八年级数学上2.4线段、角的轴对称性(1)同步试卷(苏科版含答案和解释)

八年级数学上2.4线段、角的轴对称性(1)同步试卷(苏科版含答案和

解释)

2016年苏科版八年级数学上册同步试卷：2.4 线段、角的轴对称性（1）一、选择题（共14小题） 1．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P（） A．有且只有1个 B．有且只有2个 C．组成∠E 的角平分线 D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外） 2．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（） A．10 B．7 C．5 D．4 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（） A． B．2 C．3 D． +2 4．如图，在边长为的等边三角形ABC中，过点C垂直于BC的直线交∠ABC的平分线于点P，则点P到边AB所在直线的距离为（）A． B． C． D．1 5．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为（） A．6 B．5 C．4 D．3 6．如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA 于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A．2 B． C． D． 7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC 的角平分线，AC=3，BC=4，则CD的长是（） A．1 B． C． D．2 8．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下列四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE+DF=AF+DE．其中正确的是（）A．②③ B．②④ C．①③④ D．②③④ 9．如图，AD是△ABC的角平分线，则AB：AC等于（） A．BD：CD B．AD：CD C．BC：AD D．BC：AC 10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；

②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点

D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：

①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③ ；④EF一定平行BC．其中正确的是（） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 12．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△A BC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（） A．3 B．4 C．6 D．5 13．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC 的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是（） A．∠BAC=70° B．∠DOC=90° C．∠BDC=35° D．∠DAC=55° 14．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为（） A． B． C． D．二、填空题（共13小题） 15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线．若AB=6，则点D到AB的距离

是． 16．在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是． 17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是． 18．如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E．若PE=3，则点P到AD的距离为． 19．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积

是． 20．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，那么点D到BC的距离

是． 21．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积

为． 22．如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ=°． 23．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD= ． 24．已知OC是∠AOB 的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为． 25．如图，BD是∠ABC的平分线，P 为BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4cm，则点P到边BC的距离为cm． 26．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积

是． 27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若AD=4，CD=2，则AB的长

是．三、解答题（共3小题） 28．如图，四边形ABCD中，AC为∠BAD的角平分线，AB=AD，E、F两点分别在AB、AD 上，且AE=DF．请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半． 29．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC=5，BC=12，求OE的长． 30．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△ADB的面积． 2016年苏科版八年级数学上册同步试卷：2.4 线段、角的轴对称性（1）参考答案与试题解析一、选择题（共14小题） 1．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得

S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P（） A．有且只有1个 B．有且只有2个 C．组成∠E的角平分线 D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）【考点】角平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质分析，作∠E的平分线，点P到AB和CD的距离相等，即可得到S△PAB=S△PCD．【解答】解：作∠E的平分线，可得点P到AB和CD的距离相等，因为AB=CD，所以此时点P满足

S△PAB=S△PCD．故选D．【点评】此题考查角平分线的性质，关键是根据AB=CD和三角形等底作出等高即可． 2．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（） A．10 B．7 C．5 D．4 【考点】角平分线的性质．【分析】作EF⊥BC于F，根据角平分线的性质求得EF=DE=2，然后根据三角形面积公式求得即可．【解答】解：作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴EF=DE=2，

∴S△BCE= BC•EF= ×5×2=5，故选C．【点评】本题考查了角的平分线的性质以及三角形的面积，作出辅助线求得三角形的高是解题的关键． 3．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC 的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（） A． B．2 C．3 D． +2 【考点】角平分线的性质；含30度角的直角三角形．【分