中考数学专题复习 《与圆有关的位置关系》学案(无答案)
山西省洪洞县中考数学一轮复习 第23讲 与圆有关的位置关系导学案(无答案)
1 第23讲 与圆有关的位置关系
学习目标
1.了解点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，会判断图形的位置关系。
2.掌握切线的性质，探索切线与过切点的半径的关系。
学习重难点 与圆周角定理，尺规作图，线段计算结合考查切线的性质。
学习过程
自学指导 自学内容：生结合课本完成考点梳理
自学时间：10分钟 自学要求：自主完成，不会的用红色笔标注，同桌低声讨论
自学检测：
如图，AB 是⊙O 的直径，C ．D 是⊙O 上一点，∠CDB=20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于
典例分析
1.典例1.2 分析：关键是建立起位置关系与数量关系之间的联系，特别要注意，构成圆的基本元素是圆心和半径，因此，研究这两种位置关系就都转化成圆心到点（或直线）的距离与半径之间的数量关系。
2.典例
3.4 分析：圆的切线垂直于过切点的半径，因此在遇到已知切线的问题时，通常会连接圆心与切点，得到垂直关系，在此基础上进行计算或推理;对于切线的判定，常常有两种添加辅助线的策略：一是已知切点，“连半径、证垂直”；二是已知未知切点，“作垂线、证半径”。
当堂检测
P 90实战集训夺满分1——3题
要求：时间15分钟，步骤要规范
课堂小结
本节课你还有那些疑惑？。
九年级数学上册 24.2 与圆有关的位置关系复习导学案(无答案) 新人教版
与圆有关的位置关系一．知识整理1.点和圆的位置关系有三种：设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外⇔点在圆上⇔．点在圆内⇔．2．直线和圆的位置关系有三种：．设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交⇔，直线与圆相切⇔，直线与圆相离⇔3．设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R和r，则两圆外离⇔；两圆外切⇔；两圆相交⇔；两圆内切⇔；两圆内含⇔．4. 切线的性质：如果一条直线满足“①过圆心②过切点③垂直于切线”中的任意两条，必满足第三条。
5．切线的判定：．6.切线长定理：。
7. 三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．三角形的外心到三个顶点的距离相等.8. 三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心．三角形的内心到三边的距离相等.二．经典习题1.边长为3、4、5的三角形的内切圆的半径长为： .2. △ABC中，∠A=70°，若O为△ABC的外心，则∠BOC= ，若O为△ABC的内心，则∠BOC= ，若O为△ABC的垂心，则∠BOC= .3.两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是 .4.△ABC周长为10，内切圆半径为2，则△ABC的面积为 .5.如图，PA切⊙O于A，求证：∠PAB=∠C.P6.如图，△ABC中，∠C=90°，点O在BC边上，半圆O过点C，切AB于点D，交BC于E，又BE=1，BD=2，求AD的长。
7.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC∥AD。
求证：DC是⊙O的切线。
A8.如图，⊙O 与△ABC 三边分别截于DE 、FG 、HM ，且DE =FG =HM ，若∠A =70°,求∠BOC 度数.9.如图，C 为⊙O 直径AB 延长线上的点，CD 切⊙O 于D 点，CE 平分∠DCA ，交AD 于E 点，求∠DEC 的大小。
圆的有关性质,与圆有关的位置关系复习导学案
《圆的有关性质，与圆有关的位置关系》复习导学案宜城市讴乐中学姚卫华复习目标：1、了解圆的有关概念（弧，等弧，半圆，圆心角，圆周角等）。
2、理解垂径定理（及其推论），弧、弦、圆心角关系定理及其推论，圆周角定理及其推论，并能运用相关定理进行推理或计算。
3、了解点与圆，直线与圆，圆与圆几种位置关系。
4、理解三点共圆，切线的性质与判定，切线长定理等定理的意义，并能运用其相关定理进行推理或计算。
一、知识点回顾1、圆是中心对称图形，也是轴对称图形，其对称中心是，对称轴是。
2、垂直于弦的直径。
其推论是。
如图，半径OC⊥AB于点D，其中AB=a，OC=R，OD=d，CD=h，以上四个量中已知任意两个量，可求其它另两个量。
（你赋予两个值试一试）。
两个、两条中有一组量相等，它们所对应的其余量也相等。
4、圆周角定理及其推论。
5、（1）点与圆有种位置关系，分别是；（2）直线与圆有种位置关系，分别是；（3）圆与圆有种位置关系，分别是；利用数形结合的思想来理解这些关系。
6、点确定一个圆。
7、叫做圆的切线。
证明确一条直线是圆的切线，一般有两种证明的思路，一是知道直线与圆有公共点：，二是不知直线与圆有公共点：8、圆的切线的性质是：9、切线长定理：10、我们知道两圆相交，连心线公共弦。
两圆相切，连心线过切点．．。
二、目标例证：边缘紧靠内圆，直尺与外圆交于点A，B（AB与内圆相切于点C，其中点A在直尺的零刻度处）．请观察图形，写出线段AB的长（精确到1cm），并根据得到的数据计算该钢管的横截面积．（结果用含π的式子表示）2、如图，△ABC 内接于⊙O ，且AB 为⊙O 的直径．∠ACB 的平分线交⊙O 于点D ，过点D 作⊙O 的切线PD 交CA 的延长线于点P ，过点A 作AE ⊥CD 于点E ，过点B 作BF ⊥CD 于点F ． （1）求证：DP ∥AB ；（2）试猜想AE 、EF 、BF 之间有何数量关系，并加以证明。
（3）若AC=6，BC=8，求线段PD 的长．3、如图，在直角三角形ABC 中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以点C 为圆心画圆，半径为R 。
与圆有关的位置关系复习课教案[5篇范例]
![与圆有关的位置关系复习课教案[5篇范例]](https://img.taocdn.com/s3/m/eb632b030166f5335a8102d276a20029bd6463b9.png)
与圆有关的位置关系复习课教案[5篇范例]第一篇：与圆有关的位置关系复习课教案课题：与圆有关的位置关系复习课教案教学目标：1. 知识与能力：巩固点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系，明确其性质和判定方法。
2. 过程与方法：培养数形结合分析问题的能力，学习归纳和类比。
3. 情感、态度和价值观：树立学数学、用数学的思想意识。
重点和难点：1.巩固相应位置关系的概念和数量关系，理解它们的对应。
2.能够明确图形中的位置和数量关系，利用数形结合的思想方法，解决实际问题。
教学过程：一、导入：1、情境导入：近期，中国航天科技有了重大突破，神八顺利升空，并且和先期升空的天宫一号成功对接，分离之后，神八按照原计划回顾地球。
欣赏以下图片，体会作为中国人的骄傲，明确我们以后的学习目标，观察圆在航天科技的广泛应用。
2、出示学习目标，限时阅读理解，明确学习的方向。
二、讲解：1、回忆、巩固以前学习的知识。
（以表格的形式展示，引导学生通过填空，结合图形，理解、记忆相关位置关系的名称，所对应的数量关系，找出一定的规律。
)2、例题解析：例题一：已知:P是非⊙O上的一点,P点到⊙O的最大距离是d,最小距离是a. 求⊙O的半径r.解析：点P可能的位置有几种？作出正确的图形，通过图形解决这个问题。
（限时4分钟，解决这个问题。
完成后，教师检查，并且展示一个同学的解题过程，指出出现的问题。
）例题二：已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A 与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。
解析：通过直径，求出半径；作出平面直角坐标系，标出圆心的正确位置，作出正确的图形，问题即可以得到正确的解决。
（限时3分钟）演示解题过程，引导同学们纠正失误。
例题三：两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?解析：利用方程的思想，合理设未知数，正确列出方程，先解决半径的问题。
中考数学复习第29课时《与圆有关的位置关系》教学设计
中考数学复习第29课时《与圆有关的位置关系》教学设计一. 教材分析《与圆有关的位置关系》是中考数学复习的第29课时，主要涉及圆的性质和与圆有关的位置关系。
本节课的主要内容有：圆的切线、圆的弦、圆的对称性等。
这些内容是中考数学的重要考点，也是学生理解圆的性质和应用的基础。
教材通过实例和习题，帮助学生掌握圆的性质和与圆有关的位置关系的应用。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了圆的基本概念和性质，如圆的定义、圆的半径、圆心等。
但是对于圆的切线、弦、对称性等概念的理解和应用还不够熟练。
此外，学生对于实际问题的解决能力还需要加强。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例理解和掌握圆的性质和与圆有关的位置关系，并通过练习题加强应用能力的培养。
三. 教学目标1.理解圆的切线、弦、对称性的概念和性质。
2.学会运用圆的性质和与圆有关的位置关系解决实际问题。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的切线、弦、对称性的概念和性质的理解。
2.运用圆的性质和与圆有关的位置关系解决实际问题的方法。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，引导学生理解和掌握圆的性质和与圆有关的位置关系。
2.练习教学：通过练习题，加强学生对圆的性质和与圆有关的位置关系的应用能力的培养。
3.小组合作学习：引导学生分组讨论和解决问题，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示圆的性质和与圆有关的位置关系的实例和习题。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的例子，如自行车轮子的运动，引导学生思考和讨论与圆有关的问题，激发学生的兴趣和思考能力。
2.呈现（15分钟）利用PPT展示圆的切线、弦、对称性的定义和性质，通过图示和实例，帮助学生理解和掌握这些概念。
3.操练（20分钟）学生分组进行练习，解决一些与圆有关的位置关系的问题。
2019-2020年中考数学一轮复习 第28课时 与圆有关的位置关系教学案(无答案)
2019-2020年中考数学一轮复习第28课时与圆有关的位置关系教学案（无答案）教学目标：教学时间：1、掌握点与圆、直线与圆的位置关系。
2、掌握直线和圆的三种位置以及位置关系的判定和性质。
3、通过点与圆、直线与圆位置关系的学习，培养综合运用圆有关方面知识的能力．教学重难点：1、重点：掌握直线和圆的三种位置关系的性质与判定2、难点：如何引导学生发现隐含在图形中的两个数量d和r，并加以比较直线和圆的三种位置关系。
教学方法：教学过程：（一）【复习指导】1. 点与圆的位置关系共有三种：①，②，③；对应的点到圆心的距离d和半径r之间的数量关系分别为：①d r，②d r，③d r.2. 直线与圆的位置关系共有三种：①，②，③ .对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：①d r，②d r，③d r.3. 切线的性质：圆的切线，过切点的半径；判定：经过的一端，并且这条的直线是圆的切线.4. 从圆外一点可以向圆引条切线，相等.5. 三角形的三个顶点确定个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心是三角形的交点，叫做三角形的 .6. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的，三角形内切圆的圆心是三角形的交点，叫做三角形的 .（二）【预习练习】中考指要第 106页的基础演练。
预习检查中对错的较多的问题进行讲解1.⊙O的半径为，圆心O到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是（）A ． 相交B ． 相切C ． 相离D ． 无法确定2. 已知⊙O 的半径是3，圆心O 到直线AB 的距离是3，则直线AB 与⊙O 的位置关系是 .3.如图，AM 、AN 分别切⊙O 于M 、N 两点，点B 在⊙O 上，且∠MBN =70°，则= ．4.如图，正方形ABCD 中，半圆O 以正方形ABCD 的边BC 为直径，AF 切半圆O 于点F ，AF 的延长线交CD 于点E ，则DE ：CE = 。
5如图，⊙O 内切于，切点分别为．，，连结，则等于（ ） A ． B ． C ． D ．（三） 【新知探究】 例1.见中考指要 例2.见中考指要例3：（xx·孝感）如图，以Rt△ABC 的直角边AC 为直径作⊙O ，交斜边AB 于点D ，E 为BC 边的中点，连DE .⑴请判断DE 是否为⊙O 的切线，并证明你的结论. ⑵当AD ：DB=9：16时，DE=8cm 时，求⊙O 的半径R .例4：如图，为的直径，切于，于，交于． （1）求证：平分；（5分） （2）若，，求的半径．（5分）ED（四） 【变式拓展】例5：(xx·孝感)如图1，⊙O 是边长为6的等边△ABC 的外接圆，点D 在BC ⌒上运动(不与点B 、C 重合)，过点D 作DE ∥BC 交AC 的延长线于点E ，连接AD 、CD ． (1)在图1中，当AD ＝210时，求AE 的长． (2)如图2，当点D 为BC ⌒的中点时：①DE 与⊙O 的位置关系是 ； ②求△ACD 的内切圆半径r ．（五） 【总结提升】 （六） 【当堂反馈】 见中考指要（七） 【课后作业】 见中考直通车 （八） 【教学反思】2019-2020年中考数学一轮复习专题三角形认识能力提升无答案一 选择题：1.有5根小木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm 、6cm ，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（ ）A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个 2. 将一副常规的三角尺按如图1方式放置，则图中∠AOB 的度数为（ ） A.75° B.95° C.105° D.120°3.如图，AD 是△ABC 的中线，CE 是△ACD 的中线，DF 是△CDE 的中线，若S △DEF =2，则S △ABC 等于( )A ．16B ．14C ．12D ．104. 如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE=2，AB=4，则AC 长是（ ）A ．3B ．4C ．6D ．55.如图，已知点D 是△ABC 的重心，连接BD 并延长，交AC 于点E ，若AE=4，则AC 的长度为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．126. 如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是( ). A ．4 B ．5 C ．6 D ．107.在△ABC 中，AB=8，AC=6，则BC 边上的中线AD 的取值范围是（ ）A ．6＜AD ＜8B ．2＜AD ＜14C ．1＜AD ＜7 D ．无法确定 8.在△ABC 中，三边长分别为、、，且＞＞，若=8，=3，则的取值范围是（ ）A.3＜＜8B.5＜＜11C.6＜＜10D.8＜＜11 9. 如图，在△ABC 中，∠ACB=100°，AC=AE ，BC=BD ，则∠DCE 的度数为（ ）图1A．20° B．25° C．30° D．40°10.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于 ( )A．10 B．7 C．5 D．411.如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=25°，则∠BDC 等于（）A．60° B．60° C．70° D．75°12.已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．315° B．270° C．180° D．135°13.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A．20°或100° B．120° C．20°或120° D．36°14.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )A． B．C． D．15.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A．90° B．100° C．130° D．180°16.如图,在四边形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点.若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（）A. B. C. D.二填空题：17、一个三角形的三边长均为正整数，且其中有两边的长分别是3和8，第三边长为奇数，那么第三边长是____________.18、如图，△ABC的两条高线AD、BE交于点F，∠BAD=45°，∠C=60°，则∠BFD的度数为__________19、一个三角形的两边长为8和10，若另一边为a，当a为最短边时，a的取值范围是；当a为最长边时，a的取值范围是_____________.20.如图在△ABC中，∠A=50°，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，则∠D的度数为．21.如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC=______．22.如图,在四边形ABCD中,∠ɑ，∠β分别是∠BAD、∠BCD相邻的补角,∠B＋∠CDA=140°,则∠ɑ+∠β等于________________．23.如图，已知∠A=ɑ，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；若∠A1BC 的平分线与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2……∠A xx BC的平分线与∠A xx CD的平分线相交于点A xx，得∠A xx，则∠A xx= ．(用含ɑ的式子表示)三简答题：24.把一条长为18米的细绳围成一个三角形，其中两段长分别为x米和4米．（1）求x的取值范围；（2）若围成的三角形是等腰三角形时，求x的值．25.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．26.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；（2）作出△BED的BD边上的高；（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？27.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm.(1)求△ABC的面积；(2)求CD的长；(3)作出△ABC的中线BE，并求△ABE的面积．28.如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE．29.如图所示，已知BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC外角∠ACE的平分线，且与BD交于点D；（1）若∠ABC=60°，∠DCE=70°，则∠D= °；（2）若∠ABC=70°，∠A=80°，则∠D= °；（3）当∠ABC和∠ACB在变化，而∠A始终保持不变，则∠D是否发生变化？为什么？由此你能得出什么结论？（用含∠A的式子表示∠D）。
2019届中考数学一轮复习 第27课时 与圆有关的位置关系导学案(无答案)
学 习 资 料 专 题第27课时 与圆有关的位置关系班级： 姓名：学习目标: 1. 探索并了解点与圆的位置关系，了解直线与圆的位置关系及三角形内切圆的概念，会判断图形的位置关系．2. 掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线．3. 探索并证明切线长定理，会利用它进行证明和相关计算重难点：灵活运用切线的性质定理和判定定理进行相关计算和证明． 学习过程 一．知识梳理1.点与圆的位置关系：如果设圆的半径为r ，点到圆心的距离为d ，那么： ①d r < ⇔点在 ． ②d r ＝ ⇔点在 ． ③d r > ⇔点在 ．2.直线与圆的位置关系：如果⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，那么： ①d r < ⇔ 直线l 与圆 ． ②d r ＝ ⇔ 直线l 与圆 ． ③d r > ⇔ 直线l 与圆 ．3.与圆有 公共点的直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做 ． 切线的判定定理：经过半径的外端并且 于这条半径的直线是圆的切线． 性质定理：圆的切线垂直于经过 的半径．4.在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间 的长，叫做这点到圆的切线长．切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长 ，圆心和这一点的连线 两条切线的夹角．5.与三角形各边 的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 三角形． 、典型例题 1.点与圆的位置关系（2017宁夏）如图，点A B C ，，均在6×6的正方形网格格点上，过A B C ，，三点的外接圆除经过A B C ，，三点外还能经过的格点数为 ． 2.切线的性质与判定（1）（2017自贡）AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点A ，PO 交⊙O 于点C ; 连接BC ,若P 40∠=,则B ∠等于 （ ）A.20°B.25°C. 30°D.40°（2）（中考指要例1）（2017南充）如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，以AC 为直径作⊙O 交AB 于点D ，E 为BC 的中点，连接DE 并延长交AC 的延长线于点F ．①求证：DE 是⊙O 的切线；②若24CF DF ==，，求⊙O 直径的长．（3）（中考指要例3）（2015青海）如图，在△ABC 中，60B ∠=︒，⊙O 是△ABC 的外接圆，过点A 作⊙O 的切线，交CO 的延长线于点M ，CM 交⊙O 于点D ． ①求证：AM AC =； ②若3AC =，求MC 的长．P3.切线长定理与内切圆（1）(2016·荆州)如图，过⊙O 外一点P 引⊙O 的两条切线PA PB ，，切点分别是A B ，，OP 交⊙O 于点C ，D 是优弧上不与点A C ，重合的一个动点，连接AD CD ，.若80APB ∠︒＝，则 ADC ∠的度数是( )A.15°B. 20°C. 25°D. 30°（2）(2017·武汉)已知一个等腰三角形三角形的底边长为10，腰长为分别13，则其内切圆的半径为 三、中考预测（2017东营）如图，在△ABC 中，AB AC =，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，过点D 作⊙O 的切线DE ，交AC 于点E ，AC 的反向延长线交⊙O 于点F ． （1）求证：DE AC ⊥；（2）若8DE EA +=，⊙O 的半径为10，求AF 的长度．第6题图F B四、反思总结1.本节课你复习了哪些内容？2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？五、达标检测1、（2015•湘西州）⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离3OA cm =，则点A 与圆O 的位置关系为（ ） A ．点A 在圆上 B ． 点A 在圆内C ． 点A 在圆外D ． 无法确定2、（2016嘉兴）如图，中，534AB BC AC ===，，，以点C 为圆心的圆与AB 相切，则⊙C的半径为（ ） A. 2.3B.2.4C.2.5D.2.63、（2016南京）如图，在矩形ABCD 中，45AB AD ==，，AD AB BC 、、分别与⊙O 相切于E F G 、、三点，过点D 作⊙O 的切线交BC 于点M ，切点为N ，则DM 的长为()A.133B.92C.D.4、（2016鄂州）如图，在△ABC 中，AB AC =，AE 是BAC ∠的平分线，ABC ∠的平分线 BM 交AE 于点M ，点O 在AB 上，以点O 为圆心，OB 的长为半径的圆经过点M ，交BC 于点G ，交 AB 于点F ．（1）求证：AE 为⊙O 的切线．（2）当812BC AC ==，时，求⊙O 的半径． （3）在（2）的条件下，求线段BG 的长．5、（中考指要例2）（2015温州）如图，AB 是半圆O 的直径，CD AB ⊥于点C ，交半圆于点E ，DF 切半圆于点F 。
圆和圆的位置关系 精品导学案(无答案)(新版)新人教版
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圆和圆的位置关系课题：24.2.3圆和圆的位置关系序号:学习目标：1、知识与技能（1）通过图形的运动，画出图形，掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法；（2）经历由圆的运动得出两圆的位置关系与数量关系的过程，培养从实际运动变化中抽象出数学问题的能力；（3）在探索的过程中渗透数形结合的重要思想。
2．过程与方法学生在探索圆和圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题。
3.情感.态度与价值观：学生经过操作.实验.发现.等数学活动，从探索两圆的位置关系中，体会运动变化的观点感受数学中的美感。
学习重点：圆和圆的五种位置关系的概念及相切两圆的连心线的性质；学习难点：相交两圆的圆心距与两圆半径之间的关系导学过程一、课前预习：阅读课本P93---100页的有关内容，完成《导学》教材导读中的问题及自主测评。
. 二、课堂导学：1．情境导入阅读《导学案》96页的问题导学2. 出示任务自主学习阅读98-100页内容解决下列问题（1）圆和圆有哪几种位置关系？划分的依据是什么?每种位置关系所对应的数量关系分别是什么？如何判断两圆的位置关系？（2）两圆相离和相切分别包含哪些情况？同心圆属于哪种位置关系？（3）由两个圆组成的组合图形一定是轴对称图形吗？（4）相交两圆的连心线与两圆的公共弦有怎样的位置关系？（5）相切两圆的连心线一定经过两圆的切点吗？3.合作探究《导学》难点探究和展题设计三、展示与反馈检查预习情况，解决学生疑惑四、课堂小结两圆位置关系及其相应的数量关系：在黑板上画一个圆，用事先准备好的圆形纸片演示“天狗吃月亮”，观察两个圆的公共点的个数，画出相应的图形，并填写下表o 1o 1o 1o 1o 1o 2o 2o 2o 2o 2公共点个数位置关系数量关系 d r R +d r R +r R -d r R +d r R -d rR -五、达标检测：1.教材101页3练习1-4题2. 完成96页《导学案》.自主测评1—3题课后作业:1必做题：教材101页习题24.2 第8--14题板书设计:24.2.3圆和圆的位置关系1. 两圆位置关系o 1o 1o 1o 1o 1o 2o 2o 2o 2o 22. 两圆之间相应的数量关系公共点个数位置关系数量关系 d r R +d r R +r R -d r R +d r R -d rR -课后反思 ：通过本节课的学习，本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力。
数学中考复习课时38与圆有关的位置关系导学案无答案
课时38．与圆有关的位置关系【课前热身】1.⊙O 的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ． 相交B ． 相切C ． 相离D ． 无法确定2.如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映 出的两圆位置关系有（ ）A ．内切、相交B ．外离、相交C ．外切、外离D ．外离、内切3.两圆半径分别为3和4，圆心距为7，则这两个圆( )A ．外切B ．相交C ．相离D ．内切4.如图，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA PB ，，切点分别为A B ，．如果60APB ∠=， 8PA =，那么弦AB 的长是（ ）A ．4B ．8C．D．5.已知⊙O 的半径是3，圆心O 到直线AB 的距离是3，则直线AB 与⊙O 的位置 关系是 . 【考点链接】1. 点与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ ；对应的点到圆心的距离d 和半径r 之间的数量关系分别为： ①d r ，②d r ，③d r.2. 直线与圆的位置关系共有三种：① ，② ，③ . 对应的圆心到直线的距离d 和圆的半径r 之间的数量关系分别为： ①d r ，②d r ，③d r.3. 圆与圆的位置关系共有五种：① ，② ，③ ，④ ，⑤ ；两圆的圆心距d 和两圆的半径R 、r （R≥r）之间的数量关系分别为：①d R －r ，②d R －r ，③ R－r d R ＋r ，④d R ＋r ，⑤d R ＋r.4. 圆的切线 过切点的半径；经过 的一端，并且 这条 的直线是圆的切线.5. 从圆外一点可以向圆引 条切线， 相等， 相等.6. 三角形的三个顶点确定 个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，三角形的外接圆的圆心叫 心，是三角形 的交点.7. 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，内切圆的圆心是三角形 的交点，叫做三角形的 .P【典例精析】例 1 如图，线段AB 经过圆心O ，交⊙O 于点A C ，，点D 在⊙O 上，连接AD BD ，，30A B ∠=∠=．BD 是⊙O 的切线吗？请说明理由．例2如图所示，⊙O 的直径AB =4，点P 是AB 延长线上的一点，过P 点作⊙O 的切线，切点为C ，连结AC .（1）若∠CPA =30°，求PC 的长；（2）若点P 在AB 的延长线上运动，∠CPA 的平分线交AC 于点M . 你认为∠CMP 的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求∠CMP 的大小.例3 如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC BD =，连结AC ，过点D 作DE AC ⊥，垂足为E ．（1）求证：AB AC =； （2）求证：DE 为⊙O 的切线；（3）若⊙O 的半径为5，60BAC ∠=，求DE 的长．【中考演练】1.如图，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，且OP=5，PA=4，则sin∠AP O等于（ ） A ．54B ．53C ．34D ．43POA·2. 如图，⊙O 1，⊙O 2，⊙O 3两两相外切，⊙O 1的半径11r =，⊙O 2的半径22r =，⊙O 3的半径33r =，则123OO O △是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．锐角三角形或钝角三角形3.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，⊙O 的半径R ＝2，sin B ＝43，则弦AC 的长为 ． 4.已知，⊙1O 的半径为5，⊙2O 的半径为9，且⊙1O 与⊙2O 相切，则这两圆的圆心距为___________． 5. 如图所示，ABC △是直角三角形，90ABC ∠=，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点E ，点D 是BC 边的中点，连结DE ．（1）求证：DE 与⊙O 相切；（2）若⊙O3DE =，求AE ．﹡6. 如图，点A ，B 在直线MN 上，AB ＝11厘米，⊙A ，⊙B 的半径均为1厘米．⊙A 以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B 的半径也不断增大，其半径r （厘米）与时间t （秒）之间的关系式为r ＝1+t （t ≥0）．（1）试写出点A ，B 之间的距离d （厘米）与时间t （秒）之间的函数表达式； （2）问点A 出发后多少秒两圆相切？O 2O 3O 1N。
中考数学一轮复习 与圆有关的位置关系学案(无答案)(2021年整理)
江苏省镇江句容市2017届中考数学一轮复习与圆有关的位置关系学案（无答案）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省镇江句容市2017届中考数学一轮复习与圆有关的位置关系学案（无答案））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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AOP课题：与圆有关的位置关系班级 姓名 日期 【复习目标】1。
掌握点与圆、直线与圆的位置关系；2．掌握切线的概念，探索切线的性质与判定;能判定一条直线是圆的切线，会过圆上一点画圆的切线,以及切线长定理的应用与内切圆。
. 【重点难点】 直线与圆的位置关系及应用【知识梳理】直线与圆的位置关系相交相切 相离图 形圆心到直线的距离d 与半径的r 的关系3.切线的性质与判定定理：（1）判定定理：点与圆的位置关系点在圆内点在圆上 点在圆外图 形点到圆心的距离d 与半径的r 的关系43DCBA OBCA（2）性质定理： 4．已知PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点分别为A 、B ，结论有 。
【课前热身】1。
如图：矩形ABCD 中，AB=3，AD=4 (1） 以A 为圆心，AD 为半径画圆；（2）点B 在⊙A 的 部,点C 在⊙A 上 部。
2。
⊙O 的直径为10,圆心O 到直线l 的距离为6，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ． 相交B ． 相切C ． 相离D ． 无法确定3.如图，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B ．如果∠APB=60°，PA =8,那么弦AB 的长是( ） A ．4B ．8C ．43D ．834. 如图,在△ABC 中，点O 是内心,（1）若∠ABC=60°，∠ACB=50°， 则∠BOC = °（2）若∠A=50°， 则∠BOC = °5.线段AB 经过圆心O ，交⊙O 于点A 、C ，点D 在⊙O 上，连接AD 、BD ，若BD 是⊙O 的切线30A ∠=，则∠B=6。
九年级数学下册27.2与圆有关的位置关系27.2.1点与圆的位置关系导学案(无答案)华东师大版(2
山西省泽州县晋庙铺镇九年级数学下册27.2 与圆有关的位置关系27.2.1 点与圆的位置关系导学案（无答案）（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山西省泽州县晋庙铺镇九年级数学下册27.2 与圆有关的位置关系27.2.1 点与圆的位置关系导学案（无答案）（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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点与圆的位置关系年级九学科数学课型新授授课人学习内容点与圆的位置关系学习目标1.了解点与圆的三种位置关系,能够用数量关系来判断点与圆的位置关系2.掌握不在一条直线上的三点确定一个圆，能画出三角形的外接圆，求出特殊三角形的外接圆的半径3。
渗透方程思想，分类讨论思想。
学习重点用数量关系判断点和圆的位置关系,用尺规作三角形的外接圆，求直角三角形、等边三角形和等腰三角形的半径。
学习难点运用方程思想求等腰三角形的外接圆半径.导学过程复备栏【温故互查】同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的；右图是一位运动员射击10发子弹在靶上留下的痕迹。
你知道这个运动员的成绩吗？请同学们算一算。
（击中最里面的圆的成绩为10环，依次为9、8、…、1环）这一现象体现了平面上的点与圆的位置关系,如何判断点与圆的位置关系呢？这就是本节课研究的课题。
【设问导读】1、点与圆的位置关系(1)我们知道圆上的所有点到圆心的距离都等于半径，若点在圆上，那么这个点到圆心的距离等于半径,若点在圆外，那么这个点到圆心的距离大于半径，若点在圆内，那么这个点到圆心的距离小于半径。
九年级数学上册 24.2 与圆有关的位置关系导学案3(无答
与圆有关的位置关系学习目标1．教学知识点1．能判定一条直线是否为圆的切线．2．会过圆上一点画圆的切线．3．会作三角形的内切圆．2．能力训练要求1．通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力．2．会过圆上一点画圆的切线，训练学生的作图能力．3．情感与价值观要求经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题．学习重点1．探索圆的切线的判定方法，并能运用．2．作三角形内切圆的方法．学习难点探索圆的切线的判定方法．学习方法类比——探究——归纳．学习准备小黑板、三角尺、圆规、多媒体投影底片．备课组补充教学流程一．情景导入[师]上节课我们学习了直线和圆的位置关系，圆的切线的性质，懂得了直线和圆有三种位置关系：相离、相切、相交．判断直线和圆属于哪一种位置关系，可以从公共点的个数和圆心到直线的距离与半径作比较两种方法进行判断，还掌握了圆的切线的性质、圆的切线垂直于过切点的直径．由上可知，判断直线和圆相切的方法有两种，是否仅此两种呢？本节课我们就继续探索切线的判定条件．二．检查预习1．探索切线的判定条件投影片(§3．5．2A)如下图，AB是⊙O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角∠α，当l绕点A旋转时，(1)随着∠α的变化，点O到l的距离d如何变化？直线l与⊙O的位置关系如何变化？(2)当∠α等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r？此时，直线l与⊙O有怎样的位置关系？为什么？三、自主学习[师]大家可以先画一个圆，并画出直径AB，拿直尺当直线，让直尺绕着点A移动．观察∠α发生变化时，点O到l的距离d如何变化，然后互相交流意见．[师]回答得非常精彩．通过旋转可知，随着∠α由小变大，点O到l的距离d也由小变大，当∠α＝90°时，d达到最大．此时d＝r；之后当∠α继续增大时，d逐渐变小．第(2)题就解决了．[师]从上面的分析中可知，当直线l与直径之间满足什么关系时，直线l就是⊙O的切线？请大家互相交流．[师]很好．这就得出了判定圆的切线的又一种方法：经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．2．做一做已知⊙O上有一点A，过A作出⊙O的切线．3．如何作三角形的内切圆．分析：假设符号条件的圆已作出，则它的圆心到三角形三边的距离相等．因此，圆心在这个三角形三个角的平分线上，半径为圆心到三边的距离．[师]由例题可知，BE和CF只有一个交点I，并且I到△ABC三边的距离相等，为什么？ [师]因此和三角形三边都相切的圆可以作出一个，因为三角形三个内角的平分线交于一点，这点为圆心，这点到三角形三边的距离相等，这个距离为半径，圆心和半径都确定的圆只有一个．并且只能作出一个，这个圆叫做三角形的内切圆(inscribed circle of triangle)，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心(incenter)．4．例题讲解投影片(§3．5C)如下图，AB是⊙O的直径，∠ABT＝45°，AT＝AB．求证：AT是⊙O的切线．四．当堂训练随堂练习五．课堂小结本节课学习了以下内容：1．探索切线的判定条件．2．会经过圆上一点作圆的切线．3．会作三角形的内切圆．4．了解三角形的内切圆，三角形的内心概念．六．作业布置1．习题3．82．预习下节课内容，尝试完成配套练习。
九年级数学上册 24.2 与圆有关的位置关系导学案2(无答
与圆有关的位置关系学习目标1．教学知识点1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．2．了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系．2．能力训练要求1．经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力．2．通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化．3．情感与价值观要求通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心．学习重点1．经历探索直线与圆位置关系的过程．2．理解直线与圆的三种位置关系．3．了解切线的概念以及切线的性质．学习难点1．经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系．2．探索圆的切线的性质．学习方法类比——探究——归纳．学习准备小黑板、三角尺、圆规、多媒体投影底片．备课组补充教学流程一、情景导入[师]我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆它们的位置关系有哪些？[生]圆是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形．即圆上的点到圆心的距离等于半径；圆的内部到圆心的距离小于半径；圆的外部到圆心的距离大于半径．因此点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外．也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内．[师]本节课我们将类比地学习直线和圆的位置关系．二．检查预习1．复习点到直线的距离的定义[生]从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的长度叫做这个点到这条直线的距离．如下图，C为直线AB外一点，从C向AB引垂线，D为垂足，则线段CD即为点C到直线AB的距离．2．探索直线与圆的三种位置关系[师]直线和圆的位置关系，我们在现实生活中随处可见，只要大家注意观察，这样的例子是很多的．如大家请看课本113页，观察图中的三幅照片，地平线和太阳的位置关系怎样？作一个圆，把直尺的边缘看成一条直线，固定圆，平移直尺，直线和圆有几种位置关系？[生]把太阳看作圆，地平线看作直线，则直线和圆有三种位置关系；把直尺的边缘看成一条直线，则直线和圆有三种位置关系．[师]从上面的举例中，大家能否得出结论，直线和圆的位置关系有几种呢？[生]有三种位置关系：[师]直线和圆有三种位置关系，如下图：它们分别是相交、相切、相离．当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线(tan gen t line)．当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．因此，从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系，你能总结吗？[师]能否根据点和圆的位置关系，点到圆心的距离d和半径r作比较，类似地推导出如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系呢？[师]由此可知：判断直线与圆的位置关系有两种方法．一种是从直线与圆的公共点的个数来断定；一种是用d与r的大小关系来断定．三、自主学习投影片(§3．5．1A)(1)从公共点的个数来判断：直线与圆有两个公共点时，直线与圆相交；直线与圆有唯一公共点时，直线与圆相切；直线与圆没有公共点时，直线与圆相离．(2)从点到直线的距离d与半径r的大小关系来判断：d＜r时，直线与圆相交；d＝r时，直线与圆相切；d＞r时，直线与圆相离．投影片(§3．5．1B)[例1]已知Rt△ABC的斜边AB＝8cm，AC＝4cm．(1)以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与⊙C相切？(2)以点C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？分析：根据d与r间的数量关系可知：d＝r时，相切；d＜r时，相交；d＞r时，相离．3．议一议(投影片§3．5．1C)(1)你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗？(2)上图(1)中的三个图形是轴对称图形吗？如果是，你能画出它们的对称轴吗？(3)如图(2)，直线CD与⊙O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？说一说你的理由．对于(3)，小颖和小亮都认为直径AB垂直于CD．你同意他们的观点吗？[师]请大家发表自己的想法．[师]因为直线CD与⊙O相切于点A，直径AB与直线CD垂直，直线CD是⊙O的切线，因此有圆的切线垂直于过切点的直径．这是圆的切线的性质，下面我们来证明这个结论．在图(2)中，AB与CD要么垂直，要么不垂直．假设AB与CD不垂直，过点O作一条直径垂直于CD、垂足为M，则OM＜OA，即圆心O到直线CD的距离小于⊙O的半径，因此CD与⊙O相交，这与已知条件“直线CD与⊙O相切”相矛盾，所以AB与CD垂直．这种证明方法叫反证法，反证法的步骤为第一步假设结论不成立；第二步是由结论不成立推出和已知条件或定理相矛盾．第三步是肯定假设错误，故结论成立．四．当堂训练随堂练习五．课堂小结本节课学习了如下内容：1．直线与圆的三种位置关系．(1)从公共点数来判断．(2)从d与r间的数量关系来判断．2．圆的切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径．3．例题讲解．六．作业布置1．习题3．72．预习下节课内容，尝试完成配套练习。
九年级数学下册 27.2 与圆有关的位置关系 2《直线和圆的位置关系(2)》导学案(无答案)
1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米;(3）6厘米.直线l和圆分别有几个公共点？分别说出此时直线l与圆的位置关系。
2、回忆切线的定义,你有哪些方法可以知道直线与圆相切？方法一：；方法二：。
3、如图，A为⊙O上一点，你能经过点A画出⊙O的切线吗？这样的切线有几条?A二、新知探究1、切线判定定理的探索(1）在上述画图过程中,你画图的依据是什么？（2）根据上述画图,你认为直线具备什么条件就是⊙O的切线了?◆切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
说明：判定直线与圆相切的条件：①直线与圆有1个公共点；②直线与过公共点的半径垂直。
例1、如图,ABC∆内接于⊙O，AB是⊙O的直径，A∠,判断直线AD与⊙O的位置关系，并=CAD∠说明理由。
2、思考与探索如图，直线ι与⊙O相切于点A,OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否垂直？为什么？A◆切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径例2．如图，已知Rt △ABC 的斜边AB=8cm ，AC=4cm ．（1）以点C 为圆心作圆，当半径为多长时,直线AB 与⊙C 相切?为什么？(2）以点C 为圆心，分别以2cm 和4cm 为半径作两个圆,这两个圆与直线AB 分别有怎样的位置关系?三、巩固练习1、如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B,点C 是⊙O 上一点。
若︒=∠40APB 求AC ∠的度数.PO CB A2、已知AB 与⊙O 相切于点C ，OA=OB ．OA 、OB 与⊙O 分别交于点D 、E.（I) 如图①，若⊙O 的直径为8，AB=10，求OA 的长(结果保留根号)；（Ⅱ)如图②，连接CD 、CE,若四边形ODCE 为菱形．求O DO A 的值．C B A。
中考数学 点和圆的三种位置关系复习导学案(无答案)(2021学年)
河北省安平县马店乡2０1７届中考数学点和圆的三种位置关系复习导学案（无答案)编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(河北省安平县马店乡２017届中考数学点和圆的三种位置关系复习导学案(无答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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点和圆的三种位置关系流程具体内容方法指导目标ﻫ导学1.理解点和圆的三种位置关系,能熟练地运用判定方法判定点与圆的位置关系;2.掌握不在同一直线上的三点确定一个圆,能画出三角形的外接圆，渗透反证法的思想．二自主ﻫ学习点与直线有哪几种位置关系?画图说明。
独学完成课前展示在黑板上问题探究1．点与圆的位置关系:如图１,点P1与⊙O的位置关系是；点P２与⊙O的位置关系是;点P3与⊙O的位置关系是．点Ｐ在⇔错误！未找到引用源.d r ；设⊙O的半径为r,点到圆心的距离为d，则点P在⇔错误!未找到引用源．d r ；点P在⇔错误!未找到引用源。
d r小组合探究作解决P1P2P3O图１经过平面的一点、两点，不在同一直线上的三点能做几个圆?（1）经过一点可以作_＿__＿个圆;经过两点可以作＿_＿_个圆,它们的圆简记心在这两点所连线段的上.（2)＿＿___ _______＿＿_____＿___＿_个点确定一个圆.(3)经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的,这个三角形叫做圆的，圆心叫做三角形的．3．思考：如图,经过同一直线上的三个点能作出一个圆吗?试证明你的结论.四反馈ﻫ提升：用反证法证明命题的一般步骤：（1)假设命题结论__＿＿_ ＿_＿_;(2)从这个假设出发，经过推理，得出__ ＿____;(3）由矛盾判定所作假设___ _＿＿__，从而得到原命题讨论解决教师讲解A B C成立.五ﻫ达ﻫ标ﻫ应ﻫ用1.判断题:(1）经过三点一定可以作圆.( )（2）任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆.（）（3)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形．( )（４)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等．（）（5）三角形的外心是三角形三边中线的交点.( ）２．在Rt△ＡBC中,∠C=９0°,ＡB＝15c m，BC=１0cm,以A为圆心,1２cm为半径作圆,求点Ｃ与⊙A的位置关系.在规定时间内独立完成小组交换用红笔批改并评分总结与反思反思：以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
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编号备课时
间
课型复习课主备人
学习目标1．掌握直线和圆的位置关系的性质和判定；
2．掌握判定直线和圆相切的三种方法并能应用它们解决有关问
题，掌握圆的切线性质并能综合运用切线判定定理和性质定理解
决有关问题。
3.了解两圆位置关系与公共点个数、外公切线条数、内公切线条
数以及d、R、r之间的关系。
______个人修改意见：
注意用数轴表示d、r、R之间的关系
重点难点1.熟记圆的切线性质并能综合运用切线判定定理和性质定理解决有关问题。
2. 掌握三角形外切圆及圆外切四边形的性质及应用。
教材分析与教法设想、课前准备
掌握圆的切线定义，切线的判定定理，切线长定理，掌握圆与圆的位置关系，并会用圆心距判断两圆的位置关系。
板书设计 1.直线与圆的位置关系共有三种：①，②，
③ .
对应的圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系分别为：
①d r，②d r，③d r.
2. 圆与圆的位置关系共有五种：①，②，③，
④，⑤；两圆的圆心距d和两圆的半径R、r（R≥r）
之间的数量关系分别为：①d R－r，②d R－r，③ R
－r d R＋r，④d R＋r，⑤d R＋r.
教学过程
导学过程学习过程
一、自主学习 1．如图⊙O 切AC 于B ，AB=OB=3，BC= 3 ，则∠AOC 的度数为（ ） （A ）90 ° （B ）105° （C ）75° （D ）60° 2．O 是⊿ABC 的内心，∠BOC 为130°，则∠A 的度数为（ ） （A ）130° （B ）60°（C ）70° （D ）80° 3．下列图形中一定有内切圆的四边形是（ ） （A ）梯形 （B ）菱形 C ）矩形 （D ）平行四边形 4．PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，∠APB=60°，PA=10，则⊙O 半径长为（ ） （A ）10
3 3 （B ）5 （C ）10 3 （D ）5 3 4.若⊙O 的半径为5c m ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是 点A 在____. 5.如图，点A,B,D 在⊙O 上，25A =∠ ，OD 的延长线交直线BC 于点C ，且40OCB =∠ ，直线 与⊙O 的位置关系为______. 二、合作交流 1、与圆有关的位置关系 2、三角形的外心与内心 到不在同一直线上的三点距离相等的点是经过这三点的圆的圆心，即三角形的外心，其为任何两点连线的垂直平分弦的交点. 三、跟踪训练 1. 判断：三点可以确定一个圆（）. 学生课前自主完成，积累所涉及的知识点。
复习： 1、 与圆有关的概念 2、 与圆有关的角 3、 圆心角、弧、弦之间的关系 4、 垂径定理 5、 圆的对称性 小组订正交流，梳理知识点。
学生回忆：
1.点与圆的位置关系：点与圆
的位置与数量关系，直线与圆
的位置关系与数量关系可以
相互推理，由位置关系可以推
导数量关系，由数量关系也可
以推导位置关系.在进行推断
时，需要先明确点到圆心的距
角、弧、和
有关角的
证明做到知一推三
或知一推
四。
圆的切线
的两种判
定方式。
注
意辅助线
的作法。
2. ⊙O的直径为11cm,圆心到一直线的距离为5cm,那么这条直线和圆的位置关系是相交；若圆心到一直线的距离为5.5cm,那么这条直线和圆的位置关系是______.
3. 已知圆的直径为13，如果直线和圆心的距离5.5 ，那么直线和圆有______个公共点.
4.判断：圆的切线垂直于半径（）.
5.如图，PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO=5, 则PA的长等于 ____．
四、能力提升
1、如图，△ABC的外心坐标是 .
2、（2011•杭州中考）在平面直角坐标系xOy中，以点（-3，4）为圆心，4为半径的圆（）1．与x轴相交，与y轴相切 B、与x 轴相离，与y轴相交
C、与x轴相切，与y轴相交
D、与x 轴相切，与y轴相离
3、（2011∙淄博中考）已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F. 离d和圆的半径r，然后判断d与r的数量关系，最后得出结论.
2.切线的判定与性质：明确切
线的判定方法.
小组合作交流：
1、三角形的内切圆与什么
知识有关？
2、三角形的外接圆可以链
接到哪些知识？
学生独立完成跟踪练习。
同桌订正。
方法归纳。
学生自主归纳：
1、切线的判定思路
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.
4、（2011∙济南中考）如图，△ABC为等边三角形，
AB=6，动点O在△AB C的边上从点A出发沿着
A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个长
度单位每秒，以O为圆心、3为半径的圆在运动
过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第
秒．
应用切线的判定定理证
明直线与圆相切时，若已知直
线与圆有公共点，则连接圆心
与公共点，证明垂直，即“连
半径，证垂直”.
2、切线性质定理的应用
利用切线的性质定理解决问
题时，常连接切点与圆心，构
造垂直关系，利用垂直关系进
行证明或计算，有时也涉及到
勾股定理的应用.
T4作为弹性作业，作为家庭
作业。
作业及预习提纲：
《同步学习》第94页------第97页。
教学札记：
本部分的内容是考察的重点，圆的切线的判断是每年考察的内容，学生能迅速的判断关系，能
中考数学专题复习《与圆有关的位置关系》学案（无答案）。