选修1-1第1,2两章知识点

合集下载

高二数学选修1-1第一章常用逻辑用语

常用逻辑用语一、命题及其关系考点：要点1．命题：一般地，把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题．要点2．四种命题：(1)一般地，用p和q分别表示命题的条件和结论，用￢p和￢q分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是：原命题：若p，则q；逆命题：若q，则p；否命题：若￢p，则￢q；逆否命题：若￢q，则￢p．要点3.四种命题的关系：互为逆否的两个命题同真假.考点1. 命题及其真假判断：例1、判断下列语句是否是命题？若是，判断其真假并说明理由。

1）x>1或x=1；2）如果x=1，那么x=33)x2-5x+6=0； 4)当x=4时,2x＜0； 5)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?6)矩形难道不是平行四边形吗? 7)矩形是平行四边形吗？；8)求证:若x∈R,方程x2-x+1=0无实根.解析：1）不是，x值不确定。

2）是，假命题3）不是命题.因为语句中含有变量x,在不给定变量的值之前,我们无法确定这语句的真假.同样如“2x＞0”也不是命题.4)是命题.它是作出判断的语言,它是一个假命题.5)不是命题.因为并没有对垂直于同一条直线的两条直线平行作出判断,疑问句不是命题.6)是命题.通过反意疑问句对矩形是平行四边形作出了判断,它是真命题.7)不是.不是陈述句8)不是命题.它是祈使句,没有作出判断.如“把门关上”是祈使句,也不是命题.练一练： 1. 判断下列语句是不是命题。

（1）2+22是有理数；（2）1+1>2；（3）2100是个大数；（4）986能被11整除；（5）非典型性肺炎是怎样传播的？（6）（6）x ≤3。

2. 判断下列语句是不是命题。

（1）矩形难道不是平行四边形吗？（2）垂直于同一条直线的两条直线平行吗？（3）一个数不是合数就是质数。

（4）大角所对的边大于小角所对的边；（5）y+x 是有理数，则x 、y 也是有理数。

数学选修1至2知识点总结

数学选修1至2知识点总结一、选修11. 一次函数一次函数是数学中的一种基本类型的函数，其一般形式为y=ax+b，其中a,b为常数且a≠0。

一次函数的图像是一条通过原点的直线，斜率a表示直线的倾斜程度，常数b表示直线与y轴的交点。

在数学上，一次函数是一种简单串直线函数，但它在实际应用中有着广泛的用途，如经济学、物理学等领域均可利用一次函数来描述问题。

2. 二次函数二次函数是一种常见的函数类型，其一般形式为y=ax²+bx+c，其中a,b,c为常数且a≠0。

二次函数的图像是一条开口向上或向下的抛物线，其开口方向取决于a的正负。

二次函数对应的抛物线有着许多特性，如顶点坐标、对称轴、焦点、直焦距等，这些特性能够帮助我们更好地理解二次函数的性质。

3. 多项式函数多项式函数是由常数组成的数列f(n),在数学中，n是一个变量，它的值可以是实数或者复数，但不是整数或负数，并有定义域。

封闭整数或负数的情况是另一种基于变量方面的数列。

4. 分式函数分式函数是由两个多项式相除而得到的函数，分母不能取0。

5. 指数函数、对数函数指数函数和对数函数是常见的特殊函数类型，它们在数学和实际应用中都有着重要的作用。

指数函数的一般形式是y=a^x，其中a为底数，x为指数，而对数函数的一般形式是y=loga(x)，其中a为底数，x为真数。

指数函数和对数函数之间存在着互为反函数的关系，它们在代数、几何、概率等方面均有广泛的应用。

6. 三角函数三角函数是用于描述角度与变化的函数，常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，它们在三角学和实际问题中都有着重要的应用。

三角函数不仅能够描述角度的变化，还能够描述周期性的现象，如振动、波动等。

7. 数列与数学归纳法数列是由一系列按照一定规律排列的数构成的序列，数学归纳法是一种证明数学命题的常用方法。

数列与数学归纳法是数学中重要的概念和方法，它们在数学分析、组合数学、离散数学等领域都有着广泛的应用。

高中数学人教A版选修1-1课件1-2-1充分条件与必要条件3

∵p 是 q 的必要不充分条件， ∴11＋－mm≤≥1－02 ，∴m≤3，又∵m>0，∴0<m≤3.
[例 4] 已知方程 x2－2(m＋2)x＋m2－1＝0 有两个大于 2 的根，试求实数 m 的取值范围．
[错解] 由于方程 x2－2(m＋2)x＋m2－1＝0 有两个大于 2
的根，设这两个根为 x1，x2，则有
(1)s 是 q 的________条件？ (2)r 是 q 的________条件？ (3)p 是 q 的________条件？
[解析] 根据题意得关系图，如图所示． (1)由图知：∵q⇒s，s⇒r⇒q， ∴s 是 q 的充要条件． (2)∵r⇒q，q⇒s⇒r， ∴r 是 q 的充要条件． (3)∵q⇒s⇒r⇒p， ∴p 是 q 的必要条件．
4．A 是 B 的充分条件，是指 A⇒B； A 的充分条件是 B，是指 B⇒A； A 的充要条．件．是．B．·，充分性是指 B⇒A，必要性是 A⇒B，此语句应抓“条件是 B”． A· 是．B 的充要条．件．，此语句应抓“A 是条件”．
1．已知 p 是 r 的充分不必要条件，s 是 r 的必要条件，q 是 s 的必要条件，那么 p 是 q 的( )
①s 是 q 的充要条件； ②p 是 q 的充分条件而不是必要条件； ③r 是 q 的必要条件而不是充分条件； ④r 是 s 的充分条件而不是必要条件．
则正确命题的序号是( ) A．①④ B．①② C．②③④ D．②④
[答案] B
[解析] 由题意知，故①②正确；③④错误.
命题方向二：集合法
[例 2] 设 p，q 是两个命题，p：log12(|x|－3)>0，q：x2－56x ＋16>0，则 p 是 q 的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

高中数学选修1-1(人教B版)第一章常用逻辑用语1.3知识点总结含同步练习题及答案

q ”，那么
1 时，mx 2 − x + 1 = 0 无实数根； 4
1 ，则 mx 2 − x + 1 = 0 无实数根，真命题； 4
写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假．（1）若 m ⋅ n < 0 ，则方程 mx 2 − x + n = 0 有实数根；（2）若 m ⩽ 0 或 n ⩽ 0，则 m + n ⩽ 0 ．解：（1）逆命题：若方程 mx 2 − x + n = 0 有实数根，则 m ⋅ n < 0 ，假命题；否命题：若 m ⋅ n ⩾ 0 ，则方程 mx2 − x + n = 0 没有实数根，假命题；逆否命题：若方程 mx 2 − x + n = 0 没有实数根，则 m ⋅ n ⩾ 0 ，真命题．（2）逆命题：若 m + n ⩽ 0 ，则 m ⩽ 0 或 n ⩽ 0 ，真命题；否命题：若 m > 0 且 n > 0，则 m + n > 0 ，真命题；逆否命题：若 m + n > 0 ，则 m > 0 且 n > 0 ，假命题．
因为 p 是 q 的充分不必要条件，所以 A ⫋ B．故
{ 1 + m ⩾ 10, 或{ 1 + m > 10, 1 − m < −2, 1 − m ⩽ −2,
解得 m ⩾ 9 ，故实数 m 的取值范围是 [9, +∞)．
2.若则命题的四种形式描述：若则命题命题的常见形式为“若 p 则 q ”，其中 p 叫做命题的条件， q 叫做命题的结论．逆命题对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题．其中一个命题称为原命题（original proposition），另一个称为原命题的逆命题（inverse proposition）．也就是说，如果原命题为“若 p ，则 q ”，那么它的逆命题为“若 q ，则 p ”．否命题对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这两个命题称为互否命题．其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题（negative proposition）．也就是说，如果原命题为“若 p ，则 q ”，那么它的否命题为“若 ¬p ，则 ¬q ”．逆否命题对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么这两个命题称为互为逆否命题．其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命

高中物理选修1-1知识点归纳

选修1-1
第一章磁场
一.指南针与远洋航海
用指南针导航，用尾舵掌握方向，有效利用风力是远古航海的三大必要条件
郑和下西洋是世界最早的航海壮举，用罗盘与观星相结合，互相补充，互相修正
中国的指南针的发明对于世界的海航有极大的推动作用
接触起电：相互接触的带电物体之间发生电荷的转移，电荷有一个物体转到另一个物体上面。
中和现象：当两个电量相等，电性相反的带电物体相互靠近或是接触的时候，正负电荷相互抵消为中和现象
电荷守恒：电荷既不能创生，也不会消失。只能有一个物体转移到另外一个物体上，或者从一个物体的一部分转移到另外一个物体上面。在转移的过程电荷的总量不变，这就是电荷守恒定律。到目前为止，发现的最小的电荷是元电荷，为1.6/10-19。所有的带电物体的电荷量或者等于e，或者是元电荷的整数倍。
电流有强弱之分。在一定时间内导体横截面的比值来定义电流大小。 I=Q/T
单位是安培没有毫安，微安
科学界运用心脏的机械性收缩而产生的微小电流来反映心脏的工作是否正常
三.电源与电动势：一个闭合电路由电源，用电器和导线，开关构成。
电池是生活中最常用的一种电源。铅蓄电池为2V的电压，其他普通的为1V的电压
电路中感应电动势的大小，和穿过这一电路的的磁通量的变化率有关。这就是法拉第电磁感应定律。
电动势的大小的计算：用磁通量的变化率/时间的变化（*线圈的匝数）
磁通量的求法：面积的变化量*磁感应强度大小即可
运用：发电机，风能转变为电流
交变电流
电流的重要性：代替了蒸汽机，推动了人类发展的进程。，改变人们的生活。
公式：F=BIL
研究时运用控制变量法，处在均匀电场中导体与磁场垂直

高二数学选修1-1知识点

高二数学选修1－1知识点第一章：命题与逻辑结构知识点：1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句.2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论.3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p ，则q ”，它的逆命题为“若q ，则p ”.4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若p ⌝，则q ⌝”.5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的逆否命题为“若q ⌝，则p ⌝”.6、四种命题的真假性：原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真真假假假假四种命题的真假性之间的关系：()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．7、若p q ⇒，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件．若p q ⇔，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）．8、用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧．当p 、q 都是真命题时，p q ∧是真命题；当p 、q 两个命题中有一个命题是假命题时，p q ∧是假命题．用联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨．当p 、q 两个命题中有一个命题是真命题时，p q ∨是真命题；当p 、q 两个命题都是假命题时，p q ∨是假命题．对一个命题p 全盘否定，得到一个新命题，记作p ⌝．若p 是真命题，则p ⌝必是假命题；若p 是假命题，则p ⌝必是真命题．9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“∀”表示．含有全称量词的命题称为全称命题．全称命题“对M 中任意一个x ，有()p x 成立”，记作“x ∀∈M ，()p x ”．短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“∃”表示．含有存在量词的命题称为特称命题．特称命题“存在M 中的一个x ，使()p x 成立”，记作“x ∃∈M ，()p x ”．10、全称命题p ：x ∀∈M ，()p x ，它的否定p ⌝：x ∃∈M ，()p x ⌝．全称命题的否定是特称命题．考点：1、充要条件的判定 2、命题之间的关系★1．命题“对任意的3210x x x ∈-+R ，≤”的否定是（） A ．不存在3210x R x x ∈-+，≤ B ．存在3210x R x x ∈-+，≤ C ．存在3210x R x x ∈-+>，D ．对任意的3210x R x x ∈-+>，★2、给出命题：若函数y =f (x )是幂函数，则函数y =f (x )的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 (A)3(B)2(C)1(D)0★3. 已知α，β表示两个不同的平面，m 为平面α内的一条直线，则“αβ⊥”是“m β⊥”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件第二章：圆锥曲线知识点：1、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹称为椭圆．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．2、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在x 轴上焦点在y 轴上图形标准方程()222210x y a b a b +=>> ()222210y x a b a b +=>> 范围a x a -≤≤且b y b -≤≤b x b -≤≤且a y a -≤≤顶点()1,0a A -、()2,0a A()10,b B -、()20,b B()10,a A -、()20,a A ()1,0b B -、()2,0b B 轴长短轴的长2b = 长轴的长2a =焦点 ()1,0F c -、()2,0F c()10,F c -、()20,F c焦距 ()222122F F c c a b ==-对称性关于x 轴、y 轴、原点对称离心率)01c e e a ==<<准线方程2a x c=±2a y c=±3、设M 是椭圆上任一点，点M 到1F 对应准线的距离为1d ，点M 到2F 对应准线的距离为2d ，则1212F F e d d M M ==．4、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之差的绝对值等于常数（小于12F F ）的点的轨迹称为双曲线．这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距．5、双曲线的几何性质：焦点的位置焦点在x 轴上焦点在y 轴上图形标准方程()222210,0x y a b a b -=>> ()222210,0y x a b a b-=>> 范围 x a ≤-或x a ≥，y R ∈y a ≤-或y a ≥，x R ∈顶点 ()1,0a A -、()2,0a A ()10,a A -、()20,a A 轴长虚轴的长2b = 实轴的长2a =焦点 ()1,0F c -、()2,0F c()10,F c -、()20,F c焦距 ()222122F F c c a b ==+对称性关于x 轴、y 轴对称，关于原点中心对称离心率)1c e e a ==>准线方程2a x c =±2a y c =±渐近线方程b y x a=±a y x b=±6、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．7、设M 是双曲线上任一点，点M 到1F 对应准线的距离为1d ，点M 到2F 对应准线的距离为2d ，则1212F F e d d M M ==．8、平面内与一个定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点F 称为抛物线的焦点，定直线l 称为抛物线的准线． 9、抛物线的几何性质：标准方程22y px =()0p >22y px =- ()0p > 22x py = ()0p > 22x py =-()0p >图形顶点()0,0对称轴x 轴y 轴焦点,02p F ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ,02p F ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 0,2p F ⎛⎫ ⎪⎝⎭0,2p F ⎛⎫- ⎪⎝⎭准线方程2px =-2px =2p y =-2p y =离心率1e =范围0x ≥ 0x ≤ 0y ≥ 0y ≤10、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于A 、B 两点的线段AB ，称为抛物线的“通径”，即2p AB =．考点：1、圆锥曲线方程的求解2、直线与圆锥曲线综合性问题3、圆锥曲线的离心率问题典型例题：★★1．设O 是坐标原点，F 是抛物线22(0)y px p =>的焦点，A 是抛物线上的一点，FA 与x 轴正向的夹角为60，则OA 为（）A ．214pB．2C．6p D ．1336p ★★2．与直线20x y +-=和曲线221212540x y x y +--+=都相切的半径最小的圆的标准方程是．★★★3．（本小题满分14分）已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，椭圆C 上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于A B ，两点（A B ，不是左右顶点），且以AB 为直径的图过椭圆C 的右顶点．求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标．第三章：导数及其应用知识点：1、若某个问题中的函数关系用()f x 表示，问题中的变化率用式子()()2121f x f x x x --fx ∆=∆表示，则式子()()2121f x f x x x --称为函数()f x 从1x 到2x 的平均变化率． 2、函数()f x 在0x x =处的瞬时变化率是()()210021limlimx x f x f x fx x x∆→∆→-∆=-∆，则称它为函数()y f x =在0x x =处的导数，记作()0f x '或0x x y ='，即()()()0000limx f x x f x f x x∆→+∆-'=∆．3、函数()y f x =在点0x 处的导数的几何意义是曲线()y f x =在点()()00,x f x P 处的切线的斜率．曲线()y f x =在点()()00,x f x P 处的切线的斜率是()0f x '，切线的方程为()()()000y f x f x x x '-=-．若函数在0x 处的导数不存在，则说明斜率不存在，切线的方程为0x x =． 4、若当x 变化时，()f x '是x 的函数，则称它为()f x 的导函数（导数），记作()f x '或y '，即()()()limx f x x f x f x y x∆→+∆-''==∆．5、基本初等函数的导数公式：()1若()f x c =，则()0f x '=；()2若()()*n f x x x Q =∈，则()1n f x nx -'=； ()3若()sin f x x =，则()cos f x x '=；()4若()cos f x x =，则()sin f x x '=-； ()5若()x f x a =，则()ln x f x a a '=；()6若()x f x e =，则()x f x e '=； ()7若()log a f x x =，则()1ln f x x a '=；()8若()ln f x x =，则()1f x x '=．6、导数运算法则：()1 ()()()()f x g x f x g x '''±=±⎡⎤⎣⎦； ()2 ()()()()()()f x g x f x g x f x g x '''⋅=+⎡⎤⎣⎦； ()3()()()()()()()()()20f x f x g x f x g x g x g x g x '⎡⎤''-=≠⎢⎥⎡⎤⎣⎦⎣⎦． 7、对于两个函数()y f u =和()u g x =，若通过变量u ，y 可以表示成x 的函数，则称这个函数为函数()y f u =和()u f x =的复合函数，记作()()y f g x =．复合函数()()y f g x =的导数与函数()y f u =，()u g x =的导数间的关系是x u x y y u '''=⋅．8、在某个区间(),a b 内，若()0f x '>，则函数()y f x =在这个区间内单调递增；若()0f x '<，则函数()y f x =在这个区间内单调递减．9、点a 称为函数()y f x =的极小值点，()f a 称为函数()y f x =的极小值；点b 称为函数()y f x =的极大值点，()f b 称为函数()y f x =的极大值．极小值点、极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值．10、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=．当()00f x '=时：()1如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； ()2如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值．11、求函数()y f x =在[],a b 上的最大值与最小值的步骤是：()1求函数()y f x =在(),a b 内的极值；()2将函数()y f x =的各极值与端点处的函数值()f a ，()f b 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．考点：1、导数在切线方程中的应用2、导数在单调性中的应用3、导数在极值、最值中的应用4、导数在恒成立问题中的应用典型例题★1.（05全国卷Ⅰ）函数93)(23-++=x ax x x f ，已知)(x f 在3-=x 时取得极值，则a =（） A ．2 B. 3 C. 4 D.5★2．函数5123223+--=x x x y 在[0,3]上的最大值与最小值分别是（） A.5 , - 15 B.5 , 4 C.- 4 , - 15 D.5 , - 16 ★★★3.（根据04年天津卷文21改编）已知函数)0()(3≠++=a d cx ax x f 是R 上的奇函数，当1=x 时)(x f 取得极值－2.（1）试求a 、c 、d 的值；（2）求)(x f 的单调区间和极大值；★★★4.（根据山东2008年文21改编）设函数2312)(bx ax e x x f x ++=-，已知12=-=x x 和为)(x f 的极值点。

高中数学选修1-1知识点总结归纳(经典版)

高中数学选修1-1知识点总结归纳（经典版）常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.1.1 命题1、命题：一般地，在数学中我们把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。

2、命题的构成：在数学中，命题通常写成“若p ，则q ”的形式。

其中p 叫做命题的条件，q 叫做命题的结论。

1.1.2 四种命题3、互逆命题：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们这样的两个命题叫做互逆命题。

其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。

如果原命题为“若p ，则q ”，则它的逆命题为“若q ，则p ”.4、互否命题：一般地，对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做互否命题。

如果把其中的一个命题叫做原命题，，那么另一个叫做原命题的否命题。

如果原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若p ⌝，则q ⌝”.5、互逆否命题：一般地，对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题。

如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题。

如果原命题为“若p ，则q ”，则它的逆否命题为“若q ⌝，则p ⌝”. 6、以上总结概括：1.1.3 四种命题间的相互关系7、四种命题间的相互关系：一般地，原命题、逆命题、否命题与逆否命题这四种命题之间的相互关系：8、四种命题的真假性：一般地，四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题和互否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆否命题或互否命题，它们的真假性没有关系。

1.2 充要条件与必要条件1.2.1 充分条件与必要条件1、充要条件与必要条件：一般地，“若p ，则q ”为真命题，是指由p 通过推理可以得出q .这时，我们就说，由p 可推出q ，记作p q ⇒，并且说p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。

高中物理选修1-1知识点归纳[1]

选修1-1第一章磁场一.指南针与远洋航海用指南针导航，用尾舵掌握方向，有效利用风力是远古航海的三大必要条件郑和下西洋是世界最早的航海壮举，用罗盘与观星相结合，互相补充，互相修正中国的指南针的发明对于世界的海航有极大的推动作用由于人们东方的物质文明的渴望，1542年哥伦布带领了船队在西班牙的资助下到达了巴拿马群岛，观察到了地磁偏角（比中国沈括晚400年）。

1519年葡萄牙航海家在西班牙的资助下完成了世界性的环游，证明地球是一个圆的球体。

航海的进行促进了西方资本主义的外扩，为其世界资本积累奠定基础二.磁场磁极通过磁场相互联系起来，但不需要接触，是一真实存在的物质。

磁场的方向是根据小磁针的北极的方向来确定的。

磁感线是根据将铁屑放在磁场的周围，被磁化后则形成的物质形态。

虽然人们无法用眼睛观察，但是真实存在的磁场的方向由北极指向南极（条形磁体内部也存在磁场）特点：是闭合的曲线，磁场线在磁场中相互不相交，疏密表示强弱三磁性的地球地理的磁极与实际上地球的磁极是相反的，但存在一定的磁偏角。

磁偏角在地球的不同位置是不同的，是在缓慢移动的过程。

宇宙中的许多的天体都有磁场。

太阳表面的黑子与耀斑都与磁场有关。

（但是只有地球的磁场是全球性的）二. 电流的磁场一.电流的磁效应奥斯特利用直导线与小磁针通电后的判断说明了不仅磁体能产生磁场，电流也能产生磁场---电流的磁效应二.电流磁场的方向但研究的物体为直的磁体时，则用右手的大拇指代表电流的方向，四指代表磁感线的方向。

当研究的是条形或螺线管时，则大拇指指向的磁感线的方向，四指指向电流的方向（磁感线的方向与磁体正极的方向一致）既大拇指指向的是磁体的北极三磁场对通电导体的作用一.通电导体在磁场中受到的力的作用称作安培力。

当电流方向与磁场的方向呈90度是，则安培力达到最大值。

当平行时则为0，当斜交时，处于最大值与最小值之间公式：F=BIL研究时运用控制变量法，处在均匀电场中导体与磁场垂直二.磁场感应强度在不同的磁场中，B的值是不同的，单位是T磁感应强度是一个矢量，方向与磁场的北极的方向一致三安培力的方向左手定则。

(完整版)高中物理选修1-1知识点

选修1－1知识点一、电磁现象与规律46.电荷电荷守恒定律（A）（1）自然界中只存在正电荷、负电荷两种电荷。

玻璃棒跟丝绸摩擦，玻璃棒带正电；橡胶棒跟毛皮摩擦，橡胶棒带负电。

（2）自然界中两种电荷的总量是守恒的，使物质带电的过程，就是使电荷从一个物体转移到另一物体（如摩擦起电和接触带电）；或者是从物体的一部分转移到另一部分（静电感应），不管何种方式，电荷既不能创造，也不能消失，这就是电荷守恒定律（3）自然界任何物体的带电荷量都是元电荷（e=1.6×10-19c）的整数倍，电子、质子的电荷量都等于元电荷，但电性不同，前者为负，后者为正。

元电荷是指“电荷量”不是电子或质子等实物粒子（4）使物体带电的方法有三种：接触起电、摩擦起电、感应起电47.库仑定律（A）（1）库仑定律的成立条件：真空中静止的点电荷。

（2）带电体可以看成点电荷的条件：如果带电体间距离比它们自身线度的大小大得多，以至带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。

（3）定律的内容：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

（4）公式：F=kQ1Q2/r2k=9.0×109N·m2/c248.电场电场强度电场线（A）（1）电场：电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质----电场发生的，电荷的周围都存在电场；看不见，摸不着，客观存在。

性质：对放入其中的电荷有力的作用。

（2）电场强度：反映电场的力的性质的物理量。

大小：定义式E=F/q（与F、q无关）q为检验电荷，E与q、F无关；方向：与正电荷受力方向相同。

（3）电场线：各点的切线方向反映场强的方向，疏密程度反映场强的大小。

特点：假想的（不存在）、不相交、不闭合，电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无限远或负电荷。

知道单个的正电荷、负电荷、等量同种电荷、等量异种电荷电场线分布。

高二数学选修1-1知识点

高二数学选修1－1知识点
一、方程式：
1、一元一次方程的解法
任意一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解可以用公式x=-b/a来求得；当a=0，则方程不是一元一次方程，此时可以通过代入数值来求解；当a=0，b=0时，方程有无数个解，即x任意取值。

二、平面向量
1、平面向量的加法和减法
平面上两个向量可以相加和相减。

如果向量A＝（x1,y1）、向量B＝（x2,y2），则向量A加B＝（x1＋x2,y1＋y2），向量A减B＝（x1－x2,y1－y2）。

2、夹角的余弦定理
夹角的余弦定理：证明两个向量A＝（x1,y1）、B＝（x2,y2）夹角α满足关系A•Bcosα=|A||B|，即向量的乘积cosα等于两个向量的模的乘积。

三、立体几何
2、平面和直线的表示方法
1）任一点加直线的法线向量的表示方法：若直线L上任一点P（x0,y0），其具有直线L的法向量N＝（a，b），则该直线可以用P（x0，y0）和N（a，b）来表示；
2）点斜式：若该直线上任一点P（x0，y0），则该直线可以写成x－x0/a＝y－y0/b ＝k，称为点斜式；
3）参数方程形式：若直线L上任一点A（at，bt），则这条直线可以用参数方程形式x＝at+r，y＝bt+s的形式表示；
2）用平面方程形式：若平面上任一点A（x1，y1，z1），则平面的方程可以写成
ax+by+cz+d=0。

【高中物理】高中物理(人教版)选修1-1同步教师用书：第1章-第2节-电场

二、电场学习目标知识脉络1．知道电场是客观存在的物质，认识电场．2．理解电场强度的概念，会用电场强度描述电场．(重点)3．知道电场线，了解电场线的特点．(重点)4．学会用电场线描述常见电场的分布．(难点、重点)电场和电场强度[先填空]1．电场(1)只要有电荷存在，电荷的周围就有电场．电荷间相互作用是通过电场实现的．(2)电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用．(3)电场虽然看不见、摸不着，但它是客观存在的物质．2．试探电荷在电场中放入的电荷，它的电荷量要非常小，体积也要充分小．3．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷，所受静电力F跟它的电荷量的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．(2)公式：E＝F q.(3)单位：牛每库(N/C)．(4)方向：电场强度是矢量，不仅有大小，还有方向．物理学上规定：正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向，负电荷受电场力的方向与该点场强的方向相反．(5)物理意义：电场强度是描述电场强弱和方向的物理量． [再判断]1．在电荷周围有电场，其是客观存在的．(√)2．如果把放入电场中某点的试探电荷取走，则那点的电场强度变为0.(×)3．电荷在电场中的受力方向就是该点的场强方向．(×)[后思考]1．两个相隔一定距离的电荷可以产生相互作用，电荷之间是通过什么来传递相互作用呢？【提示】电荷之间是通过电场产生相互作用的．2．电场强度的方向就是电荷受力的方向，对吗？【提示】不对．正电荷在电场中某点受电场力的方向为该点场强方向．负电荷受电场力的方向与该点场强方向相反．1．对电场强度的理解(1)电场强度是描述电场性质的物理量，与放入电场中的电荷无关，它的大小是由电场本身来决定的．(2)公式E ＝F q 是电场强度的定义式，适用于一切电场，但E 不随F 和q 的变化而变化，不能说E 与F 成正比，也不能说E 与q 成反比．定义式仅告诉我们一种测量场强大小的方法．(3)在电场中的同一点，F q 是不变的；在电场中的不同点，F q 往往不同，即F q 完全由电场本身性质决定，与放不放试探电荷，放入试探电荷的电性、电荷量多少均无关系．(4)电场强度是矢量．空间某一点有几个电场叠加，该点的合场强可用平行四边形定则计算．即几个点电荷的电场中某点的场强等于各个点电荷在该点单独产生的场强的矢量和．2．点电荷的电场根据电场强度的定义式可得点电荷Q 在空间中形成电场的电场强度的表达式：E ＝k Q r 2(r 为空间某点到点电荷的距离)．1．(多选)由电场强度的定义式E ＝F q 可知，在电场中的同一点( )【导学号：46852003】A ．电场强度E 跟F 成正比，跟q 成反比B ．无论试探电荷q 值(不为零)如何变化，F 与q 的比值始终不变C ．电场中某点的场强为零，则处在该点的电荷受到的静电力一定为零D ．一个不带电的小球在P 点受到的静电力为零，则P 点的场强一定为零【解析】由E ＝F q 知，电场中某点场强E 只由电场本身决定，与是否引入试探电荷q 及q 的大小、正负无关，故A 项错，B 项对；由F ＝qE 知，E ＝0时，F 一定为零，F ＝0，E 不一定为零，故C 项对，D 项错．【答案】 BC2．场源电荷Q ＝2×10－4 C ，是正点电荷；试探电荷q ＝－2×10－5 C ，是负点电荷．它们相距r ＝2 m 而静止，且都在真空中，如图1-2-1所示．求：图1-2-1(1)q 受的电场力；(2)q 所在的B 点的场强E B ；(3)只将q 换为q ′＝4×10－5 C 的正点电荷，再求q ′受力及B 点的场强．【解析】 (1)由库仑定律得F ＝k Q ·q r 2＝9×109×2×10－4×2×10－522N ＝9 N. 方向在A 与B 的连线上，且由B 指向A .(2)因电场强度的定义式：E ＝F q ，所以E B ＝92×10－5 N/C ＝4.5×105 N/C. 方向沿A 、B 连线向右．(3)由库仑定律F ′＝k Q ·q ′r 2＝9×109×2×10－4×4×10－522N ＝18 N. 方向沿A 、B 连线向右，E B ＝F ′q ′＝184×10－5 N/C ＝4.5×105 N/C. 方向沿A 、B 连线向右．【答案】 (1)9 N ，方向在A 与B 连线上，且由B 指向A(2)4.5×105 N/C ，方向沿A 、B 连线向右(3)18 N ，方向沿A 、B 连线向右；4.5×105 N/C ，方向沿A 、B 连线向右1．电场强度的大小和方向都取决于电场本身．2．电场强度的大小虽然可由F q 来量度，但与试探电荷的存在与否无关．3．电场力F ＝qE 取决于电荷量q 及电场中这一点的电场强度E 的大小．电场线[先填空]1．概念为了直观形象地描述电场中各点电场强度的分布，在电场中画出一系列曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)始于正电荷(或无穷远)，终止于无穷远(或负电荷)．(2)任意两条电场线都不相交．(3)在同一幅电场分布图中，电场越强的地方，电场线越密．3．匀强电场(1)定义：场强大小和方向处处相同的电场．(2)电场线：匀强电场中的电场线是距离相等的平行线．(3)获取方法：平行正对的两金属板分别带有等量的正负电荷后，在两板之间除边缘外就是匀强电场．[再判断]1．电场线是客观存在的物质．(×)2．电场线只能表示电场强度的方向．(×)3．电场中未画电场线的地方电场强度为0.(×)[后思考]1．电场中的电场线是真实存在的吗？【提示】不是．电场线是人们为形象地描述电场而假想的，是一种物理模型．2．为什么任意两条电场线都不相交？【提示】电场线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向．若相交则该点会有两个电场强度的方向，与实际不符合．1．电场线的特点(1)不相交(空间任何一点，只能有一个确定的场强方向)；(2)不闭合(起于正电荷或来自无穷远处，止于负电荷或伸向无穷远处)；(3)电场线上各处的切线方向(或在电场中电场线的方向)表示场强的方向；(4)电场线的疏密程度表示场强的大小．电场线越密场强越大，越疏场强越小．2．几种常见带电体周围的电场线分布电场电场线图样简要描述电场特点正点电荷发散状直线离点电荷近处电场强度大，方向背离正电荷负点电荷会聚状直线离点电荷近处电场强度大，方向指向负电荷等量同种相斥状曲线连线上：中点场强最小(为零)，靠近电荷变大电荷中垂线：中点场强最小(为零)，向外移动先变大后变小等量异种电荷相吸状曲线连线上：中点场强最小，靠近电荷变大中垂线：中点场强最大，向外移动逐渐变小匀强电场(两平行板正对，中间部分为匀强电场)平行的、等间距的、同向的直线大小相等，方向相同3．(多选)如图1-2-2中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条直线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强大小，则()图1-2-2【导学号：46852004】A．A、B两点的场强方向相同B．电场线从A指向B，所以E A＞E BC．A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以E A＝E BD．不知A、B附近的电场线分布状况，E A、E B的大小不能确定【解析】根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向．因题中的电场线是直线，所以A、B两点的场强方向相同，都沿着电场线向右；因为电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道A、B附近电场线的分布状况，所以无法确定E A、E B的大小，故A、D 项正确．【答案】AD4．如图1-2-3是静电场中一部分电场线的分布，下列说法中正确的是()图1-2-3A．这个电场可能是负点电荷的电场B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大C．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力) D．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿B点切线方向【解析】负点电荷的电场是会聚状直线，A项错误；电场线的疏密程度表示电场的强弱，所以有E A>E B，又有F＝qE，故电场力F A>F B，B项正确；由牛顿第二定律知，加速度a＝Fm，所以a A>a B，C项错误；因为“B点切线方向”即B点场强方向，而负电荷所受电场力的方向与场强方向相反，D项错误．【答案】 B5．在如图所示的各电场中，A、B两点场强相同的是()【导学号：46852005】A．B．C． D.【解析】A选项中A、B两点电场强度大小相等，但方向不同；B选项中E A>E B；C选项中是匀强电场；D选项中E B>E A，且方向也不同．故只有C正确．【答案】 C电场线不是客观存在的，它只是用来描述电场的方向和定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹，带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受的合外力与初速度共同决定的.但电场线能反映带电粒子在电场线上各点受电场力的方向.高中物理考试答题技巧及注意事项在考场上，时间就是我们致胜的法宝，与其犹犹豫豫不知如何落笔，倒不如多学习答题技巧。

(完整版)人教版高中数学选修1-1知识点总结(全)(可编辑修改word版)

高中数学选修 1-1 知识点总结第一章简单逻辑用语●命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．真命题：判断为真的语句．假命题：判断为假的语句．●“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论．●原命题：“若p ，则q ”逆命题：“若q ，则p ”否命题：“若⌝p ，则⌝q ”逆否命题：“若⌝q ，则⌝p ”●四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．●若p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件．若p ⇔q ，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）．利用集合间的包含关系：例如：若A ⊆B ，则 A 是 B 的充分条件或 B 是 A 的必要条件；若A=B，则 A 是 B 的充要条件；●逻辑联结词：⑴且：命题形式p ∧q ；⑵或：命题形式p ∨q ；⑶非：命题形式⌝p ．●⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“ ∀”表示．全称命题p：∀x ∈M , p(x) ；全称命题p 的否定⌝p：∃x ∈M , ⌝p(x) ．⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“ ∃”表示．特称命题p：∃x ∈M , p(x) ；特称命题p 的否定⌝p：∀x ∈M , ⌝p(x) ．第二章圆锥曲线●平面内与两个定点F1，F2 的距离之和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹称为椭圆．即：| MF1 | + | MF2 |= 2a,(2a >| F1 F2 |) ．这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距．●椭圆的几何性质：x2 y2 y2 x2 ●平面内与两个定点F1，F2 的距离之差的绝对值等于常数（小于线．即：|| MF1 | - | MF2||= 2a,(2a <| F1F2|) ．F1F2）的点的轨迹称为双曲这两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距●双曲线的几何性质：x2 y2 y2 x2●实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．●平面内与一个定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点F 称为抛物线的焦点，定直线l 称为抛物线的准线．p p●抛物线的几何性质：●过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于A 、B 两点的线段AB ，称为抛物线的“通径”，即AB = 2 p ．● 焦半径公式：若点P ( x , y ) 在抛物线 y 2 = 2 px ( p > 0) 上，焦点为 F ，则 P F = x + ；2若点P( x , y ) 在抛物线 x 2 = 2 py ( p > 0) 上，焦点为 F ，则 P F = y + ；2第三章导数及其应用●函数 f( x ) 从 x 到 x的平均变化率： f ( x 2 ) - f ( x 1 ) 1 2x - x210 ( ) ( ( ))0⎣ ⎦ ●导数定义： f( x ) 在点 x 0 处的导数记作 y '= f '(x ) = lim f (x 0 + ∆x ) - f (x 0 ) ．x = x 0∆x →0 ∆x ● 函数 y = f ( x ) 在点 x 处的导数的几何意义是曲线y = f x P x , f x 在点处的切线的斜率．●常见函数的导数公式：① C ' = 0 ；② (x n )' = nx n -1 ；③ (sin x )' = cos x ；④ (cos x )' = -sin x ；⑤ (a x )' = a x ln a ；⑥ (e x )' = e x ；⑦ (log ax )'=1 x ln a；⑧ (ln x )' = 1x●导数运算法则：(1) (2)⎡⎣ f ( x ) ± g ( x )⎤⎦' = ⎡⎣ f ( x )⋅ g ( x )⎤⎦' = f '( x ) ± g '( x ) ；f '( x )g ( x ) + f ( x ) g '( x ) ；⎡ f ( x ) ⎤' =f '( x )g ( x ) - f ( x ) g '( x )(3) ⎢ g ( x ) ⎥ ⎡⎣ g ( x )⎤⎦2( g ( x ) ≠ 0) ．● 在某个区间(a , b ) 内，若 f '( x ) > 0 ，则函数 y = 若 f '( x ) < 0 ，则函数 y = f ( x ) 在这个区间内单调递增；f ( x ) 在这个区间内单调递减．●求函数 y = f( x ) 的极值的方法是：解方程 f '( x ) = 0 ．当 f '( x 0 ) = 0 时：(1) 如果在 x 0 附近的左侧 f '( x ) > 0 ，右侧 f '( x ) < 0 ，那么 f ( x 0 ) 是极大值； (2) 如果在 x 0 附近的左侧 f '( x ) < 0 ，右侧 f '( x ) > 0 ，那么 f ( x 0 ) 是极小值．●求函数 y = f( x ) 在[a , b ] 上的最大值与最小值的步骤是：(1) 求函数 y = (2) 将函数 y = f ( x ) 在(a , b ) 内的极值；f ( x ) 的各极值与端点处的函数值 f (a ) ， f (b ) 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．。

高中物理选修1-1知识点

成．电源两极间电压的大小是由电源本身的性质
决定的，叫做电动势．单位：伏特，简称：伏，符号：V．电源是把其他形式的能转化为电能的装置．电池是生活中最常用的一种电源．铅蓄电池的
电动势为 2V 电压，干电池的电动势为 1V 电压．
六、电流的热效应电阻与电流的热效应
焦耳定律： Q I 2Rt 焦耳热功率： P I 2R ．单位：瓦特，简称：
第三章电磁感应一、电磁感应划时代的发现
法拉第发现了电磁感应现象．是电与磁俩系在了一起，发明了发电机大大的促进了人类社会的进程．
电磁感应现象闭合回路中的一部分磁场做切割磁感线运动，
产生了电流．物理学中把这类现象叫做电磁感应现象，由电磁感应产生的电流叫做感应电流．
磁通量：穿过一个闭合线圈的磁感线的多少．只要转过闭合线圈的磁通量的变化，闭合电路中就有感应电流产生．
磁场的强弱和电子的速度都影响圆的半径．
显像管的工作原理电视机的显像管也运用到了电子束磁偏转的
原理．显像管中有一个阴极，工作是能发出电子，荧
光屏被电子束撞击就能发出光．由于很细的一束光只能是一点发光，要是整个的荧光屏发光，就涉及磁场使电子束偏转．
由于磁场的强弱不断变化，电子束打在光屏上会不断移动，这是电视扫描．每秒可以扫描 50 遍，使光屏发光．
高中物理选修 1-1 知识点
第一章电场电流一、电荷库仑定律接引雷电下九天
1752 年 6 月，富兰克林在费城进行了风筝实验，将天雷引入莱顿瓶．
电荷经过摩擦后能吸引轻小物质，则这些摩擦过的
物体就带上了电荷．这些物体静止在物体上叫做静电现象．
“顿牟掇芥”．同种电荷相互排斥，一种电荷相互吸引．电荷的多少叫做电荷量．单位是库伦，简称库，符号 C．用丝绸摩擦玻璃棒时候，带上正电荷，丝绸吸引带有多余的负电荷而带上负电荷（摩擦起电）．用毛皮摩擦橡胶棒时候，带上负电荷，毛皮吸引带有失去的正电荷而带上正电荷（摩擦起电）．感应起电：相互靠近的电荷间，使一部分的电荷转移到另一部分．接触起电：相互接触的带电物体之间发生电荷的转移，电荷有一个物体转到另一个物体上面．感应起电与接触起电的区别：感应起电是电子由物体的一部分转移到另一部分，而接触起电是由一个物体转移到另一个物体．中和现象：当两个电量相等，电性相反的带电物体相互靠近或是接触的时候，正负电荷相互抵消为中和现象．检验是否带电的装置叫做验电器（同种电荷相互排斥）．

高中数学选修1-1知识点及课本例题

第一章常用逻辑用语1.1 命题及其关系1、命题（1）一般地，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。

其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。

（2）“若p，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论。

2、四种命题（1）对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题。

其中一个命题叫做原命题（“若p，则q”），另一个叫做原命题的逆命题（“若q，则p”）。

（2）对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做互否命题。

如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的否命题（“若p⌝，则q⌝”）。

（3）对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题。

如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆否命题（“若q⌝，则p⌝”）。

3、四种命题间的相互关系例1下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行；（5）2)2-；(2=（6）15x。

>例2指出下列命题中的条件p和结论q：（1）若整数a能被2整除，则a是偶数；（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。

例3将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）负数的立方是负数；（3）对顶角相等。

例4证明：若022=x，则0=+yx。

-y1.2 充分条件与必要条件1、充分条件与必要条件一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理得出q。

这是，我们就说，由p可推出q，记作qp⇒，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。

2、充要条件一般地，如果既有qq⇒，就记作qp⇔。

人教版高中化学选修一第一、二章复习大纲

2009 届人教新课标选修 1 化学第一、二章复习大纲第一章关注营养平衡一．生命的基础能源 ----糖类1、糖的分类：（包括元素组成、代表物、代表物的分子式）2、葡萄糖、淀粉和纤维素的比较（从来源、物理和化学物质、生理功能）3、葡萄糖和淀粉的特征反应。

4、蔗糖、淀粉和纤维素的水解（注意产物）。

二．重要的体内能源—油脂1、高级脂肪酸：硬脂酸： C17H35COOH 软脂酸： C15H31COOH 油酸： C17H33COOH2、油脂的结构、性质3、油脂在体内的变化过程和脂肪酸的功能。

三．生命的基础 ---蛋白质1、蛋白质的存在与重要性。

（P13）2、蛋白质的组成和结构和氨基酸的结构与性质：3、蛋白质的性质。

（注意盐析和变性的方法）4、人体内蛋白质的来源（动物性蛋白质、植物性蛋白质）5、蛋白质的生理作用四．维生素和微量元素1、维生素的种类、性质和生理作用（从溶解性、在体内的消化过程、包含的种类、来源和生理作用方面去对比）2、维生素 C 的来源、结构、物理和化学性质3、维生素 C、 I、Fe 对人体的重要功能、缺乏的危害与补治措施比较。

第二章促进身心健康一．合理选择饮食1、水在人体的生理作用2、酸性食品、碱性食物包含的种类3、食品添加剂的分类二．正确使用药物（注意各种药物的功用和不良反应）人工合成药物解热镇痛药—阿司匹林抗生素—青霉素（根据药物功能）药物抗酸药—胃舒平（含氢氧化铝）（根据药物来源）天然药物（取自植物、动物和矿物）—麻黄碱选修 1 化学第一、二章综合练习可能用到的相对原子质量： H： 1 C： 12 N：14 O：16 Mg： 24P：31 Cl ： 35、 5 Ca：401．日常生活中食用的白糖、冰糖和红糖的主要成分是( )A. 淀粉B. 葡萄糖C．蔗糖 D.果糖2．现在，我们把无污染、无公害的食品叫做绿色食品。

而最初，专家把绿色植物通过光合作用转化的食品叫做绿色食品，海洋提供的食品叫做蓝色食品，通过微生物发酵制得的食品叫做白色食品。

人教版化学选修1-2知识点总结

人教版化学选修1-2知识点总结
本文对于人教版化学选修1-2的知识点进行了总结，以下是各章节的内容概括：
第一章无机化学基础
介绍了化学的基本概念，原子结构和元素周期律等理论知识。

阐述了化学键的种类和化学反应的基本概念，重点介绍了氧化还原反应和酸碱反应。

第二章化学热力学
介绍了化学热力学的基本概念，如焓、熵、自由能等。

讲解了热力学第一定律和第二定律，解释了化学反应热和热平衡等概念。

第三章化学平衡
介绍了化学平衡的基本概念和化学平衡条件，讲解了化学平衡
常数及其影响因素，包括温度、压力和浓度的变化对化学平衡的影响。

第四章氧化还原反应
深入介绍了氧化还原反应的基本概念和电化学的相关内容，包
括标准电极电位、电动势和电解等内容。

第五章化学动力学
介绍了化学动力学的基本概念和速率方程，以及速率常数和反
应级数等概念，讲解了影响化学反应速率的因素，包括浓度、温度、催化剂等。

第六章化学实验
讲解了常见的化学实验技术，包括物质的分离和纯化、物质的
鉴别和检验、化学计量和化学反应等实验内容，重点介绍了气体的
收集和消耗实验。

第七章高分子材料
介绍了常见的高分子材料，如合成树脂和塑料等，以及塑料的制备和应用领域，探讨了高分子材料与人们日常生活的关系。

第八章化学与能源问题
介绍了化学在能源领域的应用，包括化石燃料的开发和利用、核能和可再生能源的利用等，讨论了化学在能源领域的作用和未来发展前景。

本文列出了各章节的内容概括，供学习化学选修1-2的同学参考，希望本文对大家有所帮助。

高二数学选修1-1第一章常用逻辑用语

常用逻辑用语一、命题及其关系考点：要点1．命题：一般地，把用语言、符号或式子表达的，可以推断真假的陈述句叫做命题．其中推断为真的语句叫做真命题，推断为假的语句叫做假命题．要点2．四种命题：(1)一般地，用p和q分别表示命题的条件和结论，用￢p和￢q分别表示p和q的否定，于是四种命题的形式就是：原命题：若p，则q；逆命题：若q，则p；否命题：若￢p，则￢q；逆否命题：若￢q，则￢p．要点3.四种命题的关系：互为逆否的两个命题同真假.考点1. 命题及其真假推断：例1、推断下列语句是否是命题？若是，推断其真假并说明理由。

1）x>1或x=1；2）假如x=1，那么x=33)x2-5x+6=0； 4)当x=4时,2x＜0； 5)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?6)矩形莫非不是平行四边形吗? 7)矩形是平行四边形吗？；8)求证:若x∈R,方程x2-x+1=0无实根.解析：1）不是，x值不确定。

2）是，假命题3）不是命题.因为语句中含有变量x,在不给定变量的值之前,我们无法确定这语句的真假.同样如“2x＞0”也不是命题.4)是命题.它是作出推断的语言,它是一个假命题.5)不是命题.因为并没有对垂直于同一条直线的两条直线平行作出推断,疑问句不是命题.6)是命题.通过反意疑问句对矩形是平行四边形作出了推断,它是真命题.7)不是.不是陈述句8)不是命题.它是祈使句,没有作出推断.如“把门关上”是祈使句,也不是命题.练一练： 1. 推断下列语句是不是命题。

（1）2+22是有理数；（2）1+1>2；（3）2100是个大数；（4）986能被11整除；（5）非典型性肺炎是怎样传播的？（6）（6）x ≤3。

2. 推断下列语句是不是命题。

（1）矩形莫非不是平行四边形吗？（2）垂直于同一条直线的两条直线平行吗？（3）一个数不是合数就是质数。

（4）大角所对的边大于小角所对的边；（5）y+x 是有理数，则x 、y 也是有理数。