实验一 凝固点降低法测定摩尔质量
1.凝固点降低法测定摩尔质量
温t时环己烷的密度然后计算出所取环己烷的质量mA。 摩尔质量，并判断萘在环己烷中的存在形式。
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实验1：凝固点降低法测定摩尔质量
2 讨论
1）估算实验测定结果的误差，说明影响测量结果的注 意因素。 2）当溶质在溶剂过程中有解离、缔合，溶剂化和形成 配合物时，测定的结果有何意义？
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6)从步冷曲线中找到环己烷的凝固点温度。 7)凝固点管中加入精确称量的萘，（所加的量约使溶剂 的凝固点下降1.0℃左右，即0.1200g），使之溶解。 重复4～6，做步冷曲线，找到溶液的凝固点温度。
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2、注意事项
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六、参考文献
1 复旦大学等编 物理化学实验（第三版）. 北京： 高等教育出版社，2005
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一 实验目的
1) 加深对稀溶液依数性的理解。
2) 掌握溶液凝固点的测定技术。
3) 用凝固点降低法测定萘的摩尔质量。
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二、 实验原理
1 凝固点:固体溶剂与溶液成平衡的温度。
2 范特霍夫凝固点降低公式：理想溶液，在相平衡 条件下，稀溶液的凝固点降低与溶液组成的关系式
1）凝固管要洗剂干净，干燥，防止环己烷中混入水 分。 2）注意控制冷却程度和搅拌速度。
3、提问
1） 在冷却过程中凝固点管内存在那些热交换？ 它们对凝固点有什么影响？ 2） 加入溶剂中的溶质的量过多或者过少对测定 有何影响？
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凝固点降低法测定物质的摩尔质量
图5-1 Ⅰ,Ⅱ为纯溶剂的冷却曲线。Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ为溶液的冷却曲线
•2•
凝固点降低法测定物质的摩尔质量
在实际过程中,往往出现如图5-1中Ⅱ、Ⅳ、Ⅴ中的过冷现象. 所谓过冷现象,即是将液体缓慢冷却到凝固点以下时,并无固相立 即析出,而过冷液体是热力学的不稳定状态; 经搅拌可析出固体, 放出的凝固潜热使液体温度回升,直到液相与固相达成平衡.由图 可以看出,实验中稍有过冷现象(如图5-1·Ⅳ),则所测凝固点偏差 不大,对分子量测定无显著影响,如过冷严重(如图5-1·Ⅴ),则所测 之凝固点将偏低,影响分子量的测定结果.因此在测定过程中尽可 能减轻过冷程度(如搅拌溶液、采用内外管装置等)。
∆Tf = Tf* − Tf = k f b2
(1)
式中： Tf* ：纯溶剂凝固点
Tf ：溶液凝固点
kf：凝固点下降常数(以水为溶剂时，其kf＝ 1.862K·kg·mol-1)
b2：溶质的质量摩尔浓度 若称得质量为m2的溶质溶于质量为m1的溶剂中，则溶质的 质量摩尔浓度为：
•1•
工科基础化学实验系列教材 物理化学实验
凝固点降低法测定物质的摩尔质量
实验五 凝固点降低法测定物质的摩尔质量
一、目的
1、用贝克曼冰点下降测定器测定纯水及各种已知浓度的凝 固点，由此推求蔗糖的摩尔质量。
2、掌握溶液凝固点的测定技术。 3、学会使用贝克曼温度计。
二、基本原理
溶液的凝固点低于纯溶剂的凝固点，这是自然界的较为普 遍现象，根据溶液热力学推证得：对理想稀溶液来说，凝固点的 下降数值与溶质的质量摩尔浓度成正比。即：
3、将求得结果与蔗糖分子量的理论值(342.3)比较, 求相对 误差, 并进行误差讨论。
六、思考题
1、凝固点降低法测分子量的公式在什么条件下才能应用？ 2、在冷却过程中,测凝固点时内管中液体有哪些热交换存 在?它们对凝固点的测定有何影响?
凝固点降低法测定摩尔质量
凝固点降低法测定摩尔质量1、简述凝固点降低法测定摩尔质量的基本原理答：化合物的分子量是一个重要的物理化学参数。
非挥发性溶质溶解在溶剂中后，其稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、冰点降低、渗透压等值只与溶质的分子数有关而与溶质的种类无关，这四种性质称为稀溶液的依数性。
凝固点降低是依数性的一种表现。
用凝固点降低法测定物质的分子量是一种简单而又比较准确的方法。
稀溶液有依数性，稀溶液的凝固点降低（对析出物是纯溶剂的体系）与溶液中溶质B 的质量摩尔浓度的关系为：B f f f m K T T T =-=∆*，式中T f *为纯溶剂的凝固点，T f 为溶液的凝固点，m B 为溶液中溶质B 的质量摩尔浓度，f K 为溶剂的质量摩尔凝固点降低常数，它的数值仅与溶剂的性质有关。
已知某溶剂的凝固点降低常数K f 并测得溶液的凝固点降低值ΔT ，若称取一定量的溶质W B (g)和溶剂W A (g)，配成稀溶液，则此溶液的质量摩尔浓度m B 为:m B =1000W B /M B W A,式中，M B 为溶质的分子量。
代入上式，则:M B = 1000K f W B /ΔＴf W A (g/mol)因此，只要取得一定量的溶质（W B ）和溶剂（W A ）配成一稀溶液，分别测纯溶剂和稀溶液的凝固点，求得ΔT f ，再查得溶剂得凝固点降低常数，代入上式即可求得溶质的摩尔质量。
2、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，当溶质在溶液中有离解，缔合和生成络合物的情况下，对摩尔质量的测定值各有什么影响？答：用凝固点降低法测分子质量靠的是依数性，即依靠溶质在溶液中粒子的数目。
注意，依靠的是粒子的数目而不是分子的数目。
如果发生缔合或解离，自然是导致所测得的粒子所并不等同于分子数，那测出来的相对分子质量自然有偏差。
解离使粒子数增多，表观上是分子数增加，于是测得的分子量变小。
缔合和生成络合物使粒子数减少，于是测得的分子量比实际的要大。
3、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，根据什么原则考虑加入溶质的量，太多太少影响如何？答：根据溶液凝固点的下降值考虑加入溶质的量，加入的溶质的量约使溶液的凝固点降低0.5℃左右。
凝固点降低法测定摩尔质量
物理化学实验报告姓名班级学号日期 2013.3.21BAB f B f f f f m m M K b K T T T ==-=∆*凝固点降低法测定摩尔质量实验目的及要求1) 用凝固点降低法测定萘的摩尔质量 2) 掌握精密电子温差仪的使用方法原理非挥发性溶质二组分溶液，其稀溶液具有依数性，凝固点降低就是依数性的一种表现。
溶剂中加入溶质是，溶液的凝固点比纯溶剂的凝固点低，其凝固点降低值ΔTf 与溶质的质量摩尔浓度b 成正比。
得出：以上各式中：ff T T ,*分别为纯溶剂、溶液的凝固点，单位K 。
mA 、mB 分别为溶剂、溶质的质量，单位kg ；Kf 为溶剂的凝固点降低常数，与溶剂性质有关，单位K ·kg ·mol-1；若已知溶剂的Kf 值，通过实验测得∆Tf ，便可用第二个式子求得MB 。
Af B f Bm T m K M ∆=本实验确定凝固点采用外推法，首先记录绘制纯溶剂与溶液的冷却曲线，作曲线后面部分的趋势线并延长使其与曲线的前面部分相交，其交点就是凝固点。
其作图原理如下图:仪器与试剂凝固点管 凝固点管塞 凝固点管的套管 搅拌器 大搅拌杆 水浴缸 精密电子温差仪 水浴缸盖 温度计 移液管25ml 洗耳球 电子天平 锤子 布块 冰块 环己烷 萘纯溶剂和溶液的冷却曲线曲线1为理想的纯溶剂凝固过程。
曲线2为实际溶剂的凝固过程，有过冷现象出现。
曲线3在溶液中当有溶剂凝固析出时，剩余溶液的浓度逐渐增大，因而溶液的凝固点也逐渐下降。
因有凝固热放出，冷却曲线的斜率发生变化，即温度的下降速度变慢。
曲线4如果溶液过冷程度不大，析出固体溶剂的量很少，对原始溶液浓度影响不大，则以过冷回升的最高温度作为该溶液的凝固点。
实验步骤1.安装实验装置：实验装置如图。
检查测温探头要求洁净，用环己烷清洗测温探头并晾干。
冰水浴槽中准备好冰和水，温度最好控制在3.5℃左右。
用移液管取25.00ml（或用0.01g精度的天平称量20.00g左右）分析纯的环己烷注入已洗净干燥的凝固点管中。
物化实验报告_凝固点降低法测定摩尔质量
图1
溶剂和溶液的步冷曲线
2
实验操作 2.1 实验药品、仪器型号及测试装置示意图
1.仪器 TSW-3 型 精密数字温度计（-12－12℃，0.002℃） CJ-2 型 磁力搅拌器 （北京林元佳业科技有限公司） HS-4 型 精密恒温浴槽（可制冷，-20－100℃） 冷阱 大试管 移液管（25ml）分析天平（公用） 秒表（E7-1，上海手表五厂） 2.药品 环己烷（分析纯，密度 0.778g/ml） ，萘（分析纯，摩尔质量:128.17） 3.测试装置示意图（见下图）
第 3，4，5 次平均值 6.388
在实验中，一共进行六次凝固点测定，取其中差距最小的三次，取平均值后作为溶剂的凝固点， 即溶剂凝固点 Tf*=6.388℃。 (b)溶液凝固点测量原始数据 表 5 溶液凝固点测量原始数据记录表
时间（s）
温度(℃) 时间（s） 温度(℃) 时间（s） 温度(℃)
0 6.000 240 5.091 420 5.091
Time (Sec.)
图 3 测定所得的溶液步冷曲线。测定体系由 0.1525g 萘与 25.0mL 环 己烷组成，当系统温度降至 6.000℃时开始记录，横坐标为时间，纵坐 标为所测得的溶液温度，从而得到溶液的步冷曲线。 为得到准确的溶液凝固点，将溶液凝固后温度回升又下降的部分做反向延长线，与开始的温度 下降线相交，分别选取线性程度较好的有效数据区进行线性拟合，所得到两条直线的交点即为溶 液的凝固点 Tf。结果如下图 4 所示：
210 5.192 390 5.108
3.2 计算的数据、结果
利用冷却曲线计算溶液凝固点 Tf 利用 Origin Pro 软件将表 5 中的数据用作图法表示出来，可得到实验中溶液的冷却曲线。结果 如下图 3 所示： a)
凝固点降低法测定摩尔质量的思考题及答案
实验一 凝固点降低法测定摩尔质量1、简述凝固点降低法测定摩尔质量的基本原理答：化合物的分子量是一个重要的物理化学参数。
非挥发性溶质溶解在溶剂中后，其稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、冰点降低、渗透压等值只与溶质的分子数有关而与溶质的种类无关，这四种性质称为稀溶液的依数性。
凝固点降低是依数性的一种表现。
用凝固点降低法测定物质的分子量是一种简单而又比较准确的方法。
稀溶液有依数性，稀溶液的凝固点降低（对析出物是纯溶剂的体系）与溶液中溶质B 的质量摩尔浓度的关系为：B f f f m K T T T =-=∆*，式中T f *为纯溶剂的凝固点，T f 为溶液的凝固点，m B 为溶液中溶质B 的质量摩尔浓度，f K 为溶剂的质量摩尔凝固点降低常数，它的数值仅与溶剂的性质有关。
已知某溶剂的凝固点降低常数K f 并测得溶液的凝固点降低值ΔT ，若称取一定量的溶质W B (g)和溶剂W A (g)，配成稀溶液，则此溶液的质量摩尔浓度m B 为:m B =1000W B /M B W A,式中，M B 为溶质的分子量。
代入上式，则:M B = 1000K f W B /ΔＴf W A (g/mol)因此，只要取得一定量的溶质（W B ）和溶剂（W A ）配成一稀溶液，分别测纯溶剂和稀溶液的凝固点，求得ΔT f ，再查得溶剂得凝固点降低常数，代入上式即可求得溶质的摩尔质量。
2、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，当溶质在溶液中有离解，缔合和生成络合物的情况下，对摩尔质量的测定值各有什么影响？答：用凝固点降低法测分子质量靠的是依数性，即依靠溶质在溶液中粒子的数目。
注意，依靠的是粒子的数目而不是分子的数目。
如果发生缔合或解离，自然是导致所测得的粒子所并不等同于分子数，那测出来的相对分子质量自然有偏差。
解离使粒子数增多，表观上是分子数增加，于是测得的分子量变小。
缔合和生成络合物使粒子数减少，于是测得的分子量比实际的要大。
3、在凝固点降低法测定摩尔质量实验中，根据什么原则考虑加入溶质的量，太多太少影响如何？答：根据溶液凝固点的下降值考虑加入溶质的量，加入的溶质的量约使溶液的凝固点降低0.5℃左右。
物化实验报告-凝固点降低法测定摩尔质量
物理化学实验报告武汉大学凝固点降低法测定摩尔质量一、实验目的1． 用凝固点降低法测定某未知物的摩尔质量 2． 学会用步冷曲线对溶液凝固点进行校正3． 通过本实验了解掌握凝固点降低法测定摩尔质量的原理，加深对稀溶液依数性的理解。
二、实验原理稀溶液具有依数性，凝固点降低是依数性的一种表现，它与溶液质量摩尔浓度的关系为：*×f f f f B T T T K b ∆=-=其中，f T ∆为凝固点降低值，*f T 、f T 分别为纯溶剂、溶液的凝固点，B b 为溶液质量摩尔浓度，f K 为凝固点降低常数，它只与所用溶剂的特性有关。
如果稀溶液是由质量为B m 的溶质溶于质量为A m 的溶剂中而构成，则上式可写为：1000××B f f Am T K M m ∆=即310Bff Am M K T m =∆ （*） 式中： f K ——溶剂的凝固点降低常数（单位为K·kg·mol -1）M ——溶质的摩尔质量（单位为g/mol ）。
如果已知溶液的f K 值，则可通过实验测出溶液的凝固点降低值 f T ∆，利用上式即可求出溶质的摩尔质量。
实验中，要测量溶剂和溶液的凝固点之差。
对于纯溶剂如图1（a ）所示，将溶剂逐渐降低至过冷（由于新相形成需要一定的能量，故结晶并不析出），温度降低至一定值时出现结晶，当晶体生成时，放出的热量使体系温度回升，而后温度保持相对恒定。
对于纯溶剂来说，在一定压力下，凝固点是固定不变的，直到全部液体凝固成固体后才会下降。
相对恒定的温度即为凝固点。
对于溶液来说，除温度外还有溶液浓度的影响。
当溶液温度回升后，由于不断析出溶剂晶体，所以溶液的浓度逐渐增大，凝固点会逐渐降低。
因此，凝固点不是一个恒定的值。
如把回升的最高点温度作为凝固点，这时由于已有溶剂晶体析出，所以溶液浓度已不是起始浓度，而大于起始浓度，这时的凝固点不是原浓度溶液的凝固点。
要精确测量，应测出步冷曲线，按下一页图1（b ）所示方法，外推至f T 校正。
凝固点降低法测定摩尔质量
凝固点降低测定摩尔质量之阿布丰王创作姓名：张健班级：材02学号：2010011938同组姓名：李根实验日期：2012-03-17带实验老师：李琛1 引言理想稀薄溶液具有依数性，其凝固点下降的数值只和所含溶质的粒子数目有关，而与溶质的特性无关。
因此，通过测定溶液凝固点下降的数值，可以求出未知化合物的摩尔质量。
本实验以去离子水和尿素为例，通过绘出尿素的水溶液的过冷曲线，确定出尿素的水溶液凝固点的降低值，进而求得尿素的摩尔质量。
同时通过本实验，掌握用凝固点降低测定未知化合物摩尔质量的方法。
一实验目的1、用凝固点降低法测定尿素的摩尔质量。
2、训练间接误差计算方法。
二实验原理在溶液浓度很稀时，如果溶质与溶剂不生成固溶体，溶液的凝固点降低值与溶质的质量摩尔浓度（mol·kg-1）成正比，即（4-1）或（4-2）（4-3）式中—溶剂的质量（kg）—溶质的质量（kg）—溶剂的凝固点降低常数（K·kg·mol-1）—溶质的摩尔质量（kg·mol-1）。
若已知，测得，即可用式（4-3）求得。
纯溶剂和溶液在冷却过程中，其温度随时间而变更的冷却曲线见图4-1所示。
纯溶剂的冷却曲线见图4-1（a），曲线中的低下部分暗示发生了过冷现象，即溶剂冷至凝固点以下仍无固相析出，这是由于开始结晶出的微小晶粒的饱和蒸气压大于同温度下普通晶体的饱和蒸气压，所以往往发生过冷现象，即液体的温度要降低到凝固点以下才干析出固体，随后温度再上升到凝固点。
溶液的冷却情况与此分歧，当溶液冷却到凝固点时，开始析出固态纯溶剂。
随着溶剂的析出而不竭下降，在冷却曲线上得不到温度不变的水平线段，如图4-1（b）所示。
因此，在测定浓度一定的溶液的凝固点时，析出的固体越少，测得的凝固点才越准确。
同时过冷程度应尽量减小，一般可采取在开始结晶时，加入少量溶剂的微小晶体作为晶种的方法，以促使晶体生成，溶液的凝固点应从冷却曲线上待温度回升后外推而得，见图4-1（b）。
凝固点降低法测定物质的摩尔质量
凝固点降低法测定摩尔质量一．实验目的1. 加深对稀溶液依数性质的理解；2. 掌握溶液凝固点降低测量的技术；3. 测量环己烷的凝固点。
二．基本原理固体溶剂与溶液成平衡时的温度称为溶液的凝固点。
含非挥发性物质的双组分稀溶液的凝固点低于纯溶剂的凝固点。
凝固点降低是稀溶液依数性质的一种表现。
当指定溶剂的种类和数量后, 稀溶液凝固点下降的数值只与所含溶质 B 分子的质点数有关, 而与溶质的本性无关。
根据相平衡条件，对于理想溶液，当浓度很稀时，n B ≤n A ，则有()()m K m M A H T R n n A H T R T B f B A m f f A B m f f f ≡⨯∆=⨯∆=∆)()(**22(4-1) 式中：T f ∆为凝固点降低值；T f *为纯溶剂的凝固点；)(A H m f ∆为摩尔凝固热；n B 和n A 分别为溶质和溶剂物质的量；M A 为溶剂的摩尔质量；m B 为溶质的质量摩尔浓度；K f 即为质量摩尔凝固点降低常数。
若已知溶剂的凝固点降低常数K f ，再分别测定纯溶剂和溶液的凝固点而求得此溶液的凝固点降低值ΔT f ，若溶剂和溶质的质量为m A 、m B ，则溶质的摩尔质量由下式求得(4-2)纯溶剂的凝固点是它的液相和固相共存时的平衡温度，若将纯溶剂逐步冷却，其冷却曲线如图Ⅱ-4.1(I)。
但在实际冷却过程中会发生过冷现象，即在过冷而开始析出固体时放出的凝固热才使体系的温度回升并会稳定一定时间，当液体全部凝固后，温度再逐渐下降，其冷却曲线如图Ⅱ-4.1(II)形状。
可将温度回升的最高值近似的作为其凝固点。
T T图Ⅱ-4.1 步冷曲线溶液的凝固点是该溶液的液相和溶剂的固相共存时的平衡温度。
若将溶液逐步冷却，其冷却曲线与纯溶剂不同，其形状如图Ⅱ4.1(III)，由于部分溶剂凝固析出，使剩余溶液的浓度逐渐增大，因而剩余溶液与溶剂固相共存的平衡温度也逐渐下降。
如过冷现象不严重，冷却曲线如图Ⅱ-4.1(IV)，这时对相对分子质量的测定无明显影响；若过冷严重时，冷却曲线如图Ⅱ-4.1(V)，所测得凝固点偏低，会影响相对分子质量的测定，因此在测定过程中必须设法控制过图Ⅱ-4.2 凝固点降低实验装置示意图 冷程度，一般可通过控制寒剂的温度、搅拌速度等方法实现。
物化实验报告-凝固点降低法测定摩尔质量
物理化学实验报告武汉大学凝固点降低法测定摩尔质量一、实验目的1． 用凝固点降低法测定某未知物的摩尔质量 2． 学会用步冷曲线对溶液凝固点进行校正3． 通过本实验了解掌握凝固点降低法测定摩尔质量的原理，加深对稀溶液依数性的理解。
二、实验原理稀溶液具有依数性，凝固点降低是依数性的一种表现，它与溶液质量摩尔浓度的关系为：*×f f f f B T T T K b ∆=-=其中，f T ∆为凝固点降低值，*f T 、f T 分别为纯溶剂、溶液的凝固点，B b 为溶液质量摩尔浓度，f K 为凝固点降低常数，它只与所用溶剂的特性有关。
如果稀溶液是由质量为B m 的溶质溶于质量为A m 的溶剂中而构成，则上式可写为：1000××B f f Am T K M m ∆=即310Bff Am M K T m =∆ （*） 式中： f K ——溶剂的凝固点降低常数（单位为K ·kg ·mol -1）M ——溶质的摩尔质量（单位为g/mol ）。
如果已知溶液的f K 值，则可通过实验测出溶液的凝固点降低值 f T ∆，利用上式即可求出溶质的摩尔质量。
实验中，要测量溶剂和溶液的凝固点之差。
对于纯溶剂如图1（a ）所示，将溶剂逐渐降低至过冷（由于新相形成需要一定的能量，故结晶并不析出），温度降低至一定值时出现结晶，当晶体生成时，放出的热量使体系温度回升，而后温度保持相对恒定。
对于纯溶剂来说，在一定压力下，凝固点是固定不变的，直到全部液体凝固成固体后才会下降。
相对恒定的温度即为凝固点。
对于溶液来说，除温度外还有溶液浓度的影响。
当溶液温度回升后，由于不断析出溶剂晶体，所以溶液的浓度逐渐增大，凝固点会逐渐降低。
因此，凝固点不是一个恒定的值。
如把回升的最高点温度作为凝固点，这时由于已有溶剂晶体析出，所以溶液浓度已不是起始浓度，而大于起始浓度，这时的凝固点不是原浓度溶液的凝固点。
要精确测量，应测出步冷曲线，按下一页图1（b ）所示方法，外推至f T 校正。
凝固点降低法测定摩尔质量
凝固点降低法测定摩尔质量一、实验目的使用电阻型精密温度传感器，用凝固点降低法测定萘和未知样品的摩尔质量。
观察纯溶剂和溶液的冷却、凝固过程，加深对稀溶液依数性质的理解。
二、实验原理凝固点是指物质的固、液两相平衡共存时的温度，比如纯水的凝固点（K 15.273）又称为冰点，即在此温度水和冰同时存在。
图3.1 纯溶剂和溶液的冷却曲线图3.1是纯溶剂和溶液的冷却曲线图。
曲线(1)为纯溶剂的理想冷却曲线，从a 点处液体无限缓慢地冷却，达到b 点时，开始析出纯溶剂的固体；在析出固相过程中温度不再变化，曲线上出现一段平台bc ，此时液体和晶体平衡共存；如果继续冷却，全部液相纯溶剂将凝结成固相，温度再下降。
在纯溶剂的冷却曲线上，这个不随时间而变的平台相对应的温度f T 称为该纯溶剂的凝固点。
曲线(2)是实验条件下纯溶剂的冷却曲线。
因为实验做不到无限慢地冷却，而是较快速强制冷却，在温度降到f T 时不凝固，出现过冷现象。
一旦固相出现，温度又回升而出现平台。
曲线(3)是溶液的理想冷却曲线。
与曲线(1)不同，当温度由a 处冷却，达到'f T 时，溶液中才开始析出纯溶剂的固体，此时f f T T '。
随着纯溶剂固体的析出，溶液浓度不断增大，溶液的凝固点也不断下降，于是bc 并不是一段平台，而是一段缓慢下降的斜线。
因此，溶液的凝固点是指刚有纯溶剂固体析出(即b 点)的温度'f T 。
曲线(4)是实验条件下的溶液冷却曲线，可以看出，适当的过冷使溶液凝固点的观察变得容易(温度降到'f T 以下b´点又回升的最高点b)。
T T 温度 T时间 t图3.2 外推法确定纯溶剂和溶液的凝固点当冷冻剂的温度低于凝固点温度C ︒3以上时，过冷现象将变得十分严重，纯溶剂和溶液的冷却曲线将分别如图3.2中的曲线（1）和曲线（2）。
在这种情况下，应通过外推法求得凝固点温度：对纯溶剂冷却曲线（1），f T 应以平台段温度为准；对溶液冷却曲线（2），可以将固相的冷却曲线向上外推至液相段相交，并以此交点温度作为凝固点'f T 。
物理化学——凝固点降低法测定摩尔质量
nB n A nB
R (T f )
*
2
f H m ( A)
M AmB K f mB
（Ⅱ–1–2）
式中 MA 为溶剂的摩尔质量；mB 为溶质的质量摩尔浓度；Kf 即称为质量摩尔浓度凝固点降 低常数。 如果已知溶剂的凝固点降低常数 Kf，并测得此溶液的凝固点降低值 ΔTf，以及溶剂和溶 液的质量 mA、mB，则溶质的摩尔质量由下式求得
根据上表，绘制出纯溶剂环己烷的步冷曲线示意图如图 1：
纯溶剂环己烷的步冷曲线
7.6 7.2
温度/℃
6.8 6.4 6 5.6 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
时间/min
结合表 1 和图 1 可知，纯溶剂环己烷的凝固点约为 6.337℃。 5.2 溶液凝固点的测定 同溶剂凝固点的测定，先测近似凝固点，再精确测定其凝固点。在实验记录过程中，每 隔 5s 记录贝克曼温度计的读数于表 2： 表2
3.实验仪器和试剂
凝固点测定仪；数字式贝克曼温度计；水银温度计（分度值 0.1℃） ；酒精温度计；压片 机；移液管（25mL） ；恒温槽； 环己烷（AR） ；萘（AR） ；碎冰。
4.实验步骤
4.1 仪器的安装 按图将凝固点测定仪安装好。 凝固点管、 数字式贝克曼温度计的探头及搅棒都需清洁和 干燥，防止搅拌时搅棒与管壁或温度计相摩擦。 4.2 调节寒剂的温度 调节冰水的量使寒剂的温度为 3.5℃左右（寒剂的温度以不低于所测溶液凝固点 3℃为 宜） 。实验寒剂应经常搅拌并间断的补充少量的碎冰，使寒剂温度基本保持不变。 4.3 溶剂凝固点的测定 用移液管准确移取 25.00mL 环己烷，加入凝固点管中，加入的环己烷要足够浸没贝克 曼温度计的探头，但也不要太多，注意不要将环己烷溅在管壁上。塞紧软木塞，以避免环己 烷挥发。记下溶剂温度。 将盛有环己烷的凝固点管直接插入寒剂中，上下移动搅拌棒，使溶剂逐步冷却，当有固 体析出时，从寒剂中取出凝固点管，将管外冰水擦干，插入空气套管中，缓慢而均匀的搅拌 之（每秒约一次） 。观察贝克曼温度计读数，直至温度稳定，此乃环己烷的近似凝固点。 取出凝固点管，用手温热之，使管中的固体完全融化。再将凝固点管直接插入寒剂中缓 慢搅拌， 使溶剂较快的冷却。 当溶剂的温度降至高于近似凝固点 0.5℃时迅速取出凝固点管， 擦干后插入空气套管中，并缓慢搅拌（每秒一次） ，使环己烷温度均匀的逐渐降低。当温度 低于近似凝固点 0.2~0.3℃时应急速搅拌（防止过冷超过 0.5℃） ，促使固体析出。当固体析 出时，温度开始上升立即改为缓慢搅拌，连续记录温度回升后的贝克曼温度计的读数，直至 稳定。此即为环己烷的凝固点。重复测定三次，要求溶剂的凝固点的绝对平均误差小于 ± 0.003℃。 4.4 溶液凝固点的测定 取出凝固点管，使管中的环己烷融化。自凝固点管的支管加入事先压成片状、并已精确
凝固点降低法测定物质的摩尔质量
实验评注与拓展
拓展： 凝固点降低时稀溶液的依数性质，降低值的多少 直接反映溶液中溶质有效质点的数目。如果溶质 在溶液中有解离、缔合、溶剂化和生成络合物等 情况，均影响溶质在溶剂中的表观分子量。因此， 凝固点降低法还可用来测定弱电解质的电离度、 溶质的缔合度、活度及活度系数等。 另外，利用凝固点降低这个性质，在科研中还可 用来鉴定物质的纯度及求物质的熔化热；在冶金 领域还可配制低熔点合金。
ห้องสมุดไป่ตู้
思考题
(1) 为什么要先测近似凝固点？ (2) 根据什么原则考虑加入溶质的量？太多或太少影 响如何？ (3)测凝固点时，纯溶剂温度回升后有一恒定阶段， 而溶液则没有，为什么？ (4)溶液浓度太稀或太浓对实验结果有什么影响？为 什么？ (5)若溶质在溶液中产生离解、缔合等现象时，对实 验结果有何影响？ (6) 试分析引起实验误差的最主要的原因是什么？
3．测定纯溶剂的凝固点。用移液管取25ml环己 烷加入口径小些的内凝固管中（在它的外围已 套有一个空气套管），将装有内管的外管直接 浸入冰浴中，插入数字温度温差仪的感温探头， 开启数字温度温差仪的电源和读数按钮，降温、 控制冷却速度，不要停止搅拌。若温度不再下 降，反而略有回升，说明此时晶体已开始析出， 直到温度升至最高恒定一会儿时间，记下最低 时的温度和恒定温度。 用手温热凝固管，使结晶的环己烷重新熔 化，放回原来冰浴中的套管内，如上法测量三 次。
实验原理
稀溶液的步冷曲线： 稀溶液凝固点测定也存在上述类似现象。 没有过冷现象存在时，溶液首先均匀降温，当某一温度 有溶剂开始析出时，凝固热抵消了部分体系向环境的放 热，在步冷曲线上表现为一转折点，此温度即为该平衡 浓度稀溶液的凝固点，随着溶剂析出，凝固点逐渐降低。 但溶液的过冷现象普遍存在。当某一浓度的溶液逐渐冷 却成过冷溶液，通过搅拌或加入晶种促使溶剂结晶，由 结晶放出的凝固热抵消了体系降温时传递给环境的热量， 当凝固放热与体系散热达到平衡时，温度不再回升。此 固液两相共存的平衡温度即为溶液的凝固点。
1-1 凝固点降低法测定摩尔质量
实验一 凝固点降低法测定摩尔质量【目的要求】1. 测定环己烷的凝固点降低值，计算萘的摩尔质量。
2. 掌握溶液凝固点的测定技术，并加深对稀溶液依数性质的理解。
3. 掌握精密数字温度(温差)测量仪的使用方法。
【实验原理】当稀溶液凝固析出纯固体溶剂时，则溶液的凝固点低于纯溶剂的凝固点，其降低值与溶液的质量摩尔浓度成正比。
即ΔT f ＝T f * － T f ＝ K f m B (1)式中，ΔT f 为凝固点降低值；T f *为纯溶剂的凝固点；T f 为溶液的凝固点；m B 为溶液中溶质B 的质量摩尔浓度；K f 为溶剂的质量摩尔凝固点降低常数，它的数值仅与溶剂的性质有关。
若称取一定量的溶质W B (g)和溶剂W A (g)，配成稀溶液，则此溶液的质量摩尔浓度为m ＝AB B W M W ×10-3 式中，M B 为溶质的摩尔质量。
将该式代入(1)式，整理得：M B ＝K f fT W W A B ×10-3 (2) 若已知某溶剂的凝固点降低常数K f 值，通过实验测定此溶液的凝固点降低值ΔT f ，即可根据(2)式计算溶质的摩尔质量M B 。
显然，全部实验操作归结为凝固点的精确测量。
其方法是：将溶液逐渐冷却成为过冷溶液，然后通过搅拌或加入晶种促使溶剂结晶，放出的凝固热使体系温度回升，当放热与散热达到平衡时，温度不再改变，此固液两相平衡共存的温度，即为溶液的凝固点。
本实验测纯溶剂与溶液凝固点之差，由于差值较小，所以测温采用精密数字温度(温差)测量仪。
从相律看，溶剂与溶液的冷却曲线形状不同。
对纯溶剂两相共存时，自由度f *＝C-Φ+1=1－2＋1＝0，冷却曲线形状如图2-1-1(1)所示，水平线段对应着纯溶剂的凝固点。
对溶液两相共存时，自由度f *＝2－2＋1＝1，温度仍可下降，但由于溶剂凝固时放出凝固热而使温度回升，并且回升到最高点又开始下降，其冷却曲线如图2-1-1(2)所示，所以不出现水平线段。
凝固点法测量摩尔质量
凝固点降低法测定摩尔质量一、实验目的用凝固点降低法测定萘的摩尔质量；学会用步冷曲线对溶液凝固点进行校正；通过本实验加深对稀溶液依数性的认识。
二、实验原理稀溶液具有依数性，凝固点降低是依数性的一种表现，它与溶液质量摩尔浓度的关系为：*×f f f f B T T T K b ∆=-=其中，f T ∆为凝固点降低值，*f T 、f T 分别为纯溶剂、溶液的凝固点，B b 为溶液质量摩尔浓度，f K 为凝固点降低常数，它只与所用溶剂的特性有关。
如果稀溶液是由质量为B m 的溶质溶于质量为A m 的溶剂中而构成，则上式可写为：1000××B f f Am T K M m ∆= 即310B f f Am M K T m =∆ （*） 式中： f K ——溶剂的凝固点降低常数（单位为1K kg mol -）；——溶质的摩尔质量（单位为1g mol -）。
如果已知溶液的f K 值，则可通过实验测出溶液的凝固点降低值 f T ∆，利用上式即可求出溶质的摩尔质量。
三、实验操作1.仪器装置仪器装置如下一页如图所示，将恒温槽温度调至2℃左右，通入冷阱。
在室温下，用移液管移取25ml 环己烷，加入大试管。
调整数字温度计的测温探头，使探头顶端处于液体的中下部。
调整磁力搅拌器转速旋钮至适当旋转速度，保持恒定。
2.溶剂凝固点的测定观察数字温度计的变化，此时温度逐渐降低，当温度降低到最低点之后，温度开始回升，说明此时晶体已经在析出。
直到升至最高，在一段时间内恒定不变。
此时温度即为溶剂的凝固点，记下温度值。
取出大试管，不要使溶剂溅到橡皮塞上，用手捂住试管下部片刻或用手抚试，用手温将晶体全部融化（注意不要使温度升高过多，避免以后实验的降温时间过长）。
将大试管放回冷阱，重复上述操作。
如此再重复数次，直到取得三个偏差不超过±0.005℃的值。
取其平均值作为溶剂环己烷的凝固点。
3.溶液凝固点的测定取出大试管，在管中加入0.15g 左右（准确到0.0002g ）的萘，注意不要粘于管壁上（可先将萘压成片）。
1 凝固点降低法测定萘的摩尔质量
实验一 凝固点降低法测定摩尔质量【目的要求】1． 用凝固点降低法测定萘的摩尔质量。
2．掌握精密电子温差仪的使用方法。
【实验原理】非挥发性溶质二组分溶液，其稀溶液具有依数性，凝固点降低就是依数性的一种表现。
根据凝固点降低的数值，可以求溶质的摩尔质量。
对于稀溶液，如果溶质和溶剂不生成固溶体，固态是纯的溶剂，在一定压力下，固体溶剂与溶液成平衡的温度叫做溶液的凝固点。
溶剂中加入溶质时，溶液的凝固点比纯溶剂的凝固点低。
那么其凝固点降低值ΔT f 与溶质的质量摩尔浓度b 成正比。
∆T f = T f 0 －T f = K f b （1）式中：T f 0 纯溶剂的凝固点；T f 浓度为b 的溶液的凝固点；K f 溶剂的凝固点降低常数。
若已知某种溶剂的凝固点降低常数 K f ，并测得溶剂和溶质的质量分别为m A , m B 的稀溶液的凝固点降低值∆T f ，则可通过下式计算溶质的摩尔质量M B 。
A f Bf B m T m K M ∆= (2)式中K f 的单位为K · kg ·mol -1凝固点降低值的大小，直接反映了溶液中溶质有效质点的数目。
如果溶质在溶液中有离解、缔合、溶剂化和配合物生成等情况，这些均影响溶质在溶剂中的表观分子量。
因此凝固点降低法也可用来研究溶液的一些性质，例如电解质的电离度、溶质的缔合度、活度和活度系数等。
纯溶剂的凝固点为其液相和固相共存的平衡温度。
若将液态的纯溶剂逐步冷却，在未凝固前温度将随时间均匀下降，开始凝固后因放出凝固热而补偿了热损失，体系将保持液一固两相共存的平衡温度而不变，直至全部凝固，温度再继续下降。
其冷却曲线如图1中1所示。
但实际过程中，当液体温度达到或稍低于其凝固点时，晶体并不析出，这就是所谓的过冷现象。
此时若加以搅拌或加入晶种，促使晶核产生，则大量晶体会迅速形成，并放出凝固热，使体系温度迅速回升到稳定的平衡温度；待液体全部凝固后温度再逐渐下降。
冷却曲线如图1中2。
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实验一凝固点降低法测定摩尔质量
1、在冷却过程中，凝固点测定管内液体有哪些热交换存在？他们对凝固点的测定有和影响？
答：主要热交换有液相变成固相时放出凝固热；固液与寒剂之间热传导。
对凝固点测定的影响是当凝固热放出速率小于冷却速率，会发出过冷现象，使凝固点测量偏低。
2、当溶质在溶液中解离、缔合、溶剂化和形成配合物时，测定的结果有何意义？加入溶剂中的溶质的量应如何确定？加入量过多或过少将会有和影响？
答: 当溶质在溶液里有解离、缔合、溶剂化或形成配合物等情况时，缔合和生成配合会使测量值偏大，离解会使测量值偏小，不适用上式计算，一般只适用强电解质稀溶液。
3、加入溶剂中的溶质的量应如何确定？加入量过多或过少将会有和影响？
答：加入的溶质的量约使溶液的凝固点降低0.5℃左右。
加入太多，会使溶液太快凝固；加入太少，会使溶液的凝固点降低不明显，测量误差会增大。
4、估算实验结果的误差，说明影响测量结果的主要因素？
答：溶液过冷程度的控制，冰水浴温度控制在3℃左右，搅拌速度的控制，温度升高快速搅拌，溶剂溶质的精确测量，溶液浓度不能太高都对其有影响。
实验二纯液体饱和蒸气压的测定
1、压力和温度的测量都有随机误差,试导出H的误差传递表达式.
答：由 H=U+PV 可得，→ dH=dU+PdV+VdP
→ dH=(au/aT)v dT+(au/aV)TdV+pdV+Vdp →ΔVHm=(au/aT)VΔT+VΔp
2、用此装置，可以很方便地研究各种液体，如苯.二氯乙烯.四氯化碳.水.正丙醇.异丙醇.丙酮.和乙醇等，这些液体中很多是易燃的确,在加热时应该注意什么问题？
答:加热时,应该缓慢加热，并且细心控制温度，使溶液的温度不能超过待测液的着火点，同时a,c管的液面上方不宜有空气（或氧气）存在，此外温度变化采用逐渐下降方式。
实验四燃烧热的测定的测定
1、固体样品为什么要压成片状?
答：压成片状有利于样品充分燃烧。
2、在量热测定中，还有哪些情况可能需要用到雷诺温度校正方法？
答：实际上，热量计与周围环境的热交换无法完全避免，它对温差测量值的影响可用雷诺温度校正图校正。
3、如何用蔗糖的燃烧热数据求其标准生成热。
答：已知蔗糖的燃烧热为△H，设标准生成热为△fHm(C12H22O11)。
C12H22O11 (s)+ 12O2(g)→ 12CO2(g) + 11H2O(l) △H=-Q 故△fHm(C12H22O11) = 12△fHm(CO2) + 11△fHm(H2O) - △H
实验十原电池电动势的测定及应用
1、在用电位差计测量电动势过程中，若检流计的光点总是向一个方向偏转，可能是什么原
因?
答：①工电源电动势偏小
②工作电路出现断路
③待测电路电极反接
2、用Zn(Hg)与Cu组成电池时，有人认为锌表面有汞，因而铜应为负极，汞为正极。
请分析此结论是否正确?
答：不正确，因为Zn的电极电势远小于Hg的的电极电势，而Cu的和Hg的电极电势相差不大
3、选择“盐桥”液应注意什么问题? 选择盐桥的原则是什么？
答：①盐桥中的浓度要很高，常用饱和溶液。
如饱和KCl溶液、饱和KNO3溶液②γ+≈γ-，t+≈t-，且不与电池中的电解质发生反应。
实验十六旋光法测定蔗糖转化反应的速率常数
1、本实验中测定旋光仪读数时，旋光仪没有进行零点校正，对反应结果有没有影响? 答：没有影响，因为是旋光度的差值与时间作图。
2、在混合蔗糖溶液和盐酸溶液时，我们将盐酸加到蔗糖溶液中，可否将蔗糖溶液加到盐酸
溶液中去？为什么？
答：不可以，如果将蔗糖溶液加到HCl溶液中，盐酸会先和蔗糖反应， HCl溶液浓度过大，会加快蔗糖水解，影响测量结果、导致试验结果不准确。
实验二十六黏度法测定水溶性高聚物相对分子质量
1、乌氏粘度计中支管C有何作用？除去支管C是否仍可测定粘度?
答：支管C的作用是与大气相通，使得B管中的液体完全是靠重力落下而不受其它因素影响。
除去支管C仍可测定粘度，只不过此时标准液体和待测液体体积必须相同，因为此时的液体下流时所受的压力差与A管中液面高度有关。
2、评价粘度法测定水溶性高聚物相对分子质量的优缺点，适用的相对分子质量范围是多少?
并指出影响准确测定结果的因素。
答：优点，设备简单，操作方便，有较好的实验精度；缺点，实验要求严格，粘度计的干净干燥度、温度等均会带来实验误差；适用的相对分子质量范围为104-107；影响准确测定结果的因素：粘度计的干净干燥度、恒温程度度、溶液的浓度、时间的测定等。
实验二十七电导法测定水溶性表面活性剂的CMC
1、若要知道所测得的临界胶束是否准确，可用什么实验方法验证之？
答：可以通过其他试验方法测定同温度下的CMC，比较检验该方法测得
的CMC是否准确。
如表面张力法或紫外光谱法等。
2、溶解的表面活性剂分子与胶束之间的平衡同温度和浓度有关，其关系式可
表示为：
试问如何测出其热效应值？
答：通过测定不同温度下的临界较束浓度，在绘制dlnCMC~dT曲线即可
求出ΔH。
3. 非离子型表面活性剂能否用本实验方法测定临界胶束浓度？为什么？若不能，则可用何种方法测定？
答：不能，因为本实验时采用电导法测电导与浓度变化关系的转折点来确
定临界胶束浓度，非离子型表面活性剂可导电的离子少，不能用电导法测，可以用表面张力和渗透压法测。
实验七十九原电池电动势的测定及其应用
（1）在用电位差计测量电动势过程中，若检流计的光点总是向一个方向偏转，可能是什么原因?
答：根据电位差计测量电动势的工作原理图可知检流计的光点总是向一个方向偏转，即电流读数无法回零，可能有以下几个原因：①正负极反接，②工作电源电压不足，③工作回路断路。
（2）用Zn(Hg)与Cu组成电池时，有人认为锌表面有汞，因而铜应为负极，汞为正极。
请分析此结论是否正确?
答：不正确。
锌汞齐化，能使锌溶解于汞中，或者说锌原子扩散在惰性金属汞中，处于饱和的平衡状态，此时锌的活度仍等于1，因此仍然是锌为负极。
（3）选择“盐桥”液应注意什么问题?
答：选择“盐桥”液应注意以下几个问题：①用作盐桥的电解质正负离子的迁移速率尽可能接近，②用作盐桥的电解质不能与电池中的电解质发生反应，③盐桥中盐的浓度要很高，常用饱和溶液。
因此常用饱和KCl溶液作为盐桥，因为K+与Cl-的迁移数相近，当有Ag+时，用KNO3或NH4NO3饱和溶液。
最大泡压法测定溶液的表
1在测量中，如果抽气速率过快，对测量结果有何答：若抽气速度太快，气泡的形成与逸出速度快而不稳定；亦使U型压力计中的酒精所处的位置相对不稳定，来回速度跳动，致使读数不稳定，不易观察出其最高点而
2．如果将毛细管末端插入到溶液内部进行测量行吗？为什么？
答：不行。
如果将毛细管末端插入到溶液内部，毛细管内会有一段水柱，产生压力Pˊ，则测定管中的压力Pr会变小，pma会变大，测量结果偏
3. 本实验中为什么要读取最大压力差？
答：如果毛细管半径很小，则形成的气泡基本上是球形的。
当气泡开始形成时，表面几乎是平的，这时曲率半径最大；随着气泡的形成，曲率半径逐渐变小，直到形成半球形，这时曲率半径R和毛细管半r相等，曲率半径达最小值，根据拉普拉斯(Laplace)公式，此时能承受的压力差为最大：△pmax = p0 - pr = 2σ/γ。
气泡进一步长大,R变大，附加压力则变小，直到气泡逸出。
最大压力差可通过数字式微压差测量仪得到。
4.表面张力仪的清洁与否和温度的不恒定对测量数据在何影响
答：若玻璃器皿不清洁和温度的不恒定，则气泡将会不能连续稳定地流过，而使压差计读数不稳定。
温度对σ、G和折射率都有较大的影响。
虽然质量百分浓度与温度无关，但由于折射率随温度的波动，若温度不恒定，故难得出未知溶液的准确浓度。