数学考试模拟试题的GRE数学
新GRE数学11道练习题及答案解析
新GRE数学11道练习题及答案解析导读：本文新GRE数学11道练习题及答案解析，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
1：还有数列题：a1=2，a2=6，an=an-1/an-2，求a150.解答: an=an-1/an-2,所以an-1=an-2/an-3,带入前式得an=1/an-3,然后再拆一遍得到an=an-6,也就是说,这个数列是以6为周期的,则a150=a144=...=a6,利用a1,a2可以计算出a6=1/3.如果实在想不到这个方法,可以写几项看看很快就会发现a150=a144,大胆推测该数列是以6为周期得,然后写出a1-a13(也就是写到你能看出来规律),不难发现a6=a12,a7=a13,然后那,稍微数数,就可以知道a150=a6了,同样计算得1/3.2：问摄氏升高30度华氏升高的度数与62比大小.key:F=30*9/5=543：那道费波拉契数列的题:已知,a1=1 a2=1 an=an-1+an-2 ，问a1,a2,a3,a6四项的平均数和a1,a3,a4,a5四项的平均数大小比较。
解答:费波契那数列就是第三项是前两项的和,依此类推得到a1-a6为:1 123 5 8 13 21 a1+a2+a3+a6=12, a1+a3+a4+a5=11,所以为大于.4：满足x^2+y^2key: 按照X的可能情况顺序写出:X= Y=1 1-92 1-93 1-94 1-95 1-86 1-87 1-78 1-9 1-4 =>Myanswer:加起来=695：24，36，90，100四个数中,该数除以它的所有的质因子，最后的结果是质数的是那个：Key:906:0.123456789101112….，这个小数无限不循环地把所有整数都列出来.请问小数点后第100位的数字是多少?Key: 位数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1010 11 12 ………………………19 2020 21……………………………29 2030………………………………39 2040………………………………49 2050 51 52 53 54 55 56 ――――――第101位=5??7：2904x=y2(y的平方)，x、y都是正整数，求x的最小值。
GRE数学模拟题目
GRE数学模拟题目近年来，GRE数学部分在考题的设计上越来越注重考察考生的逻辑推理能力和问题解决能力。
下面将为大家提供一些模拟GRE数学题目，并对这些题目进行详细的解析。
题目一：某公司的年度销售额从1997年的50万美元增加到2000年的80万美元。
如果假设年销售额以4%的年增长率递增，那么请推算出该公司在1997年的年度销售额是多少？解析：假设1997年的年销售额为x万美元。
根据题意，该公司的年销售额从1997年到2000年增长了80 - 50 = 30 万美元。
根据题设，年增长率为4%，可得以下等式：x * (1 + 0.04)^3 = x + 30化简得：1.04^3 * x = x + 301.1259 * x = x + 300.1259 * x = 30x = 30 / 0.1259 ≈ 238.39因此，该公司在1997年的年度销售额约为238.39 万美元。
题目二：将一个名为A的集合中的元素逐个地添加到一个名为B的集合中，每次添加时，元素个数增加的量以等比数列递增，首项为1，公比为2。
如果操作6次后，集合B中的元素个数为121个，请问集合A原本有多少个元素？解析：设集合A原本有n个元素。
根据题设，我们可以列出公式：1 +2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 = n + 1212^6 - 1 = n + 12164 - 1 = n + 12163 = n + 121n = 63 - 121 = -58由于集合中元素个数不能为负数，所以集合A原本的元素个数不能为-58。
因此，这道题目是不符合实际情况的，解不存在。
题目三：已知一组数据为 {2，4，6，8，10}，若要将该组数据的每个元素都除以相同的正整数x，使得得到的结果仍然构成一个等差数列，求x的最小值。
解析：首先计算原数据元素间的差值为2。
如果要将这组数据除以x得到一个等差数列，那么除数x应该满足以下条件：2 / x = 4 / x - 2 / x = 6 / x - 4 / x = 8 / x - 6 / x = 10 / x - 8 / x化简得：2 / x = 2 / x = 2 / x = 2 / x = 2 / x由此可得x的最小值为2。
GRE考试数学历年真题全景解析2024
GRE考试数学历年真题全景解析2024GRE考试是许多申请研究生学位的学生必须参加的考试之一。
数学部分是其中一个重要的组成部分。
为了帮助考生更好地掌握GRE数学考试的内容和解题技巧，本文将对2024年的GRE数学历年真题进行全景解析。
一、整数与基本运算整数是数学的基础，GRE数学考试经常涉及整数的概念和运算。
在2024年的数学部分真题中，有一道题目如下：1. 若a和b都是整数，且a>b>0，则a^2 - b^2等于多少？解析：首先，我们可以利用差平方公式将a^2 - b^2进行分解。
根据差平方公式，我们有a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)。
根据题目中的条件a>b>0，我们可以确定a+b>a-b>0。
因此，答案是a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)。
二、代数与方程代数和方程是GRE数学考试中的另一个重要主题。
在2024年的数学部分真题中，有一道关于代数与方程的题目如下：2. 对于方程2x + 3y = 12，下列哪个点是其解？(A) (1, 5)(B) (3, 4)(C) (6, 0)(D) (-2, 6)(E) (0, 4)解析：我们可以将选项依次代入方程2x + 3y = 12中，看哪个选项满足等式。
对于选项(A)，代入x=1，y=5后，我们得到2(1) + 3(5) = 2+ 15 = 17，不满足等式。
同样地，对于选项(B)、(C)、(D)、(E)，都不能满足等式。
所以，这个方程没有整数解。
三、概率与统计概率与统计是GRE数学考试中的另一个考点。
在2024年的数学部分真题中，有一道关于概率与统计的题目如下：3. 一组学生的平均年龄是20岁，如果其中5名学生的年龄为22岁，另外3名学生的年龄为18岁，其他学生的年龄保持不变，则平均年龄变为多少岁？解析：首先，我们可以计算这组学生的总年龄。
根据题目，我们可以知道总年龄为20 * (5+3+n)，其中n代表其他学生的数量。
2024 GRE考试必备数学历年真题练习
2024 GRE考试必备数学历年真题练习在GRE数学部分的备考过程中，历年真题的练习是非常重要的一环。
通过针对性的练习，考生可以熟悉考试题型，了解考点，提升解题速度和准确性。
本文将为大家提供2024年GRE考试的数学历年真题练习，帮助考生更好地备考。
1. 整数1.1 题目选择下列哪个数是正偶数？(A) -12(B) -5(C) 0(D) 9(E) 271.2 解析正偶数是指能够被2整除的正整数。
从选项中排除负数，在0和正数中，只有0能够被2整除，因此答案选(C)。
2. 几何2.1 题目下图中，正方形ABCD的边长为3。
点E是线段BC的中点，点F是线段BD上的一点，且AF的长度为3。
求射线AF与线段CE的交点P到点E的距离。
[图片描述：一个正方形ABCD，边长为3，线段BC的中点为E，线段BD上的一点为F，AF的长度为3]2.2 解析首先，可以得出正方形ABCD的对角线AC的长度为3的开平方乘以2，即AC=3乘以根号2。
由于AE与CF平行且等长，射线AF可以看作与线段BE平行且等长。
因此，三角形BEP是等腰直角三角形，所以BP = EP = EC的一半。
又因为BC=3，所以EC=3/2。
因此，点P到点E的距离为1.5个单位。
3. 概率与统计3.1 题目某次测试的成绩服从正态分布，平均成绩为80分，标准差为5分。
已知一个学生的成绩在85分以上的概率为0.841，求这个学生的成绩。
3.2 解析根据正态分布的性质，均值加上标准差得到的分数对应的概率是大约0.841。
因此，这个学生的成绩应该在平均成绩80分加上标准差5分的位置，即85分。
通过以上三个部分的例题，希望能够帮助到考生更好地了解2024年GRE考试数学部分的题型和解题思路。
在备考过程中，考生还需深入学习数学知识，掌握解题技巧，并进行大量真题练习，提升解题能力。
祝愿各位考生在考试中取得好成绩！。
gre考试例题
gre考试例题GRE考试的全称为Graduate Record Examination，是一项针对研究生和商学院申请者的标准化考试，主要测试英语语言能力、数学推理能力和批判性思维能力。
以下是GRE数学考试的一些经典例题：1.如果一组数据包含3个数：2，4，9，那么这组数据的第40百分位数是：A. 2B. 4C. 5D. 9E. 202.函数y = f(x)在x = c处的导数f'(c)表示函数在c点的切线斜率。
如果f'(c) = 0，则c可能是函数的拐点。
已知函数y = x^3在x = c处的导数为1，则c等于：A. -1B. 0C. 1D. 2E. -2/33.在等差数列{a_n} 中，a_3 + a_8 > 0，则一定有：A. a_1 + a_10 > 0B. a_6 > -a_7C. a_6 > a_5D. a_1 + a_11 > 0E. a_2 + a_9 > 04.一个箱子中有大小相同的红球、白球和黄球，已知红球10个，白球8个，黄球若干个。
某人闭着眼睛从中随机取出8个球，取出红球和白球的个数刚好和取出黄球的个数相等，则箱子里黄球的个数为：A. 8B. 10C. 12D. 14E. 165.一个正整数N的所有因数中，只有两个是素数，则称N为“半素数”。
例如，28的所有因数是1、2、4、7、14和28，其中素数有2和7，因此28是一个“半素数”。
小于30的所有“半素数”之和为：A. 206B. 273C. 359D. 431E. 453。
GRE数学的模拟试题
GRE数学的模拟试题GRE数学的模拟试题1. x+y=5&2x+2y=8之间最短距离与1比较<12 .3/0.0001 与 3/0.000099 比大小?(答案：<)3. 在一个图表题里考到了median。
这题比较不好做，还是罗马数字题。
是有关选民选举的比例，两块饼饼统计图，一饼是参选人x,y的支持率，另一块是选民们的收入income (?)。
从图中收入少于3000的选民有58% ，所以说选民收入median在收入少于3000的里面。
4. 有一题问下面这个数里能找出的最2的最大次方的factor 是多少?(2^5)(12^10)(18^6)，指数可能不是这个了，不过意思是这个意思。
5.1-10中选出两个数，可重复，问是都是偶数的概率。
(答案：3/4)6.以40miles/hour速度经过一1.5miles的路，若超速则罚款fine=50+(速度-40)*10，现一人用108秒通过此路，问她的'fine=?(key 150 )7.xyz togather finish the task for 9 hour, xy togather need 12 hour,z alone needs ? hour. key 368. 直线l.在X轴截距是3，在Y轴截距是4。
直线m.在X轴截距是4，在X轴截距是3。
比两个直线的sloop. 注意都为负 m19. 从一堆6个什么东东(blesket?不认识的单词)里取4个共会有15种不同的可能，如果从8个里面取4个会比从6个里面取多多少种可能?我选的是55.这题有点怪，不知为什么它还要把15说出来。
难道是我理解有误?10. 一个表3分钟慢一秒钟，问慢3分钟要过多少分种?(答案：540分钟 )。
gre考试模拟试题及答案
gre考试模拟试题及答案GRE考试模拟试题及答案一、词汇部分1. The scientist's innovations in the field of genetics have been pioneering.- A. Traditional- B. Conservative- C. Revolutionary- D. Outdated答案: C2. Despite the dire predictions, the explorer was undaunted and continued his journey.- A. Optimistic- B. Alarming- C. Encouraging- D. Neutral答案: B二、阅读部分Passage 1:In the modern era, the role of technology in education has become increasingly significant. The integration of digitaltools in classrooms has revolutionized the way students learn and interact with educational content.Question 1: What is the main idea of the passage?- A. The history of technology in education.- B. The negative impact of digital tools on students.- C. The positive influence of technology on educational methods.- D. The resistance to the integration of technology in classrooms.答案: CQuestion 2: What is a possible title for this passage?- A. "The Decline of Traditional Education"- B. "The Digital Revolution in Classrooms"- C. "The Challenges of Modern Education"- D. "The Future of Technology-Free Learning"答案: B三、数学部分1. If the sum of three consecutive integers is 69, what is the middle integer?- A. 22- B. 23- C. 24- D. 25解答: 设三个连续整数分别为 \( n-1 \), \( n \), \( n+1 \)。
2023年GRE数学真题
2023年GRE数学真题（注意：以下是一篇根据题目要求创作的、假想的GRE数学真题环境描述，并非真实的2023年GRE数学真题。
）题目一：计算函数的导数在本题中，我们要求计算函数f(x) = 3x^2 + 2x - 1的导数。
解题步骤：1. 首先，我们记f(x) = 3x^2 + 2x - 1。
2. 为了计算f(x)的导数，我们使用导数的定义公式：f'(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] / h。
3. 将f(x) = 3x^2 + 2x - 1带入导数的定义公式，得到f'(x) = lim(h->0) [(3(x+h)^2 + 2(x+h) - 1) - (3x^2 + 2x - 1)] / h。
4. 简化上述表达式后，得到f'(x) = lim(h->0) [6x + 3h + 2] / h。
5. 对上述表达式进行进一步化简，得到f'(x) = lim(h->0) 6x/h + 3 +2/h。
6. 根据极限的性质，lim(h->0) 6x/h = 6x和lim(h->0) 2/h = 0。
7. 综上所述，f'(x) = 6x + 3 + 0 = 6x + 3。
因此，函数f(x) = 3x^2 + 2x - 1的导数为f'(x) = 6x + 3。
题目二：解三角函数方程在本题中，我们要求解方程sin(2x) + cos(x) = 1。
解题步骤：1. 首先，我们将方程sin(2x) + cos(x) - 1 = 0转化为等价方程sin(2x)+ cos(x) - cos(0) = 0。
2. 利用三角恒等式cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)，将等式右侧的cos(0)展开为cos^2(0) + sin^2(0) = 1。
3. 将上述三角恒等式应用于方程sin(2x) + cos(x) - cos(0) = 0，得到sin(2x) + cos(x) - (cos^2(0) + sin^2(0)) = 0。
GRE数学模拟的练习题
GRE数学模拟的练习题
GRE数学模拟的练习题
GRE数学模拟的练习题
1、n个数从小到大排列，求/4，设商为i，余数为j，则可求得1st Quartile为：/4+j/4
2、4个，2个?的排列方式 15
3、 5双袜子，同时去2只，刚好配对的概率。
4、40人说French,60人说Russian,80人说Italy,说两种语言的有50人,说三种语言的有10人. 共有125人,问不说这些语言的`有几人. Key:125-=15
5、等腰直角三角形边长2加2倍根号2，求面积。
6、某种溶液浓度为125gram per liter, 转换成 ounce per gallon,求表达式。
已知 1 ounce=28.xxx gram and 1 gallon=3.875 liter
7、x,y,z 均方差为d, 求x+10,y+10,z+10的均方差
8、1的概率是0.8,2的概率是0,6,问是1或是2或是both的概率,1-0.60.8=0.92.
9、还有一组测量数据中,12.1比mean低1.5个标准差,17.5比mean高3.0个标准方差.问mean是多少.13.9
10、图表题,1992年总和是50,96年是60,每年至少增长1,问最大的年增长:7.0。
GRE(QUANTITATIVE)模拟试卷3(题后含答案及解析)
GRE（QUANTITATIVE）模拟试卷3(题后含答案及解析)题型有：1. 2. 3.1．Column A Column BThe least common denominator of 1/2, 1/3 and 1/4 15A．if the quantity in Column A is greaterB．if the quantity in Column B is greaterC．if the two quantity are equalD．if the relationship cannot be determined from the information given正确答案：B解析：解：本题的正确答案为(B)。
“the least common denominator”是最小公分母，也就是分母的最小公倍数。
2，3和4的最小公倍数是12，所以1/2,1/3和1/4的最小公分母为12。
2．d=5. 03894 and |d| is the decimal expression for d rounded to the nearest thousandth.Column A Column BThe number of decimal places where d and |d| differ4A．if the quantity in Column A is greaterB．if the quantity in Column B is greaterC．if the two quantity are equalD．if the relationship cannot be determined from the information given正确答案：B解析：d=5.03894且|d|是d四舍五入到千分位的小数表达(decimal expression)。
解：本题的正确答案是(B)。
GRE(QUANTITATIVE)综合模拟试卷20(题后含答案及解析)
GRE（QUANTITATIVE）综合模拟试卷20(题后含答案及解析) 题型有：1. 计算题1．When the positive integer n is divided by 3, the remainder is 2 and when n is divided by 5, the remainder is 1. What is the least possible value of n?正确答案：112．Ellen has received the following scores on 3 exams: 82, 74, and 90. What score will Ellen need to receive on the next exam so that the average(arithmetic mean)score for the 4 exams will be 85?正确答案：94解析：Let x represent the score on Ellens next exam. This initial step of assigning a variable to the quantity that is sought is an important beginning to solving the problem. Then in terms of x, the average of the 4 exams iswhich is supposed to equal 85. Now simplify the expression and set it equal to 85:Solving the resulting linear equation for x, you get246 + x = 340 x = 94Therefore, Ellen will need to attain a score of 94 on the next exam.3．A mixture of 12 ounces of vinegar and oil is 40 percent vinegar, where all of the measurements are by weight. How many ounces of oil must be added to the mixture to produce a new mixture that is only 25 percent vinegar?正确答案：7.2解析：Let x represent the number of ounces of oil to be added. Then the total number of ounces of the new mixture will be 12 + x, and the total number of ounces of vinegar in the new mixture will be(0.40)(12). Since the new mixture must be 25 percent vinegar,Therefore,(0.40)(12)=(12+ x)(0.25)4.8 = 3 + 0.25x 1.8 = 0.25x7.2 = xThus, 7.2 ounces of oil must be added to produce a new mixture that is 25 percent vinegar.4．In a driving competition, Jeff and Dennis drove the same course at average speeds of 51 miles per hour and 54 miles per hour, respectively. If it took Jeff 40 minutes to drive the course, how long did it take Dennis?正确答案：37.8 minutes解析：Let x be the time, in minutes, that it took Dennis to drive the course. The distance d, in miles, is equal to the product of the rate r, in miles per hour, and the time t, in hours; that is,d=rtNote that since the rates are given in miles per hour, it is necessary to express the times in hours; for example, 40 minutes equalsof an hour.Thus, the distance traveled by Jeff is the product of his speed and his time,(51)()miles, and the distance traveled by Dennis is similarly represented by(54)()miles. Since the distances are equal, Thus, it took Dennis approximately 37.8 minutes to drive the course.5．Working alone at its constant rate, machine A takes 3 hours to produce a batch of identical computer parts. Working alone at its constant rate, machine B takes 2 hours to produce an identical batch of parts. How long will it take the two machines, working simultaneously at their respective constant rates, to produce an identical batch of parts?正确答案：6/5 hours, or 1 hour 12 minutes解析：Since machine A takes 3 hours to produce a batch, machine A can produce 1/3 of the batch in 1 hour. Similarly, machine B can produce - of the batch in 1 hour. If we let x represent the number of hours it takes both machines, working simultaneously, to produce the batch, then the two machines will produce - of the job in 1 hour. When the two machines work together, adding their individual production rates, 1/3 and 1/2, gives their combined production rate 1/x. Therefore,Thus, working together, the machines will take 6/5 hours, or 1 hour 12 minutes, to produce a batch of parts.6．At a fruit stand, apples can be purchased for $0.15 each and pears for $0.20 each. At these rates, a bag of apples and pears was purchased for $3.80. If the bag contained 21 pieces of fruit, how many of the pieces were pears?正确答案：13解析：If a represents the number of apples purchased and p represents the number of pears purchased, the information can be translated into the following system of equations.0.15a+ 0.20p = 3.80(total cost)a+p = 21(total number of fruit)From the second equation, a = 21-p. Substituting 21-p into the first equation fora gives0.15(21-p)+ 0.20p = 3.80(0.15)(21)- 0.15p + 0.20p = 3.803.15-0.15p + 0.20p =3.800.05p = 0.65p=13Thus, of the 21 pieces of fruit, 13 were pears.7．To produce a particular radio model, it costs a manufacturer $30 per radio, and it is assumed that if 500 radios are produced, all of them will be sold. What must be the selling price per radio to ensure that the profit(revenue from the sales minus the total production cost)on the 500 radios is greater than $8,200?正确答案：$46.40解析：If y represents the selling price per radio, then the profit is 500(y - 30). Therefore, we set500(y-30)> 8,200Solving the inequality, we get500y- 15,000 > 8,200 500y> 23,200y > 46.4Thus, the selling price must be greater than $46.40 to ensure that the profit is greater than $8,200.Some applications involve computing interest earned on an investment during a specified time period. The interest can be computedas simple interest or compound interest.Simple interest is based only on the initial deposit, which serves as the amount on which interest is computed, called the principal, for the entire time period. If the amount P is invested at a simple annual interest rate of r percent, then the value V of the investment at the end of t years is given by the formulaV = P(1+)where P and V are in dollars.In the case of compound interest, interest is added to the principal at regular time intervals, such as annually, quarterly, and monthly. Each time interest is added to the principal, the interest is said to be compounded. After each compounding, interest is earned on the new principal, which is the sum of the preceding principal and the interest just added. If the amount P is invested at an annual interest rate of r percent, compounded annually, then the value V of the investment at the end of t years is given by the formulaV =If the amount P is invested at an annual interest rate of r percent, compounded n times per year, then the value V of the investment at the end of t years is given by the formulaV =8．If $10,000 is invested at a simple annual interest rate of 6 percent, what is the value of the investment after half a year?正确答案：$10,300解析：According to the formula for simple interest, the value of the investment after 1/2 year is=$10,000(1.03)= $10,3009．If an amount P is to be invested at an annual interest rate of 3.5 percent, compounded annually, what should be the value of P so that the value of the investment is $1,000 at the end of 3 years?正确答案：$901.94解析：According to the formula for 3.5 percent annual interest, compounded annually, the value of the investment after 3 years isP(1 + 0.035)3and we set it to be equal to $1,000P(l + 0.035)3 = $1,000To find the value of P, we divide both sides of the equation by(1 + 0.035)3.P =≈$901.94 Thus, an amount of approximately $901.94 should be invested.10．A college student expects to earn at least $1,000 in interest on an initial investment of $20,000. If the money is invested for one year at interest compounded quarterly, what is the least annual interest rate that would achieve the goal?正确答案：4.91 percent解析：According to the formula for r percent annual interest, compounded quarterly, the value of the investment after 1 year isBy setting this value greater than or equal to $21,000 and solving for r, we getWe can use the fact that taking the positive fourth root of each side of an inequality preserves the direction of the inequality. This is also true for the positive square root or any other positive root.To compute the fourth root, we can use the fact thatfor x ≥0; that is, we can compute afourth root by taking a square root twice:So the least annual interest rate is approximately 4.91 percent.11．Find an algebraic expression to represent each of the following.(a)The square of y is subtracted from 5, and the result is multiplied by 37.(b)Three times x is squared, and the result is divided by 7.(c)The product of(x + 4)and y is added to 18.正确答案：(a)37(5-y2), or 185-37y2(b)(c)18 +(x + 4)(y), or 18 + xy + 4y12．Simplify each of the following algebraic expressions.(a)3x2-6 + x + 11-x2 +5x(b)3(5x-1)-x + 4(c), where x≠4(d)(2x + 5)(3x-l)正确答案：(a)2x2 + 6x + 5(b)14x+l(c)x + 4(d)6x2+13x-513．(a)What is the value of f(x)= 3x2 -7x + 23 when x = - 2 ?(b)What is the value of h(x)= x3-2x2 + x-2 when x = 2?(c)What is the value of k(x)=x-7 when x = 0?正确答案：(a)49(b)0(c)-714．If the function g is defined for all nonzero numbers y by g(y)=, find the value of each of the following. (a)g(2)(b)g(-2)(c)g(2)- g(-2)正确答案：(a)1(b)-1(c)215．Use the rules of exponents to simplify the following.(a)(n5)(n-3)(b)(s7)(t7)(e)(w5)-3(f)(50)(d3)正确答案：(a)n2(b)(sf)7(c)r8(d)(e)(f)d3(g)(h)9x2y316．Solve each of the following equations for x.(a)5x-7 = 28(b)12-5x = x + 30(c)5(x + 2)= l-3x(d)(x + 6)(2x-l)= 0(e)x2+5x-14 = 0(f)x2-x-l = 0正确答案：(a)7(b)-3(c)(d)-6, 1/2(e)-7, 2(f)17．Solve each of the following systems of equations for x and y.(a)x + y = 24x-y = 18(b)3x-y = -5 x + 2y = 3(c)15x-18-2y = -3x + 7 10x + 7y + 20 = 4x + 2 正确答案：(a)x=21y=3(b)x=-1 y=2(c)x=1/2 y=-318．Solve each of the following inequalities for x.(a)-3x>7 + x(b)25x + 16≥10-x(c)16 + x>8x-12正确答案：(c)x<419．For a given two-digit positive integer, the tens digit is 5 more than the units digit. The sum of the digits is 11. Find the integer.正确答案：8320．If the ratio of 2x to 5y is 3 to 4, what is the ratio of x to y?正确答案：15 to 821．Kathleens weekly salary was increased by 8 percent to $237.60. What was her weekly salary before the increase?正确答案：22022．A theater sells children’s tickets for half the adult ticket price. If 5 adult tickets and 8 children’s tickets cost a total of $27, what is the cost of an adult ticket?正确答案：323．Pat invested a total of $3,000. Part of the money was invested in a money market account that paid 10 percent simple annual interest, and the remainder of the money was invested in a fund that paid 8 percent simple annual interest. If the interest earned at the end of the first year from these investments was $256, how much did Pat invest at 10 percent and how much at 8 percent?正确答案：$800 at 10% and $2,200 at 8%24．Two cars started from the same point and traveled on a straight course in opposite directions for exactly 2 hours, at which time they were 208 miles apart. If one car traveled, on average, 8 miles per hour faster than the other car, what was the average speed of each car for the 2-hour trip?正确答案：48 mph and 56 mph25．A group can charter a particular aircraft at a fixed total cost. If 36 people charter the aircraft rather than 40 people, then the cost per person is greater by $12.(a)What is the fixed total cost to charter the aircraft?(b)What is the cost per person if 40 people charter the aircraft?正确答案：(a)$4,320(b)$108。
GRE(QUANTITATIVE)模拟试卷21(题后含答案及解析)
GRE（QUANTITATIVE）模拟试卷21(题后含答案及解析)题型有：1. 2. 3.1．n=l ×19? Column A Column BThe number of distinct10positive factors of nA．if the quantity in Column A is greaterB．if the quantity in Column B is greaterC．if the two quantity are equalD．if the relationship cannot be determined from the information given正确答案：B解析：本题的正确答案为(B)。
该题也就是让考生求n的正因子(positive factor)的个数。
因子求解法则是：因子数=(x+1)×(y+1)×(z+1)；根据此法则可得n的因子个数为(1+1)×(3+1)=82．Richard’s salary, which is greater than $10,000, is 75 percent of Sandra’s salary. Ted’s salary is 80 percent of Richard’s salary.Column A Column BSandra’s salaryTed’s salaryA．if the quantity in Column A is greaterB．if the quantity in Column B is greaterC．if the two quantity are equalD．if the relationship cannot be determined from the information given正确答案：A解析：Richard的薪水是Sandra薪水的75％，且多于$10,000，Ted的薪水是Richard薪水的80％。
GRE数学精选试题练习参考
GRE数学精选试题练习参考GRE数学精选试题练习参考1、To find the median of data given by percentage给了不同年龄range, 和各个range的percentage, 问median 落在哪个range 里. 把percentage加到50%就是median的range了.担小心一点，range首先要保证是有序排列.Example for this:Given: 10～20 = 20%, 30～50 = 30%, 0～10 = 40%, 20～30 = 10%, 问median在哪个range里.分析：千万不要上来就加，要先排序，切记!重新排序为： 0～10 = 40%, 10～20 = 20%, 20～30 = 10%, 30～50 = 40%. 然后从小开始加， median落在 10～20这个range里.如果觉得比较玄乎，我的方法，GRE大部分的题都可以这么搞。
0～10岁40匹ETS猪，10～20岁20匹ETS猪，20～30岁匹ETS 猪，30～50岁匹ETS猪，这100匹ETS猪按着年龄排下来，你说第五十匹ETS猪的年龄落在那个范围。
2、比较,当n1时，n，1，2 和1，2,3的标准方差谁大standard error 和standard variation 都是用来衡量一组数据的离散程度的'统计数值,只不过由于standard error中涉及绝对值,在数学上是很难处里的所以,都用标准方差,实际上standard error更合理一些,它代表了数据和平均值的平均距离.很明显题目中如果n=0的话,0,1,2的离散程度应该和1,2,3的离散程度相同.如果 n0,则n,1,2,的离散程度大于后者,而0Key: n是整数，前〉=后，2，3，4，5。
(完整word版)gre数学难题集锦
数学无忧之最终幻想版1.正整数n有奇数个因子,则n为完全平方数2.因子个数求解公式:将整数n分解为质因子乘积形式,然后将每个质因子的幂分别加一相乘.n=a*a*a*b*b*c 则因子个数=(3+1)(2+1)(1+1)eg. 200=2*2*2 * 5*5 因子个数=(3+1)(2+1)=12个3.能被8整除的数后三位的和能被8整除;能被9整除的数各位数的和能被9整除.能被3整除的数,各位的和能被3整除.4.多边形内角和=(n-2)x1805.菱形面积=1/2 x 对角线乘积6.欧拉公式：边数=面数+顶点数-28.三角形余玄定理C2=A2+B2-2ABCOSβ,β为AB两条线间的夹角9.正弦定理:A/SinA=B/SinB=C/SinC=2R(A,B,C是各边及所对应的角,R是三角形外接圆的半径)10.Y=k1X+B1,Y=k2X+B2，两线垂直的条件为K1K2=-111.N的阶乘公式:N!=1*2*3*....(N-2)*(N-1)*N 且规定0!=11!=1Eg:8!=1*2*3*4*5*6*7*812. 熟悉一下根号2、3、5的值sqrt(2)=1.414 sqrt(3)=1.732 sqrt(5)=2.23613. ...2/3 as many A as B: A=2/3*B...twice as many... A as B: A=2*B14. 华氏温度与摄氏温度的换算换算公式:(F-32)*5/9=CPS.常用计量单位的换算:（自己查查牛津大字典的附录吧）练习题:1：还有数列题：a1=2，a2=6，a n=a n-1/a n-2，求a150.解答: a n=a n-1/a n-2,所以a n-1=a n-2/a n-3,带入前式得a n=1/a n-3,然后再拆一遍得到a n=a n-6,也就是说,这个数列是以6为周期的,则a150=a144=...=a6,利用a1,a2可以计算出a6=1/3.如果实在想不到这个方法,可以写几项看看很快就会发现a150=a144,大胆推测该数列是以6为周期得,然后写出a1-a13(也就是写到你能看出来规律),不难发现a6=a12,a7=a13,然后那,稍微数数,就可以知道a150=a6了,同样计算得1/3.2：问摄氏升高30度华氏升高的度数与62比大小. key:F=30*9/5=54<623：那道费波拉契数列的题:已知,a1=1 a2=1a n=a n-1+a n-2，问a1,a2,a3,a6四项的平均数和a1,a3,a4,a5四项的平均数大小比较.解答:费波契那数列就是第三项是前两项的和,依此类推得到a1-a6为:1 123 5 8 13 21 a1+a2+a3+a6=12, a1+a3+a4+a5=11,所以为大于.4：满足x^2+y^2<=100的整数对（x,y）有多少？key: 按照X的可能情况顺序写出:X= Y=11-921-931-941-951-861-871-781-691-4 ＝>Myanswer:加起来=695：24，36，90，100四个数中,该数除以它的所有的质因子，最后的结果是质数的是那个：Key:906:0.123456789101112….，这个小数无限不循环地把所有整数都列出来.请问小数点后第100位的数字是多少？Key:位数0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1010 11 12 ………………………19 2020 21……………………………29 20 30……………………………… 39 20 40……………………………… 49 2050 51 52 53 54 55 56 ――――――第101位＝5？？7：2904x=y2（y的平方），x、y都是正整数，求x的最小值.因为：X^2×Y^2×Z^2=(X×Y×Z)^2所以把2904除呀除＝2×2×2×3×11×11＝2^2×11^2×6再乘一个6就OK了2^2×11^2×6×6＝（2×11×6）^2=132^2Key：最小的x＝68:序列A n=1/n-1/(n+1),n>=1,问前100项和.解答：An ＝1/n-1/(n+1)A n-1=1/(n-1)-1/nA n-2=1/(n-2)-/(n-1)………………………………………………A1＝1－1/2把左边加起来就是A n+A n-1+……+A1=1-1/(n+1) ...消掉了好多好多项之后的结果Key:把n＝100带入得前100项之和为100/1019:等腰三角形，腰为6.底边上的高为x,底边为y,问4x2+y2和144谁大解答:勾股定理得(y/2)2+x2=62,所以4x2+y2=144 10:-1<r<t <0(有一数轴) question:r+r*t*t与-1的关系Key:我想的办法只能是尝试:原式=r(1+t*t)恒小于零1)r －1， t 0 则原式－12)r －1， t －1则原式－23)r 0 ， t 0 则原式 0例如：r＝-0.9 t=-1/3 时,原式=-1,若此时-0.9<t<-1/3 原式<-1 反之>-1.11:有长方形4feet*8feet,长宽各截去x inch,长宽比2：5，解答:列出方程:(4*12-x)/(8*12-x)=2/5=> x=161.排列(permutation):从N个东东(有区别)中不重复(即取完后不再取)取出M 个并作排列,共有几种方法：P(M,N)=N!/(N-M)!例如:从1-5中取出3个数不重复,问能组成几个三位数？解答：P(3,5)=5!/(5-3)!=5!/2!=5*4*3*2*1/(2*1)=5*4*3=60也可以这样想从五个数中取出三个放三个固定位置那么第一个位置可以放五个数中任一一个,所以有5种可能选法，那么第二个位置余下四个数中任一个,....4.....，那么第三个位置……3……所以总共的排列为5*4*3=60同理可知如果可以重复选(即取完后可再取),总共的排列是5*5*5=1252．组合(combination):从N个东东(可以无区别)中不重复(即取完后不再取)取出M个(不作排列,即不管取得次序先后),共有几种方法C(M,N)=P(M,N)/P(M,M)=N!/(M-N)!/M!C(3,5)=P(3,5)/P(3,3)=5!/2!/3!=5*4*3/(1*2*3)=10可以这样理解：组合与排列的区别就在于取出的M个作不作排列-即M的全排列P(M,M)=M!，那末他们之间关系就有先做组合再作M的全排列就得到了排列所以C(M,N)*P(M,M)=P(M,N),由此可得组合公式性质:C(M,N)=C( (N-M), N )即C(3,5)=C( (5-2), 5 )=C(2,5) = 5!/3!/2!=103．概率概率的定义：P=满足某个条件的所有可能情况数量/所有可能情况数量概率的性质：0<=P<=11)不相容事件的概率：a,b为两两不相容的事件（即发生了a，就不会发生b)P(a或b)=P(a)+P(b)P(a且b)=P(a)+P(b)=0 (A,B不能同时发生)2）对立事件的概率:对立事件就是a+b就是全部情况,所以不是发生a,就是b发生,但是,有一点a,b不能同时发生.例如:a:一件事不发生b:一件事发生,则A,B是对立事件显然：P（一件事发生的概率或一件事不发生的概率）=1（必然事件的概率为1）则一件事发生的概率=1 - 一件事不发生的概率...........公式1理解抽象的概率最好用集合的概念来讲，否则结合具体体好理解写a,b不是不相容事件(也就是说a,b有公共部分)分别用集合A和集合B来表示即集合A与集合B有交集，表示为A*B （a发生且b发生）集合A与集合B的并集，表示为A U B （a发生或b发生）则:P（A U B）= P(A)+P(B)-P(A*B).................公式23）条件概率：考虑的是事件A已发生的条件下事件B发生的概率定义：设A，B是两个事件，且P（A）>0,称P（B|A）=P（A*B）/P（A）....................公式3为事件A已发生的条件下事件B发生的概率理解：就是P（A与B的交集）/P（A集合）理解: “事件A已发生的条件下事件B发生的概率”，很明显，说这句话的时候，A，B都发生了，求的是A，B同时发生的情况占A发生时的比例，就是A与B同时发生与A发生的概率比.4）独立事件与概率两个事件独立也就是说，A，B的发生与否互不影响，A 是A，B是B，用公式表示就是P（A|B）=P(A)所以说两个事件同时发生的概率就是：P（A U B）＝P（A）×P（B）................公式4练习题:1：A, B独立事件，一个发生的概率是0.6 ，一个是0.8，问：两个中发生一个或都发生的概率？解答：P＝P(A且!B)+P(B且!A)+P(A且B)=0.6*(1-0.8)+0.8*(1-0.6)+0.6*0.8=0.92另一个角度,所求概率P=1-P(A,B都不发生)=1-(1-0.8)*(1-0.6)=0.922：一道概率题：就是100以内取两个数是6的整倍数的概率.解答:100以内的倍数有6,12,18,...96共计16个所以从中取出两个共有16*15种方法,从1-100中取出两个数的方法有99*100种,所以P=(16*15)/(99*100)=12/505=0.0243：1-350 inclusive 中，在100-299inclusive之间以3,4,5,6,7,8,9结尾的数的概率.因为100-299中以3,4,5,6,7,8,9结尾的数各有20个,所以Key:（2*10*7）/350=0.44.在1-350中（inclusive），337-350之间整数占的百分比Key:(359-337+1)/350=4%5.在E发生的情况下，F发生的概率为0.45，问E不发生的情况下，F发生的概率与0.55比大小解答:看了原来的答案,我差点要不考G了.无论柳大侠的推理还是那个哥哥的图,都太过分了吧?其实用全概率公式是很好解决这个问题的,还是先用白话文说一遍吧:某一个事件A的发生总是在一定的其它条件下如B,C,D发生的,也就是说A的概率其实就是在,B,C,D发生的条件下A发生的概率之和.A在B发生时有一个条件概率,在C发生时有一个条件概率,在D发生时有一个条件概率,如果B,C,D包括了A发生的所有的条件.那么,A 的概率不就是这几个条件概率之和么.P(A)=P(A|B)+P(A|C)+P(A|D)好了,看看这个题目就明白了.F发生时,E要么发生,要么不发生,OK?所以,P(F)=P(F|E)+P(F|!E) 感觉上也没错吧? 给了P(F|E)=0.45,所以P(F|!E)= P(F)-P(F|E)= P(F)-0.45如果P(F)=1,那么P(F|!E)=0.55如果0.45=<P(F)<1,那么0=<P(F|!E)<0.55如果…………，唉，我就不说你什么了…………sigh1.mode（众数）一堆数中出现频率最高的一个或几个数e.g. mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 02.range（值域）一堆数中最大和最小数之差 ,所以统计学上又称之为极差.(两极的差)e.g. range of 1,1,2,3,5 is 5-1=43.mean（平均数）arithmatic mean（算术平均数）: n个数之和再除以ngeometric mean （几何平均数）: n个数之积的n次方根4.median（中数）将一堆数排序之后，正中间的一个数（奇数个数字），或者中间两个数的平均数（偶数个数字）e.g. median of 1,7,4,9,2,2,2,2,2,5,8 is 2 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=65.standard error（标准偏差）一堆数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，除以这堆数的个数(n)e.g. standard error of 0,2,5,7,6 is:(|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.46.standard variation一堆数中，每个数与平均数之差的平方之和，再除以n标准方差的公式：d2=[(a1-a)2+(a2-a)2+....+(an-a)2 ]/ne.g. standard variation of 0,2,5,7,6 is: average=4((0-4)2 +(2-4)2+(5-4)2+(7-4)2+(6-4)2)/5=6.87.standard deviation就是standard variation的平方根 d8.the calculation of quartile(四分位数的计算)Quartile（四分位数）：第0个Quartile实际为通常所说的最小值（MINimum）；第1个Quartile（En：1st Quartile）；第2个Quartile实际为通常所说的中分位数（中数、二分位分、中位数：Median）；第3个Quartile（En：3rd Quartile）；第4个Quartile实际为通常所说的最大值（MAXimum）；我想大家除了对1st、3rd Quartile不了解外，对其他几个统计值的求法都是比较熟悉的了，而求1st、3rd是比较麻烦的.下面以求1rd为例：设样本数为n（即共有n个数），可以按下列步骤求1st Quartile：1．n个数从小到大排列，求(n-1)/4，设商为i，余数为j2．则可求得1st Quartile为：(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4例（已经排过序啦！）：1）.设序列为{5}，只有一个样本则：(1-1)/4 商0，余数01st=第1个数*4/4+第2个数*0/4=52）.设序列为{1,4}，有两个样本则：(2-1)/4 商0，余数11st=第1个数*3/4+第2个数*1/4=1.753）.设序列为{1,5,7}，有三个样本则：(3-1)/4 商0，余数2 1st=第1个数*2/4+第2个数*2/4=34）.设序列为{1,3,6,10}，四个样本：(4-1)/4 商0，余数21st=第1个数*1/4+第2个数*3/4=2.55）.其他类推！因为3rd与1rd的位置对称，这是可以将序列从大到小排（即倒过来排），再用1rd的公式即可求得：例（各序列同上各列，只是逆排）：1.序列{5}，3rd=52.{4,1}，3rd=4*3/4+1*1/4=3.253.{7,5,1}，3rd=7*2/4+5*2/4=64.{10,6,3,1}，3rd=10*1/4+6*3/4=79．The calculation of Percentile设一个序列供有n个数，要求（k%）的Percentile：（1）从小到大排序，求(n-1)*k%，记整数部分为i，小数部分为j可以如此记忆：n个数中间有n-1个间隔，n-1/4就是处于前四分之一处，（2）所求结果＝（1－j）*第(i＋1)个数＋j*第(i+2)个数特别注意以下两种最可能考的情况：（1）j为0，即(n-1)*k%恰为整数，则结果恰为第(i+1)个数（2）第(i+1)个数与第(i+2)个数相等，不用算也知道正是这两个数.注意：前面提到的Quartile也可用这种方法计算，其中1st Quartile的k%=25%2nd Quartile的k%=50%3rd Quartile的k%=75%计算结果一样.例：（注意一定要先从小到大排序的，这里已经排过序啦！）｛1，3，4，5，6，7，8，9，19，29，39，49，59，69，79，80｝共16个样本要求:percentile＝30%：则(16-1)*30%=4.5=4+0.5 i＝4，j＝0.5(1-0.5)*第5个数＋0.5*第6个数=0.5*6+0.5*7=6.510.To find median using Stem-and-Leaf (茎叶法计算中位数)Stem-and-Leaf method 其实并不是很适用于GRE考试,除非有大量数据时可以用这种方法比较迅速的将数据有序化.一般GRE给出的数据在10个左右,茎叶法有点大材小用.Stem-and-Leaf 其实就是一种分级将数据分类的方法.Stem就是大的划分,如可以划分为1～10，11～20，21～30…，而Leaf就是把划分到Stem一类中的数据再排一下序.看了例子就明白了.Example for Stem-and-Leaf method:Data：23，51，1，24，18，2，2，27，59，4，12，23，15，200| 1 2 2 41| 12 15 182| 20 23 23 24 275| 51 59Stem (unit) = 10Leaf (unit) = 1分析如下：最左边的一竖行 0, 1, 2, 5叫做Stem, 而右边剩下的就是Leaf(leaves). 上面的Stem-and-Leaf 共包含了14个data, 根据Stem及leaf的unit, 分别是： 1, 2, 2, 4 (first row), 12, 15, 18 (second row), 20, 23, 23, 24, 27(third row), 51, 59 (last row). Stem and Leaf其实就是把各个unit，比如个位，十位等归类了而已，一般是从小到大有序排列，所以在找Stem-and Leaf 找median的时候，一般不需要你自己把所有的数写出来从新排序.所以只要找到中间的那个数 (如果data个数是偶，则取中间两数的平均数), 就是median 了.这道题的median是18和20的平均值 =19. 大家在碰到这种题的时候都可以用上面的方法做，只要注意unit也就是分类的数量级就行了.为什么用Stem-and-Leaf 方法？可能你觉得这样做太麻烦了，其实Stem-and-Leaf 方法好处就是：你不必从一大堆数里去按大小挑数了，按照data给出的顺序填到表里就可以了.但是，GRE考试这样做是否值自己斟酌.我的方法，不就是找十来个数么？排序！在先浏一眼数据看看大致范围，然后在答题纸上按个的写，觉得小的写前面，大的写后面，写了几个数之后，就是把剩下的数儿们，一个个的插到已写的数中间么！注意尽可能的把数之间的距离留大一些，否则，如果某些数比较密集，呵呵，你会死的很惨的.11．To find the median of data given by percentage(按比例求中位数)给了不同年龄range, 和各个range的percentage, 问median 落在哪个range里. 把percentage加到50%就是median的range了.担小心一点，range首先要保证是有序排列.Example for this:Given: 10～20 = 20%, 30～50 = 30%, 0～10 = 40%, 20～30 = 10%, 问median在哪个range里.分析：千万不要上来就加，要先排序，切记！！重新排序为： 0～10 = 40%, 10～20 = 20%, 20～30 = 10%, 30～50 = 40%. 然后从小开始加， median（50％）落在 10～20这个range里.如果觉得比较玄乎，我的方法，GRE大部分的题都可以这么搞.0～10岁 40匹ETS猪，10～20岁 20匹ETS 猪，20～30岁匹ETS猪，30～50岁匹ETS猪，这100匹ETS猪按着年龄排下来，你说第五十匹ETS猪的年龄落在那个范围.(原题: 说一堆人0-10岁占 10%,11-20岁占12%,21-30岁占 23%,31-40岁占 20%,〉40岁占 35%,问median 在什么范围?)12：比较,当n<1时，n，1，2 和1，2,3的标准方差谁大standard error 和 standard variation (作用=standard deviation)都是用来衡量一组数据的离散程度的统计数值,只不过由于standard error中涉及绝对值,在数学上是很难处里的所以,都用标准方差,实际上standard error更合理一些,它代表了数据和平均值的平均距离.很明显题目中如果n=0的话,0,1,2的离散程度应该和1,2,3的离散程度相同.如果n<0,则n,1,2,的离散程度大于后者,而0<n<1的话,则后者大于前者,但是n为整数,这种情况不成立.故而Key:n是整数，前〉=后(n=0,等；n=-1,-2,……大于)13.算数平均值和加权平均值三组数据的频数分布FREQUENCY DISTRIBUTION：1（6），2（4），3（1），4（4），5（6）1（1），2（4），3（6），4（4），5（1）1（1），2（2），3（3），4（4），5（5）其中括号里的是出现的频率，问MEAN和AVERAGE相等的有那些.答案：只有第二个.mean-arithmetic mean 1+2+3+4+5）/ 5 = 3average-weighted average 加权平均值:(1*1+2*4+...5*1)/(1+4+6+4+1)=48/16=314.正态分布题.一列数从0到28，给出正态分布曲线.75%的percentile 是20，85%的percentile是r,95%的percentile是26,问r与23的大小.Key:r<23下面是来自柳大侠的七种武器中的正态分布15．正态分布高斯分布（Gaussian）（正态分布）的概率密度函数为一钟型曲线，即222)(221)(σπσaxexp--=a为均值，σ为标准方差，曲线关于x=a的虚线对称，σ决定了曲线的“胖瘦”，形状为：如果把曲线的片段放大就比较清楚了.O为AB的中点. A(20, 75%)B(26, 95%)O(23, 85%)C(r, 85%)由于曲线上凸，显然C的横坐标小于O，所以r<23. 只要画一下图就很easy了.2) 正态分布题好象是：有一组数平均值9，标准方差2，另一组数平均值3，标准方差1，问分别在（5，11）和（1，4）中个数(概率)谁大，应该是相等.解：令图1中的曲线a=0, 1=σ, 就得到了标准正态分布，曲线如图3.此时问分布在区间（x1, x2）的概率，就是图中的阴影ABOCax1 x2图3面积.注意此时的曲线关于x=0对称.（★）对于一般的正态分布，可以通过变换，归一化到标准的正态分布，算法为： 设原正态分布的期望为a ，标准方差为σ,欲求分布在区间（y1, y2）的概率，可以变换为求图3中分布在（x1, x2）间的概率.其中σay x -=.比如题目中a=9，2=σ, 区间为（5, 11），则区间归一化为(－2，1)，即22951-=-=x 129112=-=x同理，a=3，1=σ, 区间为（1, 4），则区间归一化后也为(－2，1).所以两者的分布概率相等.估计最难的题也就是利用钟型曲线的对称性，比如归一化后的区间并不相同，而是(-2,1)和（-1,2），但根据对称性，仍然可以比较概率的大小.代数部分 1. 有关数学运算add ，plus subtract difference multiply, times product divide divisible 可被整除 divided evenly 被整除dividend divisor 因子，除数 quotient 商 remainder factorial power radical sign, root sign 根号round toto the nearest 四舍五入 2. 有关集合 unionproper subsetsolution set3.algebraic term 代数项 like terms, similar termsnumerical coefficientliteral coefficientinequality 不等triangle inequality range值 original equationequivalent equationlinear equation 线性方程(e.g. 5x +6=22)4.proper fraction improper fraction 假分数mixed number vulgar fraction ，common fraction simple fraction complex fraction numerator denominator(least) common denominatorquarter decimalfraction infinite decimal 无穷小recurring decimal tenths unit 十分位5.arithmetic mean weighted average 加geometric meanexponent base 乘幂的底数, cubesquare root cube root common logarithm digit constant variable inverse function complementary functionlinear factorizationabsolute value 绝对值， e.g.｜-32｜=32round off 四舍五入 6.natural number positive numbernegative number odd integer, odd number 奇even integer, even number integer, whole number positive whole number 正整数 negative whole number consecutivenumber real number, rational number 实数, irrational （number ） inverse composite number 合数 prime number 质数reciprocal common divisor 公multiple (least)common multiple (最小) (prime) factor (质) common factor ordinary scale, decimal scale nonnegative tens 十位 units mode median common ratio7.arithmetic progression(sequence) geometric progression(sequence)8.approximate (anti)clockwise (逆) 顺时针cardinal ordinal direct proportion distinct estimationparentheses proportion 比例permutation combination tabletrigonometric function unit 单位, 几何部分 1. 所有的角alternate angle corresponding angle 同vertical angle central angle 圆 interior angle exterior angle 外角 supplementary angles complementary angle adjacent angle acute angleobtuse angle right angle round anglestraight angleincluded angle 2.equilateral triangle scalene triangle isosceles triangle 等腰right triangle oblique 斜 inscribed triangle3.semicircle concentric circles quadrilateral pentagon hexagon heptagon octagon 八边nonagon decagon polygonparallelogram equilateral plane squarerectangle regular polygon 正多边 rhombus trapezoid 4.arcline, straight line line segment parallel lines segment of acircle5.cuberectangular solidregular solid/regular polyhedron circular cylinder cone sphere 球solid6.altitude depth side circumference, perimeter radian surface area volume arm 直角三角cross section center of acircle chord radius angle bisector diagonal diameteredge face of a solid hypotenuse included side leg 三角median of a trianglebase 底边，底数（e.g. 2的5次方，2 opposite midpoint endpoint vertex (复数形式vertices) tangent transversalintercept7.coordinate system rectangularcoordinate origin abscissaordinate number linequadrant slope complex plane 复平面8.plane geometry trigonometrybisect circumscribe inscribe 内切 intersectperpendicular pythagorean theorem congruent 全等的 multilateral1.cent penny 一美分硬币 nickel 5美分硬币 dime dozen 打（12 score 廿(20个) Centigrade Fahrenheit quart gallon 加仑(1 gallon = 4 quart) yard 码 meter micron inch foot 英 minute 分(角度的度量单位，60分=1度)square measure cubic meterpint 品脱(干量或液量的单位)2.intercalary year(leap year) 闰年(366天) common year 平年(365天) depreciation down payment discount margin 利润 profit interest simple interest compounded interest dividend 红利 decrease to decrease byincrease to increase by denote list price markup per capita ratio retail pricetie 打平救命三招1.代数法往变量里分别代三个数（最大，最小，中间值）看看满足不满足2.穷举法分别举几个特例，不妨从最简单的举起，然后总结一下规律3.圆整法对付计算复杂的图表题，不妨四舍五入舍去零头，算完后看跟那个答案最接近即可无论你赞同何种观点，形成一套自己的解题思路是尤为重要的。
新GRE数学模拟练习题(2)
新GRE数学模拟练习题（2）下面是新GRE数学模拟练习题，参加GRE考试的考生能够好好的练习一下这些GRE模拟题。
GRE考试中，虽说考生在GRE数学部分有着很大的优势，但对于复习也不能轻视，要把这个优势发挥的作用，提升GRE成绩，下面是GRE 数学模拟练习题。
1. A,B,C,D,E,F排在1,2,3,4,5,6六个位置上,问A不在1, B不在2, C不在3的情况下,共有多少种排法?(A) 720(B) 450(C) 180(D) 216(E) 3202. 一直线L过点A(5,0), B(0,2), 坐标原点为O, 点P(X,Y)为三角形OAB中一点, 问：Y(A) 1/4(B) 3/8(C) 1/2(D) 5/8(E) 3/43. In an insurance company, each policy has a paper record and an electric record. For those policies having incorrect paper record, 60% also having incorrect electricrecord; For policies having incorrect electric record, 75% also having incorrect paper record. 3% of all policies have both incorrect paper and incorrect electric records. If we randomly pick out one policy,what’s the probability that the one having both correct paper and correct electric records?(A) 0.80(B) 0.94(C) 0.75(D) 0.88(E) 0.924. If Bob can do a job in 20 days and Jane can do the job in 30 days, they work together to do this job and in this period, Bob stop work for 2.5 days and Jane stop work for x days, and the job be finished for 14 days, what is x?(A) 1.6(B) 3.2(C) 1.5(D) 1.25(E) 1.155. The probability of A is 60% and the probability of Bis 50%, what is the most possible probability that neither A nor B would happen?(A) 0.80(B) 0.40(C) 0.75(D) 0.55(E) 0.686. There are 1200 respondents to a poll, each favoringtheir preference for candidates A,B, and C. 54% favored A, 48% favored B, and 42% favored C, and there is 30% favored both A and B. what’s the largest possible number of respondents favoring C, but not C&B, nor C&A?(A) 25%(B) 30%(C) 28%(D) 38%(E) 40%参考答案：1.解：首先考虑总的可能性为，再考虑A在1，B在2，C在3的可能性分别为，中重复计算了三者交集，分别为AB在1，2，AC在1，3，BC在2，3，所需将三种情况加回，即，但考虑这三种加回的交集又重复计算了ABC在1，2，3的情况，所以应减去P332.解：在平面直角坐标系中，T3.解：设总数为x，设incorrect paper record有y, incorrect electric record有z，则：x·y·60%=3%·x y=5%x·z·75%=3%·x z=4%则，两者至少有一个错误的百分比为5%+4%-3%=6%，所准确答案为94%4.解：1/20(14-2.5)+1/30(14-x)=1，得出x=1.255.解：划出图表来能够一目了然：A， B均不发生的概率为40%，最小概率为0.6.解：A和B的并集为：54%+48%-30%=72%，所C为28%.以上就是小编给大家整理的新GRE数学模拟练习题资料，参加GRE 考试的考生，能够来看看这些GRE模拟题，在此小编预祝广大考生能够在GRE考试中考出好成绩。
2023年GRE数学真题
2023年GRE数学真题GRE数学真题是考生备战GRE考试时必不可少的训练资源。
对于想要在数学部分取得好成绩的考生来说，熟悉并掌握真题是提高解题能力的关键。
本文将分析和解答2023年GRE数学真题，帮助考生更好地应对考试挑战。
第一部分：单选题1. 题目：在一条数轴上，点A位于点B的右边3个单位长度，点B 位于点C的左边4个单位长度，点C位于点D的右边2个单位长度。
若点D位于数轴刻度为25的位置上，则点A的坐标为多少？解析：根据给定的条件，我们可以将数轴上的点A、B、C和D进行标记。
点D位于25的位置上，因此点A位于22的位置上。
答案：222. 题目：计算表达式：(8^2 - 5^2) / (8+5)解析：首先，计算8的平方和5的平方，得到64和25。
然后，计算64和25的差，得到39。
最后，将39除以8和5的和，即13。
答案：13第二部分：多选题1. 题目：哪些数字是2的倍数？A. 3B. 8C. 12D. 17解析：2的倍数是可以被2整除的数字。
因此，选项B和选项C是2的倍数。
答案：B、C2. 题目：哪些三角形是等边三角形？A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 钝角三角形D. 正三角形解析：等边三角形是指三条边的长度都相等的三角形。
因此，只有选项D中的正三角形是等边三角形。
答案：D第三部分：解答题1. 题目：解方程：2x + 5 = 17解析：为了解这个方程，我们需要将常数项5从等式两边减去，得到2x = 12。
然后，我们将方程两边除以2，得到x = 6。
答案：x = 62. 题目：计算下列序列的和：1 + 3 + 5 + 7 + 9解析：这是一个等差数列，首项为1，公差为2。
根据等差数列求和公式，我们可以计算出序列的和为25。
答案：25总结：通过对2023年GRE数学真题的分析和解答，我们可以看到在备战GRE数学考试时，熟悉并掌握真题是非常重要的。
解答单选题和多选题需要注意题目中提供的信息，采用逻辑推理和计算方法进行解题。
新GRE经典加试整理版
新GRE经典加试整理版简介本文档是对新GRE经典加试的整理版，旨在为考生提供备考资料。
以下整理了一系列常见的经典加试题目，并提供答案及解析，帮助考生提高加试成绩。
1. 数学加试1.1 代数1. 题目：解方程 $2x + 6 = 18$。
答案：$x = 6$。
解析：将方程两边同时减去6，得到 $2x = 12$。
再将方程两边同时除以2，得到 $x = 6$。
2. 题目：计算表达式 $3(x-2) + 4(2x-1)$ 的值。
答案：$11x - 5$。
解析：根据分配律，展开表达式得到 $3x - 6 + 8x - 4$。
合并同类项得到 $11x - 10$。
1.2 几何1. 题目：已知长方形的宽度是2，面积是12，求长方形的长度。
答案：$6$。
解析：设长方形的长度为$x$，根据面积公式$A = l \times w$，得到等式 $2x = 12$。
解方程得到 $x = 6$。
2. 题目：已知三角形ABC中，AB边长为5，BC边长为8，AC边长为7，求三角形的面积。
答案：$20$。
解析：可以使用海伦公式进行计算。
设三角形的半周长为$s$，根据海伦公式 $A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$，其中$a,b,c$分别为三角形的三条边长，解得 $s = \frac{5+7+8}{2} = 10$。
代入公式得到 $A = \sqrt{10(10-5)(10-8)(10-7)} = 20$。
2. 逻辑加试2.1 推理1. 题目：如果"所有学生都喜欢音乐"是真的，那么"李明是学生"是否一定是真的？答案：是。
解析：根据前提，所有学生都喜欢音乐，李明是学生，所以李明一定也喜欢音乐。
2. 题目：如果"今天下雨"为假，那么"明天将会下雨"是否一定为假？答案：不能确定。
解析：假设今天下雨为假，那么明天下雨是否受其他因素影响，不能确定。