北航物理-激光劳埃镜干涉实验-研究性报告

物理研究性实验报告激光劳埃镜干涉实验【摘要】本文以激光劳埃镜干涉实验为主要内容，介绍了它的实验原理、实验步骤和实验数据的记录及处理，接着介绍笔者在实验过程中遇到的一个实验现象和笔者对该实验现象的一些探究，最后谈谈自己对这个实验的一些改进意见。

【实验原理】一、光的干涉：两束光波产生干涉的必要条件是：1)频率相同；2)振动方向相同；3)相位差恒定。

产生相干光的方式有两种：分波阵面法和分振幅法。

劳埃镜干涉就属于分波阵面法。

从S1和S2发出的光线到达P点得光程差是：△L= r2-r1a)2r12=D2+(x-2a)2r22=D2+(x+2两式相减，得：r22- r12=2ax另外又有r22- r12=(r2-r1)(r2+r1)=△L(r2+r1)。

通常D较a大的很多，所以r 2+r 1近似等于2D ，因此光程差为：△L=D ax如果λ为光源发出的光波的波长，干涉极大和干涉极小处的光程差是：= k λ (k=0,±1, ±2,…) 明纹=212 k λ (k=0,±1, ±2,…) 暗纹两干涉条纹之间的距离是：△x=a Dλ所以该单色光源的波长是：λ=Da△x二、劳埃镜干涉： 1.劳埃镜：劳埃镜，又名劳埃德镜，如上图所示，为一反射镜。

从狭缝射出的光，一部分（以①表示的光）直接射到屏幕P 上，另一部分掠射到反射镜M 上，反射后（以②表示的光）到达屏幕上。

反射光可看成是由虚光源发出的。

、构成一对相干光源。

图中阴影的区域表示叠加的区域，这时，在屏幕上可以观察到明、暗相间的干涉条纹。

光路组成：具体的光路如上图所示，S 为半导体激光器，K 为扩束镜，B 为劳埃镜，P 为偏振片，E 为测微目镜。

L 为测虚光源间距a 所用的凸透镜，透镜位于L 1位置将使虚光源S 1S 2在目镜处成方大像，透镜位于L 2处将使虚光源在目镜出成缩小像。

所有光学元件都放在光具座上，光具座上附有米尺刻度读出各元件的位置。

2、测量方法条纹间距△x 可直接用测微目镜测出。

虚光源间距a 用二次成像的方法测得：当保持物、屏位置不变且间距D 大于4f 时，移动透镜可在其间的两个位置成清晰的实像，一个是放大像，一个是缩小像。

设b 为虚光源缩小像间距，b’为放大像间距，则两虚光源的实际距离为a='bb ，其中b 和b’由测微目镜读出，同时根据两次成像的规律，若分别测出呈缩小像和放大像时的物距S 、S’，则物到像屏之间的距离D=S+S’。

根据波长的计算公式，得波长和各测量值之间的关系是：λ=''S S bb x +∆【实验仪器】光具座，劳埃镜，测微目镜，凸透镜，扩束镜，偏振片，白屏，激光发生器。

【主要步骤】1、各光学元件的共轴调解①调节激光束平行于光具座沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应调解激光方向，直至在整根导轨上移动白屏时光点的位置不再变化，至此激光光束与导轨平行。

②调劳埃镜与光源共轴将劳埃镜放到导轨距激光器约30cm的位置上，使劳埃镜面尽量与导轨平行，然后在白屏上观察双光源像，再微调劳埃镜，使双光源等亮且相距较近。

（在实验中的效果是，在能够辨识双光源的情况下越近越好，如此干涉条纹才比较清晰；若太远，干涉条纹效果不好。

）③粗调测微目镜与其它元件等高共轴将测微目镜放在距劳埃镜约70cm处，调节测微目镜，使光点穿过其通光中心。

此时激光尚未扩束，决不允许直视测微目镜内的视场，以防激光坐灼伤眼睛。

④粗调凸透镜与其他元件等高共轴将凸透镜插于横向可调支座上，放在劳埃镜后面，调节透镜，使双光点穿过透镜的正中心。

⑤用扩束镜使激光束变成点光源在激光器与劳埃镜之间距劳埃镜20cm处放入扩束镜并进行调节，使激光穿过扩束镜。

在测微目镜前放置偏振片，旋转偏振片是测微目镜内视场亮度适中。

⑥用二次成像法细调凸透镜与测微目镜等高共轴通过“大像追小像”，不断调节透镜和测微目镜位置，直至虚光源大、小像的中心与测微目镜叉丝重合。

（在实际实验中，是使双光点的连线和横叉丝重合）⑦干涉条纹调整去掉透镜，适当微调劳埃镜，使通过测微目镜观察到清晰的干涉条纹。

2、波长的测量①测条纹间距△x。

连续测量20个条纹的位置x i 。

如果视场内干涉条纹没有布满，则可对测微目镜的水平位置略作调整；视场太暗可旋转偏振片调亮。

②测量虚光源缩小像间距b及透镜物距S。

测b时应在鼓轮正反向前进时，各做一次测量。

注意：i)不能改变扩束镜、劳埃镜及测微目镜的位置；ii)用测微目镜读数时要消空程。

③用上述同方法测量虚光源放大像间距b’及透镜物距S’。

【数据记录与处理】1、实验数据记录及初步处理：原始数据列表如下：大像光源间距：b = [(8.775-3.131)+(8.768-3.089)]/2mm = 5.662mm 小像光源间距：b' = [(6.638-4.619)+(6.600-4.651)]/2mm = 1.984mm 虚光源到屏的距离：D=S+S’=(122.79-66.89)+(122.79-103.54)=75.16cm=751.6mm 2、数据处理： ①计算激光波长逐差法（注：1081实验的第一个小实验激光双棱镜要求用一元线性回归方法进行数据处理，激光劳埃镜既可用一元线性回归也可用逐差法，笔者则采用了逐差法进行计算）△x 1=x 11-x 1=-1.470 △x 2=x 12-x 2=-1.433 △x 3=x 13-x 3=-1.447 △x 4=x 14-x 4=-1.450 △x 5=x 15-x 5=-1.408 △x 6=x 16-x 6=-1.332 △x 7=x 17-x 7=-1.382 △x 8=x 18-x 8=-1.450 △x 9=x 19-x 9=-1.449 △x 10=x 20-x 10=-1.503 △x=|∑△xi 101100|=0.14324mmb =√b ∙b′=3.352mm λ=∆x×b D=6.3884×10−4mm=638.84nm②计算不确定度 ⑴计算U （△x ） 10△x = 1.4324mm△x = 0.14324mm Ua(10△x)=)110(10)-x 10(x10i-∆∑∆ = 0.03498mmUb(10△x)=3仪∆ = 0.02887mm U(10△x)=)10()10(22x U x U b a ∆+∆ = 0.04536mmU （△x ）=0.004536mm ⑵计算U （S ）和U （S ’） △S = △S' = 0.5cm =0.5cm U(S)= U(S')=22)3()3(仪∆+∆S =0.4083cm= 4.083mm ⑶计算U(b)和 U(b ’) △b= 0.025b = 0.14155mm U(b)=22)3()3(仪∆+∆b =0.0867mm △b'= 0.025b' = 0.0496mm U(b')=22)3()3'(仪∆+∆b =0.0407mm ⑷计算U(λ)0348.0]')'([]')([]'2)'([]2)([])([)(22222=++++++∆∆=S S S U S S S U b b U b b U x x U U λλ U (λ)=λ∙U (λ)λ=22.23nm③最终表达式λ±U (λ)=(6.4±0.2)×102nm④计算相对误差|638.84−650|=1.72% <5%650【实验误差分析】1.读数产生的随机误差。

2.由于仪器的系统误差而导致测量值与真实值不同，例如测量S和S’的位置。

3.在测量相间的两条亮纹之间的距离△x，测量放大像和缩小像之间的距离b和b’的时候，观测对象的清晰度及清晰位置的判断。

【实验的进一步探究】在实验过程中，偶然发现了一个现象，我调出来的相邻的干涉条纹之间的距离明显比其他同学的干涉条纹间距要大。

其他同学的干涉条纹极细且相距很近。

后来发现，原来是我并没有按照书中说的将扩束镜放置在距劳埃镜20cm处，而是很靠近劳埃镜。

虽然我们调出来的干涉条纹间距△x大小不一样，但是最终算出来的波长都很接近激光的实际波长650nm。

λ,激光实验结束后，联系我们基础物理课上的理论知识，∆x=Dd波长λ=650nm不变，改变了扩束镜和劳埃镜的距离，就是改变了D的d大小，引起了相邻干涉条纹间距△x的大小。

于是在随后的预约实验中，我在调出干涉条纹之后做了一个小小的实验已验证我的想法。

如下即为我的实验结果。

（预约实验中，激光位置12cm，劳埃镜位置42cm不动，只改变扩束镜位置，从测微目镜中读出干涉条纹距离）注：下表中干涉条纹距离是平均值。

其测量方法和计算方法同原实验的测量方法和计算方法。

【实验改进意见】在做实验之前，老师最好强调一下扩束镜和劳埃镜之间的距离，否则条纹太粗或太细。

太细，不利于测量条纹距离；太粗，在测微目镜的视场里很难读到至少20条清晰的亮纹本实验在做的过程中，是在黑暗环境中做的，为了可以看清读数，每人都配有一个小手电。

但是用手电很不方便。

如果打开的话，会影响读数，而且旁边人读数时，还会对自己正在观测现象造成影响。

所以，我认为可以将所有的读数用可发光电子仪器显示，而主轴上的读数做成夜光的，这样可以使同学们在一个比较稳定的环境中做实验。

【实验总结与感想】在此次激光劳埃镜干涉实验中，我认为最大的难点就在于光路的等高共轴调节，轻微的移动，碰撞，有时刚刚出现的现象就又会消失，怎么调也调不出来；两个光点必须距离非常的近而又不至于重合，才有可能看到清晰的大像与小像，要使得光以掠入射的方式通过劳埃镜，着实不是一件容易的事情。

虽然实验难度较大，而且完成的很辛苦。

但是实验是非常有趣且有用的。

在亲自的操作中，仔细操作，细心观察，细致思考，锻炼了动手能力，在遇到难题时保持镇定不慌乱的实验节奏也使得心理素质有所提高，收获颇丰！【参考文献】1.李朝荣、徐平、唐芳、王慕冰，《基础物理实验（修订版）》，北京航空航天大学出版社，2010年2.文中光的干涉及劳埃镜干涉原理图片来自于百度图片【附录：实验原始数据】。