定度的来源在实践中，测量不确定度的典型来源有1. 取样；2. 存储条件；3. 仪器的影响；4. 试剂纯度；5. 假设的化学反应定量关系；6. 测量条件；7. 样品的影响；8. 计算影响；9. 空白修正；10. 操作人员的影响；11. 随机影响。
五、标准不确定度分量的确定被测量y的不确定度取决于各输入量最佳估计值xi的不确定度。
有A类评定（type A evaluation of uncertainty）和B类评定(type B evaluation of uncertainty)。
测量不确定度评定举例
欢迎阅读测量不确定度评定举例A.3.1 量块的校准通过这个例子说明如何建立数学模型及进行不确定度的评定；并通过此例说明如何将相关的输入量经过适当处理后使输入量间不相关，这样简化了合成标准不确定度的计算。
最后说明对于非线性测量式中：L—被校量块长度；L s—标准量块在20℃时的长度，由标准量块的校准证书给出；?—被校量块的热膨胀系数；?s—标准量块的热膨胀系数；?—被校量块的温度与20℃参考温度的差值；?s —标准量块的温度与20℃参考温度的差值。
在上述测量模型中，由于被校量块与标准量块处于同一温度环境中，所以?与?s 是相关的量；两个量块采用同样的材料，?与?s 也是相关的量。
为避免相关，设被校量块与标准量块的温度差为??，??= ?-?s ；他们的热膨胀系数差为??，??= ?-?s ；将?s = ?-?? 和 ?=??+?s 代入式（A.1），由此，数学模型可改写成：34s 量结果的不确定度没有影响。
合成标准不确定度公式可写成(A.5)：)()()()()(22222222θαδαδθu l u l d u l u l u s s s s c +++= （A.5）4）.标准不确定度分量的评定○1标准量块的校准引入的标准不确定度u (l s )标准量块的校准证书给出：校准值为l s =50.000623mm ，U = 0.075?m (k =3)，有效自由度为?eff (l s )=18。
则标准量块校准引入的标准不确定度为：u (L s )=0.075/3=25nm , ?eff (L s )=18 ○2测得的长度差引入的不确定度u (d ) a. 用对两个量块的长度差进行25次独立重复观测，用贝塞尔公c. 由以上分析得到长度差引入的标准不确定度分量u (d )为： 8.97.85.4)()()(2222=+=+=d u d u d u nm 自由度?eff (d )为：○3膨胀系数差值引入的标准不确定度u (??)估计两个量块的膨胀系数之差在?1×10-6℃-1区间内，假设在区间内为均匀分布，则标准不确定度为： u (??)=1×10-6℃-1/3=0.58×10-6℃-1自由度：估计u (??)的不可靠程度⎦⎤⎢⎣⎡∆)()(ααδδu u 为10%，计算得到?（??）=50%)10(12=- u(△)= 0.5℃/2 =0.35℃ θ的标准不确定度可由下式得到:u(θ)= 41.035.02.0)()(2222=+=∆+u u θ℃ 由于c 4 = c θ=0=-=∂∂θδθs l f, 这个不确定度对l 的不确定度不引入一阶的贡献, 然而它具有二阶贡献.○6 热膨胀系数引入的标准不确定度u (αS ) 标准量块的热膨胀系数给定为αS =11.5×10-6℃-1, 具有一个矩形分布的不确定度,其界限为?2×10-6℃-1, 则标准不确定度为: u (αS )= 2×10-6℃-1/3 = 1.2×10-6℃-1 由于c 3 = c αs =0=-=∂∂θδαs Sl f, 这个不确定度对L 的不确定度不?eff (l )=3.172)6.16(50)9.2(12)8.9(18)25()32(44444=+++ 取?eff (l )=17 6）确定扩展不确定度要求包含概率P 为0.99，由?eff (l )=17，查表得：t0.99(17)=2.90，取k99= t0.99(17)=2.90,扩展不确定度U99= k99u c(l)= 2.90,×32nm=93nm。
测量数据不确定度的评定
测量数据不确定度的评定在分析和确定测量结果不确定度时，应使测量数据序列中不包括异常数据。
即应先对测量数据进行异常判别，一旦发现有异常数据就应剔除。
因此，在不确定度的评定前均要首先剔除测量数据序列中的坏值。
1・A类标准不确定度的评定A类标准不确定度的评定通常可以采用下述统计与计算方法。
在同一条件下对被测参量X进行n次等精度测量,测量值为Xi(i=1,2,•…n)。
该样本数据的算术平均值为X=X的实验标准偏差(标准偏差的估计值)可用贝塞尔公式计算式中，冷(X)为实验标准偏差。
用疋作为被测量X测量结果的估计值，则A类标准不确定度uA为际站七佔(1)2•标准不确定度的B类评定方法当测量次数较少，不能用统计方法计算测量结果不确定度时，就需用B类方法评定。
对某一被测参量只测一次,甚至不测量（各种标准器）就可获得测量结果，则该被测参量所对应的不确定度属于B类标准不确定度，记为uB o B类标准不确定度评定方法的主要信息来源是以前测量的数据、生产厂的产品技术说明书、仪器的鉴定证书或校准证书等。
它通常不是利用直接测量获得数据，而是依据查证已有信息获得。
例如：①最近之前进行类似测试的大量测量数据与统计规律；②本检测仪器近期性能指标的测量和校准报告；③对新购检测设备可参考厂商的技术说明书中的指标；④查询与被测数值相近的标准器件对比测量时获得的数据和误差。
应说明的是，B类标准不确定度uB与A类标准不确定度uA同样可靠，特别是当测量自由度较小时，uA反而不如uB可靠。
B类标准不确定度是根据不同的信息来源，按照一定的换算关系进行评定的。
例如，根据检测仪器近期性能指标的测量和校准报告等，并按某置信概率P评估该检测仪器的扩展不确定度Up，求得Up的覆盖因子k则B类标准不确^（耳竺一逅业）（3）定度uB等于扩展不确定度Up除以覆盖因子k,即uB（X）=Up（X）/k（2）【例1】公称值为100g的标准砝码M,其检定证书上给出的实际值是100.0002.349，并说明这一值的置信概率为0.99的扩展不确定度是0.000120g，假定测量数据符合正态分布。
不确定度评定基本方法
不确定度评定基本方法
1.标准偏差法：标准偏差是评估一组测量结果的离散程度的一种统计量。
通过计算测量值与平均值之间的差异，可以得到数据的标准偏差。
标准偏差越大，表示测量结果的离散性越高，即不确定度越大。
2.重复测量法：通过进行多次独立测量，可以获得一组测量结果。
然后，可以根据这些测量结果的离散程度来评估不确定度。
在进行重复测量时，应该将测量条件保持一致，以便消除其他因素对结果的影响。
4.合成方法：合成方法是一种通过数学模型来计算不确定度的方法。
它将测量结果的不确定性与测量过程中引入的误差相关联。
这种方法适用于复杂的测量过程，其中误差源的贡献难以通过实验直接测量。
5.协方差法：协方差是用来衡量两个变量之间相关性的统计量。
在测量过程中存在几个变量时，其协方差可以用来评估结果的不确定度。
具有高协方差的变量可能对结果的误差有更大的贡献。
6.不确定度的传递：当测量结果是通过对其他测量数据进行计算或推导得出时，需要考虑这些原始测量的不确定度对最终结果的影响。
传递方法通过将不确定度从原始测量传递到衍生结果来评估不确定度。
这种方法要求对各个测量的不确定度进行了解和处理。
以上列举的方法只是不确定度评定的一些基本方法。
在实际应用中，可能会按照特定领域的要求进行一些改进和调整。
因此，了解不确定度评定的基本方法只是一个起点，深入学习和实践不确定度评定可以帮助提高测量结果的可靠性和准确性。
管线钢平均线膨胀系数测量不确定度的评定
管线钢平均线膨胀系数测量不确定度的评定管线钢是一种用于输送液体或气体的重要材料，其性能的可靠性对于保证管线的安全运行至关重要。
而管线钢的膨胀系数是评估其热膨胀性能的重要指标之一，它描述了管线钢在温度变化下的线膨胀情况。
然而，由于各种因素的影响，管线钢平均线膨胀系数的测量存在一定的不确定度，因此需要进行合理的评定。
我们需要明确膨胀系数的概念。
膨胀系数是指物体在温度变化时，单位温度变化所引起的长度或体积变化的比例关系。
对于管线钢来说，它描述了管道在温度变化下的线膨胀情况，是衡量管线钢热膨胀性能的重要参数。
测量管线钢平均线膨胀系数的不确定度评定涉及到多个方面的因素。
首先，测量设备的精度对于结果的准确性起着至关重要的作用。
如果测量设备的精度较低，那么测量结果就会存在一定的误差，从而影响到膨胀系数的准确性。
因此，在进行测量时，需要使用具有较高精度的测量设备，以尽量减小测量误差。
测量条件的控制也对测量结果的准确性和可重复性起着重要作用。
在进行测量时，需要严格控制环境温度和湿度等因素，以减小外界因素对测量结果的干扰。
此外，还需要对测量样品进行预处理，如去除表面污物和氧化层等，以确保测量结果的准确性。
测量方法的选择也会对不确定度评定产生影响。
目前，常用的测量方法包括拉伸法、光栅法和激光干涉法等。
不同的测量方法具有不同的特点和适用范围，选择合适的测量方法可以提高测量结果的准确性和可靠性。
除了上述因素外，样品选择和样品制备也是影响测量结果的重要因素。
样品的选择应代表管线钢的整体性能，避免局部特殊性能对测量结果的影响。
样品制备应严格按照标准要求进行，以确保样品的一致性和可比性。
数据处理和分析也是不确定度评定的重要环节。
在进行数据处理时，需要采用合适的统计方法对测量数据进行分析，计算出平均值和标准偏差等统计指标，以评估测量结果的可靠性和不确定度。
此外，还可以采用重复测量和对比分析等方法，进一步提高测量结果的可靠性。
以管线钢平均线膨胀系数测量不确定度的评定为题，需要考虑多个方面的因素。
热膨胀系数的测量
热膨胀系数的测量
热膨胀系数是描述物体在温度改变时膨胀或收缩程度的物理量。
通常使用以下方法测量热膨胀系数：
1. 线膨胀法：将待测样品在一段已知长度的导线上固定，通过加热或冷却导线来测量其长度变化，从而计算出样品的热膨胀系数。
2. 光学法：使用干涉仪等光学仪器测量待测样品的长度变化，从而计算出其热膨胀系数。
3. 摩尔悬挂法：使用摩尔悬挂法可以测量固体、液体、气体的热膨胀系数。
通过测量待测样品在不同温度下质量悬挂的长度和重力加速度来计算热膨胀系数。
4. 拉伸/弯曲法：将样品制成固定形状，然后在温度改变的条件下进行拉伸或弯曲，测量拉伸或弯曲后的长度变化，从而计算热膨胀系数。
这些测量方法都有其优缺点，需要根据具体情况选择合适的方法进行测量。
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人造石线性热膨胀系数的测量不确定度评定
作者：吴昭辉 刘树
来源：《佛山陶瓷》2015年第09期
摘 要：线性热膨胀系数测量的不确定度来源主要有：热膨胀系数测量重复性及初始长
度、温度、位移传感器测量长度增长量和数值修约引入的标准不确定度。本文采用GUM法评
定人造石线性热膨胀系数测量结果α的不确定度μ（α），希望能给大家带来一些帮助。
关键词：人造石；线性热膨胀系数；不确定度；标准；评定
1 引言
JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》规定了测量不确定度的GUM评定方法分为
测量不确定度的A类评定和测量不确定度的B类评定。对一系列测得值用统计分析的方法进
行的不确定度评定为A类评定。根据有关信息估计的概率分布得到标准偏差估计值的方法为B
类评定[1]。本文采用GUM法评定人造石线性热膨胀系数测量结果α的不确定度μ（α），希
望能给大家带来一些帮助。
2 人造石线性热膨胀系数的测量不确定度的评定过程
2.1 评定依据
人造石线性热膨胀系数的测量不确定度的评定依据为JC/T 908-2013 《人造石》[2]。
2.2 评定适用范围
人造石在室温至60 ℃之间的线性热膨胀系数。
2.3 评定方法概要
2.3.1试验条件
人造石线性热膨胀系数的测量不确定度的评定试验条件：起始温度为30 ℃、升温速率为
3 ℃/min、终点温度为130 ℃。
2.3.2被测物品规格
根据JC/T 908-2013的要求，制作尺寸为5 mm×5 mm×50 mm的人造石试样两条。
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2.3.3试验步骤
（1） 按照JC/T 908-2013 的规定，将两条人造石试样放入55 ℃的烘箱中烘干16 h；然后
放入干燥器中冷却至室温。用游标卡尺测量试样初始长度，精确到0.02 mm。
（2） 将样品放入热膨胀仪，测量起始温度设为30 ℃，升温速率为3 ℃/min，测量终点温
度设为130 ℃。为了尽可能考虑随机效应的影响，重复测量时将样品取出后再次测量初始长
度，然后再将样品放入热膨胀仪中升温测量。
（3） JC/T 908-2013规定，以两个试样的平均值作为结果，用10-5 /℃表示，精确到小数
点后第一位。
2.4 计算公式
线性热膨胀系数的计算公式如下：
2.5 使用的检测设备
本文使用的检测设备为：游标卡尺，量程150 mm，精度0.02 mm，用于测量试样初始长
度L0；
德国耐驰仪器制造有限公司研制的DIL402 PC型热膨胀分析仪（见图1），温度精度
0.1 ℃，位移传感器分辨率为8 nm，用于测量长度增长量△L。
2.6 计算测量试样的α值
对两条试样分别进行测量，得到两个结果分别为：3.4×10-5/℃、3.2×10-5/℃，取平均值为
α=（3.4+ 3.2）/2=3.3×10-5/℃。
2.7 测量不确定度分量的来源分析
线性热膨胀系数的测量实质上是加热试样，测量升温前后的长度变化。所以，线性热膨胀
系数测量不确定度的来源主要有：
（1） 热膨胀系数测量重复性μ（α）；
（2） 初始长度L0引入的标准不确定度μ（L0）；
（3） 温度△t引入的标准不确定度μ（△t）；
（4） 位移传感器测量长度增长量△L引入的标准不确定度μ（△L）；
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（5） 数值修约引入的标准不确定度μ（y）。
2.8 标准不确定度的评定
2.8.1测量重复性引入的标准不确定度分量μ（α）评定
2.10 计算扩展不确定度
根据JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》，取包含因子k=2，扩展不确定度提供
p≈95%的包含概率。人造石线性热膨胀系数测量结果的扩展不确定度μ（α）为：μ（α）
=k×μc=0.2×10-5/℃
2.11 测量结果报告
该人造石线性热膨胀系数测量结果为：
α=3.3×10-5/℃，μ（α）=0.2×10-5/℃，k=2。
3 结论
线性热膨胀系数测量不确定度的来源主要为：热膨胀系数测量重复性μ（α）；初始长度
L0引入的标准不确定度μ（L0）；温度△t引入的标准不确定度μ（△t）；位移传感器测量长
度增长量△L引入的标准不确定度μ（△L）；数值修约引入的标准不确定度μ（y）等方面。
通过对不确定度进行计算分析，最后得出结论，人造石的热膨胀系数α及不确定度μ（α）的
测量结果为：α=3.3×10-5/℃，μ（α）=0.2×10-5/℃，k=2。
参考文献
[1] JJF 1059.1-2012，测量不确定度评定与表示[S].
[2] JC/T 908-2013，人造石[S].
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