新人教版八年级数学上《轴对称》全章导学案

(A ) (B ) (C ) (D ) 13.1 .1 轴对称

一、学习目标

1、认识轴对称和轴对称图形，并能找出对称轴；

2、知道轴对称和轴对称图形的区别和联系。

3、掌握轴对称的性质；

二、自主探究 合作展示

探究（一） 自学课本58页，完成以下问题。

1、 什么是轴对称图形？你能举几个轴对称图形的例子吗？

2、试一试：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴。

（1） （2） （3） （4） （5）

探究（二） 自学课本59页，完成以下问题。

1、什么叫做两个图形成轴对称？你能举几个生活中两个图形成轴对称的例子吗？ 探究（三）

成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？

归纳：

区别：轴对称图形指的是_____个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相_________。

轴对称指的是_____个图形沿一条直线折叠 ，这个图形能够与另一个图形_________。

联系：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个_______________；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条直线对称（简称轴对称）

练习

1、我国的文字非常讲究对称美，下面四个图案中不是轴对称图形的是( )．

2

、下列图形中不是轴对称图形的有（ ）

A 1个

B 2个

C 3个

D 4个

3、以下汽车标志中，和其他三个不同的是（ ）

A B C D

4、下列图形中对称轴最多的是( )

A.圆

B.正方形

C.角

D.线段 5、写出英文26个大写字母中是轴对称图形的字母:

6、写出三个是轴对称图形的汉字:

探究（四） 轴对称的性质

1、如图(1)，△ABC 和△A ′B ′C ′关于直线MN 对称，点A ′、 B ′、C ′分别是点A 、B 、C 的对称点，线段AA ′、BB ′、CC ′ 与直线MN 有什么关系？

（1） 设AA ′交对称轴MN 于点P ，将△ABC 和△A ′B ′C ′沿 MN 折叠后，点A 与A ′重合吗？

于是有PA ＝ ，∠MPA ＝ ＝ 度

（2）对于其他的对应点，如点B ，B ′；C ，C ′也有类似的情况吗？ （3）那么MN 与线段AA ′，BB ′，CC ′的连线有什么关系呢？ 2、垂直平分线的定义：

经过线段 并且 这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 3、轴对称的性质：

如果两个图形关于某条直线对称，那么 是任何一对对应点所连线段的 。 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 。

练习

1、 教材60页1、2（在教材上完成）

2、如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）

学习小结与反思：

13.1.2 线段垂直平分线的性质

一、学习目标

1、掌握线段垂直平分线的性质

2、掌握线段垂直平分线的判定

3、运用线段垂直平分线的性质解决问题

二、复习

右面的图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴。

三、探究（一）

探究教材61页探究问题

1、 量出AP 1、AP

2、AP

3、与BP 1、BP 2、BP 3…讨论发现什么样的规律： 。

总结线段垂直平分线的性质 ： 2、你能利用判定两个三角形全等的方法证明这个性质吗？ 如图（1），直线l AB ⊥，垂足是C ，AC=BC,点P 在l 上。 求证： PA PB =

探究（二）

反过来,图(2)中如果PA=PB,那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上呢?说明理由. (1)已知： （2）求证：

(3)需要作辅助线吗？怎么作？

证明：

A

B

总结线段垂直平分线的性质判定：

四、练习

1．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。

2、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△BCD 的周长。

五、小结与反思:

13.1.3 轴对称（2）

一、学习目标

1、会依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴；

2、掌握作出轴对称图形的对称轴的方法，即线段垂直平分线的尺规作图。

3、运用线段垂直平分线的性质解决实际问题

二、复习

1、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分

________．

2、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分

线有什么关系？

3、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边

形是否关于直线MN对称吗？

二、预习新知P62—P63

1、成轴对称的两个图形其对称轴是所连接的。

2、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段的_____________ 。

三、探究新知

预习63页例2

思考：

（1）为什么要分别以点A、B为圆心，大于1/2AB的长为半径画弧？

（2）为什么直线CD就是AB垂直平分线？也是线段AB的对称轴？

四、练习

1、画出下边两个轴对称图形的对称轴。