华师大七上试卷画立体图形含答案

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华师大版-数学-七年级上册-七年级4.2画立体图形(1) 同步作业

华东师大版七年级第四章《图形的初步认识》
第二节画立体图形（1）作业
一、积累·整合
1、下列所讲述的物体，与篮球的形状类似的是（）
A、铅笔
B、西瓜
C、音箱
D、茶杯
2、围成长方体的面有（）
A、3个
B、4个
C、5个
D、6个
3、围成圆锥的面有（）
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
4、图形都是由、、构成的。

5、图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的图形称为图形。

6、图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为图形。

二、拓展·应用
7、下列球类实物不属于球体的是（）
A、足球
B、篮球
C、羽毛球
D、铅球
8、面与面相交得到的图形是（）
A、点
B、线
C、面
D、体
9、下列图形属于平面图形的是（）
A、立方体
B、球体
C、圆柱体
D、三角形
三、探索·创新
10、画出下列立体图形的三视图.
11、按要求画出下列立体图形的视图.
【答案与解析】1． B
2． D
3． B
4．点、线、面5．立体
6．平面
7． C
8． D
9． D
10. 略。

11. 略。

[同步]2019年华师大版七年级上 4.3立体图形的表面展开图练习卷【含答案及解析】

[同步]2019年华师大版七年级上 4.3立体图形的表面展开图练习卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、?????1. （2010•张家口二模）下面四个图形每个都是由六个相同的正方形组成，将其折叠后能围成正方体的是（）A. B. C. D.2. （2014•常州）下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A. B. C. D.3. （2014•长春）下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A. B. C. D.4. （2014•梧州）在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（）A. B. C. D.5. （2014•河北）如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（）A.0B.1C.D.6. （2014•佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（）A.三棱柱B.三棱锥C.四棱柱D.四棱锥7. （2014•西宁）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A.中B.钓C.鱼D.岛8. （2014•贵阳）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（）A.中B.功C.考D.祝9. （2014•汕尾）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A.我B.中C.国D.梦10. （2014•鄂州一模）如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A. B. C. D.11. （2014•鞍山）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“魅”相对的面上的汉字是（）A.我B.爱C.辽D.宁12. （2014•恩施州）正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是（）A.1B.5C.4D.313. （2014•高邮市模拟）如图，点A，B，C是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A，B，C 三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是（）A. B. C. D.14. （2014•青岛模拟）下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中不是正方体的展开图的是（）A. B. C. D.15. （2014•宁德）下列图形中，不是正方体表面展开图的是（）A. B. C. D.16. （2014•秦淮区一模）如图所示的展开图能折叠成的长方体是（）A. B. C. D.17. （2014•宜兴市模拟）如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）A.4B.6C.8D.1218. （2014•鼓楼区二模）图①是由白色纸板拼成的立体图形，将它的两个面的外表面涂上颜色，如图②．则下列图形中，是图②的表面展开图的是（）A. B. C. D.19. （2014•新泰市模拟）如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图中的（）A. B. C. D.20. （2014•曾都区模拟）下面的展开图能拼成如图立体图形的是（）A. B. C. D.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】。

华东师大版七年级数学上册《3.1生活中的立体图形》同步练习题带答案

华东师大版七年级数学上册《3.1生活中的立体图形》同步练习题带答案1.下列图形中,不是立体图形的是()A.圆B.圆柱C.圆锥D.球2.下列所述物体中,是球体的是()A.铅笔B.打足气的自行车内胎C.乒乓球D.电视机3.下列几何体中,不是多面体的是()A.长方体B.正方体C.三棱柱D.圆柱4.下列简单几何体中,属于柱体的有()A.5个B.4个C.3个D.2个5.下列说法中,正确的有()①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆体;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤棱柱的侧面一定是长方形.A.2个B.3个C.4个D.5个6.下列选项中的三个图形全部属于多面体的是()A BC D7.如图所示的多面体是面体,有条棱,个顶点.【能力巩固】8.如图,下列选项中的平面图形绕虚线l旋转一周,可以得到如图所示的立体图形的是()A B C D9.下列立体图形中,有五个面的是()A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱10.下列说法中,正确的有()①圆锥和圆柱的底面都是圆形;②棱锥底面边数与侧棱数相等;③棱柱的上下底面是形状、大小都相同的多边形;④正方体是四棱柱,四棱柱是正方体.A.1个B.2个C.3个D.4个11.若一个棱柱有10个顶点,则下列说法正确的是()A.这个棱柱有4个侧面B.这个棱柱有5条侧棱C.这个棱柱的底面是十边形D.这个棱柱是一个十棱柱12.若有四个几何体如图所示,则下列说法正确的是()A.①由4个面围成;②由2个面围成;③由3个面围成;④由4个面围成B.①由5个面围成;②由3个面围成;③由4个面围成;④由3个面围成C.①由5个面围成;②由3个面围成;③由4个面围成;④由2个面围成D.①由5个面围成;②由3个面围成;③由4个面围成;④由1个面围成13.用6根完全相同的火柴最多能组成个一样大的三角形,所得几何体的名称是.【素养拓展】14.如图,这是一个正六棱柱,它的底面边长是3 cm,高是6 cm.(1)这个棱柱的侧面积是多少?(2)这个棱柱共有多少条棱?所有棱长的和是多少?(3)这个棱柱共有多少个顶点?(4)通过观察,试用含n的式子表示n棱柱的面数与棱的条数.15.(1)三棱锥有条棱,个面;四棱锥有条棱,个面.(2)十五棱锥有条棱,一百棱锥有个面.(3)有没有一个多棱锥,其棱数是2024,若有,求出它有多少个面;若没有,说明理由.参考答案1.A2.C3.D4.B5.B6.A7.八12 6【能力巩固】8.D9.A10.C11.B12.D13.4三棱锥或四面体【素养拓展】14.解:(1)正六棱柱的侧面积为3×6×6=108(cm2).(2)这个棱柱共有6+6+6=18条棱,所有棱长的和是12×3+6×6=36+36=72(cm).(3)这个棱柱共有12个顶点.(4)n棱柱的面数是(n+2)个,n棱柱棱的条数是3n条.15.解:(1)6;4;8;5.(2)30;101.(3)当2n=2024时,解得n=1012∴n+1=1012+1=1013,即有,它有1013个面.。

华师大新版七年级(上) 中考题同步试卷：4.2 立体图形的视图(06)

华师大新版七年级（上）中考题同步试卷：4.2 立体图形的视图（06）一、选择题（共30小题）1．如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．2．如图的几何图形的俯视图为（）A．B．C．D．3．如图，几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．如图，李师傅做了一个零件，请你告诉他这个零件的主视图是（）A．B．C．D．5．如图，由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是（）A．B．C．D．6．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．7．从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（）A．B．C．D．8．由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．9．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．10．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．11．如图，下面几何体的左视图是（）A．B．C．D．12．如图所示的立体图形，它的正视图是（）A．B．C．D．13．如图所示，是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．14．用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．15．如图是由4个相同的小正方形搭成的一个几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．16．如图所示物体的俯视图是（）A．B．C．D．17．如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．18．如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．19．如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．20．如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．21．“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为（）A．从不同的方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样B．从同一方向观察同一建筑物时，看到的图形不一样C．从同一的方向观察不同的建筑物时，看到的图形一样D．以上答案都不对22．图中几何体的左视图是（）A．B．C．D．23．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．24．如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是（）A．B．C．D．25．如图为正六棱柱与圆锥组成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．26．如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．27．从正面观察下面几何体，能看到的平面图形是（）A．B．C．D．28．如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是（）A．B．C．D．29．如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．30．由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是（）A．左视图与俯视图相同B．左视图与主视图相同C．主视图与俯视图相同D．三种视图都相同华师大新版七年级（上）中考题同步试卷：4.2 立体图形的视图（06）参考答案一、选择题（共30小题）1．B；2．C；3．B；4．A；5．D；6．A；7．C；8．B；9．A；10．D；11．C；12．B；13．D；14．C；15．A；16．D；17．C；18．D；19．D；20．C；21．A；22．B；23．C；24．B；25．D；26．D；27．A；28．C；29．A；30．B；。

华师大新版七年级(上) 中考题同步试卷：4.2 立体图形的视图(11)

A．200πcm3
B．500πcm3
C．1000πcm3
二、填空题（共 2 小题）
29．如图，计算所给三视图表示的几何体的体积是
．
D．2000πcm3
30．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）可以得出该长方
体的体积是
cm3．
第8页（共9页）
华师大新版七年级（上）中考题同步试卷：4.2 立体图形的视图（11）
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第9页（共9页）
则这个几何体是（）
A．四棱锥
B．正方体
C．四棱柱
26．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）
D．三棱锥
A．圆锥
B．圆柱
C．长方体
27．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（
D．三棱柱）
第7页（共9页）
A．
B．
C．
D．
28．某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是（）
置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（）
第5页（共9页）
A．
B．
C．
D．
21．如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方
体的个数，则这个几何体的左视图是（）
A．
B．
C．
D．
22．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上
A．球

华师大七年级上43立体图形的展开图2同步练习含答案解析

2019年华师大版七年级数学上册同步测试：4.3 立体图形的展开图（02）一、选择题（共21小题）1．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是（）A．建B．设C．和D．谐2．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）A．大B．伟C．国D．的3．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（）A．1 B．4 C．5 D．64．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是（）A．美B．丽C．家D．园5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．云D．南6．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A．中B．钓C．鱼D．岛7．一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（）8．一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（）A．1种B．2种C．3种D．6种9．如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A．相对B．相邻C．相隔D．重合10．图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．梦B．水C．城D．美11．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（）A．全B．明C．城D．国12．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．的B．中C．国D．梦13．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“魅”相对的面上的汉字是（）A．我B．爱C．辽D．宁14．正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是（）15．小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是（）A． B．C．D．16．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦17．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（）A．中B．功C．考D．祝18．右图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“考”字相对的字是（）A．祝B．你C．成D．功19．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市20．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A．0 B．2 C．数D．学21．如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对的面上的字是（）A．是B．好C．朋D．友二、填空题（共5小题）22．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱（写出所有正确结果的序号）．23．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是．24．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2019次后，骰子朝下一面的点数是．25．在右边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a= ，b= ，c= ．26．以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是．2019年华师大版七年级数学上册同步测试：4.3 立体图形的展开图（02）参考答案与试题解析一、选择题（共21小题）1．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是（）A．建B．设C．和D．谐【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“和”与“岳”是相对面，“建”与“阳”是相对面，“谐”与“设”是相对面．故选C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（）A．大B．伟C．国D．的【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对．故选D．【点评】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（）A．1 B．4 C．5 D．6【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“2”与“4”是相对面，“3”与“5”是相对面，“1”与“6”是相对面．故选B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“共”字一面的相对面上的字是（）A．美B．丽C．家D．园【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“共”与“园”是相对面，“建”与“丽”是相对面，“美”与“家”是相对面．故选D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美B．丽C．云D．南【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体的特点得出其中上面的和下面的是相对的2个面，即可得出正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是“南”．【解答】解：由正方体的展开图特点可得：“建”和“南”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“云”相对；故选D．【点评】此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．6．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A．中B．钓C．鱼D．岛【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】常规题型．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“国”字相对的字是“鱼”．故选：C．【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（）A．记B．观C．心D．间【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“值”字相对的字是“记”．故选：A．【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（）A．1种B．2种C．3种D．6种【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】由一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的有3种情况．【解答】解：一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为偶数的有3种情况，故选：C．【点评】此题考查了正方体相对两个面上的数字，解决本题的关键是明确1～6中偶数有2，4，6三个．9．如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A．相对B．相邻C．相隔D．重合【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“国”是相对面，“我”与“祖”是相对面，“爱”与“的”是相对面．故原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是相邻．故选B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．梦B．水C．城D．美【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案．【解答】解：第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，城与梦相对，故选：A．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，两个面相隔一个面是对面，注意翻转的顺序确定每次翻转时下面是解题关键．11．在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面相对的面上标的字应是（）A．全B．明C．城D．国【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”．故选：C．【点评】此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．12．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．的B．中C．国D．梦【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“魅”相对的面上的汉字是（）A．我B．爱C．辽D．宁【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“力”是相对面，“爱”与“辽”是相对面，“魅”与“宁”是相对面．故选D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14．正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，如图是其三种不同的放置方式，与数字“6”相对的面上的数字是（）A．1 B．5 C．4 D．3【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的六个面分别标有1，2，3，4，5，6六个数字，这六个数字一一对应，通过三个图形可看出与3相邻的数字有2，4，5，6，所以与3相对的数是1，然后由第二个图和第三个图可看出与6相邻的数有1，2，3，4，所以与6相对的数是5．【解答】解：由三个图形可看出与3相邻的数字有2，4，5，6，所以与3相对的数是1，由第二个图和第三个图可看出与6相邻的数有1，2，3，4，所以与6相对的数是5．故选B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，利用三个数相邻的两个图形进行判断即可．15．小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是（）A． B．C．D．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、“油”与“子”是相对面，故本选项错误；B、“芦”与“子”是相对面，故本选项错误；C、“芦”与“子”是相对面，故本选项错误；D、“芦”与“学”是相对面，“山”与“子”想相对面，“加”与“油”是相对面，故本选项正确．故选D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对，面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对．故选：D．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．17．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（）【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“成”与面“功”相对，面“预”与面“祝”相对，“中”与面“考”相对．故选：B．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．18．右图是正方体的平面展开图，每个面上标有一个汉字，与“考”字相对的字是（）A．祝B．你C．成D．功【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“祝”字相对的字是“试”字，“考”字相对的字是“成”字，“你”字相对的字是“功”字．故选C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．19．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“建”与“强”是相对面．故选C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A．0 B．2 C．数D．学【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“数”相对的字是“1”；“学”相对的字是“2”；“5”相对的字是“0”．故选：A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．21．如图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对的面上的字是（）A．是B．好C．朋D．友【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“是”是相对面，“们”与“朋”是相对面，“好”与“友”是相对面．故选A．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．二、填空题（共5小题）22．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱①③④（写出所有正确结果的序号）．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【解答】解：①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；④正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3个．故答案为：①③④．【点评】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．23．如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是泉．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“力”与“城”是相对面，“香”与“泉”是相对面，“魅”与“都”是相对面．故答案为泉．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．24．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2019次后，骰子朝下一面的点数是3 ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字；规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案．【解答】解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，∵2019÷4=503…2，∴滚动第2019次后与第二次相同，∴朝下的点数为3，故答案为：3．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现规律．25．在右边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a= 6 ，b= 2 ，c= 4 ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据正方体的展开图的特点，找到向对面，再由相对面上的数字之和相等，可得出a、b、c的值．【解答】解：1与a相对，5与b相对，3与c相对，∵1+a=5+b=3+c，六个面上的数字为分别1，2，3，4，5，6∴a=6，b=2，c=4；故答案为：6，2，4．【点评】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．26．以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是（1）（3）．【考点】展开图折叠成几何体．【专题】压轴题．【分析】由平面图形的折叠及三棱锥的展开图解题．【解答】解：只有图（1）、图（3）能够折叠围成一个三棱锥．故答案为：（1）（3）．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体的知识，属于基础题型．。

华师大版-数学-七年级上册-4.1 生活中的立体图形同步精品练习(含答案)

4.1 生活中的立体图形◆回顾归纳1．常见的几何体有_______，_______和________，柱体又分为_______和圆柱，锥体分为棱锥和_______．2．各个面都是平面的立体图形称为________．◆课堂测控测试点常见的立体图1．下面几种图形：①三角形②长方形③正方体④圆⑤圆锥⑥圆柱其中属于立体图形的是（）A．③⑤⑥B．①②③C．③⑥D．④⑤2．如图，请写出各图名称：（1）_______；（2）________；（•3）•_______；•（•4）________．3．下图中，属于柱体的是___________，属于锥体的是__________，•属于球体的是________，棱柱是_________，棱锥是__________．（只填序号）4．（体验探究）如图所示是饮水机的图片，下面是三个同学对它的形状的描述．你认为他们的描述：___________是正确的，其理由是__________．◆课后测控1．下图中，属于多面体的是（）2．下列说法正确的个数有（）①棱柱的侧面都是矩形②棱锥的侧面都是三角形③两个三棱柱不可能拼成一个三棱柱④六棱柱共有18条棱A．1个B．2个C．3个D．4个3．下图中，是四棱锥的是（）4．对于棱柱和圆柱：围成图形的面有曲面的是_______，•围成图形的面是平面的是________；面与面相交是曲线的是________，面与面相交是直线的是_________．5．观察长方体和正方体模型，比较它们的相同点和不同点：（1）相同点：它们都有_____条棱；______个顶点．（2）不同点：长方体的6个面可能都是_______形．也可能有两个面是______形，它的_______面完全相同；正方体的6个面都是______，6个面的面积都_____；•长方体相对的_______条棱的长度相等，正方体的________条棱长度相等．6．与下图实物相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是（）A．球，圆锥，圆柱B．圆锥，圆柱，球C．球，棱柱，棱锥D．球，圆柱，圆锥7．如图将三角形绕直线L旋转一周，可以得到图E所示的立体图形的是（）8．如图是生活中常见的物体，与我们学过的哪些图形相似，•把相应的物体和图形连接起来．9．观察下面的图形，找出你熟悉的几何体，并说出它的名称．10．如图，长方形ABCD的长AB=8cm，宽BC=6cm，现把这个长方形绕着它的一边旋转了360°得到一个圆柱体，试求这个圆柱体的体积．◆拓展创新11．数一数，如图所示的每一个多面体具有的顶点（线与线相交的点）数，棱数（面与面相交的地方形成的线）和面数，并且把结果记入表中，观察最后一栏，•你有什么发现吗？V+F-多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）E正四面体正方体正八面体正十二面体正二十面体◆趣味数学将1～8八个自然数填入下图中各圆内，•使正方体六个面上的四个自然数的和都是18．答案:回顾归纳1．柱体，锥体，球体，棱柱，圆锥2．多面体课堂测控1．A2．（1）四棱锥（2）三棱柱（3）圆锥（4）圆柱3．（1）（2）（3）（7），（5）（6），（4），（5），（2）（3）（7），（6）4．乙生，水桶和饮水机都是立体图，且水桶是圆的，饮水机是方的．课后测控1．B 2．C 3．B4．圆柱，棱柱，圆柱，棱柱5．（1）12，8 （2）长方形，正方形，相对两个面，正方形，相等，两，126．D 7．B8．（1）──圆柱（2）──球（3）──正方体（4）──长方体（5）──圆锥9．略10．384πcm2或288πcm2拓展创新11．顶点数+面数-棱数=2 相同．趣味数学。

华师大版七年级数学上册立体图形的视图.docx

立体图形的视图(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2012·六盘水中考)如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔,它的从左面看的形状图是( )2.(2012·菏泽中考)如果用表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么下面图是由7个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是( )3.如图所示是一个物体的三视图,则此三视图所对应的物体是( )二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图是一个几何体从三个不同方向看到的三视图,根据图示,可计算出该几何体的侧面积为________.5.(2012·内江中考)由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示,那么组成该几何体所需的小正方体的个数最少为________.6.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么从正面、左面、上面看到的图形中,面积最小的图形是从____面看到的.三、解答题(共26分)7.(8分)画出如图所示的立体图的三视图.8.(8分)从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的三视图.【拓展延伸】9.(10分)用小立方块搭一个几何体,主视图和俯视图如图所示.这样的几何体只有一种吗?它最少需要多少个小立方块?最多需要多少个小立方块?答案解析1.【解析】选C.该几何体的左视图是等腰梯形.2.【解析】选B.从正前方观察,应看到两行三列,共四个立方体,且第一行中间的为三个立方体叠加;第二行只有中间能看到小正方体,且有两个立方体叠加.3.【解析】选B.根据三视图的长对正,高对齐,宽相等的方法判断得出.4.【解析】该几何体是一个底面直径为8,高为13的圆柱体,其侧面积为:8π×13=104π.答案：104π5.【解析】根据主视图与俯视图可以分析出该实物由两层构成,底下一层必有3个小正方体,第2层最少可有1个小正方体,故组成这个几何体的小正方体的个数最少为3+1=4.答案：46.【解析】该几何体从正面看到的图形由5个小正方形组成,从左面看到的图形由3个小正方形组成,从上面看到的图形由5个小正方形组成,所以面积最小的图形是从左面看到的.答案：左7.【解析】从正面看,下面是一个横着的长方形,上面是一个竖着的长方形;从左面看,下面是一个横着的长方形,上面是一个三角形;从上面看,是一个大正方形中右上角有一个小正方形.8.【解析】9.【解析】不止一种.从上面看得到的正方形有6个,那么组合几何体最底层的立方块有6个;从正面看第二层和第三层有3个正方形,那么组合几何体第二层和第三层最少共有3个立方块,所以最少需要6+3=9个立方块;第二层从上面看得到的图形左边两列都有立方块,最多有4个立方块,第三层从上面看得到的图形左边第一列有立方块,最多有3个立方块,所以最多需要6+4+3=13个立方块.关闭Word文档返回原板块初中数学试卷桑水出品。

华师大版初中数学七年级上册《4.2 立体图形的视图》同步练习卷(含答案解析

华师大新版七年级上学期《4.2 立体图形的视图》同步练习卷一．填空题（共22小题）1．由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是mm3．2．如图，一张桌子上重叠摆放了若干枚一元硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如图所示．那么桌上共有枚硬币．3．如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是块．4．一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从正面、左面、上面看该几何体得到的形状图如图所示，则该几何体所用的立方块的个数是．5．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最小是个．6．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是．7．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是．8．如图是由相同大小的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，搭这个几何体共用了个小正方体．9．如图1是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是．（填序号）10．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为立方厘米．11．若一个由若干个小立方体组成的几何体从正面看和从左面看的平面图形，如图所示，则这个几何体最少由个小立方体组成．12．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方形的个数，请你画出它的主视图和左视图．13．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有桶．14．一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到个小立方块（被遮挡的不计）．15．如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图．16．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图，得到的几何体的三视图如图所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是个．17．一张桌子上摆放若干个碟子，从三个方向看，三视图如图所示，试问：这张桌子上的碟子共有个．18．如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．对于这个工件．俯视图、主视图依次是．19．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．20．如图（1），用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个小立方体中取走了两个后，得到的新几何体的三视图如图（2）所示，则他拿走的两个小立方体的序号是（只填写满足条件的一种情况即可，答案格式如：“12”）．21．如图是一个几何体的三视图，根据图示，可计算出该几何体的侧面积为．22．如图所示，图中是一个立体图形的三视图，请你根据视图，说出立体图形的名称：对应的立体图形是的三视图．二．解答题（共18小题）23．综合与实践问题情境：在棱长为1的正方体右侧拼搭若干个棱长小于或等于1的其它正方体，使拼成的立体图形为一个长方体．如图1，是两个棱长为1的正方体搭成的长方体，图2是从上面看这个长方体得到的平面图形，它由两个正方形组成．操作探究：（1）如图3是在棱长为1的正方体右侧拼搭了4个棱长小于1的正方体形成的长方体，请画出从上面看这个长方体得到的平面图形；（2）已知一个长方体是按上述方式拼成的，组成它的正方体不超过10个，且若从上面看这个长方体得到的平面图形由4个正方形组成．请从A，B两题中任选一题作答，我选择题．A．请画出从上面看这个长方体得到的平面图形．（请画出所有可能的图形）B．请画出从上面看这个长方体得到的平面图形．（请画出所有可能的图形，并在所画图形的下方直接写出拼成该长方体所需的正方体的总个数）24．观察下面由8个小立方块组成的图形，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．25．如图1，在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体（1）请在图2的网格中依次画出这个几何体从正面、左面、和上面看到的几何体的形状图．（2）如果现在你手头还有一些相同的小正方体，要求保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体．26．（1）一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把由圆锥与圆柱组成的几何体（如图1，圆锥在圆柱上底面正中间放置）摆在讲桌上，请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图（从正面、左面、上面看得到的视图）（2）如图2，在方格纸中，已知线段AB和点C，且点A、B、C都在格点上，每个小正方形的边长都为1．按要求画图：①画线段AC；②画射线BC；③画点A到射线BC的垂线段AD．27．把8个棱长为lcm的小正方体木块在地面上堆成如图所示的立体图形．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）若向露出的表面部分喷漆，若1cm2需要漆2g，则需要用漆g；（3）如果再添加一些相同的小正方体木块，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体木块．28．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．（1）填空：这个几何体由个小正方体组成；（2）画出它的三个视图．29．如图是由若干个边长为1的立方块搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置立方块的个数．（1）请画出该几何体从正面和从左面看到的平面图形；（2）求该几何体的表面积．30．用小立方块搭一个几何体，使从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，从上面看到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，试回答下列问题：（1）从上面看到的形状图中a=，d=；（2）这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；（3）请在下面所给网格图中画出小立方块最多时，从左面看到的该几何体的形状图（为便于观察，请将形状图中的小方格用斜线阴影标注，示例：）31．乐乐和同学们研究“从三个方向看物体的形状”．（1）图1中几何体是由几个相同的小立方块搭成的，请画出从正面看到的该几何体的形状图；（2）图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．32．如图，是由7个棱长为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（注：所画线条用黑色签字笔描黑）（2）该几何体的表面积（含下底面）为；（直接写出结果）（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．33．如图是由8个大小相同的正方体搭成的几何体．（1）请在所给方格纸中，分别画出该几何体的左视图、俯视图；（2）若在该几何体表面涂上红色，则其中恰有3个面为红色的正方体共有个．34．一个几何体由几块相同的小正方体叠成，它的三视图如下图所示．请回答下列问题：（1）填空：①该物体有层高；②该物体由个小正方体搭成；（2）该物体的最高部分位于俯视图的什么地方？（注：在俯视图上标注，并有相应的文字说明）35．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体从上面看到的视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看和从左面看到的视图．36．如图是由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体．（1）请画出这个几何体的三视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为个平方单位（包括底面积）；（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成的几何体的表面积最大为个平方单位（包括底面积）．37．由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数．（1）请画出它的主视图和左视图；（2）给这个几何体喷上颜色（底面不喷色），需要喷色的面积为（3）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加块小正方体．38．下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是，表面积是；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．39．如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．40．已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）．华师大新版七年级上学期《4.2 立体图形的视图》同步练习卷参考答案与试题解析一．填空题（共22小题）1．由两个长方体组合而成的一个立体图形，从两个不同的方向看得到的形状图如图所示，根据图中所标尺寸（单位：mm）可知这两个长方体的体积之和是128mm3．【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．【解答】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2=128（mm3），故答案为：128【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．2．如图，一张桌子上重叠摆放了若干枚一元硬币，从三个不同方向看它得到的平面图形如图所示．那么桌上共有12枚硬币．【分析】从俯视图中可以看出最底层硬币的个数及形状，从主视图可以看出每一层硬币的层数和个数，从左视图可看出每一行硬币的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：三摞硬币的个数相加得：5+5+2=12．∴桌上共有12枚硬币．故答案为：12．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．3．如下图是由一些完全相同的小立方块达成的几何体，从正面、左面、上面看到的形状图，那么搭成这个几何体所用的小立方块个数是9块．【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图，可得底层有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是6+2+1=9，故答案为9．【点评】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．4．一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从正面、左面、上面看该几何体得到的形状图如图所示，则该几何体所用的立方块的个数是4．【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，从左视图可看出每一行小立方块的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由俯视图易得最底层小立方块的个数为3，由其他视图可知第二层有一个小立方块，那么共有3+1=4个小立方块．故答案为：4．【点评】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．5．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最小是5个．【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行2个小正方体，第一列第二行2个小正方体，第二列第三行1个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：2+2+1=5个．故答案为：5．【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．6．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要26个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是66．【分析】首先根据该几何体的三视图确定需要的小立方块的块数分布情况，然后确定搭成一个大长方体需要的块数，继而得出其表面积．【解答】解：由俯视图易得最底层有7个小立方体，第二层有2个小立方体，第三层有1个小立方体，其小正方块分布情况如下：那么共有7+2+1=10个几何体组成．若搭成一个大长方体，共需3×4×3=36个小立方体，所以还需36﹣10=26个小立方体，最终搭成的长方体的表面积是3×4×2+3×3×2+3×4×2=66故答案为：26，66．【点评】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．7．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是22．【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．∴这个几何体的表面积是5×6﹣8=22，故答案为22．【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．8．如图是由相同大小的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，搭这个几何体共用了4个小正方体．【分析】根据俯视图得出最底层的个数，根据主视图和左视图得出第二层的个数，然后相加即可得出答案．【解答】解：由俯视图易得最底层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，那么搭这个几何体共用了3+1=4个．故答案为：4．【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．9．如图1是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是③．（填序号）【分析】根据口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”还原几何体即可．【解答】解：由俯视图可知，该几何体有2行2列，且第1列有2个正方体，第2列第1行有1个正方体，由主视图和左视图可知，第1列有2层，每层2个，第2列第1行有1个正方体，故答案为：③．【点评】本题考查了由视图判断几何体；同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．10．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为1800立方厘米．【分析】易得该几何体为长10，宽12，高15的长方体，长方体的体积=长×宽×高；【解答】解：∵有2个视图为长方形，∴该几何体为柱体，∵第3个视图为长方形，∴几何体为长方体，∴长方体的体积为10×15×12=1800立方厘米．故答案为：1800．【点评】考查由视图判断几何体；用到的知识点为：有2个视图为长方形的几何体是柱体；得到该几何体长，宽，高是解决本题的突破点．11．若一个由若干个小立方体组成的几何体从正面看和从左面看的平面图形，如图所示，则这个几何体最少由5个小立方体组成．【分析】利用主视图和左视图画出满足条件且小几何体的个数最小时的俯视图，从而得到小立方体的个数．【解答】解：画出这个几何体有最少的小几何体的俯视图，如图，所以这个几何体最少由5个小立方体组成．故答案为5．【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．熟悉常见几何体的三视图．12．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方形的个数，请你画出它的主视图和左视图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，2．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．13．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有9桶．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：易得第一层有4桶，第二层最少有3桶，第三层有2桶，所以至少共有9桶．故答案为9．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．14．一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到8个小立方块（被遮挡的不计）．【分析】一共看到的图形是3列，每一列中立方块的最多数就是对应的每一列中的个数，据此即可求解．【解答】解：一共看到的图形是3列，左边一列看到3个，中间一列看到2个，右边一列看到3个．则一共能看到的小立方块的个数是：3+2+3=8．故答案是：8．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．15．如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．16．用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图，得到的几何体的三视图如图所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是4个．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图，得到的几何体的三视图如图所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是4个．故答案为：4．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图．17．一张桌子上摆放若干个碟子，从三个方向看，三视图如图所示，试问：这张桌子上的碟子共有12个．【分析】从俯视图中可以看出最底层碟子的个数及形状，从主视图可以看出每一层碟子的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：易得三摞碟子数从左往右分别为4，5，3，则这个桌子上共有4+5+3=12个碟子．故答案为：12．【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出碟子的个数．18．如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．对于这个工件．俯视图、主视图依次是b、a．【分析】俯视图、主视图是分别从物体上面、正面看，所得到的图形．【解答】解：从上面看可得到一个等边三角形，从正面看可得到一个直角梯形，所以俯视图、主视图依次是b、a．故答案为：b、a．。

华师大版初中数学七年级上册《4.2.2 由视图到立体图形》同步练习卷(含答案解析

华师大新版七年级上学期《4.2.2 由视图到立体图形》同步练习卷一．选择题（共30小题）1．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多是（）A．7B．8C．9D．102．几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图和左视图如图所示，则小正方体的个数最多是（）A．5个B．7个C．8个D．9个3．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（）A．3B．4C．5D．64．某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个5．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A．5B．6C．7D．86．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3B．4C．5D．67．桌上摆着一个由若干个相同正方体且成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形，如图所示，这个几何体最多可以由（）个这样的正方体组成．A．13B．12C．11D．148．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是（）个小立方块搭成的A．8B．7C．6D．59．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（）A．m=5，n=13B．m=8，n=10C．m=10，n=13D．m=5，n=10 10．由一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体的主视图和左视图相同，如图所示，则小正方体的块数最少有（）A．6块B．7块C．8块D．9块11．由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是（）A．6B．5C．4D．312．由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n 的最大值为（）A．11B．12C．13D．1413．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体的主视图与左视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是（）A．6B．7C．8D．914．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，分别从它正面和左面看到的几何体的形状图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A．5个B．6个C．7个D．8个15．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要（）个小立方块．A．5B．6C．7D．816．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从左面看的形状如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（）A．10B．9C．8D．717．一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）A．15 个B．13 个C．11 个D．5 个18．如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体的主视图和左视图，则该几何体的小立方块最多有（）A．4块B．5块C．6块D．7块19．如图：是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图和主视图，则用到的小正方体的个数最多为（）A．5B．14C．13D．1020．由若干个形状大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数至少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个21．由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少有（）A．4个B．6个C．8个D．10个22．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其主视图和左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的最少个数是（）A．6B．5C．8D．923．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和主视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A．3B．4C．5D．624．几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图及左视图如图所示，构成该几何体的小正方形体个数最多是（）俯视图左视图A．5个B．7个C．8个D．9个25．如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，搭成这样的几何体最多需要a个这样的小正方体，则a=（）A．16B．12C．9D．826．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a+b等于（）A．10B．11C．12D．1327．一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则n的最小值是（）A．5B．7C．9D．1028．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体．则小立方体的个数可能是（）A．5或6B．5或7C．4或5或6D．5或6或7 29．由若干个形状大小相同的小正方体木块组成的几何体的主视图和俯视图如下，则这样的小正方形木块至少有（）块．A．4B．5C．6D．730．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图．则小立方体的个数可能是（）A．5或6B．5或7C．4或5或6D．5或6或7二．填空题（共10小题）31．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数最少是．32．由n个相同的小正方体堆成的一个几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n的最大值是．33．一个几何体由若干个大小相同点小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用块小立方块搭成的．34．如图示一些小正方体木块所搭的几何体，从正面和从左面看到的图形，则搭建该几何体最多需要块正方体木块．35．一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要个这样的小立方块，最多需要个这样的小立方块．36．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是．37．一个由许多规格相同的小正方体堆积而成的几何体，其主视图、左视图如图所示一模一样，若要摆成这样的图形，至少需用m块小正方体，至多需用n 块小正方体，则mn=．38．如图是由几个相同的小正方体分别从上面、左面看到的形状图，这样的几何体最多需要个小立方体块，最少需要个小立方体块．39．用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要块小立方体，最多需要块小立方体．40．一个用小立方块搭成的几何体的主视图和左视图都是图，这个小几何体中小立方块最少有块．华师大新版七年级上学期《4.2.2 由视图到立体图形》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多是（）A．7B．8C．9D．10【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由左视图可得第二层小正方体的最多个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有6个小正方体，第二层最多有3个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为3+6=9个．故选：C．【点评】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．2．几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图和左视图如图所示，则小正方体的个数最多是（）A．5个B．7个C．8个D．9个【分析】根据俯视图知几何体的底层有4个小正方形组成，而左视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的后排最有1个小正方体，前排最多有2×3=6个小正方体，即可解答．【解答】解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：故选：B．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．3．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（）A．3B．4C．5D．6【分析】左视图底面有2个小正方体，主视图与左视图相同，则可以判断出该几何体底面最少有2个小正方体，最多有4个．根据这个思路可判断出该几何体有多少个小立方块．【解答】解：左视图与主视图相同，可判断出底面最少有2个，最多有4个小正方体．而第二层则只有1个小正方体．则这个几何体的小立方块可能有3或4或5个．故选：D．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，难度不大，主要考查了考生的空间想象能力以及三视图的相关知识．4．某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则组成这个几何体的小正方体最少有5个．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．5．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A．5B．6C．7D．8【分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．【解答】解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．故选：A．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键．6．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3B．4C．5D．6【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．7．桌上摆着一个由若干个相同正方体且成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形，如图所示，这个几何体最多可以由（）个这样的正方体组成．A．13B．12C．11D．14【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．【解答】解：易得第一层最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以此几何体共有13个正方体．故选：A．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．8．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是（）个小立方块搭成的A．8B．7C．6D．5【分析】根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，综合考虑即可解答本题．【解答】解：根据主视图可得，俯视图中第一列中至少一处有2层；所以该几何体至少是用6个小立方块搭成的．故选：C．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．9．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（）A．m=5，n=13B．m=8，n=10C．m=10，n=13D．m=5，n=10【分析】易得此几何体有三行，三列，判断出各行各列最少及最多有几个正方体组成即可．【解答】解：底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成；易得第一层最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以此几何体最多共有13个正方体．即m=5、n=13，故选：A．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解决本题的关键是利用“主视图疯狂盖，左视图拆违章”找到所需正方体的个数．10．由一些完全相同的小正方体搭成一个几何体，这个几何体的主视图和左视图相同，如图所示，则小正方体的块数最少有（）A．6块B．7块C．8块D．9块【分析】根据几何体的主视图和左视图，可知几何体的底层最少有3个小正方形，第二层有2个小正方形，第三层有1个小正方形．【解答】解：综合主视图和左视图，这个几何体的底层最少有3个小正方体，第二层2个小正方形，第三层有有1个小正方体，那么搭成这样的几何体至少需要3+2+1=6个小正方体．故选：A．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．11．由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最大值是（）A．6B．5C．4D．3【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块．故选：B．【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．12．由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n 的最大值为（）A．11B．12C．13D．14【分析】根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，3列，先看第一层正方体可能的最多个数，再看第二层正方体的可能的最多个数，相加即可．【解答】解：根据主视图和左视图可得：这个几何体有2层，3列，最底层最多有3×3=9个正方体，第二层有4个正方体，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是9+4=13个；故选：C．【点评】此题考查了有三视图判断几何体，关键是根据主视图和左视图确定组合几何体的层数及列数．13．如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体的主视图与左视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是（）A．6B．7C．8D．9【分析】根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，3列，先看第一层正方体可能的最多个数，再看第二层正方体的可能的最多个数，相加即可．【解答】解：根据主视图和左视图可得：这个几何体有2层，3列，最底层最多有3×2=6个正方体，第二层有1个正方体，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多是6+1=7个；故选：B．【点评】此题考查了有三视图判断几何体，关键是根据主视图和左视图确定组合几何体的层数及列数．14．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体，分别从它正面和左面看到的几何体的形状图如图所示，组成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A．5个B．6个C．7个D．8个【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由题中所给出的主视图知物体共2列，且都是最高两层；由左视图知共3行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行2个小正方体，第一列第二行2个小正方体，第二列第三行1个小正方体，其余位置没有小正方体．即组成这个几何体的小正方体的个数最少为：2+2+1=5个．故选：A．【点评】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．15．如图，是用若干个小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体最少需要（）个小立方块．A．5B．6C．7D．8【分析】从俯视图中可以看出最底层小立方块的个数及形状，从主视图可以看出每一层小立方块的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：由俯视图易得最底层有5个小立方块，由主视图可得第二层最少有1个小立方块，∴搭成这个几何体最少需要5+1=6个小立方块．故选：B．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．16．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从左面看的形状如图所示，搭成这个几何体的小正方体的个数不可能为（）A．10B．9C．8D．7【分析】根据三视图的知识，主视图是由5个小正方形组成，而左视图是由5个小正方形组成，故这个几何体的底层最少有4个，最多有6个小正方体，第2层有2个小正方体，第三层有1个．【解答】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个，所以最多有6+2+1=9个小正方体，最少有4+2+1=7个小正方体，故选：A．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．17．一个几何体是由若干个相同的立方体组成，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）A．15 个B．13 个C．11 个D．5 个【分析】利用主视图和主视图，画出满足条件的立方体个数最少和最多的俯视图，从而可对各选项进行判断．【解答】解：画主视图：最小值=2+1+2=5；最大值=2+1+2+1+1+1+2+1+2=13，所以组成这个几何体的立方体个数不可能的是15．【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．熟悉常见几何体的三视图．18．如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体的主视图和左视图，则该几何体的小立方块最多有（）A．4块B．5块C．6块D．7块【分析】易得这个几何体共有2层，由主视图与左视图可得第一层最多的正方体的个数为4块，第二层正方体的个数为1块，相加即可．【解答】解：由主视图可得：这个几何体共有2层，结合左视图可得：第一层正方体最多的个数为4块，第二层正方体的个数为1块，故：最多为4+1=5块．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．19．如图：是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图和主视图，则用到的小正方体的个数最多为（）A．5B．14C．13D．10【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层正方体的可能的最多个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有7个正方体，由主视图第二层最多有3个正方体，那么共有10个正方体组成．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．20．由若干个形状大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数至少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层正方体的可能的最多个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个正方体，由主视图第二层最多有2个正方体，最少有1个正方体，那么最少有4+1=5个立方体．故选：B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体．俯视图小正方形的个数即为最底层的小正方体的个数，主视图第二层和第三层小正方形的个数即为其余层数小正方体的最多个数．21．由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少有（）A．4个B．6个C．8个D．10个【分析】根据主视图以及左视图，可得出该几何体共有2层，由2列组成，故可得出小正方体最少块数．【解答】解：综合主视图和左视图，底层最少有2个小立方体，第二层最少有2个小立方体，俯视图可能为：或因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是4个．故选：A．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．22．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其主视图和左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的最少个数是（）A．6B．5C．8D．9【分析】由主视图和左视图知该几何体有3行3列，第1、3列均只有1个正方体，第2列从内到外正方体的个数为2、1、0，据此可得．【解答】解：由主视图和左视图知该几何体有3行3列，第1、3列均只有1个正方体，第2列从内到外正方体的个数为2、1、0，∴搭成这个几何体的小正方体的最少个数是5，故选：B．【点评】本题主要考查三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．23．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和主视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A．3B．4C．5D．6【分析】做出相应的俯视图，标出搭成该几何体的小正方体的个数最少时的数字即可．【解答】解：做出该几何体的俯视图，画出数字，如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是4，故选：B．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，画出相应的俯视图是解本题的关键．24．几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图及左视图如图所示，构成该几何体的小正方形体个数最多是（）俯视图左视图A．5个B．7个C．8个D．9个【分析】根据俯视图知几何体的底层有4个小正方形组成，而左视图是由3个小正方形组成，故这个几何体的后排最有1个小正方体，前排最多有2×3=6个小正方体，即可解答．【解答】解：由俯视图及左视图知，构成该几何体的小正方形体个数最多的情况如下：故选：B．【点评】本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．25．如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，搭成这样的几何体最多需要a个这样的小正方体，则a=（）。

华师大七上第4章试卷§4.2《画立体图形》测试及答案

华师七年级上册 4.2 画立体图形【知识技能天地】一、选择题1、球体的三视图是( )A .球体的三视图是B . 三个圆且其中一个圆包括圆心C．两个圆和一个半圆弧2. 图4-11中的长方体的三视图是（）A 三个正方形B 三个一样大的长方形C 三个大小不一样的长方形但其中可能有两个大小一样。

3、图4-12中的立体图形的三视图是（）A 三个三角形B 主视图和侧视图都是三角形，俯视图是在角形和三角形内的一点。

C 主视图和侧视图都是三角形，且三角形内有一条连接顶点和对边某点的线段，俯视图也是三角形，且有三角形内的一点和三个顶点的连线。

4、图4-13中的三棱柱的三视图是（）A 三个三角形B 两个长方形和一个三角形C 两个工方形，且长方形内有一条连接对边两点的线段，和一个三角形。

5、如图4-14是一个物体的直观图，它对应的视图为6、下面的三视图是图4-15中四棱锥的三视图，反映物体的长和高的是（）A 俯视图B 正视图C 左视图D 都可以【画图题】1、画出的正方体和圆柱体的三视图。

2、按要求画出下图中的立体图形的某一视图：3、画出下图中的立体图形的三视图。

4、画出下图中的五块小立方块的搭法的三视图。

【解答题】1、举出两种几何体，它的正视图、左视图和俯视图全是一样的。

2、下图中是一些立体图形的三视图，请在括号内填上立体图形的名称。

3、一个物体的三视图如下图所示，试说明物体的形状。

【探究创新乐园】1、下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。

2、用小立方块搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如下图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？最少需要多少个立方体？如何摆放？3、请你根据下图所示的物体的三视图，描述出它的形状。

4、如下图，沿着玻璃正方体表面通过一条粗铁丝做成的折线，请画出它的三视图，并用粗线表示铁丝的位置。

【教学生活实践】某单位为安装闭路电视，买了28台电视，外包装是长1.2m,宽1.0m,高1.2m的箱子，放在仓库中，库房长l0m，宽6m，高5m.请你设计一个放电视机的方案，并用最简单的视图表示出来。

华师大版初一数学上册立体图形的表面展开图测试卷含答案

立体图形的表面展开图测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2008•宜昌）下列物体的形状类似于球的是（） A ．茶杯 B ．羽毛球 C ．乒乓球 D ．白炽灯泡2．（3分）如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A ．B ．C ．D ．3．（3分）（2008•黄冈）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A ．长方体 B ．圆柱体 C ．球体 D ．三棱柱 4．（3分）（2005•无锡）如图是一个正四面体，它的四个面都是正三角形，现沿它的三条棱AC 、BC 、CD 剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A ．B ．C ．D ．5．（3分）（2007•宁德）如图1，是一个正方体的侧面展开图，小正方体从图2的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、这时小正方体朝上面的字是（）A．和B．谐C．社D．会6．（3分）如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（）A．B．C．D．7．（3分）（2004•宿迁）如下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）A．B．C．D．8．（3分）（2007•怀化）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成（）A．12个B．13个C．14个D．18个9．（3分）（2011•扬州）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．10．（3分）（2008•天门）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 11．（3分）一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm ，则每条侧棱长是 _________ cm ． 12．（3分）如图所示，是一个立体图形的展开图，请写出这个立体图形的名称： _________ ．13．（3分）（2008•宁夏）展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图的展台，则此展台共需这样的正方体 _________ 块．14．（3分）如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求出这个几何体的体积为 _________ ．15．（3分）（2007•安徽）如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成．图1是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2中的 _________ ．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）16．（3分）下面4个图形均由6个相同的小正方形组成，折叠能围成一个正方体的是_________．17．（3分）图1是一个一面靠墙水平摆放的小正方体木块，图2、图3是由这样的小正方体木块靠墙叠放而成，按照这样的规律叠放下去，第5个叠放的图形中，小方体木块的个数是_________个．18．（3分）立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是_________．19．（3分）如图，是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形．问这个直三棱柱的体积是_________．20．（3分）一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有_________种走法．三、解答题（共8小题，满分60分）21．（6分）下列三个图形都是由其中一个半圆经过变化而得到的，请分别说出每个图形最简单的变化过程．22．（6分）请画出下列几何体的主视图、左视图、俯视图．23．（6分）如图所示，是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数，试画出它的主视图与左视图．24．（6分）用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体表面涂上颜色．（1）把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体．观察其中三面被涂色的有a 个，如图①，那么a等于_________；（2）把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，各面都没有涂色的b个，如图②，那么a+b=_________；（3）把正方体的棱四等分，然后沿等分线把正方体切开，得到64个小正方体．观察其中两面被涂成红色有c个，各面都没有涂色的b个，如图③，那么b+c=_________．25．（8分）用一个平面去截一个几何体，截得的多边形可能有哪几种？请把结果画出来．26．（8分）如图（1）、（2）都是几何体的平面展开图，先想一想，再折一折，然后说出图（1）、（2）折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数．27．（10分）如图，可用一个正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各种各样的图案，根据“七巧板”的制作过程，请你解答下列问题．（1）“七巧板”的七个图形，可以归纳为三种不同形状的平面图形，即一块正方形，一块_________和五块_________．（2）请按要求将七巧板的七块图形重新拼接（不重叠，并且图形中间不留缝隙），在下面空白处画出示意图．①拼成一个等腰直角三角形；②拼成一个长与宽不等的长方形；③拼成一个六边形．（3）发挥你的想象力，用七巧板拼成一个图案，在下面空白处画出示意图，并在图案旁边写出简明的解说词．28．（10分）仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：（1）填空：①正四面体的顶点数V=_________，面数F=_________，棱数E=_________．②正六面体的顶点数V=_________，面数F=_________，棱数E=_________．③正八面体的顶点数V=_________，面数F=_________，棱数E=_________．（2）若将多面体的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，则V、F、E之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式：_________．（3）如果一个多面体的棱数为30，顶点数为20，那么它有多少个面？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2008•宜昌）下列物体的形状类似于球的是（）A．茶杯B．羽毛球C．乒乓球D．白炽灯泡考点：认识立体图形。

华师大版初中数学七年级上册《4.1 生活中的立体图形》同步练习卷(含答案解析

华师大新版七年级上学期《4.1 生活中的立体图形》同步练习卷一．选择题（共7小题）1．下列说法错误的是（）A．长方体和正方体都是四棱柱B．五棱柱的底面是五边形C．n棱柱有n条侧棱，n个面D．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等2．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（）A．B．C．D．3．n棱柱的棱数与面数之和等于（）A．3n B．4n+2C．3n+2D．2n+24．如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（6）个图形由（）个正方体叠成．A．36B．37C．56D．845．如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．6．一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（）A．V甲＜V乙，S甲=S乙B．V甲＞V乙，S甲=S乙C．V甲=V乙，S甲=S乙D．V甲＞V乙，S甲＜S乙7．如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（7）个图形由（）个正方形叠成．A．86B．87C．85D．84二．填空题（共22小题）8．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了．9．一个棱柱共有18个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是厘米．10．一位画家用棱长为2的正方体，在地面上摆成如图所示的图形，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为．11．“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝﹣﹣金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明．12．“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为．13．如图，5个边长为1cm的正方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为cm2．14．一个棱柱体共有18条棱，则它的底面边数为．15．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为．16．将如图所示的图形沿虚线旋转一周，所成的几何体是．17．如图所示的图形绕虚线旋转一周，便能形成某个几何体，这个几何体的名称叫做．18．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是cm．19．“舒肤佳”香皂盒的长、宽、高分别是10cm、4cm、6cm，将这样的四个盒子拼成一个大的长方体，那么在这个大长方体的各种拼法中，表面积的最小值为cm2．20．如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是．21．如图是一个三棱柱的图形，它共有五个面，其中三个面是长方形，两个面是三角形，请写出符合下列条件的棱（说明：每个空只需写出一条即可）．（1）与棱BB1平行的棱：；（2）与棱BB1相交的棱：；（3）与棱BB1不在同一平面内的棱：．22．棱长为1.3cm的立方体的体积为cm3；表面积为cm2．（结果都保留2个有效数字）23．如果一个棱柱由八个面围成，那么这个棱柱是棱柱．24．如图，图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是．25．已知一个n棱柱共有12条棱，那么这个n棱柱共有个顶点．26．三棱柱是由个面围成，五棱柱有个顶点．27．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）．28．将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）29．如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2，3，4，则该长方体的表面积为，体积为．三．解答题（共15小题）30．一块长、宽、高分别为4cm、3Cm、2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？（精确到0.1cm，π取3.14）．31．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．（1）这个几何体由个小正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有个正方体只有一个面是黄色，有个正方体只有两个面是黄色，有个正方体只有三个面是黄色．（3）这个几何体喷漆的面积为cm2．32．如图，棱长为a的小正方体，按照如图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层，第n层的小正方体的个数记为S．解答下列问题：（1）按要求填写下表：（2）研究上表可以发现，S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，可用式子S=来表示．当n=10时，S=．33．一个长方体长、宽、高分别为4厘米、2厘米和1厘米．（1）小明用斜二测画法画这个长方体的直观图时，长画4厘米，宽画厘米，高画1厘米；（2）如果用一根细铁丝做成这个长方体架子，不计材料损耗，至少需要多少厘米的铁丝？（3）如果用8个这样相同的小长方体拼成一个正方体，那么此正方体的表面积是多少平方厘米？34．观察如图所示的直四棱柱．（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？35．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？36．将下列几何体分类，并说明理由．37．用第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．38．做大小两个长方体纸盒，尺寸如图（单位：cm）（1）用a、b、c的代数式表示做这两个纸盒共需用料多少cm2．（2）试计算做大纸盒比做小纸盒多用料多少cm2．39．一个长方体如图所示．（1）求它的体积和表面积；（用含a、b的代数式表示）（2）当a=10，b=8时，该长方体的表面积是．40．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，填写下面的空．（1）四棱柱有个面，条棱，个顶点；（2）六棱柱有个面，条棱，个顶点；（3）由此猜想n棱柱有个面，条棱，个顶点．41．已知正方体的边长为a．（1）一个正方体的表面积是多少？体积是多少？（2）2个正方体（如图②）叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？（3）n个正方体按照图②的方式叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？42．如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，判断下面说法的正误（正确的在括号内划△，错误的在括号内划▲）（1）这是一个棱锥．（2）这个几何体有4个面．（3）这个几何体有5个顶点．（4）这个几何体有8条棱．（5）请你再说出一个正确的结论．43．如图，是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别记为第一层，第二层，第三层…第n层…（1）第三层有个小正方体．（2）从第四层至第六层（含第四层和第六层）共有个小正方体．（3）第n层有个小正方体．（4）若每个小正方体边长为a分米，共摆放了n层，则要将摆放的小正方体能看到的表面部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为分米2．44．用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．下面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来．华师大新版七年级上学期《4.1 生活中的立体图形》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．下列说法错误的是（）A．长方体和正方体都是四棱柱B．五棱柱的底面是五边形C．n棱柱有n条侧棱，n个面D．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面面积相等【分析】根据立体图形的概念定义和特性即可求解．【解答】解：A、棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱．所以长方体和正方体都是四棱柱，故说法正确；B、底面是五边形的棱柱是五棱柱，故说法正确；C、n棱柱有n条侧棱，（n+2）个面，故说法错误；D、若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面是全等的平行四边形，则它们面积相等，故说法正确．故选：C．【点评】本题主要考查棱柱的定义以及它的性质，属于基础题．2．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的立体图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可．【解答】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，故选：A．【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，是基础题，熟悉常见几何体的形成是解题的关键．3．n棱柱的棱数与面数之和等于（）A．3n B．4n+2C．3n+2D．2n+2【分析】根据欧拉公式，得出正多面体的面数+顶点数﹣棱数的结果．【解答】解：从每个顶点出发的所有棱长相等，所有面形状、大小完全相同的正多边形的几何体称为正多面体，其面数+顶点数﹣棱数=2．所以n棱柱的棱数与面数之和：3n+（n+2）=4n+2故选：B．【点评】本题考查了欧拉公式中多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系，灵活运用公式是解题关键．4．如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（6）个图形由（）个正方体叠成．A．36B．37C．56D．84【分析】根据图形的变换规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，据此可得第（6）个图形中正方体的个数．【解答】解：由图可得：第（1）个图形中正方体的个数为1；第（2）个图形中正方体的个数为4=1+3；第（3）个图形中正方体的个数为10=1+3+6；第（4）个图形中正方体的个数为20=1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，∴第（5）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15=35；第（6）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21=56；故选：C．【点评】本题主要考查了图形变化类问题以及正方体，解决问题的关键是依据图形得到变换规律．解题时注意：第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+．5．如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A．B．C．D．【分析】根据面对成体的原理及日常生活中的常识解题即可．【解答】解：A是长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体，故错误；B是一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体，故正确；C是一个直角梯形图绕长底边旋转一周，得到的几何体，故错误；D是半圆绕直径旋转一周，得到的几何体，故错误．故选：B．【点评】此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力．6．一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（）A．V甲＜V乙，S甲=S乙B．V甲＞V乙，S甲=S乙C．V甲=V乙，S甲=S乙D．V甲＞V乙，S甲＜S乙【分析】根据圆柱体的体积=底面积×高求解，再利用圆柱体侧面积求法得出答案．【解答】解：由题可得，V甲=π•22×3=12π，V乙=π•32×2=18π，∵12π＜18π，∴V甲＜V乙；∵S甲=2π×2×3=12π，S乙=2π×3×2=12π，∴S甲=S乙，故选：A．【点评】此题主要考查了面动成体，关键是掌握圆柱体的体积和侧面积计算公式．7．如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（7）个图形由（）个正方形叠成．A．86B．87C．85D．84【分析】根据图形的变换规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，据此可得第（7）个图形中正方体的个数．【解答】解：由图可得：第（1）个图形中正方体的个数为1；第（2）个图形中正方体的个数为4=1+3；第（3）个图形中正方体的个数为10=1+3+6；第（4）个图形中正方体的个数为20=1+3+6+10；故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，第（7）个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21+28=84．故选：D．【点评】本题主要考查了图形变化类问题以及正方体，解决问题的关键是依据图形得到变换规律．解题时注意：第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+．二．填空题（共22小题）8．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线．【分析】线是由无数点组成，字是由线组成的，所以点动成线；【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；故答案为：点动成线【点评】本题考查点，面，线，体的构成，关键是根据点动成线，线动成面，面动成体解答．9．一个棱柱共有18个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是8厘米．【分析】根据棱柱顶点的个数确定出是9棱柱，然后根据棱柱的每一条侧棱都相等列式求解即可．【解答】解：∵棱柱共有18个顶点，∴该棱柱是9棱柱，∵所有的侧棱长的和是72厘米，∴每条侧棱长为72÷9=8（厘米）．故答案为：8．【点评】本题考查了认识立体图形，主要利用了棱柱顶点的个数与棱数的关系，比较简单．10．一位画家用棱长为2的正方体，在地面上摆成如图所示的图形，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为132．【分析】涂上颜色的总面积为：从上面看到的面积+四个侧面看到的面积．【解答】解：根据分析其表面积=4×（1+2+3）+9=33，即涂上颜色的为33个．33×4=132故答案为132．【点评】本题考查几何体的表面积，本题的难点在于理解露出的表面的算法．11．“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝﹣﹣金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明线动成面．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．【解答】解：“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝﹣﹣金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象，这说明线动成面．故答案为：线动成面．【点评】本题考查的是点、线、面、体，从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体．点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．12．“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为点动成线，线动成面．【分析】流星是点，光线是线，所以说明点动成线；雨刷可看成线，扇面是面，那么线动成面．【解答】解：“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为点动成线，线动成面．故答案为：点动成线，线动成面．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．13．如图，5个边长为1cm的正方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为16 cm2．【分析】5个边长为1cm的正方体的表面积之和是30cm2，因为被盖住的面有14个小正方形，其面积之和是14．【解答】解：根据以上分析故露在表面的部分的面积为16cm2．故答案为16．【点评】正方体的表面积=6×棱长的平方．14．一个棱柱体共有18条棱，则它的底面边数为6．【分析】根据题意确定出底面边数即可．【解答】解：一个棱柱体共有18条棱，则它的底面边数为6，故答案为：6【点评】此题考查了认识立体图形，要求学生具备空间想象能力．15．流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．．【分析】根据点动成线进行回答．【解答】解：流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．故答案为：点动成线．【点评】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．16．将如图所示的图形沿虚线旋转一周，所成的几何体是圆锥．【分析】如图，本题是一个直角三角形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【解答】解：由题意可知，该图是一个直角三角形，沿直角边旋转一周所成的几何体是圆锥．故答案为圆锥．【点评】本题考查的知识点为：直角三角形，沿直角边旋转一周所成的几何体是圆锥．17．如图所示的图形绕虚线旋转一周，便能形成某个几何体，这个几何体的名称叫做圆锥．【分析】如图，一个直角三角形围绕一条直角边为中心对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．故答案为圆锥．【点评】解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征．18．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是8cm．【分析】根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱．【解答】解：根据以上分析一个棱柱有12个顶点，所以它是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm．故答案为8．【点评】在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱．19．“舒肤佳”香皂盒的长、宽、高分别是10cm、4cm、6cm，将这样的四个盒子拼成一个大的长方体，那么在这个大长方体的各种拼法中，表面积的最小值为592cm2．【分析】表面积要最小，一定要用最大的面重叠．先2个香皂盒重叠，用最大的面（10x6）重叠，可以组成了2个较大的长方体，长是10cm，宽是6cm，高是4+4=8（cm）．再把这2个较大的长方体重叠，用最大的面（10x8）重叠，长是10cm，宽是8cm，高是6+6=12（cm），由此计算即可；【解答】解：表面积要最小，一定要用最大的面重叠．先2个香皂盒重叠，用最大的面（10x6）重叠，可以组成了2个较大的长方体，长是10cm，宽是6cm，高是4+4=8（cm）．再把这2个较大的长方体重叠，用最大的面（10x8）重叠，长是10cm，宽是8cm，高是6+6=12（cm）．这个大长体的表面积是：（10x8+10x12+8x12）x2=（80+120+96）x2=296x2=592（平方厘米），故答案为592．【点评】本题考查几何体的表面积，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．20．如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是圆锥．【分析】根据旋转的性质、圆锥体的特征即可求解．【解答】解：如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是圆锥．故答案为：圆锥．【点评】考查了点、线、面、体，关键是熟悉点动成线，线动成面，面动成体的知识点．21．如图是一个三棱柱的图形，它共有五个面，其中三个面是长方形，两个面是三角形，请写出符合下列条件的棱（说明：每个空只需写出一条即可）．（1）与棱BB1平行的棱：AA1；（2）与棱BB1相交的棱：A1B1；（3）与棱BB1不在同一平面内的棱：AC．【分析】在长方体中，棱与棱之间有平行，相交（垂直）和异面等关系，即可得出结果．【解答】解：（1）与棱BB1平行的棱是AA1；故答案为：AA1；（2）与棱BB1相交的棱A1 B1；故答案为：A1B1；（3）与棱BB1不在同一平面内的棱AC；故答案为：AC．【点评】本题考查了立体图形的有关概念；熟记棱与棱之间有平行，相交（垂直）和异面等关系是解决问题的关键．22．棱长为1.3cm的立方体的体积为 2.2cm3；表面积为 1.7cm2．（结果都保留2个有效数字）【分析】根据立方体的体积V=a3，表面积S=6a2，列式计算即可求解．．【解答】解：1.33≈2.2（cm3），1.32≈1.7（cm2）．故棱长为1.3cm的立方体的体积为2.2cm3；表面积为1.7cm2．故答案为：2.2；1.7．【点评】考查了几何体的体积和表面积，关键是熟悉立方体的体积V=a3，表面积S=6a2的知识点．23．如果一个棱柱由八个面围成，那么这个棱柱是六棱柱．【分析】根据棱柱是由8个面围成的，则有2个底面，6个侧面，可得此立体图形是六棱柱，再根据六棱柱的特点可得答案．【解答】解：一个棱柱是由8个面围成的，则有2个底面，6个侧面，因此此立体图形是六棱柱，故答案为：六．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点．24．如图，图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱．【分析】根据面动成体的原理解答即可．【解答】解：该图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱体．故答案为：圆柱．【点评】本题主要考查的是点、线、面、体，根据平面图形的特点判断出几何体的形状是解题的关键．25．已知一个n棱柱共有12条棱，那么这个n棱柱共有8个顶点．【分析】根据n棱柱有n+2面，3n条棱，2n个顶点求解即可．【解答】解：根据题意得：3n=12．解得：n=4．2×4=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查的是认识立体图形，明确n棱柱有有n+2面，3n条棱，2n个顶点是解题的关键．26．三棱柱是由5个面围成，五棱柱有10个顶点．【分析】根据三棱柱、五棱柱的概念和特性即可解．【解答】解：三棱柱有2个底面，3个侧面，共5个面围成；五棱柱有10个顶点．故答案为：5；10．【点评】本题考查的是认识立体图形．柱体中，面与面相交成棱，棱与棱相交成顶点．27．将下列几何体分类，柱体有：1、2、3，锥体有5、6（填序号）．【分析】首先要明确柱体，椎体的概念和定义，然后根据图示进行解答．【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：1、2、3；锥体包括棱锥与圆锥，所以锥体有5、6；球属于单独的一类．故答案为：1、2、3；5、6．【点评】本题考查了几何体的分类，几何体一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．28．将下列几何体分类，柱体有：（1）（2）（3），锥体有（5）（6）（填序号）【分析】解这类题首先要明确柱体，椎体的概念和定义，然后根据图示进行解答．【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有：（1）（2）（3）；锥体包括圆柱与圆锥，所以锥体有（5）（6），球属于单独的一类．故答案为柱体有（1）（2）（3）；锥体有（5）（6）．【点评】几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．29．如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2，3，4，则该长方体的表面积为52，体积为24．【分析】根据长方体的概念和表面积及体积的计算公式即解．【解答】解：由题意可知，长方体的长、宽、高分别是2，3，4，所以该长方体的表面积为2×（2×3+2×4+3×4）=52，体积为：2×3×4=24．故答案为52，24．【点评】长方体的表面积=2×（长×宽+长×高+宽×高）；长方体的体积=长×宽×高．三．解答题（共15小题）30．一块长、宽、高分别为4cm、3Cm、2cm的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？（精确到0.1cm，π取3.14）．【分析】直接利用圆柱体体积公式计算得出答案．【解答】解：设圆柱的高是hcm，根据题意得：π×1.52h=4×3×2，∴h≈3.4，答：圆柱的高约是3.4cm．【点评】此题主要考查了认识立体图形，正确掌握圆柱体体积公式是解题关键．31．如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体．（1）这个几何体由10个小正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体只有一个面是黄色，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个面是黄色．（3）这个几何体喷漆的面积为3200cm2．【分析】（1）根据几何体的形状，可得左列三排，第一排一层，第二排两层，后排三层，中间列两排，每排一层，右列一排，共一层，可得答案；（2）根据几何体的形状，可得小正方体露出表面的个数；（3）根据露出的小正方体的面数，可得几何体的表面积．【解答】解：（1）这个几何体由10个小正方体组成．（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有1个正方体只有一个面是黄色，有2个正方体只有两个面是黄色，有3个正方体只有三个面是黄色．（3）露出表面的面一共有32个，则这个几何体喷漆的面积为3200cm2，故答案为：10；1，2，3；3200．【点评】本题考查了几何体的表面积，小正方体露出面的面积和，露出4个面的有两个正方形，露出5个面的有两个正方形．32．如图，棱长为a的小正方体，按照如图的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层…第n层，第n层的小正方体的个数记为S．解答下列问题：（1）按要求填写下表：（2）研究上表可以发现，S随n的变化而变化，且S随n的增大而增大有一定的规律，可用式子S=n（n+1）来表示．当n=10时，S=55．【分析】（1）第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2，根据相应规律可得第3层，第4层正方体的个数；（2）依据（1）得到的规律可得第n层正方体的个数，进而得到n=10时S的值．【解答】解：（1）∵第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2=3，第3个图有3层，第3层正方体的个数为1+2+3=6，∴n=4时，即第4层正方体的个数为：1+2+3+4=10，故答案为：6，10；。

华东师大版七年级数学上册《3.2.1由立体图形到视图》同步测试题及答案

华东师大版七年级数学上册《3.2.1由立体图形到视图》同步测试题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如下两图分别是用5个相同的正方体搭成的立体图形，则两个图的三视图中相同的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．左视图和俯视图2．下列几何体中，从正面和左面看得到的图形形状不一样的是（）A．B．C．D．3．如图所示的是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．4．如图，球吊在空中，当发光的手电筒由远及近向该球靠拢时，落在竖直墙面上的球影子会（）A．先变大后变小B．逐渐变小C．逐渐变大D．先变小后变大5．休闲广场供游客休息的石板凳如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．6．如图摆放的几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（将一个机器零件按如图所示方式摆放），则它的左视图为（）A．B．C．D．8．如图中，与图中几何体对应的三视图是（）A．B．C．D．二、填空题9．物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是现象，影子所在的平面称为．10．当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个．视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能．11．超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是从三个方向看得到的形状图，则货架上该方便面至少有盒．12．如图，这是由6个棱长为1cm的小正方体拼成的一个几何体．（1）则该几何体从正面看到的图形的面积为2cm．（2）将小正方体①移走后，所得几何体从看不变．（填“正面”“左面”或“上面”）13．由若干个小立方块搭成的几何体从三个方向看如图所示，则该几何体中小立方块的个数是个．三、解答题14．请分别画出如图所示的几何体（由7个小立方体搭成）的三视图．15．如图是由7个完全相同的小正方体搭成的几何体，请分别画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图．16．如图，是一个几何体分别从正面、左面、上面看的形状图．(1)该几何体名称是；(2)根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积．17．观察图中的几何体，分别画出从正面、左面、上面三个方向看到这个几何体的平面图形．参考答案：题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B C C D A D C1．D【分析】根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是从左面看得到的图形，即可解答．【详解】解：图1的主视图为底面是三个小正方形，上层的左侧是一个小正方形，图2的主视图是底层是三个小正方形，上层的右侧是一个小正方形，故主视图不同；图1和图2的左视图相同，均为底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形图1和图2的俯视图相同，均为底层左边是一个小正方形，上层是三个小正方形故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．2．B【分析】本题考查了简单几何体的三视图，根据三视图的定义判断即可求解，解题的关键是明确从正面看到的图形即为主视图，从左面看到的图形即为左视图．【详解】A、主视图为圆，左视图为圆，从正面和左面看得到的图形形状一样，不符合题意；B、主视图为长方形，左视图为圆，从正面和左面看得到的图形形状一样，符合题意；C、主视图为正方形，左视图为正方形，从正面和上面看得到的图形形状一样，不符合题意；D、主视图为三角形，左视图为三角形，从正面和左面看得到的图形形状一样，不符合题意；故选：B．3．C【分析】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．从几何体的上面看所得到的图形即为它的俯视图．【详解】解：俯视图有3列，从左往右小正方形的个数是1，1，1故选：C．4．C【分析】本题综合考查了中心投影的特点和规律．在灯光下，离点光源越近，影子越大；离点光源越远，影子越小，所以当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会逐渐变大．【详解】解：当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球影子会逐渐变大．故选：C．5．D【分析】根据俯视图的定义和画法进行判断即可．【详解】解：从上面看，可得俯视图为：故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的俯视图，俯视图就是从上面看物体所得到的图形．6．A【分析】根据左视图是从左面看到的视图判定则可．【详解】解：从左边看，是左右边各一个长方形，大小不同故选A．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．7．D【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层靠左有一个正方形，如图所示：故选：D．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．8．C【分析】找到从正、上和左面所看到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在三视图中；【详解】从正面看下面有一个长方形，右上角有一个小长方形；从左面看下面有一个长方形，左上角有一个小长方形；从上面看有一个长方形，右上角有一个小长方形；A、俯视图和左视图错误；B、左视图错误；C、正确；D、俯视图错误；故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．9．投影投影面【解析】略10．视图正不同【解析】略 11．9【分析】根据题意得第一层有4桶，第二层最少有3桶，第三层有2桶，即可得至少共有9桶．【详解】解：根据题意得第一层有4桶，第二层最少有3桶，第三层有2桶所以至少共有9桶．故答案为：9．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题的关键是理解题意． 12． 4 左面【分析】本题考查从不同方向看立体图形．（1）求出该几何体从前面看到的正方形个数，即可求出其面积；（2）将小正方体①移走后，从左面看到的几何体的形状不变．【详解】解：（1）该几何体从前面看到有4个正方形，一个正方形的面积为2111cm ⨯= ①几何体从正面看到的图形的面积为()2144cm ⨯=；故答案为：4；（2）将小正方体①移走后，所得几何体从左面看不变．故答案为：左面． 13．5【分析】本题考查了由三视图确定几何体的形状，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，结合所看到的图形即可判断几何体中小立方块的个数，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：由题意得第一层有4个正方体，第二层有1个正方体，共有5个故答案为：5． 14．见详解【分析】本题考查作图——三视图，主视图从左往右3列正方形的个数依次为1，2，3；左视图从左往右2列正方形的个数依次为3，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2；依此画出图形即可．【详解】解：主视图、左视图、俯视图，如下图15．见解析【分析】根据从不同方向看几何体的特点画图即可．【详解】解：如图所示．【点睛】此题考查了从不同方向看几何体，拥有良好的空间想象能力是解题的关键．16．(1)长方体(2)表面积280cm2，体积300cm3【分析】（1）根据从不同方向看到的图形判定几何体的形状即可；（2）根据长方体的表面积公式及体积公式进行求解即可．【详解】（1）解：这个几何体是长方体故答案为：长方体；（2）这个长方体的表面积＝2×（10×5+5×6+10×6）＝280（cm2）．体积＝10×5×6＝300（cm3）．【点睛】本题考查根据从不同方向看到的图形判定几何体，几何体的表面积等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．17．见详解【分析】根据从不同方向看得到的图的含义，再结合图形可得；【详解】如图所示：【点睛】本题考查从不同方向看图的形状．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体从不同方向看图时应注意小正方形的数目及位置．。

数学七年级上华东师大版4.2画立体图形题同步练习.doc

4.2画立体图形同步练习题本试卷时间60分钟，满分100分一相信你的选择，看清楚了再填（每小题3分，共30分）一、选择题1.下面几何体的截面图不可能是圆的是( )A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱2.棱柱的侧面都是( )A.正方体B.长方形C.五边形D.菱形3.圆锥的侧面展开图是( )A.长方形B.正方形C.圆D.扇形4.一个直立在水平面上圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是( )A.长方形、圆、矩形B.矩形、长方形、圆C.圆、长方形、矩形D.长方形、矩形、圆5.将半圆绕它的直径旋转360°形成的几何体是( )A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体6.正方体的截面不可能是( )A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形7.如图，该物体的俯视图是( )8.长方体的顶点数、棱数、面数分别是( )A.8、10、6B.6、12、8C.6、8、10D.8、12、69.直角三角形绕它最长边(即斜边)旋转一周得到的几何体为( )10.下列平面图中不能围成立方体的是( )二．试一试你的身手，想好了再填（每小题3分，共36分）二、填空题1.圆锥是_____个面围成，其中_____个平面，_____个曲面.2.从七边形的某个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把七边形分成_____个三角形.3.在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做_____，相邻的两个侧面的交线叫做_____.4.棱柱所有侧棱长都_____，上下底面是_____.5.说出下列几何体截面的形状.三．挑战你的技能，思考好了再做1.斜述圆柱和棱柱的区别.（6分）2.用第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连. （8分）3.指出下列图形是什么图形的展开图：（6分）4.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出它的主视图与左视图.（7分）5.将下列几何体分类，并说明理由. （7分）______________________________________________________________________________答案：一．相信你的选择，看清楚了再填题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D B D A C D C D D A二．试一试你的身手，想好了再填1、2 1 12、53、棱侧棱4、相等形状一样5、长方形圆梯形长方形三．挑战你的技能，思考好了再做1、圆柱的上下底面是圆，侧面是曲面；棱柱的上下底面是多边形，侧面是长方形.2、3、四棱柱、圆锥、圆柱的展开图.4、5、若按柱、锥、球划分，(1)(3)(5)(6)是一类，即柱体，(4)是锥体，(2)是球体.若按组成面的曲或平划分：(2)(3)(4)是一类，组成它们的面中至少有一个曲面，(1)(5)(6)是一类，组成它们的面都是平的.。

华师版七年级数学生活中的立体图形测试

华师版七年级数学生活中的立体图形测试
一、判断：
1．柱体的上、下两个面一大．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..（）2．柱的面睁开是方形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）3．球体不是多面体．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）4．是多面体．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..（）5．方体是多面体．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..（）6．柱体都是多面体．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..（）
二、：
1、如，以下形（）是柱体 .
2、下边出的形中，虚旋一周能形成的是（）
3、以下，以下形中有十四条棱的是（）
三、填空：
1、一个多面体有12 条棱， 6 个点，个多面体是体。

2 、把以下形的名称填在括
号内：
3、长方体有
4、一个七棱柱共有个极点，经过每个极点有
个面，
条棱，共有条棱。

条棱，个极点，形状和面
积完整同样的只有个面．
5、如图 4-5 是一些详细的图形—三棱镜、方砖、帆布帐篷、笔筒、铅锤、粮囤、天文台，图 4-6 中是一些立体图形，找出与图 4-6 立体图形近似的图形。

四．连线题：
把图形与对应的图形名称用线连结起来。

五．解答题：
1、将图 4-8 中的几何体进行分类，并说明原因。

立体图形的表面展开图华东师大版数学七年级上册素养提升练(含解析)

第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图基础过关全练知识点1立体图形的表面展开图1.(2022湖北武汉青山期末)下面是圆锥展开图的是()A B C D2.(2023吉林省吉林市昌邑期末)下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是()知识点2由表面展开图描述立体图形3.(2023北京西城期末)如图所示的是某个几何体的展开图,则该几何体是()A.五棱柱B.长方体C.五棱锥D.六棱柱4.(2022河北廊坊广阳期末)如图所示的是几何体的平面展开图,则从左到右,其对应的几何体分别为()A.圆柱,圆锥,四棱柱,正方体B.四棱锥,圆锥,正方体,圆柱C.圆柱,圆锥,正方体,三棱锥D.圆柱,圆锥,三棱柱,正方体5.(2023山西临汾期末)某正方体的每个面上都有一个汉字,如图所示的是它的一种表面展开图,那么在原正方体中,与“时”字所在面相对的面上的汉字是()A.分B.垃C.圾D.类6.【教材变式·P132T3】下图是一个多面体的表面展开图,每个面上都标注了字母(所有字母都写在这一多面体的外表面),请根据要求回答问题:(1)如果面F在前面,从左面看是面B,那么哪一面会在上面?(2)如果从右面看是面C,面D在后面,那么哪一面会在上面?(3)如果面A在多面体的底部,从右面看是面B,那么哪一面会在前面?能力提升全练7.【跨学科·语文】(2022山东淄博中考,3,★☆☆)经过折叠可以围成正方体,且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是()8.(2022河南周口太康朱口一中入学测试,7,★☆☆)如图所示的是正方体纸盒的表面展开图,若将该展开图折成正方体后相对面上的两个数互为相反数,则A、B、C表示的有理数依次是()A.-13,-4,0 B.-4,-13,0 C.0,-13,-4 D.-4,0,-139.(2022贵州六盘水中考,3,★★☆)如图,裁掉一个正方形后能折叠成正方体,标有序号的正方形中不能裁掉的是()A.①B.②C.③D.④10.(2023湖北荆门期末,6,★★☆)小明用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),若在图中只添加一个正方形(涂上阴影),使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,这样的拼接方式有()A.1种B.2种C.3种D.4种11.【数形结合思想】(2023山东烟台期末,22,★★☆)如图所示的是一个无盖正方体纸盒的表面展开图,请解答下列问题:(1)若在图中补上一个同样大小的正方形F,使其能围成一个正方体,共有种补法;(2)请画出其中一种补法;(3)设A=a3+a2b+3,B=a2b-3,C=a3-1,D=6-a2b,若(2)中的展开图围成正方体后,相对两个面上的代数式之和都相等,分别求E、F所代表的代数式.素养探究全练12.【空间观念】(2023福建福州台江华伦中学期中)将长方体的表面沿某些棱剪开,可以展成一个平面图形.(1)下列平面图形中,可能是图1所示的长方体表面展开图的是(填序号);(2)图2是长方体的一种表面展开图,现将-6,-4,-3,-2,1,5分别填入该展开图中,若将该展开图重新围成一个长方体,求所有相对面上的数字之和的乘积;(3)图3也是长方体的一种表面展开图,将-5,-3,-2,-1,4,2分别填入该展开图中,若要使围成长方体后所有相对面上的数字之和的乘积最小,应该怎样填?请在图3中给出一种填法,并列出算式求出这个最小值.答案全解全析基础过关全练1.B A是三棱柱展开图,不符合题意;B是圆锥展开图,符合题意;C是圆柱展开图,不符合题意;D是长方体展开图,不符合题意.故选B.2.A A.可以作为一个正方体的展开图,符合题意;B.不可以作为一个正方体的展开图,不合题意;C.不可以作为一个正方体的展开图,不合题意;D.不可以作为一个正方体的展开图,不合题意.故选A.3.A从展开图可知,该几何体是五棱柱,故选A.4.D根据题图知,从左到右,对应的几何体分别为圆柱,圆锥,三棱柱,正方体,故选D.5.A正方体的平面展开图中相隔一个小正方形的两个面一定是相对的面,故与“时”字所在面相对的面上的汉字是“分”.故选A.6.解析(1)由题图可知如果面F在前面,从左面看是面B,那么C面会在上面.(2)由题图可知如果从右面看是面C,面D在后面,那么A面会在上面.(3)由题图可知如果面A在多面体的底部,从右面看是面B,那么C面会在前面.能力提升全练7.C A.因为图中两个空白面不是相对面,所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语,故A不符合题意;B.因为图中两个空白面不是相对面,所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语,故B不符合题意;C.因为“金”所在面与“题”所在面是相对面,“榜”所在面与“名”所在面是相对面,所以正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语“金榜题名”,故C符合题意;D.因为图中两个空白面不是相对面,所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语,故D不符合题意,故选C.8.B正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一行或一列正方形,写有A的面与的面是相对面,写有C的面与写有0的面写有(-2)2的面是相对面,写有B的面与写有13是相对面,∵折成正方体后相对面上的两个数互为相反数,∴A,B,C表示的有理数依次,0.故选B.为-4,-139.A10.C如图,在①②③的位置各添加一个正方形(涂上阴影),能使新拼接成的图形经过折叠后成为一个封闭的正方体盒子.∴有3种拼接方式.故选C.11.解析(1)共有4种补法.(2)如图所示(画出其中一种即可).(3)A所在面与D所在面是相对面,C所在面与E所在面是相对面,B所在面与F所在面是相对面.A+D=a3+a2b+3+6-a2b=a3+9,∴E=a3+9-(a3-1)=10,F=a3+9-(a2b-3)=a3-a2b+12.素养探究全练12.解析(1)①②③.(2)由题图2可知,-6与-3相对,-2与1相对,-4与5相对,∴所有相对面上的数字之和的乘积为(-6-3)×(-2+1)×(-4+5)=(-9)×(-1)×1=9.(3)当-3与-5相对,4与-2相对,2与-1相对时,所有相对面上的数字之和的乘积最小,下图是一种填法.∵(-5-3)×(4-2)×(2-1)=(-8)×2×1=-16,∴这个最小值16.。