新人教七年级上册第三章第2课时 销售中的盈亏问题导学案
人教版数学七年级上册《销售中的盈亏问题》教学设计1
人教版数学七年级上册《销售中的盈亏问题》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册《销售中的盈亏问题》是学生在学习了一元一次方程和不等式的基础上，进一步运用数学知识解决实际问题的开始。
本节课通过实例引入，让学生了解和掌握利润、亏损以及盈利的基本概念，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但部分学生在面对实际问题时，可能还不太会运用数学知识进行解答。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生逐步掌握解题方法，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握利润、亏损以及盈利的概念。
2.培养学生运用一元一次方程和不等式解决实际问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重难点：如何运用一元一次方程和不等式解决销售中的盈亏问题。
2.突破方法：通过实例讲解，引导学生掌握解题方法，并进行适量练习。
五. 教学方法1.实例导入：以生活中的实际问题引入课题，激发学生的兴趣。
2.讲解示范：教师讲解实例，引导学生理解解题思路。
3.小组讨论：学生分组讨论，交流解题方法。
4.练习巩固：布置适量练习题，让学生巩固所学知识。
5.拓展延伸：引导学生思考其他相关的实际问题，提高学生的应用能力。
6.总结反馈：教师引导学生总结本节课所学内容，查漏补缺。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含实例、练习题及拓展问题的PPT。
2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。
3.教学素材：收集一些与销售盈亏相关的实际问题，用于教学示例和拓展延伸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个生活中的实际问题，如：“某商店进行优惠活动，原价100元的商品现价为80元，问商店是否盈利？”引导学生思考，引出本节课的课题。
2.呈现（15分钟）教师展示PPT，呈现实例：“一家工厂生产某种产品，每件产品的成本为x元，售价为y元。
人教版七年级上数学《销售中的盈亏》教案
《销售中的盈亏》教案一、教学目标1.掌握销售中的盈亏计算方法，能够根据给定的数据正确计算盈利或亏损。
2.理解盈亏的概念和意义，掌握盈亏计算的公式和步骤。
3.培养学生对销售问题的兴趣和解决实际问题的能力。
4.培养学生合作交流、自主探究的学习习惯。
二、重点难点重点：掌握销售中的盈亏计算方法。
难点：理解盈亏的概念和意义，正确计算盈亏。
三、教学方法本节课采用实例分析、互动讨论的方法，通过分析实际生活中的问题，引导学生理解盈亏的概念和计算方法，再通过小组合作、讨论和交流，让学生自主探究销售中的盈亏问题，培养解决实际问题的能力。
四、教学过程1.导入新课：通过实例引入，让学生了解销售中的盈亏现象，激发学生对销售问题的兴趣。
2.讲解例题：通过分析典型例题，让学生理解盈亏的概念和计算方法。
例如，可以让学生计算一下某个商品的盈利或亏损额，并引导学生总结计算步骤和注意事项。
3.小组合作：通过小组合作的方式，让学生自主探究销售中的盈亏问题。
可以让学生分组讨论、互相交流，并尝试解决问题。
同时，教师也要积极参与其中，给予必要的指导和帮助。
4.总结归纳：通过总结归纳，让学生明确本节课的重点和难点，并回顾本节课所学的知识点。
同时，也要让学生了解自己在解决销售问题中存在的不足之处，并加以改进。
5.布置作业：根据学生的学习情况和兴趣爱好，布置不同难度的习题和思考题，让学生进一步巩固所学知识，并培养其独立思考和解决问题的能力。
同时提醒学生注意解题格式规范和计算准确性。
6.课后反思：通过学生的作业反馈和课堂表现，对本节课的教学效果进行反思和总结。
分析学生在学习中存在的问题和困难，思考如何改进教学方法和策略，以便更好地帮助学生掌握数学知识。
同时也要关注学生的情感体验和学习兴趣的培养在数学学习中的重要性。
五、教学反思本节课的教学内容比较简单，但盈亏概念的理解对于七年级学生来说仍然存在一定的难度。
在教学过程中，我采用了实例分析、互动讨论的方法，通过分析实际生活中的问题，引导学生理解盈亏的概念和计算方法。
人教版七年级数学上册3.4 第2课时《 销售中的盈亏》教学设计2
人教版七年级数学上册3.4 第2课时《销售中的盈亏》教学设计2一. 教材分析人教版七年级数学上册3.4第2课时《销售中的盈亏》主要讲述了利润、亏损以及利润率的概念。
通过本节课的学习，学生能够理解利润、亏损的含义，掌握利润率的计算方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对于新鲜事物充满好奇，愿意主动探索。
但同时，他们对于实际问题的解决还需要引导。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，逐步引导他们理解和掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解利润、亏损的含义，掌握利润率的计算方法。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的实际问题解决能力。
3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：利润、亏损的概念，利润率的计算方法。
2.难点：如何将所学知识应用于实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组讨论法，引导学生主动探究，合作学习。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于学生更直观地理解知识。
2.案例材料：准备一些与销售盈亏相关的实际案例，用于教学过程中的分析和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如某商品售价为100元，商家买了10件，问商家总共收入多少钱？引起学生对销售盈亏问题的兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍利润、亏损的概念，以及利润率的计算方法。
例如，如果一件商品的成本为50元，售价为100元，那么利润为50元，利润率为50%。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个案例，计算利润率和盈亏情况。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些相关的练习题，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在实际销售中，如何通过调整价格、增加销量等手段提高利润率？让学生分组讨论，分享各自的观点。
人教版数学七 年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案
3.4实际问题与一元一次方程探究（一）销售中的盈亏问题学案学习目标：①理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。
②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
重点：握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力。
难点：分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确的列方程。
学习过程：（一）知识探究：商品销售中标价、售价、进价、利润、利润率、折扣数的关系（1）某商品的进价是200元，售价是260元。
求商品的利润、利润率。
归纳：利润=售价－，或售价= +利润；（2）某商品的进价是50元，利润率为20%，求商品的利润。
归纳：利润率= ，或售价= ×利润率。
（3）商品标价200元，九折出售，售价是多少元？归纳：售价=标价×。
（4）某商品进价30元，出售后可获利25%，该商品的售价多少元？归纳：售价=进价×。
（二）练一练：（1）进价x元的商品卖出去后可获利50元，这种商品的售价是；（2）原价x元的商品打8折后价格为元；（3）进价x元的商品提价40%后的价格为元；（4）原价x元的商品降价10%的价格为元；（5）进价x元的商品卖出后亏损15%，该商品的售价为元；（6）某商店以60元的价格卖出一件衣服后，可盈利25%，这件衣服的进价是多少元？（7）某商店以60元的价格卖出一件衣服后，亏损了25%，这件衣服的进价是多少元？（三）知识应用：例题：“衣衣不舍”时装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?1、提问：①如何判定是盈还是亏？②盈利率、亏损率指的是什么？③这一问题情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何设未知数？相等关系是什么？如何列方程?2、写出正确的、完整的解题过程。
(四)实际应用，拓展延伸1、商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1600元。
人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯
3.4实际问题与一元一次方程（2）教学设计
一、教学内容
利用一元一次方程探究销售中的“盈亏”问题
二、教学目标
1.知识与技能：通过探究销售中的“盈亏问题”，理解并掌握“成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润”、“利润率”等概念，学会利用一元一次方程的模型解决销售问题的方法，初步形成方程的模型思想。
2.过程与方法:经历分析销售问题中的各种数量关系，探究不同的等量关系，建立不同方程的过程，能够实现一题多解，得到用一元一次方程解决销售问题的一般套路，思维的发散性得到了发展。
3.情感态度与价值观：在解决问题的过程中，体会方程思想与实际生活紧密相连，增强了学习兴趣，通过生生互评过程，感受与同伴交流的乐趣，提升自我反思能力与意识，感受数学学科的魅力。
三、教学重点难点
重点：体会一元一次方程解决“盈亏问题”的过程，初步形成模型思想。
难点：分析问题中出现的各种数量关系，寻找等量关系，列方程。
五、板书设计
3.4销售中的“盈亏问题”
例1 销售问题中的基本概念，基本关系: 利润=售价 - 进价 利润率=进价
进价
售价-。
人教版七年级数学上册3.4 第2课时《 销售中的盈亏》教学设计1
人教版七年级数学上册3.4 第2课时《销售中的盈亏》教学设计1一. 教材分析《销售中的盈亏》是人教版七年级数学上册3.4章节的第二课时，主要讲述了通过计算利润和亏损来解决实际问题。
这一节内容是学生对之前学习的代数知识的进一步运用，可以帮助他们更好地理解数学与实际生活的联系。
本节课的内容与现实生活紧密相连，可以使学生在解决实际问题的过程中，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础知识，对解决实际问题也有一定的认识。
但是，他们在解决实际问题时，往往会遇到难以将实际问题转化为数学模型的问题。
因此，在教学过程中，需要引导学生将实际问题与数学知识相结合，帮助他们建立起解决实际问题的数学模型。
三. 教学目标1.理解利润和亏损的概念，掌握计算公式。
2.能够将实际问题转化为数学模型，运用所学的知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：理解利润和亏损的概念，掌握计算公式。
2.难点：将实际问题转化为数学模型，运用所学的知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题，掌握利润和亏损的计算方法。
同时，运用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生进行思考和讨论。
2.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引入利润和亏损的概念。
例如：一家商店进购了一批商品，每件商品的成本是100元，售价是150元，如果卖出了一件商品，那么这件商品的利润是多少？亏损是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT，呈现利润和亏损的计算公式：利润 = 售价 - 成本；亏损 = 成本 - 售价。
同时，给出一些具体的例子，让学生进行计算和理解。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，每组选择一个实际问题，运用所学的知识进行计算和讨论。
人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案
一、教学内容
人教版数学七年级上册3.4.2销售中的盈亏问题教案：
1.理解盈亏概念，掌握盈亏的计算方法；
2.利用盈亏计算方法解决实际问题，提高解决问题的能力；
3.学习单价、数量、总价之间的关系，并能运用到实际销售问题中；
4.通过盈亏问题的学习，培养良好的经济观念。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调盈亏计算公式和利润率这两个重点。对于难点部分，如利润率的计算，我会通过具体案例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与盈亏相关的实际问题，如商品打折后的盈亏情况。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作可能是模拟销售过程，计算不同售价下的盈亏情况，演示盈亏计算的基本原理。
突破方法：引导学生分析问题，找出与盈亏计算相关的信息，并给出解题步骤。
（3）利润率的计算：学生对利润率的计算方法容易忘记，需要反复讲解和练习。
举例：利润率=（利润/进价）× 100%，求出上述案例中的利润率。
（4）运用数学知识解决实际问题的能力：学生需要学会将所学知识应用到实际销售场景中，提高解决问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解盈亏的基本概念。盈亏是商品售价与进价之间的差额，可以是盈利也可以是亏损。它是衡量商家经营状况的重要指标。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过计算进价、售价和利润率来解决实际问题，以及它如何帮助我们判断销售的盈利情况。
核心素养目标关联课本内容：
1.结合盈亏问题，学会运用单价、数量、总价之间的关系进行计算和分析；
七年级(人教版)数学上册导学案：3.4.2销售中的盈亏
科目初一数学班级：学生姓名
课题 3.4.2销售中的盈亏课型新授
课时1课时主备教师备课组长签字
学习目标： 1、会根据售价、进价、利润之间的关系列方程解决实际问题。
2、体验数学来源于生活，又服务于生活。
学习重点弄清销售中的“标价”“售价”及“利润”的含义。
学习难点商品销售中的盈亏算法。
一、课前准备
1、某商品利润率13%，进价为50元，则利润是________元，售价是元．
2．某商品原标价为165元，降价10%后，售价为_____元，若成本为110元，则利润为_____元．
3、利润= 。
二、课堂学习
【合作交流】
1.探究课本102页“探究1”。
小组内交流解题思路。
三、课堂练习
1、课本106页练习题1
2、某商场在某一时间以每件300元的价格卖出两件上衣，其中一件亏损20%，另一件盈利20%，卖这两件上衣总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
四、课堂检测
（必做题）1. 某商场为减少库存积压，以每件120元的价格售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20%，在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
（选做题）2、(2013 山东省济宁市) 服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A．60元B．80元C．120元D．180元
五、课堂小结。
七年级上数学人教版3.4.2销售中的盈亏问题教学设计
3.通过解决盈亏问题，培养学生的经济意识，使其具备一定的经营理念，为未来的人生奠定基础。
一、导入
1.教师通过提问方式引导学生回顾上一节课的知识点，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：同学们，我们在上一节课学习了什么内容？谁来说一说？
-强调线性方程在解决实际问题中的应用。
2.学生反思自己在解决问题时的不足之处，提高解决问题的能力。
-让学生意识到自己在解决问题时的困难，找出原因。
-鼓励学生多思考、多交流，提高自己的数学素养。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的知识，培养学生的应用能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.请同学们结合自己的生活经验，选取一个实际情境，如家庭购物、校园义卖等，设计一个盈亏问题，并将其抽象为数学模型。要求列出相应的线性方程，并求解。
3.重点：培养学生团队协作、讨论交流的能力。
难点：在小组合作中，如何让每个学生都能积极参与，充分发挥自己的作用。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣
教学中，教师应结合生活实际，创设与学生生活密切相关的情境，如商店购物、商品销售等活动，引导学生从情境中发现盈亏问题，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究，引导思考
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课堂的开始，我将以生活中的实例导入新课，让学生从熟悉的生活场景中感受盈亏问题的存在，激发学生的学习兴趣。
1.提问：同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的情况，买了一件商品，事后发现买贵了或者买便宜了？这种情况在我们购物时经常发生，其实这就是我们今天要学习的盈亏问题。
a.请简要说明盈亏问题中的成本、售价和盈亏之间的关系。
七年级数学上册(人教版)配套教学教案34第2课时销售中的盈亏.doc
全新修订版（教案）七年级数学上册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现人教版（RJ）第2课时销售中的盈亏时，售价=标价X打折率；（2）在以上公式中，只要知道其中的两个量，便能求出另一1 •理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系；（重点）2.根据“实际售价=进价+利润"等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题.（难点）—、情境导入1.展现日常生活中的销售实例，学生回忆知识.打折后的商品售价=商品的原标价X折扣数.个量.探究点二：商品利润蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价（单位：元如下表所示:品名批发价零售价黄瓜 2.44土豆35他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如杲黄瓜和土豆全部卖完，他能赚解析：（1）设他当天购进黄瓜/千克，则土豆为（40 —力千克，根据黄瓜的批发价是2.4元，土豆批发价是3元，共花了114 元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；（2）根据（1）得出的黄瓜和土豆的千克数，再求岀每千克黄瓜和土豆赚的钱数，即可求出总的赚的钱数.2.展示常用数量关系：①利润=售价—进价；②利润率=利润/进价x 100%；③ 利润=进价X 利润率；④售价=进价+利润 =进价+进价X利润率.二、合作探究探究点一：打折销售问题为适应竞争，商店按零售价打9折（即原价的90%）,并再让利40元销售,仍可获利10%,求该商品的进价.解析：实际售价是（900X90% — 40）元, 设该商品进价为每件丸元，根据实际售价（不同表示法）相等列方程求解.解：设该商品的进价为每件/元，依题意，得900X0.9 — 40=10%/+/,解得x=700.答：该商品的进价为700元.方法总结：（1）在解决实际问题时，要认真审题，如不打折时，售价=标价，打折解：（1）设他当天购进黄瓜/千克，则土豆为（40—力千克，根抿题意得2.4/+ 3（40—方=114,解得%=10,则土豆为40 -10 = 30（千克）.答：他当天购进黄瓜10千克，土豆30 千克；（2）根据题意得（4 — 2. 4） X 10 + （5 — 3） X30 = 16+60 = 76（元）.答：黄瓜和土豆全部卖完，他能赚76 元.方法总结：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.用到的知识点是：单价X 数量=总价，售价一进价=利润.三、板书设计销售问题中的两个基木关系式：（1）利润=售价一进价；某天, -蔬菜经营户用114元从多少钱?某商品的零售价是900元,⑵利润率二丽顾x 100%.(1)式中等式左边的“利润”若为正，就是盈利；若为负，就是亏损.(2)式还可以变形为利润率X进价=售价一进价.本节课从和我们的生活息息相关的利润问题入手，让学生在具体情境中感受到数学在生活实际小的应用，从而激发他们学习数学的兴趣.根据“实际售价=进价+利润” 等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题.审清题意，找出等量关系是解决问题的关键.另外，商品经济问题的题型很多，让学生触类旁通，达到举一反三，灵活的运用有关的公式解决实际问题，提高学生的解题能力.。
人教版七年级数学上册 导学案：3.4 第2课时 销售中的盈亏【精品】
第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏学习目标：1. 理解商品销售中的相关概念及数量关系.2. 根据商品销售中的数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题，并掌握解此类问题的一般思路.重点：掌握商品销售中成本（进价）、售价（卖价）、标价（原价）、利润、利润率、折扣等量之间的数量关系，知道销售中的盈亏取决于售价与成本之差.难点：能够通过自主分析，建立一元一次方程模型解决同类型问题，并掌握解此类问题的一般思路.一、要点探究探究点：销售中的盈亏合作探究：连一连：正确理解销售问题中的几个重要概念进价也称成交价，是商店销售商品时的销售价格.标价商店销售商品时所赚的钱.售价商店购进商品时的价格.利润商店销售商品时标出的价格，也称定价.填一填1. 商品原价200元，九折出售，卖价是元.2. 商品进价是150元，售价是180元，则利润是元，利润率是_____.3. 某商品原每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是元.4. 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为元.5. 某商品按定价的八折出售，售价是12.8元，则原定售价是 元. 想一想：以上问题中有哪些量?你能说出它们之间的关系吗？要点归纳：销售问题中的常用数量关系：●售价、进价、利润的关系：商品利润= 商品售价－商品进价； ●进价、利润、利润率的关系：利润率=％商品进价商品利润100 ；●标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价×10折扣数； ●商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×（1+利润率）. 议一议：销售中存在盈亏，说一说销售盈亏中存在哪几种可能情况,并分别说明在该种情况下，售价与进价的大小.（1）盈利：售价 进价（填“＞”、“小于”或“=”），此时，利润 0（填“＞”、“小于”或“=”）；（2）亏损：售价 进价（填“＞”、“小于”或“=”），此时，利润 0（填“＞”、“小于”或“=”）；（3）不盈不亏：售价 进价（填“＞”、“小于”或“=”），此时，利润 0（填“＞”、 “小于”或“=”）. 典例精析例1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?要点归纳：销售的盈亏取决于总售价与总成本之间的关系：总售价＞总成本时，盈利；总售价＜总成本时，亏损；总售价＝总成本时，不盈不亏.针对训练1.某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元. 其中一台盈利20%，另一台亏损20%.这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？2.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？例2某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折（即原价的90%），并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价．方法归纳：利用一元一次方程解决销售问题时，熟练、准确地运用销售问题中常用的等量关系是解题关键. 针对训练1. 某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%，则该商品的标价为 元.2. 我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2005年涨 价30%后，2007降价70%至a 元，则这种药品在2005年涨价前价格为 元.二、课堂小结●售价、进价、利润的关系：商品利润= 商品售价－商品进价●进价、利润、利润率的关系：利润率=％商品进价商品利润100 ●标价、折扣数、商品售价的关系：商品售价=标价×10折扣数 ●商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×（1+利润率）价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（ ）A ．500元B ．400元C ．300元D ．200元5.据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20% 便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100% 标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？。
人教版初中七年级上册数学《销售中的盈亏问题》导学案
3.4 实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏问题一、新课导入1.课题导入：小明的妈妈在飞达商场用180元购买一件衣服，据了解这件衣服的进价是120元，你知道这件衣服的利润和利润率各是多少吗？带着这个问题，本节课我们将学习运用一元一次方程解决销售中的盈亏问题.2.三维目标：（1）知识与技能使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法.（2）过程与方法培养学生分析问题、解决问题的能力.（3）情感态度学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.3.学习重、难点：重点：销售利润、利润率等概念的实际意义.难点：会找销售中盈亏问题的数量关系.4.自学指导：（1）自学内容：探究销售中的盈亏问题.（2）自学时间：8~12分钟.（3）自学要求：了解进价、售价、利润、利润率这些基本概念的含义，并且探讨这些量之间的关系.（4）自学参考提纲：①在营销问题中有四个基本关系量：进价、售价、利润和利润率，它们之间有如下关系：利润=售价-进价，利润率=利润/进价×100%，根据这些关系，思考下列问题：a.进价为100元的衣服，卖了120元，其利润是20元，利润率是20%.b.进价为200元的运动鞋，在销售过程中获利30%，则其售价为260元.c.某专卖店以500元的价格销售了一件外套，已知其利润率为25%，则这件外套的进价为多少元？分析：若设外套进价为x元，则其利润为0.25x元，根据进价+利润=售价，可列方程：x+0.25x=500，解方程即可求得答案.②问题：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？探究：a.盈亏取决于售价与进价的大小关系，若售价大于进价，则盈利；若售价小于进价，则亏本；若售价等于进价，则不赔不赚.b.凭你的生活经验估算一下，这个问题的结果应该是亏损.c.能否通过准确计算检验你的判断？分析：为此就需要求出这家商店买这两件衣服时花了多少钱，即求出这两件衣服的进价分别是多少.Ⅰ.注意到“盈利”和“亏损”是一对具有相反意义的量，盈利25%就是指其利润率为25%，那么亏损25%是指其利润率为-25%.Ⅱ.下面请同学们再按第①题的第c小题的解法分别设未知数列方程求出这两件衣服的进价分别是多少元.设进价分别为x元，y元，则x(1+25%)=60，y(1-25%)=60.x=48,y=80,60-48+60-80=-8,亏损.Ⅲ.按Ⅱ中求得的答案得出原问题的最终准确结果.③通过对②中问题的探究，同学们相互交流一下，你对方程在实际问题中的应用有什么新的认识？二、自学同学们结合自学指导进行自学.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师深入课堂了解学生对自学参考提纲中的问题的完成情况(包括学习的进度和存在的问题).（2）差异指导：针对学情进行分层和分类指导.2.生助生：学生相互交流帮助解决疑难.四、强化1.营销问题中的主要关系量及它们之间的数量关系：利润=售价-进价；利润率=利润/进价×100%.2.通过对问题的探究说明直觉或经验有时并不可靠，正确运用数学知识分析问题可以减少判断错误.3.要学会从复杂的问题中寻找等量关系设未知数列方程.4.练习：某商店有两种书包，每个小书包比每个大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同，其中每个小书包的盈利率为30%，每个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价.解：设大书包的进价为x元，则小书包的进价为（x-10）元，根据利润额相同，列方程为x·20%=(x-10)·30%.x=30,30-10=20（元）.答：小书包的进价为20元，大书包的进价为30元.五、评价1.学生的自我评价：学生介绍自己在本节课学习中是如何自学的？有哪些做得不够的地方？收效怎样？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在学习中表现出的积极态度、好的学习方法和学习成果进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：商品销售问题是现实生活中比较典型的问题，教学时可以紧密联系实际，用切身的体会与经历进行讲解，这样有助于活跃课堂气氛，提高和增强学生的学习效果.商品销售中的“进价”、“标价”、“成本”及“利润”是理解题意的关键点，教师应向学生进行详细的讲解.一、基础巩固1.（15分）某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是0.9a元.2.（15分）某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则该品a元.牌彩电每台原价应为100973.（15分）某商品按定价的八折出售，售价是148元，则原定价是185元.4.（15分）某种商品的进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润率为5%，那么此商品是打7折出售.二、综合应用5.（20分）某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少元？解：设商品的标价是x元，则由题意可得1530×（1+15%）=0.9x.解得x=1955.答：商品标价为1955元.三、拓展延伸6.（20分）现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比原销售量增加百分之几？解：设销售量要增加x.则由题意可知（1-20%）（1+x）=1解得x=0.25答：销售量要比原销售量增加25%.---------------------学习小技巧---------------小学生制定学习计划的好处小学生想要成绩特别的突出学习计划还是不能少的。
新人教版数学七上优秀教案设计：3.4 第2课时 销售中的盈亏2
3.4 实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏教学目标:1.使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系,列出方程,掌握商品盈亏的求法.2.培养学生分析问题、解决实际问题的能力.3.让学生在实际生活问题中感受到数学的价值.教学重点:弄清商品销售中的“进价”、“标价”、“售价”及“利润”的含义.教学难点:让学生知道商品销售中的盈亏的算法.教学过程:一、引言前面我们结合实际问题,讨论了如何分析数量关系、利用相等关系列方程以及如何解方程.从本节开始,我们将进一步探究如何用一元一次方程解决生活中的一些实际问题.二、引例1.某商品原来每件零售价是156元,现在每件降价20%,则降价后每件零售价是.2.某品牌的彩电降价10%以后,每台售价为2340元,则该品牌彩电每台原价应为元.3.某商品按定价的八折出售,售价是200元,则原定价是.4.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售,仍获利180,则该商品的标价为.5.我国政府为解决老百姓看病问题,决定下调药品的价格,某种药品在2010年涨价30%后,2011年降价70%至18.2元,则这种药品在2010年涨价前价格为元.三、提出问题,探究新知问题(课本P102探究1):某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利,还是亏损,或是不盈不亏?讨论交流,解决问题.(1)引导学生大体估算盈亏情况.(2)讨论:①两件衣服售价都是60元,为何一件盈利,而一件亏损?说明这两件衣服的什么价不同?②要知道每件衣服盈利或亏损多少元钱,需求出什么量?③设未知数,列方程解答.(3)得出结论后,将结论与学生先前的估算进行比较.(4)教师归纳解决问题的大致过程.四、巩固练习问题:我国股市交易中每买、卖一次各交千分之七点五的各种费用,某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股,当该股票涨到12元时全部卖出,该投资者实际盈利为多少?由学生自主探索解决.五、课时小结通过以下问题引导学生小结:1.由学生谈谈本节课学到了哪些知识?学后有何感受?2.商品销售中的基本等量关系有哪些?六、课堂作业1.某商品的进价是1000元,售价为1500元,由于情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,那么商店可降多少元出售此商品?2.一年定期的存款,年利率为3%,到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库,假如某人存入一年的定期储蓄1000元,到期扣税后可得利息多少元?3.某商场将某种DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾,外送50元打的费”的广告,结果每台DVD仍获利208元,则每台DVD的进价是多少元?4.某企业生产一种产品,每件成本价是400元,销售价为510元,本季度销售了1500件,为进一步扩大市场,该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本,经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变,该产品每件的成本价应降低多少元?。
人教版七年级数学教案-销售中的盈亏
第三章 一元一次方程3.4 實際問題與一元一次方程第2課時 銷售中的盈虧學習目的：1. 會分析虧盈問題中的數量關係，並能正確列出方程；2．體念數學與生活的密切關係，提高學數學的意識和數學建模能力。
學習重點：如何找相等關係，並列出方程解應用題，如虧盈、增長率等問題。
學習難點：設未知數找量等關係.學習要求：1. 閱讀課本P104的探究1；2．完成書上的填空；3．限時25分鐘完成本導學案（獨立或合作）；4．課前在組內交流展示。
一、自主學習：1．商品經濟中的盈利與虧損.（1） 利潤＝________ － _________；（2） 當_______＞________時，盈利，當________＜________時，虧本；（3） 商品利潤率＝__________／__________×100％；2．一家商店將某種服裝按成本價提高40％後標價，又以8折（即按標價的80％）優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？提示：每件商品的利潤是商品售價與商品成本價的差，如果設每件商品的成本價為x 元，那麼每件服裝的標價是__________ 元，每件服裝的實際售價為_____________元，每件服裝的利潤可表示為______________________ ，則列方程：_____________________________ .解這個方程， 得 x ＝_____ . 因此，這種服裝每件的成本價是______元。
3．牛刀小試：（1）一件羊毛衫的進價為150元，銷售價為180元，則該商品的銷售利潤為________元，利潤率是_______。
（2）某人以八折的優惠價買一套服裝省了25元，則這套服裝實際用了（ ）元。
（A ） 31.25 (B) 60 (C) 125 (D) 100二、合作探究：1．閱讀P104的探究1，並完成下面的填空：設盈利的那件衣服的進價為x 元，則它的利潤是________元，根據售價、進價、利潤三者的關係，列方程為：___________________________ ，解之得： x ＝_____ .類似地，可設另一件衣服的進價為y 元，則它的商品利潤是___________元，列出方程是：_____________________________ ，解得：y ＝_______ .兩件衣服的進價是x ＋y ＝_______ 元，而兩件衣服的總售價是________ 元，於是，進價______售價（填＜、＞、＝），由此可知，賣出這兩件衣服總的盈虧情況是__________ . 注意：解這類問題也可用下面的關係式：（1） 進價×（1＋盈利率）＝售價 ； （2）進價×（1－虧損率）＝售價.（3） 進價×（1＋利潤率）＝標價×10n . （其中n 為打折數）2．做一做：（1）一件衣服標價是132元，若以九折降價出售，仍可獲利10％，這件衣服的進價是多少元？（2）某商店有兩個進價不同的籃球都買84元，其中一個盈利20％，另一個虧本20％，在這次買賣中，這家商店盈虧如何？（3）某種風扇因季節原因準備打折出售，如果按標價的七五折出售將賠30元，如果按標價的九折出售，將賺24元，問這種風扇的標價是多少元？3．填一填：（1）一家商店將某件商品按成本價提高50%後，標價為450元，又以8折出售，則售出這件商品可得利潤_______元。
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（最新精品导学案）第三章一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第2课时销售中的盈亏学习目的：1. 会分析亏盈问题中的数量关系，并能正确列出方程。
2．体念数学与生活的密切关系，提高学数学的意识和数学建模能力。
学习重点：如何找相等关系，并列出方程解应用题，如亏盈、增长率等问题。
学习难点：设未知数找量等关系。
学习要求：1. 阅读课本P104的探究1；2．完成书上的填空；3．限时25分钟完成本导学案（独立或合作）；4．课前在组内交流展示。
一、自主学习：1．商品经济中的盈利与亏损.（1）利润＝________ － _________；（2）当_______＞________时，盈利，当________＜________时，亏本；（3）商品利润率＝__________／__________×100％；2．一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折（即按标价的80％）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？提示：每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件商品的成本价为x元，那么每件服装的标价是__________ 元，每件服装的实际售价为_____________元，每件服装的利润可表示为______________________ ，则列方程：_____________________________ .解这个方程，得 x＝_____ . 因此，这种服装每件的成本价是______元。
3．牛刀小试：1。
七级数学上册《第三章一元一次方程》实际问题与一元一次方程销售中的盈亏导学案
七级数学上册《第三章一元一次方程》实际问题与一元一次方程销售中的盈亏导学案3.4.4 实责问题与一元一次方程-- 销售中的盈亏一、学习目标 1 掌握利润问题中的基本关系式， 2 会用一元一次方程解决销售中的盈亏问题二、【定导游学、互动显现】独学环节互学环节显现环节梳理环节互动交流备展内显现方案、内容、随堂笔录自学指导内容、学法、时间容、方式、时间（成就记录·知识生成·自主演练）形式、时间1 / 5七级数学上册《第三章一元一次方程》实际问题与一元一次方程销售中的盈亏导学案（导入）现在的商场的物品应接不暇，各种商家的促销活动也让我们头晕眼花，事实上真的如商家所说的亏本甩卖吗？让我们一起走进它，认识详尽的销售中的盈亏问题吧 !【板块一】研究 1 导析认真自研课本 p102研究 1：①细读问题，明确题意，圈出题中的已知量；②若是你现在身为一名营销人员，试着分析以下量之间的关系：售价 =+；利润=×利润率 . ③由题意知，两件衣服一共卖了元，设第一件的进价为 x 元，由利润率是 25％，则利润为元，列得方程：设第一件的进价为y 元，由利润率是-2 5％，则利润为元，列得方程：④试着解出以上两个方程，求出两件衣服的进价，分析下这个商店的盈亏情况 . 并将例题的规范格式书写在右边的自研成就表现 1 处【板块二】典题赏析（2013 年期末试卷）某商场推出以下优惠方案：①一次性购物不高出 100 元不享受优惠；②一次性购物高出 100 元但不高出 300 元，一律九折；③一次性购物高出 300 元一律八折 . 放假的时候陪爸妈逛商场，妈妈两次分别付了80 元和 252 元，交流与分享预设显现一：两人对子学：【板块一】研究 1 导析对子间交流显现要求：自研成就，对红 1. 在黑板上表现例题的探笔注明的不会之究过程，带领全班同学一处进行商议；相起分析，分析例题的每一互提问解步解题过程，总结规律；2 ．试一试着求出两件衣服在疑。
人教版七年级数学RJ上册精品教案 第3章 一元一次方程 第2课时 销售中的盈亏问题与球赛积分表问题
第2课时销售中的盈亏问题与球赛积分表问题教师备课素材示例●情景导入同学们，请帮我解决一个问题：一批服装的进价是每件60元，按成本价提高了70%后销售，后来，又按标价的八折进行销售．请你帮老师计算一下，这批服装在打完折后还能赚到钱吗？【教学与建议】教学：通过帮老师解决问题激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性．建议：通过这个活动让学生，感受到数学就在身边，极大地激发了学生学习数学的热情和积极性．●复习导入与销售有关的几个概念：1．进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价)．2．售价：在销售商品时的售出价(有时也叫成交价，卖出价)．3．标价：在销售时的标出价(有时称原价，定价)．4．利润：在销售商品的过程中的纯收入，在教材中规定：利润＝售价－进价.5．利润率：利润占进价的百分率，即利润率＝利润÷进价×100%.6．打折：销售价占标价的百分率(如打八折，即按标价的80%出售)．填空：1．进价100元的商品提价30%后的价格为__130__元；提价后若打九折销售，则售价为__117__元；此商品的利润为__17__元，利润率为__17%__．2．一件商品打x折出售，就是用原价乘__x10__．【教学与建议】教学：复习相关概念，为新课的学习打好基础．建议：通过简单的习题，使同学们回顾销售相关概念．问题1：从这张表格中，你能得到什么信息？问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？问题3：请你说出积分规则(即胜一场得几分？负一场得几分？).你是怎样知道这个比赛的积分规则的？【教学与建议】教学：从学生喜欢的男篮赛导入课题，激发学生学习热情．建议：观察表格，可从钢铁队积分计算出负一场的得分．打折销售问题中常见的数量关系式：实际售价＝进价×(1＋提高率)；售价－进价＝利润＝进价×利润率．【例1】一件羽绒服降价10%后售价是240元，设原价为x元，则下列方程正确的是(D)A．(1－10%)x＝240－xB．(1＋10%)x＝240C．(1＋10%)x＝x－240 D．(1－10%)x＝240【例2】某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价的八折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是__2__000__元．在打折销售问题中，打x折后的售价＝标价×x10.【例3】超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打八折，第二次降价每个又减10元，经过两次降价后售价为90元，则可列方程为(A)A．0.8x－10＝90 B．0.08x－10＝90C．90－0.8x＝10 D．x－0.8x－10＝90【例4】某商品的进价是1 530元，按商品标价的九折出售时，利润率是15%，则这种商品的标价是多少元？解：设这种商品的标价是x元．根据题意，得x×90%－1 530＝1 530×15%.解得x＝1 955.答：这种商品的标价是1 955元．明确胜、负、平情况的场次，通过未知数找到另两种类型之间的关系，然后根据题意列方程求解．【例5】中超联赛中，甲足球队在联赛30场比赛中只输了一场，其他场次全部保持不败，取得了67个积分的骄人成绩，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．设甲足球队一共胜了x场，则可列方程为(A)A．3x＋(29－x)＝67 B．x＋3(29－x)＝67C．3x＋(30－x)＝67 D．x＋3(30－x)＝67【例6】小强是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了27分(没有罚球得分)，已知他投进的2分球比3分球的2倍多3个．若设他投进的3分球为x个，则列出的方程应为__3x＋2(2x＋3)＝27__．高效课堂教学设计1．熟练掌握利用一元一次方程解决销售类问题和球赛积分问题的方法，抓住解决这两类问题的关键．2．熟练掌握列方程解决实际问题的一般思路．▲重点列方程解决实际问题．▲难点找等量关系列方程．◆活动1 新课导入小明帮助爸爸出售了一件衣服，售价是60元，当他爸爸回来一看，盈利25%，你能算出这件衣服的原价吗？设这件衣服的原价为x元，则根据题意，可列方程__x(1＋25%)＝60__．◆活动2 探究新知1．教材P102探究1.提出问题：(1)如何判定是盈利还是亏损？(2)盈利率、亏损率指的是什么？(3)哪些是已知量？哪些是未知量？如何设未知数？等量关系是什么？如何列方程？(4)你能总结一下商品销售问题中有关利润的关系式吗？学生完成并交流展示．2．教材P103探究2.提出问题：(1)通过观察积分表，你能选择出哪一行最能说明负一场积几分吗？(2)你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？(3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？(4)若设一个队胜了x 场，得到的x 的值可以是分数吗？由此你能得出什么结论？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．产品销售利润问题中的关系式：(1)利润＝__售价__－__进价__；利润率＝（利润）（进价）×100%； (2)打x 折后的售价＝标价×（x ）10. 2．球赛积分：积分越多，名次越好．(1)比赛总场数＝胜场数__＋__负场数__＋__平场数；(2)比赛总积分＝胜场积分__＋__负场积分__＋__平场积分．3．用方程解决问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的__实际意义__．◆活动4 例题与练习例1 甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原来的单价之和提高了2%，甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？解：设甲商品原来的单价为x 元，则乙商品原来的单价为(100－x)元．依题意，得(1－10%)x ＋(100－x)(1＋5%)＝100(1＋2%)，解得x ＝20，则100－x ＝80.答：甲商品原来的单价为20元，乙商品原来的单价为80元．例2 某班一次数学小测验中，共出了20道选择题，每答对一题得5分，总分为100(1)(2)有一同学H 说他得86分，另一同学G 说他得72分，谁在说谎？解：设该同学答对了x 道题，则答错了(20－x)道题．根据表格分析得答对一题得5分，答错一题扣1分，由此得出答对x 道题得分为5x －(20－x)＝6x －20.(1)当6x －20＝70时，解得x ＝15；(2)当6x －20＝86时，解得x ＝1723； 当6x －20＝72时，解得x ＝1513.∵x 是整数，∴两个同学都在说谎． 练习1．教材P 106 练习第1，3题．2．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是(B)A ．120元B ．125元C ．135元D ．140元3．在一场篮球比赛中，小明投中的两分球、三分球共得28分，且他投中的两分球比三分球多4个，小明投中__8__个两分球，__4__个三分球．4．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元．按标价的八五折销售该工艺品8件与按标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？解：设该工艺品每件的进价是x 元，则标价是(45＋x)元．依题意，得8(45＋x)×0.85－8x ＝(45＋x －35)×12－12x ，解得x ＝155，则45＋x ＝200.答：该工艺品每件的进价是155元，标价是200元．◆活动5 课堂小结1．谈谈本节课学到了哪些知识？学后有何感受？2．商品销售中的基本等量关系有哪些？1．作业布置(1)教材P 107 习题3.4第6，8，11题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
人教版七年级数学上册3.4 《销售中的盈亏》导学案
3.4 《销售中的盈亏》导学案【学习目标】1.能理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、打折、利润、利润率等基本量之间的关系。
2.会用销售中的盈亏问题的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力。
【重点难点】重点：掌握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力。
难点：解析问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确地列方程。
一、学前准备问题1：试一试，销售知多少?（1）一件衣服标价是100元，8折出售，则售价是_________元；归纳：售价=标价×折扣。
（2）某篮球的进价是b元，利润率是30%，则该商品的利润是_________元；归纳：利润=________________________________。
（3）一件商品的进价是40元，卖出后盈利25%，则该商品的利润是______元；（4）一件商品的进价是100元，卖出后亏损25%，则该商品的利润是______元，售价是_________元；归纳：盈利：售价____进价利润=售价—进价____0亏损：售价____进价利润=售价—进价____0；盈利时，利润为正数；亏损时，利润为负数。
售价=进价+利润利润=进价×利润率问题2：盈亏你知多少？（1）甲商品的进价是1400元，按标价为1700元的8折出售。
卖出这件商品时盈利还是亏损？（2）乙商品的进价是400元，按标价560元的8折出售。
卖这件商品是盈利还是亏损？二、探求新知探究1：某商店在某一时间内以60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。
卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，还是不盈不亏？（1）各抒己见：你认为是盈还是亏，或是不盈不亏？（2）集体力量大：判断盈亏的主要依据是什么？盈利25%、亏损25%的意义是什么？结合问题1的（3）（4），说说你对盈利25%、亏损25%的理解。
盈利：售价____进价利润=售价—进价____0亏损：售价____进价利润=售价—进价____0；在同一道问题中，可以用正负数来表示具有相反意义的量。
人教版七年级上册3.4.2实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题教案
4.分析以下案例：某商品的成本为每个x元，销售价为每个y元，问销售多少个商品才能达到目标利润。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养，特别是逻辑推理、数学建模和问题解决能力。通过以下目标实现：
1.能够运用数学语言描述销售盈亏问题，培养学生的数学表达和逻辑推理能力；
2.教学难点
-以下是本节课的难点内容及其详细解释：
a.抽象出销售盈亏问题中的一元一次方程：学生需要学会如何从实际问题中提取关键信息，将其转化为数学方程。例如，在确定销售数量与目标利润之间的关系时，学生可能会对如何表示这一关系感到困惑；
b.理解方程中的参数含义：学生在理解方程过程中可能会混淆成本、售价和利润等参数的符号表示，需要教师引导和解释；
人教版七年级上册3.4.2实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题教案
一、教学内容
人教版七年级上册3.4.2节“实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题”，本节课我们将通过以下内容，让学生掌握利用一元一次方程解决销售中的盈亏问题：
1.理解销售盈亏的基本概念，如成本、售价、利润等；
2.掌握列出销售盈亏问题中的一元一次方程；
2.学会将现实生活中的销售问题抽象为数学模型，提高学生的数学建模能力；
3.掌握利用一元一次方程解决销售盈亏问题的方法，培养学生的数据分析与问题解决能力；
4.在解决销售盈亏问题的过程中，培养学生运用数学知识进行合理推测和决策的能力，激发学生的创新意识。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-本节课的核心内容是让学生掌握利用一元一次方程解决销售盈亏问题。以下是教学重点的详细说明：
在实践活动方面，我发现学生们在模拟销售实验中表现得相当积极，他们通过实验直观地感受到了一元一次方程在解决销售盈亏问题中的应用。这一点让我感到欣慰，说明实践活动的设置是成功的。在今后的教学中，我会继续增加这类实践活动，让学生在动手操作中更好地理解和掌握知识。
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新人教七年级上册第三章
3.4 实际问题与一元一次方程
第2课时销售中的盈亏问题
一、新课导入
1.课题导入：
小明的妈妈在飞达商场用180元购买一件衣服，据了解这件衣服的进价是120元，你知道这件衣服的利润和利润率各是多少吗？带着这个问题，本节课我们将学习运用一元一次方程解决销售中的盈亏问题.
2.三维目标：
（1）知识与技能
使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法.
（2）过程与方法
培养学生分析问题、解决问题的能力.
（3）情感态度
学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟悉的例子认识数学的应用价值.
3.学习重、难点：
重点：销售利润、利润率等概念的实际意义.
难点：会找销售中盈亏问题的数量关系.
4.自学指导：
（1）自学内容：探究销售中的盈亏问题.
（2）自学时间：8~12分钟.
（3）自学要求：了解进价、售价、利润、利润率这些基本概念的含义，并且探讨这些量之间的关系.
（4）自学参考提纲：
①在营销问题中有四个基本关系量：进价、售价、利润和利润率，它们之间有如下关系：利润=售价-进价，利润率=利润/进价×100%，根据这些关系，思考下列问题：
a.进价为100元的衣服，卖了120元，其利润是20元，利润率是20%.
b.进价为200元的运动鞋，在销售过程中获利30%，则其售价为260元.
c.某专卖店以500元的价格销售了一件外套，已知其利润率为25%，则这件外套的进价为多少元？
分析：若设外套进价为x元，则其利润为0.25x元，根据进价+利润=售价，可列方程：x+0.25x=500，解方程即可求得答案.
②问题：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
探究：a.盈亏取决于售价与进价的大小关系，若售价大于进价，则盈利；若售价小于进价，则亏本；若售价等于进价，则不赔不赚.
b.凭你的生活经验估算一下，这个问题的结果应该是亏损.
c.能否通过准确计算检验你的判断？
分析：为此就需要求出这家商店买这两件衣服时花了多少钱，即求出这两件衣服的进价分别是多少.
Ⅰ.注意到“盈利”和“亏损”是一对具有相反意义的量，盈利25%就是指其利润率为25%，那么亏损25%是指其利润率为-25%.
Ⅱ.下面请同学们再按第①题的第c小题的解法分别设未知数列方程求出这两件衣服的进价分别是多少元.
设进价分别为x元，y元，则x(1+25%)=60，y(1-25%)=60.
x=48,y=80,60-48+60-80=-8,亏损.
Ⅲ.按Ⅱ中求得的答案得出原问题的最终准确结果.
③通过对②中问题的探究，同学们相互交流一下，你对方程在实际问题中的应用有什么新的认识？
二、自学
同学们结合自学指导进行自学.
三、助学
1.师助生：
（1）明了学情：教师深入课堂了解学生对自学参考提纲中的问题的完成情况(包括学习的进度和存在的问题).
（2）差异指导：针对学情进行分层和分类指导.
2.生助生：学生相互交流帮助解决疑难.
四、强化
1.营销问题中的主要关系量及它们之间的数量关系：
利润=售价-进价；利润率=利润/进价×100%.
2.通过对问题的探究说明直觉或经验有时并不可靠，正确运用数学知识分析问题可以减少判断错误.
3.要学会从复杂的问题中寻找等量关系设未知数列方程.
4.练习：某商店有两种书包，每个小书包比每个大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同，其中每个小书包的盈利率为30%，每
个大书包的盈利率为20%，试求两种书包的进价.
解：设大书包的进价为x元，则小书包的进价为（x-10）元，根据利润额相同，列方程为x·20%=(x-10)·30%.
x=30,30-10=20（元）.
答：小书包的进价为20元，大书包的进价为30元.
五、评价
1.学生的自我评价：学生介绍自己在本节课学习中是如何自学的？有哪些做得不够的地方？收效怎样？
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：教师对学生在学习中表现出的积极态度、好的学习方法和学习成果进行点评.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
商品销售问题是现实生活中比较典型的问题，教学时可以紧密联系实际，用切身的体会与经历进行讲解，这样有助于活跃课堂气氛，提高和增强学生的学习效果.商品销售中的“进价”、“标价”、“成本”及“利润”是理解题意的关键点，教师应向学生进行详细的讲解.
一、基础巩固
1.（15分）某商品原来每件零售价是a元，现在每件降价10%，降价后每件零售价是0.9a元.
2.（15分）某种品牌的彩电降价3%以后，每台售价为a元，则
a元.
该品牌彩电每台原价应为100
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3.（15分）某商品按定价的八折出售，售价是148元，则原定价是185元.
4.（15分）某种商品的进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润率为5%，那么此商品是打7折出售.
二、综合应用
5.（20分）某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15%，商品的标价是多少元？
解：设商品的标价是x元，则由题意可得1530×（1+15%）=0.9x.
解得x=1955.
答：商品标价为1955元.
三、拓展延伸
6.（20分）现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比原销售量增加百分之几？
解：设销售量要增加x.
则由题意可知（1-20%）（1+x）=1
解得x=0.25
答：销售量要比原销售量增加25%.。