整车振动理论
汽车整车振动诊断
汽车整车振动诊断和校正<经验交流>整车振动可分为轮胎和车轮振动、起步颤动、排气呼啸声、发动机点火振动、传动系振动等。
诊断整车振动的基本步骤是识别振动原因，查找再现条件，确定消除方法。
一、振动的检查及分类1、轮胎和车轮的检查在新生产的车型上，轮胎侧部都模塑有轮胎性能条件（TPC）额定值，如图1所示。
TPC的额定值为一组4位数字，靠近轮胎尺寸，前边有字母TPCSPKC。
替换轮胎应该具有相同的TPC额定值。
检查轮胎和车轮的一些特征可以发现振动的原因。
轮胎不正常磨损（如图示2示）、胎壁凸起、不合理的充气、弯曲的轮圈法兰都可能引起整车振动。
轮胎和车轮的径向跳动规格如表1所示。
2、路试检查程序路试的目的在于再现振动现象并找出改变和消除振动的条件。
更重要的是，路试可以确定振动是否与发动机转速和车速有关。
为了迅速、准确地完成路试，在车辆上安装上发动机转速表（如扫描工具）和小型电子振动分析仪（EV A）。
将EV A传感器放在用户可以感受振动的地方。
路试检查包括轮胎和车轮检查、缓慢加速测试、空档滑行减速测试、挂低档测试、空档升速测试、制动器转矩测试、转向机械输入测试和静止起步加速测试（起步颤动）。
（1）缓慢加速测试：缓慢加速测试的步骤是：1）在平整的水平路面上，缓慢加速至公路行驶速度。
2）查找与用户描述相符的故障。
3）在出现振动时，观察车速、发动机转速，如果有可能观察振动频率。
（2）空档滑行测试：空档滑行测试的步骤是：1）在平整的水平路面上，将速度提高到略高于振动出现的速度2）将车辆挂上空档并滑行，体验振动速段。
3）观察挂空档时是否有振动。
如果挂空档时仍有振动，则振动肯定对车速十分敏感。
此时，发动机、变速器挠性板、变矩器作为振源的可能已经排除，可按照症状或振动频率集中维修轮胎和车轮总成或变速器输入轴。
（3）挂低档测试：挂低档测试的步骤是：1）在平整的水平路面上，将速度提高到略高于振动出现的速度。
2）减速并安全减低一档。
汽车振动分析三自由度概论
汽车振动分析三自由度概论汽车振动分析是指对汽车在运行过程中的振动进行研究和分析。
汽车在运行过程中会受到地面不平坦、发动机工作、零部件损耗等多种因素的影响，从而产生各种振动。
了解和分析汽车的振动情况对于改善驾驶舒适性、提高汽车性能、延长零部件寿命等方面具有重要意义。
在汽车振动分析中，常使用三自由度模型进行初步研究和分析。
该模型是对汽车在垂直方向（纵向）、水平方向（横向）和侧向（垂直）三个方向的振动进行建模，可以较为准确地模拟实际振动情况。
在三自由度模型中，汽车被简化为一个质点，其质量为m，质心位置为(x,y,z)。
地面和汽车之间通过弹簧和减振器连接，用来模拟悬挂系统。
弹簧的刚度为k，减振器的阻尼为c。
汽车在运行过程中会受到外界的激励力Fa，例如地面的不平坦、发动机输出的力等。
根据牛顿第二定律，可以得出以下三个方程：mx'' + cx' + kx = Famy'' + cy' + ky = Fymz'' + cz' + kz = Fz其中，x''表示汽车在x方向的加速度，x'表示汽车在x方向的速度，类推y和z。
Fa,Fy,Fz分别表示在x、y、z方向上的外界激励力。
通过求解以上方程组，可以得到汽车在三个方向上的振动响应。
为了更好地研究和分析汽车的振动情况，还需要进行模态分析。
模态分析是指对系统的固有特性进行研究和分析。
在汽车振动分析中，模态分析主要用于求解汽车的模态频率和模态振型。
汽车的模态频率是指在特定工况下，汽车振动系统的固有频率。
一般来说，模态频率越高，汽车的振动特性越好。
模态振型是指在特定模态频率下汽车的振动形态，可以用来了解汽车的振动特性和寻找可能的振动源。
对于三自由度模型而言，可以通过手工计算或使用专业的软件进行求解模态频率和模态振型。
一般来说，模态分析会得到多个不同的模态频率和模态振型，其中前几个频率和振型对应着汽车振动系统的主要特性。
第一章 车辆振动引论
坐标设置
基本振动型式
基本振动型式
• 浮沉振动——车体沿Z轴方向所作的铅垂振动，在某一瞬间，车体各 点的铅垂位移相等，车体平行于原有的平衡位置，如图1—2（a）所 示； • 横摆振动——车体沿Y轴方向所作的横向振动，在某一瞬间，车体各 点的横向位移相等，车体平行于原有的平衡位置，如图1—2（b）所 示； • 伸缩振动——车体沿X轴方向所作的纵向振动，在某一瞬间，车体各 点的纵向位移相等，车体平行于原有的平衡位置，如图1—2（c）所 示； • 摇头振动——车体绕Z轴作幅角为±ψ的回转振动，如图1—2 (d)所示； • 点头振动——车体绕y轴作幅角为±φ的回转振动，如图l—2 (e)所示； • 侧滚振动——车体绕X轴作幅角为±θ的回转振动，如图1—2 (f)所示。
在研究车辆振动时，按以下几个方 向考虑
• 垂直振动： 因为浮沉与点头振动的组合发生在车体的纵向 铅垂平面XOZ内而称为垂直振动； • 横向振动： 车辆的摇头与滚摆 (横摆和侧滚的组合) 振动的 组合发生在水平平面XOY和车体横向铅垂平面 YOZ内而称为横向振动； • 纵向振动： 车辆的伸缩振动沿车体纵向产生而称为纵向振 动。
基本振动型式说明
一般车辆的前后转向架弹簧总刚度相等，左右 和前后载荷对称，此时上述六种振动中的浮沉、 伸缩、摇头和点头均能独立出现其振动型式，只 有横摆和侧滚不能独立出现而耦合成两种振动型 式：一种是振动轴在车体重心以下的车体下心 （一次）滚摆，如图1—2（g）所示，一种是振 动轴在车体重心以上的车体上心（二次）滚摆， 如图1—2（h）所示。 因此，车体就具有浮沉、伸缩、摇头、点头、 下心滚摆和上心滚摆六种振动型式。
第一章பைடு நூலகம்
车辆振动引论
第一节 车辆振动的基本概念与振动型式 前言: . 车辆是一个多自由度的振动系统。车辆在 运行中会产生复杂的振动现象， . 振动理论的研究和实践表明，车辆复杂的 振动是由若干基本型式的振动组合的结 果。
汽车产品振动
汽车产品振动振动的定义和分类振动是指物体在空间中往复运动的一种现象。
对于汽车产品来说，振动是指由于发动机、悬挂系统、轮胎等各种原因引起的汽车整车或车内部件的振动。
振动可以分为三种类型：自由振动、强迫振动和自激振动。
自由振动是指物体自身的固有频率和自身的特性造成的振动。
强迫振动是外界施加在物体上的振动力所引起的振动。
自激振动是指物体内部的非线性元件在发生滞后现象时引起的自激振荡。
汽车产品振动的原因和影响汽车产品振动的原因主要有以下几个方面：1.发动机振动：发动机在运转过程中会产生振动力，特别是在低转速和高转速时振动力更大。
这些振动力会传递到整个车身和底盘系统，引起汽车的振动。
2.悬挂系统振动：悬挂系统是汽车的重要部件之一，它能够缓冲路面的不平，保证驾驶舒适性。
但悬挂系统自身也会发生振动，特别是当经过凸起和凹陷路面时，悬挂系统会受到外力的作用而产生振荡。
3.轮胎振动：轮胎与地面之间的摩擦力会引起轮胎的振动，尤其是在高速行驶时，轮胎的振动会较为明显。
4.车辆失衡：车辆在制造过程中可能会存在零部件制造不精确、安装不准确等问题，这些问题都会导致车辆在行驶过程中出现振动。
汽车产品振动给驾驶者和乘客带来一系列的影响，包括：1.驾驶舒适性下降：汽车振动会导致驾驶者的手臂、脚底、座椅等部位感受到明显的震动，从而降低了驾驶的舒适性。
2.乘坐舒适性下降：汽车振动会使乘客在座椅上感受到明显的震动，影响乘坐舒适性和旅途的愉悦感。
3.安全性降低：汽车振动会影响到车辆的稳定性和操控性能，增加了驾驶的难度，提高了事故的风险。
汽车产品振动的解决方法为了解决汽车产品振动带来的问题，汽车制造商采取了以下一些方法：1.发动机平衡：制造商通过调整发动机的结构和采用平衡装置来减少发动机振动。
这包括使用配重轮、减振器等技术。
2.悬挂系统改进：制造商会通过改进悬挂系统的结构和材料，提高悬挂系统的缓冲效果，减少路面不平带来的振动。
3.轮胎优化：制造商会优化轮胎的结构和材料，改善轮胎的减震性能，减少轮胎振动和噪音。
关于汽车振动的分析
关于汽车的振动的分析汽车振动系统是由多个子系统组成的具有质量、弹簧和阻尼的复杂的振动系统。
汽车振动源主要有：路面和非路面对悬架的作用、发动机运动件的不平衡旋转和往复运动、曲轴的变动气体负荷、气门组惯性力和弹性力、变速器啮合齿轮副的负荷作用、传动轴等速万向节的变动力矩等。
在汽车工程中,多数振动是连续扰动力,而其他一些则是汽车承受的冲击力和短时间的瞬态振动力。
振动又可分为周期性的和随机性的,发动机旋转质量的不平衡转动是周期振动的典型例子,而随机振动主要是由路面不平引起的。
所有质量--弹性系统都有自己的固有频率,如果作用于系统的干扰频率接近振动系统的固有频率,就会发生共振现象。
因此即使自身具有抗干扰能力的系统,装配到汽车上时仍有可能产生振动问题,这就要求在设计阶段准确建立系统模型及运动方程,分析自由振动特性和受迫振动响应,研究控制振动的方法。
汽车振动按照频率范围可分为：1、影响行驶平顺性的低频振动：它产生的主要振源由于路面不平度激励使得汽车非悬挂质量共振和发动机低频刚体振动，从而引起悬架上过大的振动和人体座椅系统的共振造成人体的不舒适，其敏感频率主要在1-8Hz(最新的研究表明：当考虑人体不同方向的响应时可到16Hz)。
对于乘员其评价指标一般是：针对载货汽车的疲劳降低工效界限和针对乘用汽车的疲劳降低舒适界限，或直接采用人体加权加速度均方根值进行评价；对于货物其评价指标是：车箱典型部位的均方根加速度。
由于该指标于人体生理主观反映密切相关，因此试验和评价往往采用测试和主观评价相结合。
2、车身结构振动和低频噪声：大的车身结构振动，不仅引起自身结构的疲劳损坏，而且更是车内低频结构辐射噪声源。
其频率主要分布在20—80Hz 的频带内。
由两方面引起：(1)激励源；主要有：道路激励、动力传动系统尤其是动力不平衡和燃烧所产生的各阶激励、空气动力激励；(2)车身结构和主要激励源系统的结构动力特性匹配不合理引起的路径传递放大。
汽车振动的产生原理
汽车振动的产生原理
汽车振动的产生原理主要涉及以下几个方面：
1. 引擎振动：汽车引擎的工作过程中会产生强烈的振动，这些振动主要来自于内燃机的运转过程，如气缸的爆炸和活塞的往复运动等。
引擎振动通过传动系统传导到车身和底盘上，导致汽车振动。
2. 轮胎和悬挂系统振动：车辆行驶过程中，轮胎与道路之间会产生一定的摩擦力，从而产生振动。
同时，悬挂系统在车辆行驶过程中起到缓冲和减震作用，但也会引起一定的振动。
3. 驱动系统和传动系统振动：汽车的驱动系统包括变速器、传动轴、车轮等部件，在传递动力的过程中会产生振动。
特别是当传动系统存在失衡、偏心等问题时，振动会更加明显。
4. 空气动力学振动：车辆行驶时，空气与车身之间会产生阻力和风压，导致车辆产生一定的振动。
尤其是高速行驶时，空气动力学振动会更加明显。
这些振动源通过传导和相互作用，最终传递到车身和座舱内部，使得汽车产生振动。
这些振动不仅给乘坐者带来不适，还会影响车辆的稳定性和耐久性，因此对汽车的振动抑制和控制十分重要。
汽车振动的产生原理
汽车振动的产生原理汽车振动的产生原理是多方面的，包括发动机的工作原理、传动系统的运动特点、车辆悬挂系统、轮胎的结构和路面不平等等。
下面将从这几个方面逐一进行详细分析。
首先，发动机的工作原理是产生汽车振动的主要来源。
发动机工作时，每个汽缸都会经历如下四个阶段：进气、压缩、燃烧和排气。
在燃烧阶段，汽油或柴油燃烧产生的高温高压气体会推动活塞向下运动，从而驱动曲轴转动，带动整个发动机的工作。
这个过程中，由于活塞的运动携带能量的变化，会引起一定的振动。
此外，由于发动机内部的零件如曲轴、连杆等也会出现不平衡，进一步增加了振动的产生。
其次，传动系统的运动特点也会对汽车振动产生影响。
传动系统包括离合器、变速器和驱动轴等部分。
当汽车行驶时，引擎的动力会通过离合器传递到变速器和驱动轴上，最终驱动车轮转动。
在这个过程中，因为传动系统中的齿轮传动和轴的旋转都无法做到完全平滑，所以会引发一定的振动。
尤其是当发动机转速在低档位时，由于离合器和变速器传递动力的能力有限，会造成传动系统的震动加剧。
第三，车辆悬挂系统也对汽车振动有一定的影响。
汽车悬挂系统主要由弹簧、减震器、控制臂等组成，其主要作用是减缓和吸收由路面不平造成的冲击力。
当车辆行驶在不平整的路面上时，弹簧会受到来自路面的压力变形，从而起到减缓车辆振动的作用；而减震器则可以消除车辆振动的能量，使其不会以过大的振幅传递给车身。
最后，轮胎的结构和材质也对汽车振动的产生起到一定的影响。
轮胎是汽车与地面之间的唯一接触点，它不仅要承受汽车的整个负荷，还需要克服路面阻力和吸收地面不平的冲击力。
一方面，当轮胎遇到不平的路面时，由于其弹性变形特性，会将冲击力逐渐传递给车身，导致车辆振动；另一方面，轮胎的结构和材质会影响其对振动的吸收和传导能力，如胎面花纹和橡胶硬度的不同都会直接影响汽车的振动特性。
总结起来，汽车振动的产生原理可以归结为发动机工作、传动系统运动、悬挂系统特性和轮胎结构等多个因素的综合作用。
车辆振动的实验报告
车辆振动的实验报告实验报告：车辆振动一、引言车辆振动是指汽车行驶中由于地面不平和车辆本身运动引起的车辆结构振动。
这种振动对乘客的舒适感、车辆稳定性以及与其他部件的协调性都会产生重要的影响。
因此，研究车辆振动并找到减少振动的方法对于汽车工程领域具有重要的意义。
二、实验目的本实验的目的是通过开展车辆振动实验，来观察和分析车辆运动中的振动现象，以及振动对车辆乘坐舒适性的影响。
三、实验原理1. 汽车振动产生的原理：车辆行驶时，车轮与地面接触产生振动，振动通过车轮、轮胎、悬挂系统、车身等传递到乘客区域。
振动的主要来源包括路面不平、发动机、车轮不平衡和悬挂系统等。
2. 车辆振动评价指标：振动的评价指标主要有加速度（g）和位移（mm）。
加速度表示振动的强度，位移表示振动的幅度。
四、实验装置与方法1. 实验装置：本实验采用了一台小型汽车、路面振动测试设备和振动测试仪器。
2. 实验过程：（1）在模拟实际行驶环境的测试设备上，将汽车安装在测试设备上。
（2）通过振动测试仪器采集车辆振动数据，包括加速度和位移数据。
（3）开启测试设备，观察车辆在不同路况和车速下的振动情况，并记录测试数据。
五、实验结果与分析1. 观察数据：通过实验记录，我们可以观察到不同路况和车速下车辆振动的强度和幅度。
2. 数据分析：根据收集到的加速度和位移数据，我们可以进行数据分析和图表绘制，以便更直观地理解车辆振动的特征和规律。
例如，可以绘制不同车速下车辆振动的时间曲线图、加速度谱图和频率响应图等。
3. 结果分析：根据数据分析的结果，我们可以得出一些结论和推断，如不同路况对车辆振动的影响程度、不同车速下车辆振动的变化趋势等。
六、结论通过本实验可以得出以下结论：1. 车辆振动在路面不平、车速增加等条件下会增加。
2. 加速度和位移是评价车辆振动强度和幅度的重要指标。
3. 车辆振动对乘客的舒适感和车辆稳定性具有重要影响。
4. 通过对车辆振动的研究和分析，可以寻找到减少振动和提高乘客舒适性的方法和措施。
汽车理论课件 汽车振动系统的简化 单质量系统的振动讲解
0 -1:1
-2:1
1 频率比λ=ω三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
3.幅频特性曲线
2时
-1
10
z/q 1
1
z 1 2 2 2
q
1 2
2
2
2
lgλ
0
1 1
|z/q | lg|z/q |
与ζ 无关，即无 论阻尼比取何值， 幅频特性曲线都要
z0、q0为输出、输入谐量的幅值；
1、2为输出、输入谐量的相角；
H
jω
z~q
z0 q0
e j2 1
H
jω
e j
z~q
H jω z~q
z0
/
q0
输出、输入谐量的幅
值比，称为幅频特性。
ω 2 1
输出、输入谐量的相 位差，称为相频特性。
-1
12
10
频率比λ=ω /ω 0 单质量系统位移输入与位移输出的幅频2特3 性
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
4.幅频特性曲线的讨论
3）高频段
2
2时， z/q 1
与ζ 无关
2时， z/q 1
悬架对输入位移 起衰减作用，阻尼比 ζ 减小对减振有利。
-1 10
1
lgλ
0
1 1
0
0.25
0.5
0 -1:1
|z/q | lg|z/q |
-2:1
0.1 0.1
-1
12
10
频率比λ=ω /ω 0 单质量系统位移输入与位移输出的幅频2特4 性
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
汽车整车振动诊断
汽车整车振动诊断和校正<经验交流>整车振动可分为轮胎和车轮振动、起步颤动、排气呼啸声、发动机点火振动、传动系振动等。
诊断整车振动的基本步骤是识别振动原因，查找再现条件，确定消除方法。
一、振动的检查及分类1、轮胎和车轮的检查在新生产的车型上，轮胎侧部都模塑有轮胎性能条件（TPC）额定值，如图1所示。
TPC的额定值为一组4位数字，靠近轮胎尺寸，前边有字母TPCSPKC。
替换轮胎应该具有相同的TPC额定值。
检查轮胎和车轮的一些特征可以发现振动的原因。
轮胎不正常磨损（如图示2示）、胎壁凸起、不合理的充气、弯曲的轮圈法兰都可能引起整车振动。
轮胎和车轮的径向跳动规格如表1所示。
2、路试检查程序路试的目的在于再现振动现象并找出改变和消除振动的条件。
更重要的是，路试可以确定振动是否与发动机转速和车速有关。
为了迅速、准确地完成路试，在车辆上安装上发动机转速表（如扫描工具）和小型电子振动分析仪（EV A）。
将EV A传感器放在用户可以感受振动的地方。
路试检查包括轮胎和车轮检查、缓慢加速测试、空档滑行减速测试、挂低档测试、空档升速测试、制动器转矩测试、转向机械输入测试和静止起步加速测试（起步颤动）。
（1）缓慢加速测试：缓慢加速测试的步骤是：1）在平整的水平路面上，缓慢加速至公路行驶速度。
2）查找与用户描述相符的故障。
3）在出现振动时，观察车速、发动机转速，如果有可能观察振动频率。
（2）空档滑行测试：空档滑行测试的步骤是：1）在平整的水平路面上，将速度提高到略高于振动出现的速度2）将车辆挂上空档并滑行，体验振动速段。
3）观察挂空档时是否有振动。
如果挂空档时仍有振动，则振动肯定对车速十分敏感。
此时，发动机、变速器挠性板、变矩器作为振源的可能已经排除，可按照症状或振动频率集中维修轮胎和车轮总成或变速器输入轴。
（3）挂低档测试：挂低档测试的步骤是：1）在平整的水平路面上，将速度提高到略高于振动出现的速度。
2）减速并安全减低一档。
载货汽车整车振动性能试验及分析方法
3.5.2功率谱谱阵分析
对振动信号进行多次功率谱计算，并将各个功率谱按时间顺序列出，形成瀑布图或云图，振动信号分段可相互重叠。此项分析主要反映振动信号的各频率成分在整个试验中的能量变化，及振动变化的规律，为寻找振动源及传递路径提供依据，是加速—滑行试验、原地起步加速—滑行试验、正常行驶试验必须进行的处理方法，也适用于其它试验。
其中：L为轴距， 为车速。
图3某汽车前后桥振动信号相关函数图
图3为某汽车前后桥振动信号相关函数图，最大值处的 ＝0.16s，该车轴距为3360mm，故车速为：21m/s（75.6km/h），试验时车速表为80km/h，非常相符。\
3.2.4驾驶室Biblioteka 点应布置两个或四个以上的加速度传感器，至少有一个三向传感器。对于两个传感器可分别布置于左右驾驶员座椅对应的地板上；对于四个传感器可分别布置于驾驶室与车架的前后左右四个连接点附近。其它情况可根据上述方法进行传感器布置。
3.2.5车身布点
应参照3.2.3与3.2.4的规定进行。
3.2.6货箱布点
应在发动机悬置的上下位置附近进行测试点的布置，可根据具体情况布置单向或三向传感器。
3.2.9其它位置的测试点可参照以上规定进行。
3.2.10对于有针对性的振动试验，可按照以上规定选择适当的部位布点，对传感器数目可酌情增减。3.3试验条件
3.3.1汽车整车技术状态应符合产品图样及设计文件的规定。
3.3.2道路条件
2.3相关函数： （τ）=
汽车理论课件 汽车振动系统简化 单质量系统振动
H jz~q
z q
K jC m2 2 K jC
13
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
2.幅频特性 H j z~q
频率比 / 0
0 K / m2
阻尼比 C / 2 Km2
H jz~q
1 2j 1 2 2 j
第六章 汽车的平顺性
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
本节将汽车振动系统简化为单质量的振动系统；分析单质量系统的 自由振动和频率响应特性；分析单质量系统对路面随机输入的响应及其 响应量特性参数的计算，分析悬架系统固有频率f0和阻尼比ζ对振动响
应的影响；介绍悬架系统固有频率f0和阻尼比ζ的选择范围。
分析幅值比、相位差随激振频率而变化的规律。
对于一个常系数的线性系统（即系统的m、K、ζ为常
数），当输入量 qt是一个简谐函数时，输出量z t 也是
与输入量同频率的简谐函数，但两者的幅值不同，相位也 不同。
输出、输入的幅值比是频率 f 的函数，称为幅频特性。 相位差也是 f 的函数，称为相频特性。 两者统称为频率响应特性。
e d
A1
A2
Aent1 Aent1T1
2π
e nT1
1 2
阻尼比越大，振幅衰减得越快
2π
lnd
1 2
1
1 4π2 / ln 2d
由实测的衰减振动曲线得到d，即可确定系统的阻尼比ζ。
10
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
三、单质量系统频率响应特性
简化前后应满足以下三个条件
1）总质量保持不变
m2f m2r m2c m2
汽车理论-车身与车轮双质量系统的振动
振动特性的分析
固有频率和模态分析
计算系统的固有频率和模态，分析系统的振动特 性。
动态响应分析
分析在不同外部激励下，系统的动态响应特性。
优化设计
根据分析结果，对车身和车轮的结构进行优化设 计，以提高汽车的平顺性和舒适性。
04
车身与车轮双质量系统 振动的实验研究
实验设备与实验方法
实验设备
高精度振动测量仪、模拟道路试 验机、数据采集与分析系统。
03
02
轮胎磨损
高频振动可能导致轮胎磨损加剧， 降低使用寿命。
车辆动力学性能
振动对车辆的动力学性能产生影响， 如加速、制动和转弯性能。
04
03
车身与车轮双质量系统 振动的理论分析
振动模型的建立
模型简化
将车身和车轮视为两个独立的集中质 量，忽略其他次要因素，如阻尼和弹 性。
力的作用
考虑轮胎与地面之间的作用力、车轮 与车身之间的连接力以及外部激励力。
其中振动问题是影响汽车性能的重要因素之一。
车身与车轮双质量系统的振动问题
02
车身与车轮双质量系统是汽车的重要组成部分，其振动问题直
接影响到汽车的行驶平顺性和安全性。
现有研究的不足
03
虽然已有许多学者对车身与车轮双质量系统的振动问题进行了
研究，但仍存在一些不足之处，需要进一步探讨。
研究意义
提高汽车性能
汽车理论-车身与车轮 双质量系统的振动
目 录
• 引言 • 车身与车轮双质量系统的振动概述 • 车身与车轮双质量系统振动的理论分析 • 车身与车轮双质量系统振动的实验研究 • 车身与车轮双质量系统振动的优化设计 • 结论与展望
01
引言
研究背景
基于7自由度模型的整车振动分析
基于7自由度模型的整车振动分析整车振动分析是一种重要的工程技术手段，用于研究整车在正常行驶过程中的振动性能。
在整车振动分析中，7自由度模型是一种经典的方法。
7自由度模型是指整车被简化为一个由7个自由度构成的系统，各个自由度分别表示车体的平动、横摆、侧倾、纵向加速度、纵向速度、纵向位移和纵向倾斜。
这种简化模型可以提供足够的信息，以便评估整车在各种工况下的振动特性。
整车在振动分析中的振动特性主要包括固有频率、振型和振幅。
固有频率是指整车固有振动的频率，是整车振动特性的一个重要指标。
振型是指在特定频率下，整车各个自由度的振动形态。
振幅是指振动的幅度或位移，反映了整车振动的强度。
整车振动分析的过程一般包括以下几个步骤：第一步是建立整车的7自由度模型。
这一步需要将整车分解为各个自由度，并确定各自由度之间的耦合关系。
第二步是确定整车的质量分布和各种刚度参数。
这些参数可以通过实际测试和数值模拟得到。
第三步是求解整车的特征值问题，得到整车的固有频率和振型。
求解特征值问题可以采用有限元方法或其他数值求解方法。
第四步是分析整车在各种工况下的振动响应。
根据不同的激励条件（如路面不平度、加速度等），可以计算出整车各个自由度的振动响应。
第五步是评估整车的振动性能。
通过对振动响应进行分析和比较，可以评估整车在各种工况下的振动性能，并对设计进行优化。
整车振动分析的结果对车辆的安全性、舒适性和稳定性有着重要的影响。
一方面，合理的振动控制可以提高车辆的抗振性能，减少碰撞风险。
另一方面，舒适的振动特性可以提高驾驶者和乘客的乘坐体验，提高车辆的市场竞争力。
总的来说，基于7自由度模型的整车振动分析是一种重要的工程技术手段，可以帮助工程师评估和优化整车的振动性能，提高车辆的安全性、舒适性和稳定性。
通过适当的振动控制和优化设计，可以为用户提供更好的驾驶体验，并提高整车的市场竞争力。
汽车车身结构的振动分析
汽车车身结构的振动分析汽车，作为现代社会中不可或缺的交通工具，其性能和舒适度在很大程度上取决于车身结构的稳定性和抗振能力。
车身结构的振动不仅会影响乘坐的舒适性，还可能对车辆的安全性和耐久性产生潜在威胁。
因此，对汽车车身结构的振动进行深入分析具有重要的意义。
首先，我们来了解一下汽车车身结构振动的来源。
汽车在行驶过程中，会受到多种激励因素的作用，从而导致车身产生振动。
路面的不平整度是最常见的激励源之一。
当车轮经过凸起、凹陷或坑洼的路面时，会产生垂直方向的冲击力，通过悬架系统传递到车身。
发动机的运转也是一个重要的激励源。
发动机的往复运动和旋转部件的不平衡会产生振动，通过动力传动系统传递到车身。
此外，风阻、车辆的加速和减速、转向等操作也可能引起车身的振动。
那么，车身结构的振动会带来哪些影响呢？最直观的就是乘坐舒适性的下降。
频繁和强烈的振动会让乘客感到不适，甚至出现疲劳和晕车的症状。
长期处于振动环境中，还可能对人体健康造成一定的损害。
对于车辆本身来说，振动会加速零部件的磨损，降低其使用寿命。
例如，过度的振动可能导致悬架系统、连接件、电子设备等部件的损坏或失效，增加维修成本。
此外，振动还可能影响车辆的操控性能和稳定性，给驾驶带来安全隐患。
为了有效地分析车身结构的振动，我们需要借助一系列的工具和方法。
其中，有限元分析（Finite Element Analysis，简称 FEA）是一种常用的技术。
通过将车身结构离散化为有限个单元，并对这些单元的力学特性进行建模，可以模拟车身在不同载荷和工况下的振动响应。
在进行有限元分析时，需要准确地建立车身的几何模型，并定义材料属性、边界条件和载荷等参数。
实验测试也是振动分析中不可或缺的手段。
例如，可以使用加速度传感器安装在车身的关键部位，测量实际行驶过程中的振动加速度信号。
通过对这些信号进行处理和分析，可以获得车身振动的频率、幅值等特征参数。
在车身结构设计中，有一些关键因素会影响其振动特性。
整车振动理论
发动机激励的整车振动Motorerregte Fahrzeugschw ingungen车辆行驶在平坦的路面上或怠速运转时，只有发动机本身是激振振源.在发动机中，准确地说是在往复活塞式发动机中，由于反复做上下运动的活塞和燃烧过程，产生了附加力和扭矩，它们通过动力总成悬置（主要是橡胶元件）激发汽车底盘的振动。
由此产生的振动和噪声将对车箱内乘员产生不利影响。
下面首先介绍激振源和激励振动的成因，接着是激励振动的影响，最后讲述连接作用在发动机和底盘之间的动力总成悬置，见图 1.1。
作用在发动机上的主要激振力为Fz和围绕曲轴中心线的力矩Mx,有时也存在垂直方向的激振力矩My,但是激振力Fx和Fy以及激振力矩Mz根本不存在或很少发生。
图1.多缸发动机的激振力和激振力矩如图所示，X轴与曲轴中心线相同，对于发动机纵向布置在整车上的车辆来说，该轴与车辆的纵轴方向一致。
对大多数的前轮驱动车辆来说，X轴相当于车辆的横轴。
对发动机来说，Z轴方向与直列发动机的汽缸中心线相一致，与V型发动机汽缸中心线角分线相一致。
当发动机斜置时，发动机的Z轴与车辆的Z轴不一致.发动机激励可分为惯性和燃烧激励 。
下面先介绍单缸机，然后介绍多缸机.1 .单缸发动机激励 1.1.曲柄机构运动见图1 .2a ，对于曲柄机构的运动，可以用连杆大头长度 I 和曲柄半径r(冲程s=2r)建立曲轴转角a 和活塞行程S k 的运动关系式：+ / cos 0 + 尸 cos a = I + r .角a 和B 之间的关系可由距离 BD=lsin 沪rsin a 再将下式代入其中：sin 8= v/T- cos y A =亦n « cos )5= / J 訂in%入 p=r/l 这样可以得到：■ ____________ __ _ - ■陀=尸(1 -cosa)4-/ 1 -yji- A^in 2ot --------------------------------------------- (L 1)代入连杆比2p = r/l,展开平方根后可得:3为常数，曲轴转角 a 将与时间成正比，则有:.........................................(1.3)对式(1.2)求导，可得到活塞速度方程式:£嵐=rco / sin 十-^stn 2cof假如曲轴角速度区=31、I - 2|sin 2a 1 一 i/2(Z P sina)3 一 l/8(a P sina)4 — l/16(2P sin a)6 一…忽略4阶以上的各项，活塞行程可以由下式描述:......................................... -(1.2)加速度万程式：5K — ro )2(cos a )t + Apcos 2cor).a.曲柄机构运动b.曲柄机构受力分析 图1 .2发动机曲柄机构运动和受力分析图1.3给出了连杆无限长（2p=0）时和有限长（2p=0.3 ）时的活塞 行程，速度及加速度.TJ Tr o uIL诸r-•- g 总一............... ....」厂3§<................................................... (1.4)1.2 .惯性力惯性力Fz 等于质量ms 乘以（1.4 ）式中的加速度，作用在动力总成 悬置上。
车辆系统振动的理论模态分析
振 动 与 冲 击第20卷第2期J OURNA L OF VIBR ATION AND SHOCKVol.20No.22001工程应用车辆系统振动的理论模态分析陶泽光 李润方 林腾蛟(重庆大学机械传动国家重点实验室,重庆 400044)摘 要 将车体和转向架看成弹性体,采用有限元方法,建立用空间梁单元描述的具有50个自由度的车辆系统力学模型,并以客车为例研究其垂向振动的固有特性,所得结果既反映系统动力学性能,又为动态响应计算和分析打下基础。
关键词:车辆动力学,模态分析,有限元法中图分类号:TH132.410 引 言高速铁路运输以快速、节能、经济、安全和污染小等优势,在与高速公路和航空等运输形式的竞争中迅速发展起来。
列车运行速度的提高给机车车辆提出了许多新要求,带来了新的课题,如大的牵引动力、大的制动功率、剧烈的横向动力作用和更加明显的垂向越轨动力作用、复杂的高速气流、振动和噪声等。
其中,振动和噪声是高速列车一个非常重要的问题,它既关系到高速列车运行的安全性,又关系到列车高速运行时的乘坐舒适度。
车辆系统是由车体、转向架构架、轮对,通过悬挂元件联接起来的机械系统。
通常,把车体及装载、转向架构架及安装部件、轮对及装备视为刚体,作为刚体动力学系统,研究其动力特性[1,2],这方面的技术已比较成熟,有商品化的通用软件可供使用[3]。
本文将车体和转向架看成弹性体,采用有限元法,建立了用六自由度节点空间梁单元描述的车辆系统动力学模型,由于包括车辆的浮沉、点头垂向振动,车辆的横摆、侧滚和摇头横向振动的研究。
在建立车辆系统离散化模型的基础上,计算车辆垂向振动的各阶固有频率和振型,为车辆系统的动态响应计算和分析打下基础。
图1 车辆振动系统的有限元模型1 车辆的动力学模型将车辆振动系统简化为图1所示的分析模型,即由车体、转向架和轮对通过弹簧与阻尼器连接起来的振动系统。
其中,将车体和转向架看成空间弹性梁,每西南交通大学牵引动力国家重点实验室开放课题基金资助项目收稿日期:2000-10-10 修改稿收到日期:2000-11-20 第一作者 陶泽光 男,博士,副教授1963年12月生一轮对视为集中质量。
第五章(第9节)汽车的振动分析
5.9 汽车的振动分析
2 汽车的振动评价
根据受振者的感觉， ISO 2631-1982 把振动划分为 三个不同的人为界限：
(1)保持舒适性界限(或称降低舒适性界限) ▲在此振动界限内，没有不舒适的感觉，受振者能 顺利完成读、写、吃等动作。 (2)保持工作效率界限(或称疲劳-降低工效界限) ▲在此振动界限内，操作人员能在规定的时间保持 正常的工作效率。超过此界限，则因疲劳而降低工作效 率。 (3)保持健康与安全界限(或称受振极限) ▲它是身体所能承受振动的上限。超过此界限将使 受振者的健康受到损害。
5.9 汽车的振动分析
2 汽车的振动评价
对于不同的工作环境，应根据具体的使用要求和使 用条件，选取上述三种界限之一作为评价振动舒适性的 基本标准。例如，对于小轿车和旅游车，宜取保持舒适 性界限作为评价振动舒适性的标准；对于拖拉机、工程 机械和各种越野车辆，宜取保持工作效率界限作为评价 振动舒适性的标准。
5.9 汽车的振动分析
1 汽车的振动模型
汽车行驶时，驾驶者和乘客会感受到各种各样的振 动。振动舒适性与人的舒适感密切相关，充分理解汽车 的振动特性和人感受振动的特性，对汽车设计是十分必 要的。 汽车是一个复杂的振动系统，其车身通过悬架的弹 性元件与车轴连接，而车轴又通过轮胎与道路接触。因 此作为振动的输入源，最具有代表，轮胎、发动机、驱动系自身的旋转而引起的振动， 也会成为振动的输入源，当受到激励作用时，这个系统 将发生极为复杂的振动。
5.9 汽车的振动分析
2 汽车的振动评价
●人体因振动的方向和振动频率不同而有不同的感 受。对于垂直振动，人体最敏感的频率范围为4~8 Hz， 对于水平振动，人体最敏感的频率范围为1~2 Hz。这主 要是因为人体各内脏器官的固有频率多在此范围内，容 易引起共振，所容许承受的振动加速度有效值最小。除 上、下振动外，还进行了同样的试验，人体对左、右方 向的振动最敏感，其次是前、后方向。然而，人对上下 振动的承受力则为最强。基于这样的认识，人体对振动 的舒适性感受可作为对振动的评价基准。
关于汽车振动的分析
关于汽车的振动的分析汽车振动系统是由多个子系统组成的具有质量、弹簧和阻尼的复杂的振动系统。
汽车振动源主要有：路面和非路面对悬架的作用、发动机运动件的不平衡旋转和往复运动、曲轴的变动气体负荷、气门组惯性力和弹性力、变速器啮合齿轮副的负荷作用、传动轴等速万向节的变动力矩等。
在汽车工程中,多数振动是连续扰动力,而其他一些则是汽车承受的冲击力和短时间的瞬态振动力。
振动又可分为周期性的和随机性的,发动机旋转质量的不平衡转动是周期振动的典型例子,而随机振动主要是由路面不平引起的。
所有质量--弹性系统都有自己的固有频率,如果作用于系统的干扰频率接近振动系统的固有频率,就会发生共振现象。
因此即使自身具有抗干扰能力的系统,装配到汽车上时仍有可能产生振动问题,这就要求在设计阶段准确建立系统模型及运动方程,分析自由振动特性和受迫振动响应,研究控制振动的方法。
汽车振动按照频率范围可分为：1、影响行驶平顺性的低频振动：它产生的主要振源由于路面不平度激励使得汽车非悬挂质量共振和发动机低频刚体振动，从而引起悬架上过大的振动和人体座椅系统的共振造成人体的不舒适，其敏感频率主要在1-8Hz(最新的研究表明：当考虑人体不同方向的响应时可到16Hz)。
对于乘员其评价指标一般是：针对载货汽车的疲劳降低工效界限和针对乘用汽车的疲劳降低舒适界限，或直接采用人体加权加速度均方根值进行评价；对于货物其评价指标是：车箱典型部位的均方根加速度。
由于该指标于人体生理主观反映密切相关，因此试验和评价往往采用测试和主观评价相结合。
2、车身结构振动和低频噪声：大的车身结构振动，不仅引起自身结构的疲劳损坏，而且更是车内低频结构辐射噪声源。
其频率主要分布在20—80Hz 的频带内。
由两方面引起：(1)激励源；主要有：道路激励、动力传动系统尤其是动力不平衡和燃烧所产生的各阶激励、空气动力激励；(2)车身结构和主要激励源系统的结构动力特性匹配不合理引起的路径传递放大。
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发动机激励的整车振动Motorerregte Fahrzeugschwingungen车辆行驶在平坦的路面上或怠速运转时，只有发动机本身是激振振源．在发动机中，准确地说是在往复活塞式发动机中，由于反复做上下运动的活塞和燃烧过程，产生了附加力和扭矩，它们通过动力总成悬置(主要是橡胶元件)激发汽车底盘的振动。
由此产生的振动和噪声将对车箱内乘员产生不利影响。
下面首先介绍激振源和激励振动的成因，接着是激励振动的影响，最后讲述连接作用在发动机和底盘之间的动力总成悬置，见图1.1。
作用在发动机上的主要激振力为Fz和围绕曲轴中心线的力矩Mx,有时也存在垂直方向的激振力矩My,但是激振力Fx和Fy以及激振力矩Mz根本不存在或很少发生。
图1.多缸发动机的激振力和激振力矩如图所示，X轴与曲轴中心线相同，对于发动机纵向布置在整车上的车辆来说，该轴与车辆的纵轴方向一致。
对大多数的前轮驱动车辆来说，X轴相当于车辆的横轴。
对发动机来说，Z轴方向与直列发动机的汽缸中心线相一致，与V型发动机汽缸中心线角分线相一致。
当发动机斜置时，发动机的Z轴与车辆的Z轴不一致．发动机激励可分为惯性和燃烧激励。
下面先介绍单缸机，然后介绍多缸机．１.单缸发动机激励1.1.曲柄机构运动见图１.2a ，对于曲柄机构的运动，可以用连杆大头长度l 和曲柄半径r(冲程s=2r)建立曲轴转角 α和活塞行程Ｓk 的运动关系式:角 α和 β之间的关系可由距离BD=lsin β=rsin α,再将下式代入其中：λp=r/l这样可以得到：代入连杆比λp ＝r/l,展开平方根后可得：忽略4阶以上的各项，活塞行程可以由下式描述：假如曲轴角速度ω为常数，曲轴转角α将与时间成正比，则有：对式(1.2)求导，可得到活塞速度方程式：加速度方程式：-----------------------------------------------(1.4)a.曲柄机构运动b.曲柄机构受力分析图１.2发动机曲柄机构运动和受力分析图1.3给出了连杆无限长(λp=0)时和有限长(λp=0.3 ) 时的活塞行程，速度及加速度．图1.3.活塞运动与曲轴转角1.2．惯性力惯性力Fz等于质量m s乘以（1.4）式中的加速度,作用在动力总成悬置上。
惯性力中的质量m s包括活塞质量，活塞环和活塞销质量，1/3～1/4的连杆质量.惯性力与角速度ω的平方成正比．也可以认为发动机转速n m以两种激励频率激发发动机振动，其一为一阶振动频率1*ω和二阶振动频率２*ω．1.3．惯性力矩除了惯性力之外，还有一个惯性力矩Mx,由图1.2b,惯性力Fz可分解为作用在连杆上的分力S和垂直作用在气缸壁上的分力FＮ：一般可将作用在连杆上的分力S分解成作用在曲轴上点B的两个分力，即一个径向分力和一个垂直切向分力T。
分力T产生的惯性力矩上述惯性力矩也可用F N*k表示。
这两个惯性力矩形成的力偶将使发动机朝与发动机旋转方向相反的方向倾倒。
将式(1.5)中的惯性力Fz 代入到式(1.6)中，可以得到惯性力矩Mxm(添加的符号m表示质量)新的表达式。
-----------------------------(1.7)由此，惯性力矩Mxm的数值大小也和惯性力一样，由往复运动质量m s,曲轴曲柄半径r,连杆比λp和曲轴的角速度平方或者发动机转速的平方确定．与Fz不一样的是，还产生了3阶和4阶惯性力矩。
例，1.4 燃烧力矩在燃烧过程中缸内产生一个作用于活塞上的力，该力等于燃烧压力Pzyl乘以活塞面积Ak,它对外没有影响，因为只直接作用在缸盖上，因而可有下式：Fzg=0 --------------(1.8)(Fzg中附加的符号g含义为气体)燃烧力矩--只来源于燃烧气体压力，作用在燃烧室中并最终作用在动力总成悬置上。
根据式(1.6),该力矩为：-----------------------(1.9)惯性力和惯性力矩的周期都是360o曲轴转角，燃烧压力则不同，其周期与发动机冲程形式有关，两冲程发动机的周期为360o曲轴转角，四冲程发动机的周期为720o曲轴转角。
对四冲程发动机，一般常将周期定为１转，也就是360o曲轴转角，因此产生了半阶振动频率0.5*ω , 一阶半振动频率 1.5*ω等等。
对于两冲程发动机不存在这种情况。
使用用复里叶变换可将燃烧力矩变换成如下形式：-------------------------------------------(1.10)用M表示有效力矩，a i和φi分别表示叠加的单个正弦激振波的振动幅值和相位角，i=0.5,1.0,1.5……,图1.4给出了燃烧力矩Mxg和惯性力矩Mxm的波形对比。
代上述相对复杂的气体力矩－曲轴转角曲线。
四冲程发动机的评估结果可见图1.5 a。
在图1.5 b给出了幅值和相位角。
图.1.5. a.利用矩形函数获得的四冲程发动机气体力矩曲线近似图b.矩形函数幅值和相位角，见式(1.11)1.5单缸发动机综合激振力矩由图(1.1)可知，单杠发动机综合激振力和激振力矩包括两部分，即Fz和Mx。
其中Fz只来源于惯性力矩，而不是来源于燃烧，因此适用于式(1.5)。
-------------(1.12)１阶激振力矩只来源于燃烧，综合激振力矩为惯性力矩和气体力矩的叠加，其幅值和相位角原则上可分为两个不同的部分。
与燃烧有关的部分只与平均扭矩和燃烧过程有关，燃烧过程决定了a1,a2,a3，……;φ1,φ2,φ3,……，但和转速无关。
此外，惯性力矩则只与转速n m(ω)有关,正确地说只与转速的平方(ω２)有关，与Mx及燃烧无关。
2. 四冲程４缸直列发动机的激振力和激振力矩作为动力总成，单缸发动机对整车是没有意义的，但对发动机激振振动的导入和理论计算确是有用的。
本节将介绍四冲程４缸发动机的激振问题。
为了简化影响因素，假设每缸的活塞质量m s,曲柄半径r和连杆比λp都是相等的，这个假设在实际生产中几乎100%可以达到。
按照曲柄顺序，考虑每缸之间夹角，将力和力矩进行矢量叠加。
对于直列４缸发动机，按表1.1，第2缸和第3缸的曲轴曲拐与第1缸和第4缸的曲轴曲拐正好成180o=π。
2.1 惯性力Z向力Fz只与惯性力有关,和燃烧无关，因此也和燃烧激振力(四-或二冲程)无关，按表1.1曲拐位置可以得出如下结果，按式(1.5),1 缸和4缸的惯性力为：----------(2.1)-----(2.2)-----------------------------(2.3)叠加，这一结果可以从表1.1第3行第3列的矢量叠加图中直观地看出来。
在装用直列4缸发动机的车辆上，2阶惯性力是影响乘客舒适性，即影响整车振动和噪声的主要激振源。
为了减轻这种影响，必须采取后述方法，即通过整车包括发动机和悬置这个振动系统来加以解决。
对4缸发动机，可以加装转速为曲轴转速2倍的平衡轴将2阶惯性力降低到零，见图2.1,结果见1.2.在图1.2a上，在频率27Hz处，没有平衡轴的发动机2阶激振惯性力清晰可见。
在图1.2b上，由于平衡轴的平衡作用，该频率位置的激振惯性力明显地减少（惯性力不能完全消除，因为该处不仅存在2阶惯性力，也存在其他阶的惯性力和.2.1.平衡轴机构，用于平衡直列4缸发动机气体力矩）。
2.2.惯性力矩和燃烧力矩直列4缸发动机惯性力矩Mxm 可见表1.1第3列最后1行,最终形式：这里存在2阶和4阶激振力矩。
一般存在偶数阶的激振力矩，奇数阶自行抵消。
2阶惯性力矩也象2阶惯性力一样，按图2.1方法利用平衡轴机构补偿，不过平衡轴必须偏心布置。
燃烧力矩也是一样，如图 2.3.b 所示，只有偶数阶剩下，半数阶和奇数阶都消失了，由式(1.10)可以得出：-------------(2.5)图.2.3．四冲程4缸发动机气体力矩 a.矩形函数得到的气体力矩－曲轴转角近似值；b.不同阶气体力矩幅值矢量图平均力矩Mx 和幅值a i 适用于单缸发动机，对于4缸发动机其值为单缸发动机的4倍。
将式(2.4)和式(2.5)相加后，总的力矩为：在图2.4中，作为例子给出了2阶力矩的相关幅值。
在矢量图a 中，当燃烧力矩Mxg 的幅值a 2和相位角φ2为常量，惯性力矩Mxm 的幅值(1/2m s r φω)随发动机转速n m (或ω)而变化。
所以发动机低速运转时气体力矩是主要部分，高速运转时惯性力矩是主要部分。
按图b ，总--------------------------(2.6)a.气体力矩 a2 为常量，惯性力矩1/2m s r2ω2为变量时的2阶力矩矢量图b ．综合力矩Mx Σ与转速的关系曲线c.相对于曲轴转角的特性曲线d.阶数分析e.恒定惯性力矩和燃烧力矩变化时的2阶力矩矢量图的2阶力矩Mx Σ在一个确定的转速时有一个最小值，这个最小值与燃烧力矩的幅值有关，在矢量图中很容易清楚看到。
在图c 和图d 中给出了不同转速下1阶力矩幅值与曲轴转角关系的特性曲线。
在矢量图e 上给出了当惯性力矩为常量时，燃烧力矩的变换情况。
对多缸发动机还必须注意y 轴的力矩问题。
见图1.1，但是只考虑惯性力矩即可。
源自燃烧的力矩为零，因为气体力总是作用在汽缸盖和活塞上，对外部而言效果互相抵消。
在图 2.5上，sp 为所讲述的4缸发动机重心，y 轴也不在第2和第3缸之间，所以按图2.5力矩为：代入式(2.1)和(2.2)，并且2缸和3缸，1缸和4缸的力矩总是相加。
按照上述条件可以得到下式：2.3 工况特性对惯性力Fz 和惯性力矩Mxm =My ,当激振幅值只与激振频率的平方ω２(发动机转速的平方)成正比时，燃烧力矩Mzg 的幅值和激振频率的关系与整车工况有关。
这里首次必须同时关注整车。
图2.6 下列参数条件下，驱动力矩－速度示意图，整车参数发动机特性质量910kg 怠速转速 900min-1轮胎半径0.3m 最高转速 6540min-1迎风面积 1.9m2最大功率 64Kw滚动阻力0.01对应转速 6000min-1Cω-值 0.3变速箱特性速比效率i G=1档４ 0.952档 2.5 0.953挡 1.7 0.954档 1.25 0.955档 1 0.95主传动比i A 4 0.95从静态力矩开始。
在图 2.6中作为一个例子给出了熟悉的‘牵引力－速度示意图’。
此图中的一部分，对5档的每一个档位给出了作用于驱动轮的最大力矩 M R和相对应的车速；另一部分为在平坦路面上匀速行驶。
从中可以看出, 驱动力矩与车速同所选档位和发动机转速有关。
对前轮驱动汽车，当发动机、变速箱和主传动器视为一个动力总成模块时，此驱动力矩M R合并，全部被动力总成悬置承受。
动力总成力矩M aggr，当忽略中间损失时等于M R，对4缸直列四冲程发动机等于式(2.5)的平均值。