高一数学必修一基本考点

必修一基本考点1．已知集合A ＝{a ，|a |，a －2}，若2∈A ，则实数a 的值为（ ） A ．－2 B ．2 C ．4D ．2或42．已知集合{|1}A x x =≥-，则正确的是（ ） A ．0⊆AB ． {0}A ∈C ．A φ∈D ．{0}A ⊆3．设,a b ∈R ，集合{}0,,A a a b =-，{}1,12,B b b =-．若A B =，则a b +=（ ） A ．0B ．12C ．lD ．324．已知集合{}220,A xax x a a R =++=∈∣，若集合A 有且仅有两个子集，则a 的值是（ ） A ．1 B ．-1 C ．0，1D ．-1，0，15．已知集合{}2230A x x x =--=，{}10B x ax =-=，若B A ⊆，则实数a 的值构成的集合是（ ） A ．11,03⎧⎫-⎨⎬⎩⎭，B ．{}1,0-C ．11,3⎧⎫-⎨⎬⎩⎭D ．103⎧⎫⎨⎬⎩⎭，6．集合{}1,2,3的真子集有（ ） A ．4个B ．6个C ．7个D ．8个7．已知集合11|,3A y y x x ⎧⎫⎛⎫==>⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭，{}|1B x y x ==-，则集合A B 为（ ） A ．[)0,3 B ．[)1,3 C ．()1,3D ．1,13⎛⎤⎥⎝⎦8．已知U =Z ，A ={1，3，5，7，9}，B ={1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A ．{1，3，5}B ．{1，2，3，4，5}C ．{7，9}D ．{2，4}9．已知集合{}2|230A x x x =--<，集合{}1|21x B x +=>，则C B A =（ ）A ．[3,)+∞B ．(3,)+∞C ．(,1][3,)-∞-⋃+∞D ．(,1)(3,)-∞-+∞10．对于集合A ＝{x |0≤x ≤2}，B ＝{y |0≤y ≤3}，则由下列图形给出的对应f 中，能构成从A 到B 的函数的是( )A ．B ．C ．D ．11．已知(1)f x +的定义域为[2,3)-，(2)f x -的定义域是（ ） A ．[2,3)-B ．[1,4)-C ．[0,5)D ．[1,6)12．已知x∈[0，1]，则函数21y x x =+- 的值域是（ ）A ．231⎡⎤⎣⎦B ．3⎡⎤⎣⎦C ．23⎡⎣D ．21⎡⎤⎣⎦13．已知函数1123f x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭．则()3f 的值为（ ） A ．4B ．3C ．2D ．114．下列各组函数中表示同一个函数的是（ ）A ．()()21,1x f x x g x x=-=-B ．()()42,f x x g x x ==C ．()()2,x f x g x x x==D ．()()()222,1x x f x g x x x-==-15．已知函数()21,0,(2),0,x x f x f x x ⎧-≤=⎨->⎩则()1f =（ ）A ．1B ．0C ．1-D ．2-16．下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的函数为 A ．22y x x =+B ．xy e =C ．22x x y -=-D ．11y g x =-17定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的[)()1212,0,x x x x ∈+∞≠，有()()21210f x f x x x -<-，则()2f -、()f e 、()3f -的大小关系为（ ）A ．()()()32f e f f <-<-B ．()()()23f f e f -<<-C ．()()()32f f f e -<-<D ．()()()32f f e f -<<-18．已知函数()1f x x=在区间[]1,2上的最大值为A ，最小值为B ，则A -B 等于（ ） A ．12B ．12- C ．1 D ．-119．下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ） A ．()ln ||f x x x = B ．()f x x x =- C ．13()f x x =D ．1()f x x=20．已知2()()12xxa f x a R -=∈+是奇函数，且实数k 满足1(21)3f k -<，则k 的取值范围是（ ） A ．(,1)-∞-B ．(1,)-+∞C ．(,0)-∞D ．(0,)+∞21．若定义在R 的奇函数f (x )在(,0)-∞单调递减，且f (2)=0，则满足(10)xf x -≥的x 的取值范围是（ ） A ．[)1,1][3,-+∞ B ．3,1][,[01]-- C ．[1,0][1,)-⋃+∞D ．[1,0][1,3]-⋃22．若()f x 是偶函数且在[)0,+∞上为增函数，又()21f -=，则不等式()11f x -<的解集为（ ） A ．{}13x x -<< B ．{1x x <-或}3x > C ．{1x x <-或}03x <<D ．{1x x >或}30x -<<23．已知ln0.3a =，0.33b =，0.20.3c =，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．b c a >>B ．a b c >>C ．b a c >>D ．c b a >>24．函数()11()()142xxf x =-+在[]1,2-的最小值是（ ）A ．1B ．1316C ．34D ．325．函数()12x f ⎛ ⎪⎝⎭=的单调递增区间为（ ）A ．12,⎛-∞⎤ ⎥⎝⎦B ．1,2⎛-∞ ⎝⎦C ．1122,⎡⎢⎣⎦D ．12,⎡+∞⎫⎪⎢⎣⎭26．若函数21,0()1,0x x f x mx m x ⎧+=⎨+-<⎩为增函数，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(]0,3B ．()0,3C ．[)3,+∞D ．[)0,+∞27．已知奇函数()f x 在R 上是增函数，若21log 5a f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()2log 4.1b f =，()0.82c f =，则,,a b c 的大小关系为( ) A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c b a <<D ．c a b <<28．函数()()2ln 31f x x =-+的单调递减区间为（ ）A ．⎛ ⎝⎭B ．⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭ C ．⎛ ⎝⎭ D ．⎛ ⎝⎭29．幂函数()f x x α=的图象过点(2,4)，那么函数()f x 的单调递增区间是 A ．(2,)-+∞ B ．[1,)-+∞C ．[0,)+∞D ．(,2)-∞-30．幂函数21023()a a f x x -+=(a ∈Z)为偶函数，且f (x )在区间(0，＋∞)上是减函数，则a ＝( )A ．3B ．4C ．5D ．631．已知函数()2ln 2f x x x =+-，则()y f x =的零点所在的区间为（ ） A ．()0,1B ．()1,2C ．()2,3D ．()2,3-32．f （x ）=x 2–3x –4的零点是( ) A ．4，–1B ．（1，0），（–4，0）C ．（4，0），（–1，0）D ．不存在33．函数()211f x x x=-+的零点个数为（ ） A ．0 B ．1C ．2D ．334．已知集合{}30A x x a =->，{}260B x x x =-->． （Ⅰ）当3a =时，求AB ，A B ；（Ⅱ）若()RA B ⋂≠∅，求实数a 的取值范围．35．计算下列各式的值：（1）0113410.027167-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭（2）3ln 2145log 2lg 4lg82e +++ 36．已知()f x 是定义在()0,∞+上的减函数，且()()x f f x f y y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭．（Ⅰ）求()1f 的值（Ⅱ）若()21f =-，求满足()132f x f x ⎛⎫+-<-⎪⎝⎭的x 的取值范围． 37．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()241f x x x =-+. （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）讨论函数()()g x f x mx =-零点的个数.38．已知函数()()111x x a a a f x -=>+.（Ⅰ）判断函数()f x 的奇偶性； （Ⅱ）证明()f x 是R 上的增函数. 39．已知函数()21x bf x x +=-是定义域()1,1-上的奇函数， （1）确定()f x 的解析式； （2）解不等式()()10f t f t -+<. 40．已知()()1log 011axf x a a x+=>≠-， (1)求()f x 的定义域；(2)判断()f x 的奇偶性并予以证明； (3)求使()0f x >的x 的取值范围．。