《不规则图形的面积》案例学习 ——读《草根》随笔_数学论文
不规则图形的面积教学设计含教学反思
《不规则图形的面积》教学设计含教学反思学生②：只确定范围，如果全部当满格，结果是 36平方厘米；如果把不满格去掉，结果就是18 平方厘米。
因此学生得到了一个初步范围，这片 叶子的面积在18平方厘米到36平方厘米之间。
贴板书：18平方厘米一36平方厘米学生③：把不满格全部当成满格和把满格去掉的 方法都不太准确，于是他们把不满格当成半格来 计算 贴板书：18+18÷2=27平方厘米转化： 他们除了想到数方格的方法，还想到了可以把不 规则的树叶转化成我们曾经学过的平面图形来 计算面积。
学生①：转化一一平行四边形学生②：转化一一长方形 学生①：转化一一正方形(3)对比优化，提炼方法面对这么多的估算方法，我顺势引导：你有 什么困惑吗？学生在仔细观察对比后，提出这样 的疑惑：同样是数格子，为什么结果却不同呢？ 同样是转化的方法，转化成哪个图形更好呢？其 他同学也纷纷点头表示有同样的困惑。
于是我让 学生带着这两个问题在小组中再次互学，他们有 了这样的发现：把树叶转化成平行四边形更精 准。
贴板书：更精准群学展示后，学生顺势喊道：老师，我知道 啦！如果把1格平均分成4小格，满格的数量又 变多了，估出的面积会更精准！是一位质疑者，时不时还是位引导者，一步一步将孩子们的思维引向深处，不断感受各种估算方法的本质。
学生们在这样自主的学习中，通过不断地对比优化，感受到面积 估算的本质：选择合适的测量标准。
三、练习设计：（从知识生长点、能力训练点、素养提升点等方面设计）应用拓展，丰富经验。
在充分肯定同学们的尝试与发现以后，我开始让学生运用这些经验解决更多实际问题，从而更加牢固的掌握估计不规则图形面积的方法，继续体会选择合适的测量标准的重要性。
1.综合练习练习二十二第8题，孩子们都选择了自己最喜欢的方法来进行估算。
在基础应用中，学生能更熟练地运用经验，体会到成功的乐趣。
2.知识拓展拿出一张武汉的地图，提出问题：大家都称武汉为“大武汉”，你知道咱们的家乡武汉究竟有多大吗？可以怎样估计出它的大小呢？学生①：我可以把它放到方格图里去数。
《不规则图形的面积》教学反思
《不规则图形的面积》教学反思银川市金凤区第六小学曾艳辉本课是在学生掌握了各种简单的规则图形面积计算方法和“分割法”“添补法”的基础上进行学习的，教学目标是借助方格纸使学生掌握运用数方格、转化、区间等方法估算不规则图形的面积；结合实际问题的解决，体会解决问题方法策略的多样性，提高综合应用的意识和能力。
为了实现本课的教学目标，我做到了以下几点：1.充分的教学准备，为教学进程顺利完成打下了基础。
本课的教学用具是经过多次改进的，如教师手刻的树叶形状卡片结合面积测量器有效运用于学生独立探究树叶的面积区间；自主活动单为学生进行合作探究提供了方法上的指导。
2.以两片树叶创设情境引入新课，新引了学生的注意力。
3.教学中渗透了转化、区间套、极限等数学思想，探究不规则图形的面积上指导学生掌握数方格与转化的数学方法，使得本节课的内容十分充实，也为学生将来探究其他图形的面积、表面积、体积提供了良好的思想与方法的指导。
4.教学中以学生的独立探究或同桌合作完成对不规则图形面积的探讨，本着“能独立完成的决不用两人、能两人完成的不用四人”，做到人人有事干，让学生充分参与进我们的学习中。
5.练习题设计上紧扣学生的生活实际，既做到了对本课的知识的巩固与应用，又不局限学生思维，让学生体验数学学习的快乐。
6.充分运用了先进的媒体技术，如：采用希沃白板课件；自录微课；运用白板中的“拖拉拽”、“涂色”、“拍照”等小工具使课堂活了起来；希沃助手中的“拍照上传”抓住了课堂生成，拉近了师生的距离。
当然，在本课的教学中也存在了一些不足：1.教师对课堂调控上还存在着不足，在时间上把握不够好；对于学生在课堂上的生成处理得有欠缺。
2.教师的语言如评价性语言、过渡语言还需要更精炼、更恰当些！3.对于学困生的关注不够多。
最后，课堂教学是由学生、教师和教材组成的整体，只有发挥这个整体中各个部分及其相互关联的功能，才能取得最佳课堂教学效果。
在教学中不能以教师为中心来生搬硬套教材，而应把学生推到学习活动的中心。
不规则图形的面积 (教案)
不规则图形的面积（教案）小学数学，不规则图形的面积（教案）教学目标：1. 能够理解不规则图形的面积概念。
2. 能够运用适当的公式计算不规则图形的面积。
3. 能够通过实例运用所学知识解决问题。
4. 培养学生的观察能力，提高问题解决能力。
5. 增强学生的学习兴趣，培养学生爱科学的品质。
教学过程：1. 导入教师引导学生回忆与正方形、长方形等规则图形的面积计算，激发学生对计算面积的兴趣。
2. 新知不规则图形是指形状不规则的图形，如几何图形中的任何多边形形状。
不规则图形的面积计算要依据相关公式。
在此，教师可以采用直观上的方式将不规则图形面积的问题引入，进而进行相关公式的讲解。
3. 汇报学习成果教师可以设置一定的练习题目，让学生运用所学知识进行解答。
并对学生的答案进行纠正和指导。
4. 广播思维引入选出一组具有类似形状、不同大小甚至形状不同的两个图形，让学生思考如何比较两个图形的面积。
5. 探究成果在学生对广播思维中的题目有了解答后，教师可以让学生将所做题目的原理、方法以及答案的求法讲给同桌。
6. 课堂巩固由一位同学领读求不规则图形的面积的公式，再由另一位同学演示如何应用这个公式去计算不规则图形的面积。
7. 家庭作业让学生自己选择一个不规则的图形，并列出公式及具体求面积的过程，再讲述计算结果。
8. 我的感悟鼓励学生分享自己对本节课的思考，以及自己学习方法的总结。
教学重点和难点：重点：不规则图形的面积的概念理解和相关公式计算掌握。
难点：学生如何对不规则图形中面积进行计算。
教学方法：引导学生，启发思维，自主学习探究。
教学手段：黑板、书本、学生练习册、电子白板、PPT。
教学评价：教师对学生掌握程度的评价，以及学生对知识点的学习理解的随堂评价。
同时，通过家庭作业的精准布置，以便巩固学生的基础知识和提高学生的应用水平。
教学拓展：学生可以运用所学知识，做更多形状不规则的题目，并且可以运用夹角定理，三角形的定理，解决面积的问题。
观《不规则图形的面积》有感
观《不规则图形的面积》有感
今天，非常感谢**工作室这个平台，让我有幸看到了*老师执教的这堂“不规则图形面积的估算”，是一节充分体现数学核心素养的课，细细想来，让我感叹到以下几点：
一、结构完整
*老师这节课非常的完整，而且在自己的引导下，学生的主体性也发挥的淋漓尽致。
尤其是在导入部分，既复习了一些规则图形的知识，又让学生理解了什么是不规则图形，可谓一箭双雕。
二、方法新
这堂课打破了以往传统教学的旧模式，不是让学生以现成的方法来机械地解决一些实际问题，而是通过让学生自己估计、动手操作来探索出不规则图形面积的估算方法，让学生对估算方法理解更透彻。
最后还让学生进行对比，观察哪种方法最简单，也为后边选择自己喜欢的方法做了铺垫。
三、活动多
整堂课几乎是大部分时间都是学生自己在思考探究，动手操作，教师只是适时的指导，给了学生充分的数学活动的时间，发挥了学生的主体性，而且让学生大胆的表达自己的想法，老师只是鼓励和表扬，课堂真的还原给了学生。
四、题目新
“画手掌，估一下自己手掌的面积”这个题目的设置，大大增加了学生的学习兴趣，学生将自己的手印在方格纸上，借助刚才探索的
方法去解决，最后进行对比。
在对比的过程中学生们发现和总结出：方格小的时候用哪个方法好，方格大的时候用哪个方法好。
这样有横向的对比有纵向的对比，学生才能够对不规则图形的面积的方法理解的更透彻。
北师大版小学数学五年级上册《不规则图形的面积》说课稿(附反思、板书)课件
板块三、课堂练习 新课讲授完以后,出示练习题。 1、写出下面图形的面积。
2、估一估，下面不规则土地的面积约是（ ）平方米。 3、估一估，下面不规则土地的面积约是（ ）平方米。
四、说教学重难点
教学重点
能正确估计不规则图形面积的大小。
教学难点
掌握用不同的方法估计不规则图形的面积。
五、说教法学法
坚持“发展为本”，促进学生个性发展，并在时间和空间诸方 面为学生提供发展的充分条件，以培养学生的实践能力、探索能力和 创新精神为目标。在教学过程中，注意引导学生怎样有序视察、怎样 操作、怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑 的能力，使学生的视察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教 会学生学习。使学生通过自己的努力有所感受，有所感悟，有所发现 ，有所创新。
答案： 1、16 21 2、2600 3、 126
板块四、课堂小结 同学们，今天我们学到了什么？ 学生说自己的收获。
七、说板书设计
根据五年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
成长的脚印
估算不规则图形的面积
数方格
看作基本图
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学情
五年级的学生在注意力方面有意注意逐步发展并占主导地位，注意 的集中性、稳定性、注意的广度、注意的分配转移等方面都比低年级学 生有不同程度的发展。通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上 ，由感性认识上升到理性认识，感受数学就是来源于生活，激发学生的 学习兴趣。
“估计不规则图形的面积”数学教学案例-精选作文
“估计不规则图形的面积”数学教学案例在生活中，经常会接触到不规则图形，它们的面积无法直接用面积公式计算，教材安排了借助方格纸估计不规则图形（树叶）面积的内容，培养学生估测的意识和解决实际问题的能力。
在估测的过程中，体会到：一、估测最重要的是要确定一个适合的测量标准，然后利用这个测量标准去估计。
二、根据图形的不同特点，可以采用不同的估计策略。
二、学情分析1、已学的知识：长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算。
2、学生背景分析：认知发展心理学的有关研究结果表明，在学生计算能力的发展过程中，估算能力的发展要相对早于精算能力，表现为一个由以估算能力为主逐渐过渡到以精算能力为主的发展趋势。
但由于过去的教学中对估算不够重视，或只重视估算知识点的教学，忽视估算意识和能力的培养。
学生在潜意识中认为每个问题必须进行精确计算，认为估算不能解决问题，对估算不容易接受，因此学习利用估算这种方法解决问题，不容忽视。
三、教学目标：1、借助数方格、转化、比较的方法估计不规则图形的面积，逐步发展空间观念。
2、结合实际问题的解决，体会解决问题方法和策略的多样性，提高综合应用的意识和能力。
3、通过实践操作、合作交流，让学生积累活动经验，感受数学的乐趣。
四、学习资源：多媒体课件、投影仪、1平方分米的白纸、边长为1厘米的方格纸、树叶一片等。
五、教学过程：1、情景引入、揭示课题。
（1）教师化作小导游，利用多媒体，带领同学们领略我国特有的田园风光――出示一个关于梯田的电子相册，并配有背景音乐。
师：因为土地资源有限，农民伯伯要沿着地势耕种，所以他们的田地都呈现出不规则的图形，他们每一年都要求出各自田地的产量是多少，要知道产量，首先要求出什么？――面积。
（2）揭示课题：你们会求这些不规则图形的面积吗？今天我们就一起来研究一下，如何估计不规则图形的面积。
（设计意图：让学生通过在配有音乐的背景下欣赏祖国的大好河山，让学生在一种轻松愉悦的气氛下进入课堂，并伺机提出数学问题，让学生以此产生认知冲突，从而引入本节课的课题――估计不规则图形的面积。
《不规则图形的面积》案例学习——读《草根》随笔
从教学的设计来看，关注学习素材的的来源。课前师引导学生用剪刀和彩纸剪一个自己喜欢的不规则图形，而上课时估计的素材就来自学生自创的不规则图形。学习材料来自学生，学生又用这个材料去学习，能够很大的激发学生探究、学习新知的兴趣和欲望。另外，学生可以根据自创图形的特点，采取不同的估计方法和策略。比如有的学生提出化曲为直的方法，有的学生能运用自己图形的对称性特点估测。因为课堂中融入数学思想方法，整个过程充满浓厚的数学乐趣，活动中学生的思维得到磨炼，解决问题的方法逐步优化。
从数学思想上来看，设计注重培养估算意识。《不规则图形的面积》一课是北师大版小学数学五年级上册的教材，这节课主要是让学生学会估计与计算不规则图形的面积。而这篇教学设计特别关注学生估算能力的培养。因为生活中有大量不规则图形的存在，需要学生有较强的估计能力，能根据图形的形状并运用各种方法迅速估计出这个图形的面积。对于学生而言估算是有一定难度的，因为它是一种开放性的创造活动，往往带有许多不确定性，在实际教学中有很多学生会盲目估算。教学设计的前测分析也提到，让学生估计长方形数学作业纸的面积有多大，全班只有18%学生估计的数值和准确值比较接近，其他都相差甚远。因此在教学设计中注重估计方法的引导，让学生从不会估计到创造新的估计。
关注知识与生活的联系。在学生初步掌握，估计方法的基础上，教师引导学生估计，西藏自治区的，在地图上的面积大约是多少？估计湖面的面积大约是多少？引导学生将估测的策略灵活运用到解决生活中的真实问题中。另外，还介绍了一种特殊的估测方法——称法，进行了知识的延伸拓展。
五年级上册数学说课稿及教学反思-2.10 不规则图形的面积丨苏教版
五年级上册数学说课稿及教学反思-2.10 不规则图形的面积丨苏教版一、教学目标1.知识目标：能够理解什么是不规则图形，了解计算不规则图形的面积的方法。
2.能力目标：学生能够利用所学知识计算不规则图形的面积，提高学生数学分析和解决问题的能力。
3.情感目标：通过学习不规则图形的面积计算方法，培养学生的思维能力和探究精神，提高学生的情感体验和审美能力。
二、教学重点和难点1.重点：a.了解不规则图形的概念。
b.能够计算不规则图形的面积。
2.难点：a.计算面积时需要对图形进行分类。
b.计算面积时需要运用不同的计算方法。
三、教学过程1. 导入新课通过介绍一道经典的数学难题引入新课。
假设有一个不规则图形，如何利用已知的数学知识计算它的面积？2. 学习新知1.了解不规则图形不规则图形是指不同于规则图形的图形，它们的边长和角度不定，没有规律。
2.计算不规则图形的面积计算不规则图形的面积需要将图形分成若干个简单的图形，对每个图形分别计算面积，再将它们加起来得到不规则图形的面积。
对于不规则图形面积的计算方法，本节课介绍两种：一种是分割法，一种是估算法。
分割法是将不规则图形分成若干个简单的几何图形，逐一计算它们的面积，最后将它们相加得到不规则图形的面积；估算法是通过估算不规则图形围成的矩形的面积，从而大致估算出它的面积。
3. 分组讨论将学生分成小组，让他们在老师的指导下通过实际计算练习不规则图形的面积。
4. 设计练习1.设计数学练习题，让学生巩固所学知识。
2.给学生安排编程任务，让他们通过编程计算不规则图形的面积。
5. 评价与小结针对学生在课堂上的表现，给予评价，并让学生对本节课所学内容进行小结。
四、教学反思1.教学亮点：a.通过经典难题引入新课，激发学生的学习兴趣。
b.设计生动的实例，让学生更好地理解所学内容。
c.利用编程任务让学生动手实践，增强学生的实际操作能力。
2.教学不足：a.课程内容较难，需要通过课外阅读或练习进行弥补。
《不规则图形的面积》教学反思
《不规则图形的面积》教学反思广州市花都区新雅街清潭小学 梁雄樟估测或估计是《课程标准（2011年版）》突出强调的内容。
估测或估计，既是一种意识的体现，也是一种能力的表现。
估测的意识和能力是在实践中发展起来的。
在数学教学中，为了应试的需要，更多注重的是技能、技巧的训练，我常常困惑，如何培养学生的数学应用意识。
本课有关学生“动手实践、自主探索、合作交流”的教学环节，既给了学生“面包”——估测的技能和技巧，又给了学生“猎枪”——应用意识的培养（面对实际问题，主动从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略）。
【片段回放】片段1：初步估计这片叶子面积的范围师:正好我手上有几张不同规格的方格纸，分别是12m 、12dm 和12cm ，把叶子和它们比对，你发现了什么？生：叶子的面积比12m 小多了，但又比12cm 大多了，用12dm 的方格纸进行比对合适。
师：把12dm 的方格纸对折，继续比对，你发现了什么？生：叶子的面积小于502cm 。
师：继续对折，继续比对，你还想说什么？生：这片叶子的面积大于252cm 。
师：也就是叶子的面积在252cm 到502cm 之间。
（板书：252cm ~502cm ）片段2：更准确地估计叶子的面积师：我们能找到比12dm 更适合的测量标准去估计叶子的面积吗？生：能，用每格是12cm 的方格纸。
师：把叶子和每格是12cm 的方格纸进行比对（课件展示），仔细观察，你有什么发现？是不是和推导平行四边形的格子图相似？从图中你能找到哪些数学信息？生：每小格的面积是12cm ；叶子所占的格子有些满格，有些不满格。
师：除了数格子的方法，还有其他方法吗？生：转化。
师：怎样转化，谁能说说想法？（生说）师：（小结）我们可以根据叶子的形状，把叶子看作近似的规则图形。
根据同学们的经验我们得出了两种方法（板书：数格子；转化为近似的规则图形）。
片段3：思考所得结果，如何得到更加精确的估计值教师：我们能找到比1 2cm 更小的测量标准去估计叶子的面积吗？学生：1 2mm 。
测量不规则物体面积的体会感悟
测量不规则物体面积的体会感悟
《不规则图形的面积》是新改版的数学五年级上册《多边形的面积》单元里新增的一个内容，虽然新旧教材里都有相同的教学素材，但教学目标要求明显不一样。
旧版教材上是作为一个拓展性的实践活动，而新版教材是作为一个必学的例题来安排的，目的就是要让学生学会用数方格的方法估计出不规则图形面积的大小。
以前接触较多的估算教学多数是在数与代数的领域，而今天一课的估算却出现在图形领域，这对学生的思维能力、想象能力是一个不小的挑战。
学生在中年级时也曾接触到一些简单不规则图形面积的估算，但那时学的`方法就是直接的将不满一格算成半格，学生的思维深处已经有了一定的方法依托。
而现在五年级教材上的估算，还要求学生会估图形面积的上限、下限，知道面积的取值范围，对学生提高了要求。
在实际教学过程中，学生数方格是一个难点，由于格数多，学生很容易数错，在这里我没有给予学生一定的方法指导，比如大块由满格组成的不规则图形分割成几个基本简单图形，分块计算，这样情况应该要好得多。
可惜当我意识到这个问题时已经太迟了。
这是今天课堂目标缺位的一个方面。
教学目标的制定还要更丰满些，不能过多地停留在知识技能的层面，要重视学生的情感体验。
思考题可以不放在本课研究，因为规律是探索费时费心，在课堂上匆匆而过，反而显得对学生不负责任。
就地取材 因需而设——《不规则图形的面积》前设与思考
实践分享就地取材因需而设——《不规则图形的面积》前设与思考■周慧华今天在五（2）班执教《不规则图形的面积》时，同学们兴趣盎然、劲头十足，下课后我思考了一下缘由，或许与这节课的前设部分做得好有很大关系。
一、因课而思要教《不规则图形的面积》一课了，一路上我便在想：这些不规则图形凹凹凸凸的，面积不太好算，多没意思、令人手足无措啊，我自己看着都眼晕心怯，学生们怎么才能喜欢这节课呢？怎么才能上好这节课，让学生觉得这个内容学起来既有意思也很有用呢？书中例题是从一片树叶导入的，那么计算树叶面积能变出什么玩法吗？这树叶是怎么画进格子里的？图片看上去很没真实感啊。
我们又为什么要数树叶的大小呢？因着自己抛出的这些问题，我的思考一路不停。
我想，可以通过让学生比较面积相近的两片树叶的大小，使数出树叶面积变成学生的需求！书上印的树叶图片没真实感，可以通过学生自己的操作生成树叶图给学生再现图源！让学生参与教材绘图的动态生成，经历图像的由来过程，便有了身临其境的真实感。
二、就地取材想到就行动。
一到学校，我便在操场上捡选树叶。
这是两片漂亮的树叶，大小看着差不多，一片是长条模样，一片是爱心模样，要说谁面积大谁面积小，还真是不好一眼判断。
不好判断才能产生测量需求，发展度量意识。
《新课程标准》指出：数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会。
三、因需而设带着两片新鲜树叶来到教室，我盯着左手这片树叶看看，又盯着右手这片树叶看看，一副思考状，就把同学们的目光吸引过来了，小小的嘀咕声传来：“周老师在干什么啊？”或许察觉到了异样的氛围，一开始没有注意到我的学生也都看了过来。
全班同学的眼睛盯着我，目光中有疑问也有好奇。
我便用唠家常的声音聊道：“今天数学课不是要上不规则图形的面积计算嘛，我便到操场上找了两片树叶，你们看一看，哪片树叶大呢？”有说这片的，有说那片的，也有说看上去好像一样。
“啊，那到底哪片大呢？”我盯着树叶纠结地自言自语。
不规则图形的面积教学反思
不规则图形的面积教学反思引言不规则图形的面积是数学教学中的一个重要内容，也是学生掌握数学概念和解决实际问题的基础。
然而，在教学实践中，我们经常遇到学生对不规则图形的面积计算产生困惑的情况。
为了提高教学效果，本文将对不规则图形的面积教学进行反思，并提出一些改进措施。
教学现状分析在教学中，我发现学生对于不规则图形的面积计算存在以下几个困惑点：1. 概念理解不清学生往往对不规则图形的面积概念理解不清，容易将其简化为简单图形（如矩形、三角形）的面积计算方法。
2. 计算方法不熟练学生对于不规则图形的面积计算方法不熟练，缺乏应用数学公式和几何性质解决问题的能力。
3. 实际问题应用不灵活学生在解决实际问题时，难以将问题转化为不规则图形的面积计算，并进行合理的估算和计算。
改进措施1. 清晰概念在教学中，我将注重对不规则图形面积概念的清晰讲解。
不规则图形的面积是由边界线围成的区域所占的面积，而不是简单图形的面积之和。
通过示例和练习，引导学生从整体的角度理解不规则图形的面积。
2. 针对计算方法进行系统讲解针对不规则图形面积计算方法，我将进行系统的讲解。
首先，介绍常见的不规则图形面积计算方法，例如将不规则图形切分为简单图形进行计算，或者通过估算来得到一个近似的结果。
其次，通过具体的例子和练习，引导学生掌握不规则图形面积计算方法。
3. 引导实际问题应用为了提高学生解决实际问题的能力，我将引导学生将问题转化为不规则图形的面积计算。
通过实际问题的例子和训练，激发学生的思维，培养学生寻找问题解决方案的能力。
教学改进效果评估在教学实践中，我将通过以下几个方面对教学改进效果进行评估：1. 学生学习情况通过课堂作业和平时测试，观察学生掌握不规则图形的面积计算方法和应用能力的情况。
2. 学生兴趣和参与度通过观察学生对课堂教学的兴趣和参与度，评估教学改进对学生学习的积极影响。
3. 学生应用能力通过解决实际问题的考试或评估活动，评估学生将不规则图形的面积计算应用到实际问题解决中的能力。
不规则图形的面积
下图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径是24 cm。
外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是多少？
1
2
3.14×（24÷2） -（ ×24×12）×2
2
=3.14×部的正方形之间部分的面积
约是164.16cm²。
求圆的面积：
S圆=πr2
S△=r2÷2=4平方厘米
O
3.14×（4×2）
=3.14×8
三角形的面积是4平方厘米
=25.12（平方米）
计算涂色部分的面积。
1
2
2
10 -（10 - ×102）×2
4
1
= × 102-102
2
=57（cm2）
这节课你们都学会了哪些知识？
a
d=a
r=
2
S圆外切正方形
S正-S圆
S圆内切正方形
S圆-S正
谢谢观看
1
图（2）：3.14×r²－（ ×2r×r）×2＝1.14r²
2
答：左图中正方形与圆之间部分的面积是0.86 m²，
右图中圆与正方形之间部分的面积是1.14 m²。
王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正方形，
已知圆的直径为12cm,你能计算出正方形的面积吗？
1
×6×6×4=72（cm2）
2
答：这个正方形的面积是72cm2 。
从图（1）可以看出：
（1+1）×（1+1）＝4（m²）
图（1）
3.14×1²＝3.14（m²）
4－3.14＝0.86（m²）
正方形的面积比圆的面积多0.86 m²。
右图中正方形的边长是多少呢？
可以把“外圆内方”中的正
方形看成两个三角形，它的
“不规则图形的面积”教学实录
“不规则图形的面积”教学实录
刘延革
【期刊名称】《小学教学》
【年(卷),期】2014(000)002
【摘要】教材是为学生的学习活动提供基本线索和素材的载体，教师要根据所授知识的需要、学生的需要．抓住教材中有价值的内容，创造性地设计更富有情趣和探索价值的素材，并提供给学生探究。
“不规则图形的面积”一课就是根据教材中一道“求近似平行四边形菜地面积”的练习题改编的，改编后的练习更加贴近学生的生活。
更加富有挑战性，不仅激发了学生的兴趣．更激活了学生的思维。
【总页数】3页(P42-44)
【作者】刘延革
【作者单位】
【正文语种】中文
【相关文献】
1.“不规则图形的面积”教学实录
2.积累数学基本活动经验的策略探索——《估计不规则图形的面积》教学分析与思考
3.怎么做能使不规则图形面积的计算更灵活
4.求不规则图形周长和面积的技巧
5.就地取材因需而设——《不规则图形的面积》前设与思考
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不规则图形的面积教学反思
《不规则图形的面积》教学反思多边形的面积学习层次逐步升高，每一次的新知的学习都是借助旧知来解决，而新学到的知识又将用于下节课的知识，这样的转化、连接、层次有序地体现了数学学习的连贯性，通过近两周的学习，学生们不仅收获到了知识，更深刻地体验到了转化思想在数学学习中的重要性。
上节课刚刚学习完组合图形的面积，孩子们奇思妙想，你一言我一语地表达自己的观点，将组合图形拆分成我们学过的图形，或加或减解决一个个难题，获取新知。
而这节课的学习更有挑战——不规则图形，如：一片树叶。
当屏幕上出现这个常见的物体时，学生们还是忍不住乐了，他们或笑或疑，我连忙问道：“你们在想什么？”我喜欢让他们将自己的想法与大家、与我分享，这就是课堂、这就是学习，至少对我来说应该是带着你们快乐前行的。
彤彤说：“这是不规则图形呀！”顺着她的话，我板书了课题，接着另一个孩子顺势接过：“不规则图形要怎么算面积呀？”“是呀！它无法测量出边长或是高，它根本就不是一个我们学过的图形！”还有人眯着眼睛，伸出了手指朝着屏幕的方向指指点点，我也学着他们的样子，尽力模仿出诙谐可爱的样子，也逗笑了他们。
但是，他们这动作在干吗呀？你们又在想什么呀？有人说“格子”!方法1出来了，也板书；还有没有不同的想法？“转化！”“怎么转化？”给他们片刻思考的空间后，看着原本犹豫的手自信地举着，再点一名同学起来分享：“可以将它看成一个我们学过的图形，比如说平行四边形。
”“真会想办法！”我忍不住给她加分的同时有人不服气了：“她是照数学书上学的！”“提前看书预习，把书上的方法学会，变成自己的方法可不可以？！？”“可以！”学生们听出了我的肯定，有人也想翻书了。
“翻开书本100页，在书上的格子图上想想办法估计出这片叶子的面积，如果有问题可以求助书下面的方法，也可以求助同桌和老师……”在这样有趣而又真实的“争辩”中，学生们低头思考、想办法。
越来越多的手在教室里举起，但是时间有限，我只能给他们三个机会，请大家想好自己该如何简单清晰地表达！虽然多数同学没有机会表达，但别人表达的同时，对别人的观点给予评价甚至是不同的意见和建议，更妙！学习机会永远都是自己争取来的，时时处处都是这样！我也喜于部分同学的表达越来越有条理，越来越有范，而听众看似越来越挑剔，但也变得会肯定别人了，更会在听的同时学会思考了。
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《不规则图形的面积》案例学习——读《草根》随笔_数学论文
“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”，学习再好的理论也要付诸实践。
作者在海外研究后，回到本土，亲自下水尝试理念与实践的对接。
今天我学习了一篇《不规则图形的面积》一课的教学设计。
从前面的教材分析、学情分析再到后面的逆向教学设计、教学反思，内容详实有特色，概况一下主要有以下特点：
从数学思想上来看，设计注重培养估算意识。
《不规则图形的面积》一课是北师大版小学数学五年级上册的教材，这节课主要是让学生学会估计与计算不规则图形的面积。
而这篇教学设计特别关注学生估算能力的培养。
因为生活中有大量不规则图形的存在，需要学生有较强的估计能力，能根据图形的形状并运用各种方法迅速估计出这个图形的面积。
对于学生而言估算是有一定难度的，因为它是一种开放性的创造活动，往往带有许多不确定性，在实际教学中有很多学生会盲目估算。
教学设计的前测分析也提到，让学生估计长方形数学作业纸的面积有多大，全班只有18%学生估计的数值和准确值比较接近，其他都相差甚远。
因此在教学设计中注重估计方法的引导，让学生从不会估计到创造新的估计。
从教学的设计来看，关注学习素材的的来源。
课前师引导学生用剪刀和彩纸剪一个自己喜欢的不规则图形，而上课时估计的素材就来自学生自创的不规则图形。
学习材料来自学生，学生又用这个材料去学习，能够很大的激发学生探究、学习新知的兴趣和欲望。
另外，学生可以根据自创图形的特点，采取不同的估计方法和策略。
比如有的学生提出化曲为直的方法，有的学生能运用自己图形的对称性特点估测。
因为课堂中融入数学思想方法，整个过程充满浓厚的数学乐趣，活动中学生的思维得到磨炼，解决问题的方法逐步优化。
关注知识与生活的联系。
在学生初步掌握，估计方法的基础上，教师引导学生估计，西藏自治区的，在地图上的面积大约是多少？估计湖面的面积大约是多少？引导学生将估测的策略灵活运用到解决生活中的真实问题中。
另外，还介绍了一种特殊的估测方法——称法，进行了知识的延伸拓展。
从教学形式来看，关注信息技术的运用。
这个教学设计中呢，还有一个十分特别之处：利用信息技术反馈学生学习情况。
学生估测出面积后每个人根据提供的选项用遥控器做出选择，屏幕上即可呈现每个人选择的结果及全班选择情况，教师能及时掌握学生学习的基本情况。
这虽然只是一点小小的尝试，但是可以看出几年前的北京数学课堂上就已经在运用信息技术辅助教学了。