理论力学习题

1、三角形板受力如图示，已知N F N F N F 50,50,100321===，试求该力系向A 点简化

的结果。

1题 2题

2铰拱刚架如图所示，受一力偶作用，其矩M=50kN ·m ，不计自重，试求A 、B 处的约束反力。 3、求图中所示梁的支座反力。

4题

4．组合梁由两根梁AB 和BC 在B 端铰接而成，所受荷载和尺寸如图所示，其中q ＝5 kN/m ，M ＝30 kN ·m ，α＝30º 。不计梁的重量及摩擦，试求支座A 和C 处的约束力。

5已知动点的运动方程为：t x 20= 1052-=t y ，式中x 、y 以m 计，t 以s 计，试求0=t 时动点的曲率半径ρ。

6鼓轮绕O 轴转动，其半径为m 20.R =，转动方程为t t 42+-=ϕ(rad)，如图所示。绳索缠绕在鼓轮上，绳索的另一端悬挂重物A ，试求当s t 1=时，轮缘上的点M 和重物A 的速度和加速度。

20k N 1m

1m 1m

1m

B

D

A

C

3题 M

q

A

C

B

4 m

2 m

ω

φ O 2

O 1

A

B

6题 7题 8题

7．摇杆滑道机构，杆OA 绕O 轴摆动，从而带动销子D 以使与D 固结的杆BC 在水平方向往复运动，已知图示位置时，杆BC 的速度为v ，方向如图，求此瞬时杆OA 的角速度ω。 8、图示机构中，O 1A=10cm ，O 1O 2铅垂。在图示瞬时，杆O 2B 角速度ω=1rad/s ，O 1A 水平，φ=30º。求该瞬时O 1A 的角速度。

9、杆AB 的A 端沿水平线以等速度v 运动，运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周的半径为R ，如图所示。如杆与水平线间夹角为θ，试以角θ表示杆的角速度。 10、曲柄滚轮机构，杆OA 转速n =60 rpm ，滚轮半径R =OA =15cm,

求：当θ =60º时 (OA ^AB )，滚轮的角速度w Ｂ 。

9题 10题

11、在图示平面机构中，曲柄OA 以匀角速度s rad /3=ω绕O 轴转动，半径为R 的轮沿水

平直线轨道作纯滚动。OA=R=1m 。在图示位置时，OC 为铅垂位置，AC ⊥OA 。求该瞬时：（1）轮缘上B 点的速度；（2）轮的角加速度。

11题 12题 14题

12 ．如图所示，均质圆盘A ：质量为m ，半径为r ；滑块B ：质量为m ；杆AB ：质量不计，连接圆盘与滑块质心，且平行于斜面。斜面倾角为q ，摩擦系数为f ，圆盘作纯滚动，系统初始静止。求：滑块的加速度。

ω

θ

M

C

A

B

θ

A B

13质点的质量m ，在力的kt F F o -=作用下，沿x 轴作直线运动，式中o F 、k 为常数，当运动开始时即0=t ，0,000==v x ，试求质点的运动规律。

14、图示机构中，鼓轮A 和圆盘B 为均质，半径均为R ，重量各为P ，物体C 重为Q 。若在A 上作用一力偶矩为M 的常值力偶，试求C 上升的加速度。（绳与圆盘、鼓轮之间无相对滑动） 15均质圆柱体位于铅直平面内，已知：圆柱的半径为R ，重为Q ，支座A 和B 的水平间距为L 。试用动静法求突然移去支座B 的瞬时，圆柱质心C 的加速度和支座A 的反力。

15题 16题 17题

16．图示均质圆球放在光滑的斜面上，斜面的倾角为α=30 ，圆球重P=10kN ，受一与斜面

平行的拉力F

T 作用而平衡，则斜面对圆球的约束反力的大小？ 17物体A 重量为Q ，置于水平面上，接触面上的静滑动摩擦系数f=0.32，在物体上施加一

水平拉力P=0.3Q ，则接触面上的摩擦力F ？

18.已知力P ＝40kN ，S ＝20kN ，物体与地面的静摩擦系数f=0.5，动摩擦系数f ′=0.4，则物体的摩擦力的大小为？

19重量为W ＝1000N 的物块受水平力F 1＝80N 作用而处于平衡，物块与水平面之间的静摩擦系数f =0.1，则物块所受到的静滑动摩擦力大小等于？

20已知力W ＝50N ，Q ＝300N ，物体与墙面的静、动摩擦系数均为f=0.2，则物体的摩擦力的大小为？

21题

18题 19题 20题 21

21、一物块重600N ，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3在左侧有一推力150N ，则物体的摩擦力的大小为？

L A

C B

22．动点的运动方程为：

⎭

⎬⎫

-==2t 5t 420y t

300x （单位：m ）

，则t=2秒时其速度v 的大小应等于？ 23.已知动点弧坐标形式的运动方程为S=t-t 2

，则t=ls 时的速度和切向加速度分别为？ 24.平面连杆机构中，曲柄O 1A=O 2B=l ，连杆长AB=O 1O 2=2l ，若O 1A 以匀角速度ω绕O 1转动，

则连杆AB 中点C 的速度和加速度的大小分别为？

24题 25题

26题 25．半径为R 质量为m 的均质圆盘以角速度ω绕固定O 转动，质心到转轴O 的距离 OC

＝

R 2

1

，则圆盘对O 轴的动量矩大小为？ 26．图示均质圆盘半径为R ，质量为m ，以角速度ω绕通过盘缘上点O 且垂直于图面的轴作定轴转动，其动能为？

27．弹簧刚度系数为k ，一端固定在半径为R 的圆环的A 点，另一端连接小环M ，小环M 套

在圆环上，已知弹簧

原长l 0=R ，则小环M 从图中的M 1点运动

到M 2点时，弹性力的功等于？

27题 28题 29题 28．质量为 m ，长度为l 的均质直杆，以角速度w 绕O 轴转动。杆的动量大小为？ 29．均质车轮质量为m ，半径为R ，沿水平面作无滑动的滚动，轮心具有速度v c ，车轮的动能等于？

30．如图所示，匀质细杆长度为2L ，质量为m ，以角速度ω绕通过O 点且垂直于图面的轴作定轴转动，其动能为？

31.一刚度系数为k 的弹簧，质量不计，两端在外力作用下，由原长l 伸长至2l 时弹性力所作的功为？