专题三第二讲带电粒子在电磁场中的运动——课后“高仿”检测卷高三物理专题复习

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高中物理专题复习—带电粒子在电磁场中的运动(含答案)

带电粒子在电磁场中的运动[P 3.]一、考点剖析：带电粒子在电场中的运动比物体在重力场中的运动要丰富得多，它与运动学、动力学、功和能、动量等知识联系紧密，加之电场力的大小、方向灵活多变，功和能的转化关系错综复杂，其难度比力学中的运动要大得多。

带电粒子在磁场中的运动涉及的物理情景丰富，解决问题所用的知识综合性强，很适合对能力的考查，是高考热点之一。

带电粒子在磁场中的运动有三大特点：①与圆周运动的运动学规律紧密联系②运动周期与速率大小无关③轨道半径与圆心位置的确定与空间约束条件有关，呈现灵活多变的势态。

因以上三大特点，很易创造新情景命题，故为高考热点，近十年的高考题中，每年都有，且多数为大计算题。

带电粒子在电磁场中的运动: 若空间中同时同区域存在重力场、电场、磁场，则使粒子的受力情况复杂起来；若不同时不同区域存在，则使粒子的运动情况或过程复杂起来，相应的运动情景及能量转化更加复杂化，将力学、电磁学知识的转化应用推向高潮。

该考点为高考命题提供了丰富的情景与素材，为体现知识的综合与灵活应用提供了广阔的平台，是高考命题热点之一。

[P 5.]二、知识结构[P 6.]三、复习精要：1、带电粒子在电场中的运动(1) 带电粒子的加速由动能定理 1/2 mv 2=qUd U UL v L md qU at y 加4212122022=⨯⨯==L y dU UL mdv qUL v at v v tan y 222000=====加φ(2) 带电粒子的偏转带电粒子在初速度方向做匀速运动 L =v 0t t=L/ v 0 带电粒子在电场力方向做匀加速运动F=q E a =qE/m 带电粒子通过电场的侧移偏向角φ(3)处理带电粒子在电场中的运动问题的一般步骤：①分析带电粒子的受力情况，尤其要注意是否要考虑重力、电场力是否是恒力等 ②分析带电粒子的初始状态及条件，确定粒子作直线运动还是曲线运动 ③建立正确的物理模型，进而确定解题方法④利用物理规律或其它解题手段（如图像等）找出物理量间的关系，建立方程组 2、带电粒子在磁场中的运动带电粒子的速度与磁感应线平行时，能做匀速直线运动；当带电粒子以垂直于匀强磁场的方向入射，受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动。

高中物理带电粒子在磁场中的运动试题(有答案和解析)含解析

（1）求电子进入圆形区域时的速度大小和匀强电场场强 E 的大小；（2）若在圆形区域内加一个垂直纸面向里的匀强磁场，使电子穿出圆形区域时速度方向垂直于 x 轴．求所加磁场磁感应强度 B 的大小和电子刚穿出圆形区域时的位置坐标；（3）若在电子刚进入圆形区域时，在圆形区域内加上图乙所示变化的磁场（以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子从 N 点处飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同．请写出磁感应强度 B0 的大小、磁场变化周期 T 各应满足的关系表达式．
【答案】（1） E
mv02 qL
（2） B
4nmv0 qL
n=1、2、3......（3） t
L 2v0
【解析】
本题考查带电粒子在组合场中的运动，需画出粒子在磁场中的可能轨迹再结合物理公式求
解．
(1)带电粒子在电场中做类平抛运动有：
L
v0t
，
L 2
1 2
at 2
， qE
ma
联立解得： E mv02 qL
【答案】（1） B mv0 qL
【解析】
（2） d R2 cos a R2
3L 2
； Tmin (6
3 2 )L 3v0
【分析】
【详解】
（1）如图，设粒子在两板间做匀速圆周运动的半径为
R1，则
qv0 B
m
v02 R1
由几何关系： R12 (
3L 2
)2
(R1
L )2 2
解得 B mv0 qL
(2)粒子进入磁场时，速度方向与
y
轴负方向夹角的正切值 tan
vx vy
=l
速度大小 v v0 sin
2v0
设 x 为每次偏转圆弧对应的弦长，根据运动的对称性，粒子能到达(一 L，0 )点，应满足

专题三：带电粒子在电磁场中的运动(全国卷高考真题版)

专题三：带电粒子在电磁场中的运动（全国卷高考真题版）1、（2011年全国卷，25题，19分）★★★★如图，与水平面成45°角的平面MN 将空间分成I 和II 两个区域。

一质量为m 、电荷量为q （q ＞0）的粒子以速度0v 从平面MN 上的0p 点水平右射入I 区。

粒子在I 区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E ；在II 区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向里。

求粒子首次从II 区离开时到出发点0p 的距离。

（粒子的重力可以忽略。

）0021()v l q E B=+2、（2011年全国新课标卷，25题，19分）★★★★如图，在区域Ⅰ（0≤x ≤d ）和区域Ⅱ（d ≤x ≤2d ）内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小分别为B 和2B ，方向相反，且都垂直于Oxy 平面。

一质量为m 、带电荷量q （q ＞0）的粒子a 于某时刻从y 轴上的P 点射入区域Ⅰ，其速度方向沿x 轴正向。

已知a 在离开区域Ⅰ时，速度方向与x 轴正方向的夹角为30°；因此，另一质量和电荷量均与a 相同的粒子b 也从p 点沿x 轴正向射入区域Ⅰ，其速度大小是a 的1/3。

不计重力和两粒子之间的相互作用力。

求：（1）粒子a 射入区域I 时速度的大小；（2）当a 离开区域II 时，a 、b 两粒子的y 坐标之差。

(1)2dqB m (2)23(3－2)d3、（2012年全国大纲版，24题，16分）★★如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘清线悬挂于O 点。

先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为﹢Q 和﹣Q ，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。

再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。

求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。

Q=2Q ∆4、（00年全国卷21题，13分）★★★如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a 、b 、c 和d ，外筒的外半径为r 0。

高中物理专题复习—带电粒子在电磁场中的运动(含答案)

高中物理专题复习—带电粒子在电磁场中的运动(含答案)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN带电粒子在电磁场中的运动[P 3.]一、考点剖析：带电粒子在电场中的运动比物体在重力场中的运动要丰富得多，它与运动学、动力学、功和能、动量等知识联系紧密，加之电场力的大小、方向灵活多变，功和能的转化关系错综复杂，其难度比力学中的运动要大得多。

带电粒子在磁场中的运动涉及的物理情景丰富，解决问题所用的知识综合性强，很适合对能力的考查，是高考热点之一。

因以上三大特点，很易创造新情景命题，故为高考热点，近十年的高考题中，每年都有，且多数为大计算题。

该考点为高考命题提供了丰富的情景与素材，为体现知识的综合与灵活应用提供了广阔的平台，是高考命题热点之一。

[P 5.]二、知识结构[P 6.]三、复习精要：d UUL v L md qU at y 加4212122022=⨯⨯==Ly dU UL mdv qUL v at v v tan y 222000=====加φ1、带电粒子在电场中的运动(1) 带电粒子的加速由动能定理 1/2 mv 2=qU (2) 带电粒子的偏转带电粒子在初速度方向做匀速运动 L =v 0t t=L/ v 0 带电粒子在电场力方向做匀加速运动F=q E a =qE/m带电粒子通过电场的侧移偏向角φ(3)处理带电粒子在电场中的运动问题的一般步骤：①分析带电粒子的受力情况，尤其要注意是否要考虑重力、电场力是否是恒力等 ②分析带电粒子的初始状态及条件，确定粒子作直线运动还是曲线运动 ③建立正确的物理模型，进而确定解题方法④利用物理规律或其它解题手段（如图像等）找出物理量间的关系，建立方程组 2、带电粒子在磁场中的运动带电粒子的速度与磁感应线平行时，能做匀速直线运动；当带电粒子以垂直于匀强磁场的方向入射，受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动。

高考物理二轮复习专题3第2课带电粒子在磁场及复合场中的运动试题

第2课带电粒子在磁场及复合场中的运动考点一电场力、洛伦兹力、安培力综合比较安培力与洛伦兹力的联系：安培力是通电导体中定向运动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现．考点二带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的比较考点三带电粒子在复合场中的运动1．首先确定带电粒子的电性，其次判断带电粒子是否考虑重力．2．“对称性”运动是带电粒子在复合场中运动经常呈现的一个特点，往往是此类问题解题的切入点．课时过关(A卷)一、单项选择题1．如图是阴极射线管的示意图．接通电源后，会有电子从阴极K射向阳极A，并在荧光屏上看到一条亮线．要使荧光屏上的亮线向下偏转，下列措施中可行的是(B)A．加一方向平行纸面向上的磁场B．加一方向垂直纸面向里的磁场C．加一方向平行纸面向下的磁场D．加一方向垂直纸面向外的磁场解析：加一方向平行纸面向上的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向垂直纸面向里，A错误；加一方向垂直纸面向里的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向向下，亮线向下偏转，B正确；加一方向平行纸面向下的磁场，电子受到的磁场力的方向垂直纸面向外，C错误；加一方向垂直纸面向外的磁场，洛伦兹力方向向上，亮线向上偏转，D错误．2．如图是荷质比相同的a、b两粒子从中点O垂直匀强磁场进入正方形区域的运动轨迹，则(C)A．a的质量比b的质量大B．a带正电荷、b带负电荷C．a在磁场中的运动速率比b的大D．a在磁场中的运动时间比b的长解析：设正方形区域的边长为l，由几何知识知，r b＝14，r a＝54l，可知r a>r b，由半径公式r＝mvqB，且荷质比相同可知v a>v b，C正确；无法比较质量关系，A错；由左手定则知，a、b均带负电，B 错；周期T ＝2πm qB 可知a 、b 两粒子在磁场中的运动周期相同，t b ＝T 2，t a <T4，D 错误．3．如图所示，MN 板两侧都是磁感应强度为B 的匀强磁场，方向如图所示，带电粒子(不计重力)从a 位置以垂直B 方向的速度v 开始运动，依次通过小孔b 、c 、d ，已知ab ＝bc ＝cd ，粒子从a 运动到d 的时间为t ，则粒子的比荷为(D )A.πtBB.4π3tBC.tB 2πD.3πtB解析：粒子运动周期T ＝2πm Bq ，从a 运动到d 经历三个半圆周，故t ＝3T 2，解得q m ＝3πtB ，选项D 正确．4．(2015·广东高考)在同一匀强磁场中，α粒子(42He)和质子(11H)做匀速圆周运动，若它们的动量大小相等，则α粒子和质子(B )A ．运动半径之比是2∶1B ．运动周期之比是2∶1C ．运动速度大小之比是4∶1D ．受到的洛伦兹力之比是2∶1 解析：α粒子和质子质量之比为4∶1，电荷量之比为2∶1，由于动量相同，故速度之比为1∶4，选项C 错误；在同一匀强磁场B 中，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r ＝mvqB，得两者的运动半径之比为1∶2，选项A 错误；带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2πm qB，得周期之比为2∶1，选项B 正确；由带电粒子在匀强磁场中受到的洛伦兹力f ＝qvB ，得受到的洛伦兹力之比为1∶2，选项D 错误．5．如图所示，由abcd 组成的一闭合线框，其中a 、b 、c 三点的坐标分别为(0，L ，0)(L ，L ，0)，(L ，0，0)，整个空间处于沿y 轴正方向的匀强磁场中，通入电流I ，方向如图所示，关于各边所受的安培力的大小，下列说法中正确的是(B )A ．ab 边与bc 边受到的安培力大小相等，方向相互垂直B ．cd 边受到的安培力最大，方向平行于xOz 平面C ．cd 边与ad 边受到的安培力大小相等，方向平行于yOz 平面D．ad边不受安培力作用解析：由F＝BIL可知，ab边所受的安培力大小为F ab＝BIL；bc边与磁感应强度B平行，所以bc边所受的安培力为零，即F bc＝0，A错误；cd边所受的安培力大小F cd＝BIL cd，方向平行于xOz 平面；ad边所受安培力F ad＝BIL ad cos∠adO＝BIL Od，方向垂直于yOz平面，由数学知识可知L cd>L Od，B正确，C、D错误．二、多项选择题6．如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B.则(CD)A．该磁场是匀强磁场B．线圈平面总与磁场方向垂直C．线圈将顺时针方向转动D．a、b导线受到的安培力大小总为IlB解析：该磁场不是匀强磁场，A错；线圈平面与磁场方向总是平行的，B错；由左手定则可判定，图示位置a导线受安培力方向竖直向上，b导线受安培力方向竖直向下，所以线圈将顺时针转动，C对；由于电流和磁场总是垂直的，故a、b导线受到的安培力大小总为IlB，D对．7．(2015·新课标Ⅱ)指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说明正确的是(BC) A．指南针可以仅具有一个磁极B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转解析：指南针不可以仅具有一个磁极，故A错误；指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，故B正确；当附近的铁块磁化时，指南针的指向会受到附近铁块的干扰，故C正确；根据安培定则，在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时会产生磁场，指南针会偏转与导线垂直．故D 错误．8．(2015·新课标Ⅱ)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k 倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子(AC )A ．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k 倍B ．加速度的大小是Ⅰ中的k 倍C ．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k 倍D ．做圆周运动的角速度是Ⅰ中的k 倍解析：电子在磁场中做匀速圆周运动时，向心力由洛伦兹力提供；qvB ＝mv 2r ，解得：r ＝mvqB，因为Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k 倍，所以，Ⅱ中的电子运动轨迹的半径是Ⅰ中的k 倍，故A 正确；加速度a ＝qvB m ，加速度大小是Ⅰ中的1k 倍，故B 错误；由周期公式：T ＝2πmqB，得Ⅱ中的电子做圆周运动的周期是Ⅰ中的k 倍，故C 正确；角速度ω＝2πT＝qB m，Ⅱ中的电子做圆周运动的角速度是Ⅰ中的1k倍．9．两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a 、b ，以不同的速率对准圆心O 沿着AO 方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图．若不计粒子的重力，则下列说法正确的是(ABC)A ．a 粒子带负电，b 粒子带正电B ．a 粒子在磁场中所受洛伦兹力较小C ．b 粒子动能较大D ．b 粒子在磁场中运动时间较长解析：由左手定则可知a 粒子带负电，b 粒子带正电，A 正确；由qvB ＝m v 2R 得R ＝mvqB，由于a粒子轨道半径较小，b 粒子的轨道半径较大，故a 粒子的速度较小，b 粒子的速度较大，所以a 粒子在磁场中所受洛伦兹力较小，b 粒子的速度较大，动能较大，B 、C 正确；由T ＝2πmqB可知两个粒子在磁场中运动的周期相同，由于a 粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角比b 粒子大，由t ＝θ2πT可知b 粒子在磁场中运动时间较短，D 错误．三、计算题10．如图所示，在平面直角坐标系xOy 的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m ＝5.0×10－8 kg 、电量为q ＝1.0×10－6C 的带电粒子，从静止开始经U 0＝10 V 的电压加速后，从P 点沿图示方向进入磁场，已知OP ＝30 cm(粒子重力不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：(1)带电粒子到达P 点时速度v 的大小；(2)若磁感应强度B ＝2.0 T ，粒子从x 轴上的Q 点离开磁场，求OQ 的距离；(3)若粒子不能进入x 轴上方，求磁感应强度B ′满足的条件．解析：(1)对带电粒子的加速过程，由动能定理得：qU ＝12mv 2解得：v ＝20 m/s.(2)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则：qvB ＝mv 2R解得：R ＝0.50 m 而OPcos 53°＝0.50 m故圆心一定在x 轴上，轨迹如图甲所示：由几何关系可知：OQ ＝R ＋R sin 53°＝0.90 m.(3)带电粒子不从x 轴射出，如图乙所示：由几何关系得：OP >R ′＋R ′cos 53°R ′＝mv qB ′解得：B ′>163T ＝5.33 T.答案：(1)20 m/s (2)0.90 m (3)B ′>5.33 T课时过关(B 卷)一、单项选择题1．一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则(D ) A ．此空间一定不存在磁场 B ．此空间一定不存在电场C ．此空间可能只有匀强磁场，方向与电子速度垂直D ．此空间可能同时有电场和磁场解析：当空间只有匀强磁场，且电子的运动方向与磁场方向垂直时，受洛伦兹力作用，会发生偏转，C 错误．当空间既有电场又有磁场，且两种场力相互平衡时，电子不会发生偏转，A 、B 错误，D 正确．2．一束几种不同的正离子，垂直射入有正交的匀强磁场和匀强电场区域里，离子束保持原运动方向未发生偏转，接着进入另一匀强磁场，发现这些离子分成几束，如图所示．对这些正离子，可得出结论(D )A．它们的动能一定各不相同B．它们的电量一定各不相同C．它们的质量一定各不相同D．它们的比荷一定各不相同解析：在电磁场中，正离子受到的洛伦兹力F洛与电场力F电相等，从而做直线运动，有Eq＝qvB1，v＝EB1，即所有正离子速度都相同，当正离子进入磁场B2中时，r＝mvqB2，正离子分成几束，则r不同，比荷一定各不相同，D正确．3．(2015·重庆高考)题图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里．以下判断可能正确的是(D)A．a、b为β粒子的经迹B．a、b为γ粒子的经迹C．c、d为α粒子的经迹D．c、d为β粒子的经迹解析：γ射线是不带电的光子流，在磁场中不偏转，故选项B错误．α粒子为氦核带正电，由左手定则知受到向上的洛伦兹力向上偏转，故选项A、C错误；β粒子是带负电的电子流，应向下偏转，选项D正确．故选D.4．(2015·江苏高考)如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长NM相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是(A)解析：由题意知，当处于磁场中的导体，受安培力作用的有效长度越长，根据F＝BIL知受安培力越大，越容易失去平衡，由图知选项A中导体的有效长度最大，所以A正确．5．如图所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动的方向是(D)A．沿竖直方向向下B．沿竖直方向向上C．沿水平方向向左D．沿水平方向向右解析：若沿着竖直方向向下运动，重力向下，电场力向下，洛伦兹力向右，合力与速度不共线，A错误；若沿竖直方向向上运动，重力向下，电场力向下，洛伦兹力向左，合力与速度不共线，B 错误；液滴沿水平方向向左运动，重力向下，电场力向下，洛伦兹力向下，合力与速度不共线，C 错误；沿水平方向向右运动，重力向下，电场力向下，洛伦兹力向上，当三力平衡时，液滴做匀速直线运动，D正确．二、多项选择题6．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是(BC)A ．该离子带负电荷B ．A 点和B 点位于同一高度C ．离子在C 点时速度最大D ．离子到达B 点时，将沿原曲线返回A 点解析：由题图知，板间电场竖直向下，由轨迹知电荷先在电场力作用下向下运动，故电荷带正电，所以A 错误；在洛伦兹力的作用下轨迹向右弯曲，由于在运动的过程中洛伦兹力不做功，只有电场力做功，能量在动能与电势能之间转化，故A 点和B 点位于同一高度，粒子到达C 点时，电场力做正功最大，粒子速度最大，所以B 、C 正确；到达B 点后，将向右重复ACB 的运动，不会返回A 点，所以D 错误．7．如图，初速度可忽略、质量相同、电量分别为q 和3q 的粒子P 和M ，经电压为U 的电场加速后，垂直进入方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，不计粒子重力，下列表述正确的是(BC )A ．P 和M 离开电场区域时的动能相同B ．P 和M 在电场中运动时的加速度之比为1∶3C ．P 在磁场中运动的半径较大D ．M 在磁场中运动的周期较大解析：粒子在电场中运动时有P 粒子：qU ＝E k1，M 粒子：3qU ＝E k2，A 错误；电荷在电场中运动的加速度为P 粒子：a 1＝qU md ，M 粒子a 2＝3qU md ，a 1a 2＝13，B 正确；P 粒子在磁场中的运动半径为r P ＝1B2Um q ，M 粒子在磁场中的运动半径为r M ＝1B 2Um 3q ，r P >r M ，C 正确；P 粒子在磁场中运动的周期为T P ＝2πm qB ，M 粒子在磁场中运动的周期为T M ＝2πm 3qB，可见T P >T M ，D 错误． 8．如图所示，在第二象限中有水平向右的匀强电场，电场强度为E ，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B .有一重力不计的带电粒子以垂直于x 轴的速度v 0＝10 m/s 从x 轴上的P 点进入匀强电场，恰好与y 轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x 轴进入第四象限．已知O 、P 之间的距离为d ＝0.5 m ，则带电粒子(BD )A ．带负电荷B ．在电场中运动的时间为0.1 sC ．在磁场中做圆周运动的半径为22m D ．在磁场中运动的时间为3π40 s 解析：根据带电粒子在电场中的偏转方向可知带电粒子带正电荷，选项A 错误；由恰好与y 轴成45°角射出电场可知，离开电场时v x ＝v y ＝v 0，则v ＝2v 0＝10 2 m/s ，在电场中沿x 轴方向做匀加速运动，d ＝v 02t ，解得粒子在电场中运动的时间为t ＝2d v 0＝0.1 s ，选项B 正确；沿y 轴方向上的位移为l ＝v 0t ＝1 m ，在磁场中的偏转圆心角为135°(如图所示)，由几何关系可得圆周运动的半径为R ＝2l ＝ 2 m ，故选项C 错误；在磁场中运动的时间为t ＝135°360°·T ＝38·2πR v ＝3π40s ，故选项D 正确．9．(2015·四川高考)如图所示，S 处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN 垂直于纸面，在纸面内的长度L ＝9.1 cm ，中点O 与S 间的距离d ＝4.55 cm ，MN 与SO 直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B ＝2.0×10－4 T ，电子质量m ＝9.1×10－31 kg ，电量e ＝－1.6×10－19 C ，不计电子重力．电子源发射速度v ＝1.6×106 m/s 的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l ，则(AD )A ．θ＝90°时，l ＝9.1 cmB ．θ＝60°时，l ＝9.1 cmC ．θ＝45°时，l ＝4.55 cmD ．θ＝30°时，l ＝4.55 cm解析：电子在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，根据洛伦兹力大小计算公式和向心力公式有：evB ＝m v 2r ，解得电子圆周运动的轨道半径为：r ＝mv eB ＝9.1×10－31×1.6×1061.6×10－19×2.0×10－4 m ＝4.55×10－2 m ＝4.55 cm ，恰好有：r ＝d ＝L 2，由于电子源S ，可向纸面内任意方向发射电子，因此电子的运动轨迹将是过S 点的一系列半径为r 的等大圆，能够打到板MN 上的区域范围如下图所示，实线SN 表示电子刚好经过板N 端时的轨迹，实线SA 表示电子轨迹刚好与板相切于A 点时的轨迹，因此电子打在板上可能位置的区域的长度为：l ＝NA ，又由题设选项可知，MN 与SO 直线的夹角θ不定，但要使电子轨迹与MN 板相切，根据图中几何关系可知，此时电子的轨迹圆心C 一定落在与MN 距离为r 的平行线上，如下图所示，当l ＝4.55 cm 时，即A 点与板O 点重合，作出电子轨迹如下图中实线，由图中几何关系可知，此时S 1O 与MN 的夹角θ＝30°，故选项C 错误；选项D 正确；当l ＝9.1 cm 时，即A 点与板M 端重合，作出电子轨迹如下图中实线，由图中几何关系可知，此时S 2O 与MN 的夹角θ＝90°，故选项A 正确；选项B 错误．三、计算题10．(2015·浙江高考)使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等．质量为m ，速度为v 的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道时半径为r 的圆，圆心在O 点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B .为引出离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器．引出器原理如图所示，一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于O ′点(O ′点图中未画出)．引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P 点进入通道，沿通道中心线从Q 点射出．已知OQ 长度为L .OQ 与OP 的夹角为θ.(1)求离子的电荷量q 并判断其正负．(2)离子从P 点进入，Q 点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为B ′，求B ′.(3)换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B 不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应．为使离子仍从P 点进入，Q 点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E 的方向和大小．解析：(1)离子做圆周运动Bqv ＝m v 2r① 解得q ＝mv Br，正电荷．②(2)如图所示O ′Q ＝R ，OQ ＝L ，O ′O ＝R －r ，引出轨迹为圆弧B ′qv ＝m v 2R③ 解得R ＝mvB ′q ④根据几何关系得R ＝r 2＋L 2－2rR cos θ2r －2L cos θ⑤ 解得B ′＝mv qR ＝mv （2r －2L cos θ）q （r 2＋L 2－2rR cos θ）.⑥ (3)电场强度方向沿径向向外⑦引出轨迹为圆弧Bqv －Eq ＝m v 2R⑧ 解得E ＝Bv －mv 2（2r －2L cos θ）q （r 2＋L 2－2rR cos θ）. 答案：(1)q ＝mv Br ，正电荷 (2)mv （2r －2L cos θ）q （r 2＋L 2－2rR cos θ）(3)E ＝Bv －mv 2（2r －2L cos θ）q （r 2＋L 2－2rR cos θ）。

带电粒子在电磁场中的运动-高中物理专题(含解析)

带电粒子在电磁场中的运动-高中物理专题(含解析)引言本文将讨论带电粒子在电磁场中的运动，涉及到相关的物理概念和解析。

我们将从基本的概念开始，逐步深入探讨。

电磁场的基本概念电磁场是由电荷和电流所产生的。

对于静电场而言，电磁场的作用是通过电荷之间的相互作用传递力；而对于电流产生的磁场来说，电磁场的作用是通过磁力线的变化传递力。

在电磁场中，带电粒子受到电磁力的作用而运动。

带电粒子在电磁场中的运动方程带电粒子在电磁场中的运动方程可以由洛伦兹力得出。

洛伦兹力是指带电粒子在电磁场中所受的力，其方向垂直于粒子速度和磁场方向的平面。

洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷量、速度以及磁场的强度有关。

带电粒子在电磁场中的运动方程可以表示为：F = q(E + v × B)其中，F是带电粒子所受的力，q是带电粒子的电荷量，E是电场强度，v是带电粒子的速度，B是磁场强度。

带电粒子在电磁场中的运动类型带电粒子在电磁场中的运动类型有很多种。

根据粒子速度和磁场方向的关系，可以将其分为以下几种情况：1. 带电粒子在电磁场中做匀速直线运动。

2. 带电粒子在电磁场中做匀速圆周运动。

3. 带电粒子在电磁场中做螺旋运动。

实例解析下面我们通过一个实例来解析带电粒子在电磁场中的运动。

假设我们有一个带正电荷的粒子，处于一个均匀磁场和一个均匀电场中。

该粒子以速度v在电场和磁场的交叉方向上运动。

根据洛伦兹力公式，该粒子在电磁场中所受的合力为：F = q(E + v × B)其中q为粒子的电荷量，E为电场强度，B为磁场强度。

根据合力的方向，我们可以确定粒子在电磁场中的运动类型。

具体的运动轨迹可通过求解运动方程得到。

结论带电粒子在电磁场中的运动是由洛伦兹力所驱动的。

根据粒子速度和磁场方向的关系，带电粒子可以做匀速直线运动、匀速圆周运动或螺旋运动。

通过解析带电粒子在电磁场中的运动，我们可以更好地理解电磁场对粒子的影响，为相关领域的研究和应用提供基础知识。

(物理) 高考物理带电粒子在磁场中的运动专题训练答案含解析

（物理）高考物理带电粒子在磁场中的运动专题训练答案含解析一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1．如图所示，在两块水平金属极板间加有电压U 构成偏转电场，一束比荷为510/qC kg m=的带正电的粒子流（重力不计），以速度v o =104m/s 沿水平方向从金属极板正中间射入两板．粒子经电场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场区域，O 为圆心，区域直径AB 长度为L =1m ， AB 与水平方向成45°角．区域内有按如图所示规律作周期性变化的磁场，已知B 0=0. 5T ，磁场方向以垂直于纸面向外为正．粒子经偏转电场后，恰好从下极板边缘O 点与水平方向成45°斜向下射入磁场．求：（1）两金属极板间的电压U 是多大？（2）若T o =0．5s ，求t =0s 时刻射人磁场的带电粒子在磁场中运动的时间t 和离开磁场的位置．（3）要使所有带电粒子通过O 点后的运动过程中不再从AB 两点间越过，求出磁场的变化周期B o ，T o 应满足的条件．【答案】（1）100V （2）t=5210s π-⨯，射出点在AB 间离O 点0.042m （3）5010s 3T π-<⨯【解析】试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，从O 点射出使速度代入数据得U=100V （2）粒子在磁场中经过半周从OB 中穿出，粒子在磁场中运动时间射出点在AB 间离O 点（3）粒子运动周期，粒子在t=0、….时刻射入时，粒子最可能从AB 间射出如图，由几何关系可得临界时要不从AB 边界射出，应满足得考点：本题考查带电粒子在磁场中的运动2．如图纸面内的矩形 ABCD 区域存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，对边 AB ∥CD 、AD ∥BC ，电场方向平行纸面，磁场方向垂直纸面，磁感应强度大小为 B .一带电粒子从AB 上的 P 点平行于纸面射入该区域，入射方向与 AB 的夹角为 θ（θ<90°），粒子恰好做匀速直线运动并从 CD 射出．若撤去电场，粒子以同样的速度从P 点射入该区域，恰垂直 CD 射出.已知边长 AD=BC=d ，带电粒子的质量为 m ，带电量为 q ，不计粒子的重力.求：(1)带电粒子入射速度的大小；(2)带电粒子在矩形区域内作直线运动的时间； (3)匀强电场的电场强度大小．【答案】（1）cos qBd m θ（2）cos sin m qB θθ （3）2cos qB dm θ【解析】【分析】画出粒子的轨迹图，由几何关系求解运动的半径，根据牛顿第二定律列方程求解带电粒子入射速度的大小；带电粒子在矩形区域内作直线运动的位移可求解时间；根据电场力与洛伦兹力平衡求解场强. 【详解】（1）设撤去电场时，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，画出运动轨迹如图所示，轨迹圆心为O ．由几何关系可知：cos d Rθ=洛伦兹力做向心力：200v qv B m R= 解得0cos qBdv m θ=（2）设带电粒子在矩形区域内作直线运动的位移为x ，有sin d xθ= 粒子作匀速运动：x=v 0t 联立解得cos sin m t qB θθ=（3）带电粒子在矩形区域内作直线运动时，电场力与洛伦兹力平衡：Eq=qv 0B解得2qB dE mcos θ=【点睛】此题关键是能根据粒子的运动情况画出粒子运动的轨迹图，结合几何关系求解半径等物理量；知道粒子作直线运动的条件是洛伦兹力等于电场力.3．欧洲大型强子对撞机是现在世界上最大、能量最高的粒子加速器，是一种将质子加速对撞的高能物理设备，其原理可简化如下：两束横截面积极小，长度为l -0质子束以初速度v 0同时从左、右两侧入口射入加速电场，出来后经过相同的一段距离射入垂直纸面的圆形匀强磁场区域并被偏转，最后两质子束发生相碰。

带电粒子在电磁场中的运动

带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动包括带电粒子在匀强电场、交变电场、匀强磁砀与包含重力场在内的复合场中的运动问题，是高考必考的重点和热点。

纵观近几年各种形式的高考试题，题目一般是运动情景复杂、综合性强，多把场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、功能关系以与交变电场等知识有机地结合，题目难度中等偏上，对考生的空间想像能力、物理过程和运动规律的综合分析能力，与用数学方法解决物理问题的能力要求较高，题型有选择题，填空题、作图与计算题，涉与本局部知识的命题也有构思新颖、过程复杂、高难度的压轴题。

带电粒子在电磁场中的运动问题属于场的性质和力学规律与能量观点的综合应用，解决此类问题以力学思路为主线，突出场的性质，实现场、力和能的结合。

针对带电粒子在电磁场中的运动为核心的专题，可设置从运动和力的观点解决带电粒子在电场中的加速和偏转问题；从能量的观点解决带电粒子中的加速与偏转问题；从运动和力的观点解决带电粒子在磁场中的圆周运动问题。

近几年物理高考题总有一些似曾相识的题目。

所以应根据高考命题的热点改造试题、变换设问方式，抑制思维定势。

同时设计出一些贴近高考的新颖试题：比如理论联系实际的题目、设计性的实验题目等，以使训练贴近高考。

一．带电粒子在电场中运动高考命题涉与的电场有匀强电场，也有非匀强电场和交变电场。

带电粒子在电场中的运动可分为三类：第一类为平衡问题；第二类为〔包括有往复〕问题；第三类为偏转问题。

解题的根本思路是：首先对带电粒子进展受力分析，再弄清运动过程和运动性质，最后确定采用解题的观点〔力的观点、能的观点和动量观点〕。

平衡问题运用物体的平衡条件；直线运动问题运用运动学公式、牛顿运动定律、动量关系与能量关系；偏转问题运用运动的合成和分解，以与运动学中的抛体运动规律等。

例1、如下列图，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U 2的两块平行金属板间的电场中，板长为l ，板间距离为d ，入射方向跟极板平行。

2020年高考物理二轮复习专题三第二讲带电粒子在电磁场中的运动__课前自测诊断卷含解析

第二讲带电粒子在电磁场中的运动——课前自测诊断卷考点一带电粒子在电场中的运动1.[[多选]如图所示,平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度θ,两极板与一直流电源相连。

若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,关于该粒子下列说法正确的是< >A．电势能逐渐增加B．动能逐渐减小C．粒子所受重力小于电场力D．粒子做匀加速直线运动解析：选ABC 由于粒子做直线运动,受力分析可知粒子所受的电场力与重力的合力与速度方向反向,粒子做匀减速直线运动,动能减小,电场力垂直于极板向上,与速度方向的夹角为钝角,电场力对粒子做负功,则粒子的电势能增加,故A、B正确,D错误；电场力与重力的合力方向向左,由平行四边形定则知粒子所受重力小于电场力,故C正确。

2．[考查带电粒子在电场中的偏转][多选]如图所示,质子<11H>、氘核<12H>和α粒子<24He>都沿平行板电容器的中线OO′方向,垂直于电场线射入两极板间的匀强电场中,射出后都能打在同一个与中线垂直的荧光屏上,使荧光屏上出现亮点。

粒子重力不计。

下列推断正确的是< >A．若它们射入电场时的速度相同,在荧光屏上将出现3个亮点B．若它们射入电场时的动能相等,在荧光屏上将只出现1个亮点C．若它们射入电场时的动量相同,在荧光屏上将出现3个亮点D．若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场,在荧光屏上将只出现1个亮点解析：选CD 三个粒子进入匀强电场中都做类平抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动,则得到加速度为a＝错误!,偏转距离为y＝错误!at2,运动时间为t＝错误!,联立可得y＝错误!。

若它们射入电场时的速度相同,y与比荷成正比,而三个粒子中质子的比荷最大,氘核和α粒子的比荷相等,所以在荧光屏上将只出现2个亮点,A错误。

若它们射入电场时的动能相等,y与q成正比,则在荧光屏上将只出现2个亮点,B错误。

带电粒子在电磁场中的运动题目及答案

1带电粒子在电磁场中的运动一带电粒子在电场或磁场中的运动1如图6 – 13所示，匀强电场方向竖直向上，A 、B 是两个形状相同的金属小滑块，B 滑块的质量是A 滑块质量的4倍，B 滑块不带电，放在水平台面的边缘；已知A 滑块带正电荷，与台面间的动摩擦因数μ= 0.4．开始时，A 滑块在台面上恰好能匀速运动，速度大小为v0 = 5 m/s ，之后与B 滑块发生正碰，碰后B 滑块落到地面上，落地时的动能等于它在下落过程中减少的重力势能．设碰撞时间极短，碰后总电荷量没有损失且平分，A 滑块还在桌面上，且两滑块始终在电场中，不计A 、B 间的库仑力．已知台面绝缘，足够大，其高度h = 1.6 m ，g 取10 m/s2，则碰撞后A 滑块还能运动多长时间？答案：设电场强度为E ，B 滑块质量为4m ，碰后带电量为q ，A 滑块的质量为m ，A 滑块碰前带电量为2q ，碰后带电量为qA 滑块在碰前，有2qE = mg ，所以qE =2mg设A 、B 碰后速度分别为v1、v2，对B 碰后应用动能定理得：Ek –224 · 21mv = (4mg – qE) h又Ek = 4mgh 所以v2 =2gh= 2 m/sA 、B 碰撞过程中动量守恒，以v0方向为正方向，则： mv0 = mv1 + 4mv2，所以v1 = v0 – 4v2 = – 3 m/s碰后A 滑块返回，设经时间t 停下，由动量定理得： μ-(mg – qE) t = 0 – mv1解得：t = 1.5 s ．22如图所示，在地球表面附近有一范围足够大的互相垂直的匀强电场和匀强磁场。

磁感应强度为B ，方向水平并垂直纸面向里。

一质量为m 、带电荷量为+q 的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v 的匀速圆周运动。

（该区域的重力加速度为g ）（1）求该区域内电场强度的大小和方向。

（2）若某一时刻微粒运动到场中距地面高度为H 的A点，速度与水平向成45°，如图所示。

(完整版)带电粒子在磁场中的运动习题含答案

带电粒子在磁场中的运动练习题2016.11.231. 如图所示，一个带正电荷的物块m由静止开始从斜面上A点下滑，滑到水平面BC上的D点停下来．已知物块与斜面及水平面间的动摩擦因数相同，且不计物块经过B处时的机械能损失．先在ABC所在空间加竖直向下的匀强电场，第二次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块在水平面上的D′点停下来．后又撤去电场，在ABC所在空间加水平向里的匀强磁场，再次让物块m从A点由静止开始下滑，结果物块沿斜面滑下并在水平面上的D″点停下来．则以下说法中正确的是( )A．D′点一定在D点左侧B．D′点一定与D点重合C．D″点一定在D点右侧D．D″点一定与D点重合2. 一个质量为m、带电荷量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中．现给圆环向右初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是（）A．B．C．D．3. 如图所示，在长方形abcd区域内有正交的电磁场，ab=bc/2=L，一带电粒子从ad的中点垂直于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子从c点射出；若撤去电场，则粒子将（重力不计）（）A．从b点射出B．从b、P间某点射出C．从a点射出D．从a、b间某点射出4. 如图所示，在真空中匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左匀速运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc的大小关系，正确的是（）A．Ga最大B．Gb最大C．Gc最大D．Gb最小5. 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60°角。

现将带电粒子的速度变为v /3，仍从A 点射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为 ( ) A.t ∆21B. t ∆2C.t ∆31D. t ∆36. 如图所示，在xOy 平面内存在着磁感应强度大小为B 的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外．P (－L 2,0)、Q (0，－L 2)为坐标轴上的两个点．现有一电子从P 点沿PQ 方向射出，不计电子的重力，则. ( )A ．若电子从P 点出发恰好经原点O 第一次射出磁场分界线，则电子运动的路程一定为2LπB ．若电子从P 点出发经原点O 到达Q 点，则电子运动的路程一定为L πC ．若电子从P 点出发经原点O 到达Q 点，则电子运动的路程可能为2L πD ．若电子从P 点出发经原点O 到达Q 点，则n L π（n 为任意正整数）都有可能是电子运动的路程7. 如图，一束电子（电量为e ）以速度v 0垂直射入磁感应强度为B ，宽为d 的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，求：（1）电子的质量是多少？（2）穿过磁场的时间是多少？（3）若改变初速度，使电子刚好不能从A 边射出，则此时速度v 是多少？8. 点S为电子源，它只在下图所示的纸面上360°范围内发射速率相同、质量为m、电荷量为e的电子，MN是一块足够大的竖直挡板，与S的水平距离OS=L。

【物理】物理带电粒子在磁场中的运动练习题含答案含解析

【物理】物理带电粒子在磁场中的运动练习题含答案含解析一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1．如图所示，两条竖直长虚线所夹的区域被线段MN 分为上、下两部分，上部分的电场方向竖直向上，下部分的电场方向竖直向下，两电场均为匀强电场且电场强度大小相同。

挡板PQ 垂直MN 放置，挡板的中点置于N 点。

在挡板的右侧区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。

在左侧虚线上紧靠M 的上方取点A，一比荷qm=5×105C/kg 的带正电粒子，从A 点以v 0=2×103m/s 的速度沿平行MN 方向射入电场，该粒子恰好从P 点离开电场，经过磁场的作用后恰好从Q 点回到电场。

已知MN 、PQ 的长度均为L=0.5m ，不考虑重力对带电粒子的影响，不考虑相对论效应。

(1)求电场强度E 的大小； (2)求磁感应强度B 的大小；(3)在左侧虚线上M 点的下方取一点C ，且CM=0.5m ，带负电的粒子从C 点沿平行MN 方向射入电场，该带负电粒子与上述带正电粒子除电性相反外其他都相同。

若两带电粒子经过磁场后同时分别运动到Q 点和P 点，求两带电粒子在A 、C 两点射入电场的时间差。

【答案】(1) 16/N C (2) 21.610T -⨯ (3) 43.910s -⨯ 【解析】【详解】（1）带正电的粒子在电场中做类平抛运动，有：L=v 0t2122L qE t m = 解得E=16N/C（2）设带正电的粒子从P 点射出电场时与虚线的夹角为θ，则：0tan v qE t mθ=可得θ=450粒子射入磁场时的速度大小为2v 0粒子在磁场中做匀速圆周运动：2v qvB m r=由几何关系可知2r L = 解得B=1.6×10-2T（3）两带电粒子在电场中都做类平抛运动，运动时间相同；两带电粒子在磁场中都做匀速圆周运动，带正电的粒子转过的圆心角为32π，带负电的粒子转过的圆心角为2π；两带电粒子在AC 两点进入电场的时间差就是两粒子在磁场中的时间差；若带电粒子能在匀强磁场中做完整的圆周运动，则其运动一周的时间22r mT v qBππ==；带正电的粒子在磁场中运动的时间为：4135.910s 4t T -==⨯；带负电的粒子在磁场中运动的时间为：4212.010s 4t T -==⨯ 带电粒子在AC 两点射入电场的时间差为412 3.910t t t s -∆=-=⨯2．如图所示，一质量为m 、电荷量为+q 的粒子从竖直虚线上的P 点以初速度v 0水平向左射出，在下列不同情形下，粒子经过一段时间后均恰好经过虚线右侧的A 点．巳知P 、A 两点连线长度为l ，连线与虚线的夹角为α=37°，不计粒子的重力，(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8).(1)若在虚线左侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，求磁感应强度的大小B 1；(2)若在虚线上某点固定一个负点电荷，粒子恰能绕该负点电荷做圆周运动，求该负点电荷的电荷量Q (已知静电力常量为是）；(3)若虚线的左侧空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，右侧空间存在竖直向上的匀强电场，粒子从P 点到A 点的过程中在磁场、电场中的运动时间恰好相等，求磁场的磁感应强度的大小B 2和匀强电场的电场强度大小E .【答案】（1）0152mv B ql = （2）2058mv l Q kq = （3）0253mv B ql π= 220(23)9mv E qlππ-=【解析】【分析】【详解】（1)粒子从P到A的轨迹如图所示：粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为r1由几何关系得112 cos25r l lα==由洛伦兹力提供向心力可得2011vqv B mr=解得:0152mvBql=(2)粒子从P到A的轨迹如图所示：粒子绕负点电荷Q做匀速圆周运动，设半径为r2由几何关系得252cos8lr lα==由库仑力提供向心力得2222vQqk mr r=解得:258mv lQkq=(3)粒子从P到A的轨迹如图所示：粒子在磁场中做匀速圆周运动，在电场中做类平抛运动粒子在电场中的运动时间00sin 35l lt v v α== 根据题意得，粒子在磁场中运动时间也为t ，则2Tt = 又22mT qB π=解得0253mv B qlπ=设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r ，则0v t r π= 解得:35l r π=粒子在电场中沿虚线方向做匀变速直线运动，21cos 22qE l r t mα-=⋅ 解得:220(23)9mv E qlππ-=3．如图所示，虚线MN 沿竖直方向，其左侧区域内有匀强电场（图中未画出）和方向垂直纸面向里，磁感应强度为B 的匀强磁场，虚线MN 的右侧区域有方向水平向右的匀强电场．水平线段AP 与MN 相交于O 点．在A 点有一质量为m ，电量为+q 的带电质点，以大小为v 0的速度在左侧区域垂直磁场方向射入，恰好在左侧区域内做匀速圆周运动，已知A 与O 点间的距离为03mv qB ，虚线MN 右侧电场强度为3mgq，重力加速度为g ．求：（1）MN 左侧区域内电场强度的大小和方向；（2）带电质点在A 点的入射方向与AO 间的夹角为多大时，质点在磁场中刚好运动到O 点，并画出带电质点在磁场中运动的轨迹；（3）带电质点从O 点进入虚线MN 右侧区域后运动到P 点时速度的大小v p ．【答案】（1）mgq，方向竖直向上；（2）；（3）013v ．【解析】【详解】（1）质点在左侧区域受重力、电场力和洛伦兹力作用，根据质点做匀速圆周运动可得：重力和电场力等大反向，洛伦兹力做向心力；所以，电场力qE =mg ，方向竖直向上；所以MN 左侧区域内电场强度mgE q左=，方向竖直向上；（2）质点在左侧区域做匀速圆周运动，洛伦兹力做向心力，故有：200mv Bv q R=，所以轨道半径0mv R qB=；质点经过A 、O 两点，故质点在左侧区域做匀速圆周运动的圆心在AO 的垂直平分线上，且质点从A 运动到O 的过程O 点为最右侧；所以，粒子从A 到O 的运动轨迹为劣弧；又有033AO mv d R qB==；根据几何关系可得：带电质点在A 点的入射方向与AO 间的夹角1260AOd arcsin Rθ==︒；根据左手定则可得：质点做逆时针圆周运动，故带电质点在磁场中运动的轨迹如图所示：；（3）根据质点在左侧做匀速圆周运动，由几何关系可得：质点在O 点的竖直分速度00360y v v sin v =︒=，水平分速度001602x v v cos v =︒=；质点从O 运动到P 的过程受重力和电场力作用，故水平、竖直方向都做匀变速运动；质点运动到P 点，故竖直位移为零，所以运动时间023y v v t gg==；所以质点在P 点的竖直分速度032yP y v v v ==，水平分速度000317322xP x v qE v v t v g v m g =+=+⋅=；所以带电质点从O 点进入虚线MN 右侧区域后运动到P 点时速度22013P yP xP v v v v =+=；4．如图纸面内的矩形 ABCD 区域存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，对边 AB ∥CD 、AD ∥BC ，电场方向平行纸面，磁场方向垂直纸面，磁感应强度大小为 B .一带电粒子从AB 上的 P 点平行于纸面射入该区域，入射方向与 AB 的夹角为 θ（θ<90°），粒子恰好做匀速直线运动并从 CD 射出．若撤去电场，粒子以同样的速度从P 点射入该区域，恰垂直 CD 射出.已知边长 AD=BC=d ，带电粒子的质量为 m ，带电量为 q ，不计粒子的重力.求：(1)带电粒子入射速度的大小；(2)带电粒子在矩形区域内作直线运动的时间； (3)匀强电场的电场强度大小．【答案】（1）cos qBd m θ（2）cos sin m qB θθ （3）2cos qB d m θ【解析】【分析】画出粒子的轨迹图，由几何关系求解运动的半径，根据牛顿第二定律列方程求解带电粒子入射速度的大小；带电粒子在矩形区域内作直线运动的位移可求解时间；根据电场力与洛伦兹力平衡求解场强. 【详解】（1）设撤去电场时，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，画出运动轨迹如图所示，轨迹圆心为O ．由几何关系可知：cos d Rθ=洛伦兹力做向心力：200v qv B m R= 解得0cos qBdv m θ=（2）设带电粒子在矩形区域内作直线运动的位移为x ，有sin d xθ= 粒子作匀速运动：x=v 0t 联立解得cos sin m t qB θθ=（3）带电粒子在矩形区域内作直线运动时，电场力与洛伦兹力平衡：Eq=qv 0B解得2qB dE mcos θ=【点睛】此题关键是能根据粒子的运动情况画出粒子运动的轨迹图，结合几何关系求解半径等物理量；知道粒子作直线运动的条件是洛伦兹力等于电场力.5．欧洲大型强子对撞机是现在世界上最大、能量最高的粒子加速器，是一种将质子加速对撞的高能物理设备，其原理可简化如下：两束横截面积极小，长度为l -0质子束以初速度v 0同时从左、右两侧入口射入加速电场，出来后经过相同的一段距离射入垂直纸面的圆形匀强磁场区域并被偏转，最后两质子束发生相碰。

高三专题复习题——带电粒子在电磁场中的运动(2021年整理)

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带电粒子在电磁场中的运动目的：强化粒子在电磁场中运动的解题方法课时：21．如图所示的平面直角坐标系xOy ，在第Ⅰ象限内有平行于y 轴的匀强电场，方向沿y 轴正方向;在第Ⅳ象限的正三角形abc 区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy 平面向里，正三角形边长为L ，且ab 边与y 轴平行．一质量为m 、电荷量为q 的粒子,从y 轴上的P(0，h)点，以大小为v 0的速度沿x 轴正方向射入电场，通过电场后从x 轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y 轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y 轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：(1)电场强度E 的大小；（2）粒子到达a 点时速度的大小和方向; （3）abc 区域内磁场的磁感应强度B 的最小值．• （1）（2）（3）qLm v B 02≥2．如图所示，坐标系xOy 在竖直平面内，水平轨道AB 和斜面BC 均光滑且绝缘，AB 和BC 的长度均为L ，斜面BC 与水平地面间的夹角θ=600ׁ，有一质量为m 、电量为+q 的带电小球（可看成质点）被放在A 点.已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上,场强大小，磁场为水平方向（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为B;在第二象限分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强大小。

作业11带电粒子在电磁场中的运动

作业11带电粒子在电磁场中的运动一、单选题1．（2023·四川成都·棠湖中学校考一模）在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。

如图，带箭头的实线表示电场线，虚线表示电子的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点。

下列说法正确的是（）A．M点的电势高于N点B．电子在M点的加速度大于在N点的加速度C．电子在M点的动能大于在N点的动能D．电子在M点的电势能大于在N点的电势能2．（2023·河南新乡·统考一模）如图所示，细绳拉着一带正电小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，该区域内存在水平向右的匀强电场。

A点为运动轨迹的最高点，B点为运动轨迹的最低点，CD为水平直径。

在小球做圆周运动的过程中（）A．在A点小球的速度最小B．在B点绳子的拉力最大C．在C点和D点绳子的拉力大小相等D．在C点小球的机械能最小3．（2024·江西赣州·赣州中学校考模拟预测）如图所示，在立方体的塑料盒内，其中v AE边竖直，质量为m的带正电小球（可看作质点），第一次小球从A点以水平初速度沿AC 方向抛出，小球在重力作用下运动恰好落在G 点。

M 点为BC 的中点，小球与塑料盒内壁的碰撞和小球与塑料盒边长的碰撞为弹性碰撞（碰撞后平行平面或边长的速度分量保持不变，垂直平面或垂直边长的速度分量大小不变，方向相反），落在底面不反弹。

则下列说法正确的是（）A ．第二次将小球从A 点沿AB 方向，以02v 的水平初速度抛出，与边BF 碰撞后，小球最终落在F 点B ．第二次将小球从A 点沿AM 方向，以05v 水平初速度抛出，小球将和CG 边发生碰撞C ．若又在空间增加沿AD 方向的匀强电场，第三次将小球从A 点沿AB 方向水平抛出，要使小球落在G 点，初速度为022v D ．若又在空间增加沿AB 方向的匀强电场，第三次将小球从A 点沿AD 方向水平抛出，要使小球落在G 点，电场力大小为2mg4．（2023·河北保定·统考三模）一对平行正对的金属板C 、D 接入如图所示的电路中，电源电动势为E ，C 板固定，D 板可左右平行移动，闭合开关，一段时间后再断开开关，从C 板发射一电子，恰能运动到A 点后再返回，已知A 到D 板的距离是板间距离的三分之一，电子质量为m ，电荷量为-e ，忽略电子的重力，则（）A ．设定C 板电势为0，电子在A 点的电势能为23eE - B ．若要让电子能够到达D 板，可将D 板向左平移至A 点或A 点左侧某位置 C ．若要让电子能够到达D 板，可将D 板向右平移至某位置D ．若要让电子能够到达D 板，可闭合开关，再将D 板向右平移至某位置二、多选题5．（2023·湖南郴州·统考三模）如图所示，其空中有一足够大的水平向右的匀强电场，质量均为m 、带电量分别为q +和3q -的两小球同时从O 点以速度0v 斜向右上方射入匀强电场中，0v 方向与水平方向成60︒角，A 、B （图中未画出）两点分别为两小球运动轨迹的最高点，带正电的小球经过A 点的速度大小仍然为0v ，若仅把带正电的小球射入速度变为02v ，其运动轨迹的最高点记为C 。

高考物理复习专题三第二讲带电粒子在电磁场中的运动——课后“高仿”检测卷

专题三第二讲带电粒子在电磁场中的运动——课后“高仿”检测卷一、高考真题集中演练——明规律1.(2017·全国卷Ⅰ)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里。

三个带正电的微粒a 、b 、c 电荷量相等，质量分别为m a 、m b 、m c 。

已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动。

下列选项正确的是( )A ．m a >m b >m cB ．m b >m a >m cC ．m c >m a >m bD ．m c >m b >m a解析：选B 该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场，a 在纸面内做匀速圆周运动，可知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有m a g ＝qE ，解得m a ＝qEg 。

b 在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向上，可知m b g ＝qE ＋q v b B ，解得m b ＝qE g ＋q v b Bg 。

c 在纸面内向左做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知m c g ＋q v c B ＝qE ，解得m c ＝qE g －q v c Bg。

综上所述，可知m b >m a >m c ，选项B 正确。

2.(2017·全国卷Ⅱ)如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点，大量相同的带电粒子以相同的速率经过P 点，在纸面内沿不同方向射入磁场。

若粒子射入速率为v 1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v 2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。

不计重力及带电粒子之间的相互作用。

则v 2∶v 1为( )A.3∶2B.2∶1C.3∶1 D ．3∶ 2解析：选C 由于是相同的粒子，粒子进入磁场时的速度大小相同，由q v B ＝m v 2R 可知，R ＝m vqB ，即粒子在磁场中做圆周运动的半径相同。

(物理)物理带电粒子在磁场中的运动专项习题及答案解析及解析

（物理）物理带电粒子在磁场中的运动专项习题及答案解析及解析一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1．如图所示，两条竖直长虚线所夹的区域被线段MN 分为上、下两部分，上部分的电场方向竖直向上，下部分的电场方向竖直向下，两电场均为匀强电场且电场强度大小相同。

挡板PQ 垂直MN 放置，挡板的中点置于N 点。

在挡板的右侧区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。

已知MN 、PQ 的长度均为L=0.5m ，不考虑重力对带电粒子的影响，不考虑相对论效应。

若两带电粒子经过磁场后同时分别运动到Q 点和P 点，求两带电粒子在A 、C 两点射入电场的时间差。

【答案】(1) 16/N C (2) 21.610T -⨯ (3) 43.910s -⨯ 【解析】【详解】（1）带正电的粒子在电场中做类平抛运动，有：L=v 0t2122L qE t m = 解得E=16N/C（2）设带正电的粒子从P 点射出电场时与虚线的夹角为θ，则：0tan v qE t mθ=可得θ=450粒子射入磁场时的速度大小为2v 0粒子在磁场中做匀速圆周运动：2v qvB m r=由几何关系可知2r L = 解得B=1.6×10-2T（3）两带电粒子在电场中都做类平抛运动，运动时间相同；两带电粒子在磁场中都做匀速圆周运动，带正电的粒子转过的圆心角为32π，带负电的粒子转过的圆心角为2π；两带电粒子在AC 两点进入电场的时间差就是两粒子在磁场中的时间差；若带电粒子能在匀强磁场中做完整的圆周运动，则其运动一周的时间22r mT v qBππ==；带正电的粒子在磁场中运动的时间为：4135.910s 4t T -==⨯；带负电的粒子在磁场中运动的时间为：4212.010s 4t T -==⨯ 带电粒子在AC 两点射入电场的时间差为412 3.910t t t s -∆=-=⨯2．如图所示，xOy 平面处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外．点3,0P L ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭处有一粒子源，可向各个方向发射速率不同、电荷量为q 、质量为m 的带负电粒子．不考虑粒子的重力．（1）若粒子1经过第一、二、三象限后，恰好沿x 轴正向通过点Q （0，-L ），求其速率v 1；（2）若撤去第一象限的磁场，在其中加沿y 轴正向的匀强电场，粒子2经过第一、二、三象限后，也以速率v 1沿x 轴正向通过点Q ，求匀强电场的电场强度E 以及粒子2的发射速率v 2；（3）若在xOy 平面内加沿y 轴正向的匀强电场E o ，粒子3以速率v 3沿y 轴正向发射，求在运动过程中其最小速率v.某同学查阅资料后，得到一种处理相关问题的思路：带电粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中运动，若所受洛伦兹力与电场力不平衡而做复杂的曲线运动时，可将带电粒子的初速度进行分解，将带电粒子的运动等效为沿某一方向的匀速直线运动和沿某一时针方向的匀速圆周运动的合运动．请尝试用该思路求解．【答案】（1）23BLq m （23B E【解析】【详解】（1）粒子1在一、二、三做匀速圆周运动，则2111v qv B m r =由几何憨可知：()22211r L r ⎫=-+⎪⎪⎝⎭得到：123BLqv m=（2）粒子21L v t =，212qE h t m = 在第二、三象限中原圆周运动，由几何关系：12L h r +=，得到289qLB E m=又22212v v Eh =+，得到：2v =（3）如图所示，将3v 分解成水平向右和v '和斜向的v ''，则0qv B qE '=，即0E v B'=而v ''=所以，运动过程中粒子的最小速率为v v v =''-'即：0E v B =3．如图所示，在平面直角坐标系xOy 的第二、第三象限内有一垂直纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场区域△ABC ，A 点坐标为（0，3a ），C 点坐标为（0，﹣3a ），B 点坐标为(-，-3a ）．在直角坐标系xOy 的第一象限内，加上方向沿y 轴正方向、场强大小为E=Bv 0的匀强电场，在x=3a 处垂直于x 轴放置一平面荧光屏，其与x 轴的交点为Q ．粒子束以相同的速度v 0由O 、C 间的各位置垂直y 轴射入，已知从y 轴上y =﹣2a 的点射入磁场的粒子在磁场中的轨迹恰好经过O 点．忽略粒子间的相互作用，不计粒子的重力．（1）求粒子的比荷；（2）求粒子束射入电场的纵坐标范围；（3）从什么位置射入磁场的粒子打到荧光屏上距Q 点最远？求出最远距离．【答案】(1)0v Ba(2)0≤y≤2a (3)78y a =，94a【解析】【详解】(1)由题意可知，粒子在磁场中的轨迹半径为r ＝a 由牛顿第二定律得Bqv 0＝m 2v r故粒子的比荷v q m Ba= (2)能进入电场中且离O 点上方最远的粒子在磁场中的运动轨迹恰好与AB 边相切，设粒子运动轨迹的圆心为O ′点，如图所示．由几何关系知O ′A ＝r ·ABBC＝2a 则OO ′＝OA －O ′A ＝a即粒子离开磁场进入电场时，离O 点上方最远距离为OD ＝y m ＝2a所以粒子束从y 轴射入电场的范围为0≤y ≤2a (3)假设粒子没有射出电场就打到荧光屏上，有3a ＝v 0·t 02019222qE y t a a m ==>，所以，粒子应射出电场后打到荧光屏上粒子在电场中做类平抛运动，设粒子在电场中的运动时间为t ，竖直方向位移为y ，水平方向位移为x ，则水平方向有x ＝v 0·t竖直方向有212qE y t m=代入数据得x设粒子最终打在荧光屏上的点距Q 点为H ，粒子射出电场时与x 轴的夹角为θ，则00tan y x qE x v m v v v θ⋅===有H ＝(3a －x )·tan θ＝当=y ＝98a 时，H 有最大值由于98a <2a ，所以H 的最大值H max ＝94a ，粒子射入磁场的位置为y ＝98a －2a ＝－78a4．如图所示，坐标原点O 左侧2m 处有一粒子源，粒子源中，有带正电的粒子(比荷为qm=1.0×1010C/kg)由静止进人电压U= 800V 的加速电场，经加速后沿x 轴正方向运动，O 点右侧有以O 1点为圆心、r=0.20m 为半径的圆形区域，内部存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=1.0×10－3T 的匀强磁场(图中未画出)圆的左端跟y 轴相切于直角坐标系原点O ，右端与一个足够大的荧光屏MN 相切于x 轴上的A 点，粒子重力不计。

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