高中数学人教B版必修3配套课件：1.2.3循环语句

合集下载

高中数学第一章1.2.3循环语句人教A版必修3

正确的是( ) A．UNTIL 语句可以无限循环 B．WHILE 语句可以无限循环 C．循环语句中必须有判断条件 D．WHILE 语句不能实现 UNTIL 语句的功能解析：选 C.语句是描述算法的一种方式，因此具有有限性，即循环语句不能无限循环，因此 A，B 不正确．判断条件是循环语句不可缺少的部分，因此 C 正确．WHILE 语句与 UNTIL 语句可以相互转化，因此 D 不正确．
循环结构的程序设计
写出计算 12＋32＋52＋…＋992 的程序．
【解】
用 WHILE 语句编写程序如下： S＝0 i＝1 WHILE i< ＝99 S＝S＋i∧2 i＝i＋2 WEND PRINT S END
用 UNTIL 语句编写程序如下： S＝0 i＝1 DO S＝S＋i∧2 i＝i＋2 LOOP UNTIL i>99 PRINT S END
【答案】 8
(1)WHILE 语句的适用类型当型循环也叫“前测试”循环，也就是我们所讲的“先测试后执行”“先判断后执行”． (2)使用 WHILE 语句应关注五点 ①当型循环以 WHILE 开头，以 WEND 作为结束标志； ②一般来讲，WHILE 语句与 UNTIL 语句可以相互转化；
③执行 WHILE 语句时，先判断条件，再执行循环体，然后再判断条件，再执行循环体，反复执行，直至条件不满足； ④WHILE 语句中的条件是指循环体的条件，满足此条件时，执行循环体，不满足时，则跳出循环，执行循环结构后面的语句； ⑤WHILE 语句由于先判断条件，再执行循环体，因此，循环体可能一次也不执行就退出循环结构．
A．3 C．15
下面程序的运行结果是( ) i＝1 S＝0 WHILE i<＝4 S＝S*2＋1 i＝i＋1 WEND PRINT S END B．7 D．17

高一数学必修3课件：1-2-3循环语句

[答案] D
第一章 1.2 1.2.3
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
[解析]
本题给定的分段函数有三段，所以在条件结构中
需运用两次判断框，故选 D.
第一章
1.2
1.2.3
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
4．已知如下程序： INPUT x IF x>＝0 THEN y＝1 ELSE y＝－1 END IF PRINT “y＝”；y END
新赋值i＝i－1后输出． (2)本题也可利用UNTIL语句编写程序如下： i＝0 DO i＝i＋1 T＝i^2 LOOP UNTIL T>＝2000 i＝i－1 PRINT i END
第一章
1.2
1.2.3
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
3．请思考改为求平方值大于2000的最小整数，该怎样修改程序．最关键的是要明确，例2在当型循环中条件不满足时，i的值已比满足条件的i值大了1，还应注意i＝i＋1与T ＝i^2语句的先后顺序对输出表达式的影响.
第一章
1.2
1.2.3
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
解法2：程序框图如下图所示．
第一章
1.2
1.2.3
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
程序如下： S＝0 i＝1 DO S＝S＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL S>10000 PRINT “最小整数为”；i－2 END
第一章
第一章
1.2
1.2.3
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3
解法二：(直到型循环)程序框图如下图．
第一章
1.2
1.2.3
成才之路 ·数学 ·人教A版 · 必修3

高中数学 1.2.1《输入语句、输出语句和赋值语句》课件新人教B必修3

PRINT “S=”；S 或 PRINT “S=”；a+b
知识探究（二）:赋值语句在算法的程序框图中，处理框是一
个常用的程序框，我们用什么图形表示这个程序框？其功能作用如何？
赋值、计算.
在上述求函数值的程序中，第2行中的语句称为赋值语句，其一般格式是:
变量=表达式
其基本含义是将表达式所代表的值赋给变量，赋值语句中的“=”叫做赋值号.计算机在执行赋值语句时，先计算“=”右边表达式的值，然后把这个值赋给“=”左边的变量.
INPUT 般是提示用户输入什么样的信息，它可以用字母、符号、文字等来表述. 变量是指程序在运行时其值是可以变化的量，一般用字母表示，若输入多个变量，提示内容之间以及各变量之间用“逗号”隔开；提示内容加 “引号”，提示内容与变量之间用“分号”隔开.
据此，输入框输入a，b，c 可以怎样表述？
据此，执行框 m 2x 3 y2 转化为赋值语句可以怎样表述？
m(2*x y2)/3
典型例题
例2 写出计算一个学生语文、数学、英语三门课的平均成绩的算法、程序框图和程序.
算法分析:
第一步，输入该学生数学、语文、英语三门课的成绩.
第二步，计算y a .b3 c 第三步，输出y.
程序框图:
开始
输入a，b，c
y
abc 3
程序: 输出y
INPUT “Chinese=”；a
结束
INPUT “Maths=”；b
INPUT “English=”；c
PRINT “The average=”；(a+b+c)/3
END
例3:考察给一个变量重复赋值的程序:
A=10 A=A+15

人教B版必修3高中数学1.2.2-1.2.3《条件语句和循环语句》word教案

满足条件？是
否语句 2
ELSE
语句 2
语句 1
当计算机执行上述语句时，首先对 IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行 THEN 后的语句 1， END IF 否则执行 ELSE 后的语句 2。其对应的程序框图为：（如上右图）在某些情况下，也可以只使用 IF-THEN 语句：（即 IF-THEN 格式）
WHILE 条件循环体
循环体满足条件？否是
WEND
其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的．WHLIE 后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的．当计算机遇到 WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行 WHILE 与 WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止．这时，计算机将不执行循环体，直接跳到 WEND 语句后，接着执行 WEND 之后的语句．因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环．其对应的程序结构框图为：（如上右图）（2）UNTIL 语句的一般格式是：
满足条件？ IF 条件 THEN 语句否
是
语句
END IF 2．循环语句算法中的循环结构是由循环语句来实现的．对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE 型）和直到型（UNTIL 型）两种语句结构．即 WHILE 语句和 UNTIL 语句．（1）WHILE 语句
1.2.2-1.2.3 条件语句和循环语句
1．正确理解条件语句和循环语句的概念，并掌握其结构的区别与联系； 2．会应用条件语句和循环语句编写程序．重点：条件语句和循环语句的步骤、结构及功能．难点：会编写程序中的条件语句和循环语句．

2017-2018学年高中数学必修三人教B版练习：1-2基本算法语句1-2-3 含解析精品

第一章 1.21.2.3A 级基础巩固一、选择题1．在循环语句的一般形式中有“while A ”，其中A 是导学号 95064202( C ) A ．循环变量 B ．循环体 C ．开始循环的条件D ．终止条件[解析] 根据while 循环语句可知当满足A 时，开始循环，所以A 是开始循环的条件，故选C ．2．关于下面一段程序，其中正确的说法是导学号 95064203( C ) k ＝10；while k ＝＝0k ＝k ＋1；endA ．语句中的循环体共执行了10次B ．循环体是无限循环的C ．语句中的循环体一次也不执行D ．语句中的循环体只执行了一次[解析] 由于k ＝10，则k ＝0不成立，则不执行循环体． 3．下列程序运行后输出的结果为导学号 95064204( C ) i ＝1；while i<5 i ＝i ＋2；endprint (%io (2)，i )； A ．1 B ．3 C ．5D ．7[解析] 该程序的执行过程是 i ＝1，i ＝1<5是 i ＝1＋2＝3 i ＝3<5是 i ＝3＋2＝5 i ＝5<5否输出i 的值为5.4．阅读下面的程序，该程序执行的循环次数是导学号95064205(D)A．30次B．31次C．29次D．32次[解析]循环变量i的初值为－5，终值是150，步长是5，因此当i＝－5,0,5,10，…，150时，执行循环体，共有32次．二、填空题5．在求1＋2＋3＋…＋50的值时，在Scilab中的文本编辑中写出的程序如下：则横线上应填写的语句是__S＝S＋i__.导学号95064206[解析]横线上的内容是循环体，即对变量S进行累加，所以S＝S＋i.6．对于下面一个程序：导学号95064207M＝5；N＝0；while N<15N＝N＋M；M＝M－1；endprint(%io(2)，M)；运行后输出的结果为__0__.[解析]执行过程如下：M＝5，N＝0；当N＝0<15时N＝0＋5＝5M＝5－1＝4；当N＝5<15时N＝5＋4＝9M＝4－1＝3；当N＝9<15时N＝9＋3＝12M＝3－1＝2；当N＝12<15时N＝12＋2＝14M＝2－1＝1；当N＝14<15时N＝14＋1＝15M＝1－1＝0；当N＝15时不小于15，终止循环．最后输出M的值为0.三、解答题7．高一(3)班共有54名同学参加了数学竞赛，现在已知这54名同学的竞赛分数．请设计程序．要求计算竞赛成绩优秀的同学的平均分并输出(规定90分以上(不含90分)为优秀).导学号95064208[解析]程序如下：8．设计一个程序，输出落在圆x2＋y2＝100内且在第一象限的所有整数点的坐标，并画出程序框图.导学号95064209[解析]由题意知1≤x<10,1≤y<10.故设计算法时可先确定x，让y由1至10逐一验证条件，然后再改变x的值，直至验完．程序框图如下：程序如下：r ＝10x ＝1while x<r y ＝1；while y<rif x^2＋y^2<r^2；print (%io (2)，y ，x )； endy ＝y ＋1；endx ＝x ＋1；endB 级素养提升一、选择题1．下面程序的作用是导学号 95064210( B )i ＝1；sum ＝0；for i ＝1∶1∶10sum ＝sum ＋i ；endprint (%io (2)，sum )；A ．求1＋3＋…＋9＋11B ．求1＋2＋3＋…＋10C ．求1×3×5×…×11D ．求1×2×3×4×…×10[解析] i 的初值为1，sum 的初值为0，步长为1.程序的处理过程为：第1轮的结果为：sum ＝0＋1＝1，i ＝1＋1＝2；第2轮的结果为sum ＝1＋2，i ＝2＋1＝3；第3轮的结果为：sum ＝1＋2＋3，i ＝3＋1＝4；…；第10轮(最后一轮)的结果为：sum ＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10，i ＝10＋1＝11.i ＝11>10，跳出循环．故选B ．2．以下程序运行后的输出结果为导学号 95064211( A )A ．21B ．13C ．17D ．25[解析] 执行第一次后，i ＝3，S ＝9；执行第二次后，i ＝5，S ＝13；执行第三次后，i＝7，S＝17；执行第四次后，i＝9，S＝21.二、填空题3．下面是一个用于计算11×2＋12×3＋13×4＋…＋120×21的程序，试填上适当的语句.导学号95064212[解析]累加求和需用赋值语句“s＝s＋1/(i*(i＋1))”．4．如果以下的程序运行的结果为240，那么在程序中while后面的“表达式”应为i>__14__.导学号95064213[解析]该程序使用了while循环语句，当表达式为真时，执行循环体；当表达式为假时，退出循环．由于输出的结果为240＝16×15，所以执行了两次循环，因此表达式应为i>14.三、解答题5．标有1、2、3、4、5、6六个号码球，有一个最重的，写出模拟挑出最重球的程序.导学号95064214[解析]程序如下：i ＝1；while i<＝6a (i )＝input (“输入小球质量”)； i ＝i ＋1；end i ＝1；max ＝a (i )；while i ＜＝6 if max ＜a (i )；max ＝a (i )；endi ＝i ＋1；endprint (%io (2)，max )C 级能力拔高1．根据以下给出的程序，画出其相应的程序框图，并指明该算法的功能.导学号 95064215n ＝1；S ＝1；while S<5 000 S ＝S*n ；n ＝n ＋1；endn ＝n －1；print (%io (2)，n )；[解析] 该算法的程序框图如图所示：该算法的功能是求使1×2×…×n <5 000的最大正整数．2．设计求满足1＋3＋5＋…＋n >2 014的最小自然数n 的程序. 导学号 95064216 [解析] 程序框图如图所示：程序为：S＝0；i＝1；while S<＝2 014S＝S＋i；i＝i＋2；endprint(%io(2)，i－2)；。

高中数学 1.2.1赋值、输入和输出语句课件新人教B版必修3

故运行的结果为：b＝－5，a＝2. (2)∵a＝2，b＝－5，∴a＝a＋b＝－3， ∴b＝a－b＝－3－(－5)＝2，a＝a＋2 b＝－32＋2＝－0.5， b＝a－2 b＝－0.25－2＝－1.25. 故运行的结果为：b＝－1.25，a＝－0.5.
第二十九页，共42页。
(3)∵a＝2，b＝－5， ∴a＝a＋b＝－3，b＝a－b＝－3－(－5)＝2， ∴a＝a－2 b＝－32－2＝－2.5， b＝a＋2 b＝－2.25＋2＝－0.25. 故运行的结果为：a＝－2.5，b＝－0.25.
(2)计算机执行到输入语句时，等候用户输入“提示内容” 所提示的数据，输入后回车，则程序继续运行，“提示内容” 及其后的“；”可省略．
(3)输出(shūchū)语句可以输出(shūchū)常量、变量或表达式的值(输出(shūchū)语句有计算功能)或字符，程序中引号内的部分将原始呈现．
第二十一页，共42页。
第三十页，共42页。
赋值、输入(shūrù)、输出语句在现实生活中的应用
甲、乙、丙三名同学语文、数学、英
甲
85
92
73
乙
88
75
84
丙
79
98
83
设计一个程序，计算每个学生的总分和平均分． [分析] 先输入某个学生每科的成绩，然后(ránhòu)将它们求和即可得到总分，将总分除以3便可以得到平均分．
第三十一页，共42页。
[解析] 程序如下： chn＝input“请输入语文成绩”； math＝input“请输入数学成绩”； en＝input“请输入英语成绩” S＝chn＋math＋en； aver＝S/3； print%io2，S，aver；
第三十二页，共42页。

【随堂优化训练】2014年高中数学 1.2.3 循环语句配套课件新人教A版必修3

(1)直到型循环语句的格式： DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 UNTIL 之间的循环体， DO 和________ 执行步骤：先执行一次________ 再对 UNTIL 后的条件进行判断.如果条件不符合，则继续执行
循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，则再次 ________
题型 1 两种循环语句的区别【例 1】与 WHILE 语句对应的程序框图为( )
A
B
C
D
思维突破：与 WHILE 语句对应的循环结构为当型循环结构. 答案：A
WHILE 语句的当型循环结构是先判断条件，再
执行循环体的.
【变式与拓展】 1.编写程序计算 2＋4＋6＋„＋200 的值，程序中有错的是 i≤200 ，应改为________. i>200 ________ i ＝2 sum＝0 Do sum＝sum＋i i＝i＋2 LOOP UNTIL i≤200 PRINT sum END
f(x)＝x3 在各等分点处的函数值问题. 解：程序框图如图 D11.
图 D11
【变式与拓展】 2.已知有如下两段程序：问：程序 1 运行的结果为________，程序 2 运行的结果为 ________.
解析：程序 1 是计数变量 i＝21 开始，不满足 i≤20，终止循环，累加变量 sum＝0，这个程序计算的结果：sum＝0；程序 2 计数变量 i＝21，开始进入循环，sum＝0＋21＝21，
1.2.3 循环语句
【学习目标】 1.理解循环语句的语法格式.
2.会用循环语句实现循环结构的功能，并会用循环语句写
出含循环结构的较简单程序.
循环语句算法中的循环结构是由循环语句来实现的.一般程序设计语言中都有直到型(UNTIL)和当型(WHILE)两种循环语句结构， UNTIL 语句和________ WHILE 语句，分别对应于程序框图中的直即________ 到型和当型循环结构.

人教a版必修三：《1.2.3循环语句》ppt课件(35页)

主目录
UNTIL i>999 S
探要点、究所然当堂测、查疑缺
当堂测、查疑缺
请选择
1
2
3
4
( )
1.2.3
1．关于循环语句的说法不正确的是． A．算法中的循环结构由 WHILE 语句来实现
B．循环语句中有直到型语句和当型语句，即 UNTIL 语句和 WHILE 语句 C．一般来说 UNTIL 语句和 WHILE 语句可以互相转换 D．算法中的循环结构由循环语句来实现
思考 4
通过比较，你觉得 WHILE 型语句与 UNTIL 型语句之间有什么区别呢？
答它们的区别：在 WHILE 语句中，先判断指定的条件，当条件满足时执行循环体；在 UNTIL 语句中，先执行循环体再判断条件是否成立，当条件不满足时执行循环体．
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
当堂测、查疑缺
填要点、记疑点
1.2.3
对应程序框图
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然
1.2.3
[情境导学]
在我们日常的班级管理中，班主任对违犯纪律同学的处罚一般是让其
写检查，有的同学的检查避重就轻，轻描淡写的几句话就想应付过去，班主任看后往往会说：“认识不深刻，拿回去重写，直到认识深刻为止”．班主任老师无意中应用了算法语句中的知识，你想知道应用的是什么算法语句吗？
什么吗？
答 WHILE 条件循环体 WEND
明目标、知重点
填要点、记疑点
主目录
探要点、究所然
当堂测、查疑缺
探要点、究所然

2020-2021学年高中数学必修3人教A版课件：1.2.3 循环语句

(2)使用 UNTIL 语句应关注两点 ①DO 语句只是循环的开始标记，遇到 DO 语句，程序只是记住这个标记，其他什么也不做，接着执行后面的循环体，在执行一次循环体后，再检查 LOOP UNTIL 语句中的条件是否成立，如果不成立，就重复执行循环体，直到条件符合时退出循环． ②在循环体内，应注意务必有相应的语句使“条件”改变，保证能终止循环，否则循环将无休止地进行下去．
[自主练习]
1．在循环语句的一般形式中有“UNTIL A”，其中 A 是( )
A．循环变量
B．循环体
C．终止条件
D．终止条件为真
解析：由循环语句中 UNTIL 语句的格式可知选 C.
答案： C
2．下面算法语句的功能是( ) S＝0 For i＝1 To 100
S＝S＋i Next 输出 S A．求 1×2×3×…×100 的值 B．求 1×3×5×…×99 的值 C．求 1＋2＋3＋…＋100 的值 D．求 1＋3＋5＋…＋99 的值
(2)程序框图如图所示：
程序如下：
S＝0 k＝2 DO
S＝S＋k k＝k＋2 LOOP UNTIL k＞99 PRINT S END
答案： (1)①S＝S＋i∧2 ②i＝i＋1 ③i＞100
[规律方法] (1)UNTIL 语句的适用类型直到型循环又称“后测试”循环，也就是我们所讲的“先执行后测试”“先循环后判断”．
执行循环体，跳出循环体执行
循环体，跳出循环体，执行_W__E_N__D__
பைடு நூலகம்
_U__N_T_I_L___语句后面的语句
后面的语句
[名师指津] 当型循环(WHILE)语句与直到型循环(UNTIL)语句的区别
(1)当型循环先判断条件后执行，循环体可能一次也不执行． (2)直到型循环先执行一次循环体再判断条件，即循环体至少执行一次． (3)对同一个算法，当型循环语句与直到型循环语句中的条件是相反的．

高中数学人教版必修3 1.2.3循环语句作业(系列二)

1.2.3循环语句基础巩固一、选择题1．有人编写了下列程序，则()A．输出结果是1B．能执行一次C．能执行10次D．是“死循环”，有语法错误[答案] D[解析]从循环语句的格式看，这个循环语句是直到型循环语句，当满足条件x>10时，终止循环．但是第一次执行循环体后x＝1，由于x＝1>10不成立，则再次执行循环体，执行完成后x＝1，则这样无限循环下去，是一个“死循环”，有语法错误，循环终止的条件永远不能满足．2．(2015·山东济南模拟)已知如下程序，其运行结果是()j＝1WHILE j*j<100j＝j＋1WENDj＝j－1PRINT“j＝”；jENDA．j＝j－1 B．j＝100C．j＝10 D．j＝9[答案]D[解析]此程序是求使j2<100的最大正整数．又102＝100，故输出结果为j＝9.3．下图所示的程序运行后，输出的i的值等于()i＝0S＝0DOS＝S＋ii＝i＋1LOOP WHILE S<＝20PRINT iENDA．9 B．8C．7 D．6[答案] C[解析]第一次：S＝0＋0＝0，i＝0＋1；第二次：S＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2；第三次：S＝1＋2＝3，i＝2＋1＝3；第四次：S＝3＋3＝6，i＝3＋1＝4；第五次：S＝6＋4＝10，i＝4＋1＝5；第六次：S＝10＋5＝15，i＝5＋1＝6；第七次：S＝15＋6＝21，i＝6＋1＝7；因为S＝21>20，所以输出i＝7.4．下列程序的功能是()S＝1i＝1WHILE S<＝2012i＝i＋2S＝S×iWENDPRINT iENDA．计算1＋3＋5＋…＋2012B．计算1×3×5×…×2012C．求方程1×3×5×…×i＝2012中的i值D．求满足1×3×5×…×i>2012的最小整数i[答案] D[解析]执行该程序可知S＝1×3×5×…×i，当S≤2012开始不成立，即S>2012开始成立时，输出i，则求满足1×3×5×…×i>2012的最小整数i.5．(2015·吉林长春期末)设计一个计算1×3×5×7×9×11×13的算法．下面所给出的程序中，①处不能填入的数是()A．13 B．13.5C．14 D．14.5[答案] A[解析]当填i<13时，i值顺次执行的结果是5,7,9,11，当执行到i＝11时，下次就是i ＝13，这时要结束循环，因此计算的结果是1×3×5×7×9×11，故不能填13，但填的数字只要超过13且不超过15均可保证最后一次循环时，得到的计算结果是1×3×5×7×9×11×13.6．读下列两段程序：甲：i＝1S＝0WHILE i＜＝1000S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINT SEND乙：i＝1000S＝0DOS＝S＋ii＝i－1LOOP UNTIL i＜1PRINT SEND对甲、乙程序和输出结果判断正确的是()A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同[答案] B[解析]程序甲是计数变量i从1开始逐步递增直到i＝1000时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是1＋2＋3＋…＋1000；程序乙是计数变量从1000开始逐步递减到i＝1时终止，累加变量0开始，这个程序计算的是1000＋999＋…＋1.但这两个程序是不同的．两个程序的输出结果都是S＝1＋2＋3＋…＋1000＝500500.[点拨]同一个问题可以有不同的程序，解决这类试题的关键是看分析程序是用哪种算法语句编制的．二、填空题7．写出下列问题的程序时，需用循环语句的是________．①用二分法求x 2－2＝0的近似根；②对任意给定的一个大于1的整数n ，判断n 是否为质数；③输入一个实数，输出它的相反数；④输入n 的值，输出1＋12＋13＋ (1)的值． [答案] ①②④[解析] 本题考查循环语句的使用条件．对于③，输入一个实数x 后，只需要输出－x 即可，不需用循环语句．8．(2015·福建省厦门一中月考)如图程序中，要求从键盘输入n ，求1＋2＋3＋…＋n 的和，则横线上缺的程序项是①________，②________.[答案] n i ＜＝n[解析] 本题综合考查程序的设计和功能，着重考查了循环语句中条件的使用．程序应先输入一个n 的值，确定要计算前多少项的和，②处应确定计数变量i 满足的条件，即确定终止条件．三、解答题9．设计一个算法计算1×3×5×7×…×99值的算法，画出程序框图，写出程序．[分析] 本题是一个累乘求积的问题，可采用循环语句编写程序．[解析] 算法步骤如下：第一步：S ＝1；第二步：i ＝3；第三步：S ＝S ×i ；第四步：i ＝i ＋2；第五步：判断i 是否大于99，若是转到第六步；否则转到第三步，继续执行第三步，第四步，第五步；第六步：输出S ；第七步：算法结束．相应的程序框图如图所示．相应的程序如下：S＝1i＝3DOS＝S*ii＝i＋2LOOP UNTIL i＞99PRINT SEND[点评](1)这是一个有规律的累乘问题，第一个数为1，以后每个数比前一个数大2，共50个数相乘，因此可用循环结构设计算法，用循环语句编写程序．(2)本题中算法程序也可用WHILE语句编写：S＝1i＝1WHILE i＜＝99S＝S*ii＝i＋2WENDPRINT SEND10．下面程序的功能是输出1～100间的所有偶数．程序：i＝1DOm＝i MOD 2IF__①__ THENPRINT iEND IF②__LOOP UNTIL i>100END(1)试将上面的程序补充完整．(2)改写为WHILE型循环语句．[解析](1)①m＝0②i＝i＋1(2)改写为WHILE型循环程序如下：i＝1WHILE i<＝100m＝i MOD 2IF m＝0THENPRINT iEND IFi＝i＋1WENDEND能力提升一、选择题1．下面的程序运行后，输出的结果为()A．13,7 B．7,4C．9,7 D．9,5[答案] C[解析]直接根据当型循环语句的执行情况进行求解即可．该程序是当型循环，根据程序可知最后一次循环时，s＝2×5－1＝9，i＝5＋2＝7.故输出的结果为9,7.2．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中UNTIL后面的条件应为()i ＝12S ＝1DO S ＝S*i i ＝i －1LOOP UNTIL 条件PRINT SENDA ．i>11B ．i>＝11C ．i<＝11D ．i<11[答案] D[解析] 程序执行的功能是S ＝12×11×10×…，输出结果是132，即循环体只执行了两次，即i ＝10时，就结束了循环．3．下面程序运行后输出结果错误的是( )[答案] D[解析] A 中控制的循环条件是s ≤10，但每次循环先将计数变量i 赋值i ＝i ＋1，后给s 赋值s ＝s ＋i .从而循环结束后，s ＝2＋3＋4＋5＝14，最后输出s ＝14.B 中控制循环的变量i 从1变到10，每次循环，循环变量sum ＝sum ＋i ，循环结束sum ＝1＋2＋3＋…＋10＝55，并将其输出．C 中控制循环的计数变量i 从1变到10，但在每次循环中先给i 赋值i ＝i ＋1，然后才赋值sum ＝sum ＋i ，故循环结束时，sum ＝2＋3＋4＋…＋11＝65，最后输出sum.D 中控制循环的条件是s ≤10，第一次(i ＝1)循环后，s ＝0＋1＝1，第二次(i ＝2)循环后，s ＝1＋2＝3，第三次(i ＝3)循环后，s ＝3＋3＝6，第四次(i ＝4)循环后，s ＝6＋4＝10仍满足条件s ≤10，故再执行第五次(i ＝5)循环，s ＝10＋5＝15，最后输出s ＝15.故选D.4．下面是求1～1000内所有偶数的和的程序，把程序框图补充完整，则()A ．①处为S ＝S ＋i ，②处为i ＝i ＋1.B ．①处为S ＝S ＋i ，②处为i ＝i ＋2.C ．①处为i ＝i ＋1，②处为S ＝S ＋i .D ．①处为i ＝i ＋2，②处为S ＝S ＋i .[答案] B[解析] 程序框图求的是1～1000内所有偶数的和，故i 步长为2，应有i ＝i ＋2，排除A 、C ；i 初值为2，S 应加的第一个偶数为2，而不是4，故语句S ＝S ＋i 应在i ＝i ＋2的前面，排除D.二、填空题5．下面程序的功能是________．INPUT “n ＝”；nS ＝0i ＝1WHILE i <＝nS ＝S ＋i i ＋ i ＝i ＋1WENDPRINT SEND[答案] 从键盘输入n 的值，输出11×2＋12×3＋13×4＋…＋1n n ＋的值．[解析] 控制循环的变量i 初值1，步长1，终值n .累加变量S 每次循环都加上1i i ＋， ∴S ＝11×2＋12×3＋…＋1n n ＋.6．下面为一个求20的数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为________．[答案]i>20[解析]题中循环语句是直到型．循环语句，其循环终止的条件是条件成立，由于是要输出20个数，所以填i>20.三、解答题7．(2015·黑龙江省哈尔滨三中月考)给出30个数：Array 1,2,4,7,11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推，要计算这30个数的和，现在已知该问题的算法的程序框图如图所示．(1)请在图中判断框和处理框内填上合适的语句，使之能实现该题的算法功能；(2)根据程序框图写出程序．[探究]本题的算法中涉及三个变量i，p，S，注意各个变量的作用；i为计数变量，另外也为p进行了递加；p表示了参与求和的各个数；S为累加变量，其作用是得到最终的结果．[解析](1)该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i是计数变量，因此判断框内的条件就是限制计数变量i的，故应为i≤30.算法中的变量p实质是表示参与求和的数，由于它也是变化的，且满足第i个数比其前一个数大i－1，第i ＋1个数比其前一个数大i，故处理框内应为p＝p＋i.故①处应填i≤30？；②处应填p＝p＋i.(2)根据程序框图，可设计如下程序：p ＝1S ＝0WHILE i ＜＝30S ＝S ＋p p ＝p ＋ii ＝i ＋1WENDPRINT SEND8．(2015·安徽马鞍山调研)用分期付款的方式购买价格为1150元的冰箱，如果购买时先付150元，以后每月付50元，加上欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，那么购买冰箱的钱全部付清后，实际共付出多少元？画出程序框图，写出程序．[思路点拨] 本题实质上是求一系列有规律的数的和，故可用循环语句来实现，算法语句的实际应用就是将实际问题转化为函数问题，进而转化为算法问题，写出算法语句．[解析] 购买时付款150元，余款1000元分20次付清，每次付款数组成一个数列{a n }． a 1＝50＋(1150－150)×1%＝60，a 2＝50＋(1150－150－50)×1%＝59.5，…，a n ＝50＋[1150－150－(n －1)×50]×1%＝60－12(n －1)(n ＝1,2，…，20)． ∴a 20＝60－12×19＝50.5. 总和S ＝150＋60＋59.5＋…＋50.5＝1255(元)．程序框图如图．程序：专业文档a＝150m＝60S＝0S＝S＋ai＝1WHILE i<＝20S＝S＋mm＝m－0.5i＝i＋1WENDPRINT S END珍贵文档。

高中数学第一章算法初步123循环语句课件新人教B版必修3

同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动对身体不好哦~
程序与程序框图的对译
根据以下给出的程序，画出其相应的程序框图，并指明该算法的功能．
n＝1； S＝1； while S<5000
S＝S*n； n＝n＋1； end n＝n－1； print(%io(2)，n)；
循环语句的概念及一般格式 (1)循环语句用来实现算法中的__循__环__结__构__． (2)循环语句主要有两种类型：__f_o_r_循__环___和__w_h_i_le__循__环__．
(3)for 循环的一般格式为
for 循环变量＝初值：步长：终值循环体；
end
(4)while 循环的一般格式为
解：该算法的程序框图如图所示．
1．循环语句主要有两种形式，即 for 语句与 while 语句，for 语句主要适用于预知循环次数的循环结构；而循环次数不确定时，则要用 while 循环语句． 2．理解 for 循环的关键是理解计算机如何执行程序语句中第三步“s＝s＋i”，这个执行过程实际上是每次循环赋给 s 的值都比上一步增加一个“步长”，如此循环直至结束．而 while 循环则是每次执行循环体之前，都要判断表达式是否为真，这样重复执行，直至表达式为假时跳过循环体部分而结束循环．
复习课件
高中数学第一章算法初步1.2.3循环语句课件新人教B版必修3
2021/4/17
高中数学第一章算法初步123循环语句课件新人教B版必初步
1.了解程序框图转化为程序语句的过程． 2.理解循环语句的概念及作用． 3．掌握循环语句的格式及程序框图的画法、程序的编写．
用 while 语句编写程序的一般过程 (1)对变量进行初始赋值； (2)确定执行循环体的条件； (3)确定循环体； (4)输出结果.

高一数学人教A版必修3课件：1.2.3 循环语句2

________.
i=1 S=1 WHILE i<=4 S=S×i i=i+1 WEND PRINT S END
i 1, S 11 1, 解析 : 该程序的执行过程是 : S 1, i 1 1 2, i 1≤4, i 2≤4, S 1 2 2, S 2 3 6, S 6 4 24, i 2 1 3, i 3 1 4, i 4 1 5, i 3≤4, i 4≤4, i 5≤4.不成立终止循环, 此时输出S 24.
)
INPUT I=1 WHILE I<8 I=I+2 S=2*I+3 WEND PRINT S END
A.17
B.19
C.21
D.23
解析:第一次运算后I=1+2=3,I<8;进行第二次运算:I=3+2=5,I<8; 进行第三次运算:I=5+2=7,I<8;进行第四次运算:I=7+2=9,I>8, 终止运算.此时输出S=2×7+3=17. 答案:A
S=0 i=0 DO i=i+1 S=S+i LOOP UNTIL S>20 PRINT i END
解析:由程序(1)知S=0+1+2+3+4+5+6=21>20,
终止运行,此时i=7.
对于程序(2)有S=1+2+3+4+5+6=21>20, 终止运行,此时,循环执行了6次,所以i=6.
变式训练4:(2009·江苏连云港第二次调研)下面的程序的结果是
P=i i=i+1 LOOP UNTIL i>30 PRINT S END

人教B版高中数学必修三课件第一章1.21.2.3循环语句

[通一类]
2．写出求满足1＋2＋3＋…＋n>2011的最小自然数n的
程序．
解：程序为：
S＝0； n＝1； While S<＝2011； S＝S＋n； n＝n＋1； end n＝n－1； print(%io(2)，n)
[研一题] [例3] 写出求12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的程
名称格式
for循环 for循环变量＝：初值：步长终值
循环体
end
while循环
while 表达式循环体 end
名称
for循环
while循环
适合
循环次数
用于预先知道的情形
条件
用于预先不知道次循数环的情形
作用用来控制有规律的或重者复在运程算序中需要对某些语句进行重复的执行
[小问题·大思维] 1．在“for语句”中，步长代表什么？它可以为零吗？
S＝0 i＝1 while i<＝100 S＝S＋i i＝i＋1 end M＝－S print(%io(2)，M)
[悟一法] (1)for语句和while语句的区别可总结为：for语句“先执行，后判断”，while语句“先判断，后执行”． (2)理解for循环的关系是理解计算机如何执行循环体，例如“S ＝S＋1”这个执行过程实际上是每次循环直至结束．而while 循环则是在每次执行循环体之前，都要判断表达式是否为真．这样重复执行，一直到表达式为假时，就跳过循环体部分，结束循环． (3)在Scilab界面内可直接输入程序，for(while)循环语句可以写在同一行，但在循环条件后面要用“，”号分开，也可以分行写，但要记住加end.
序．
[自主解答] 法一：程序如下：
M＝0； N＝0； for i＝1：2：99 M＝M＋i^2； end for i＝2：2：100 N＝N－i^2； end S＝M＋N； print%io2，S

2019-2020年人教B版数学必修三讲义：第1章+1.2.3 循环语句及答案

1.2.3 循环语句循环语句1.循环语句的概念用来处理算法中的循环结构的语句．2．在Scilab语言中，for循环和w hile循环的格式1．下面循环语句中，循环终止时，n等于()A．6B．7C．8D．9C[当n≤7成立时，执行循环体n＝n＋1，直至n＝8时终止循环．]2．关于for x＝a∶b∶c，下列说法正确的有()①当x＝c时，程序结束；②当x＝c时，还要继续执行一次；③当b>0，x≥c 时程序结束；④当b<0，x＜c时程序结束．A．1个B．2个C．3个D．4个B[当x为终值时，还要进行一次，才能离开循环体，故①③错，②④正确．] 3．在下面图中给出的四个框图，其中满足while循环语句格式的是()B[while循环语句格式：故选B.]4．执行语句“for n＝1：50”时．(1)变量n的第1个值为________．(2)变量n的第2个值为________．(3)变量n的最后1个值为________．(1)1(2)2(3)50[“for n＝1：50”的意思是n的初值为1，步长为1，终值为50，因此变量n的第1个值是1，第2个值是2，最后1个值是50.]【例1】计算11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值 [该程序为while 循环语句，初始值S ＝0，i ＝1，当i ≤99时，执行循环体S ＝S ＋1i ×(i ＋1)，i ＝i ＋1，故其算法功能是计算11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值．]读循环语句程序时，首先应看清是for 循环语句还是while 循环语句，再根据两种循环语句的特点逐步运行程序，直至得出答案.1．下面的程序运行后第3次输出的数是________．2 [第一次输出的数是x ＝12＋12＝1，第二次输出的数是x＝1＋12＝3 2，第三次输出的数是x＝1＋12＋12＝2.][探究问题]1．循环语句与条件语句有什么关系？编写程序时，什么情况下使用循环语句？[提示]循环语句中一定有条件语句，条件语句是循环语句的一部分，离开条件语句，循环语句无法循环，但条件语句可以脱离循环语句单独存在，可以不依赖循环语句独立地解决问题．在问题处理中，对不同的运算对象进行若干次相同运算或处理时，一般用到循环结构，在编写程序时要用到循环语句．2．两种循环语句执行循环体的顺序相同吗？[提示]两种循环语句执行循环体的顺序不同．在for循环语句中，循环变量的值和终值比较，结果为真时执行循环体，结果为假时，停止循环．在while循环语句中，当表达式的结果为真时执行循环体；结果为假时，停止循环．3．在两种循环语句中，循环体执行的次数相同吗？[提示]在两种循环语句中，循环体执行的次数是不同的，由于for语句是先执行循环体再判断条件，因此，任何一个for语句中，循环体至少要执行一次，直到满足条件为止；而while语句是先判断条件，因此，循环体可能一次也不执行就退出循环体．【例2】画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并写出程序．[思路探究]根据累加的特点，用循环结构，然后用for循环语句编写．[解]由题意知各项指数相同，底数相差2，可以借助于循环结构设计算法．①程序框图：②程序为：1．(变条件)用for循环语句写出求1＋122＋132＋…＋1992的值的计算程序．[解]2．(变结论)本例若用while循环语句写程序，该如何写？请你尝试一下．[解]1．for循环语句的格式：2．根据for语句中所给定的初值、终值和步长，来确定循环次数，反复执行循环体内各语句．3．执行过程：通过for语句进入循环，将初值赋给循环变量，当循环变量的值不超过终值时，则顺序执行循环体内的各个语句，遇到end，将循环变量增加一个步长的值，再与终值比较，如果仍不超过终值范围，则再次执行循环体，这样重复执行，直到循环变量的值超过终值，则跳出循环．【例3】编写程序求2×4×6×…×100的值．[思路探究]可用while循环语句编写，循环的条件是累乘变量小于等于100.[解]程序框图如下：程序如下：3．(变条件)写出求平方值小于1 000的最大整数的计算程序．[解]用Scilab的格式来解决这个问题．在输入完程序的第三行后，击Enter键，再在提示符下输入j，击Enter键后，输出最大的j值．4．(变结论)本例能否用for循环语句写程序？请你尝试一下．[解]1．计算机执行while型循环语句时，先判断条件的真假，若条件为真，执行循环体，若为假则退出．这是确定是否应用while型语句的关键．2．while型循环语句中while和end成对出现．3．判断条件往往是控制循环次数的变量．【例4】1.5%，画出求多少年后我国人口将达到超过15亿的程序框图，并写出相应的程序．[思路探究]解决本题的关键是先读懂题目含义，然后结合算法循环语句的特点，寻找循环变量，这里考虑人口增长需要有个累加变量s，还有年数的增加需要有计数变量i.[解]程序框图如图所示：程序为：1．本题的程序设计具有通用性，递增求和、递减求和问题都可以仿照此题的程序写出．2．解答此类题的一般步骤为：2．某服装厂2019年的生产总值为2 000万元，如果年生产增长率为5%，计算最早哪一年生产总值超过3 000万元，画出程序框图，并用while语句描述这一算法．[解]程序框图如图所示：程序为：1．本节课的重点是理解两种循环语句的格式与功能．难点是会用两种循环语句编写算法语句，能根据程序写出运行结果．2．本节课要掌握以下几类问题：(1)把握两种语句的内涵，准确使用两种语句解题．(2)把握两种语句的转化方法．3．本节课的易错点有两个：(1)混淆两种语句．(2)对控制循环的条件理解不清而致错．1．思考辨析(1)在循环次数不确定时，可使用while循环语句．()(2)while语句是先判断条件，后执行循环体．()(3)在for循环语句中，结果为真时终止循环，结果为假时执行循环体．()[答案](1)√(2)√(3)×2. 关于循环语句的说法不正确的是()A．算法中的循环结构由while语句来实现B．循环语句中有for语句和while语句C．一般来说for语句和while语句可以互相转换D．算法中的循环结构由循环语句来实现A[算法中的循环结构由循环语句来实现，循环语句包括for语句和while语句两种不同的格式，且一般情况下这两种语句可以相互转换．所以选项A是错误的，其余都正确．]3. 下面程序输出的结果为()2019-2020年人教B 版数学必修三讲义：第1章+1.2.3 循环语句及答案- 11 - / 11 A ．17 B ．19 C ．21 D ．23C [S ＝2×9＋3＝21.]4．设计一个计算1＋3＋5＋7＋…＋99的值的程序，并画出程序框图．[解] 程序如下：程序框图如图所示．。

数学：1.2.3《循环语句》课件(新人教B版必修3).ppt

例 2：写出对x=1,2,3,…9,10,求y=x2的值的程序。
for x=1:1:10 y=x^2; print(%io(2),y) end
for x=1:1:10
y=x^2 end
例 3：已知a1 =1,an =2an1 +1,n N , n 2, 画出
计算a10的程序框图
2. 说明： for与 end成对出现;
步长为1时可省略; 用于预先知道循环次数的情形; “;”的用处．
2.说明 ① for与 end成对出现。 ② 步长为1时可省略。 ③ 用于预先知道循环次数的情形。循环次数=(终值-初值)/步长+1 ④ “;”的用处。
例1：编写程序
1 3 5 ... 99
1 3 5 ... 99
• s=1; • for i=1:2பைடு நூலகம்99 • s=s*i; • end • s
3． s=0; for i=1:1:6 s=s+i*(i+1); end s 112 输出_________
4．S=0; T=0; for i=1:1:5 T=T+i; S=S+T; end print(%io(2),s) 35 输出________
小结：
1. 一般格式
for 循环变量=初值：步长：终值循环体 end
开始
A=1
•A=1; •for k=2:1:10 • B=2*A+1； • A=B; •end •B
k=2
B=2A+1
是
A=B k k 1
k 10
否
输出B
结束
练习：写出下列各题输出结果
１．for x=5:(-1):(-2) end disp(x) -2 输出____

人教B版高中数学必修三《1.2.3 循环语句》_6

循环语句一、概述·本节课是高一数学必修3§1.2.3 循环语句第一课时·本节课主要内容是循环语句。

学生在前面已经学习了算法的三种基本结构的框图，学习了输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句，这些都是学习本节内容的知识基础。

·本节在教材中起着承上启下的作用。

一方面把框图转化为语言，将循环结构在计算机上实现，另一方面为学生以后学习较复杂的流程图打下基础。

二、教学目标分析1. 知识与技能：掌握循环语句的功能和格式，能由循环结构写出循环语句，并学会用计算机解决简单的实际问题。

2. 过程与方法：通过编写程序上机，学习for循环语句，发展编程能力，并通过具体例子发展设计算法编写程序来解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：通过修改一个简单的程序解决多种求和问题的过程，让学生体会算法的威力和价值，在编程成功后体验学习乐趣。

教学重点：1、掌握FOR循环语句的基本格式；2、理解FOR循环语句的执行过程教学难点：根据实际问题，确定程序中的循环变量、循环条件和循环体三、学习者特征分析1．学生是海城是南台高中高一年级12班学生2．学生已经掌握了三种基本结构的框图；3．学习了四种算法语句（输入语句、输出语句、赋值语句和IF语句）；4．学生有一定的上机操作经验。

5．学生迫切希望上机实践自己编制的程序来体验成功。

四、教学策略选择与设计五、教学资源与工具设计ppt教学课件：教师演示Silab软件编程：教师示范，学生模仿编程实践多媒体网络教室：便于教师与学生、学生与学生交流六、教学过程七、教学反思通过课堂教学发现学生都很热衷于小组学习及实验操作，学习中投入性与主动性非常高，也乐于发表自己的见解，取得了意想不到的教学效果。

多媒体课件能很好的解决教学的重难点，既提高了教学效率，学生又非常感兴趣。

这是我评教学能手时设计的案例。

在整个教学过程中，充分体现了学生的主体地位、以及各种能力的培养。

无论是引入课题还是对本节课的重点、难点，我都没有直接讲解，而是通过启发引导、提出问题、巩固练习等形式，充分调动学生的学习积极性，让学生在积极思考，积极探索中掌握新新知识、消化本节课的重点、难点。

【高中数学】1.2.2_条件语句_循环语句课件(人教A版必修3)

巩固练习 1.右边给出的是用条件语句编写的一个程序，根据该程序回答：（1）若输入5，则输出结果是 24 ＿＿＿＿；（2）若输入2，则输出结果是 4 ＿＿＿＿； INPUT x IF x<3 THEN y=2*x ELSE IF x>3 THEN y=x*x-1 ELSE y=0 END IF END IF PRINT y END
例1、编写程序，输入一个x的值，要求输出它的绝对值.
程序框图:
开始输入x x≥0? 否
程序
INPUT x IF x>= 0 THEN PRINT x ELSE PRINT -x END IF END INPUT x IF x<0 THEN x=-x END IF PRINT x END
是输出x
IF x>3 THEN y=x * x ELSE
2.补充完整下面用来求任意一个实数x的绝对值的程序
INPUT “x= ”; x
IF X>=0 THEN _____________
PRINT “|x|= ”; x ELSE
y=2 * x
END IF PRINT “y=”; y END
PRINT “|x|= ”; -x
s=0 WHILE i<＝100 s=s+i i=i+1 WEND PRINT “s=”；s END
I≤100
I=1
N
Y
S=S+I
I=I+1
输出S
结束
例如：编写计算机程序来计算1+2+3+…+100的值。 WHILE型程序：
i=1 s=0 WHILE i<=100 s=s+i i=i+1 WEND PRINT s END

2017-2018学年高中数学必修三(人教B版)课件：1.1算法与程序框图1.1.2、1.1.3 第3课时

数学必修 ③ · 人教 B 版
B．直到型循环 D．当型循环
[解析] 在循环结构中，当条件满足时执行循环体，不满足则停止，这样的循环结构是当型循环．
返回导航
第一章算法初步
2．(2017· 天津文，4)阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入 N 的值为 19，则输出 N 的值为导学号 95064095 ( C ) A．0 C．2 B．1 D．3
数学必修 ③ · 人教 B 版
0，计数变量的值可以从 1 到 1 000.
返回导航
第一章算法初步
算法如下：
S1 i＝1；
S2 S3 S4 S5 S＝0；如果i≤1 000，则执行S4，S5，否则执行S6； S＝S＋i； i＝i＋1，转S3；
S6 输出S.
数学必修 ③ · 人教 B 版
新课标导学
数学
必修③ ·人教B版
第一章
算法初步
1.1.2 1.1.3 程序框图
算法的三种基本逻辑结构和框图表示
第3课时循环结构
1
自主预习学案
2
3
互动探究学案ຫໍສະໝຸດ 课时作业学案第一章算法初步
自主预习学案
数学必修 ③ · 人教 B 版
返回导航
第一章算法初步
“六一”儿童节这天，糖果店的售货员忙极了，请你设计一个程序，帮助售货员算账．已知水果糖每千克10元，奶糖每千克15元，巧克力糖每千克25元，
S5 计算i加1并将结果赋给i，返回执行S3；
S6
返回导航
第一章算法初步
互动探究学案
数学必修 ③ · 人教 B 版
返回导航
第一章算法初步
命题方向1 ⇨循环结构程序框图设计