数字逻辑-第一章第4节-763

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数电-数字逻辑基础

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无论数字信号还是模拟信号都有传输通路。在电子电路中，人们将产生、变换、传送、处理模拟信号的电子电路叫做模拟电路，将产生、存储、变换、处理、传送数字信号的电子电路叫做数字电路。数字电路不仅能够完成算术运算，而且能够完成逻辑运算，具有逻辑推理和逻辑判断的能力，因此被称为数字逻辑电路或逻辑电路。
为了区别3种不同数制，约定数后加B表示二进制数带D或不带字母符号表示十进制数带H表示十六进制数
5
数制间转换
（1）二←→十六
二进制整数→十六：从右（最低位）向左将二进制数4位1组划分，最后一组若不足4位则在其左边补0，每组用1位十六进制数表示
如： 1111111000111B → 1 1111 1100 0111B → 0001 1111 1100 0111B = 1FC7H
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当决定一件事情的各个条件中，只要有一个具备，这件事情就会发生，这样的因果关系，叫做与逻辑关系。在图（b）中，只要开关A或者开关B闭合，灯Y2就会亮所发对灯Y2这件事情来说，开关A、开关B闭合是或的逻辑关系。非就是反，就是否定。在图（c）中，当开关A断开时，灯Y3亮，闭合时反而会灭，所以对灯Y3亮来说，开关闭合是一种非逻辑关系。
集电极开路门简称OC门，它是将TTL与非逻辑电路输出级的倒相器V5管的集电极有源负载V3、V4及电阻R4、R5去掉，保持V5管集电极开路而得到的。由于V5管集电极开路，因此使用时必须通过外部上拉电阻RL接至电源 EC。EC可以是不同于UCC的另一个电源。OC门的逻辑符号如图所示。
A
&
A
F
F
B
B
(a)
≥1 Y5 A B
A B
A B
& ≥1

数字逻辑-1

0 -1 -2 ... -126 -127 -128
n=8
0111 1111 0111 1110
... 0000 0010 0000 0001 0000 0000 1111 1111 1111 1110
... 1000 0010 1000 0001 1000 0000
十六进制
7F 7E … 02 01 00 FF FE … 82 81 80
★ 基本知识； ★ 半导体的导电特性； ★ 晶体二极管； ★ 晶体三极管； ★ 逻辑门电路；逻辑代数基础 ★ 触发器；
数字系统中处理的是数字信号，当数字系统要与模拟信号发生联系时，必须经过模/数 (A/D)转换和数/模(D/A)转换电路，对信号类型进行变
换。
数字信号
A/D 模拟信号
• 触发器二次翻转问题
• 引起触发器空翻原因是在CP信号持续期间，若输入信号R、S端连续发生变化，触发器输出状态也出现对应连续变化，结果导致触发器不能有效进行数据记录。
主从式JK触发器
JK触发器解决了双输入受限问题，并且也开拓出触发器一种新的计数用途，并企图通过使用CP边沿模式来解决空翻现象。但它并没有真正解决因输入信号多次变化引起的触发器误动作问题。
• 数字计算机就是一种最常见的数字系统。
脉冲信号
• 信号的产生（以开关电路为例） • 常见的脉冲波形 • 脉冲信号的参数
如何产生理想的脉冲信号
逻辑代数基础
析取联结词与正“或”门电路
字系统中的析取联结词是“可兼或” 的表示
或门
或运算可以表示为F = A + B或F = A∨B
合取联结词与正“与”门电路
真值为：
N1 +N2=1000

数电-第一章数字逻辑概论

2,二进制数的补码表示在数字电路中,常将负数用补码表示,便于把减法运算变成加法运算. 基数为R,位数为n的原码N,其补码为: (N)补=Rn-N 具体方法: a,补码或反码的最高位为符号位. b,当二进制数为正数时,补码,反码与原码相同. c,当二进制数为负数时,将原码的数值位逐位求反,再在最低位加1得到补码.
一,二十进制之间转换
二进制转换为十进制数的基本方法是多项式替代法,对给定的二进制数按权展开求和,即可得到十进制数.
For Example: (1011.01)2 ) = 1 ×23 +0×22 +1×21+1×20+0×2-1+ × × × × 1×2-2 × =(11.25)10 =( )
( 0 1 0 1 1 1 1 0 . 1 0 1 1 0 0 1 0 )2
=(5E.B2)16 ) =(
四,十六 → 二进制之间转换
方法:将每位十六进制数用位二进制数表示. 方法:将每位十六进制数用4位二进制数表示位二进制数表示.
( 8
F
A . C
6 )16
= (1000 1111 1010. 1100 0110)2 )
加"逢二进一"
2,二进制减法规则:0-0 = 0;1-1 = 0;1-0=1;0-1=1 1 For example: 1001-0101=?
1001 -0101 0100 注:无符号数无法表示负数,所以要求被减数一定大于减数.
借位表示向高位借1
3,乘法和除法运算乘法运算是左移被乘数与加法运算组成. 规则:0×0=0;0×1=1×0=0;1×1=1
除法运算是右移被除数与减法运算的组合. 规则: 0÷1=0 1÷1=1 For example: 1001×0101=? 1001÷0101=? 1001 1.1 1… ×0101 0101 1 0 0 1 1001 0101 0000 1000 1001 0101 0000 0110 0101101 0101 0010

数字电子技术第1章数字逻辑基础

整数部分十进制数转换成二进制数：小数部分整数部分的转换除2取余法：用二进制数的基数2去除十进制数，第一次相除所得余数为目的数的最低位K0，将所得商再除以基数，反复执行上述过程，直到商为“0”，所得余数为目的数的最高位Kn-1。
例1.1.1 将十进制数(173)D转换为二进制数。
解：根据上述原理，可将(173)D按如下的步骤转换为二进制数
369.12 3 102 6 101 9 100 1101 2 102
上式等号的右边为该数的按权展开，102、101、100、10-1和10-2分别为百位、十位、个位、十分位和百分位的权，位数越高权值越大。
任意一个十进制数，都可按其权位展成多项式的形式。
(N)D=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)D
二进制码 b3b2b1b0 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 格雷码 G3G2G1G0 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
(5703.6)O 5 8 7 8 0 8 3 8 6 8
3 2 1 0
1
2.十六进制十六进制数中只有0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、B、C、D、
E、F十六个数码，进位规律是“逢十六进一”。各位的权均为 16的幂。
一般表达式：
3
4 5 6 7
0011
0100 0101 0110 0111
11
12 13 14 15

第一章数字逻辑概论(DOC)

典型的模拟信号包括工频信号、射频信号、视频信号等。

我国和欧洲的工频信号的频率50Hz ，美国为60Hz。

调幅波的射频信号在 530Hz～1600kHz之间。

调频波的射频信号在880MHz～108MHz之间。

甚高频（VHF）和超高频（UHF）视频信号在6GHz以上。

二、数字信号二值数字逻辑和逻辑电平――二进制数正好是利用二值数字逻辑中的０和１来表示的。

二⑵位置记数法：(d)(d) (d)讨论与非逻辑运算的逻辑口诀，全1才0”的复合运算称为或非运算。

+B+C讨论或非逻辑运算的逻辑口诀，全1才0”非”的复合运算称为与或非运算。

AB+CD与或非逻辑的逻辑符号异或运算所谓异或运算，是指两个输入变量取值相同时输出为0讨论异或逻辑运算的逻辑口诀相同为0，相异为1”同或运算所谓同或运算，是指两个输入变量取值相同时输出为逻辑表达式： AB B A Y +=式中符号“⊙”表示同或运算。

讨论同或逻辑运算的逻辑口诀1.6.1是一个控制楼梯照明灯的电路，单刀双掷开关由表可以看出，最小项具有下列性质：⑴对于任意一个最小项，只有对应一组变量取值，才能使其的值为1，而在变量的其它取值时，这个最小项的值都是0。

对于C AB 这个最小项，只有变量取值为110时，它的值为1，在变量取其它各组值时，这个最小项的值为0。

⑵对于变量的任意一组取值，任意两个最小项的乘积（逻辑与）为0。

⑶对于变量的任意一组取值，所有最小项之和（逻辑或）为1。

最小项的编号任何函数表达式都可以转换成最小项表达式。

由最小项构成的函数表达式成为标准与或表达式对于不是最小项表达式的与或表达式，可利用公式1=+A A 和A(B+C)＝BC A A C C +++)()2）. 用卡诺图表示逻辑函数1）从真值表画卡诺图根据变量个数画出卡诺图，再按真值表填写每一个小方块的值（0或1）即可。

需注意二结构特点：①3变量的卡诺图有把表达式中所有的最小项在对应的小方块中填入1，其余的小方块中填入3）从与－或表达式画卡诺图把每一个乘积项所包含的那些最小项（该乘积项就是这些最小项的的公因子）所对应的小方块都填上1，剩下的填0或不填，就可以得到逻辑函数的卡诺图。

数字逻辑基础

(1.5)
式（1.5）中，为了说明运算次序，在式子下面划上了算法线条。可见，用连乘连除法
把二进制数转换为十进制数时，其整数和小数部分的转换方法不完全相同。
整数部分的转换是从整数部分最高位开始：
○1 将最高位数乘以 2，将所得乘积与下一位数相加。
○2 将○1 所得之和乘以 2，将其乘积再与更下一位数相加。
即整数部分 (11001.101)2 = (25)10 小数部分０．１０１
从最低位开始
１÷2＋0=0.5
0.5÷2＋1=1.25
1.25÷2=0.625
即小数部分 (0.101) 2=(0.625) 10
故
(11001.101) 2=(25.625) 10
2．十进制数转换为二进制数
将二进制数转换为十进制数的两种方法的运算过程反过来，就可以实现十进制数到二进
从计数电路的角度来看，采用十进制是不方便的。因为要构成计数电路，必须把电路的
状态跟计数符号对应起来，十进制有十个符号，电路就必须有十个能严格区别的状态与之对
应，这样将在技术上带来许多困难，而且也不经济，因此在计数电路中一般不直接采用十进
制。
1.1.1.2 二进制和十进制类似，二进制具有以下特点： ○1 采用两个符号 0 和 1。 ○2 二进制的进位规则为“逢二进一”，即 1+1=10（读为“壹零”）。必须注意，这里的“10”
的二进制数：
（347.12）8=（011 100 111.001 010）2
1.1.1.4 二进制数与十进制数之间的转换 1. 二进制数与十进制数将二进制数转换为等值的十进制数，常用按权展开法和基数连乘、连除法。（1）按权展开法这种方法是将二进制数按式（1.2）展开，然后按十进制的运算规则求和，即得等值的

数字逻辑基础第一章

1.3 逻辑代数的标准表达式和卡诺图
1.3 逻辑代数的标准表达式和卡诺图
1.3.1 逻辑函数的两种标准表达式
1.3.2 两种逻辑函数标准表达式间关系
1.3.3 将逻辑函数按照标准形式展开 1.3.4 逻辑函数的卡诺图表示
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1.3.1 逻辑函数的两种标准表达式
B.最大项个数：为２n，每个最小项可用Mi表示，包含输入变量的所有取值组合。例：
A+B+C=M0 A+B+C=M1 A+B+C=M2 A+B+C=M4
最大项积的形式（标准或与式）
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数字逻辑基础
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3.最小项与最大项的比较:(以3变量函数为例)
最小项：m0 A B C 最大项：M 0 A B C 对于任意一个逻辑函数，可表示为最小项和的形式和最大项积的形式。最小项：m1 A B C 最大项：M 1 A B C 最小项：m2 A B C 最大项：M 2 A B C 最小项：m3 A B C 最大项：M 3 A B C
数字逻辑基础
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1.2.1 基本公式 (2)
四.特殊定律
注意： A. 同一律（等幂律）： 1.可用基本公式进行化简，以简化电路。， 11. A · A =A 11 A + A=A 2.可用基本公式将电路转换为一 B. 还原律（自反律）：种或少数几种门电路构成，如与 12. A =A 非-与非形式、或非-或非形式等。
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>1
=1
同或门
=
18 数字逻辑基础
1.2 逻辑代数的基本定理

数字逻辑

0 (0.625)10=(0.101)2
1
数字逻辑第一章数制与编码
练习：将(0.364)10转换为二进制数，结果保留位小数。转换为二进制数，结果保留4位小数位小数。
0.364 × 2 .728 × 2 .456 1 0 × 整数 0.456 × 2 .912 2 .824 1 (0.364)10=(0.0101)2 0 整数
数字逻辑第一章数制与编码
数制及其转换带符号数的代码表示数的定点表示与浮点表示数码和字符的代码表示
数字逻辑第一章数制与编码
数制及其转换
1.数制数制 1.1 概念
基数：每个进位制的符号个数，及进位规则。基数：每个进位制的符号个数，及进位规则。某一进位制中各位“ 所表示的值为该位的权所表示的值为该位的权。权：某一进位制中各位“1”所表示的值为该位的权。例如：十进制数,基数为基数为10 第位权值为位权值为10 例如：十进制数基数为 ,第i位权值为 i-1 推广：进制数基数为R，位权值为进制数，位权值为（）推广：R进制数，基数为，第i位权值为（R）i-1，表示方法（X）R 表示方法（）
小数部分整数部分 16 685 16 42 16 2 0 余数 D A 2 × × × 0.235 16 .760 16 .216 16 .456 3 1 3 整数
(685.235)10=(2AD.313)16
数字逻辑第一章数制与编码
（3）二进制数与八进制数、十六进制数之间的转换。二进制数与八进制数、方法：直接转换法。方法：直接转换法。 3 位二进制数与 1 位八进制数一一对应，4 位二进位八进制数一一对应，位十六进制数一一对应。制数与 1 位十六进制数一一对应。将二进制数从右到左以4 对于十六进制数，整数部分将二进制数从右到左以对于十六进制数，整数部分将二进制数从右到左以位为一组分成若干组，最后一组不足4位在高位补位为一组分成若干组，最后一组不足位在高位补 0 ；小数部分将二进制数从左到右以位一组分成若干组，将二进制数从左到右以4位一组分成若干组数部分将二进制数从左到右以位一组分成若干组，最后一组不足4位在右端补 0 。按一一对应关系即可转换。一组不足位在右端补转换成十六进制数。例2：(1)将(11001011011.11001)2 转换成十六进制数。：将 (2)将(734.25)8 转换成二进制数。将转换成二进制数。 (0110 0101 1011.1100 1000)2=(65B.C8)16 (734.25)8=(111 011 100.010 101)2

第1章数字逻辑基本知识

余3码 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
三种BCD码的特征
8421码是一种最典型4位二进制编码，它是使用最多的十进制编码三种编码中都存在6个冗余编码 2421码和余3码都是对9的自补编码，即对某一编码按位求反后，可得该数对9的补数的另一同类编码如5的2421码1011按位求反后为0100，即为4的2421码。
(an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m)r
N = an-1×r
n-1+…+a ×r 0 0
+a-1 ×r -1+…+a-m×r
–m
权值
缩写方式：
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常用的数制

十进制 Decimal

r = 10, (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) r = 2, (0, 1)

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1. 二进制数

基数：r = 2 数字集：(0, 1) (1010110000110100)2
bit 比特
记注：代表0-15的二进制数
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二进制数的运算规则

加法运算表乘法运算表
加法运算 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1 + 1 = 10 乘法运算 00=0 01=0 10=0 11=1
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格雷码 000 001 011 010 110 111 101 100
格雷(Gray)码
十进制数 4位二进制典型Gray码十进制数 4位二进制典型Gray码

数字逻辑课件

数字信号 u t
特点是脉冲式的，只有两种状态：有脉冲和无脉冲。一般我们用高电平代表有脉冲，低电平代表无脉冲----正逻辑当然也可以反过来定义----负逻辑
研究数字电路时注重电路输出、
输入间的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的分析方法。主要的分析工具是逻辑代数，时序图，逻辑电路图等。
2 1 0
位权
一个十进制数 N可以表示成加权和的形式： D:decimal
( N )D
n 1 i m
取值
ai 10i
权重
若用电子电路进行十进制数运算，必须要有十个电路状态与十个数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，电路复杂，运算速度慢，而且很不经济。早期的模拟计算机就是如此。
• 方法：整数部分 • －－从低位（小数点左边第一位）开始，每三位二进制数分为一组，最后不足三位的前面补零，每组用一位等价的八进制数来代替；小数部分 • －－从高位（小数点右边第一位）开始，每三位二进制数分为一组，最后不足三位的后面补零，然后按顺序写出对应的八进制数。
• 例：将二进制数（10111101.01110111）2转换为八进制数。
开关合为逻辑1开关断为逻辑0灯亮为逻辑1灯灭为逻辑0非逻辑逻辑反非逻辑真值表非逻辑关系非逻辑关系表示式与非逻辑真值表与非逻辑表达式与非逻辑表达式ab或非逻辑真值表或非逻辑表达式或非逻辑表达式cdab两输入变量ab不同时输出y为1而ab相同时输出y为0两输入变量ab相同时输出y为1而ab不同时输出y为0yyaabb运算类型逻辑表达式功能说明相同为1不同为0abcdabcdab与非逻辑或非逻辑与或非逻辑异或逻辑同或逻辑复合逻辑关系小结乘运算规则
t
对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。

数字逻辑复习资料电子版本

数字逻辑复习资料请大家自觉看光盘上的PPT和老师布置的作业和答案以及课本第一章基本知识1.1了解1.2数制及其转换1.2.1进位计数制：△基数：指计数制中所用到的数字符号的个数。

如R进制，R即为基数。

△位权：指在一种进位计数制表示的数中，用来表明不同数位上数值大小的一个固定常数。

了解二进制、八进制、十六进制。

举个简单的例子：二进制数1011.01可以表示成：（1011.01）2=1X23+0X22+1X21+1X20+0X2-1+1X2-21.2.2数制转换：①、十进制转换为二进制数（整数部分采用除2去余法，小数部分采用乘2取整法）：具体见下图：②、二进制与八进制、十六进制之间的转换：具体见课本P9。

1.3带符号二进制数的代码表示主要掌握原码、反码、补码，具体见课本P13（切记0表示正，1表示负）1.4几种常见的编码:主要掌握8421码，余3码，格雷码。

下面是二进制数与格雷码的转化过程，二进制数的最高位和格雷码的最高位相同，然后接下来的各位数都要二进制数所在那位同前一位异或产生的结果作业：P18 1.5 1.7 1.9 1.12第二章逻辑代数基础2.1逻辑代数的基本概念前几节主要是记住一些公理和定理，这也为后面的复合运算打下基础逻辑代数L式一个封闭的代数系统，它有一个逻辑变量集K，常量0和1以及“与”“或”“非”3种基本运算所构成，记为L={K,+,·，-，0,1}五条基本公理：课本P192.1.1逻辑变量及基本逻辑运算：课本P202.1.3逻辑函数的表示法：（常见方法有逻辑表达式、真值表、卡诺图3种）P23有说明，具体后面讲2.2逻辑代数的基本定理和规则2.2.1基本定理：记住8个基本定理，课本P242.2.2重要规则（1.、代入规则；2、反演规则；3.、对偶规则）其中2、反演规则；3.、对偶规则比较重要反演规则：如果将逻辑函数F表达式中所有的“·”变成“+”，“+”变成“·”，“0”变成“1”，“1”变成“0”，原变量变成反变量，反变量变成原变量（黑体字即为反演规则与对偶规则的区别之处）对偶规则：如果将逻辑函数F表达式中所有的“·”变成“+”，“+”变成“·”，“0”变成“1”，“1”变成“0”，①.异或逻辑：变量A、B取值相同，F为0；变量A、B取值相异，F为1；②.同或逻辑：变量A、B取值相同，F为1；变量A、B取值相异，F为0具体见P282.3逻辑函数表达式的形式和变换2.3.1逻辑函数表达式有两种基本形式：“与-或表达式”（顾名思义先与后或）和“或-与表达式”（先或后与）最小项和最大项的定义和性质，要知道什么是最小项和最大项，具体看课本P29，最大项与最小项之间存在互补关系（这句话在后面的知识经常用到）△逻辑函数表达式的标准形式（1）、（这个概念老师上课特别提问了好几次的）标准与-或表达式：由若干个最小项相或构成的逻辑表达式称为标准与-或表达式，也叫最小项表达式。

第1章数字逻辑基础-精选

第一节数制与编码
二、不同数制之间的转换
二进制转换成十进制
二利进用制二转进换制成数十的六按进权制展开
式，可以将任意一个二进制数十进制转换成二进制转换十成六相进应制的转十换进成制二数进。制
例： ( 10011.101 )B= ( ？ )D (10011.101)B＝1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋1×20
例：（(11001111110011..110011000011））BB==（（?5）DH.A4） H
01011101.10100100
小数点为界
5 DA 4
第一节数制与编码
二进制与八进制之间的转换
从小数点开始，将二进制数的整数和小数部分每3位分为一组，不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加“0”补足，然后每组用等值的八进制码替代，即得目的数。
任任意意一一个个二R进进制制数数，，都都可可按按其其权位权展位成展多成项多式项的形式式的。形式。
(N)R=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)R
(N)B=(K=nK-1n-1 RKn-11K+0. K+-1K1KR-1m+)BK0R0 + K-1 R-1 + + K-m R-m 下=i标KnnB-1表21nm-示1 +K二i进R+i制K121 + K020 + K-1 2-1 + + K-m 2-m
第一章数字逻辑基础
第一节数制与编码第二节逻辑代数基础第三节逻辑函数的标准形式第四节逻辑函数的化简小结
第一章数字逻辑基础
本章将依次讨论数字系统中数的表示方法、常用的几种编码，然后介绍逻辑代数的基本概念和基本理论，说明逻辑函数的基本表示形式及其化简。

数字逻辑第1章概论

（2）小数部分转换，乘2取整法；
所以(0.628)10=(0.1010)2。综合(1)、(2)，则有(25.638)10=(11001.1010)2。需要说明一点：小数部分转换时，其乘积结果往往不能达到0，所以转换值存在一定的误差。一般在二进制小数的位数已达到要求的精度时，便可结束乘2的运算。
1.1 概述
1.1.3 模拟信号的数字化处理
(1) 把模拟信号数字化，即模数转换（A/D），将原始的模拟信号转换为时间离散和值离散的数字信号；
(2) 进行数字方式处理、传输； (3) 把数字信号还原为模拟信号，即数模转换（D/A）。
1.2 数制系统
1.2.1 数制的基本概念
1. 数码：数制中表示基本数值大小的不同数字符号。例如，十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
1.1 概述
1.1.2 数字系统 1.数字信号平时所使用的数字信号是二值信号，即只有“0” 和“1”两种状态的信号。
1.1 概述
数字信号具有以下特点：（1）抗干扰能力强、无噪声积累。（2）便于加密处理。（3）便于存储、处理和交换。（4）设备便于集成化、微型化。（5）占用信道频带较宽
1.1 概述
1.4 二进制编码
1.4.2 （加权、自补）二进制编码
（1）8421 BCD码
8421 BCD码是将每个十进制数的数符用四位二进制数表示,即用0000～
1001这10个不同的四位二进制数分别表示十进制数的0～9这10个数符。
在8421 BCD码中，每一位二进制数符从左到右的位权分别是23、22、21、 20。因此，8421 BCD码称为有权码。
【例1】将十进制数(2019.9)10写成权表示的形式。

第一章数字逻辑实用教程

解： F A(C BC ) C ( AD D)
A[(C B)(C C )] C[( A D)( D D)]
AC AB AC CD A(C C ) AB CD A( 1 B) CD A CD
例：化简F AB AC BC BC BD B D
例1. 一个逻辑函数通过最小项表达式转换成相对应的卡诺图。如下例：
A
0 Ｃ 0 1 0 Ｂ 1 1 1 0
1.3 逻辑代数的主要定理及常
用公式
1.3.1逻辑代数的主要定理
定理1：德· 摩根(De Morgan)定理
（1）（2） (X1+X2+·+Xn)=X1· 2·· · n · · X · X · (X1· 2·· · n)=X1+X2+ · +Xn X · X · · ·
A A A B 0 1 B 0 A B AB
1 m1 m3
B 1 A B AB
二变量卡诺图
1.2.3逻辑函数的标准形式
1.最小项及最小项表达式
设有一个二变量的逻辑函数
可以转换为
特点：
① 它包含有该逻辑函数的全部自变量（A， B），且每个自变量在一个与项中以原变量或反变量仅出现一次； ② 这三个与项称为该逻辑函数的最小项，若逻辑函数的与项全由最小项组成，称该函数为最小项之和式，常称为标准与或式；
③ 对于二个自变量的逻辑函数来说，最多有
四个最小项，
对于 n 个自变量的逻辑函数来说，最多有 n 2 个最小项；
④ 用符号 mI 表示最小项，确定下标i的值：将各最小项变量按一定次序排好后，用 1 代替其中的原变量，用 0 代替其中的反变量，这样每个最小项对应的二进制数的等效十进制数为相应的最小项 mI 下标 i 的值。例如三变量最小项有：