湘教版数学七年级上册具有相反意义的量

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湘教版七年级数学上学期具有相反意义的量知识点

湘教版七年级数学上学期具有相反意义的量知识点知识点相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反二是它们都是数量,而且是同类的量.表示具有相反意义的量,把其中一个量规定为正的,用正数表示,而把与这个量意义相反的量规定为负的,用负数来表示.常见的具有相反意义的量：规定向东为正，+50米与-50米在日常生活中，经常会遇到这样一些量：向南和向北，买进和卖出，零上和零下，收入和支出等，这些量都具有相反的意义.所以，上面出现的一对量中的两个量，都称作是具有相反意义的量.注意：它包含两个要素，一是他们的意义相反，如“收入”与“支出”，“零上”与“零下”，二是它们都是数量，且是同类量，如“气温升高2℃”与“气温降低3℃”。

课后练习1 判断下列各题是否是相反意义的量,(1) 上升和下降(2) 运进货物100吨和下降100米，(3)向东走10米与向西走1米2 (1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.(2) 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________.3 下列说法正确的是( )A 正数、零、负数统称为有理数B 分数、整数统称为有理数。

C 正有理数、负有理数统称为有理数D 以上都不对4 已知：1，、、0，-37、0.2，，-0.01，-20%，，，其中整数有___________________,负分数有__________________.5 北京与巴黎两地时差是-7(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)，如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_________具有相反意义的量知识点的全部内容就是这些，不知道大家是否学会了呢？更多的精彩内容请点击初一数学知识点栏目了解详情。

七年级数学上册第1课时具有相反意义的量说课稿新)湘教版

七年级数学上册第1课时具有相反意义的量说课稿新）湘教版一. 教材分析《湘教版七年级数学上册》第1课时主要介绍具有相反意义的量。

这一课时是学生在初中阶段第一次接触数学概念的定义，对于培养学生的数学思维和理解能力具有重要意义。

通过本节课的学习，学生需要理解相反意义的量的概念，并能正确运用它解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于抽象的数学概念还不太容易理解。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生从实际问题中抽象出相反意义的量的概念，并通过具体的例子让学生加深理解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解相反意义的量的概念，并能够正确运用它解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过具体例子引导学生从实际问题中抽象出相反意义的量的概念，培养学生的数学思维和理解能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解相反意义的量的概念，并能够正确运用它解决实际问题。

2.教学难点：引导学生从实际问题中抽象出相反意义的量的概念，培养学生的数学思维和理解能力。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、案例分析法和小组讨论法等多种教学方法。

同时，我还会利用多媒体课件和实物模型等教学手段，以直观的方式展示相反意义的量的概念，帮助学生更好地理解和掌握。

六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，如温度计的上升和下降，引出相反意义的量的概念。

2.概念讲解：详细讲解相反意义的量的定义，并通过具体的例子让学生加深理解。

3.实例分析：分析一些实际问题，让学生运用相反意义的量的概念来解决，巩固所学知识。

4.小组讨论：学生分组讨论，分享彼此的理解和解决方法，培养学生的团队合作意识。

5.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并进行适当的拓展，激发学生的学习兴趣。

七. 说板书设计板书设计将主要包括相反意义的量的概念、定义和示例。

湘教版数学七年级上1.1具有相反意义的量(补习老师必备)

1．1具有相反意义的量【学习目标】1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量；2．理解正数、负数、有理数的概念；3. 掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想．一、情境导入今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至达－25℃，给人们生活带来了极大的不便．这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？【要点梳理】要点一、正数与负数像+3、+1.5、12+、+584等大于0的数，叫做正数；像－3、－1.5、12-、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做负数．要点诠释：（1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号，“+”常省略，但“-”不能省略. （2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负．（3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分水岭”．要点二、有理数的分类（1）按整数、分数的关系分类：（2）按正数、负数与0的关系分类：要点诠释：（1）有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为1的数.（2）分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数，例如π．（3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数．二、合作探究探究点一：正、负数的认识【类型一】区分正数和负数下列各数哪些是正数？哪些是负数？－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，正数是______________；负数是______________．解析：区分正数和负数要严格按照正、负数的概念，注意0既不是正数也不是负数．在－1，2.5，＋43，0，－3.14，120，－1.732，－27中，负数有－1，－3.14，－1.732，－27；正数有2.5，＋43，120；0既不是正数也不是负数．故答案为2.5，＋43，120；－1，－3.14，－1.732，－27. 方法总结：对于正数和负数不能简单地理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数，要看其本质是正数还是负数.0既不是正数也不是负数，后面会学到＋(－3)不是正数，－(－2)不是负数．【类型二】对数“0”的理解下列对“0”的说法正确的个数是( )①0是正数和负数的分界点；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义，如0℃；④0是正数；⑤0是自然数．A ．3B ．4C ．5D ．0解析：0除了表示“无”的意义，还表示其他的意义，所以②不正确；0既不是正数也不是负数，所以④不正确；其他的都正确．故选A.方法总结：“0”的意义不要单纯地认为表示“没有”的含义，其实“0”表示的意义非常广泛，比如：冰水混合物的温度就是0℃，0是正、负数的分界点等．【类型三】对正、负数有关的规律探究观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数、第105个数、第2016个数吗？(1)一列数：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；(2)一列数：－1，12，－3，14，－5，16，____，____，____，…. 解析：(1)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为n ；当n 为偶数时，此数为－n ；(2)对第n 个数，当n 为奇数时，此数为－n ；当n 为偶数时，此数为1n.故(1)中应填7，－8，9；第10个数为－10，第105个数是105，第2016个数是－2016；(2)中应填－7，18，－9；第10个数为110，第105个数是－105，第2016个数是12016. 方法总结：解答探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数字排列的特征．某校生物教师李老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，.按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子是粒.【答案】(12+n )【解析】第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，，由此我们观察到的粒数与组数之间有一定关系：1123+⨯=，1225+⨯=，1327+⨯=，1429+⨯=，，按此规律，第n 组应该有种子数（12+n ）粒.【总结升华】研究一列数的排列规律时，其中的数与符号往往都与序数有关.举一反三：【变式1】有一组数列：2，-3，2，-3，2，-3，，根据这个规律，那么第2010个数是：【答案】-3【变式2】观察下列有规律的数：,,301,201,121,61,21 根据其规律可知第9个数是：【答案】901探究点二：具有相反意义的量【类型一】用正、负数表示具有相反意义的量如果温泉河的水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，那么水位下降0.5m 时水位变化记作( )A ．0mB ．0.5mC ．－0.8mD ．－0.5m解析：由水位升高0.8m 时水位变化记作＋0.8m ，根据相反意义的量的含义，则水位下降0.5m 时水位变化就记作－0.5m ，故选D.方法总结：用正、负数表示相反意义的量时，要抓住基准，比基准量多多少记为“＋”的多少，少多少记为“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前进、收入、运进、增产”等规定为正，与它们意义相反的量表示为负．【类型二】用正、负数表示误差的范围某饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30(mL)”字样，请问“500±30(mL)”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？解析：＋30mL 表示比标准容量多30mL ，－30mL 表示比标准容量少30mL.则合格范围是指容量在470～530(mL)之间．解：“500±30(mL)”是500mL 为标准容量，470～530(mL)为合格范围.503mL ，511mL ，489mL ，473mL ，527mL 在合格范围内，抽查产品的容量是合格的．方法总结：解决此类问题的关键是理解“500±30(mL)”的含义，即500是标准，“＋”表示比标准多，“－”表示比标准少．探究点三：有理数的概念及分类把下列各数填入相应的括号内．－10，8，－712，334，－10%，3101，2，0，3.14，－67，37，0.618，－1正数{ }；负数{ }；整数{ }；分数{ }．解析：要将各数填入相应的括号里，首先要弄清楚有理数的分类标准，其次要弄清楚每个数的特征．在填入相应的括号时，要注意每个有理数，身兼不同的身份，所以解答时不要顾此失彼．解：正数⎩⎨⎧⎭⎬⎫8，334，3101，2，3.14，37，0.618，…；负数⎩⎨⎧⎭⎬⎫－10，－712，－10%，－67，－1；整数{－10，8，2，0，－67，－1}；分数⎩⎨⎧⎭⎬⎫－712，334，－10%，3101，3.14，37，0.618.方法总结：在填数时要注意以下两种方法：(1)逐个考察给出的每一个数，看它是什么数，是否属于某一类数；(2)逐个填写相应括号，从给出的数中找出属于这个类型的数，避免出现漏数的现象．三、板书设计1．正数和负数⎩⎪⎨⎪⎧正、负数的定义具有相反意义的量0的含义2．有理数的概念(1)整数：正整数、零和负整数统称整数．(2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．3．有理数的分类①按定义分类为：②按性质分类为：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎪⎨⎪⎧正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧正分数负分数有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎪⎨⎪⎧正整数正分数零负有理数⎩⎪⎨⎪⎧负整数负分数当堂测试知识清单：知识点一：正数和负数的概念【归纳总结】叫做正数，正数前面加上负号“—”的数叫做 ﹒ 知识点二：0的意义【归纳总结】0既不是，也不是 ﹒知识点三：正数和负数的大小【归纳总结】1.正数____ 0，负数 ____ 0，正数 _____ 负数. 2. 和统称为非负数.探究三：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数.（1）美美得95分，应记为多少？（2）多多被记作一12分，他实际得分是多少？探究四：已知一组有规律的数—1， 2，—3， 4，—5， …，第100个数是多少？第2012个数又是多少？附加题：一艘潜水艇的高度是－60米，在其上方发现一条鲨鱼，测得两者高度差为20米，试用正、负数表示鲨鱼的高度。

湘教版七年级上册数学1.1具有相反意义的量

第一章有理数课题：具有相反意义的量
学习目标
1．借助生活中的实例，认识正数和负数，体会引入负数的必要性，并能运用正、负数正确表示生活中具有相反意义的量． 2．能对有理数进行分类． 3．明白数学发展是生活实际的需要，培养数学应用意识．【学习重点】用正、负数正确表示具有相反意义的量．【学习难点】在正负数的规定中，对于基准的理解．
情景导入
在日常生产和生活实践中，由于记数、测量、分配等方面的需要产生了自然数、小数、分数．你还见过其他的数吗？
自学互研
知识模块一用正数和负数表示相反意义的量 (一)自主学习问题1 冬天，北京白天的气温经常为零上几摄氏度，而夜晚的最低气温为零下几摄氏度，如何区分零上的度数和零下的度数呢？天气预报中，播音员说： “北京，晴，局部多云，零下 6°C到5°C”此时屏幕上显示：北京，-6°C～5°C
+2表示物体向东运动2米，不动记为0米 3.某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作什么？
-3.8吨
4.把下列各数填入相应的图形中内
－6.3，20，－8，8％，0，－1，3.4，
3 20
,
8 9
整数 20、-8、0、 -1
分数 -6.3、8%、3.4、 3 、8
20 9
正有理数 20、3.4、8%、 8
这里零下6°C用－6°C表示
问题2 在银行存款或取款，在存折中如何区分存入的钱数与取出的钱数？
存取日期操作员存入（＋）支出（－）余额
05/02/03 87008 +2500
8000.00
05/06/23 26005 -500.8 -3000
7140.00
(二)合作探究
归纳：

湘教版数学七年级上册1-1具有相反意义的量(课件)(1)

（1）为了强调，有时候在正数前面加上“+” 号，但通常把“+”号省略不写。
（2）正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字的前面，这种符号叫做性质符号。
11
注意：
注意
0既不是正数，也不是负数.
它是正、负的界限，表示“基准”的数，它表示一个实际存在的数量，零是自然数。
12
一条东西向的马路边有一棵树，若把树的位置看作0，规定向东为正，那么向西为负，
吐鲁番盆地，珠穆朗玛峰
14
结论你能否从以上两个问题受到启发，比较正数和零，负数和零，正数和负数的大小。
负数都小于零，正数都大于零，正数大于负数；
15
说一说
从小学到现在，我们学过的数有哪些？
16
说一说
还有0，0也是自然数.
自然数1，2，3，4，…
分数
1 2
,23
,16080
,…
小数3.6，0.12，5.33，…
23
试题
某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质
量为（ 25±0.1 ）kg、（ 25±0.2 ）kg、
（ 25±0.3 ）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们
的质量最B 多相差（）.
A.0.8kg B.0.6kg
C.0.5kg D.0.4kg
分析这道题考查了正、负数在实际生活中的应用.
解从已知条件可以看出三种面粉中，最多可超出标准质量（25kg)0.3kg，最少可低于标准质量（25kg)0.3kg，而从中任意拿出两袋，要使它们的质量相差最多，则只可能是两袋都是（ 25 ±0.3 ）kg这种，所以它们最多相差0.6kg[(25+0.3)kg与(25-0.3)kg].应选择B .

湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》教学设计1

湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》教学设计1一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》是学生在初中阶段首次接触负数的概念，对于学生来说是一个新的开始。

这一节内容主要是让学生理解相反意义的量，并初步掌握正数和负数的定义及其表示方法。

教材通过具体的实例让学生感受相反意义的量，并从中引出正数和负数的概念，为后续的数学学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是对负数的概念还比较陌生。

在教学过程中，教师需要关注学生对概念的理解，以及能否将概念运用到实际问题中。

此外，学生的学习兴趣和积极性也需要被激发，以便更好地参与到课堂中来。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解相反意义的量，掌握正数和负数的定义及其表示方法。

2.过程与方法：通过具体实例让学生感受相反意义的量，培养学生的抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作能力。

四. 教学重难点1.重点：相反意义的量，正数和负数的定义及其表示方法。

2.难点：理解相反意义的量的概念，并能运用到实际问题中。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。

通过具体实例引导学生思考，激发学生的学习兴趣，培养学生的抽象思维能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，包括实例、图片等。

2.学具：为每个学生准备一套学习用具，如纸、笔、学习单等。

3.教室环境：布置合适的教室环境，以便于学生进行学习活动。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一组具有相反意义的量（如上楼梯和下楼梯），引导学生思考：怎样表示这两组相反的量？让学生感受到生活中处处都有数学，从而激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现更多具有相反意义的量，如温度、高度等，同时引导学生思考：如何表示这些相反的量？让学生在具体的情境中感知相反意义的量，从而引出正数和负数的概念。

湘教版七上数学课件1.1具有相反意义的量

而真实的自然世界. 在数学王国，一对对具有相反意义的量显
示了无穷的魅力.如向东走50m与向西走30m是一对相反意义的量.请再举出一些具有相反意义的量.
在下列横线上填上适当的词,使前后构成相反意义的量: (1)收入1300元,80付0元出; (2)80米升,下高降64米;
(3)向北前进30米,5向0米南;前进 (4)零下6 0C, 5 零0C上
整数： 15, 8, 27, 1358, 6, 2, 0,
自然数： 15, 8, 27, 1358, 0,
3
1 1 ,102, 17 中 6
属于非负整数的有 5, 0, 102, 属于负分数的有 0.3, 1 , 1 1 ,
36
4. 把下列各数填在相应的横线上：
15 , 6, 0.9, 1 , 0, 0.32 , 1 1 , 1 , 8 , 2,27,
2
45
1 , 3 , 3.4, 1358 . 74
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
本节课内容
“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺.”，这是 _宋__代_词人_苏__东__坡_写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴_与__晴__、圆__与__缺_ 、_悲__与__欢、离_与__合__，都是自然世界人类生活中截然相反意义的真实描绘，
这些相反意义的东西融为一体，营造出了和谐
在具有相反意义的量中，我们把其中的一种量用正数表示，而另一种量用负数表示.
(1) 如果零上5°C记作+5 °C，那么零下3°C记作什么？ (2) 东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西
运动4米，那么+2米表示什么？ (3) 物体原地不动记为什么？ (4)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么?

湘教版七年级上 1.1具有相反意义的量课件

上海 2006 高考理科状元-武亦文
武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分
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附赠中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
• .在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 50米.
问题:正负数怎样用呢？
现实生活中的相反意义的量可以用正负数来表示。
课堂练习
（1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零下3°C 记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么?
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了‚听话‛ 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。‚老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。‛高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。

初中数学湘教版七年级上册1.1 具有相反意义的量(第1课时)课件(18张PPT)

板书设计
下课！同学们再见！
授课老师：时间：2024年9月15日
水位上涨6米
每组同类意义相反每组都有量（数据）
水位下降6米每组量都有单位
正数和0统称为：非负数负数和0统称为：非正数在生活中我们会遇到（250±5）g这个代表什么意思？
在245g到255g之间，最少245g，最大255g
课堂练习
1.将下列各数填在相应的括号中
2.用正数和负数表示下列具有相
3.正数和0统称为（）
负数和0统称为（） 4.在生活中我们会遇到（250±5）g这个代表什么意思？
1.请用数字表达每一组具有相反意义的量
向东走200米：（200）向西走100米：（—100）
收入500元：（500）
亏损300元：（—300）
水位上涨6米：（6）
水位下降6米：（—6）
向东走200米收入500元向西走100米亏损300元
-0.35、5、3.5、— 63、338、+10、-20％
正数：（
）
负数：（
）
反意义的量 1. 运出320t和运进240t 2. 气温上升8℃和气温下降6℃
3.请你判断以下是否为一组具有相反意义的量（1）增加100 t与减少200 （2）升温与降温
答案
1.将下列各数填在相应的括号中 -0.35、5、3.5、— 63、338、+10、-20％正数：（ 5、 3.5、 338、+10 ）负数：（ -0.35、 — 63、-20％）
答案
2.用正数和负数表示下列具有相反意义的量 1.运出320t和运进240t（-320t，240t） 2.气温上升8℃和气温下降6℃（8℃，-6℃）

湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》教学设计

湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》是学生在初中阶段首次接触物理概念。

本节课的主要内容是让学生理解相反意义的量，并掌握它们的表示方法。

教材通过简单的例子引入相反意义的量，让学生通过观察、思考、交流等方式，体会相反意义的量的概念，并能够运用这一概念解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但由于是初中阶段第一次接触物理概念，对于相反意义的量的理解可能存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握相反意义的量的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反意义的量的概念，并掌握它们的表示方法。

2.过程与方法：学生通过观察、思考、交流等方式，培养自己的逻辑思维能力和抽象思维能力。

3.情感态度价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解相反意义的量的概念。

2.难点：学生能够运用相反意义的量的概念解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例子和实际操作，让学生理解和掌握相反意义的量的概念。

2.引导发现法：教师引导学生观察、思考、交流，发现相反意义的量的特点和表示方法。

3.实践操作法：让学生通过实际操作，巩固对相反意义的量的理解。

六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括相反意义的量的定义、表示方法以及实际应用。

2.教师准备一些实际的例子，用于引导学生理解和掌握相反意义的量的概念。

3.学生准备笔记本，用于记录学习内容和做练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如温度计上的正负数，引入相反意义的量的概念。

让学生观察并思考，温度计上的正数和负数有什么特点？它们表示什么意义？2.呈现（10分钟）教师呈现PPT，介绍相反意义的量的定义、表示方法以及实际应用。

湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》教学设计2

湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》教学设计2一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.1《具有相反意义的量》是学生在初中阶段首次接触物理概念，对于学生来说是一个新的开始。

这一节内容主要是让学生理解相反意义的量的概念，以及如何表示和运算具有相反意义的量。

教材通过简单的例子引导学生理解相反意义的量，并通过练习让学生掌握相反意义的量的表示和运算方法。

二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对于物理的概念可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，用生动形象的例子让学生理解相反意义的量的概念。

同时，学生已经具备了一定的数学基础，对于新知识的学习有一定的接受能力。

三. 教学目标1.让学生理解相反意义的量的概念，能够识别具有相反意义的量。

2.让学生掌握相反意义的量的表示方法，能够用正负数表示具有相反意义的量。

3.让学生掌握相反意义的量的运算方法，能够进行加减乘除运算。

四. 教学重难点1.难点：相反意义的量的表示方法和运算方法。

2.重点：理解相反意义的量的概念，能够识别和运用具有相反意义的量。

五. 教学方法1.采用讲授法，教师通过讲解和举例，让学生理解相反意义的量的概念。

2.采用练习法，让学生通过做练习，掌握相反意义的量的表示和运算方法。

3.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享学习心得，提高学生的合作能力和交流能力。

六. 教学准备1.准备PPT，内容包括相反意义的量的定义、表示方法和运算方法。

2.准备练习题，包括选择题、填空题和解答题。

3.准备小组合作学习的学习任务单。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的例子，如温度计上的正负数，引出相反意义的量的概念。

让学生思考生活中还有哪些具有相反意义的量。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现相反意义的量的定义、表示方法和运算方法。

让学生跟随教师的讲解，理解并掌握相反意义的量的概念。

3.操练（10分钟）教师发放练习题，让学生独立完成。

2023年湘教版七年级数学上册1

知识点二用正数和负数表示具有相反意义的量
在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一种量用正数表示，而另一种量就用负数表示.
请举出一些具有相反意义的量的例子，并分别表示它们.
海平面以上与海平面以
下表示的意义相反.海平
面以上 1025 m 记做
“1025 m”，海平面以
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下155 m记做“-
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湘教版·七年级数学上册
1
1.1 具有相反意义的量
人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。
其中阴与晴、圆与缺、悲与欢、离与合都是生活中具有相反意义的真实描绘。
在数学学科中，也有很多具有相反意义的量，为数学世界增添了无穷的魅力。
在日常生产和生活实践中，由于记数、测量、分配等方面的需要产生了自然数、小数、分数.你还见过其他的数吗？
正整数
整数零
有
负整数
理
数分数正分数
负分数
（2）按性质分类：
正整数
正有理数
有
正分数
理零
数负有理数负整数
负分数
选自《状元大课堂》
下列说法中正确的是（ B ）
A.一个有理数不是正数就是负数 B.一个有理数不是整数就是分数 C.有理数是指整数、分数、正数、负数和零 D.正整数和负整数统称为整数
1. 回答下列问题：（1）通常把水结冰时的温度规定为 0 ℃，那么比水结冰时的温度低 5 ℃ 应记做什么？
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。

湘教版七上数学1.1具有相反意义的量(精品课件)

如何区分具有相反意义的量？
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相反意义量的区分：正数与负数
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。
注 “－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；意 “＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。
“＋”号可以省略。
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思考一个数不是正数就是负数，对吗？
2350米记作（
）米。
4、如果向北走50米记作+50米，那么—60米
表示（
），向南走—60米实际上
也就是（
）可表示为（）米。
议一议
请你举例说明从小学到现在我们学过哪些数？
自然数 0,1,2,3，…
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有理数是怎样分类的呢？
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有理数
-3，-1，155，… 负整数
0 既不是正数，也不是负数。
0 是正负数的分界。
我们把正数和 0 统称为非负数。
结论
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
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说一说
你能举出实际生活中具有相反意义的量的例子吗？怎样分别表示它们呢？
文具店经销计算器，买进与卖出意义相反。买进100个记作+100，卖出58个记作-58
④盈利1000元
D向北走30米
⑤运进590吨粮食
E低于海平面30米
一条东西向的马路边有一棵树，若把树的位置看作0，规定向东为正，那么向西为负，
－
＋
西
东
小明和小丽分别从树出发，
小明向东走2千米，小丽向西走1.5千米，
则小丽走的记作：－__1_.5_千米，

湘教版七年级上具有相反意义的量

1.定义：（1）.在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数表示，另一种量用负数表示．（增加，减少；零上，零下；向前，向后……）2.相反意义的量的表示：正数：像3、2、0.8这样大于0的数叫做正数。

（根据需要，有时也在正数前面加正号“+”。

）负数：像-1、-4、-0.6这样在正数前面加负号“-”的数叫做负数。

【注意】（1）0既不是正数也不是负数。

（2）带有正号的数不一定是正数，同样带有负号的数不一定是负数。

3.判断相反意义的量的方法技巧：（1）判断是否是具有相反意义的一对量，可以不管数量，只看前面的关键词是不是我们通常所说的“反义词”．（2）在分类中，任何一个数有且只有一个合适的类别，凡出现“无家可归”或“脚踏两只船”的现象的分类都是错误的．【例1】如果水位上升1.2米，记作 1.2+米；那么水位下降0.8米，记作_______米。

【举一反三】 1.如果-100元表示支出100元，那么收入100元表示_________.2.设向东行驶为正，则向东行驶30m 记做，向西行驶20m 记做，原地不动记做，—5m 表示向行驶5m ，+16m 表示向行驶16m 。

【例2】在2,1,2,0--这四个数中负整数是（）A ．-2B ．0C ．2-D ．1【举一反三】1.在－１，０，１，２这四个数中，既不是正数也不是负数的是（）例题精讲知识讲解第四讲具有相反意义的量A ．-1 B. 0 C.1 D.22.将下列各数按要求分类填写5、0.56、-7、0、29、－32、100、-0.00001 其中是正数的是（），是负数的是（）。

1.甲、乙两人同时从A 地出发，如果向南走48m,记作+48m ，则乙向北走32m ，记为。

2.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义．3.举出2对具有相反意义的量的例子：4.在电视上看到天气预报中，绵阳王朗国家级自然保护区某天气温为“－5℃”表示的意思是。

湘教版数学七年级上册1.1 具有相反意义的量.docx

初中数学试卷1.1 具有相反意义的量课堂演练：1 、判断下列各题是否是相反意义的量,(1) 上升和下降（2）运进货物100吨和下降100米，（3）向东走10米与向西走1米2、 (1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.(2) 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________.3、下列说法正确的是（）A 正数、零、负数统称为有理数。

B 分数、整数统称为有理数。

C 正有理数、负有理数统称为有理数。

D 以上都不对例4、填空并把下列各数填在相应的横线上：-14、2.8、45、-310、-0.25、0、-43、2.07、-7.1、181、21、3 有理数⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧_________________________________________________________________________________________________________________负分数正分数负整数零正整数整数：（）、分数：（）非正数：（）、非负数：（）非负整数：（）非正整数：（）课后达标：1、在+3.2，97，-3，-0.21，18，-13，0，6.477 77…，-227，12%中，正数是___________________，负数是________________________，整数是_____________________________.2、下列说法正确的是( )A.正有理数和负有理数统称为有理数B.0既不是整数，也不是分数C.0不是有理数D.整数和分数统称为有理数3、下列说法正确的是( )A.+2是正数，但3不是正数B.一个数不是正数就是负数C.在一个数的前面加上负号就是负数D.0既不是正数，也不是负数4、下列各组量中互为相反意义的量是( )A.篮球比赛胜5场与负3场B.上升与前进C.增加10吨粮食与减产-10吨粮食D.向东走3千米，再向南走2千米5、下列数-91,1.5,23,-136,7,0中，负数的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、如果规定收入为正，支出为负，收入500元记做500元，那么支出237元应记做( )A.-500元B.-237元C.237元D.500元7、下列说法中正确的是( )A.不带“-”的数都是正数B.不存在既不是正数，也不是负数的数C.有理数不包括0D.正整数、零、负整数统称为整数8、下列说法正确的是( )A.正整数、负整数统称为整数B.正分数、负分数统称为分数C.正数、负数统称为有理数D.以上答案都正确9、根据下面三人的对话：小强：你们今年多大啦？小明：我比你大-1岁.小杨：我比你小-1岁.则他们的年龄的大小顺序是_______________.10、观察下面的一列数，按某种规律在横线上填入适当的数. 23，-34，45，________，67，…. 11、如图，在生产图纸上通常用φ0.20.5300+-来表示轴的加工要求，这里φ300表示直径是300 mm ，+0.2和-0.5是指直径在(300-0.5)mm 到(300+0.2)mm 之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴，尺寸要求是φ0.030.0445+-，请检验直径为44.97 mm 和45.04 mm 的两根轴是否为合格产品.12、把下列各数分别填在相应的集合中.5，-0.03，0，-112，+6.73，-1，-2.6，-0.313 113 111 3…，+2，+73.(1)正数集合：{ …}；(2)负数集合：{ …}；(3)整数集合：{ …}；(4)正分数集合：{ …}；(5)负分数集合：{ …}；(6)非负数集合：{ …}.13、如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海平面下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.。

【数学课件】七年级数学上具有相反意义的量(4份湘教版)

数（negative number）表示，它是在正数前面加上“－”（读做负）号有的时候在正数前面“＋（读做
正）”号，以强调它是正数.例如，“正数5”写作“＋ 5”，但通常把“+”号省略不写. 0既不是正数，也不是负数. 把正数和0统称为非负数.
让我们从以下的例子中更好的理解负数的概念
加10分扣10分得0分
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基 6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基 8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身