第四章 专题强化1 楞次定律的应用

专题强化1楞次定律的应用[学习目标] 1.应用楞次定律判断感应电流的方向.2.理解安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律的区别．一、楞次定律的重要结论1．“增反减同”法感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量)的变化．(1)当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反．(2)当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同．口诀记为“增反减同”．例1(2019·汕头市潮南实验中学月考)一磁铁自上向下运动，穿过一闭合导体回路，如图1所示．当磁铁运动到a处和b处时，回路中感应电流的方向(从上向下看)分别是()图1A．顺时针，逆时针B．逆时针，顺时针C．顺时针，顺时针D．逆时针，逆时针答案 B解析当磁铁运动到a处时，穿过线圈的磁场方向为向下，且磁通量在增加，根据楞次定律可知，回路中感应电流的方向是逆时针；当磁铁运动到b处时，穿过线圈的磁场的方向为向下，且磁通量在减小，根据楞次定律可知，回路中感应电流的方向是顺时针，故选B. 2．“来拒去留”法由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生的感应电流与磁场间有力的作用，这种力的作用会“阻碍”相对运动．口诀记为“来拒去留”．例2如图2所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是()图2A．向右摆动B．向左摆动C．静止D．无法判定答案 A解析当磁铁突然向铜环运动时，穿过铜环的磁通量增加，为阻碍磁通量的增加，铜环将远离磁铁向右摆动，故选A.3．“增缩减扩”法就闭合电路的面积而言，收缩或扩张是为了阻碍穿过电路的原磁通量的变化．若穿过闭合电路的磁通量增加，面积有收缩趋势；若穿过闭合电路的磁通量减少，面积有扩张趋势．口诀记为“增缩减扩”．说明：此法只适用于回路中只有一个方向的磁感线的情况．例3(2020·成都市石室中学检测)如图3所示，在载流直导线旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两个可自由滑动的导体ab和cd.当载流直导线中的电流逐渐增大时，导体ab和cd的运动情况是()图3A．一起向左运动B．一起向右运动C．ab和cd相向运动，相互靠近D．ab和cd相背运动，相互远离答案 C解析当载流直导线中的电流逐渐增大时，穿过闭合回路的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流总是阻碍穿过回路的磁通量的变化，所以两导体相互靠近，减小面积，达到阻碍磁通量增大的目的，C正确，A、B、D错误．4．“增离减靠”法当磁场变化且线圈回路可移动时，由于磁场增强使得穿过线圈回路的磁通量增加，线圈将通过远离磁体来阻碍磁通量增加；反之，由于磁场减弱使得穿过线圈回路的磁通量减少，线圈将通过靠近磁体来阻碍磁通量减少．口诀记为“增离减靠”．例4如图4所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当开关S接通瞬间，两铜环的运动情况为()图4A．同时向两侧推开B．同时向螺线管靠拢C．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断D．同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断答案 A解析开关S接通瞬间，小铜环中磁通量增加，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍磁通量的增加，则两环将同时向两侧推开，故A正确．针对训练(2019·漳州市华安县第一中学期末)如图5所示，水平桌面上放有一个闭合铝环，在铝环轴线上方有一个条形磁铁．当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，下列判断正确的是()图5A．铝环有收缩趋势，对桌面压力增大B．铝环有收缩趋势，对桌面压力减小C．铝环有扩张趋势，对桌面压力减小D．铝环有扩张趋势，对桌面压力增大答案 A解析根据楞次定律可知：当条形磁铁沿轴线竖直向下迅速移动时，闭合铝环内的磁通量增加，因此铝环有收缩的趋势，同时有远离磁铁的趋势，从而阻碍磁通量的增加，故增加了和桌面的挤压程度，从而使铝环对桌面压力增加，选项A正确，B、C、D错误．以上四种情况“殊途同归”，实质上都是以不同的方式阻碍磁通量的变化.二、“三定则一定律”的综合应用安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的适用场合及因果关系如下表：比较项目安培定则左手定则右手定则楞次定律适用场合判断电流周围的磁感线方向判断通电导线在磁场中所受的安培力方向判断导体切割磁感线时产生的感应电流方向判断回路中磁通量变化时产生的感应电流方向因果关系因电而生磁(I→B)因电而受力(I、B→F安)因动而生电(v、B→I感)因磁通量变化而生电(ΔΦ→I感)综合运用这几个规律的关键是分清各个规律的适用场合，不能混淆．例5(多选)如图6所示装置中，cd杆光滑且静止．当ab杆做如下哪些运动时，cd杆将向右移动(导体棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)()图6A．向右匀速运动B．向右加速运动C．向左加速运动D．向左减速运动答案BD解析ab杆向右匀速运动，在ab杆中产生恒定的电流，该电流在线圈L1中产生恒定的磁场，在L2中不产生感应电流，所以cd杆不动，故A错误；ab杆向右加速运动，根据右手定则知，在ab杆上产生增大的由a到b的电流，根据安培定则知，在L1中产生方向向上且增强的磁场，该磁场向下通过L2，根据楞次定律知，cd杆中的电流由c到d，根据左手定则知，cd杆受到向右的安培力，向右运动，故B正确；同理可得C错误，D正确．1．(楞次定律的重要结论)如图7甲所示，有一闭合导线环，磁场方向垂直于环面向里，当磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化时，顺着磁场方向看，导线环中感应电流的方向是()图7A．一直顺时针B．一直逆时针C．先顺时针后逆时针D．先逆时针后顺时针答案 D解析由题图乙可知，0～t0内，穿过导线环的磁通量增加，由楞次定律的结论——“增反减同”可知，感应电流产生的磁场方向垂直环面向外，所以感应电流方向为逆时针；同理可得t0～2t0内感应电流方向为顺时针，D正确．2.(楞次定律的重要结论)如图8所示，当直导线中电流不断增大时，A、B两轻导线圈的运动情况是()图8A．A向左，B向右B．A向右，B向左C．均向左D．均向右答案 A解析当电流I不断增大时，它产生的磁场不断增强，穿过A、B线圈的磁通量不断增加，感应电流将“阻碍”原磁通量的变化，使线圈远离导线，即A向左，B向右，A正确．3．(楞次定律的重要结论)(多选)如图9所示，光滑固定导轨m、n水平放置，两根导体棒p、q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时(不计空气阻力)()图9A．p、q将互相靠拢B．p、q将互相远离C．磁铁下落的加速度仍为gD．磁铁下落的加速度小于g答案AD解析在磁铁下落接近回路的过程中，穿过回路的磁通量增加，根据楞次定律的结论——“增缩减扩”，可知p、q将互相靠拢；根据“来拒去留”可知磁铁受到向上的阻力，磁铁的加速度小于g，A、D正确．4．(“三定则一定律”的综合应用)(多选)如图10所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(导体切割磁感线速度越大，感应电流越大)()图10A．向右加速运动B．向左加速运动C．向右减速运动D．向左减速运动答案BC解析当PQ向右运动时，用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是由Q→P，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，用楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→M的，用左手定则可判定MN受到向左的安培力，将向左运动；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，故选项A错误，C正确．同理可判断选项B正确，选项D错误．1．如图1所示，老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一个铝环，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是()图1A．磁铁插向左环，横杆发生转动B．磁铁插向右环，横杆发生转动C．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动D．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动答案 B解析左环没有闭合，在磁铁插入过程中，不产生感应电流，左环不受磁场力，故横杆不发生转动；右环闭合，在磁铁插入过程中，产生感应电流，右环在磁场力的作用下，将会运动，则横杆将发生转动，故B正确．2.如图2所示，一个有弹性的金属线圈被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与线圈在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，金属线圈的面积S和橡皮绳的长度l将()图2A．S增大，l变长B．S减小，l变短C．S增大，l变短D．S减小，l变长答案 D解析当通电直导线中电流增大时，穿过金属线圈的磁通量增大，金属线圈中产生感应电流，根据楞次定律，感应电流要阻碍原磁通量的增大：一是用缩小面积的方式进行阻碍，二是用远离直导线的方式进行阻碍，故D正确．3.(多选)两根相互平行的金属导轨水平放置于如图3所示的匀强磁场中，与导轨接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动．当导体棒AB在外力F的作用下向右运动时，下列说法中正确的是()图3A．导体棒CD内有电流通过，方向是D→CB．导体棒CD内有电流通过，方向是C→DC．磁场对导体棒CD的作用力方向向左D．磁场对导体棒AB的作用力方向向左答案BD解析由右手定则，可判断导体棒AB的电流方向为B→A，则导体棒CD的电流方向为C→D，故A错误，B正确；由左手定则，可判断导体棒CD受力方向向右，导体棒AB受力方向向左，故C错误，D正确．4．(多选)如图4所示，在水平面上有一固定的导轨，导轨为U形金属框架，框架上放置一金属杆ab，不计摩擦，在竖直方向上有匀强磁场，则()图4A．若磁场方向竖直向上并增强时，杆ab将向右移动B．若磁场方向竖直向上并减弱时，杆ab将向右移动C．若磁场方向竖直向下并增强时，杆ab将向右移动D．若磁场方向竖直向下并减弱时，杆ab将向右移动答案BD解析不论磁场方向竖直向上还是竖直向下，当磁感应强度增大时，回路中磁通量增大，由楞次定律知杆ab将向左移动，反之，杆ab将向右移动，选项B、D正确．5．如图5所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方由左向右快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N 及在水平方向运动趋势的判断正确的是(重力加速度为g)()图5A．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向左B．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向左C．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向右D．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向右答案 D解析条形磁铁从线圈中线AB正上方由左向右运动的过程中，线圈中的磁通量先增大后减小，根据楞次定律的“来拒去留”可知，线圈先有向下和向右运动的趋势，后有向上和向右运动的趋势，故线圈受到的支持力先大于重力后小于重力，运动趋势向右，故选D.6.(多选)绕有线圈的铁芯直立在水平桌面上，铁芯上套着一个铝环，线圈与电源、开关相连，如图6所示．线圈上端与电源正极相连，闭合开关的瞬间，铝环向上跳起．则下列说法中正确的是()图6A．若保持开关闭合，则铝环不断升高B．若保持开关闭合，则铝环停留在跳起后的某一高度C．若保持开关闭合，则铝环跳起到某一高度后将回落D．如果电源的正、负极对调，观察到的现象不变答案CD7.(多选)(2018·眉山一中高二下月考)如图7所示，通电螺线管左侧和内部分别吊一静止闭合导体环a和b，当滑动变阻器R的滑片P向左滑动时()图7A．a向左摆，b向右摆B．b环面积有收缩的趋势C．a向左摆，b不动D．a向右摆，b不动答案BC解析当滑动变阻器的滑片P向左滑动时，接入电路中的电阻变小，电流变大，通电螺线管的磁性将增强，穿过导体环a和b的磁通量都增加，根据楞次定律可知，b环有收缩的趋势，但不会左右摆动；根据楞次定律的结论“增离减靠”可知，a将向左摆动，故B、C正确，A、D错误．8．如图8所示，条形磁铁从高h处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，开关S断开时，由开始下落至落地用时t1，落地时速度为v1；S闭合时，由开始下落至落地用时t2，落地时速度为v2.则它们的大小关系正确的是()图8A．t1>t2，v1>v2B．t1＝t2，v1＝v2C．t1<t2，v1<v2D．t1<t2，v1>v2答案 D解析开关S断开时，线圈中无感应电流，对磁铁无阻碍作用，故磁铁自由下落，a＝g；当S闭合时，线圈中有感应电流，对磁铁有阻碍作用，故a<g.所以t1<t2，v1>v2，故D正确．9.(2018·淮安市清江中学高二上月考)如图9所示，通电导线MN与单匝圆形线圈a共面，位置靠近圆形线圈a左侧且相互绝缘．当MN中电流突然减小时，下列说法正确的是()图9A．线圈a中产生的感应电流方向为顺时针方向B．线圈a中产生的感应电流方向为逆时针方向C．线圈a所受安培力的合力方向垂直纸面向里D．线圈a所受安培力的合力方向水平向左答案 A解析通电导线MN与线圈a共面，位置靠近圆形线圈a左侧且相互绝缘，导线两侧的磁感应强度对称分布，导线右侧磁场方向即为线圈内的磁场方向，由安培定则可知线圈中的磁场方向垂直纸面向里；当MN 中电流突然减小时，由楞次定律可知感应电流产生的磁场方向应垂直纸面向里，则由安培定则可知，感应电流方向为顺时针方向，再由左手定则可知，线圈a 左侧受到的安培力水平向右，右侧受到的安培力方向也水平向右，故安培力的合力方向水平向右，A 正确． 10．(2019·绵阳市东辰国际学校期中)如图10所示，圆形导体线圈a 平放在水平桌面上，在a 的正上方固定一竖直螺线管b ，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成闭合回路．若将滑动变阻器的滑片P 向下滑动，下列表述正确的是( )图10A ．线圈a 对水平桌面的压力将增大B ．穿过线圈a 的磁通量变小C ．线圈a 有扩张的趋势D ．线圈a 中将产生顺时针方向的感应电流(俯视)答案 A解析 滑动变阻器滑片P 向下移动，接入电路的电阻减小，则电流增大，通过线圈a 的磁通量增大，线圈a 有收缩的趋势，B 、C 错误；根据楞次定律可知a 中产生逆时针方向的感应电流(俯视)，a 有远离螺线管的趋势，则a 对桌面的压力增大，A 正确，D 错误．11．如图11甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i 随时间t 的变化关系如图乙所示．在0～T 2时间内，直导线中电流向上，以下说法正确的是( )图11A ．0～T 2时间内，线框内感应电流方向为顺时针，线框有扩张趋势 B ．0～T 2时间内，线框内感应电流方向为顺时针，线框有收缩趋势 C.T 2～T 时间内，线框内感应电流方向为逆时针，线框有扩张趋势D. T 2～T 时间内，线框内感应电流方向为逆时针，线框有收缩趋势 答案 A解析 在0～T 2时间内，直导线电流方向向上，根据安培定则，知导线右侧磁场的方向垂直纸面向里，电流逐渐减小，则磁场逐渐减弱，根据楞次定律，金属线框中产生顺时针方向的感应电流，根据左手定则，各边框受力均向外，线框面积有扩张的趋势，A 正确，B 错误．同理可知，T 2～T 时间内，感应电流方向为顺时针，线框有收缩趋势，C 、D 错误． 12．(2017·全国卷Ⅲ)如图12所示，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U 形金属导轨，导轨平面与磁场垂直．金属杆PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS ，一圆环形金属线框T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面．现让金属杆PQ 突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是( )图12A ．PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿逆时针方向B ．PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿顺时针方向C ．PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿逆时针方向D ．PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿顺时针方向答案 D解析 金属杆PQ 突然向右运动，由右手定则可知，金属杆PQ 中的感应电流方向由Q 到P ，则PQRS 中感应电流方向为逆时针方向．PQRS 中感应电流产生垂直纸面向外的磁场，故环形金属线框T 中为阻碍此变化，会产生垂直纸面向里的磁场，则T 中感应电流方向为顺时针方向，D 正确．13．(多选)(2019·宜昌一中高二上期末)如图13所示，线圈P 、Q 同轴放置，P 与开关S 、电源和滑动变阻器R 组成回路，Q 与电流计G 相连，要使Q 线圈产生图示方向的电流，可采用的方法有( )图13A．闭合开关S后，把R的滑片右移B．闭合开关S后，把R的滑片左移C．闭合开关S后，把Q靠近PD．无需闭合开关S，只要把Q靠近P即可答案BC解析闭合开关S后，若把R的滑片右移，Q中的磁场方向从左向右，且在减小，根据楞次定律，Q线圈中电流方向与图示相反，故A错误；同理可知，B正确；闭合开关S后，将Q 靠近P，Q中的磁场方向从左向右，且在增强，根据楞次定律，Q线圈中的电流方向与图示相同，故C正确；若S不闭合，则Q线圈中无磁场，故Q中不会有电流产生，故D错误．14.(多选)如图14所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大导线圈M相连接，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的金属棒ab的运动情况可能是(两导线圈共面放置，且金属棒切割磁感线速度越大，感应电流越大)()图14A．向右匀速运动B．向左加速运动C．向右减速运动D．向右加速运动答案BC解析欲使N产生顺时针方向的感应电流，即感应电流的磁场垂直于纸面向里，由楞次定律可知有两种情况：一是M中有顺时针方向逐渐减小的电流，使其在N中的磁场方向向里，且磁通量在减小，此时应使ab向右减速运动；二是M中有逆时针方向逐渐增大的电流，使其在N中的磁场方向向外，且磁通量在增大，此时应使ab向左加速运动．15.如图15所示，当滑动变阻器的滑片P移动时，能使线圈abcd(cd未画出)因电磁感应而沿顺时针方向绕过O点的轴转动，则P移动情况为()图15A．向左移动B．向右移动C．左右移动都可以D．无法判断答案 B16．如图16所示，足够长的通电直导线平放在光滑水平面上并固定，电流I恒定不变．将一个金属环以初速度v0沿与导线成一定角度θ(θ<90°)的方向滑出，此后关于金属环在水平面内运动的分析，下列判断中正确的是()图16A．金属环做曲线运动，速度先减小后增大B．金属环做曲线运动，速度一直减小至0后静止C．金属环做直线运动，速度一直减小至0后静止D．金属环最终做匀速直线运动，运动方向与直导线平行答案 D解析金属环周围有环形的磁场，金属环向右运动，磁通量减小，根据“来拒去留”可知，所受的安培力将阻碍金属圆环远离通电直导线，即安培力方向垂直于直导线向左，与金属圆环运动方向并非相反，安培力使金属环在垂直导线方向做减速运动，当垂直导线方向的速度减为零时，只剩沿导线方向的速度，此后磁通量不变，无感应电流，水平方向合力为零，故最终做匀速直线运动，方向与直导线平行，D正确．。