【红对勾】高中数学(人教A版)必修二练习：1-1-2简单组合体的结构特征(含答案解析)

1．如图所示为一个空间几何体的竖直截面图形，那么这个空间几何体自上而下可能是()
A．梯形、正方形
B．圆台、正方形
C．圆台、圆柱
D．梯形、圆柱
解析：空间几何体不是平面几何图形，所以应该排除A、B、D，所以选C.
答案：C
2．如图，将阴影部分图形绕图示直线l旋转一周所得的几何体是()
A．圆锥
B．圆锥和球组成的简单几何体
C．球
D．一个圆锥内部挖去一个球后组成的简单几何体
解析：三角形绕轴旋转一周后形成的几何体是圆锥，圆绕直径所在直线旋转一周后形成的几何体是球，故阴影部分旋转一周后形成的几何体是一个圆锥内部挖去一个球后组成的简单几何体．
答案：D
3．如图所示是一个正方体的表面展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是()
解析：在这个正方体的展开图中，与有圆的面相邻的三个面都有一条直线，当折成正方体后，这三条直线应该相互平行，故A、C错误；又D中正方体的三个面内都没有图形，与展开图矛盾，故D错误．所以B正确．
答案：B
4．如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是________．
①该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体；②该几何体有12条棱、6个顶点；
③该几何体有8个面，并且各面均为三角形；④该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形．
解析：平面ABCD可将该几何体分割成两个四棱锥，因此该几何体是这两个四棱锥的组合体，因而四边形ABCD是它的一个截面，而不是一个面，故填④.
答案：④
5．下列组合体是由哪几种简单几何体组成的？
答案：(1)是由一个圆柱和一个六棱柱组成的；(2)是由一个圆锥、一个圆柱和一个长方体组成的；(3)是由一个球和一个圆台组成的．
课堂小结
多面体与多面体的组合
由两个或两个以上的多面体组合而成，如图(1)是一个正方体截去一个三棱锥的组合体．多面体与旋转体的组合
由多面体和旋转体组合而成，如图(2)是一个六棱柱与一个圆柱的组合体．旋转体与旋转体的组合
由两个或两个以上的旋转体组合而成，如图(3)是一个圆柱挖去一个圆锥的组合体。