兵团八十四团实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

兵团八十四团实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）的值为（）A. 5B.C. 1D.【答案】C【考点】实数的运算【解析】【解答】原式= =1．故答案为：C．【分析】先比较与3、与2的大小，再根据绝对值的意义化简，最后运用实数的性质即可求解。

2、（2分）下列说法正确的个数有（）⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑵一条直线有且只有一条垂线⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】A【考点】点到直线的距离，平行公理及推论，平面中直线位置关系【解析】【解答】解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误；（2）一条直线无数条垂线，故（2）错误；（3）平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故（3）错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，故（4）错误．故正确的有0个．故答案为：A．【分析】（1）当点在直线上时不能作出直线和已知直线平行；（2）一条直线由无数个点构成，所以一条直线无数条垂线；（3）平行线是指在同一平面内，不相交的两条直线；（4）点到这条直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

3、（2分）用适当的符号表示a的2倍与4的差比a的3倍小的关系式（）A.2a＋4＜3aB.2a－4＜3aC.2a－4≥3aD.2a＋4≤3a【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据题意，可由“a的2倍与4的差”得到2a-4，由“a的3倍”得到3a，然后根据题意可得：2a－4＜3a故答案为：B.【分析】先表示出“a的2倍与4的差”，再表示出“a的3倍”，然后根据关键字"小"（差比a的3倍小）列出不等式即可。

4、（2分）下列不属于抽样调查的优点是（）A. 调查范围小B. 节省时间C. 得到准确数据D. 节省人力，物力和财力【答案】C【考点】抽样调查的可靠性【解析】【解答】解：普查得到的调查结果比较准确，而抽样调查得到的调查结果比较近似．故答案为：C【分析】根据抽样调查的特征进行判断即可.5、（2分）如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C=25°，则∠A的度数是（）A.25°B.35°C.45°D.50°【答案】D【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵CD∥EF，AB∥EF∴∠C=∠CFE，∠A=∠AFE∵FC平分∠AFE∴∠AFE=50°，即∠A=50°故答案为：D。

【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等以及角平分线的性质，进行求解即可。

6、（2分）下列式子：①＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有（）B.3个C.4个D.1个【答案】C【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：根据不等式的定义：“用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式”分析可知，上述四个式子都是不等式.故答案为：C.【分析】根据不等式的定义：用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式，依次作出判断即可。

7、（2分）下列语句叙述正确的有（）①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；③连接两点的线段长度叫做两点间的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．A.0个B.1个C.2个【答案】B【考点】两点间的距离，对顶角、邻补角，点到直线的距离【解析】【解答】解：①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角，错误；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角，错误；③连接两点的线段长度叫做两点间的距离，正确；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离，错误；综上所述：正确的有1个.故答案为：B.【分析】对顶角定义：有一个共同的顶点且一边是另一边的反向延长线，由此可知①和②均错误；两点间的距离：连接两点的线段长度，由此可知③正确；点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，由此可知④错误.8、（2分）如图是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话70个，本周“百姓热线电话”共接热线电话（）个．A. 180B. 190C. 200【答案】C【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：70÷35%=200（个），故答案为：C．【分析】由统计图知，环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的35%，根据求一个数的百分之几是多少，把本周内接到的热线电话量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算．9、（2分）下列各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）A. B. C. D.【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4，当x=0.5时，y=-7，当x=5时，y=2.故选：C.【分析】先把原方程化为y=2x-8，然后利用代入法，逐一判断即可。

10、（2分）若x2m－1－8＞5是一元一次不等式，则m的值为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：根据一元一次不等式的定义得：，故答案为：B.【分析】一元一次不等式的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，不等号的两边都是整式，且一次项的系数不为0的不等式。

根据定义可知2m-1=1，解方程即可求出m的值。

11、（2分）已知方程组，则6x+y的值为（）A. 15B. 16C. 17D. 18【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：在方程组中，①+②，得6x+y=17．故答案为：C．【分析】x的系数都是3，y的系数是+2，-1，方程①+②，得6x+y=17．12、（2分）下列说法中，不正确的是（）A. 8的立方根是22B. -8的立方根是-2C. 0的立方根是0D. 125的立方根是±5【答案】D【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A、8的立方根是2，故不符合题意；B、-8的立方根是-2，故不符合题意；C、0的立方根是0，故不符合题意；D、∵5的立方等于125，∴125的立方根等于5，故符合题意．故答案为：D．【分析】立方根是指如果一个数的立方等于a 那么这个数叫作a的立方根。

（1）根据立方根的意义可得原式=2；（2）根据立方根的意义可得原式=-2；（3）根据立方根的意义可得原式=0；（4）根据立方根的意义可得原式=5.二、填空题13、（1分）用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1=25°，则∠2=________【答案】25°【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解：由对顶角定义，得∠2=∠1=25°，故答案为：25°【分析】因为对顶角相等，所以可以求出∠2的度数.14、（1分）已知那么|x-3|+|x-1|=________【答案】2【考点】绝对值及有理数的绝对值，代数式求值，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解不等式①得：x＞1解不等式②得：2x-2＜x+1解之：x＜3∴不等式组的解集为：1＜x＜3即x-3＜0，x-1＞0原式=3-x+x-1=2故答案为：2【分析】先求出不等式组的解集是1<x<3,然后利用绝对值的性质化简可得结果是215、（1分）若不等式组有解，则a的取值范围是________ 【答案】a＜1【考点】一元一次不等式组的应用【解析】【解答】解：，由①得，x≥a，由②得x＜1，∵不等式组有解集，∴a≤x＜1，∴a＜1故答案为：a＜1.【分析】先用a表示出不等式组的解集，借助数轴容易求得不等式组有解时a的取值范围.16、（1分）已知，如图，要使得AB∥CD，你认为应该添加的一个条件是________【答案】∠ECD=∠A（答案不唯一）【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：添加的条件是：∠ECD=∠A（答案不唯一）．故答案为：∠ECD=∠A．【分析】还可以添加：∠B=∠DCB，∠A+∠ACD=180º最为直接的条件.17、（1分）如果是关于的二元一次方程，那么=________【答案】【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：∵是关于的二元一次方程∴解之：a=±2且a≠2∴a=-2∴原式=-（-2）2-=故答案为：【分析】根据二元一次方程的定义，可知x的系数≠0，且x的次数为1，建立关于a的方程和不等式求解即可。

18、（1分）对于实数x，我们规定[X）表示大于x的最小整数，如[4）═5，[ ）=2，[-2.5）=-2，现对64进行如下操作：64 [ ）=9 [ ）=4 [ ）=3 [[ ）=2，这样对64只需进行4次操作后变为2，类似地，只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的是________．【答案】3968【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：63 [ ）=8 [ ）=3 [ ）=2，设这个最大正整数为m，则m [ ）=63，∴＜63．∴m＜3969．∴m的最大正整数值为3968．故答案为：3968【分析】对64只需进行4次操作后变为2，求只需进行4次操作后变为2的所有正整数中，最大的数，我们只需找出进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的数，于是将63代入操作程序，只需进行三次操作就是2，设这个最大正整数为m，则m [ ）=63，由于＜63．根据算数平方根的意义，m＜3969．从而得出m的值。

三、解答题19、（15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积110元130千克3元/千克500000亩请根据以上信息解答下列问题：（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3）2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）【答案】（1）解：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，110×10%=11（元）（2）解：130×3﹣110=280（元）（3）解：280×500000=140000000=1.4×108（元）．答：2009年南县全县农民冬种油菜的总获利1.4×108元．【考点】统计表，扇形统计图【解析】【分析】（1）根据扇形统计图计算种子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可；（2）根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据；（3）根据（2）中每亩获利数据，然后乘以总面积可得总获利.20、（5分）如图，已知AB∥CD，CD∥EF，∠A=105°，∠ACE=51°．求∠E.【答案】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD=180°，∵∠A=105°，∴∠ACD=75°，又∵∠ACE=51°，∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=75°-51°=24°，∵CD∥EF，∠E=∠DCE=24°.【考点】平行线的性质【解析】【分析】根据平行线的性质得∠A+∠ACD=180°，结合已知条件求得∠DCE=24°，再由平行线的性质即可求得∠E的度数.21、（15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积310元130千克5元/千克500000亩请根据以上信息解答下列问题：（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3）2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）【答案】（1）解：根据题意得：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，310×10%=31（元），答：种植油菜每亩的种子成本是31元（2）解：根据题意得：130×5﹣310=340（元），答：农民冬种油菜每亩获利340元（3）解：根据题意得：340×500 000=170 000 000=1.7×108（元），答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7×108元【考点】统计表，扇形统计图，科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【分析】（1）先根据扇形统计图计算种子的百分比，然后乘以每亩的成本可得结果；（2）根据产量乘单价再减去生产成本可得获利；（3）根据（2）中的利润乘以种植面积，最后用科学记数法表示即可.22、（5分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC.【答案】解：∵AE平分∠BAD，∴∠1＝∠2.∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，∴∠1＝∠CFE＝∠E.∴∠2＝∠E.∴AD∥BC【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据角平分线的定义得∠1＝∠2，由平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠E，根据平行线的判定即可得证.23、（5分）如图，已知DA⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∠1+ ∠2=90°．求证：BC ⊥ AB．【答案】证明：∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∴∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，∵∠1+∠2=90°，即∠ADE+∠BCE=90°，∴∠DEC=180°-（∠1+∠2）=90°，∴∠BEC+∠AED=90°，又∵DA ⊥AB，∴∠A=90°，∴∠AED+∠ADE=90°，∴∠BEC=∠ADE，∵∠ADE+∠BCE=90°，∴∠BEC+∠BCE=90°，∴∠B=90°，即BC⊥AB．【考点】垂线，三角形内角和定理【解析】【分析】根据角平分线性质得∠1=∠ADE，∠2=∠BCE，结合已知条件等量代换可得∠1+∠2=∠ADE+∠BCE=90°，根据三角形内角和定理和邻补角定义可得∠BEC=∠ADE，代入前面式子即可得∠BEC+∠BCE=90°，由三角形内角和定理得∠B=90°，即BC⊥AB．24、（15分）某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图．（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？（2）补全条形统计图；（3）求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数．【答案】（1）13+16+25+22+20+18=114（件），这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件（2）解：如图所示：（3）解：×100%≈49.12%，答：第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数约为49.12%【考点】条形统计图，折线统计图【解析】【分析】（1）根据折线统计图中的数据，相加可得结果；（2）根据第三组对应的数据即可补全统计图；（3）计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比.25、（5分）如图，直线AB、CD相交于O，射线OE把∠BOD分成两个角，若已知∠BOE= ∠AOC，∠EOD=36°，求∠AOC的度数．【答案】解：∵∠AOC=∠BOD是对顶角，∴∠BOD=∠AOC，∵∠BOE=∠AOC，∠EOD=36º，∴∠EOD=2∠BOE=36º，∴∠EOD=18º，∴∠AOC=∠BOE=18º+36º=54º.【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据对顶角相等可知∠BOD=∠AOC，再由∠BOE= ∠AOC知∠EOD=∠BOD,代入数据求得∠BOD，再求得∠AOC。