比的意义设计及反思

《比的意义》教学设计

【教材分析】

比在数学中是一个重要的概念，理解比的意义和体会比的价值是教材内容的核心。教材设计密切联系学生已有的生活和学习经验，通过“神舟”五号这一现实素材为载体，既富有教育意义，又能比较自然地引出比的两种情形。在这样的基础上抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用以及比例的知识奠定基础。

【学生分析】

本课内容是学生在学习除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行教学的。虽然有的学生在生活中已经接触比，但对比的理解仅仅停留于形式上。因此，教学设计中充分考虑学生的特点和需要，借助系列情境，设计一些生活中具有趣味性、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。

【教学目标】

1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2.能正确读写，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的应用。

【教学重点】

理解比的意义，掌握比各部分的名称。

【教学难点】

理解比的意义及比与分数、除法的关系。

【教学过程】

一、创设情境，初步感知“比”

（一）出示幻灯片：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。

1.师：根据国旗长和宽的关系，你可以提什么问题？

生1：长比宽多几厘米？15-10

生2：长是宽的几倍15÷10

生3：宽是长的几分之几10÷15

2.导入新知，揭示课题

师：长和宽的倍数关系，除了用除法表示之外（指着板书算式），还有一种表示方法。今天我们就学习这种方法。板书：比。

3.探究新知，认识“比”

师：刚才我们用15÷10表示长是宽的几倍，我们又可以把它们的关系说成长和宽的比是15比10。同学们想一想，宽和长的关系我们可以怎样说？

生：宽和长的比是10比1。

师：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的位置吗？

生讨论回答。

小结：（1）两个数量进行比较时，要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能交换位置，否则比表示的具体意义就变了。（2）不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

（二）出示信息：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km 的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。

1.师：飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？依据是什么？

板书：42252÷90；依据：路程÷时间＝速度

2.师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系：飞船所行路程和时间的比是42252比90。

板书：42252÷90；42252比90（速度）

（三）引导归纳比的意义

1.师：比较上面两个例子，有什么相同点和不同点？

相同点：都是除法，都能说成几比几。

不同点：第一个比是同类量的比，第二个比是不同类量的比，能得到一种新的量。

2.归纳比的意义：谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思？

（学生试说，教师总结：两个数的比表示两个数相除。）

二、深入探究，提升认识

（一）通过刚才的学习我们知道了比的意义，下面我们要进一步认识比。在接下来的学习中，请你们通过自学课本弄清以下问题：

1.几比几有几种不同的写法？

2.比的各部分名称？

3.怎样求比值？比值可以怎样表示？

（二）自学、汇报环节

1.学生自学课本，小组讨论概括知识点。

2.小组汇报：（1）几比几有两种写法；15比10记作15：10还可以是15/10。（2）比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。在15:10中，15是比的前项，“：”是比号，读作“比”，10是比的后项。（3）比的前项除以后项所得的商，叫做比值。它通常用分数表示，也可以用小数或整数来表示：

15:10=15÷10=1.5。

（三）沟通旧知，探讨比

1.说说比、除法、分数间的联系（小组讨论并完成表格）

师生总结：虽然比和除法、分数有着这样密切的联系，但他们之间还是有区别的：比是一种关系，除法是一种运算，分数是一种数。

质疑：比的后项能为0吗？为什么？

2.出示大屏幕足球比赛中的情境。2:0和我们今天学习的“比”一样吗？

三、尝试练习，拓展提高

1.5÷9=（）:（）；a÷b=（）:（）

2.讨论：小亮的身高是155cm，表妹的身高是1m。表妹说她和表哥的身高的比是1:155，对不对？如果不对，你认为是多少呢？

3.你能说一个用“3:4”表示的情境吗？

4.量一量，找出你身体上的“比”

教学反思

本课内容是学生在学习除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行教学的。虽然有的学生在生活中已经接触了比，但对比的理解仅仅停留于形式上。因此，教学设计中应充分考虑学生的特点和需要，借助系列情境，设计一些生活中具有趣味性、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。

由于比与除法有着天然的联系，这部分内容过去一直编排在分数除法单元内，此次修订，把这部分内容分拆出来另成单元，主要是为了突出“比和比例”的独立性、重要性。比不仅与分数除法有联系，还与分数、除法等知识有更重要的联系。比的知识是学习比例相关知识的必要基础，把比单独设单元，有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比，而不仅仅从运算的角度去理解比，有助于培养学生的代数思想。

为了较好实现本节课教学目标，能让学生在积极主动、愉快和谐的氛围中学习新知、培养能力。教学中我想着力突现以下三点：

1.数学知识密切联系实际生活