4.4法拉第电磁感应定律1
§4.4 法拉第电磁感应定律
1．什么是电磁感应现象以及其产生条件。
2．导体中产生电流的条件有哪些。
§4.4 法拉第电磁感应定律学习目标 1．知道什么是感应电动势．2．理解理解法拉第电磁感应定律的内容及数学表达式．3．知道公式E=Blvsinθ的推导过程．学习重点、难点重点：法拉第电磁感应定律的理解和应用．难点：应用定律解决实际问题．学习过程：1．法拉第电磁感应定律：(1)内容：(2)表达式： 其中各物理量均采用国际单位制.当闭合电路为n 匝线圈时，表达式为：注：公式中计算的是感应电动势的大小，不涉及它的正负.2．【推导演练】导线切割磁感线时的感应电动势：如图所示，矩形线框CDMN 放在磁感应强度为B 的匀强磁场里，线框平面跟磁感线垂直。
设线框可动部分MN 的长度为l ，适根据法拉第电磁感应定律推导：当它以速度v 向右运动时，闭合电路的感应电动势的表达式。
【思考与讨论】当导线的运动方向与导体本身不垂直时，上述问题又当如何理解？v导体的横截面【阅读理解】课本P16在直流电动机中的电磁感应现象。
1．关于电磁感应，下述说法正确的是（）A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大．B．穿过线圈的磁通量为0，感应电动势一定为0．C．穿过线圈的磁通量的变化越大，感应电动势越大．D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大．2．有一个1000匝的线圈，在0.4s内通过它的磁通量从0.02Wb增加到0.09Wb，求线圈中的感应电动势．如果线圈的电阻是10Ω，把一个电阻为990Ω的电热器连接在它的两端，通过电热器的电流是多大？3．如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴转动时，线圈中的感应电动势是否变化？为什么？设线圈的两个边长为L1和L2，转动时角速度是ω，磁场的磁感应强度为B．试证明：在图示位置时，线圈中的感应电动势为E=BSω，式中S=L1L2。
4.4法拉第电磁感应定律
五、与电磁感应相关的电路问题 与电磁感应相关的电路问题
例5：如图所示，两个互连的金属圆环，粗金属 ：如图所示，两个互连的金属圆环， 环的电阻是细金属环电阻的二分之一。 环的电阻是细金属环电阻的二分之一。磁场垂 直穿过粗金属环所在区域， 直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时 间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E， 间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为 ， 则a、b两点间的电势差为 、 两点间的电势差为 A. E/2 B. E/3 C. 2E/3 D. E
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为 ）在加速下滑过程中， 杆的速度大小为 v时，求此时 杆中的电流及其加速度的大小 杆中的电流及其加速度的大小. 时 求此时ab杆中的电流及其加速度的大小
BLv I= R
B Lv a = g sin θ − mR
（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最 ）求在下滑过程中， 杆可以达到的速度最 大值v 大值 m. mgRsin θ vm = 2 2 BL
练习4：单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动， 练习 ：单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动， 转轴垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随 转轴垂直于磁场。 时间变化的规律如图所示， 时间变化的规律如图所示，则 A．线圈中 时刻感应电动势最大 ．线圈中0时刻感应电动势最大 B．线圈中 时刻感应电动势为零 ．线圈中D时刻感应电动势为零 C．线圈中D时刻感应电动势最大 C．线圈中D时刻感应电动势最大 D．线圈中 到D时间内平均感应电动势为 时间内平均感应电动势为0.4V ．线圈中0到 时间内平均感应电动势为
ω
2
2
1 2 推论2：导体转动 转动切割磁感线时 推论 ：导体转动切割磁感线时 E = BL ω 2
线圈， 例3：一个边长为 线圈，在磁感应强度为 的匀 ：一个边长为a线圈 在磁感应强度为B的匀 强磁场中，以角速度ω绕转轴 绕转轴OO′作顺时针转动， 作顺时针转动， 强磁场中，以角速度 绕转轴 作顺时针转动 如图所示。 线圈中的感应电动势的最大值 的最大值。 如图所示。求线圈中的感应电动势的最大值。
4.4法拉第电磁感应定律(1)
Φ变化 产生E
产生I
问题2：电流表指针偏转程度跟感应 电动势的大小有什么关系？
E 由I 知： Rr
总电阻一定 时,E越大,I越 大,指针偏转 越大.
问题3:在实验么相同和不同?
从条件上看 相同 Φ都发生了变化 不同 Φ变化的快慢不同 从结果上看 都产生了E(I) 产生的E(I)大小不等
（1）1.2V （ 2）
例4
在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一 矩形线框,边长ab=L1,bc=L2线框绕中心 轴00'以角速度ω由图示位置逆时针方 向转动。求: 0ω (1)线圈转过1/4周的过程 a 中的平均感应电动势 d
E
2 BL1 L2
b
B c 0'
例4
在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一 矩形线框,边长ab=L1,bc=L2线框绕中心 轴00'以角速度ω由图示位置逆时针方 向转动。求: 0ω (2)线圈转过1/2周的过程 a 中的平均感应电动势 d
法拉第电磁感应定律
S N
甲
G
乙
思考:
问题1：什么叫电磁感应现象？ 利用磁场产生电流的现象 问题2：产生感应电流的条件是什么？ （1）闭合电路
（2）磁通量变化
问题3：试从本质上比较
甲、乙两电路的异同
甲
G
S
N
乙
产生电动势的那部分导体相当于电源
既然闭合电路中有感应电流，这 个电路中就一定有电动势。
一、感应电动势
物理意义
磁通量Ф 穿过回路的磁感 线的条数多少 穿过回路的磁通 量变化了多少 穿过回路的磁通 量变化的快慢 与电磁感应关系
无直接关系 产生感应电动 势的条件 决定感应电动 势的大小
4.4法拉第电磁感应定律
穿过回路的磁通量的变化为：Δ Φ =BΔ S =BLvΔ t
产生的感应电动势为： E
Φ t
BLvt t
V是相对于磁场的速度
E BLv
L应为有效长度
平均值或瞬时值
B
2、B∥V，E=0
v
3、若导体斜切磁感线
若导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感强度方向有夹角 B V1 =Vsinθ θ v V2 =Vcosθ
E BLv 1 BLv sin
（θ 为v与B夹角）
4、导线以某端为轴转动
如下图所示，长为L的铜杆OA以O为轴在垂直于匀强磁场的平面内 以角速度ω 匀速转动，磁场的磁感应强度为B，求杆OA两端的电 势差。 A' ω A O
1 2 E BL 2
方法一：棒上各处速率不等，故不能直接用公式E＝BLv求， 由v＝ωr可知，棒上各点线速度跟半径成正比，故可用棒的中 点的速度作为平均切割速度代入公式计算． ωL 1 2 1 2 v ＝ ，E＝BL v ＝ BL ω，E＝ BL ω. 2 2 2 方法二：设经过Δt时间ab棒扫过的扇形面积为ΔS， 1 1 2 则ΔS＝ Lω·ΔtL＝ L ω·Δt， 2 2 1 2 变化的磁通量为ΔΦ＝B·ΔS＝ BL ω·Δt. 2 ΔΦ ΔS 1 2 所以E＝n ＝nB ＝ BL ω(n＝1)． Δt Δt 2
斜率表示Φ 的变化率
例与练
6、如图所示，电阻不计的裸导体AB与宽为60cm的 平行金属导轨良好接触，电阻R1＝3Ω， R2＝6Ω， 整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁场中，磁感应强 度B＝0.5T。当AB向右以V＝5m/s的速度匀速滑动 时，求流过电阻R1、 R2的电流大小。
（1）b到a，a端 （2）向左 （3）V=5m/s
4.44法拉第电磁感应定律
4.4法拉第电磁感应定律(1)1．如图所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2 s，第二次用时0.4 s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则( )A．第一次线圈中的磁通量变化较快B．第一次电流表G的最大偏转角较大C．第二次电流表G的最大偏转角较大D．若断开S，电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势2.下列几种说法中正确的是( )A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势一定越大C．线圈放在磁场越强的位置，线圈中产生的感应电动势一定越大D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大3．穿过一个单匝闭合线圈的磁通量始终为每秒均匀增加2Wb，则( )A．线圈中感应电动势每秒增加2 VB．线圈中感应电动势每秒减少2 VC．线圈中感应电动势始终为2 VD．线圈中感应电动势始终为一个确定值，但由于线圈有电阻，电动势小于2 V 4.一个100匝的线圈，在0.5s内穿过它的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb。
求线圈中的感应电动势5.一个匝数为100、面积为10cm2的线圈垂直磁场放置, 在0.5s内穿过它的磁场从1T增加到9T。
求线圈中的感应电动势6．如图甲所示，环形线圈的匝数n ＝100，它的两个端点a 和b 间接有一理想电压表，线圈内磁通量的变化规律如图乙所示，问:(1)0.2s 穿过线圈的磁通量变化了多少？(2)求0.2s 穿过线圈的磁通量变化率(3) 求线圈中的感应电动势7.下图中能产生感应电流的是( )8.某磁场磁感线如图所示，有一铜线圈自图示A 处落至B 处，在下落过程中，自上向下看，线圈中感应电流的方向是( )A ．始终顺时针B ．始终逆时针C ．先顺时针再逆时针D ．先逆时针再顺时针9.如图所示，虚线框内有匀强磁场，大环和小环是垂直于磁场放置的两个圆环，分别用Φ1和Φ2表示穿过大小两环的磁通量，则有( )A ．Φ1>Φ2B ．Φ1<Φ2C ．Φ1＝Φ2D ．无法确定10.如图所示，一根条形磁铁穿过一个弹性线圈，将线圈面积拉大，放手后穿过线圈的( )A ．磁通量减少且合磁通量向左B ．磁通量增加且合磁通量向左C ．磁通量减少且合磁通量向右D ．磁通量增加且合磁通量向右。
4.4法拉第电磁感应定律
B S (1)平均感应电动势： E n t n t S nB t
E BLV (2)瞬时感应电动势： E BLV瞬
(3)转动产生的电动势:
1 2 E BL BLV中 2
NO！
结论：磁通量的变化率和磁通量、磁通
量的变化无直接关系！
2．法拉第电磁感应定律
公式:
E k t 当E、 、t取国际单位， 1 匝：
n匝:
（1）是Δt内的平均感应电动势；
E t
En t
当Δt趋于0，为瞬时电动势 （2）公式中的ΔΦ应取绝对值。 （3）仅磁场变化： 仅面积变化：
4.4 法拉第电磁感应定律
问：感应电流与感应电动 势产生的条件有何区别？
一、感应电动势
1．感应电动势：
在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势 .产生 感应电动势的那部分导体相当于电源．
2．感应电动势与感应电流： 感应电动势 不一定有 一定有 感应电流
电源：导体棒 电源：螺线管B
电源：螺线管B
B
四、几种感应电动势的计算方法
1.平均感应电动势： En t
（磁场变化时常用）EΒιβλιοθήκη BLV2.瞬时感应电动势：
（切割时用，一般速 度随时间均匀变化）
E BLV瞬
小
结
1.感应电动势：产生电动势的导体相当于电源.
3.感应电动势的计算：
2.磁通量的变化率: . 和匝数无关. t
说明： ⑴电磁感应本质是产生感应电动势，不是产生感 应电流。 ⑵无论电路是否闭合，只要磁通量变化就会产生 感应电动势。只有电路闭合时才会有感应电流。 ⑶感应电流是电磁感应的结果，它表明电路中正 在输送着电能；感应电动势是电磁感应现象的本 质，它表明电路已经具备了随时输出电能的能力。
4.4法拉第电磁感应定律 (1)
四.法拉第电磁感应定律教学重点：法拉第电磁感应定律。
教学难点：对磁通量的变化及磁通量的变化率的理解一、基本知识1、感应电动势电磁感应现象：叫电磁感应现象产生感应电流的条件：。
感应电动势：叫感应电动势产生条件：与什么因素有关：穿过线圈的磁通量的有关注意：磁通量的大小φ;磁通量的变化∆φ;磁通量的变化快慢（∆φ/∆t）的区分2、法拉第电磁感应定律内容：。
公式：单匝线圈：多匝线圈：E=3、导线切割磁感线时产生的感应电动势计算公式：θ是。
推导方法：条件：导线的运动方向与导线本身垂直适用范围：单位：1V=1T⨯1m⨯1m/s=1Wb/s 4、反电动势我们就把感应电动势称为反电动势；其作用是。
教材P16 二、例题分析例1、如图，导体平行磁感线运动，试求产生的感应电动势的大小（速度与磁场的夹角θ，导线长度为L）例2、如图17－13所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场中，磁场的磁感强度为B，方向与角架所在平面垂直，一段直导线ab，从角顶c贴着角架以速度v向右匀速运动，求：(1)t时刻角架的瞬时感应电动势；(2)t时间内角架的平均感应电动势？例3、如图17－14所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用0.1s，设插入方式相同，试求：(1)两次线圈中平均感应电动势之比？(2)两次线圈之中电流之比？(3)两次通过线圈的电量之比？例4、如图17－16所示，有一匀强磁场B＝1.0×10-3T，在垂直磁场的平面内，有一金属棒AO，绕平行于磁场的O轴顺时针转动，已知棒长L＝0.20 m，角速度ω＝20rad/s，求：(1)O、A哪一点电势高？(2)棒产生的感应电动势有多大？跟踪反馈1．如图17－17所示中PQRS为一正方形线圈，它以恒定的速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线圈平面，MN与线圈边成45°角，E、F分别为PS、PQ的中点，关于线圈中感应电流的大小，下面判断正确的是[ ]A．当E点经过MN时，线圈中感应电流最大B．当P点经过MN时，线圈中感应电流最大C．当F点经过MN时，线圈中感应电流最大D．当Q点经过MN时，线圈中感应电流最大2．有一总电阻为5Ω的闭合导线，其中1m长部分直导线在磁感应强度为2T的水平匀强磁场中，以5m/s的速度沿与磁感线成30°角的方向运动，如图17－18所示，该直导线产生的感应电动势为________V，磁场对直导线部分的作用力大小为________N，方向为________．3．有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为R＝0.1Ω，环中磁场变化规律如图17－19所示，磁场方向垂直环面向里，则在t1－t2时间内通过金属环的电荷量为________C．4．如图17－20所示，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经过t时刻后转过120°角，求：(1)线框内感应电动势在t时间内的平均值(2)转过120°角时感应电动势的瞬时值(3)设线框电阻为R，则这一过程中通过线框截面的电量。
4.4法拉第电磁感应定律
4.4.法拉第电磁感应定律课时1一、教材分析:纵观高中物理教材，电磁感应与前面的电场、恒定电流和磁场联系紧密，又是后面交流电、电磁振荡和电磁波学习的基础。
本节在《电磁感应》这一章又处于核心地位。
纵观科学发展史，法拉第电磁感应定律的发现直接导致了第二次技术革命，开辟了电气化时代，可见这一节内容在中学阶段乃至在学生的整个学习过程中的重要性。
二、学情分析：学生在恒定电流章节的学习中已学过了电动势、电流、电压、电场力做功等概念和它们之间的联系，可通过这些已掌握的概念和规律逐步引出感应电动势的概念并可在结尾处引入感生电场的概念，为下一节的学习打下铺垫；在学习“加速度”概念时，已理解了“变化量”和“变化率”的区别，故可用于引导对磁通量的变化率的理解；在第二节“探究电磁感应的产生条件”实验中，也已注意到了磁铁速度的大小与电流表指针偏转角度大小的关系，因此本节仍延用第二节的实验，以利于学生知识网络的构建。
在高一物理学习中，学生已经掌握了能量守恒的相关运用，故可利用这一点来验证法拉第电磁感应定律的正确性。
三、教学目标：1.知识与技能:①了解感应电动势的产生及来源；②了解感应电动势的大小与哪些因素有关；③理解法拉第电磁感应定律的表达式；④掌握探究的技能与应用定律解决实际问题的能力。
⑤掌握法拉第电磁感应定律的推论E=Blv⑥掌握通过推论来验证规律本身正确性的研究问题的思路和方法2.过程与方法:让学生经历定律的发现过程，在过程中学习科学知识与方法；使学生体会在发现和认识物理规律中物理实验的重要作用，培养学生在物理实验中仔细观察、认真思考、辨析、质疑的能力；培养学生通过推论来验证规律本身正确性的研究问题的思路和方法的能力。
3.情感态度与价值观:了解科学发现对社会文明进程的巨大推动作用，激发学生的求知欲和探究精神；体会科学家在发现规律的过程中的艰辛，培养学生形成踏实认真研究问题的性格；在探究过程中学习合作与交流。
四、重、难点分析：重点：感应电动势的大小与哪些因素有关；对法拉第电磁感应定律的理解与运用；对导体切割磁感应线时感应电动势的理解与运用。
4.4 法拉第电磁感应定律
4.4 法拉第电磁感应定律一、感应电动势1、在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。
产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。
2．感应电动势与什么因素有关？3、磁通量的变化率表示磁通量的变化快慢二、法拉第电磁感应定律：1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率△Φ/ △t成正比．发生电磁感应现象的这部分电路就相当于电源，在电源的内部电流的方向是从低电势流向高电势。
(即：由负到正)2、数学表达式E=若有n匝线圈，则相当于有n个电源串联，总电动势为：变形：注意：公式中Δφ应取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。
感应电动势取决于磁通量变化的快慢(即磁通量变化率)和线圈匝数n．ΔB/Δt是磁场变化率问题讨论：磁通量大，磁通量变化一定大吗？磁通量变化大，磁通量的变化率一定大吗？磁通量的变化率和磁通量、磁通量的变化不同。
磁通量为零，磁通量的变化率不一定为零;磁通量的变化大，磁通量的变化率也不一定大。
＊ΔΦ/ Δt在Φ－t图象上表示切线的斜率．（可以类比速度、速度的变化和速度的变化率。
）2、另一种情况：回路中的部分导体做切割磁感线运动时, 且导体运动方向跟磁场方向垂直。
如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B，ab 以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势回路在时间t内增大的面积为：ΔS=LvΔt穿过回路的磁通量的变化为：ΔΦ=BΔS=BLvΔt产生的感应电动势为：若导体斜切磁感线说明：1、导线运动方向和磁感线平行时，E=02、速度V为平均值（瞬时值），E就为平均值（瞬时值）3、注意导线的长度L和速度V有效值的确定4.速度V是导体棒相对于磁场的速度补充：②E=BL v(垂直平动切割) (v为磁场与导体的相对切割速度) (B不动而导体动；导体不动而B运动)③E= nBSωsin(ωt+Φ)； E m＝nBSω (线圈与B⊥的轴匀速转动切割) n是线圈匝数④E＝BL2ω/2 (直导体绕一端转动切割)⑤*自感(电流变化快慢) (自感)问题：与的区别联系区别：1、一般来说，①求出的是平均感应电动势，E和某段时间或者某个过程对应，而②求出的是瞬时感应电动势，E和某个时刻或者某个位置对应。
4.4法拉第电磁感应定律
E BLV中 （等效）
三、匀强磁场中，导线切割磁感线时的感应 电动势
3、补充：若导体棒绕某一固定转轴切割磁感线 时，虽然棒上各点的切割速度并不相同，但可用 棒中点的速度等效替代切割速度，常用公式：
E=BLV中
1 或：E B L2 2
说明：公式E=Δφ/Δt，E=nΔφ/Δt一般适用于求解 平均电动势的大小；而推导公式E=BLV一般适用 于切割磁感线运动导体的瞬时电动势的大小。 讨论：产生感应电流与产生感应电动势的条件一 样吗？ （导体在磁场中做切割线运动或者是穿过某一回 路的磁通量发生变化，就一定产生感应电动势）
2、Φ、△Φ、△Φ/△t的区别？
磁通量Φ是指穿插过某一回路的磁感线的条数；
磁通量的变化量△Φ是说明磁通量改变了多少，但不 能说明磁通量改变的快慢，值得注意的是当一个回路 平面翻转180°时，磁通量的大小变不变暂且不论， 但方向由正变负或由负变正，而磁通量的变化量为 △Φ=|△Φ1|+|△Φ2|； 磁通量变化率△Φ/△t是指磁通量变化快慢的物理量， 决定了该回路的感应电动势的大小，再结合该回路电 阻可决定该电路的感应电流的大小.
直接写出图所示各种情况下导线ab两端的感应电动
势的表达式(B.L.ν.θ已知)
①E=Blvsinθ;
②E=2BRv;
③E=BRv 随堂练习
三、匀强磁场中，导线切割磁感线时的 感应电动势
1、公式： E=BLV 或E=BLVsinθ θ：速度与磁感应强度的夹角 L：有效长度 2、适用条件： 匀强磁场 （或者）导体所在位置的各点B均相同
4、△Φ一般可包括三种情况：
①回路面积S不变，而磁感应强度B变化，则有 E=nS△B/ △t ②磁感应强度B不变，而回路面积S变化，则有 E=nB△s / △t ③回路面积与磁感应强度B均保持不变，但回路平面 在磁场中转动引起磁通量的变化。
§4.4 法拉第电磁感应定律(1)
巩固练习：
√
1．穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒钟均匀 地增加2 Wb，则： A．线圈中的感应电动势每秒钟增加2 V B．线圈中的感应电动势每秒钟减少2 V C．线圈中的感应电动势始终是2 V D．线圈中不产生感应电动势 2．如右图所示的匀强磁场中，B=0.4 T，导体ab 长L=40 cm，电阻R ab=0.5 Ω，框架电阻不计， 当导体ab以v=5 m/s的速度匀速向左运动时，电 路中产生的感应电流为 。
公式E＝nΔΦ/Δt与E=BLvsinθ的区别和联系： 1.区别：一般来说E＝nΔΦ/Δt，求出的是 Δt时间内的平均感应电动势，E与某段时间或 某个过程相对应，常在穿过一个面的磁通量发 生变化时用。E=BLvsinθ求出的是瞬时感应电 动势，E与某个时刻或某个位置相对应，常在 一部分导体做切割磁感线运动时用。 2.联系：公式E＝nΔΦ/Δt和公式 E=BLvsinθ是统一的。公式E＝nΔΦ/Δt中当 Δt→0时，求出的E为瞬时感应电动势；公式 E=BLvsinθ中当V代入平均速度时，则求出的 E为平均感应电动势。
§4.4 法拉第电磁感应定律
——感应电动势的大小
一、感应电动势（E） 1.定义: 在电磁感应现象中产生的电动势。 2．磁通量变化越快，感应电动势越大。 二、法拉第电磁感应定律 1.内容: 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一 电路的磁通量的变化率成正比。 2.数学表达式: E n Φ (n为线圈的匝数) t 三、重要的推论 E BLv 1 BLv sin （θ为v与B夹角）
甲
乙丙丁ຫໍສະໝຸດ 乙中有螺线管 （相当于电源）
ab导体棒 （相当于电源）
B线圈（相当于电源）
§4.4 法拉第电磁感应定律 ——感应电动势的大 一、感应电动势（E） 小
§4.4法拉第电磁感应定律
§4.4法拉第电磁感应定律李洋一、教材分析前面几节的内容是从感应电流的角度来认识电磁感应现象的。
本节是从感应电流进一步深入到感应电动势来理解的，即研究“决定感应电动势大小的因素”。
教科书在这个问题的处理上并没有通过实验探究，而是一陈述事实的方式，引入法拉第电磁感应定律，即教科书用“在法拉第、纽曼、韦伯等人工作的基础上，人们认识到：。
感应电动势。
成正比”的表述给出了电磁感应定律。
教科书之所以这样处理，是力图通过这一物理规律的教学，充分体现人类认识事物的一种真实图景。
也就是说，物理学中多数定律的得出，并不一定是直接归纳的结果，而是在分析了很多间接的实验事实后被“悟”出来的，并且定律的正确性往往也是有他的推论的正确性来验证的。
因此，本节教学不要求通过实验探究来建立规律。
二、学情分析通过前面几节的学习，学生已经知道：当闭合线圈里的磁通量发生变化的时候，线圈里就会产生感应电流；再结合到电路的相关知识，学生不难理解：既然在闭合回路里产生了电流，那就一定存在着电源，也就不难理解会产生感应电动势了，但对影响感应电动势大小的因素缺乏直观的认识，可能在理解上会存在一定的困难。
另外公式：tn E ∆∆Φ=和BLv E =的推导过程学生可能不能够独立完成，故需加强指导。
三、教学策略1、本节教学的设计的总体思路：首先，建立感应电动势概念；其次，通过对实验的定性分析，探索感应电动势的大小跟那些因素有关；随后，得出感应电动势大小的一般表达式tn E ∆∆Φ=；最后，再利用发来第电磁感应定律对“导线切割磁感线时的感应电动势”和“反电动势”这两种特殊情况进行分析。
2、本节教学的重点是法拉第电磁感应定律，为突出重点教师应重点强调，同时教师应该带领学生推导法拉第电磁感应定律的数学表达式tn E ∆∆Φ=等。
3、难点是磁通量的变化及磁通量的变化率的理解，为突破难点，教师可以通过以下方法来实现：（1）、利用上一节的演示实验演示磁通量的变化及磁通量的变化的快慢，以此加强学生的直观印象。
4.4法拉第电磁感应定律1
斜率表示Φ 的变化率
例题1： 长为 L 的金属棒 ab ，绕 b 端在垂直 于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速 转动，磁感应强度为 B ，如图所示， 求ab两端的电势差．
解析：
ab两端电势差等于金属棒切割磁感线产 生的电动势（因为没有外电路），所以只 要求出电动势即可． 棒上各处速率不等，不能直接用E=BLv来求， 但棒上各点的速度v= r与半径成正比，因此 可用棒的中点速度作为平均切割速度代入公 式计算：
v// v cos 对切割无贡献．
所：
E BLv
V
E BLv sin v与B夹角为
例与练 • 1、穿过一个电阻为1Ω的单匝闭合线圈的磁通量 始终是每秒均匀减少2Wb，则 （ ） • A、线圈中的感应电动势一定是每秒减少2v • B、线圈中的感应电动势一定是2v • C、线圈中的感应电流一定是每秒减少2A • D、线圈中的感应电流一定是2A
E n 100 V t
E I 2A R
例与练 • 3、如图所示，用绝缘导线绕制的闭合线圈，共 100匝，线圈总电阻为R=0.5Ω，单匝线圈的面 积为30cm2。整个线圈放在垂直线圈平面的匀强 磁场中，如果匀强磁场以如图所示变化，求线圈 中感应电流的大小。 B 0.03 0.01 T / s 0.005 T /S t 4 SB 1.5 105V t t 3
L 1 2 V , E BLV B L 2 2
例与练 • 6、如图所示，电阻不计的裸导体AB与宽为 60cm的平行金属导轨良好接触，电阻R1＝3Ω， R2＝6Ω，整个装置处在垂直导轨向里的匀强磁 场中，磁感应强度B＝0.5T。当AB向右以V＝ 5m/s的速度匀速滑动时，求流过电阻R1、 R2的 电流大小。
4.4法拉第电磁感应定律
E=BLv
仙桃一中 印来平
四、对比两个公式
E n
t
求平均感应电动势 △t近于0时，E为瞬时感应电动势
求平均感应电动势,v是平均速度
EBL sv in 求瞬时感应电动势，v是瞬时速度
仙桃一中 印来平
2、匝数为n＝200的线圈回路总电阻R＝50Ω，整 个线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过， 磁通量Φ随时间变化的规律如图所示，求：线圈中 的感应电流的大小。
仙桃一中 印来平
课堂练习
1.一个100匝的线圈，在0.5s内穿过它 的磁通量从0.01Wb增加到0.09Wb。求 线圈中的感应电动势。
16V
仙桃一中 印来平
三、导体切割磁感线运动时的电动势
把矩形线框CDMN放在磁感应强
度为B的匀强磁场里，线框平 C × N× × N×1
面跟磁感线垂直。可移动部分 × MN长为L，它以速度v向右运动 G ×
×× ×v ×
× ×
在Δt 时间内移到M1N1，求: × × × ×
Δt 时间内产生的感应电动势。D × M× × M×1
ΔS=LvΔt
××××
穿过回路的磁通量的变化为：ΔΦ=BΔS =BLvΔt
产生的感应电动势为：
E Φ
BLvt
t
t
E BLv
仙桃一中 印来平
2、V ∥ B ， V⊥L ， L⊥B
弄清：1、磁通量大，电动势一定大吗？ 2、磁通量变化大，电动势一定大吗？
仙桃一中 印来平
牛刀小试
1、关于电磁感应，下列说法正确的是（ D ）
A、穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大； B、穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零； C、穿过线圈的磁通量的变化越大，感应电动势越大； D、穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。
4.4法拉第电磁感应定律(第一课时)
设闭合电路是一个N匝线圈，且穿过每匝线圈的磁通量变化率都相同，这时相当于N个单匝线圈串联而成，因此感应电动势变为
E＝N
1．内容：电动势的大小与磁通量的变化率成正比
2．公式：
3．定律的理解
答：穿过闭合回路的磁通量发生变化，就会在回路中产生感应电流。
答：电路闭合，且这个电路中一定有电源。
答：由楞次定律或右手定则判断感应电流的方向。
安排学生实验。(能力培养)
教师引导学生分析实验，(课件展示)回答以上问题。
学生甲：穿过电路的Φ变化产生E感产生I感。
学生乙：由全电路欧姆定律知I＝，当电路中的总电阻一定时，E感越大，I越大，指针偏转越大。
学生丙：磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同。
(同学们可以课下自己证明k=1)
(1)磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率的区别Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt
答：既然有感应电流，那么就一定存在感应电动势．只要能确定感应电动势的大小，根据欧姆定律就可以确定感应电流的强弱。
答：有，因磁通量有变化。
答：由恒定电流中学习对比可知，左图中的虚线框部分相当于电源。
答：电路断开，肯定无电流，但有电动势。
答：回路中的磁通量发生变化。
答：在电磁感应现象中，不论电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有感应电动势。
问题2：电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系？
问题3：在实验中，快速和慢速效果有什么相同和不同？
(二)法拉第电磁感应定律
精确的实验表明：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路磁通量的变化率成正比，即E∝。这就是法拉第电磁感应定律。
表达式：E＝k
在国际单位制中，电动势单位是伏(V)，磁通量单位是韦伯(Wb)，时间单位是秒(s)，可以证明式中比例系数k＝1，，则上式可写成
4.4 法拉第电磁感应定律 _20190826_203241
超级记忆法--场 景法
人教版七年级上册Unit4 Where‘s my backpack？
超级记忆法-记忆 方法
TIP1：在使用场景记忆法时，我们可以多使用自己熟悉的场景（如日常自己的 卧 室、平时上课的教室等等），这样记忆起来更加轻松；
TIP2：在场景中记忆时，可以适当采用一些顺序，比如上面例子中从上到下、 从 左到右、从远到近等顺序记忆会比杂乱无序乱记效果更好。
如何利用规律实现更好记忆 呢？
超级记忆法-记忆 规律
第四个记忆周期是 1天 第五个记忆周期是 2天 第六个记忆周期是 4 天 第七个记忆周期是 7天 第八个记忆周期是15天 这五个记忆周期属于长期记忆的范畴。 所以我们可以选择这样的时间进行记忆的巩固，可以记得更扎实。
如何利用规律实现更好记忆 呢？
t
t
t
N S2 S1 B t
说明：（1）所求E为t时间内的平均感应电动势
（2）Δt 0时，E为瞬时感应电动势
例1.关于电磁感应，下述说法中正确的是
A.穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
B.穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定 为零
C.穿过线圈的磁通量的变化越大，感应电动 势越大
D.穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势
• 阿Q吃错了药，发狂地喊着孔乙
超级记忆法-记忆 方法
TIP1：NPC代入，把自己想成其中的人物，会让自己的记忆过程更加有趣 （比如你穿越回去，成为了岳飞的母亲，你会在什么背景下怀着怎样的心情在 背 上刺下“精忠报国”四个字）；
超级记忆法-记忆 规律
TIP1：我们可以选择恰当的记忆数量——7组之内！ TIP2：很多我们觉得比较容易背的古诗词，大多不超过七个字，很大程度上也 是因 为在“魔力之七”范围内的缘故。我们可以把要记忆的内容拆解组合控制 在7组之 内（每一组不代表只有一个字哦，这7组中的每一组容量可适当加大）。 TIP3：比 如我们记忆一个手机号码18820568803，如果一个一组的记忆，我 们就要记11组，而如果我们拆解一下，按照188-2056-8803，我们就只需要 记忆 3组就可以了，记忆效率也会大大提高。
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（可以类比速度、速度的变化和加速度。）
二、法拉第电磁感应定律：
1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这 一电路的磁通量变化率△Φ/ △t成正比． 2、数学表达式
Ek t t
（国际单位时K=1）
问题：若闭合电路是n匝线圈，且穿过每匝 若有n匝线圈，则相当于有n个电源串 线圈的磁通量相同，E＝？ 联，总电动势为：
B O'
三、导体作切割磁感线运动
如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁 感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的 感应电动势
a 回路在时间t内增大的面积 × × × × × a × × × × × × × 为： ΔS=LvΔt v G × × × × × × 穿过回路的磁通量的变化 × × × × × × 为：ΔΦ=BΔS =BLvΔt b b 产生的感应电动势为： Φ BLvt BLv （V是相对于磁场的速度） E t t
ω
En
t
练习1：有一面积为S＝100cm2的金属环，电 阻为R＝0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，磁 场方向垂直环面向里，则在t1－t2时间内金属环 中产生的感应电动势0.01v 、通过金属环的 电流0.1A .
问题4：公式中E表示的是平均感应电动势还 是瞬时感应电动势？
En t
En t
注意：公式中Δφ应取绝对值，不涉及正负，感应 电流的方向由楞次定律或右手定则判断．
3.磁通量变化产生电动势的几种情况
（1）当B、θ不变， △φ仅由S变化引起时
△S 公式：E=nB △t
（2）当S、 θ不变， △φ仅由B 变化引起时： △B 公式：E=nS △t
（3）当S、 B不变， △φ仅 由θ变化引起时
若导体斜切磁感线
（若导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感强度方向有夹角）
B V1=Vsinθ θ v V2 =Vcosθ
Φ BLvt E t t
E BLv 1 BLv sin
（θ为v与B夹角）
说明：（1）所求E为t时间内的平均感应电动势 （2）Δt 0时，E为瞬时感应电动势
练习2、 如下图所示，半径为r的金属环绕通过某直 径的轴OO' 以角速度ω作匀速转动，匀强磁场的磁感 应强度为B，从金属环面与磁场方向重合时开始计时，
则在金属环转过30°角的过程中，环中产生的电动势
的平均值是多大？
o
Xx
xxxx
V
S N
a
Xx Xx
Hale Waihona Puke xxxx xxxxR b问题１：产生感应电动势的条件是什么？
问题2：影响感应电动势大小的因素？
实验结论：感应电动势E的大小与磁通量的变化快慢 有关，即与磁通量的变化率有关．
Δφ 2、磁通量的变化率 Δt
表示磁通量的变化快慢
•问题3：磁通量φ大，感应电动势一定大吗？ •磁通量变化△φ大，感应电动势一定大吗？ •磁通量的变化快即磁通量的变化率△φ/ △t大,感应电动势一定大吗？
复习提问：
1：要使闭合电路中有电流必须具备什么条件？ 这个电路中必须有电源 2：如果电路不是闭合的，电路中没有电流，电源的电 动势是否还存在呢？ 电路不闭合电源电动势依然存在 。
3、电磁感应现象中，闭合电路中出现了感应电流， 那么有电动势吗？
一、感应电动势
1、感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫 感应电动势。 a.b哪端是电 产生感应电动势的那部分导体就是电源。 源正极？