求未知数x以及除法的巩固练习教学方案
五年级上册数学教案-第五单元解简易方程练习课(第十三课时) 人教版
五年级上册数学教案-第五单元解简易方程练习课（第十三课时）人教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生进一步理解和掌握解简易方程的方法。
（2）培养学生运用方程解决实际问题的能力。
2. 过程与方法：（1）通过练习，提高学生解简易方程的速度和准确性。
（2）培养学生合作交流、解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：（1）培养学生对数学学习的兴趣，增强自信心。
（2）培养学生良好的学习习惯，严谨的科学态度。
二、教学内容1. 解简易方程的方法：代入法、消元法、加减法。
2. 解简易方程的应用：解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：解简易方程的方法及其应用。
2. 教学难点：运用方程解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解解简易方程的方法。
2. 练习法：通过练习，巩固所学知识。
3. 小组合作法：培养学生合作交流、解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入（5分钟）通过复习前几节课所学的内容，引入本节课的主题——解简易方程。
2. 讲解（15分钟）（1）代入法：将已知数值代入方程中，求解未知数。
（2）消元法：通过消去方程中的某个未知数，求解另一个未知数。
（3）加减法：将方程两边的同类项进行加减运算，求解未知数。
3. 练习（15分钟）学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论（10分钟）学生分组讨论练习题中的难题，共同解决问题。
5. 课堂小结（5分钟）教师对本节课所学内容进行总结，强调重点知识。
6. 布置作业（5分钟）布置适量的课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性。
2. 练习情况：检查学生练习题的完成情况，评价其掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，是否积极参与、解决问题。
七、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法，以提高教学效果。
注：本教案仅供参考，具体教学过程中可根据实际情况进行调整。
需要重点关注的细节是“讲解（15分钟）”，因为这是学生理解和掌握解简易方程方法的关键环节。
“数的整除整理复习”教学设计_模板
“数的整除整理复习”教学设计_模板“数的整除整理复习”教学设计［作者：陆正娟转贴自：本站原创点击数：68 更新时间：2004-8-15 文章录入：青铜时代］江苏省江都实验小学陆正娟教学目的：1、归纳整理“数的整除”这一单元的有关概念，使学生理解每个概念，并能够掌握概念间的内在联系，形成完整的认知结构。
2、向学生渗透数学知识的逻辑性和系统性的观念。
3、激发学生的学习兴趣，培养学生学习的主动性。
教学重点：复习概念，找出概念之间的内在联系。
教学准备：实物投影仪。
教学过程：一、揭示课题，回忆整理同学们，这节课我们复习数的整除（板书课题：数的整除复习）请大家回忆一下这部分内容，你们都学过哪些知识呢？（生答，师板书：整除，能被2、5、3整除的数的特征，奇数、偶数，约数、倍数、互质数、质数、合数、分解质因数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数、质因数。
）请同学们继续研究这些知识，根据它们的意义和它们之间的联系，能不能用线连起来呢？（教师根据学生回答的顺序，用彩色的粉笔连接相关的概念）（师指黑板）这样的整理同学们满意吗？（生：不满意）为什么？（生：太乱了）怎么办呢？（生：重新整理）这节课我们就对“数的整除”这部分知识进行系统的整理，好吗？（师在课始课题空白处添上“整理”）二、沟通联系，形成网络现在小组合作，按照你们自己的想法，根据概念间的联系，把“数的整除”这部分知识用你喜欢的方式，整理在纸上，比一比，哪组整理得既完整又科学美观。
（生活动，教师巡视参与学生的活动中，可用彩笔勾画轮廓）下面请各小组选一名代表来展示一下你们的设计（实物投影仪展示），在展示过程中,要讲清楚自己设计的意图，其他组进行评议。
（学生表达方式有很多集合图、枝形图、表格，还有同学借助生活中的具体事物来展示）三、巩固练习，深化理解1、从下面的几个概念中任意挑一个说一句话。
偶数合数奇数质数2、找出每题中与众不同的数，并说明理由42 3 33 15 222 13 21 31 113、（1）小明要将一块长24厘米，宽16厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形，而且没有剩余，请你猜一猜，正方形的边长最长是多少厘米？（2）东站是1路车、4路车和7路车的起点站，1路车每8分钟发车一次，4路车每12分钟发车一次，7路车每18分钟发车一次，这三路车同时发车后，至少再过多少个分钟又同时发车？四、归纳总结，拓展延伸通过今天这节课，你学到了哪些新本领？（学生可以从数学知识掌握方面讲，也可以从学习技能方面讲）。
2023-2024学年四年级下学期数学第五单元认识方程 《方程》 (教案)
教案标题：2023-2024学年四年级下学期数学第五单元认识方程《方程》一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解方程的概念，掌握方程的解法，能够运用方程解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生对方程的认识和运用能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学思维品质。
二、教学内容1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念及解法。
2. 教学难点：理解方程的意义，掌握方程的解法。
四、教学过程1. 导入新课通过一个实际问题，引导学生思考如何求解未知数，从而引出方程的概念。
2. 探究新知（1）方程的概念通过观察、分析实例，让学生理解方程的含义，明确方程是表示两个数量相等的式子。
（2）方程的解法通过操作、交流，让学生掌握方程的解法，包括移项、合并同类项、化简等。
（3）方程在实际问题中的应用通过实例分析，让学生体会方程在解决实际问题中的重要作用。
3. 巩固练习设计一些典型题目，让学生独立完成，巩固对方程的认识和运用。
4. 总结延伸对本节课所学内容进行总结，强调方程的概念和解法，以及方程在实际问题中的应用。
五、课后作业1. 完成课本相关练习题。
2. 结合生活实际，编写一道运用方程解决问题的题目，并解答。
六、板书设计1. 方程的概念2. 方程的解法3. 方程在实际问题中的应用七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
通过本节课的学习，使学生掌握方程的概念、解法，并能够运用方程解决实际问题，为后续学习奠定基础。
同时，培养学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
2023-2024学年四年级下学期数学第五单元认识方程《方程》 (教案)教学目标：1. 让学生理解方程的概念，能够识别方程。
2. 培养学生运用等式的性质解方程的能力。
3. 引导学生运用方程解决实际问题，培养解决问题的能力。
人教版数学五年级上册优秀教案5篇
人教版数学五年级上册优秀教案5篇人教版数学五年级上册优秀教案篇1篇一教学内容：人教版第五单元简易方程第1节用字母表示数 52—53页教学目标:1、经历用字母表示数的过程，初步理解用字母表示数的意义;2、能用含字母的式子表示数、数量关系或计算公式。
3、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体验用字母表示数的简明性。
4、体会用字母表示数的简洁和便利，感受符号化思想,培养学生用字母表示数的意识和兴趣。
教学重点：用字母表示数的意义及用字母表示数量关系。
教学难点：理解并掌握含有字母的乘法式子的简便写法。
教学准备：多媒体教学过程：一创设情境，生成问题生活中，我们都见过哪些字母它们都代表什么呢学生自由汇报结合课件出示你们看，字母不仅和生活密切相连，简洁地表示一些特定的名称、场所或标志，而且在数学王国中也有着广泛的应用。
今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。
(板书课题)二、探索交流，解决问题1、学习例1(1)彤彤11岁对吗老师比刚才这位同学大30岁。
(幻灯片)现在你知道老师几岁吗怎么算的(2)当彤彤1岁时，2岁， 6岁，18岁时老师多大怎样才能用一个概括的式子简明地把你们的年龄，和任何一年老师的年龄都表示出来呢(3)你怎么想，就怎么写。
自己开动脑筋。
学生思考交流师：当a是一个具体岁数时，a+30 表示什么(4)比较：用含有字母的式子表示老师的年龄，不仅简单明了，而且具有一般性。
a+30 随着a的变化而变化，它们之间是一一对应的。
(5)字母的取值范围：师：根据你的经验，可以是哪些数(6)代入求值当彤彤11岁时，老师的年龄是多岁(7)小结例1：2、自学例2(1)课件：航天知识(2)看书例2，思考问题，自主学习。
(3)课件：自学提示：1、说说省略乘号的习惯写法。
幻灯片2、6x表示什么3、图中小朋友在月球上能举起的质量4、例1中a与例2中x,表示的数有什么共同点和不同点(4)课件：为什么人到月球上举重是地面的6倍。
分数除法的意义和分数除以整数和教学后记
分数除法的意义和分数除以整数教学内容：分数除法的意义和分数除以整数，课本第28页例1，例2以及相应的做一做，练习八的第1，2题，教学目标：知识目标：1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。
2、动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
能力目标：培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
情感目标：1、培养学生良好的计算习惯。
2、通过类比，引导学生探索知识的内在联系，培养学生的计算能力及抽象、概括、分析、比较和综合的能力。
教学重点：使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
教学难点：学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。
教学准备：多媒体课件教学设计理念《分数除法的意义和分数除以整数》是义务教育课程标准实验教科（人教版）小学数学六年级上册第28—29页内容。
这节课有两部分内容。
第一部分是分数除法的意义。
这部分的教学，是建立在学生掌握了整数乘除法的意义和分数乘法计算法则的基础之上的，目的是为了让学生理解分数除法的运算意义。
我们知道，分数除法的意义和整数除法的意义相同，都定义为乘法的逆运算。
但由于分数乘法的含义有了扩展，分数除法作为它的逆运算，具体含义也自然有了扩展。
第二部分内容是分数除以整数的计算法则，这是本节课的重点和难点。
通过折纸帮助学生理解题意，引导学生通过用两种不同折纸方法得出两种不同计算方法，最后自己说出两种不同的思路，老师都加以肯定，然后让学生任选一种方法计算，发现问题，最后归纳出分数除以整数的计算方法。
提高学生的解题能力，发展学生的创新思维能力。
一、情境引入、感受数学《国家数学课程标准》指出：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。
”教学一开始我就改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，如：前几天，老师在商场买了几包饼干（课件出示：3包饼干，每包重100克。
数学教案-第7册第三章应用题(一)_四年级数学教案_模板
数学教案－第7册第三章应用题（一）_四年级数学教案_模板教学目的1．使学生学会列含有未知数的等式解答应用题．2．培养学生分析推理的能力和分析数量关系的能力．教学重点分析数量关系．教学难点找等量关系．教学过程（）复习旧知，导入新知1．说出下面各题的数量关系，不计算①修路队5天修路400米，平均每天修路多少米？②一个篮球场，长24米，宽45米，面积是多少？③汽艇每分钟行驶840米，它的速度是帆船的3倍，帆船每分钟刑事多少米？④一个生产小组每天生产200个零件，要生产6400个零件需要多少天？2．列出含有未知数的等式，在解答出来24乘什么数得960？什么数除以38得50？提问：你解答这两个题的根据是什么？教师谈话引出课题：今天我们继续学习乘法各部分间关系的实际应用．板书课题：应用题．小组合作，探究新知1．出示例7：一个篮球场的长是28米，面积是420平方米．篮球场的宽是多少米？（出示图片“例7”）教师提问：（1）题目中已知什么，求的是什么？你能不能用以前学过的方法算出结果？教师板书：420÷28＝15（米）（2）你是怎么想的？（3）能不能用我们学过的乘法各部分之间的关系来解答呢？根据是什么？教师板书：设篮球场的宽是米．28×＝420＝420÷28＝152．练习育民小学四年级学生参加浇树活动，平均每人浇树12棵，一共浇了468棵．四年级有多少学生参加浇树？教师提问：题目中的等量关系是什么？谁能列出含有未知数的等式？你是根据什么列出的等式？全班同学一起解答，教师请同学板书：设四年级有名同学参加浇树．12×＝468＝468÷12＝39三、巩固练习，掌握新知．列出含有未知数的等式：1．向群文具厂每小时能生产250个文具盒，多少小时能生产10000个？等式，2．爷爷今年72岁，正好是小华年龄的9倍．小华今年多少岁？3．一座电视塔高120米，是电视台大楼高度的4倍．电视台大楼高多少米？（两种方法解答）四、小结：这节课你有那些收获？今天所学的知识和以前有什么联系？五、布置作业1．四年级同学去植树．把一批树苗平均分给8个小队，结果每个小队分到16棵．一共有多少棵树苗？2．新星小学修建了一个长方形体育场，面积是4200平方米．长是100米，宽是多少米？六、板书设计一-[第2课时]教学时间：教学内容：乘除法各部分间的关系课型：新授课教学目标：1、使学生掌握乘除法各部分间的关系，会利用这些关系对乘法进行验算和求未知数x。
小学数学教案《口算》
小学数学教案《口算》小学数学教案《口算》1教学内容：期初复习第1—7题。
教学目标：通过复习，进一步巩固已学的知识，为以旧知促新知作准备。
教学重、难点：口算方法、笔算方法、混合运算顺序。
教具准备：小黑板、投影片。
教学过程：一、谈话导入。
1、师：上学期你最大的收获是什么？你认为学得怎么样？2、你知道我国有哪些数学家？你知道他们有关的故事吗？二、复习口算。
1、学生齐背乘法口诀。
2、学生互对口令。
3、出示：4某840÷854÷943÷937÷72某9提示：有余数的除法4、出示：7某8＋57某8＋78某7＋84某7－45、看谁算得又对又快8某632÷827÷372－2637＋4543÷63某8÷42某4某77某8＋56某6＋44某9＋6三、复习笔算。
1、学生回忆笔算加法的法则。
2、同桌互说笔算减法的法则。
学生板演，其余学生自练。
反馈时：“我当小老师”思考：怎样列式计算？学生试一试。
3、出示：845＋－2364、出示：57÷6604+236四、求未知数X出示：X＋37=95X—43=2683—X=4315＋X=70学生尝试练习。
学生说说想的过程。
五、复习混合运算。
1、思考：（1）在没有括号的算式里，只有减法和除法，应先算什么？（2）只有加法和乘法呢？（3）假如有小括号呢？（4）在什么情况下，按照从左往右的顺序计算？2、“我当包公”120－20÷473＋5某8=73＋40=100÷4=770=25六、作业：第2、3、4、7题。
第2课时：长度单位及重量单位及应用题教学内容：期初复习第10—12题。
教学目标：进一步巩固对长度单位和重量单位的认识，学会分析应用题，掌握应用题的数量关系。
教学重、难点：掌握并学会分析应用题的数量关系。
教具准备：小黑板、投影片。
教学过程：一、复习角。
1、出示活动角。
学生说一说这是什么？同桌互相介绍角的各部分名称。
四年级下册数学教案-第五单元-解方程(二)｜北师大版
四年级下册数学教案-第五单元-解方程（二）｜北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解方程的概念，掌握解简单方程的方法，并能应用于实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作、探究的学习习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点：使学生理解方程的概念，掌握解简单方程的方法。
2. 教学难点：引导学生运用所学知识解决实际问题。
三、教学准备1. 教具：PPT、教学课件、练习题。
2. 学具：课本、练习本、文具。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习导入：让学生回顾已学的数学知识，为新课的学习做好铺垫。
（2）情境导入：创设情境，引导学生观察、发现生活中的数学问题。
2. 新课讲解（1）讲解方程的概念：以简单的等式为例，引导学生理解方程的意义。
（2）讲解解简单方程的方法：以一元一次方程为例，讲解解方程的步骤。
（3）实例讲解：通过实际问题的解决，让学生感受方程在实际生活中的应用。
3. 练习巩固（1）课堂练习：布置一些简单的方程题目，让学生独立完成。
（2）分组讨论：让学生分组讨论，共同解决实际问题。
4. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点知识。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
五、教学反思通过本节课的教学，反思教学过程中的优点与不足，为今后的教学提供借鉴。
六、板书设计1. 方程的概念2. 解简单方程的方法3. 实际问题解决实例4. 课堂练习5. 作业布置七、课后拓展1. 鼓励学生利用课余时间，发现身边的数学问题，并用方程解决。
2. 推荐一些关于方程的趣味读物，激发学生的学习兴趣。
3. 开展数学竞赛，提高学生的数学素养。
八、教学评价1. 课后对学生的学习情况进行评价，了解教学效果。
2. 通过课堂提问、练习、测试等方式，检验学生对知识的掌握程度。
3. 关注学生的情感态度价值观，培养良好的学习习惯。
2023年数学分数除法的意义和计算法则教案
2023年数学分数除法的意义和计算法则教案2023年数学分数除法的意义和计算法则教案1教学目标：使学生理解当一个数为整数时，整数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。
教学重点：整数除以分数的计算方法的推导。
教学难点：理解“÷”转化为“×”的转化过程。
教学过程：一、复习1、说一说÷18的意义。
2、一辆汔车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？（１）口述算式和结果。
（２）板书：数量关系：速度=路程×时间二、新授今天，我们学习一个数除以分数，当这个数是整数时，怎样计算整数除以分数？板书课题：一个数除以分数（1）教学例2：出示例2，弄清题意后，由学生根据“速度=路程÷时间”列出算式？教师板书：18÷（出示线段图）（2）推导18÷的计算方法。
引导学生分两步进行计算第一部分：求小时行多少千米。
提问1）、小时里面有几个小时？2）、2个小时行驶多少千米？3）、1个小时行驶多少千米？即小时行驶多少千米？明确：因为2个小时行18千米，所以要算18÷2，也就是18×（千米）。
第二步：求1小时行多少千米。
提问1）、1小时里面有几个小时？2）、1个小时行驶18×（千米），那么要求5个小时行驶多少千米，算式应该怎样写？明确1）为1小时5个小时，所以，要算18××5，也就是18×。
2） 18××5用18×代替，因为18××5=18×。
（这里实际上是运用了乘法结合律）。
根据上面的推想，板书：18÷=18×，=45千米答汔车1小时行驶45千米。
强调1）18÷不便于直接除，把它转化乘法。
2）18÷=18×，“÷”转化为“×”，被除数不变，除数发生了变化。
3）是的倒数，即的`倒数是。
《实际问题与方程(三)》(教案)人教版五年级数学上册
1. 等式的性质：
① 加减法：等式两边同时加减同一个数，等式仍然成立。
② 乘除法：等式两边同时乘除同一个数（0除外），等式仍然成立。
2. 方程的解法：
① 加减法：将方程中的未知数项移到一边，常数项移到另一边。
② 乘除法：将方程两边同时乘除同一个数（0除外），保持等式平衡。
3. 实际问题转化为方程：
结合方程知识，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。
鼓励学生分享学习方程的心得和体会，增进师生之间的情感交流。
（六）课堂小结（预计用时：2分钟）
简要回顾本节课学习的方程知识，强调重点和难点。
肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。
布置作业：
根据本节课学习的方程内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习方程的性质和应用做好准备。
教师备课：
深入研究教材，明确《实际问题与方程（三）》教学目标和重难点。
准备教学用具和多媒体资源，确保教学过程的顺利进行。
设计课堂互动环节，提高学生学习方程的积极性。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入方程学习状态。
其次，在知识讲解环节，我发现学生在理解等式的性质时存在一定的困难。为了更好地帮助学生理解，我计划在未来的教学中使用更多的实际例子，并通过互动讨论的方式，让学生能够更深入地探究等式的性质。
此外，在互动探究环节，我发现部分学生对于将实际问题转化为方程还存在一定的困惑。为了改善这一情况，我计划在未来的教学中提供更多的实际问题案例，并引导学生通过小组讨论和合作解决问题的方式，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。
2. 观察评价：在课堂中，我会观察学生的参与程度和互动情况。通过观察学生是否积极参与课堂讨论，是否能够提出自己的观点和疑问，以及是否能够与其他同学进行有效的合作和交流，我可以了解学生的学习态度和思维能力，并及时调整教学策略。
求除法算式中的未知数X
试解X？生：X=30×28
问：为什么可以这么算？生：根据被除数=除数×商
四．练习
1．P131页试一试第1题。
求未知数X 215÷X=5 X×270=180
问：为什么可以这么算？
2．完成P132第4题。用X表示未知数，列式解答。
（1）432除以什么数得108？
（2）什么数除以23等于51？
求除法算式中的未知数X
教学目标：
知识目标：理解除法各部分之间的关系，掌握除法的逡算方法和求除法算式中的未知数X的方法；
能力目标：根据除示各部分之间的关系，会验算除法和求除法算式中的未知数X；
情感目标：培养学生初步的归纳，推理能力。
教学重点：理解除法各部分之间的关系，掌握验算方法和求未知数X的方法。
教学难点：求除法算式中的未知数X。
教学过程：
一．导入新课，引出各部分之间的关系。
1．将2400÷80=30改编成一道乘法算式和一道除法算式。
生：2400÷30=80 80×30=2400（师板书）
2．各部分的名称：
2400在除法版式式中是哪部分？（被除数）
30——除数80——商
3．观察算式2400÷30=80 80×30=2400
发现：被除数=
除数=
生：（板书）
二．验算方法
1．试一试P130 11076÷284=39
你可以用几种方法验算。试验算。
生：乘法284除法：
×39 39√1076
师：是根据什么？（乘法：错误！链接无效。三．求未知数X
教学例5：一个数除以28得30，求这个数。用X表示要求的这个数。
（3）2142是什么数的确良7倍？
3．计算37184÷581，并用两种方法验算。
第6章《一元一次方程》单元教案
第6章一元一次方程6．1从实际问题到方程1．掌握如何设未知数．2．掌握如何找等式来列方程．3．了解尝试法、代入法寻找方程的解．重点1．确定所有的已知量和确定“谁”是未知数x.2．列方程．难点找出问题中的相等关系．一、创设情境，问题引入在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：问题1：某校初一年级有328名师生乘车外出春游，已有2辆校车乘坐了64人，还需租用44座的客车多少辆？这个问题用数学中的什么方法来解决呢？二、探索问题，引入新知1．在小学里，我们学过方程，你还能记得什么样的式子是方程吗？含有未知数的等式叫方程．2．讲解导入中的问题：根据小学所学的列方程，按照问题问“什么”就设这个“什么”为未知数x的方法来解决这个问题．分析：设需租用客车x辆，则客车可以乘坐44x人，加上2辆校车上的64人，就是328人．列方程为44x＋64＝328.解：设还需租用44座的客车x辆，则共可乘坐44x人．根据题意列方程得：44x＋64＝328.设问：你们谁会解这个方程？请大家自己试一试．问题2：张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”方法一：我们可以按年龄的增长依次去试．1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的三分之一；2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的三分之一；3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的三分之一．方法二：也可以用列方程的办法来解．解：设x 年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x 年后同学的年龄是(13＋x)岁，老师年龄是(45＋x)岁．根据题意，列出方程得13＋x ＝13(45＋x)． 这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解，即只要将x ＝1，2，3，4，…代入方程的左右两边，看哪个数能使左右两边的值相等，这样得到方程的解为 x ＝3.结论：使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解． 要检验一个数是否为方程的解，只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等．如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解．3．由上面的两个问题，你能总结出列方程解决实际问题的步骤吗？ 结论：设未知数x ；找出相等关系；根据相等关系列方程．【例】 某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的23，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？(列方程不必求解)分析：设这批书共有3x 本，根据每包书的数目相等，即可得出关于x 的方程，解之即可得出结论． 解：设这批书共有3x 本，根据题意列方程得：2x －4016＝x ＋409. 点评：本题考查了方程的应用，根据每包书的数目相等，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键．三、巩固练习1．下列各式中，是方程的是( )A ．3＋5B ．x ＋1＝0C ．4＋7＝11D ．x ＋3＞02．下列方程中，解为x ＝－3的是( ) A .13x ＋1＝0 B ．2x －1＝8－x C ．－3x ＝1 D ．x ＋13＝0 3．下列四个数中，方程x ＋2＝0的解为( )A ．2B ．－2C ．4D ．－44．已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x ，那么乙数可表示为________；如果设乙数为y ，那么甲数可表示为________． 5．一根细铁丝用去23后还剩2 m ，若设铁丝的原长为x m ，可列方程为________________． 6．检验下列各数是不是方程3x ＝x －2的解． (1)x ＝2; (2)x ＝－1.7．小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？(列方程并估计问题的解)四、小结与作业小结这节课主要讲了下面两个问题：1．复习了用列方程的方法来解应用题；2．检验一个数是否为方程的解的方法．作业1．教材第4页“习题6.1”中第1，3题．2．完成练习册中本课时练习．现代数学教学观念要求学生从“学会”向“会学”转变，本课从探究到应用都有意识地营造一个较为自由的空间，让学生能积极地动手、动口、动脑，使学生在学知识的同时形成方法．整个教学过程突出了三个注重： ①注重学生参与知识的形成过程，体验应用数学知识解决简单问题的乐趣. ②注重师生间、同学间的互动协作、共同提高．③注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活应用．6．2解一元一次方程6．2.1等式的性质与方程的简单变形第1课时等式的性质1．借助天平的操作活动，发现并理解等式的性质．2．应用等式的性质进行等式的变换．3．经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力．重点等式的性质和运用．难点引导学生发现并概括出等式的性质．一、创设情境，问题引入同学们，你们还记得“曹冲称象”的故事吗？请同学说说这个故事．小时候的曹冲是多么地聪明啊！随着社会的进步，科学水平的发达，我们有越来越多的方法测量物体的重量．最常见的方法是用天平测量一个物体的质量．我们来做这样一个实验，测一个物体的质量(设它的质量为x)．首先把这个物体放在天平的左盘内，然后在右盘内放上砝码，并使天平处于平衡状态，此时两边的质量相等，那么砝码的质量就是所要称的物体的质量．二、探索问题，引入新知请同学来做这样一个实验：如下图，天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物体的质量a，b是相等的．得到：a＝b.1．若在平衡天平两边的盘内都添上(或都拿去)质量相等的物体，则天平仍然平衡．得到：a ＋c ＝b ＋c a －c ＝b －c2．若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大(或缩小)相同的倍数，则天平仍然平衡．得到：ac ＝bc(c≠0) a c ＝b c (c≠0) 观察上面的实验操作过程，回答下列问题： (1)从这个变形过程，你发现了什么一般规律？(2)这几个等式两边分别进行了什么变化？等式有何变化？(3)通过上面的操作活动，你能说一说等式有什么性质吗？结论：等式的基本性质：性质1：等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，等式仍然成立．如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b ＋c ，a －c ＝b －c.性质2：等式两边都乘或除以同一个数(除数不为0)，等式仍然成立．如果a ＝b ，那么ac ＝bc ，a c ＝b c (c≠0)． 【例1】 用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质，以及怎样变形的：(1)如果2x ＋7＝10，那么2x ＝10－________________________________________； (2)如果a 4＝2，那么a ＝________________________________________； (3)如果2a ＝ 1.5，那么6a ＝________________________________________；(4)如果－5x ＝5y ，那么x ＝________________________________________．分析：根据等式的基本性质进行填空．解：(1)根据等式的性质1，若2x ＋7＝10，则2x ＝10－7(等式的两边同时减去7，等式仍成立)；故填：7(等式的两边同时减去7，等式仍成立)； (2)根据等式性质2，若a 4＝2，则a ＝8(等式的两边同时乘以4，等式仍成立)；故填：8(等式的两边同时乘以4，等式仍成立)；(3)根据等式性质2，若2a ＝1.5，则6a ＝4.5(等式的两边同时乘以3，等式仍成立)；故填：4.5(等式的两边同时乘以3，等式仍成立)；(4)根据等式性质2，若－5x ＝5y ，则x ＝－y(等式的两边同时除以－5，等式仍成立)；故填：－y(等式的两边同时除以－5，等式仍成立)．点评：等式性质：1.等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍成立；2.等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或整式，等式仍成立．三、巩固练习1．下列说法正确的是( )A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式C ．等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式2．对于数x ，y ，c ，下列结论正确的是( )A ．若x ＝y ，则x ＋c ＝y －cB ．若x ＝y ，则xc ＝ycC ．若x ＝y ，则x c ＝y cD ．若x 2c ＝y 3c ，则2x ＝3y3．在方程的两边都加上4，可得方程x ＋4＝5，那么原方程是________． 4．在方程x －6＝－2的两边都加上________，可得x ＝________.5．方程5＋x ＝－2的两边都减5得x ＝______.6．如果－7x ＝6，那么x ＝________.7．只列方程，不求解．某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果每天平均生产20套服装，就比订货任务少100套，如果每天平均生产32套服装，就可以超过订货任务20套，问原计划几天完成？四、小结与作业小结通过及时的练习对所学新知进行巩固和深化，在练习中，要求学生说出计算的依据，帮助学生巩固等式性质的同时，也提升了说理能力．作业1．教材第5页“练习”．2．完成练习册中本课时练习．本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力．通过两次实践活动，学生亲自参与了等式的性质发现的过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高．第2课时 方程的简单变形1．理解并掌握方程的两个变形规则；2．使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程；3．运用方程的两个变形规则解简单的方程．重点运用方程的两个变形规则解简单的方程．难点运用方程的两个变形规则解简单的方程．一、创设情境、复习引入1．等式有哪些性质？2．在4x －2＝1＋2x 两边都减去________，得2x －2＝1，两边再同时加上________，得2x ＝3，变形依据是________． 3．在14x －1＝2中两边乘以________，得x －4＝8，两边再同时加上4，得x ＝12，变形依据分别是________．二、探索问题、引入新知1．方程是不是等式？2．你能根据等式的性质类比出方程的变形依据吗？结论：方程的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变．方程两边都乘以(或都除以)同一个不为零的数，方程的解不变．3．你能根据这些规则，对方程进行适当的变形吗？【例1】 解下列方程：(1)x －5＝7； (2)4x ＝3x －4.分析：(1)利用方程的变形规律，在方程x －5＝7的两边同时加上5，即x －5＋5＝7＋5，可求得方程的解．(2)利用方程的变形规律，在方程4x ＝3x －4的两边同时减去3x ，即4x －3x ＝3x －3x －4，可求得方程的解．像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项．点评：(1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x 的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边．(2)移项需变号．【例2】 解下列方程：(1)－5x ＝2； (2)32x ＝13； 分析：(1)利用方程的变形规律，在方程－5x ＝2的两边同除以－5，即－5x÷(－5)＝2÷(－5)(或－5x －5＝2－5，也就是x ＝2－5) 可求得方程的解． (2)利用方程的变形规律，在方程32x ＝13的两边同除以32或同乘以23，即32x÷32＝13÷32(或32x×23＝13×23)，可求得方程的解． 解： (1)方程两边都除以－5，得x ＝－25. (2)①方程两边都除以32，得x ＝13÷32＝13×23，即x ＝29.②方程两边同乘以23，得x ＝13×23＝29，即x ＝29. 结论：(1)上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1”．(2)上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x ＝a 的形式．根据上面的例题，你能总结出解一元一次方程的一般步骤吗？点评：解方程的一般步骤是：(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1.三、巩固练习1．下面是方程x ＋3＝8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？(1)x ＋3＝8＝x ＝8－3＝5；(2)x ＋3＝8，移项得x ＝8＋3，所以x ＝11；(3)x ＋3＝8，移项得x ＝8－3，所以x ＝5.2．下列方程的变形是否正确？为什么？(1)由3＋x ＝5，得x ＝5＋3. (2)由7x ＝－4，得x ＝－74. (3)由12y ＝0，得y ＝2. (4)由3＝x －2，得x ＝－2－3.3．解下列方程．(1)4x －3＝2x －2；(2)1.3x ＋1.2－2x ＝1.2－2.7x ；(3)3y －2＝y ＋1＋6y.4．方程 2x ＋1＝3和方程2x －a ＝0 的解相同，求a 的值．四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想然后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．作业1．教材第9页“习题6.2.1”中第1 、2 、3题．2．完成练习册中本课时练习．本节课是在等式基本性质的基础上总结出方程的变形规则，再根据方程的变形规则，通过移项、系数化为1来解简单的方程．学生掌握的较好．6．2.2 解一元一次方程第1课时 一元一次方程的解法(1)1．一元一次方程的定义．2．了解如何去括号解方程．3．了解去分母解方程的方法．重点1．一元一次方程的定义；2．解一元一次方程的步骤．难点灵活使用变形解方程．一、创设情境、复习引入上两堂课讨论了一些方程的解法，那么那些方程究竟是什么类型的方程呢？先看下面几个方程：每一行的方程各有什么特征？(主要从方程中所含未知数的个数和次数两方面分析) 4＋x ＝7；3x ＋5＝7－2x ；y －26＝y 3＋1； x ＋y ＝10；x ＋y ＋z ＝6；x 2－2x －3＝0；x 3－1＝0.二、探索问题、引入新知1．比较一下，第一行的方程(即前3个方程)与其余方程有什么区别？(学生答)可以看出，前一行方程的特点是：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的次数都是一次的．“元”是指未知数的个数，“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数，根据这一命名方法，上面各方程是什么方程呢？(学生答)结论：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程．2．上两堂课我们探讨的方程都是一元一次方程，并且得出了解一元一次方程的一些步骤．下面我们继续通过解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法．【例1】 解方程：3(x －2)＋1＝x －(2x －1)．分析：方程中有括号，先去括号，转化成上节课所讲方程的特点，然后再解方程．解：去括号3x －6＋1＝x －2x ＋1，合并同类项 3x －5＝－x ＋1，移项 3x ＋x ＝1＋5，合并同类项4x ＝6，系数化为1，x ＝1.5. 【例2】 解方程：x －32－2x ＋13＝1. 分析：只要把分母去掉，就可将方程化为上节课的类型.x －32和－2x ＋13的分母为2和3，最小公倍数是6，方程两边都乘以6，则可去分母．解：去分母3(x －3)－2(2x ＋1)＝6，去括号3x －9－4x －2＝6，合并同类项－x －11＝6，移项－x ＝17，系数化为1，x ＝－17.回顾上面的解题过程，总结一下：解一元一次方程通常有哪些步骤？ 结论：解一元一次方程通常的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.三、巩固练习1．下列方程为一元一次方程的是( )A ．y ＋3＝0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2＝2xD .1y ＋y ＝2 2．若代数式x ＋2的值为1，则x 等于________．3．解下列一元一次方程．(1)2－3x ＝6－5x ；(2)2(x －2)－3(1－2x)＝0； (3)43(14a －1)－2－a ＝2； (4)x －32－4x －15＝1. 3．y 取何值时，2(3y ＋4)的值比5(2y －7)的值大3? 4．当x 为何值时，代数式18＋x 3与x －1互为相反数？ 四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．作业1．教材第11页“练习”．2．完成练习册中本课时练习．从学生的作业中反馈出：对去分母的第一步还存在较大的问题，是不是说明过程的叙述不太清楚，部分学生模棱两可，自己做的时候就会暴露出不懂的，这也提醒我今后的教学中在关键的知识点上要下“功夫”，切不可轻易的解决问题(想当然)．备课时应该多多思考学生的具体情况，然后再修改初备的教案，尽量完善，尽量完美．第2课时 一元一次方程的解法(2)1．掌握分母中含有小数的一元一次方程的解法，灵活运用解方程的步骤解方程．2．通过练习使学生灵活的解一元一次方程．重点使学生灵活的解一元一次方程．难点使学生灵活的解一元一次方程．一、创设情境、复习引入通过前面的学习，得出了解一元一次方程的一般步骤，任何一个一元一次方程都可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤转化成x ＝a 的形式．因此当一个方程中的分母含有小数时，应首先考虑化去分母中的小数，然后再求解这个方程．二、探索问题，引入新知【例1】 解方程： 0.09x ＋0.020.07－3＋2x 3－0.3x ＋1.40.2＝1 分析：此方程的分母中含有小数，通常将分母中的小数化为整数，然后再按解方程的一般步骤求解． 解：0.09x ＋0.020.07－3＋2x 3－0.3x ＋1.40.2＝1 利用分数的基本性质，将方程化为： 9x ＋27－3＋2x 3－3x ＋142＝1 去分母，得6(9x ＋2)－14(3＋2x)－21(3x ＋14)＝42，去括号，得54x ＋12－42－28x －63x －294＝42，移项，得54x －28x －63x ＝42－12＋42＋294，合并同类项，得－37x ＝366，系数化为1，得x ＝－36637. 点评：解此方程时一定要注意区别：将分母中的小数化为整数根据的是分数的基本性质，分数的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的数，分数的值不变，所以等号右边的1不变．去分母是方程的两边都乘以各分母的最小公倍数42，所以等号右边的1也要乘以42，才能保证所得结果仍成立．【例2】 解下列方程：(1)3(2x －1)＋4＝1－(2x －1)； (2)4x ＋36＋4x ＋32＋4x ＋33＝1. 分析：我们已经学习了解方程的一般步骤，具体解题时，要观察题目的结构特征，灵活应用步骤．第(1)小题中可以把(2x －1)看成一个整体，先求出(2x －1)的值，再求x 的值； 第(2)小题，应注意到分子都是4x ＋3，且16＋12＋13＝1，所以如果把4x ＋3看成一个整体，则无需去分母．解：(1)3(2x －1)＋4＝1－(2x －1) ，3(2x －1)＋(2x －1)＝1－4，4(2x －1)＝－3， 2x －1＝－34， 2x ＝14， x ＝18 (2)4x ＋36＋4x ＋32＋4x ＋33＝1， (16＋12＋13)(4x ＋3)＝1， 4x ＋3＝1，4x ＝－2， x ＝－12 点评：解方程时，要注意观察分析题目的结构，根据具体情况合理安排解题的步骤，注意简化运算，这样可以提高解题速度，培养观察能力和决策能力．三、巩固练习1．解方程(1)5x ＋3＝－7x ＋9；(2)5(x －1)－2(3x －1)＝4x －1； (3)3x ＋12＝7＋x 6； (4)x 2－5x ＋116＝1＋2x －43； (5)3＋0.2x 0.2－0.2＋0.03x 0.01＝0.75. 2．m 为何值时，代数式2m －5m －13的值与代数式7－m 2的值的和等于5? 3．如下是某同学解方程的过程，请你仔细阅读，然后回答问题． 解：x ＋12－1＝2＋2－x 4 x ＋12－1×4＝2＋2－x 4×4 ① 2x ＋2－4＝8＋2－x ②2x ＋x ＝8＋2＋2＋4 ③3x ＝16 ④ x ＝163 ⑤ (1)该同学有哪几步出现错误？(2)请你解题中的方程． 4．马虎同学在解方程1－3x 2－m ＝1－m 3时，不小心把等式左边m 前面的“－”当做“＋”进行求解，得到的结果为x ＝1，求代数式m 2－2m ＋1的值．四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充．作业1．教材第14页“习题6.2.2”中第1，2 题．2．完成练习册中本课时练习．这几堂课我们都在探讨一元一次方程的解法，具体解题时要仔细审题，根据方程的结构特征，灵活选择解法，以简化解题步骤，提高解题速度．对于利用方程的意义解决的有关数学题，仔细领会题目中的信息，应把它转化为方程来求解．第3课时 一元一次方程的实际应用1．使学生掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；初步了解用列方程解实际问题(代数方法)比用算术方法解的优越性．2．通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程．重点掌握用一元一次方程解决实际问题的一般步骤．难点通过分析找出实际问题中已知量和未知量之间的等量关系，并根据等量关系列出方程．一、创设情境、复习引入在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否用一元一次方程来解决，若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较它有什么优越性？某数的3倍减2等于它与4的和，求某数．(用算术方法解由学生回答)解：(4＋2)÷(3－1)＝3答：某数为3.如果设某数为x，根据题意，其数学表达式为3x－2＝x＋4，此式恰是关于x的一元一次方程．解之得x＝3.上述两种解法，很明显算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解一元一次方程求得应用题的解有化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等的关系．对于任何一个应用题中所提供的条件应首先找出一个相等的关系，然后再将这个相等的关系表示成方程．下面我们通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．二、探索问题，引入新知【例1】如图，天平的两个盘内分别盛有51 g，45 g盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？分析：设应从盘A内拿出盐x g，可列出下表．盘A 盘B原有盐(g) 51 45现有盐(g) (51－x) (45＋x)等量关系：盘A中现有的盐＝盘B中现有的盐．解：设应从盘A内拿出盐x g，放到盘B内，则根据题意，得51－x ＝45＋x，解这个方程，得x＝3.经检验，符合题意．答：应从盘A内拿出盐3 g放到盘B内．【例2】学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖．女同学每人搬6块，男同学每人搬8块，每人各搬4次，总共搬了1800块．问有多少名男同学？分析：设男同学有x人，可列出下表．(完成下表)男同学女同学总数参加人数(名) x 65每人搬砖数(块)6×4共搬砖数(块) 1800解：设男同学有x人，根据题意，得32x＋24(65－x)＝1800，解这个方程得x＝30.经检验，符合题意．答：这些团员中有30名男同学．3．根据上面两道例题的解答过程，你能总结出用一元一次方程解实际问题的过程吗？结论：用一元一次方程解答实际问题，关键在于抓住问题中有关数量的相等关系，列出方程．求得方程的解后，经过检验，就可得到实际问题的解答．这一过程也可以简单地表述为：问题――→分析抽象方程――→求解检验解答 其中分析和抽象的过程通常包括：(1)弄清题意和其中的数量关系，用字母表示适当的未知数；(2)找出能表示问题含义的一个主要的等量关系；(3)对这个等量关系中涉及的量，列出所需的表达式，根据等量关系，得到方程．在设未知数和解答时，应注意量的单位要统一．三、巩固练习1．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )A ．22x ＝16(27－x)B ．16x ＝22(27－x)C ．2×16x ＝22(27－x)D ．2×22x ＝16(27－x)2．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程( )A ．10%x ＝330B ．(1－10%)x ＝330C ．(1－10%)2x ＝330D ．(1＋10%)x ＝3303．一台空调标价2000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是________元．4．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为________元．四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结，最后教师作以补充．作业1．教材第14页“习题6.2.2”中第4，5 题．2．完成练习册中本课时练习．本节课我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法．但学生在学习的过程中，却不能很好地掌握这一要领，经常会出现一些意想不到的错误．如，数量之间的相等关系找得不清楚；列方程忽视了解设的步骤等．在教学中我始终把分析题意与寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法．针对学生在学习过程中不重视分析等量关系的现象，在教学过程中我要求学生仔细审题，认真阅读例题的内容提要，弄清题意，找出能够表示应用题全部含义的相等关系．在课堂练习的安排上适当让学生通过模仿例题的思想方法，加强学生解应用题的能力，通过一元一次方程应用题的教学，学生能够比较正确的理解和掌握解应用题的方法，初步养成正确思考问题的良好习惯．6．3实践与探索第1课时体积和面积问题1．使学生能够找出简单应用题中的已知量、未知量和相等关系，然后列出一元一次方程来解简单应用题，并会根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理．2．能够利用一元一次方程解决图形面积、体积等相关问题．重点利用一元一次方程解决图形面积、体积等相关问题．难点找问题中的等量关系．一、创设情境、复习引入我们学过一些图形的相关公式，你能回忆一下，有哪些公式？ 回忆一些图形的有关公式，为本节课学习用一元一次方程解决图形相关问题，找等量关系起到帮助作用．二、探索问题，引入新知问题：用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形： (1)如果长方形的宽是长的23，求这个长方形的长和宽； (2)如果长方形的宽比长少4厘米，求这个长方形的面积；(3)比较(1)，(2)所得两个长方形面积的大小．还能围出面积更大的长方形吗？ 解：(1)设长方形的长为x 厘米，则宽为23x 厘米．根据题意，得 2(x ＋23x)＝60，解这个方程， 得x ＝18，所以长方形的长为18厘米，宽为12厘米．(2)设长方形的长为x 厘米，则宽为(x －4)厘米，根据题意，得2(x ＋x －4)＝60，解这个方程， 得x ＝17，所以S ＝13×17＝221(平方厘米)．(3)在(1)的情况下S ＝12×18＝216(平方厘米)；在(2)的情况下S ＝13×17＝221(平方厘米)．还能围出面积更大的长方形，当围出的长方形的长宽相等时，即为正方形，其面积最大，此时其边长为15厘米，面积为225平方厘米．讨论：在第(2)小题中，能不能直接设面积为x 平方厘米？如不能，怎么办？如果直接设长方形的面积为x 平方厘米，则如何才能找出相等关系列出方程呢？诱导学生积极探索：不能直接设面积为未知数，则需要设谁为未知数呢？那么设未知数的原则又是什么呢？结论：在周长一定的情况下，长方形的面积在长和宽相等的情况下最大；如果可以围成任何图形，则圆的面积最大．【例】 将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高(精确到0.1毫米，π≈3.14)．分析：根据水的体积不变可得长方体铁盒和圆柱水桶的体积相等，根据长方体和圆柱的体积公式即可列出关于水桶高的方程，求解即可．。
四年级数学下册教案-5.5 解方程(二)(1)-北师大版
四年级数学下册教案-5.5 解方程（二）（1）-北师大版一、教学目标1. 让学生掌握解方程的基本概念和方法。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 方程的概念2. 解方程的方法3. 解方程的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：解方程的基本概念和方法。
2. 教学难点：解方程的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解方程的概念和解方程的方法。
2. 演示法：通过实例演示解方程的过程。
3. 练习法：让学生进行解方程的练习，巩固所学知识。
4. 小组合作法：让学生分组讨论解方程的应用问题，培养团队合作能力。
五、教学过程1. 导入：通过引入一个实际问题，引导学生思考如何解决问题，从而引入方程的概念。
2. 讲解方程的概念：讲解方程的定义，让学生理解方程的含义。
3. 讲解解方程的方法：讲解解方程的基本方法，包括移项、合并同类项、化简等。
4. 演示解方程的过程：通过实例演示解方程的步骤，让学生直观地理解解方程的方法。
5. 练习解方程：让学生进行解方程的练习，巩固所学知识。
6. 小组讨论解方程的应用：让学生分组讨论解方程在实际问题中的应用，培养团队合作能力。
7. 总结：总结本节课所学的内容，强调解方程的重要性和应用。
六、作业布置1. 完成练习册上的解方程题目。
2. 思考并解答一个问题：如何用方程解决一个实际问题？七、教学反思通过本节课的教学，学生应该能够掌握解方程的基本概念和方法，并能够运用方程解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生理解方程的含义，掌握解方程的方法，并能够灵活运用。
同时，要通过练习和小组讨论，培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
在以上提供的教案中，需要重点关注的是“教学过程”部分，因为这一部分直接关系到学生如何理解和掌握解方程的知识。
具体来说，需要详细补充和说明的是解方程的方法和步骤，以及如何通过实例演示和练习来帮助学生理解和运用这些方法。
数学教案-课题二：求未知数以及除法的巩固练习
数学教案－课题二：求未知数以及除法的巩固练习一、教学目标1.理解和掌握用字母表示数的方法，会列方程解简单的一元一次方程。
2.巩固除法的运算规则，能够灵活运用除法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：用字母表示数，列方程解简单的一元一次方程，除法的运算规则。
2.教学难点：列方程解简单的一元一次方程，灵活运用除法解决实际问题。
三、教学准备1.教学课件2.练习题3.小黑板四、教学过程（一）导入新课1.利用生活中的实例，引导学生思考：如何用字母表示未知数？（二）新课讲解1.讲解用字母表示数的方法（1）介绍字母表示数的概念，如a、b、c等。
（2）举例说明字母表示数的实际应用，如2x表示2个x相加。
2.讲解列方程解简单的一元一次方程（1）引导学生理解方程的意义，即等式两边相等。
（2）讲解一元一次方程的解法，如ax+b=c，移项得ax=c-b，再除以a得到x的值。
（3）举例讲解，让学生学会列方程解简单的一元一次方程。
3.讲解除法的运算规则（1）复习除法的定义，即乘法的逆运算。
（2）讲解除法的运算规则，如a÷b=c，则a=b×c；a÷c=b，则a=b×c。
（3）举例讲解，让学生掌握除法的运算规则。
（三）巩固练习1.练习用字母表示数（1）让学生独立完成练习题1，检查学生的掌握情况。
（2）教师讲解答案，让学生对照自己的答案进行修改。
2.练习列方程解简单的一元一次方程（1）让学生独立完成练习题2，检查学生的掌握情况。
（2）教师讲解答案，让学生对照自己的答案进行修改。
3.练习除法的运算规则（1）让学生独立完成练习题3，检查学生的掌握情况。
（2）教师讲解答案，让学生对照自己的答案进行修改。
（四）课堂小结1.让学生回顾本节课所学内容，分享自己的收获。
（五）课后作业1.完成练习题4，巩固用字母表示数、列方程解简单的一元一次方程和除法的运算规则。
一年级数学上册教案-求未知数 苏教版
一年级数学上册教案－求未知数（苏教版）教学目标1. 让学生理解“未知数”的概念，能够识别并表述实际问题中的未知数。
2. 引导学生运用简单的数学语言表达未知数，例如用“x”代表未知数。
3. 培养学生通过观察、分析、操作等手段解决含有未知数的实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容1. 未知数的概念：介绍未知数及其在数学中的应用，让学生了解未知数可以用特定的符号（如“x”）表示。
2. 识别未知数：通过具体的例子，让学生学会从实际问题中找出未知数。
3. 表达未知数：引导学生用数学语言表达未知数，例如用“x”代表未知数。
4. 解决含有未知数的实际问题：通过例题和练习，让学生学会运用观察、分析、操作等手段解决含有未知数的实际问题。
教学重点与难点重点1. 理解并识别实际问题中的未知数。
2. 学会用数学语言表达未知数。
3. 解决含有未知数的实际问题。
难点1. 正确识别实际问题中的未知数。
2. 学会用数学语言表达未知数。
3. 独立解决含有未知数的实际问题。
教具与学具准备1. 教具：PPT、教学卡片、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
教学过程第一阶段：导入1. 利用PPT展示一些简单的实际问题，引导学生观察并找出其中的未知数。
2. 通过问答方式，让学生尝试用数学语言表达未知数。
第二阶段：新知探究1. 利用教学卡片展示一些含有未知数的实际问题，引导学生通过观察、分析、操作等手段解决这些问题。
2. 通过黑板演示，让学生了解如何用数学语言表达未知数，例如用“x”代表未知数。
第三阶段：巩固练习1. 让学生独立完成一些含有未知数的实际问题，巩固所学知识。
2. 对学生的练习进行讲解和指导，确保他们能够正确解决这些问题。
第四阶段：总结与反思1. 让学生总结本节课所学的内容，包括未知数的概念、如何识别和表达未知数以及如何解决含有未知数的实际问题。
2. 鼓励学生分享自己在学习过程中的收获和遇到的困难，教师进行点评和指导。
求未知数以及除法巩固练习教学方案
求未知数以及除法巩固练习教学方案教科书第69页求未知数，完成第69页做一做中的题目和训练十五的第7一12题。
教学目的：使同学理解并把握应用乘；除法各部分间的关系求未知数的方法，进一步熟识除法的意义。
教具准备：将下面复习中的（1）（3）题写在小黑板上。
教学过程：一、复习1．口算，做教科书训练十五的第7题。
2．老师出示复习题：（1）水果店运来20筐苹果，每筐25千克。
一共有多少千克（2）水果店运来500千克苹果，每筐25千克。
运来苹果多少筐（3）水果店运来500千克苹果，一共20筐。
平均每筐多少千克老师先让同学答复第（1）题：应当怎样计算为什么要用乘法乘法是一种什么运算乘法最根本的关系式是怎样的`同学答复后老师板书：积＝因数因数。
再答复第（2）题和第（3）题。
第（2）题怎样计算为什么第（3）题呢除法是一种什么运算老师在上面乘法根本关系式的下面板书：一个因数＝积另一个因数除法最根本的关系式是怎样的依据乘、除法问的关系，假如已知商和被除数，怎样求除数假如已知商和除数，怎样求被除数同学逐题答复上面的问题后，老师间续板书如下：商＝被除数除数除数＝被除数商被除数＝商除数二、新课老师：应用乘、除法间的关系，可以求未知的因数、除数和被除数。
1．教学教科书第69页求未知数的例题。
老师板书第（1）题，提问：这个算式里含有未知数，未知数与已知数有什么关系怎样求未知数依据什么在同学答复的同时，老师手指关系式：一个因数＝积另一个因数。
接下来让同学把这道题做在教科书上（第75页下面），做完后核对。
第（2）题，先让同学独立做在书上，核对时提问：题里的未知数与已知数有什么关系怎样求未知数依据是什么在同学答复的同时，老师手指关系式：被除数＝商除数。
最终等于多少2．做教科书第69页下面做一做中的题目。
第1题，老师先说明这是一道文字题，可以先列出含有未知数的等式再解答。
想一想设代表什么依据题意，你能找出题里数量间的相等关系吗让大家在自己的训练本上列出含有未知数的等式，并解答出来。
除法数学教案5篇
除法数学教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《用除法两步计算解决问题》教学反思
《用除法两步计算解决问题》教学反思最初的时候本来是想把本节课名定为《连除解决问题》，但是后来想出了连除的方法以外，还可以采用先乘后除的方法，所以单单写为用连除解决问题不太合适。
可是在上课的时候，有学生采用先乘后除的方法来做题的过程中发现，有的题目如果先乘的话会乘得两位数，再除的时候就没法除了。
比如这道题“共有756本书，有3个书架，每个书架有6层，平均每个书架每层放几本书？”这个题如果先算一共有多少层，再用756÷18学生是不会算的。
这个情况下其实应该给学生明确一下要分情况来考虑，可是课堂上处理的时候直接让孩子连除解决了，这其实是有些武断的。
再次回忆上课的细节我发现上课时还是有些节奏缓慢，在处理一些简单易懂的题目上让学生说得太多，有一些是没有说到点子上的，可是没有适当干预，让学生从头说道尾，这些时间算是浪费了。
正是各个环节的不紧凑，使得整个课堂节奏显得缓慢，时效性不强，最后的练习处理得不够详细，方法多样性没有显现出来。
再有就是分享环节，分享的时候小组分享得特别好，但是一个小组把所有的方法都说出来了，其他小组没有东西可说了，所以课堂只有一个小组分享，显得太单一。
不仅如此，一个小组分享得过为顺畅，班级别的小组没有质疑，没有补充，显得小组分享一点儿也不精彩，枯燥且无味。
还有就是学生的点评，几个学生点评都是说别人说的多好多顺畅，提出的不足就是声音太小、站得不端正之类的，对于思路方法等的评价太少。
所以说本节课的小组分享环节是不太成功的。
第四个我想到的就是本节课的合作菜单，设计的菜单如下：“1. 在练习本上，尝试列出算式解决问题，自己先说一说你的思维过程及做题方法。
时间3分钟；2.把你的方法和小伙伴说说，要求每个人都要说，说的时候必须说清楚每一步算出的是什么。
时间3分钟；3.三人分工，一个人说思维过程，一个人列算式，另一个人说算式中每部分表示的含义，在组内试说你们的分享过程。
时间4分钟；4.完成后，如果还有时间，思考不同的做题方法”。
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求未知数x以及除法的巩固练习教学方案
教学内容：
教科书第69页求未知数，完成第69页做一做中的题目和练习十五的第7一12题。
教学目的：
使学生理解并掌握应用乘；除法各部分间的关系求未知数的方法，进一步熟悉除法的意义。
教具准备：
将下面复习中的（1）（3）题写在小黑板上。
教学过程：
一、复习
1．口算，做教科书练习十五的第7题。
2．教师出示复习题：
（1）水果店运来20筐苹果，每筐25千克。
一共有多少千克?
（2）水果店运来500千克苹果，每筐25千克。
运来苹果多少筐?
（3）水果店运来500千克苹果，一共20筐。
平均每筐多少千克?
教师先让学生回答第（1）题：
应该怎样计算?为什么要用乘法?
乘法是一种什么运算?
乘法最基本的关系式是怎样的?学生回答后教师板书：积＝因数因数。
再回答第（2）题和第（3）题。
第（2）题怎样计算?为什么?
第(3)题呢?
除法是一种什么运算?教师在上面乘法基本关系式的下面板书：一个因数＝积另一个因数
除法最基本的关系式是怎样的?
根据乘、除法问的关系，如果已知商和被除数，怎样求除数?
如果已知商和除数，怎样求被除数?
学生逐题回答上面的问题后，教师陆续板书如下：
商＝被除数除数
除数＝被除数商
被除数＝商除数
二、新课
教师：应用乘、除法间的关系，可以求未知的因数、除数和被除数。
1．教学教科书第69页求未知数的例题。
教师板书第(1)题，提问：
这个算式里含有未知数，未知数与已知数有什么关系?
怎样求未知数?根据什么?在学生回答的同时，教师手指关系式：一个因数＝积另一个因数。
接下来让学生把这道题做在教科书上(第75页下面)，做完后核对。
第(2)题，先让学生独立做在书上，核对时提问：
题里的未知数与已知数有什么关系?
怎样求未知数根据是什么?在学生回答的同时，教师手指关系式：被除数＝商除数。
最后等于多少?
2．做教科书第69页下面做一做中的题目。
第1题，教师先说明这是一道文字题，可以先列出含有未知数的等式再解答。
想一想设代表什么?
根据题意，你能找出题里数量间的相等关系吗?
让大家在自己的练习本上列出含有未知数的等式，并解答出来。
第2题，先让学生独立做。
大部分学生做完后，提问：
设谁为?
根据题意，题里的数量有怎样的相等关系?
你是怎样列式的?
你是怎样计算的?根据是什么?
三、巩固练习
1．做练习十五的第8、9、11题。
先让学生独立做，做完后集体核对。
核对第8题时，要先让学生说出解答每一题的根据，再说得数。
核对第9题时，要先让学生说出所列的算式，再说得数。
如果学生是直接用算术方法列式的，还可以让学生用含有未知数的等式来解
答。
2．提前做完的学生可以做练习十五中的第13题和第14题。
第14题，这道题可以直接用算术方法解答，也可以列出含有未知数的等式来解答。
但是学生都要明白书价＝书皮价十书本身价，而题目告诉了书本身价＝书皮价十11，再让学生想明白书价和书皮价的关系，然后再让学生列出算式或用含有未知数的等式来解答。
四、作业
练习十五的第10、12题。