粒子在电磁场中运动
高三物理备考资料——带电粒子在电磁场中运动的应用实例分析
带电粒子在电磁场中运动的应用1、电视机电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。
电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区。
磁场方向垂直于圆面。
磁场区的中心为O ，半径为r 。
当不加磁场时，电子束将通过O 点而打到屏幕的中心M 点。
为了让电子束射到屏幕边缘P ，需要加磁场，使电子束转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度B 应为多少？解析： 电子在磁场中沿圆弧运动，如图所示，圆心为O ′，半径为R 。
以v 表示电子进入磁场时的速度，m 、e 分别表示电子的质量和电量，则221mv eU = R mv evB 2= Rr tg =2θ 由以上各式解得 221θtg e mU r B = 2、电磁流量计电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。
为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a 、b 、c ，流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中虚线）。
图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所在处加磁感强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。
当导电液体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R 的电流表的两端连接，I 表示测得的电流值。
已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为 A. )(ac bR B I ρ+ B. )(c b aR B I ρ+ C. )(b a cR B I ρ+ D. )(abc R B I ρ+ 答案： A3、质谱仪下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。
设法是某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A 中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。
分子离子从狭缝s 1以很小的速度进入电压为U 的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s 2、s 3射入磁感强度为B 的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ 。
粒子在电磁场中的运动方程推导
粒子在电磁场中的运动方程推导在物理学中，粒子在电磁场中的运动是一个重要的研究课题。
为了描述粒子在电磁场中的运动规律，我们需要推导出粒子的运动方程。
本文将以经典力学为基础，推导出粒子在电磁场中的运动方程。
首先，我们需要了解粒子在电磁场中所受到的力。
根据洛伦兹力的定义，粒子在电磁场中所受到的力可以表示为：F = q(E + v × B)其中，F是粒子所受到的力，q是粒子的电荷量，E是电场强度，v是粒子的速度，B是磁感应强度。
接下来，我们将推导粒子在电磁场中的运动方程。
根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度。
因此，我们可以将洛伦兹力等于粒子的质量乘以加速度：ma = q(E + v × B)其中，m是粒子的质量，a是粒子的加速度。
现在，我们需要将加速度表示为速度的导数。
根据速度的定义，速度是位置矢量r对时间t的导数。
因此，我们可以将加速度表示为速度的导数：a = dv/dt将这个表达式代入到上面的方程中，我们可以得到：m(dv/dt) = q(E + v × B)接下来，我们需要对这个微分方程进行求解。
为了简化方程，我们可以将它分解为三个方程，分别对应于三个坐标轴方向。
假设粒子在x、y和z方向上的速度分别为vx、vy和vz，电场强度在三个方向上的分量分别为Ex、Ey和Ez，磁感应强度在三个方向上的分量分别为Bx、By和Bz。
根据向量运算的性质，我们可以将方程分解为以下三个方程：mdvx/dt = q(Ex + vyBz - vzBy)mdvy/dt = q(Ey + vzBx - vxBz)mdvz/dt = q(Ez + vxBx - vyBx)这三个方程就是粒子在电磁场中的运动方程。
它们描述了粒子在x、y和z方向上的加速度与电场强度、磁感应强度以及速度之间的关系。
通过求解这三个方程，我们可以得到粒子在电磁场中的运动轨迹。
具体的求解方法可以根据具体的问题来选择，例如可以使用数值方法进行求解，或者根据特定的条件选择适当的解析方法。
带电粒子在电磁场中运动的相对论效应
带电粒子在电磁场中运动的相对论效应
等离子体理论研究中，电磁场是一种重要的物理场，它可以改变电荷粒子的运动轨迹。
质点在电磁场中的运动受到电磁力的影响，当质点带有电荷时，电磁力会改变它的运动方向和速度。
受电磁场影响而发生的运动称为电磁力学运动。
在电磁场中，电子和其他带电粒子的运动受到电磁力的影响。
质点在电磁场中的运动被称为电磁力学运动，其中最重要的物理过程是电磁力对质点运动的影响。
当带电粒子在电磁场中运动时，它们会受到电磁力的影响，使它们的运动方向发生变化，这一现象被称为相对论效应。
相对论效应是一种由物理学家阿尔伯特·爱因斯坦提出的重要概念，它描述了带电粒子在电磁场中运动时受到电磁力的影响。
这种效应可以用一个方程式来描述，这个方程式可以用来描述带电粒子在电磁场中运动时所受到的电磁力的大小和方向。
这个方程式可以描述电磁力对带电粒子运动的影响，让我们更好地理解电磁力在电磁场中的作用。
相对论效应在等离子体物理中发挥着重要作用，它是研究等离子体物理的基础，它可以帮助我们更好地理解带电粒子在电磁场中的运动。
相对论效应可以用来解释在电磁场中受到电磁力影响而发生的各种运动，如电子在电磁场中的运动，以及电磁场对电子的影响。
因此，相对论效应是等离子体物理研究不可或缺的一部分，它可以帮助我们理解电磁场如何影响电子和其他带电粒子的运动，以及如何影响等离子体的行为。
相对论效应也是现代物理学的一个重要概念，因为它可以帮助我们理解电磁场如何影响物质的运动，以及它如何影响宇宙中各种运动现象。
带电粒子在电磁场中的运动重点内容解读
带电粒子在电磁场中的运动重点内容解读孝感三中陈继芳带电粒子在电磁场中运动是高中物理中研究的重点之一，也是高考命题重点之一。
近几年高考题中的压轴题都是这类题型；高考对带电粒子在电磁场中运动的考查每年每份试卷都有2个以上的题，分值占总分的12~20%。
高考对带电粒子在电磁场中运动的考查涉及的知识点主要是：电场力、电势差、洛伦兹力、带电粒子在电场中的加速和类平抛运动、带电粒子在磁场中的匀速圆周运动等。
核心考点一、带电粒子在电场中加速、在匀强电场中的类平抛运动与磁场中的圆周运动【核心考点解读】带电粒子在电场中的类平抛运动可按照运动分解把带电粒子的运动分解为垂直电场方向的匀速直线运动和沿电场方向的匀变速直线运动。
带电粒子在电场中加速利用动能定理列方程解答，在磁场中的匀速圆周运动可依据洛仑兹力提供向心力列方程解答。
题1如图所示，一带电微粒质量为m=2．0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=60°，并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，微粒射出磁场时的偏转角也为θ=60°。
已知偏转电场中金属板长L=23cm，圆形匀强磁场的半径R=103cm，重力忽略不计。
求：（1）带电微粒经U1=100V的电场加速后的速率；（2）两金属板间偏转电场的电场强度E；（3）匀强磁场的磁感应强度的大小。
解析：略【名师点评】此题通过带电粒子在电场中加速、在匀强电场中的类平抛运动与磁场中的圆周运动，综合考查对动能定理、平抛运动规律迁移、电场力、速度分解与合成，洛伦兹力、牛顿第二定律、圆周运动等知识的掌握情况。
题2.如图所示，MN 是相距为d 的两平行金属板，O 、O '为两金属板中心处正对的两个小孔，N 板的右侧空间有磁感应强度大小均为B 且方向相反的两匀强磁场区，图中虚线CD 为两磁场的分界线，CD 线与N 板的距离也为d.在磁场区内适当位置放置一平行磁场方向的薄挡板PQ ，并使之与O 、O '连线处于同一平面内．现将电动势为E 的直流电源的正负极按图示接法接到两金属板上，有O 点静止释放的带电粒子（重力不计）经MN 板间的电场加速后进入磁场区，最后恰好垂直撞上挡板PQ 而停止运动。
带电粒子在电磁场中的运动与辐射
带电粒子在电磁场中的运动与辐射带电粒子在电磁场中的运动是一个经典物理学中的基本问题，也是电动力学研究的重要内容之一。
在电磁场的作用下，带电粒子受到洛伦兹力的作用，其轨迹和运动性质会发生变化，并且会辐射电磁波。
本文将探讨带电粒子在电磁场中的运动以及与之相关的辐射现象。
一、运动方程在电磁场中，带电粒子受到洛伦兹力的作用，其运动满足运动方程：m(d²r/dt²) = q(E + v × B)其中，m是带电粒子的质量，q是电荷量，r是位置矢量，t是时间，E是电场强度，B是磁感应强度，v是粒子的速度。
这个方程描述了带电粒子在电磁场中受力的情况，即电场和磁场对粒子的作用力。
通过求解这个运动方程，可以得到带电粒子的轨迹以及相应的运动性质。
二、洛伦兹力的效应带电粒子在电磁场中受到洛伦兹力的作用，这个力会改变粒子的运动状态。
具体来说，洛伦兹力可分为电场力和磁场力两个分量。
电场力与电场强度呈正比，其方向与电场强度的方向相同或相反，决定于带电粒子的电荷正负。
而磁场力与速度和磁感应强度的叉乘结果成正比，其方向垂直于速度和磁感应强度所决定的平面。
洛伦兹力的作用使得带电粒子的运动轨迹发生偏离，通常出现螺旋状的运动路径，称为洛伦兹运动。
带电粒子在电场和磁场的共同作用下，可以在特定的运动参数下呈现出稳定的轴向向前加速或向后减速运动。
三、带电粒子的辐射现象带电粒子在电磁场中的运动不仅仅影响其轨迹，还会产生辐射现象。
根据经典电动力学理论，加速运动的带电粒子会辐射出电磁波。
带电粒子辐射的功率与粒子的加速度成正比，具体表示为洛伦兹辐射公式：P = q²a²/6πε₀c³其中，P是辐射功率，q是电荷量，a是加速度，ε₀是真空介电常数，c是光速。
带电粒子的辐射包含两种成分：同步辐射和非同步辐射。
同步辐射主要发生在粒子的运动轨迹与电场方向相平行或完全垂直的情况下，其频率与粒子的圆周运动频率相等。
带电粒子在电磁场中的运动(教案)
带电粒子在电磁场中的运动一、教学目标：1. 让学生了解带电粒子在电磁场中的运动规律。
2. 让学生掌握带电粒子在电磁场中的动力学方程。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 带电粒子在电场中的运动2. 带电粒子在磁场中的运动3. 带电粒子在电磁场中的运动方程4. 带电粒子在电磁场中的轨迹5. 带电粒子在电磁场中的加速和减速三、教学重点与难点：1. 教学重点：带电粒子在电磁场中的运动规律，动力学方程的运用。
2. 教学难点：带电粒子在电磁场中的轨迹计算，加速和减速过程的分析。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解带电粒子在电磁场中的运动规律和动力学方程。
2. 采用案例分析法，分析带电粒子在电磁场中的轨迹和加速减速过程。
3. 采用讨论法，引导学生探讨带电粒子在电磁场中的运动特点。
五、教学过程：1. 导入：通过展示带电粒子在电磁场中的实验现象，引发学生对带电粒子在电磁场中运动规律的兴趣。
2. 新课：讲解带电粒子在电场中的运动规律，带电粒子在磁场中的运动规律，带电粒子在电磁场中的动力学方程。
3. 案例分析：分析带电粒子在电磁场中的轨迹，如圆周运动、螺旋运动等。
4. 课堂讨论：引导学生探讨带电粒子在电磁场中的加速减速过程，以及影响加速减速的因素。
6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对带电粒子在电磁场中运动规律的理解程度。
2. 练习题：布置课后练习题，评估学生对动力学方程和轨迹计算的掌握情况。
3. 小组讨论：评估学生在讨论中的参与程度，以及对加速减速过程的理解。
七、教学拓展：1. 带电粒子在电磁场中的辐射：介绍带电粒子在电磁场中运动时产生的辐射现象，如电磁辐射、Cherenkov 辐射等。
2. 应用领域：探讨带电粒子在电磁场中运动在现实中的应用，如粒子加速器、电磁轨道等。
八、教学资源：1. 实验视频：展示带电粒子在电磁场中的实验现象，增强学生对运动规律的理解。
带电粒子在电磁场中的运动
带电粒子在电磁场中的运动在物理学中，电磁场是一种具有电力和磁力效应的力场。
当带电粒子处于电磁场中时，它会受到电磁力的作用而发生运动。
本文将探讨带电粒子在电磁场中的运动规律及其相关特性。
一、洛伦兹力在电磁场中，带电粒子受到的力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力由电场力和磁场力两部分组成，可以用如下公式表示：F = q(E + v × B)其中，F表示洛伦兹力，q为带电粒子的电荷量，E为电场强度，v 为带电粒子的速度，B为磁场强度。
根据洛伦兹力的方向，带电粒子会在电磁场中发生不同的运动。
如果电场力和磁场力方向相同或相反，带电粒子会受到一个向加速度的力，其运动轨迹将呈现弯曲的形状；如果电场力和磁场力方向垂直，带电粒子将受到一个向速度方向的力，其运动轨迹将变成圆形。
二、带电粒子在磁场中的运动当带电粒子以一定的速度进入磁场时，它会受到磁场力的作用，引起其运动轨迹的变化。
带电粒子在磁场中的运动可以通过以下几个特性进行描述：1. 弯曲半径带电粒子在磁场中做圆周运动，其弯曲半径由以下公式确定：r = mv / (qB)其中，r表示圆周运动的弯曲半径，m为带电粒子的质量，v为速度，q为电荷量，B为磁感应强度。
2. 周期带电粒子在磁场中做圆周运动的周期为：T = 2πm / (qB)其中，T表示周期，m为质量，q为电荷量，B为磁感应强度。
3. 轨道速度带电粒子在磁场中的轨道速度由以下公式确定：v = (qBr / m)其中，v表示轨道速度，q为电荷量，B为磁感应强度，r为弯曲半径，m为质量。
三、带电粒子在电场和磁场共存时的运动当带电粒子同时处于电场和磁场中时，其运动将会更为复杂。
在稳恒磁场的作用下，带电粒子将绕磁力线做螺旋线运动。
同时，在电场力的作用下，带电粒子的轨迹将受到偏转。
此时，带电粒子的运动方程可以通过以下公式描述：m(dv/dt) = q(E + v × B)其中，m为质量，v为速度，q为电荷量，E为电场强度，B为磁感应强度。
电磁场中带电粒子的运动
电磁场中带电粒子的运动电磁场是我们日常生活中经常接触到的现象之一，无论是电力、通讯、信息技术等等，都离不开电磁场的作用。
在电磁场中，带电粒子是其中最基本的元素之一，带电粒子运动的轨迹也体现了电磁场的特性。
本篇文章将详细探讨带电粒子在电磁场中的运动特征。
首先，让我们来看一下带电粒子在电磁场中的基础方程式。
根据洛伦兹力的定义，当带电粒子在电磁场中运动时，其所受的力可表示为：$F=q(\mathbf{E}+\mathbf{v}\times\mathbf{B})$。
其中，$F$为所受的力，$q$为带电粒子的电荷量，$\mathbf{E}$为电场强度，$\mathbf{B}$为磁场强度，$\mathbf{v}$为带电粒子的速度矢量。
这个方程式说明了电磁场对带电粒子的作用，也说明了带电粒子在电磁场中的运动轨迹会受到力的影响。
其次，我们需要探讨磁场对带电粒子的影响。
根据洛伦兹力的定义，带电粒子在磁场中只会受到垂直于运动轨迹的力，这意味着带电粒子在磁场中的横向运动会发生，而纵向运动不会改变。
这种横向运动也被称为“洛伦兹力偏转”，其偏转弧线的弯曲程度与带电粒子的质量、电荷量、速度和磁场强度等因素有关。
此外，在电磁场中，带电粒子的运动也受到衰减力的影响。
根据电磁辐射的理论，任何带电粒子在运动中都会辐射电磁波能量，从而导致带电粒子动能的损失，这种力被称为“辐射阻力”。
这一力量对于高速运动的带电粒子来说尤为显著，因为在高速运动时辐射阻力会使得带电粒子的速度越来越缓慢，最终会导致带电粒子停止在某个点上。
最后，让我们来看一下带电粒子在交变电场中的运动特征。
交变电场是指电场方向和大小都会随着时间而变化的电场，它对带电粒子的作用也不同于直流电场。
在交变电场中，即使带电粒子在磁场中偏转，也会因为电场的方向变化而往返摆动，最终运动轨迹呈现为固定幅度的曲线。
而交变电场同样会导致带电粒子在一定程度上损失能量，但与辐射阻力不同的是，交变电场对带电粒子的损失更多表现为轨道形状的形变。
带电粒子在电磁场中的运动-高中物理专题(含解析)
带电粒子在电磁场中的运动-高中物理专题(含解析)引言本文将讨论带电粒子在电磁场中的运动，涉及到相关的物理概念和解析。
我们将从基本的概念开始，逐步深入探讨。
电磁场的基本概念电磁场是由电荷和电流所产生的。
对于静电场而言，电磁场的作用是通过电荷之间的相互作用传递力；而对于电流产生的磁场来说，电磁场的作用是通过磁力线的变化传递力。
在电磁场中，带电粒子受到电磁力的作用而运动。
带电粒子在电磁场中的运动方程带电粒子在电磁场中的运动方程可以由洛伦兹力得出。
洛伦兹力是指带电粒子在电磁场中所受的力，其方向垂直于粒子速度和磁场方向的平面。
洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷量、速度以及磁场的强度有关。
带电粒子在电磁场中的运动方程可以表示为：F = q(E + v × B)其中，F是带电粒子所受的力，q是带电粒子的电荷量，E是电场强度，v是带电粒子的速度，B是磁场强度。
带电粒子在电磁场中的运动类型带电粒子在电磁场中的运动类型有很多种。
根据粒子速度和磁场方向的关系，可以将其分为以下几种情况：1. 带电粒子在电磁场中做匀速直线运动。
2. 带电粒子在电磁场中做匀速圆周运动。
3. 带电粒子在电磁场中做螺旋运动。
实例解析下面我们通过一个实例来解析带电粒子在电磁场中的运动。
假设我们有一个带正电荷的粒子，处于一个均匀磁场和一个均匀电场中。
该粒子以速度v在电场和磁场的交叉方向上运动。
根据洛伦兹力公式，该粒子在电磁场中所受的合力为：F = q(E + v × B)其中q为粒子的电荷量，E为电场强度，B为磁场强度。
根据合力的方向，我们可以确定粒子在电磁场中的运动类型。
具体的运动轨迹可通过求解运动方程得到。
结论带电粒子在电磁场中的运动是由洛伦兹力所驱动的。
根据粒子速度和磁场方向的关系，带电粒子可以做匀速直线运动、匀速圆周运动或螺旋运动。
通过解析带电粒子在电磁场中的运动，我们可以更好地理解电磁场对粒子的影响，为相关领域的研究和应用提供基础知识。
电磁场中的粒子运动与相互作用
电磁场中的粒子运动与相互作用在自然界中，电磁场是广泛存在的一种现象。
在电磁场中，电子、质子和其他粒子的运动和相互作用受到电磁力的驱动和调控。
本文将探讨电磁场中的粒子运动和相互作用的一些基本原理和特点。
首先，让我们来看一下粒子在电磁场中的基本运动规律。
根据洛伦兹力的原理，当粒子带电荷并且处于电磁场中时，会受到电磁力的作用。
电磁力的大小和方向取决于粒子的电荷量、电磁场的强度和方向。
粒子受到的电磁力会改变其运动状态，使其加速或减速，甚至改变运动方向。
举个例子来说明。
假设有一个带正电荷的粒子，在存在磁场的情况下，其运动方向就会受到磁力的作用而改变。
磁力的大小与粒子的电荷量、速度和磁场的强度有关。
如果粒子的速度与磁场的方向垂直，那么粒子将受到一个垂直于其运动方向和磁场的力，从而沿着磁场曲线运动。
这被称为洛伦兹力定律，是电磁场中粒子运动的基本规律之一。
另一个重要的概念是磁场中的粒子可以具有一种称为“洛伦兹收缩”的现象。
洛伦兹收缩是指当粒子的运动速度接近光速时，其长度在运动方向上会发生压缩。
这是由于相对论效应造成的，称为洛伦兹收缩定律。
换句话说，当粒子的速度接近光速时，它在运动方向上的长度会缩短。
电磁场中的粒子还可以通过相互作用来产生其他的效应。
一个经典的例子是磁场中的电流。
根据法拉第电磁感应定律，当一个导体通过磁场移动时，会在导体两端产生电压。
这被称为感应电势。
这个现象被广泛应用在发电机和变压器等电力设备中。
粒子的运动和相互作用不仅受到电磁力的驱动，还受到其自身的电荷量和质量等性质的影响。
根据库仑定律，带相同电荷的粒子会相互排斥，而带相反电荷的粒子会相互吸引。
这导致了电荷分布在空间中的不均匀性，从而产生了电场。
电场中其他带电粒子会受到这个电场的作用力，从而产生相互作用。
此外，粒子的质量也对其运动和相互作用产生重要的影响。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
因此，在电磁场中，粒子的质量越大，其对电磁力的响应越小，即加速度越小。
带电粒子在电磁场中的运动
带电粒子在电磁场中的运动带电粒子在电磁场中的运动包括带电粒子在匀强电场、交变电场、匀强磁砀与包含重力场在内的复合场中的运动问题，是高考必考的重点和热点。
纵观近几年各种形式的高考试题，题目一般是运动情景复杂、综合性强，多把场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、功能关系以与交变电场等知识有机地结合，题目难度中等偏上，对考生的空间想像能力、物理过程和运动规律的综合分析能力，与用数学方法解决物理问题的能力要求较高，题型有选择题，填空题、作图与计算题，涉与本局部知识的命题也有构思新颖、过程复杂、高难度的压轴题。
带电粒子在电磁场中的运动问题属于场的性质和力学规律与能量观点的综合应用，解决此类问题以力学思路为主线，突出场的性质，实现场、力和能的结合。
针对带电粒子在电磁场中的运动为核心的专题，可设置从运动和力的观点解决带电粒子在电场中的加速和偏转问题；从能量的观点解决带电粒子中的加速与偏转问题；从运动和力的观点解决带电粒子在磁场中的圆周运动问题。
近几年物理高考题总有一些似曾相识的题目。
所以应根据高考命题的热点改造试题、变换设问方式，抑制思维定势。
同时设计出一些贴近高考的新颖试题：比如理论联系实际的题目、设计性的实验题目等，以使训练贴近高考。
一．带电粒子在电场中运动高考命题涉与的电场有匀强电场，也有非匀强电场和交变电场。
带电粒子在电场中的运动可分为三类：第一类为平衡问题；第二类为〔包括有往复〕问题；第三类为偏转问题。
解题的根本思路是：首先对带电粒子进展受力分析，再弄清运动过程和运动性质，最后确定采用解题的观点〔力的观点、能的观点和动量观点〕。
平衡问题运用物体的平衡条件；直线运动问题运用运动学公式、牛顿运动定律、动量关系与能量关系；偏转问题运用运动的合成和分解，以与运动学中的抛体运动规律等。
例1、如下列图，电子在电势差为U 1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U 2的两块平行金属板间的电场中，板长为l ，板间距离为d ，入射方向跟极板平行。
电磁场中的粒子运动与辐射
电磁场中的粒子运动与辐射电磁场是物理学中一种重要的概念，它是由电荷产生的电场和磁铁产生的磁场组成。
而在电磁场中运动的粒子，会受到电场和磁场的作用力，从而产生运动和辐射现象。
本文将探讨电磁场中粒子的运动规律以及相关的辐射现象。
1. 电磁场对带电粒子的作用力在电磁场中，带电粒子受到电场力和磁场力的作用。
其中，电场力的表达式为：F = qE其中，F是电场力，q是带电粒子的电荷量，E是电场强度。
电场力的方向与电场强度和带电粒子电荷的正负有关。
而磁场力的表达式为：F = qvBsinθ其中，F是磁场力，q是带电粒子的电荷量，v是带电粒子的速度，B是磁感应强度，θ是速度方向与磁感应强度之间的夹角。
2. 带电粒子在电磁场中的运动轨迹带电粒子在电磁场中的运动轨迹可以通过洛伦兹力来描述。
洛伦兹力的表达式为：F = q(E + vBsinθ)其中，E为电场强度，v为带电粒子的速度，B为磁感应强度，θ为速度方向与磁感应强度之间的夹角。
根据洛伦兹力的方向，带电粒子可以在电磁场中呈现出直线运动、圆周运动或螺旋线运动等不同的轨迹。
当电场力和磁场力平衡时，粒子可以沿直线运动；当电场力和磁场力垂直且相等时，粒子可以在磁场中做等速圆周运动；当电场力和磁场力不平衡时，粒子可以在磁场中做螺旋线运动。
3. 带电粒子在电磁场中的辐射现象当带电粒子在电磁场中运动时，由于加速度的存在，会产生辐射现象。
这种辐射称为同步辐射。
同步辐射的辐射功率可以通过以下公式计算：P = q^2a^2/6πεc^3其中，P为辐射功率，q为带电粒子的电荷量，a为粒子的加速度，ε为真空介电常数，c为光速。
辐射功率与带电粒子的电荷量和加速度的平方成正比，与光速的立方成反比。
同步辐射主要集中在带电粒子的运动轨迹的切线方向上，其频率与粒子运动的角频率相等。
同步辐射在物理学和工程中具有广泛的应用，如核物理实验、粒子加速器和天体物理等领域。
综上所述，电磁场对带电粒子的运动和辐射具有重要影响。
带电粒子在电磁场中运动的应用
• 引言 • 带电粒子与电磁场相互作用基本
理论 • 带电粒子在电磁场中的加速与聚
焦技术
目录
• 带电粒子束在物质中输运特性研 究
• 带电粒子在电磁场中应用实例分 析
• 总结与展望
目录
01ห้องสมุดไป่ตู้
引言
研究背景和意义
揭示自然规律
带电粒子在电磁场中的运动是自然界 中普遍存在的现象，研究其运动规律 有助于揭示自然的基本规律。
库仑散射
带电粒子与物质原子核之间的库仑相互作用导致 粒子偏离原有轨迹。
多次散射
带电粒子在物质中经过多次库仑散射，其运动轨 迹呈现随机性。
散射截面
描述物质对带电粒子散射能力的物理量，与粒子 能量、物质原子序数等因素相关。
物质对带电粒子束的吸收效应
01
02
03
能量损失
带电粒子在物质中运动时， 通过与物质原子的相互作 用损失能量。
高速运动的带电粒子在物质中受 到强磁场作用时，可能发射出光 子。
当带电粒子速度超过光在物质中 的传播速度时，会发出一种特殊 的蓝色辉光。
05
带电粒子在电磁场中应用实 例分析
粒子加速器在科研领域应用
高能物理研究
粒子加速器可用于产生高能粒子束，用于研究物质的基本 结构和相互作用，如大型强子对撞机（LHC）等。
带电粒子在电磁场中的运动规 律对于等离子体物理和聚变能 源研究具有重要意义。未来随 着聚变能源研究的深入，该领 域的研究将更加受到关注。
跨学科交叉融合
随着多学科交叉融合的不断深 入，带电粒子在电磁场中运动 的研究将有望与更多领域产生 交叉，如光学、量子信息等， 从而开辟新的研究方向和应用 领域。
粒子在电磁场中的运动轨迹
粒子在电磁场中的运动轨迹粒子在电磁场中的运动轨迹是研究电磁现象的基础之一。
电磁场的存在对于电荷粒子产生强烈的作用力，导致粒子按照一定的轨迹运动。
首先，我们先来了解什么是电磁场。
简单地说，电磁场是由电磁波产生的一种物理场。
通过电场和磁场的相互作用，电磁场的能量和动量可以在空间中传输和转换。
当一个带电粒子置于电磁场中时，它将受到电场和磁场的力的作用。
在没有电磁场的情况下，一个粒子遵循牛顿力学的定律运动。
然而，当粒子处于电磁场中时，它将受到洛伦兹力的作用。
洛伦兹力是由于粒子带电而在电场和磁场中受到的力的合力。
它由以下公式给出：F = q(E + vB)。
在这个公式中，F代表电磁力，q代表粒子的电荷，E代表电场强度，B代表磁感应强度，v代表粒子的速度。
这个公式表明，洛伦兹力的大小和方向取决于粒子所受的电场和磁场的强度以及粒子的速度和电荷。
当粒子在电磁场中运动时，它会按照一定的轨迹运动。
轨迹的形状和特征取决于电磁场的分布和粒子的初始条件。
对于简单的情况，如匀强磁场中的粒子运动，可以通过一些基本的物理原理来解释。
当一个带电粒子进入匀强磁场中时，它将受到垂直于速度和磁场的力的作用。
这个力称为洛伦兹力，其大小和方向由洛伦兹力公式给出。
由于这个力的方向垂直于粒子的运动方向，粒子将沿着一个弯曲的轨迹运动。
这个轨迹是一个圆周，圆心位于磁场的中心，半径由洛伦兹力和粒子速度的乘积决定。
在匀强磁场中，粒子将以一个恒定的频率绕圆心旋转。
这个频率称为粒子的洛伦兹频率，由以下公式给出：ω = qB/m。
在这个公式中，ω代表洛伦兹频率，q代表粒子的电荷，B代表磁感应强度，m 代表粒子的质量。
这个公式表明，洛伦兹频率与粒子的电荷和磁感应强度成正比，与粒子的质量成反比。
除了圆周运动，粒子在电磁场中也可能产生其他类型的运动轨迹。
例如，当粒子的速度和磁场存在某个特定的角度时，它会以螺旋线的方式运动。
这种螺旋线运动是由电场和磁场交叉作用产生的。
带电粒子在电磁场中的运动规律
带电粒子在电磁场中的运动规律带电粒子是指在其内部带有电荷的基本粒子。
它们在电磁场中的运动规律是一项重要的物理研究领域。
本文将对带电粒子在电磁场中的运动规律进行探究，并解释其在实际应用中的重要性。
一、带电粒子在磁场中的运动规律在磁场中，带电粒子将受到磁力的作用力。
根据洛伦兹力公式F=q(v×B)，其中q是电荷，v是粒子的速度，B是磁场，F是磁力。
这个公式告诉我们，带电粒子在磁场中的运动规律是旋转。
也就是说，当一个带电粒子进入磁场时，它将被强制旋转。
这个现象被称为磁漩涡效应。
带电粒子绕磁场线运动的方向取决于粒子的电荷和速度的正负。
如果带电粒子具有正电荷，并且其速度是朝向磁场线的，那么它将绕着磁场线顺时针旋转；如果带电粒子具有负电荷，并且其速度是朝向磁场线的，那么它将绕着磁场线逆时针旋转。
二、带电粒子在电场中的运动规律在电场中，带电粒子同样将受到作用力。
这个力被称为电场力。
根据库仑定律F=k(q1q2)/r^2，其中k是库仑常数，q1和q2是两个电荷的大小，r是它们之间的距离，F是作用力。
这个公式告诉我们，带电粒子在电场中的运动规律是直线运动。
当一个带电粒子进入电场时，它将被电场力强制加速或减速。
如果带电粒子具有正电荷，并且是向着电场线行动的，它将会受到电场力的阻碍，经过一段时间后速度会变慢。
反之，如果带电粒子具有负电荷，并且是向着电场线行动的，它将会受到电场力的推动，经过一段时间后速度会变快。
三、带电粒子在交叉电磁场中的运动规律带电粒子在电场和磁场共存的环境中运动时，其运动规律将更为复杂。
如果磁场和电场的方向相互垂直，并且两者的强度相等，那么带电粒子将沿着垂直于磁场和电场的方向运动。
如果它们的强度不同，粒子将绕磁场线和电场线交汇的轨迹运动，也就是形成螺旋线。
四、带电粒子在实际应用中的重要性研究带电粒子在电磁场中的运动规律对于很多领域来说都具有重要意义。
在医学上，通过研究电磁场对人体内带电粒子的影响，可以设计出更安全、更有效的医疗仪器。
高中物理专题复习—带电粒子在电磁场中的运动(含问题详解)
带电粒子在电磁场中的运动[P 3.]一、考点剖析：带电粒子在电场中的运动比物体在重力场中的运动要丰富得多，它与运动学、动力学、功和能、动量等知识联系紧密，加之电场力的大小、方向灵活多变，功和能的转化关系错综复杂，其难度比力学中的运动要大得多。
带电粒子在磁场中的运动涉及的物理情景丰富，解决问题所用的知识综合性强，很适合对能力的考查，是高考热点之一。
带电粒子在磁场中的运动有三大特点：①与圆周运动的运动学规律紧密联系②运动周期与速率大小无关③轨道半径与圆心位置的确定与空间约束条件有关，呈现灵活多变的势态。
因以上三大特点，很易创造新情景命题，故为高考热点，近十年的高考题中，每年都有，且多数为大计算题。
带电粒子在电磁场中的运动: 若空间中同时同区域存在重力场、电场、磁场，则使粒子的受力情况复杂起来；若不同时不同区域存在，则使粒子的运动情况或过程复杂起来，相应的运动情景及能量转化更加复杂化，将力学、电磁学知识的转化应用推向高潮。
该考点为高考命题提供了丰富的情景与素材，为体现知识的综合与灵活应用提供了广阔的平台，是高考命题热点之一。
[P 5.]二、知识结构d U UL v L md qU at y 加4212122022=⨯⨯==L y dU UL mdv qUL v at v vtan y 222000=====加φ[P 6.]三、复习精要： 1、带电粒子在电场中的运动(1) 带电粒子的加速 由动能定理 1/2 mv 2=qU (2) 带电粒子的偏转带电粒子在初速度方向做匀速运动 L =v 0t t=L/ v 0 带电粒子在电场力方向做匀加速运动F=q E a =qE/m 带电粒子通过电场的侧移偏向角φ(3)处理带电粒子在电场中的运动问题的一般步骤：①分析带电粒子的受力情况，尤其要注意是否要考虑重力、电场力是否是恒力等 ②分析带电粒子的初始状态及条件，确定粒子作直线运动还是曲线运动 ③建立正确的物理模型，进而确定解题方法④利用物理规律或其它解题手段（如图像等）找出物理量间的关系，建立方程组 2、带电粒子在磁场中的运动带电粒子的速度与磁感应线平行时，能做匀速直线运动；t当带电粒子以垂直于匀强磁场的方向入射，受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动。
带电粒子在电磁场中的运动
带电粒子在电磁场中的运动［知识精讲］带电粒子在电磁场中运动的问题包括两种基本情形：一种是先后分别在电场、磁场中运动，另一种是在电场和磁场的复合场中运动.对于第一种情形要注意电场力和洛伦兹力的特性所决泄的粒子运动性质的差别，带电粒子在匀强电场中受电场力的作用做匀变速运动，而在匀强磁场中受洛伦兹力的作用做匀速圆周运动，这种情形通常是利用电场来对带电粒子加速后获得一眾的速度，然后在磁场中做匀速圆周运动，因此对于这种情况主要是处理好带电粒子从一场过渡到另一场的速度关系.对于第二种情形，要注意洛伦兹力与运动速度有关，所以粒子的运动和受力相互制约，当粒子的运动速度发生变化时，粒子的受力情况必然发生变化，因此带电粒子要么做匀速直线运动，要么就做变加速曲线运动，当粒子做变加速曲线运动时，要利用洛伦兹力不做功的特点，用功能关系解决问题.［问题稱析］［问题1］如图所示，金属圆筒的横截面半径为斤，简内分布有匀强磁场，磁场方向垂直纸面，磁感应强度为万，磁场下面有一加速电场，一个质量为m（重力不计），电量为q的带电粒子，在电场作用下，沿图示轨迹由静止开始从"点运动经过金属圆筒的小孔尸到" 点，在磁场中，带电粒子的速度方向偏转了〃二60°，求加速电场两极板间的电压.解析：带电粒子经过电场加速后获得一左的速度，进入磁场后做匀速圆周运动，根据带电粒子的偏转角度，可以求出带电粒子做圆周运动的半径大小，然后求出它的运动速度, 从而求出加速电压.根据带电粒子进入磁场和到达艸点的速度方向，作岀与速度方向垂直的半径，确泄轨迹圆的圆心，由几何知识可得带电粒子做圆周运动的半径为2^/?tan60°二爲 R带电粒子在做圆周运动过程中，由洛伦兹力提供向心力，所以m\fl…--- 二 qvB2・带电粒子经电场加速后，电势能转化为带电粒子的动能，所以2由①②③式可得* 3届22m［问题2］如图所示，x轴上方有一磁感应强度为5方向垂直于纸而向里的匀强磁场, x轴下方有电场强度为正方向竖直向下的匀强电场.现有一质量为m,电量为q的粒子从y 轴上某一点由静止开始释放，若重力忽略不讣，为使它能到达x轴上位置为的点Q求:y■ X XSx X XX X X KQKrrm（1）粒子应带何种电荷？（2）释放点的位置坐标.（3）从释放到抵达J点经历的时间.解析：从静止开始释放的带电粒子要起动，应放在电场中，所以该带电粒子应放在一y 轴上，因为x轴下方的电场方向是竖直向下的，而带电粒子在x轴方向有位移，带电粒子要运动到磁场中，所以该带电粒子应带负电荷.该粒子释放后，在电场力的作用下，沿卩轴正方向匀加速运动到0点，继而进入X轴上方的匀强磁场中做匀速圆周运动，若苴轨道半径恰好等于彳，则恰好能到达0点，从岀发点到0点的轨迹是一条直线加上半个圆周，假如释放点离0点的距离近一些，粒子进入磁场的速度就小一点，粒子运动半周后到不了0点而要再次进入电场，做减速运动，速度减为零后反向加速再次以原速率进入磁场，开始做第二个半圆周运动，如果粒子在磁场中的轨道半径为士，则第二个半圆运动结束时，刚好到达0点，以此类推，粒子岀发点向0逐4渐靠近，又要能到达。
电磁场中粒子的运动规律
电磁场中粒子的运动规律是经典电动力学研究的重要课题。
当一个粒子在电磁场中运动时，其受到的力是由电场力和磁场力共同作用的。
电磁场的作用力不仅会改变粒子的速度和方向，也会影响粒子的跃迁和旋转，从而影响其物理性质。
一、电场力与磁场力的作用电磁场是由电场和磁场组成的，其中电场的作用是使带电粒子具有电势能，而磁场则是使带电粒子受到洛伦兹力的作用。
电场力和磁场力的作用方式不同：当粒子带电荷并静止的时候，它就处于电场中，受到的力就是电场力；而当粒子在移动过程中，除了受到电场力的作用外，还会受到一种称为洛伦兹力的磁场作用力。
二、带电粒子在电场中的运动当粒子在电场中运动时，电场会使其具有电势能。
根据电场力的方向，粒子的运动方向会受到影响，电场力的作用会导致粒子具有加速度。
如果粒子的速度和电场方向相同，那么受力方向则不会改变，其运动状态将会保持不变。
如果粒子的速度和电场方向相反，那么这个粒子会被反向加速，直到速度和加速度方向相同，引力变成摩擦力之后才会逐渐静止。
三、带电粒子在磁场中的运动当粒子在磁场中运动时，其速度会受到磁场力的作用，并且会跟随着一个螺旋轨迹。
在电磁场的作用下，一个带电粒子在磁场中的运动路径是呈螺旋线的，而且带电粒子的运动方向和磁场的方向都会对粒子的螺旋轨迹产生影响。
由于洛伦兹力的作用，粒子在一个平面上形成的螺旋轨迹叫做在磁场作用下的霍尔效应。
四、电磁场对粒子的影响电磁场的作用不仅仅只影响着带电粒子的理论模型，还会改变粒子原有的物理性质，例如其动量，能量和自旋，甚至可以通过电子的旋转轨道对化学反应产生影响。
因此，研究电磁场以及粒子在其中的行为是非常重要的。
对于电磁场中的电子来说，如何将电子带电，如何在对不同磁场的作用下产生霍尔效应等都是我们所关心的问题。
这些不仅是理论模型的研究，也有着广泛的应用，例如在材料电学方面，应用此类知识可以研究材料的电性能，以及材料在外界电磁场的作用下的电学特性变化等。
综上所述，电磁场中的粒子运动规律是电动力学研究的重点之一。
粒子在电磁场中运动
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Schrödinger方程具有规范不变性。容易证明，ρ， j, <v> 在规范变化下都不变。
经典力学中，矢势和标势进行规范变换后，场强不 变。如果物理现象仅仅决定于场强而不决定于势， 则这个规范不变性在量子理论中也必须成立。
现在如果我们简单的将A’,φ’代入薛定谔方程，当 然会得到一些破坏薛定鄂方程规范不变性的附加项。
如果物理现象仅仅决定于场强而不决定于势，则这个规范不变性在量子理论中也必须成立。
带入Schrödinger方程
B的线性项表示电子的轨道磁矩与外磁场的相互作用，而B2项则为反磁项。
带入Schrödinger方程 电子在xy平面内运动的Hamilton量为
最后一项可视为电子轨道磁矩
与外磁场相互作用。
第11页
讨论电子在xy平面中的运动，z方向，自由运动，平面波解。
第19页
负号表示自由电子在受到外磁场作用时具有反磁性。
取复共轭 （A, φ 为实，坐标表象中
）
为屏蔽Coulomb场V(r) 中粒子的能量本征值。 定域的概率守恒与流密度
Larmor频率
对于二维各向同性谐振子, 能级
如果物理现象仅仅决定于场强而不决定于势，则这个规范不变性在量子理论中也必须成立。
分裂后的相邻能级间距为
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光谱在外磁场中分裂的现象称为塞曼效应。 钠原子光谱黄线在强磁场中分裂为三条。 外磁场B愈强，则Zeeman分裂愈大。
第18页
§3 Landau 能级
电子（质量为M, 电荷-e），均匀磁场B中运动。矢势取 为A=1/2 B×r，取磁场方向为z轴方向， Hamilton量
粒子在电磁场中运动
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加上外磁场后，球对称性被破坏，能级简并度被全部解除，
能量本征值和
均有关，原来的能级 分为2l+1条，
分裂后的相邻能级间距为
第7章 电磁场中粒子的运动@ Quantum Mechanics
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光谱在外磁场中分裂的现象称为塞曼效应。 钠原子光谱黄线在强磁场中分裂为三条。 外磁场B愈强，则Zeeman分裂愈大。
场，记为B，不依赖于电子的坐标，于是，相应的矢势A
可写为:
不难验证
第7章 电磁场中粒子的运动@ Quantum Mechanics
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取磁场方向为z轴方向，则
为计算简单起见，考虑碱金属原子。每个原子中只有一个 价电子，在原子核及内层满壳电子所产生的屏蔽Coulomb 场 V(r) 中运动. 价电子的Hamilton量可以表示为:
第7章 电磁场中粒子的运动@ Quantum Mechanics
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§3 Landau 能级
电子（质量为M, 电荷-e），均匀磁场B中运动。矢势取 为A=1/2 B×r，取磁场方向为z轴方向，
Hamilton量
讨论电子在xy平面中的运动，z方向，自由运动，平面波解。
第7章 电磁场中粒子的运动@ Quantum Mechanics
第7章 电磁场中粒子的运动@ Quantum Mechanics
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在原子中，x2+y2≈a2≈(10-8cm)2, 通常实验室中磁场强度 B<105Gs, 则有
最后一项可视为电子轨道磁矩
与外磁场相互作用。
外加均匀磁场中，原子系统球对称性被破坏，l不再为守恒 量。但l2及lz仍为守恒量。能量本征函数仍然可以选为（H, l2, lz,）的共同本征函数，即
ห้องสมุดไป่ตู้
A为矢势， φ 为标势, P为正则动量。 理由如下：
正则方程 Newton 方程
第7章 电磁场中粒子的运动@ Quantum Mechanics
Lorentz 力
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证明：
在有磁场的情况下，带电粒子的 正则动量并不等于机械动量。
第7章 电磁场中粒子的运动@ Quantum Mechanics
α 是 r, t 的任意适当的函数。
带入Schrödinger方程
第7章 电磁场中粒子的运动@ Quantum Mechanics
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整理后可得
第7章 电磁场中粒子的运动@ Quantum Mechanics
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令
薛定鄂方程具有规范不变性
第7章 电磁场中粒子的运动@ Quantum Mechanics
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一般说来，P和A不对易 但若利用库仑规范，
第7章 电磁场中粒子的运动@ Quantum Mechanics
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讨论
1. 定域的概率守恒与流密度
取复共轭 （A, φ 为实，坐标表象中
ψ*×（1） - ψ × （2）
（1）
）
（2）
第7章 电磁场中粒子的运动@ Quantum Mechanics
第7章 电磁场中粒子的运动@ Quantum Mechanics
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相应的能量本征值为
Larmor 频率
为屏蔽Coulomb场V(r) 中粒子的能量本征值。 屏蔽Coulomb场与纯Coulomb场有所不同，其能级与径 向量子数和角动量l有关，简并度为2l+1 (球对称性).
现在如果我们简单的将A’,φ’代入薛定谔方程，当 然会得到一些破坏薛定鄂方程规范不变性的附加项。
第7章 电磁场中粒子的运动@ Quantum Mechanics
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为了消去这些项，只有让波函数也参与规范变换，但是 由于ψ*ψ有确定的物理意义，因此它和场强一样不会由 于变换而改变，唯一的可能是设
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Larmor频率
B的线性项表示电子的轨道磁矩与外磁场的相互作用，而 B2项则为反磁项。在Zeeman效应中，由于电子局限在原 子内部运动，在通常实验室所用磁场强度下，反磁项很 小，常忽略不计。 对自由粒子，或在极端环境下，如白矮星，中子星上， B2项就必须考虑。
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流密度算符
速度算符
第7章 电磁场中粒子的运动@ Quantum Mechanics
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2. 规范不变性
电磁场具有规范不变性，
E, B 均不变，其中 χ 是时间和空间的任意函数。经典牛 顿方程中，只出现E, B 因此是规范不变的。
可以证明Schrödinger方程在规范变换式下，只需波函数也 同时经受如下定域相位变换
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§2 正常Zeeman效应
原子中的电子，可近似看成在一个中心平均场中运动，能 级一般有简并。实验发现，如把原子置于强磁场中，原子 发出的每条光谱线都分裂为三条，此即正常Zeeman效应， 光谱线的分裂反映原子的简并能级发生分裂，即能级简并 被解除或部分解除。
在原子大小范围中，实验室里常用的磁场都可视为均匀磁
第七章 电磁场中粒子的运动
教学内容
§1 电磁场中荷电粒子的运动，两类动量 §2 正常Zeeman效应 §3 Landau 能级
第7章 电磁场中粒子的运动@ Quantum Mechanics
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§1 电磁场中荷电粒子的运动，两类动量
考虑质量为μ, 荷电q的粒子在电磁场中的运动。 在经典力学中, 其Hamilton量为:
则Schrödinger方程形式上不变。
第7章 电磁场中粒子的运动@ Quantum Mechanics
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Schrödinger方程具有规范不变性。容易证明，ρ， j, <v> 在规范变化下都不变。
经典力学中，矢势和标势进行规范变换后，场强不 变。如果物理现象仅仅决定于场强而不决定于势， 则这个规范不变性在量子理论中也必须成立。
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第7章 电磁场中粒子的运动@ Quantum Mechanics
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按照量子力学中的正则量子化程序，在坐标表象中，把 正则动量换成算符， 则电磁场中荷电q的粒子的Hamilton算符为
Schrödinger 方程为
第7章 电磁场中粒子的运动@ Quantum Mechanics