高中数学必修三第一章测试卷及答案2套

高中数学必修三第一章测试卷及答案2套
测试卷一
第一章算法初步(A)
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1
．程序框图中的功能是( )
A．算法的起始与结束 B．算法输入和输出信息
C．计算、赋值 D．判断条件是否成立
2．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构( ) A．顺序结构 B．条件结构
C．循环结构 D．以上都用
3．已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，采用的算法是( )
A．a＝b，b＝a B．a＝c，b＝a，c＝b
C．a＝c，b＝a，c＝a D．c＝a，a＝b，b＝c
4．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
5．给出程序如下图所示，若该程序执行的结果是3，则输入的x值是( ) INPUT x
IF x>＝0 THEN
y＝x
ELSE
y＝－x
END IF
PRINT y
END
A．3 B．－3
C．3或－3 D．0
6．下列给出的输入语句、输出语句和赋值语句：
(1)输出语句INPUT a，b，c
(2)输入语句INPUT x＝3
(3)赋值语句3＝A
(4)赋值语句A＝B＝C
则其中正确的个数是( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
7．在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构( )
A．顺序结构
B．条件结构和循环结构
C．顺序结构和条件结构
D．没有任何结构
8．阅读下面的程序框图，则输出的S等于(
)
A．14 B．20
C．30 D．55
9．将二进制数110 101
(2)
转化为十进制数为( )
A．106 B．53
C．55 D．108
10．两个整数1 908和4 187的最大公约数是( )
A．51 B．43
C．53 D．67
11．运行下面的程序时，WHILE循环语句的执行次数是( )
N＝0
WHILE N<20
N＝N＋1
N＝N*N
WEND
PRINT N
END
A．3 B．4 C．15 D．19
12．下图是把二进制数11111
(2)
化成十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是( )
A ．i >5
B ．i ≤4
C ．i >4
D ．i ≤5
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．如果a ＝123，那么在执行b ＝a /10－a \10后，b 的值是________．
14．给出一个算法：
根据以上算法，可求得f (－1)＋f (2)＝________.
15．把89化为五进制数是________．
16．执行下边的程序框图，输出的T ＝________.
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数．
18．(12分)画出计算12＋32＋52＋…＋9992的程序框图，并编写相应的程序．
19．(12分)已知函数f (x )＝⎩⎨⎧ x 2－1 (x ≥0)，2x 2－5(x <0)，对每输入的一个x 值，都得
到相应的函数值．画出程序框图并写出程序．
20．(12分)用秦九韶算法计算f(x)＝2x4＋3x3＋5x－4在x＝2时的值．
21．(12分)高一(2)班共有54名同学参加数学竞赛，现已有这54名同学的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀同学的平均分输出的程序(规定90分以上为优秀)，并画出程序框图．
22．(12分)已知函数f(x)＝x2－5，写出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的算法并画出程序框图．
答案
1．B 2.D3．D4．D5．C6．A7．B8．C9．B10．C11．A12．C
13．0.3
14．0
15．324
(5)
16．30
17．解辗转相除法：
470＝1×282＋188，
282＝1×188＋94，
188＝2×94，
∴282与470的最大公约数为94.
更相减损术：
470与282分别除以2得235和141.
∴235－141＝94，
141－94＝47，
94－47＝47，
∴470与282的最大公约数为47×2＝94.
18．解程序框图如下图：程序：
S＝0
i＝1
WHILE i<＝999
S＝S＋i∧2
i＝i＋2
WEND
PRINT S
END
19．解程序框图：程序为：
20．解f(x)改写为
f(x)＝(((2x＋3)x＋0)x＋5)x－4，
∴v
＝2，
v
1
＝2×2＋3＝7，
v
2
＝7×2＋0＝14，
v
3
＝14×2＋5＝33，
v
4
＝33×2－4＝62，
∴f(2)＝62.
21．解程序如下：程序框图如下图：
S＝0
M＝0
i＝1
DO
INPUT x
IF x>90 THEN
M＝M＋1
S＝S＋x
END IF
LOOP UNTIL i>54
P＝S/M
PRINT P
END
22．解本题可用二分法来解决，设x
1
＝2，x
2
＝3，m＝
x
1
＋x
2
2
.
算法如下：
第一步：x
1＝2，x
2
＝3；
第二步：m＝(x
1＋x
2
)/2；
第三步：计算f(m)，如果f(m)＝0，则输出m；
如果f(m)>0，则x
2＝m，否则x
1
＝m；
第四步：若|x
2－x
1
|<0.001，输出m，否则返回第二步．
程序框图如图所示：
测试卷二
(时间：120分钟满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确一组是( )
2．运行如下的程序，输出结果为( )
A．32 B．33 C．61 D．63
3．表达算法的基本逻辑结构不包括( )
A．顺序结构 B．条件结构
C．循环结构 D．计算结构
4．设计一个计算1×2×3×…×10的值的算法时，下面说法正确的是( ) A．只需一个累乘变量和一个计数变量
B．累乘变量初始值设为0
C．计数变量的值不能为1
D．画程序框图只需循环结构即可
5．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )
A．－1 B．0
C．1 D．3
6( )
a=1
b=3
a=a+b
b=a-b
PRINT a,b
A4,1 C．0,0 D．6,0
7．给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是第一个数是1，第二个数比第一个数大1，第三个数比第二个数大2，第四个数比第三个数大3，……依此类推，要计算这30个数的和，现已知给出了该问题的程序框图如图所示．那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入( )
A．i≤30？；p＝p＋i－1 B．i≤29？；p＝p＋i－1
C．i≤31？；p＝p＋i D．i≤30？；p＝p＋i
8．当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为( )
A．22，－22 B．22,22
C．12，－12 D．－12,12
9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )
A．2 B．4 C．8 D．16
10
INPUT x
IF x>0
THEN
y＝SQR(x)
ELSE
y＝(0.5)^x
－1
END IF
PRINT y
END
1时，则输入的x值的取值范围是( )
A．(－∞，－1)
B．(1，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
D．(－∞，0)∪(0，＋∞)
11．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是( )
A．3 B．9 C．17 D．51 12．以下给出了一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值，若
要使输入的x的值与输出的y的值相等，则这样的x的值有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．读程序
本程序输出的结果是________．
14．人怕机械重复，如计算1＋2＋3＋…＋100，十岁的高斯就想到类似于梯
形面积的求法：其和S＝1＋100
2
×100＝5 050，而不是算99次加法，但计算
机不怕重复，使用________来做完99步计算，也是瞬间的事，编写这个程序可用________，______两种语句结构．
15．某工厂2010年的年生产总值为200万元，技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上一年增长5%.为了求年生产总值超过300万元的最早年份，有人设计了解决此问题的程序框图(如图)，请在空白判断框内填上一个适当的式子应为________________．
16．如图是一个程序框图，则输出的S的值是
________________________________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
转化为“十进制”数，再把它转化为“八17．(10分)把“五进制”数1234
(5)
进制”数．
18．(12分)设计一个可以输入圆柱的底面半径r和高h，再计算出圆柱的体积和表面积的算法，画出程序框图．
19．(12分)某公司为激励广大员工的积极性，规定：若推销产品价值在10 000元之内的年终提成5%；若推销产品价值在10 000元以上(包括10 000元)，则年终提成10%，设计一个求公司员工年终提成f(x)的算法的程序框图．
20．(12分)如图所示，利用所学过的算法语句编写相应的程序．
21．(12分)编写程序，对于函数y ＝⎩⎨⎧ (x ＋3)3， (x <0)10， (x ＝0)
(x －3)3. (x >0)要求输入x 值，输
出相应的y 值．
22．(12分)在边长为4的正方形ABCD 的边上有一点P ，在折线BCDA 中，由点B (起点)向A (终点)运动，设点P 运动的路程为x ，△APB 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，画出程序框图，写出程序．
答案
1．B
2．D 3．D 4.A 5．B 6．B 7．D 8．A 9．C 10．C ，11．D 12．C
13．3 3 14．循环语句 WHILE 型 UNTIL 型 15．a>300? 16．
63 17．解 1234(5)＝1×53＋2×52＋3×51＋4×50＝194，
∴194＝302(8)
18．解 算法如下：
第一步：输入半径r 和高h.
第二步：计算底面积S ＝πr 2.
第三步：计算体积V ＝hS.
第四步：计算侧面积C ＝2πrh.
第五步：计算表面积B ＝2S ＋C.
第六步：输出V 和B.
程序框图如右图.
19．解 程序框图如下图所示：
20．解 程序如下：
INPUT
x ，n
m ＝0
N ＝0
i ＝0
WHILE i <n N ＝x *10^i ＋N m ＝m ＋N i ＝i ＋1WEND
PRINT m
END
21．解 程序如下： INPUT x
IF x ＝0 THEN y ＝10
ELSE
IF x >0 THEN y ＝(x －3)^3 ELSE y ＝(x ＋3)^3 END IF
END IF
PRINT y
END
22．解 y ＝⎩⎨⎧
2x ， 0≤x≤4，
8， 4<x≤8，
2(12－x )， 8<x≤12.程序框图如下图．
程序如下：。