初二年级数学寒假作业检测试卷
八年级数学寒假作业(八份)
八年级数学寒假作业（一）一、选择题1．等腰三角形腰长10cm ，底边16cm ，则面积（ ）A ．296cmB ．248cmC ．224cmD ．232cm2．三角形三边c b a ,,满足ab c b a 2)(22+=+，则这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形 4．下列命题正确的个数有：a a a a ==233)2(,)1(（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5． x 是2)9(-的平方根，y 是64的立方根，则=+y x（ ）A ．3B ．7C ．3，7D ．1，76．如图一直角三角形纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A ．cm 2 B ．cm 3 C ．cm 4D ．cm 5二、填空题7．下列实数(1)3.1415926.(2)0.3 （3）π/3(5)（6）22/3(7)0.3030030003...其中无理数有________，有理数有________．（填序号） 8的平方根________的立方根________．9．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．10．若2256x =，则=x ________，若3216x =-，则=x ________．11．已知Rt ABC ∆两边为3，4，则第三边长________．12．若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积________．13．如果0)6(42=++-y x ，则=+y x ________．14．如果21a -和5a -是一个数m 的平方根，则.__________,==m a 15．三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________．16．直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为________．三、计算题17．求下列各式中x 的值2(1)16490x -=；(2)3(4)(3)27x --=A EBDC6题图四、作图题18．在数轴上画出8-的点．19．下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形．五、解答题20．已知如图所示，四边形ABCD中，3,4,13,12,AB cm AD cm BC cm CD cm ==== 090A ∠=求四边形ABCD 的面积．21．如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为60cm ）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？22．如图所示，在Rt ABC ∆中，090ACB ∠=,CD 是AB 边上高，若AD=8，BD=2，求CD ．23．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）．完成日期： 家长评价：八年级数学寒假作业（二）ADCBCADB一、填空或选择1、 在线段、角、平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是___________________________，一定是轴对称图形的有_____________________，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_______________. 2、 平行四边形ABCD 中，AB=3，BC=4，∠A 、∠D 的平分线 3、 交BC 于E 、F ，则EF= 。
八年级上学期数学寒假作业检测卷
八年级上册数学寒假作业检测卷一、认真填一填（每小题3分，共30分）1、在△ABC 中，若∠B =∠C =40°，则∠A = 度.2、一个木工师傅现有两根木条，它们长分别是50和70，他要选择第三根木条，将它们订成一个三角形木架，设第三根木条为x,则x 的取值是 .3、点P （0,2）关于x 轴的对称点坐标是 ，关于x 轴的对称点坐标是 .4、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，若P 1P 2=5cm ，则△PMN 的周长为 .5、用分式表示：a 与b 差的倒数的2倍是 .6、当x= 时，分式22+-x x 的值为零. 7、等腰三角形的一个内角是60°，其中一边长为6，则这个等腰三角形的周长为 .8、一粒米的质量约为0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为 千克. 9、在一个直角三角形中，两条直角边长分别为3和4，则斜边长为 .10、若 ,03)2(2=-++b a 则a+b= .（第4题） 二、精心选一选（每小题3分，共24分）11、如图,若△ABC ≌△BAD,A 和B ，C 和D 分别是对应顶点，若AB=6cm,AC=4cm,BC=5cm,则AD 的长为（ ） A 、4cm B 、5cm C 、6cm D 、以上都不对 12、正方形的对称轴条数是（ ）A 、1条B 、2条C 、3条D 、4条 13、下列各式计算正确的是（ ）A 、 39±=B 、 24-=-C 、 3)3(2-=-D 、981±=±14、如图在直角三角形ABC 中，∠C =90°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于D 点，CD=2，则点D 到AB 的距离是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 15、到三角形三条边距离相等的点是这个三角形的（ ）A 、三条中线的交点B 、三条高的交点C 、三条边的垂直平分线的交点D 、三条角平分线的交点 16、如果 2592++kx x 是一个完全平方式，则k 的值是（ ） A 、15 B 、15± C 、30 D 、30±17、使代数式1-x x 有意义，那么x 的取值范围是（ ） A 、 0≥x B 、1≠x C 、 0>x D 、 0≥x 且1≠x 18、下列说法正确的是（ ）A 、平行四边形的对角线相等B 、平行四边形的对边平行且相等C 、菱形具有正方形的一切性质D 、有一个角是90°的四边形是矩形 三、解答题 19、（每小题5分，共10分）分解因式：（1）22882y xy x +- （2） 23ab a -20、（5分）解方程：xx 235=+21、（每小题5分，共15分）先化简，再求值： （1）252)55(2-÷---x xx x x x ，选一个你认为符合题意的x 的值代入求值.（2）a a a a 7)72828(23÷+-，其中43=a （3）计算：2)75)(75(++-P2P 1PN M O B A（第14题）DCBA ABCD （第11题）22、（8分）列方程解应用题甲打9000个字所用的时间与乙打7200个字所用的时间相同，已知两人每小时共打5400个字。
人教版八年级数学上寒假作业(含答案)
八年级数学寒假作业(1)一、精心选一选⒈下列各组条件中,不能判定△ABC 与△DEF 全等的是 ( ) A. AB=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠F B. AC=DF ，BC=DE ，BA=EF C. AB=EF ，∠A=∠E ，∠B=∠F D. ∠A=∠F ，∠B=∠E ，AC=EF⒉判定两个三角形全等必不可少的条件是 （ ） Ａ.至少有一边对应相等 B ．至少有一角对应相等 C ．至少有两边对应相等 D ．至少有两角对应相等⒊在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，∠A=∠D ，还需具备什么条件①AC=DF ；②BC=EF ；③∠B=∠E ；④∠C=∠F ，才能推出△ABC ≌△DEF ，其中符合条件有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、细心填一填⒋ 如图1，AO 平分∠BAC ，AB=AC ，图中有__________________对三角形全等.⒌ 举例说明三角形稳定性在生活中的应用:_______________________________.⒍ 如图2，在△ABC 中，∠C=900，AD 是∠BAC 的平分线，交BC 于D ，BC=16，DC ：DB=3：5，则点D 到AB 的距离是___________. 三、用心做一做⒎如图,已知AD=AE,AC=AB,∠A=400, ∠B=350,求∠EOC 的度数⒏.如图，已知∠1=∠2,∠3=∠4,AB 与CD 相等吗？请你说明理由.图1 AC D OEBA图2BC八年级数学寒假作业(2)一、精心选一选⒈下列说法中正确的是 ( ) Ａ.三个角对应相等的两个三角形全等. B ．面积相等的两个三角形全等.C ．全等三角形的面积相等.D ．两边和一角对应相等的两个三角形全等. ⒉在ΔABC 和ΔA ′B ′C ′中，AB=A ′B ′，∠B=∠B ′，补充一个条件后仍不一定能保证ΔABC 与ΔA ′B ′C ′全等，则补充的这个条件是 ( ) A ．BC=B ′C ′ B ．∠A=∠A ′ C ．AC=A ′C ′ D ．∠C=∠C ′⒊在△ABC 和ΔA ′B ′C ′中，AB= A ′B ′ ，∠A=∠A ′，∠C=∠C ′ ,可推出(1)∠B=∠B ′；(2)∠B 的平分线与∠B ′的平分线相等；(3)BC 边上的高与B ′C ′边上的高相等；(4) BC 边上的中线与B /C /边上的中线相等.其中正确的结论有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填⒋如图1： 在ΔABC 和ΔADC 中，下列三个论断：⑴AB=AD ，⑵∠BAC=∠DAC ，⑶BC=DC ，将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，请你写出一个正确的推断：⒌如图2,在ΔABC 与ΔAED 中，AB=AE ，AC=AD ，请补充一个条件条件：____________(写一个即可)，使ΔABC ≌ΔAED.⒍如图3，在ΔABC 中，∠C=900，AC=BC ，AD 平分∠CAB ， 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6cm ，则ΔDEB 的周长为________. 三、用心做一做⒎如图，AC=BD ，AC ⊥AB ，DB ⊥CD ，则AB 与DC 相等吗？为什么？CBA图3图3BC图 1A DC⒏如图，ΔABC 中，BE 、CD 分别是AC 、AB 边上的高，BE 、CD 相交于点O ，若AO 平分∠BAC ，那么OB=OC 吗？为什么？八年级数学寒假作业(3)一、精心选一选⒈满足下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是 ( ) A.两腰对应相等 B.一腰和顶角对应相等 C.一腰和底边对应相等 D.一腰与该腰上的中线对应相等⒉根据下列条件，能画出唯一的△ABC 的是 （ ） Ａ.AB=3，BC=4，AC=8 B ．AB =4，BC =3，∠A =300 C.∠A=600，∠B =450，AB =4 D ．∠C =900，AB =6⒊三角形的两条边的长分别为5和7，则第三边上中线的取值范围是 （ ） A.a<6B.a>1C.1<a<6D.1≤a ≤6二、细心填一填⒋如图1,已知AB ⊥BD 于B,ED ⊥BD 于D,AB=CD,BC=DE,则∠ACE=___________°.⒌如图2,已知AB ∥CF,E 为DF 的中点,若AB=9cm,CF=5cm,⒍如图3，在等腰△AOB 的腰OA 、OB 上截取OC=OD ，连结AD 、BC 交于点P ，下列结论：①△AOD ≌△BOC ；②△APC ≌△BPD ；③点P 在∠AOB 的平分线上；④AP=DP.其中正 确的有__________.(填序号) 三、用心做一做⒎如图，如果∠1=∠2，∠3=∠4，AC 、BD 相交于点O ，那么线段BD 与AC 有什么关系？为什么？C⒏如图，已知△ABC ，BE 、CF 为高，CP=AB ，BD=AC ，试判断AP 与AD 有什么关系？并说明你的理由.八年级数学寒假作业(4)一、精心选一选⒈在△ABC 与△A ′B ′C ′中，∠A+∠B=∠C ，∠B ′+∠C ′=∠A ′，且b －a=b ′－ c ′,b+a=b ′+c ′，则这两个三角形 （ ） A ．不一定全等 B ．不全等 C ．根据“SAS ”全等 D ．根据“ASA ”全等 ⒉下列图形中，一定全等的是 （ ） A ． 有一边相等的两个等腰三角形 B ．两个等边三角形 C ．有一个角是450，腰长都是3cm 的两个等腰三角形 D ．一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形⒊如图1，A 、B 、C 、D 在同一条直线上，AB=DC ，AE ∥DF ，在下列条件中，不能使 △AEC 与△DFB 全等的是A ．AE=DF B ．EC=FB C ．EC ∥BF D.∠E=∠F二、细心填一填⒋ 如图2，已知△ABC 中，∠C =900，点D 在AC 上，DE ⊥AB ，垂足为E ，且DC=DE ，∠CBD ：∠A=2：1，则∠A=______.⒌如图3，在不等边三角形△ABC 中，AQ=PQ ，PM ⊥AB ，PN ⊥AC ，PM=PN.①AN=AM ；②QP ∥AM ；③△BMP ≌△PNC.其中正确的是______________（填序号）．⒍如果两个等腰三角形_______________时，那么这两个等腰三角形全等.（只填一种能使结论成立的条件即可）. 三、用心做一做图3PBCD 图2C7.如图，点D 、E 分别是等边△ABC 的两边AB 、AC 上的点，且AD=CE ，BE 与CD 交于F ，求∠BFC 的度数.8.如图，在△ABC 、△AED 中，AB=AC ，AD=AE ，且∠CAB=∠DAE. ⑴问CE 与BD 有什么关系？为什么？⑵若将△AED 绕着点A 沿逆时针方向旋转，使D 、E 、B 在一条直线上，⑴的结论还成立吗？若成立，请说明理由.一、精心选一选1．(2011·泰安)下列等式不成立的是( )A ．m 2－16＝(m －4)(m ＋4)B ．m 2＋4m ＝m (m ＋4)C ．m 2－8m ＋16＝(m －4)2D ．m 2＋3m ＋9＝(m ＋3)2 2．(2011·无锡)分解因式2x 2－4x ＋2的最终结果是( )A ．2x (x －2)B ．2(x 2－2x ＋1)C ．2(x －1)2D ．(2x －2)2 3．(2011·济宁)把代数式 3x 3－6x 2y ＋3xy 2分解因式，结果正确的是( )A ．x (3x ＋y )(x －3y )B ．3x (x 2－2xy ＋y 2)C ．x (3x －y )2D ．3x (x －y )24．已知x 、y 满足等式2x ＋x 2＋x 2y 2＋2＝－2xy ，那么x ＋y 的值为( )A ．－1B ．0C ．2D ．1 5．(2011·台湾)下列四个多项式，哪一个是2x 2＋5x －3的因式？( )A ．2x －1B ．2x －3C ．x －1D ．x －3二、细心填一填6．(2011·绍兴)分解因式：x 2＋x ＝______________.7．(2011·枣庄)若m 2－n 2＝6，且m －n ＝2，则m ＋n ＝________. 8．(2011·威海)分解因式：16－8(x －y )＋(x －y )2＝______________. 9．(2011·潍坊)分解因式：a 3＋a 2－a －1＝______________. 三、用心做一做10．(2011·湖州)因式分解：a 3－9a .11．(2011·宿迁)已知实数a 、b 满足ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式a 2b ＋ab 2的值．八年级数学寒假作业(6)一、精心选一选1．(2011年江苏盐城)已知a －b ＝1，则代数式2a －2b －3的值是( ) A ．－1 B ．1 C ．－5 D ．5 2．(2012年江苏无锡)分解因式(x －1)2－2(x －1)＋1的结果是( )A ．(x －1)(x －2)B ．x 2C ．(x ＋1)2D ．(x －2)2 3．(2012年山东济南)化简5(2x －3)＋4(3－2x )结果为( )A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －3二、细心填一填4．(2011年浙江杭州)当x ＝－7时，代数式(2x ＋5)(x ＋1)－(x －3)(x ＋1)的值为________． 5．(2012年江苏苏州)若a ＝2，a ＋b ＝3，则 a 2＋ab ＝______.6．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝4k ＋1，2x ＋y ＝k ＋2，且0<x ＋y <3，则k 的取值范围是 ______________.7．若买铅笔4支，日记本3本，圆珠笔2支，共需10元；若买铅笔9支，日记本7本，圆珠笔5支，共需25元，则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需______元．8．如右图, ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝________________. 三、用心做一做9.(2012年浙江丽水)已知A ＝2x ＋y ，B ＝2x －y ， 计算A 2－B 2的值．10．(2010年福建南安)已知y ＋2x ＝1，求代数式(y ＋1)2－(y 2－4x )的值．11.已知1x －1y ＝3，求代数式2x －14xy －2y x －2xy －y的值．四、探索与创新 12. 已知a 1+b 1=61，b 1+c 1=91，a 1+c 1=151，求bcac ab abc ++的值。
辽宁省鞍山市海城市第二中学2023-2024学年八年级下学期寒假作业验收数学试题
辽宁省鞍山市海城市第二中学2023-2024学年八年级下学期寒假作业验收数学试题一、单选题1．下列图片是几所名牌大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，3cm B ．3cm ，4cm ，5cm C ．4cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，9cm ，2cm3．下列分式是最简分式的是（ ） A ．223a a bB ．24a bC ．22a b a b ++D ．222a ab a b--4．已知3a b +=，则226a b b -+的值为 （ ） A ．3B ．6C ．8D ．95．下面是小林做的4道作业题：（1）235ab ab ab +=；（2）23ab ab ab -=-；（3）236ab ab ab ⋅=；（4）2233ab ab ÷=．做对一题得2分，则他共得到（ ） A ．2分B ．4分C ．6分D ．8分6．已知如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O=70°，∠C=25°，则∠OAD=（ ）A ．95°B ．85°C ．75°D ．65°7．如图，正方形中阴影部分的面积为（ ）A ．2()a b -B ．22a b -C ．2()a b +D ．22a b +8．如图，在ABC V 中，108BAC ∠=︒，将ABC V 绕点A 按逆时针方向旋转得到AB C ''△．若点B '恰好落在BC 边上，且AB CB ''=，则C '∠的度数为（ ）A ．18︒B ．20︒C ．24︒D ．28︒9．如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为（ ）A ．13B ．12C ．23D ．不能确定10．长沙宁乡曾出土过四羊方尊、人面方鼎等国之重器，还是中国礼乐文化的中心，其周文化基因世代传承．为了丰富学生社会实践活动经历，雅礼中学组织学生乘车去距学校105km 的炭河里青铜博物馆参观学习，回程的平均速度比去程的平均速度快20千米/时，回程路上所花时间比去程节省了15．设去程的平均速度为x千米/时，下列方程正确的（）A．10511051205x x⎛⎫=-⎪+⎝⎭B．10511051520x x⎛⎫=-⎪+⎝⎭C．1051105205x x+=+D．1051051205x x=-+二、填空题11．当x时，分式11x-有意义．12．随着北斗系统全球组网的步伐，北斗芯片的研发生产技术也在逐步成熟，国产北斗芯片可支持接收系统的导航信号，应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，将为中国北斗导航产业发展提供有力支持．目前，该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米）．则数据0.000000022用科学记数法表示为．13．如图，是蜡烛的平面镜成像原理图，以桌面所在直线为x轴，镜面所在直线为y轴建立平面直角坐标系．若火焰顶部P点的坐标是−3,2，则对应虚像顶部Q点的坐标是．14．如图，某时刻码头A和码头B分别在游船M的南偏东60︒和南偏东75︒方向上，已知A，B相距1000米，此时游船M距离岸边AB的距离为米．15．如图，已知在等边ABCV中，AD BC⊥，AB=P在线段AD上运动，当1 2AP BP+有最小值时，最小值为．三、解答题 16．计算：(1)()()()211a a a a -++-；(2)112023π6-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭17．（1）因式分解：3416a a -； （2）解分式方程：32122x x x =---． 18．先化简，再求值：22234+4243x x x x x x x x -÷--+++，其中212x -⎛⎫= ⎪⎝⎭． 19．（1）如图1所示设计的折叠凳坐着舒适、稳定．折叠凳这种设计所运用的数学原理是 ． （2）图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB 和CD 的长相等，O 是它们的中点．撑开后的折叠凳宽度AD 设计为36cm ，则由以上信息求CB 的长度．20．如图，AB AE =，BC ED =，B E ∠=∠．(1)求证：AC AD =；(2)请用无刻度的直尺作出CD 边的中点F （不写作法，保留作图痕迹）．21．习近平总书记指出，中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”，是最深厚的文化软实力，是中国特色社会主义植根的沃土，是我们在世界文化激荡中站稳脚跟的根基．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著读书活动．用3600元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城8折销售该套书，于是用2400元购买的套数只比第一批少4套． （1）求第一批购进的“四大名著”每套的价格是多少元； （2）该校共购进“四大名著”多少套？ 22．我们把形如mmx m n x+=+（m ，n 不为零） ，且两个解分别为12,x m x n ==的方程称为“十字分式方程”．例如 65x x +=为十字分式方程，可化为 12232323x x x x⨯+=+∴==，，．再如78x x +=-为十字分式方程，可化为 ()()()()1717x x-⨯-+=-+-．∴121,7x x =-=-．应用上面的结论解答下列问题： (1)若107x x+=-为十字分式方程，则1x =，2x =． (2)若十字分式方程43x x-=-的两个解分别为12,x a x b ==求1b aa b ++的值．(3)若关于x 的十字分式方程232321k k x k x --=--的两个解分别为1x ，()2123,x k x x >>，求124x x +的值． 23．某兴趣小组在学习了三角形相关知识后，对等边三角形进行了再探究．如图，在等边三角形ABC 中，过点B 作射线BM AC ∥，在射线CB 上取一点P （不与点B ，C 重合），作60APE ∠=︒，APE ∠的边PE 交射线BM 于点E ．(1)【动手操作】相等的角为________；如图1，若点P在线段CB上，图中与EPB(2)【问题探究】在（1）的基础上，探究线段PA与PE的数量关系，并说明理由；(3)【拓展延伸】当点P在射线CB上移动时，用等式表示线段BC，BP，BE之间的数量关系，并说明理由．。
2022-2023学年人教版八年级(上)数学寒假作业(八)
2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（八）一．选择题（共8小题）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图所示的图形为轴对称图形，该图形的对称轴条数为（）A．1B．3C．5D．63．下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．如图，钟摆的摆动，这种图形的改变是（）A．平移B．旋转C．轴对称D．相似7．在平时的生活中我们应遵守交通规则，注意交通安全．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．下面4个图案中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题）9．若A（x，3）关于y轴的对称点是B（﹣2，y），则x+y＝．10．已知点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则a b＝．11．若点A关于y轴对称的点为B（﹣1，2），则点A关于x轴对称的点的坐标为．12．点P（﹣5，3）关于y轴对称的点的坐标是．13．已知A（﹣4，3），则点A关于x轴的对称点A'的坐标是．14．点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于x轴对称，则a＝，b＝．三．解答题（共6小题）15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别为A（﹣2，2）、B（﹣3，0）、C（1，﹣3）．画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点A、B的对应点A'、B'的坐标．16．在图①中描涂2个小方块，在图②中描涂3个小方块，在图③中描涂4个小方块，在图④中描涂5个小方块，分别使图中的阴影图案成为轴对称图形．17．如图所示是一个8×8的正方形网格，图中每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；（2）求△OCC1的面积．18．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝32°，∠BAD＝42°，求∠DAC的度数．19．已知点A（a，3），B（﹣4，b），试根据下列条件分别求出a，b的值．（1）A，B两点关于y轴对称；（2）AB∥x轴，且线段AB＝3．20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为A（2，4），B（﹣1，0），请按要求解答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标；（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（八）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：B，C，D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，A选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：A．2．如图所示的图形为轴对称图形，该图形的对称轴条数为（）A．1B．3C．5D．6【解答】解：如图所示，该图形的对称轴条数为5．故选：C．3．下列图案中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A，C，D选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：B．4．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A，B，D选项中的汉字都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；C选项中的汉字能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：C．5．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：B，C，D选项中的图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；A选项中的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；故选：A．6．如图，钟摆的摆动，这种图形的改变是（）A．平移B．旋转C．轴对称D．相似【解答】解：钟摆的摆动，这种图形的改变是旋转．故选：B．7．在平时的生活中我们应遵守交通规则，注意交通安全．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：B．8．下面4个图案中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：左起第一、第二、第三个图形都能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；第四个图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；故选：C．二．填空题（共6小题）9．若A（x，3）关于y轴的对称点是B（﹣2，y），则x+y＝5．【解答】解：∵A（x，3）关于y轴的对称点是B（﹣2，y），∴x＝2，y＝3，故x+y＝2+3＝5．故答案为：5．10．已知点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则a b＝9．【解答】解：∵点A（a，2），B（3，b）关于y轴对称，∴a＝﹣3，b＝2，∴a b＝9．故答案为：9．11．若点A关于y轴对称的点为B（﹣1，2），则点A关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2）．【解答】解：根据对称点的坐标关系，得点A（1，2）关于y轴的对称点坐标是（﹣1，2），则点A关于x轴的对称点的坐标是（1，﹣2）．故答案是：（1，﹣2）．12．点P（﹣5，3）关于y轴对称的点的坐标是（5，3）．【解答】解：点P（﹣5，3）关于y轴对称的点的坐标是（5，3）．故答案为：（5，3）．13．已知A（﹣4，3），则点A关于x轴的对称点A'的坐标是（﹣4，﹣3）．【解答】解：∵点A（﹣4，3），∴点A关于x轴的对称点的坐标为（﹣4，﹣3），故答案为：（﹣4，﹣3）．14．点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于x轴对称，则a＝﹣2，b＝5．【解答】解：点E（a，﹣5）与点F（﹣2，b）关于x轴对称，则a＝﹣2，b＝5．故答案为：﹣2；5．三．解答题（共6小题）15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的坐标分别为A（﹣2，2）、B（﹣3，0）、C（1，﹣3）．画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点A、B的对应点A'、B'的坐标．【解答】解：如图，△A'B'C'即为所求，点A'（2，2），点B'（3，0）．16．在图①中描涂2个小方块，在图②中描涂3个小方块，在图③中描涂4个小方块，在图④中描涂5个小方块，分别使图中的阴影图案成为轴对称图形．【解答】解：如图所示：．17．如图所示是一个8×8的正方形网格，图中每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1；（2）求△OCC1的面积．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）△OCC1的面积＝×4×3＝6．18．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝32°，∠BAD＝42°，求∠DAC的度数．【解答】解：∵AB＝AC，∠B＝32°，∴∠C＝∠B＝32°，∴∠BAC＝180°﹣32°﹣32°＝116°，∴∠DAC＝116°﹣42°＝74°．19．已知点A（a，3），B（﹣4，b），试根据下列条件分别求出a，b的值．（1）A，B两点关于y轴对称；（2）AB∥x轴，且线段AB＝3．【解答】解：（1）∵点A（a，3），B（﹣4，b），A，B两点关于y轴对称，∴b＝3，a＝4；（2）∵点A（a，3），B（﹣4，b），AB∥x轴，且线段AB＝3，∴b＝3，|a﹣（﹣4）|＝3或|﹣4﹣a|＝3，解得：a＝﹣1或﹣7．20．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为A（2，4），B（﹣1，0），请按要求解答下列问题：（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，写出点C的坐标；（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．【解答】解：（1）如图：C（3，2）；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求．。
初二八年级数学寒假作业
初二数学寒假练习六一、选择题1.用三个不等式a>b，ab>0，1a <1b中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为()A. 0B. 1C. 2D. 32.下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数．它们的逆命题成立的个数是()A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个3.有下列命题：①等腰三角形的角平分线、中线和高线重合；②等腰三角形两腰上的高线相等；③等腰三角形的最短边是底边；④等边三角形的高线、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形．其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列命题与其逆命题都是真命题的是()A. 全等三角形对应角相等B. 对顶角相等C. 两直线平行，同位角相等D. 若a 2>b 2，则a>b5.如图，在△ABC中，AB=13，AC=12，BC=5，AB的垂直平分线分别与AB、AC交于点D、点E，那么△BCE的周长等于()A. 25B. 17C. 18D. 以上都不对6.如图，在△ABC中，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，连接AE，若AE平分∠BAC，BE=4，则CE的长为()A. 8B. 6C. 4D. 27.如图，在△ABC中，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则△AMN的周长为()A. 6cmB. 5cmC. 4cmD. 3cm8.三角形两边的垂直平分线的交点为O，则点O()A. 到三边距离相等B. 到三顶点距离相等C. 不在第三边的垂直平分线上D. 以上都不对9.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是()A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对10.如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于()A. 60°B. 45°C. 30°D. 22.5°11.如图，在Rt△ABC中∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，若CD=4，AB=14，则S△ABD=()A. 56B. 28C. 14D. 1212.在三角形内，到三条边距离相等的点是这个三角形()的交点．A. 三条角平分线B. 三条高线C. 三条中线D. 三边垂直平分线13.如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，若∠A=70°，则∠BOC的度数为()A. 35°B. 125°C. 55°D. 135°14.如图所示，在锐角三角形ABC中，AB=8，AC=5，BC=6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，下列结论：①∠CBD=∠EBD，②DE⊥AB，③三角形ADE的周长是7，④S△BCDS△ABD =34，⑤CDAD=34.其中正确的个数有()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题15.“等腰三角形两底角相等”的逆命题__________________________________．16.请写出“对顶角相等”的逆命题：_____．17.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F.若△AFC是等边三角形，则∠B=______°.18.如图，在△ABC中，∠BAC>∠C，∠C=40°，点D在AC中垂线上，则∠ADB的度数为_____．19.如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于G，过G作DE//BC交AB、AC于D、E，AB=8，△ADE的周长为15，则AC=_____．20.如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC=20°，∠C=38°，则∠BAD=______．三、解答题21.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．(1)若∠A=50°，求∠CBD的度数；(2)若AB=8，△CBD周长为13，求BC的长．22.如图所示，在△ABC中，AB>BC，AB=AC．(1)作线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E(保留作图痕迹，不写作法)．(2)连接BE，若∠ABC=2∠A，求证：BC=BE．23.如图，点P为△ABC三边垂直平分线的交点，∠PAC=20°，∠PCB=30°，(1)求∠PAB的度数；(2)直接写出∠APB与∠ACB的数量关系______．24.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，E为AC上一点，且DE=CE．(1)求证：DE//BC；(2)若∠A=90°，S△BCD=26，BC=13，求AD的长度．25.如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．(1)求证：OC平分∠ACD；(2)求证：OA⊥OC．。
初二数学寒假作业12套试卷
初二年级上学期数学寒假第一次作业家长检查后签字：完成时间月日一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列运算中正确的是（）A .a3÷b3=(ba)3 B. a6·a4=a24 C. a4＋b4=(a＋b)4 D. (x3)3=x62、计算3a•（2b）的结果是（）A．3ab B．6a C.6ab D.5ab3、以长度为12㎝、13㎝、20㎝的三条线段围成的三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、不能围成三角形4、下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A、三条边对应相等B、两边和一角对应相等C、两角的其中一角的对边对应相等D、两角和它们的夹边对应相等6、如图∠1与∠2是对顶角的是（）1 2 1 2 1 2 1 2A B C D7、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A B C D8、如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A ∠2B ∠3C ∠4D ∠59、如图，AC=AB，AD平分∠CAB，E在AD上，则图中能全等的三角形有（）A．1对 B．2对C．3对 D．4对10、打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系用图象表示大致为（）二、填空题（每小题3分，共30分）11、银原子的直径为0 .0003微米，用科学计数法表示为米12、已知5253m n==，，则25m n+= .13、计算2ab(5ab2 + 3a2b)= .14、计算（2x3y2）(-xz4)÷(2x2yz3)= .15、用平方差公式计算1002×998=（1000+____）（1000-____）16、计算：=⎪⎭⎫⎝⎛-32117、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是18、如图，将一块三角板叠放在直尺上，若∠1=20°，则∠2的度数为_____19、按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为_______20、观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是___三、解答题21、（5分）计算2（m＋1）2－(2m＋1)(2m－1)22、（5分）某校要在一块长30米，宽20米的空地上建一花园，并打算将花园四周修出宽为 x 米的路，请将花园的面积用含x 的代数式表示。
八年级数学寒假作业效果检测题
八年级数学寒假作业效果检测题一、选择题（共60分）1．下列命题中正确的是（ ）A ．4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。
2．如图，△ABC ≌△CDA ，并且AB=CD ，那么下列结论错误的是 （ ）（A ）∠DAC=∠BCA （B ）（C ）∠D=∠B （D ）AC=BC3．如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B=∠C ， 则在下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD 的是（ ）（A ）AD=AE （B ）AB=AC （C ）BE=CD （D ）∠AEB=∠ADC4、下列说法中正确的是（ ）.（A ）角是轴对称图形，它的平分线就是对称轴 （B ）直角三角形不是轴对称图形（C ）等腰三角形的内角的平分线，中线和高三线合一（D ）等边三角形有三条对称轴5、下列图形中，是轴对称图形的为（ ）.6、一个等腰三角形的一个内角为90°，那么这个等腰三角形的一个底角为（ ）.(A)90° (B) 45° (C) 50° (D) 22.5°7、为了判断甲、乙两个小组的学生英语测试成绩哪一组比较整齐，通常要知道两组成绩的（ ）A 、平均数B 、众数C 、方差D 、中位数8、下列说法正确的是（ ）（A ）形如A B 的式子叫分式 （B ）分母不等于零，分式有意义（C ）分式的值等于零，分式无意义 （D ）分子等于零，分式的值就等于零9、与分式-x+y x+y 相等的是（ ）（A ）x+y x-y （B ）x-y x+y （C ）- x-y x+y （D ）x+y -x-y10.甲、乙两名学生在相同条件下各射靶10次，两人命中环数的平均数为7x x ==乙甲，方差223 1.2S S ==乙甲；，射击情况较稳定的是（ ） (A) (B) (C) (D) A B C D EA.甲；B.乙；C.甲、乙一样稳定；D.不能确定11.在样本方差的计算公式中()()()222212*********S x x x ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎣⎦中，数5和10分别表示（ ）A.样本容量、样本方差；B.样本平均数、样本容量；C.样本容量、样本平均数；D.样本标准差、样本平均数12、计算2111111x x ⎛⎫⎛⎫+÷+ ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭的结果是（ ） A.1 B. C.1x x + D.1x x + 13、若把分式xy yx 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ）A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、缩小6倍14、已知b a ba b a ab b a -+>>=+则且,0622的平方的值为（ ） A 、2 B 、2± C 、2 D 、2±15、若已知分式961|2|2+---x x x 的值为0，则x －2的值为 （ ）A 、91或－1B 、91或1 C. －1 D. 116、在我市举行的中学生春季田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）A. 1.70 , 1.65B.1.70 , 1.70C. 1.65 , 1.70D.3 , 417．下列命题中，真命题是（ ）A ．互补的两个角若相等，则两角都是直角B ．平角是直线C ．不相交的两条直线叫平行线D ．和为180°的两个角叫做互补角18．如图，AB ∥CD,AF 分别交AB 、CD 于A 、C 并且CE 平分∠DCF,∠1=800 ，则 等于（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°19、为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天,如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x 天，由题意列出的方程是（ ）A 、141401101+=-+-x x x B 、141401101-=+++x x x C 、141401101-=+-+x x x D 、401141101-=++-x x x 20、一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝ 1 2，a n ＝ 1 1＋a n －1(n 为不小于2的整数)，则a 4＝（ ）A ． 5 8B ． 8 5C ． 13 8D ． 8 13选择题答案：1---5： ；6---10： ；11---15： ；16----20： 。
2022-2023学年人教新版八年级(上)数学寒假作业(1-5)
2022-2023学年人教新版八年级（上）数学寒假作业（一）一．选择题（共8小题）1．如图，△ABC中，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABC高线，当∠B＝42°，∠C＝66°时，∠DAE的度数为（）A．6°B．8°C．10°D．12°2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若AD＝5cm，CD＝4cm，则点D到直线AB的最小值是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm3．如图．已知在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，连接AE．若△ABE的周长为13，则AB+BC的值为（）A．10B．13C．16D．184．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．m（n﹣5）＝mn﹣5m B．m2﹣4m＝（m﹣2）2﹣4C．x2﹣81y2＝（x+9y）（x﹣9y）D．x2﹣y2﹣5＝（x+y）（x﹣y）﹣5 5．已知：32m＝4，32n＝8，则9m﹣n+1的值是（）A．﹣2B．C．4D．6．如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm7．关于x的方程＝a﹣1无解，则a的值是（）A．a＝1B．a＝0或a＝﹣1C．a＝﹣1D．a＝1或a＝0 8．分式方程＝有增根，则m的值为（）A．0和3B．1C．1和﹣2D．3二．填空题（共6小题）9．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m＝．10．已知多项式x2﹣2（m﹣1）x+16是关于x的完全平方式，则m的值为．11．已知点P（m﹣1，n+2）与点Q（2m﹣4，2）关于x轴对称，则（m+n）2022的值是．12．如图，已知点O为△ABC的两条角平分线的交点，过点O作OD⊥BC于点D，且OD ＝4．若△ABC的周长是17，则△ABC的面积为．13．如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠DCE的大小是度．14．如图，已知∠ACB＝100°，OA平分∠BAC，OB平分∠ABC，则∠AOB＝°．三．解答题（共6小题）15．如图，FA⊥EC，垂足为E，∠C＝20°，∠F＝40°．求∠FBC的度数．16．如图，在△ABC中，D是AB上一点，CF∥AB，DF交AC于点E，DE＝EF．（1）求证：△ADE≌△CFE；（2）若AB＝5，CF＝3，求BD的长．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF，BD＝CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．18．把下列多项式进行因式分解（要写出必要的过程）：（1）﹣x2y+6xy﹣9y；（2）a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．19．先化简，再求值：，试从0，1，2，3四个数中选取一个你喜欢的数代入求值．20．计算：（1）﹣；（2）﹣÷．2022-2023学年人教新版八年级（上）数学寒假作业（二）一．选择题（共8小题）1．已知：a2﹣3a+1＝0，则a+﹣2的值为（）A．+1B．1C．﹣1D．﹣52．若分式的值为零，则x的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．23．若x，y均为正整数，且2x+1•4y＝128，则x+y的值为（）A．3B．5C．4或5D．3或4或5 4．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为（）A．48°B．36°C．30°D．24°5．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD ＝8，则点P到BC的距离是（）A．8B．6C．4D．26．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）A．150°B．180°C．210°D．225°7．如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A＝50°，则∠BOC等于（）A．110°B．115°C．120°D．130°8．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则∠C等于（）A．45°B．60°C．75°D．90°二．填空题（共6小题）9．如图，AB∥CD，∠1、∠2、∠3是五边形ABCDE的外角，若∠1+∠3＝70°，则∠2＝°．10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，AB＝6，则△ABD 的面积是．11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为．12．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m＝，n＝．13．已知关于x的分式方程﹣＝1的解为负数，则k的取值范围是．14．若，则的值为．三．解答题（共6小题）15．先化简：，并从0，﹣1，2中选一个合适的数作为a的值代入求值．16．先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x＝﹣1．17．在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB＝5，求线段DE的长．18．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF．求证：（1）AD平分∠BAC；（2）AC＝AB+2BE．19．如图，FA⊥EC，垂足为E，∠C＝20°，∠F＝40°．求∠FBC的度数．20．如图，在△ABC中，点D是边BC上一点，DE⊥AB于点E，连接CE，∠ACE＝∠BCE，∠ACB＝50°，∠B＝60°．求∠CED的度数．2022-2023学年人教新版八年级（上）数学寒假作业（三）一．选择题（共8小题）1．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．60°2．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于（）A．180°B．210°C．360°D．270°3．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠A＝∠C，AF＝CD，AE＝CF，则∠EFD等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°4．如图所示，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B的点C，连结AC并延长到D，使CD＝CA．连结BC并延长到E，使CE＝CB，连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离．其中的依据是全等三角形的判定条件（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS5．已知点P（a，3），Q（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．1B．−1C．5D．﹣56．下列计算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．（3a﹣b）2＝9a2﹣b2C．a6b÷a2＝a4b D．（﹣ab3）2＝a2b3 7．分式中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（）A．是原来的20倍B．是原来的10倍C．是原来的D．不变8．下列式子：，，，，其中分式的共有（）A．2B．3C．4D．5二．填空题（共6小题）9．化简的结果是．10．代数式x2+4x+k是一个完全平方式，则k＝．11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为．12．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝．13．一个n边形的每个内角都等于144°，则n＝．14．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是．三．解答题（共6小题）15．如图是一个凹多边形，∠A＝90°，∠C＝106°，∠D＝116°，∠E＝100°；求∠1+∠2的值．16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE ＝FC．求证：BD＝DF．17．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝32°，∠BAD＝42°，求∠DAC的度数．18．因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）19．计算：（﹣）﹣2+4×（﹣1）2019﹣|﹣23|+（π﹣5）020．化简：（﹣）÷．2022-2023学年人教新版八年级（上）数学寒假作业（四）一．选择题（共8小题）1．关于x的分式方程＝1的解为正数，则字母a的取值范围为（）A．a≥﹣1B．a＞﹣1C．a≤﹣1D．a＜﹣12．已知x+y﹣3＝0，则2y•2x的值是（）A．6B．﹣6C．D．83．下列四个图形中，轴对称图形有（）个．A．1B．2C．3D．44．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）（4题）（5题）A．10B．7C．5D．45．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形7．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°8．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（）A．35°B．95°C．85°D．75°二．填空题（共6小题）9．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝145°，则∠EDF＝．10．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．11．如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE ＝50°，则∠BAC＝度，若△ADE的周长为19cm，则BC＝cm．12．若a m＝6，a n＝2，则a m+2n的值为．13．若x2+kxy+49y2是一个完全平方式，则k＝．14．已知：，则＝．三．解答题（共6小题）15．先化简（x+3﹣）÷，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值．16．计算：（﹣1）2018﹣（π﹣3.14）0+（）﹣2．17．因式分解（1）﹣2a3+12a2﹣18a（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）18．已知2a2+3a﹣6＝0．求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．19．如图，在△ABC中，AC＜AB＜BC．（1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：∠APC＝2∠B．（2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连接AQ．若∠AQC ＝3∠B，求∠B的度数．20．如图，∠C＝∠E，AC＝AE，点D在BC边上，∠1＝∠2，AC和DE相交于点O．求证：△ABC≌△ADE．2022-2023学年人教新版八年级（上）数学寒假作业（五）一．选择题（共8小题）1．若一个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．以上都有可能2．嘉嘉和淇淇到学校的直线距离分别是5km和3km，那么嘉嘉和淇淇的直线距离不可能是（）A．1km B．3km C．6km D．8km3．若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是（）A．正七边形B．正八边形C．正九边形D．正十边形4．下列各项长度的木棒首尾相接可以组成三角形的是（）A．1，2，3B．3，4，6C．2，3，5D．2，2，55．下列长度（单位：厘米）的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，2，5B．4，3，8C．12，5，7D．3，4，56．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A．3，7，11B．5，5，7C．3，4，5D．6，7，12 7．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，G为线段EC的中点，下列四条线段中，是△ABC的中线的是（）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG8．如图，四根木条钉成一个四边形框架ABCD，要使框架稳固且不活动，至少还需要添加木条（）A．1根B．2根C．3根D．4根二．填空题（共6小题）9．已知一个多边形的内角和加上一个外角共2050°，这个多边形是边形，这个外角的度数是．10．如图，在五边形ABCDE中，∠A＝35°，去掉∠A后得到一个六边形BCDENM，则∠1+∠2的度数为．11．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝90°，则∠C＝度．12．如图，在正六边形ABCDEF中，延长AB，DC交于点O，则∠AOD的度数为．13．已知一个正多边形的外角为20°，则这个多边形的边数为．14．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是．三．解答题（共6小题）15．如图是一个凹多边形，∠A＝90°，∠C＝106°，∠D＝116°，∠E＝100°；求∠1+∠2的值．16．如图，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAC＝86°，∠C＝58°，求∠AOB 的大小．17．如图，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∠1+∠2＝180°，求证：∠AGF＝∠ABC．18．如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝80°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．19．已知一个多边形的内角和比外角和多900°，并且这个多边形各个内角的度数都相等．这个多边形的每个内角是多少度？20．已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多180°，求这个正多边形的边数和每个内角的度数．。
2022-2023学年人教版八年级(上)数学寒假作业(七)
2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（七）一．选择题（共8小题）1．如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若P A＝2，则PQ的长不可能是（）A．4B．3.5C．2D．1.52．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝1，CD＝3，则BD的长是（）A．1.5B．2C．4D．63．如图，△ABC中，AD是角平分线，BE是△ABD的中线，若△ABE的面积是2.5，AB＝5，AC＝3，则△ABC的面积是（）A．5B．6.8C．7.5D．84．如图，AB＝CD，AD＝CB，判定△ABD≌△CDB的依据是（）A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS5．在三角形全等判定定理中，下列哪一个不属于三角形全等判定定理简记（）A．AAS B．SSA C．SAS D．HL6．如图，已知在四边形ABCD中，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AB＝6，DE＝4，则△ABD 的面积是（）A．24B．18C．12D．67．如图，△ABC≌△CDA，AC＝8cm，AB＝5cm，BC＝9cm，则AD的长是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm8．已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是（）A．76°B．60°C．54°D．50°二．填空题（共6小题）9．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝．10．如图，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF，AB＝5，BD＝3，则AE＝．11．△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝8cm，AC＝6cm，那么DE的长是cm．12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是．13．如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件．（写一个即可）14．如图，AB＝AD，CD＝CB，若∠DAB＝80°，则∠CAB＝度．三．解答题（共6小题）15．如图，△ACF≌△ADE，AC＝11，AF＝5，求DF的长．16．∠如图，点C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，B、D分别在AM、AN上，且2AE＝AD+AB．求证：∠1+∠2＝180°．17．如图．在△ABC和△AEF中，AE＝AB，AC＝AF，∠CAF＝∠BAE．求证：△ABC≌△AEF．18．如图，已知AC＝BC，AO＝BO．求证：∠1＝∠2．19．（1）在△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝30°，求△ABC各内角的度数；（2）如图：AC⊥BC，BD⊥AD，BD与AC交于E，AD＝BC，求证：BD＝AC．20．如图，点C是线段AB的中点，∠B＝∠ACD，AD∥CE．求证：△ACD≌△CBE．2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（七）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若P A＝2，则PQ的长不可能是（）A．4B．3.5C．2D．1.5【解答】解：∵OP平分∠MON，P A⊥ON，∴点P到OM的距离等于P A，即点P到OM的距离为2，∴PQ≥2．故选：D．2．如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝1，CD＝3，则BD的长是（）A．1.5B．2C．4D．6【解答】解：∵△ABC≌△DEC，CE＝1，CD＝3，∴BC＝CE＝1，∴BD＝BC+CD＝3+1＝4，故选：C．3．如图，△ABC中，AD是角平分线，BE是△ABD的中线，若△ABE的面积是2.5，AB＝5，AC＝3，则△ABC的面积是（）A．5B．6.8C．7.5D．8【解答】解：如图过点D作DF⊥AB，DG⊥AC，垂足分别为F、G，∵AD是角平分线，∴DF＝DG，∵BE是△ABD中的中线，∴S△ABE＝S△BDE＝S△ABD＝2.5．∴S△ABD＝5，设DF＝DG＝h，∵AB＝5，∴AB•DF＝5×DF＝5，∴DF＝2，∴DF＝DG＝2，∵S△ABC＝S△ABD+S△ADC，AC＝3，∴S△ABC＝S△ABD+AC•DG＝5+＝8．故选：D．4．如图，AB＝CD，AD＝CB，判定△ABD≌△CDB的依据是（）A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS【解答】解：在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS），故选：A．5．在三角形全等判定定理中，下列哪一个不属于三角形全等判定定理简记（）A．AAS B．SSA C．SAS D．HL【解答】解：全等三角形的判定定理分别为：（1）判定定理1：SSS﹣﹣三条边分别对应相等的两个三角形全等．（2）判定定理2：SAS﹣﹣两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．故C不符合题意；（3）判定定理3：ASA﹣﹣两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．（4）判定定理4：AAS﹣﹣两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．故A 不符合题意；（5）判定定理5：HL﹣﹣斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．故D不符合题意．故B符合题意．故选：B．6．如图，已知在四边形ABCD中，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AB＝6，DE＝4，则△ABD 的面积是（）A．24B．18C．12D．6【解答】解：如图，过点D作DF⊥AB交BA的延长线于点F，∵BD平分∠ABC，DF⊥AB，DE⊥BC，∴DE＝DF＝4，∵AB＝6，∴S△ABD＝×AB×DF＝×6×4＝12．故选：C．7．如图，△ABC≌△CDA，AC＝8cm，AB＝5cm，BC＝9cm，则AD的长是（）A．5cm B．7cm C．8cm D．9cm【解答】解：如图，∵△ABC≌△CDA，∴AD＝CB＝9cm，故选：D．8．已知图中的两个三角形全等，则∠1的度数是（）A．76°B．60°C．54°D．50°【解答】解：第一个三角形中b、c之间的夹角为180°﹣76°﹣54°＝50°，∠1是b、c之间的夹角．∵两个三角形全等，∴∠1＝50°．故选：D．二．填空题（共6小题）9．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝120°．【解答】解：∵在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝24°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣24°﹣36°＝120°，∵△ABC≌△A'B'C'，∴∠B＝∠B′＝120°，故答案为：120°．10．如图，点A、D、B、E在同一直线上，△ABC≌△DEF，AB＝5，BD＝3，则AE＝7．【解答】解：∵AB＝5，BD＝3，∴AD＝AB﹣BD＝5﹣3＝2，∵△ABC≌△DEF，∴DE＝AB＝5，∴AE＝AD+DE＝2+5＝7．故答案为：7．11．△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝8cm，AC＝6cm，那么DE的长是5cm．【解答】解：如图．∵△ABC≌△ADE，∴DE＝AB＝5（cm）．故答案为：5．12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是8．【解答】解：过D点作DE⊥AB于E，如图所示，∵∠C＝90°，∴DC⊥AC，又∵DE⊥AB，∴AD是∠BAC的角平分线，CD＝2，∴DE＝DC＝2，∵AB＝8，∴S△ABD＝＝＝8．故答案为：8．13．如图，在△ABC和△DCB中，AB＝DC，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条件AC＝DB．（写一个即可）【解答】解：添加条件AC＝DB，在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），故答案为：AC＝DB．14．如图，AB＝AD，CD＝CB，若∠DAB＝80°，则∠CAB＝40度．【解答】解：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠CAB＝∠CAD＝∠DAB，∵∠DAB＝80°，∴∠CAB＝40°，故答案为：40．三．解答题（共6小题）15．如图，△ACF≌△ADE，AC＝11，AF＝5，求DF的长．【解答】解：∵△ACF≌△ADE，∴AE＝AF，AD＝AC，∵AC＝11，AF＝5，∴AD＝11，∴DF＝AD﹣AF＝11﹣5＝6．16．∠如图，点C是∠MAN的平分线上一点，CE⊥AB于E，B、D分别在AM、AN上，且2AE＝AD+AB．求证：∠1+∠2＝180°．【解答】证：∠1与∠2互补．法1：作CF⊥AN于F（如图），∵∠3＝∠4，CE⊥AM，∴CF＝CE，∠CF A＝∠CEA＝90°，∴△ACF≌△ACE（AAS），∴AF＝AE．∵2AE＝AD+AB∴AE＝（AD+AB）＝（AF﹣DF+AE+EB）＝AE+（BE﹣DF），∴BE﹣DF＝0，∴BE＝DF，∴△DFC≌△BEC（SAS），∴∠5＝∠2，∵∠1+∠5＝180°，∴∠1+∠2＝180°；法2：在AM上截取AF＝AD，连接CF（如图），∵∠3＝∠4，AC为公共边，∴△ADC≌△AFC（SAS），∴∠1＝∠5，∵2AE＝AD+AB，∴AE＝（AD+AB）＝（AF+AE+EB）＝（AE﹣EF+AE+EB），∴EB﹣EF＝0，∴EF＝EB，又∵CE⊥AB，∴BC＝FC，∴∠2＝∠6，∵∠5+∠6＝180°，∴∠1+∠2＝180°．17．如图．在△ABC和△AEF中，AE＝AB，AC＝AF，∠CAF＝∠BAE．求证：△ABC≌△AEF．【解答】证明：∵∠CAF＝∠BAE，∴∠CAF+∠CAE＝∠BAE+∠CAE，即∠EAF＝∠BAC，在△ABC和△AEF中，，∴△ABC≌△AEF（SAS）．18．如图，已知AC＝BC，AO＝BO．求证：∠1＝∠2．【解答】证明：在△ACO和△BCO中，，∴△ACO≌△BCO（SSS），∴∠1＝∠2．19．（1）在△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝30°，求△ABC各内角的度数；（2）如图：AC⊥BC，BD⊥AD，BD与AC交于E，AD＝BC，求证：BD＝AC．【解答】（1）解：在△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝30°，∴∠B+∠A＝150°，∴∠A+10°+∠A＝150°，∴∠A＝70°，∠B＝80°，故∠A＝70°，∠B＝80，∠C＝30°；（2）证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠ADC＝∠BCA＝90°，在Rt△ABD和Rt△BAC中，，∴Rt△ABD≌Rt△BAC（HL），∴BD＝AC．20．如图，点C是线段AB的中点，∠B＝∠ACD，AD∥CE．求证：△ACD≌△CBE．【解答】证明：∵点C是AB的中点，∴AC＝CB，∵AD∥CE，∴∠A＝∠BCE，在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE（ASA）。
八年级上册数学寒假作业
八年级上册数学寒假作业选择题：1. 若a + 2 = 7，求a的值。
A. 3B. 4C. 5D. 62. 下列哪个数字是5的倍数？A. 33B. 25C. 18D. 423. 如果一辆汽车每小时行驶60公里，那么它行驶6小时能行驶多少公里？A. 240公里B. 360公里C. 420公里D. 480公里4. 若一个三角形的两条边长分别是12cm和15cm，第三条边的可能长度是多少？A. 10cmB. 13cmC. 17cmD. 20cm5. 如果一个矩形的长度是8cm，宽度是4cm，那么它的周长是多少？A. 16cmB. 20cmC. 24cmD. 32cm填空题：6. 一支笔每天损耗0.1厘米的长度，若原先长度为15厘米，损耗完需要____天。
7. 若等差数列的公差是3，首项是2，第10项是____。
8. 等腰直角三角形的斜边长是10cm，底边长为6cm，那么等腰边的长度是____cm。
9. 若一个数的三倍加上5等于20，求这个数是____。
10. 若一个角的补角是70°，那么这个角是____°。
应用题：11. 甲乙两人同时从同一地点出发，甲以每小时5km的速度向东行走，乙以每小时4km的速度向北行走，求他们相遇的时间。
12. 小明家到学校的直线距离是2.5公里，他步行到学校平均速度是4km/h，如果他骑自行车到学校的速度是每小时15km，问他骑自行车到学校需要多长时间？13. 某商店一种商品原价100元，现在进行8折优惠，打折后的价格是多少元？14. 用一个长为3m、宽为2m的矩形区域做菜园，菜园的长和宽各占据一半的面积，菜园的面积是多少平方米？15. 解方程( 5x - 3 = 7 )。
八年级数学寒假作业-最新,经典试题,通用
八年级数学寒假作业（1）班级 姓名 座号一、选择题1．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是±2B ．8的立方根是±2C ．D ．2．点A （﹣2，3）关于x 轴的对称点A ′的坐标为（ ）A ．（2，﹣3）B ．（﹣2，3）C ．（﹣2，-3）D ．（ 2，3） 3. 在实数4872222.732、13π、、、--中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4. 若y=(m 一1 )22-m x是正比例函数，则m 的值为 ( )A ．1B ．一1C ．1或一1D ．2或一25．如图，正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为(－1，1)，AB 平行于x 轴，则点C 的坐标为( )A ．(3，1)B ．(－1，1)C ．(3，5)D ．(－1，5)6．如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是（ ）A ．（0，0）B ．（0，1）C ．（0，2）D ．（0，3）7．若函数y = ⎩⎨⎧x 2 + 2 (x ≤2)2x (x > 2)，则当函数值y = 8时，自变量x 的值是 ( ) A ．6± B ．4 C ．6±或4 D ．4或6-8、如图，已知等腰△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =120°，AD ⊥BC 于点D ，点P 是BA 延长线上一点，点O是线段AD 上一点，OP =OC ，下面的结论： ①∠APO +∠DCO =30°；②△OPC 是等边三角形；③AC =AO +AP ；④S △ABC =S 四边形AOCP ，其中正确的个数是（▲ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题第6题第8题第5题9.8的立方根是 ． 10．在函数y x =+3中，自变量x 的取值范围是_____11．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为_____________12．点P 在第二象限，且到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为 ； 13．已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x ﹣2的图象的交点坐标为 ．14．一次函数4y x =+的图象经过点P(a ，b)和Q(c ，d)，则b(c －d)－a(c －d)的值为_______ 15．已知一次函数y kx b =+（k 、b 为常数，且0k ≠），x 、y 的部分对应值如下表：x… －2 －1 0 1 … y…－2－4－6…当0y >时，x 的取值范围是________16．在直角坐标系中，如图有△ABC ，现另有一点D 满足以A 、B 、D 为顶点的三角形与△ABC 全等，则D 点坐标为____________17．如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图像交于点P(－2,－5)，则根据图像可得不等式ax －3＜3x ＋b≤0的解集是 ．18．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始时甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车上的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回、．设xs 后两车间的距离为ym ，y 与x 的函数关系如图所示，则乙车的速度是_______m/s ． 三、解答题19.计算下列各式的值 （1）203927(5)(--+-π-3.14) （2） 求x 的值：()231270x --=第17题第16题第18题20. 已知4是3a﹣2的算术平方根，2﹣15a﹣b的立方根为﹣5．（1）求a和b的值；（2）求2b﹣a﹣4的平方根．21. 已知：y -3与x成正比例，且当x = -2时，y的值为7 ．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若点(−2，m)、点( 4，n)是该函数图像上的两点，试比较m、n的大小，并说明理由．22、如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图．（1）请在图中建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，3）、B（-2，0）；（2）正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图中画出格点△ABC使得AB=AC，请写出在（1）中所建坐标系内所有．．满足条件的点C的坐标．第23题（第22题）23．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD＝AD，DG＝DC，E、F分别是BG、AC的中点．(1)求证：DE＝DF，DE⊥DF；(2)连接EF，若AC＝10，求EF的长．24．如图，直线：与直线：相交于点P（1，b）(1)求b，m的值(2)垂直于x轴的直线与直线，分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值第24题25．张老师计划到超市购买甲种文具100个，他到超市后发现还有乙种文具可供选择，如果调整文具的购买品种，每减少购买1个甲种文具，需增加购买2个乙种文具．设购买x个甲种文具时，需购买y个乙种文具．(1)①当减少购买1个甲种文具时，x＝______，y＝________；②求y与x之间的函数表达式．(2)已知甲种文具每个5元，乙种文具每个3元，张老师购买这两种文具共用去540元，甲、乙两种文具各购买了多少个？26．在△ABC中，∠ABM＝45°，AM⊥BM，垂足为M，点C是BM延长线上一点，连接AC.(1)如图①，若AB ＝32，BC＝5，求AC的长；(2)如图②，点D是线段AM上一点，MD＝MC，点E是△ABC外一点，EC＝AC，连接ED并延长交BC于点F，且点F是线段BC的中点，求证：∠BDF＝∠CEF.第26题27．甲、乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0.5h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．（1）求出图中a的值；（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数表达式，并写出相应的x的取值范围；（3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km．第27题第1组知识梳理一、近义词弓缴弓箭辩斗争辩专心致志一心一意沧沧凉凉清清凉凉空虚空洞挪移挪动旋转转动觉察发觉遮挽遮挡叹息叹气徘徊彷徨痕迹印迹聪明聪慧特别特殊枯萎干枯收成收获依赖依靠锻炼磨炼优雅优美语重心长苦口婆心勃勃生机盎然生机偶然偶尔萦绕萦回舒展伸展歉疚愧疚陶醉沉醉惊心动魄触目惊心姿态姿势机会机遇消受享受机敏机灵薄弱单薄渺小微小二、反义词远近热凉专心致志三心二意沧沧凉凉热热乎乎空虚充实匆匆缓缓徘徊果断蒸融凝结高大矮小笔直弯曲相信怀疑偶尔经常依赖独立优雅粗俗柔软坚硬喧哗安静镇静慌张座无虚席空无一人意想不到不出所料目不转睛左顾右盼不知所措胸有成竹强硬软弱机敏迟钝薄弱强大渺小伟大养尊处优含辛茹苦三、词语积累伶伶俐俐勃勃生机【表示注意力集中的成语】专心致志聚精会神全神贯注目不转睛心无旁骛(wù)【AABB式词语】沧沧凉凉干干净净虚虚实实潇潇洒洒恭恭敬敬沸沸扬扬【ABB式词语】头涔涔泪潸潸赤裸裸笑哈哈恶狠狠傻乎乎娇滴滴【AABB式词语】轻轻悄悄伶伶俐俐整整齐齐慌慌张张勤勤恳恳迷迷糊糊轰轰烈烈吞吞吐吐【形容时间飞快的词语】白驹过隙日月如梭光阴似箭稍纵即逝日不暇给日月如流【形容珍惜时间的词语】惜时如金争分夺秒时不我待只争朝夕千金一刻闻鸡起舞废寝忘食【表示雨大的词语】狂风暴雨大雨如注大雨滂沱倾盆大雨瓢泼大雨【描写语言的词语】语重心长对答如流滔滔不绝谈笑风生高谈阔论夸夸其谈口若悬河冷嘲热讽【描写树木的词语】树形优美高大笔直优雅自在勃勃生机郁郁葱葱枝繁叶茂旁逸斜出【AABB式词语】从从容容安安全全飘飘荡荡断断续续浩浩荡荡扭扭捏捏昏昏沉沉【无A无B式词语】无缘无故无边无际无声无息无忧无虑无法无天【AABC式词语】勃勃生机津津有味娓娓动听熠熠生辉【ABAC式词语】不慌不忙大摇大摆一心一意【形容人多的词语】座无虚席门庭若市摩肩接踵人山人海【与想有关的词语】意想不到深思熟虑胡思乱想费尽心机冥思苦想【表示担心害怕的词语】提心吊胆惊慌失措惊魂未定惊恐万状胆战心惊心有余悸惊弓之鸟【一A一B式词语】一文一武一心一意一模一样一张一弛【ABAC式词语】随时随地不慌不忙无影无踪呆头呆脑多才多艺独来独往无缘无故先知先觉【含有反义词的二字词语】左右进退吞吐好坏长短高低明暗深浅高矮强弱快慢正负贵贱软硬多少胜负善恶因果厚薄【含有人体器官的词语】指手画脚口无遮拦撕心裂肺痛心疾首手足无措卑躬屈膝眼明手快心急如焚【表示贬义的词语】养尊处优处心积虑口是心非鼠目寸光贼眉鼠眼钩心斗角【形容团结的词语】团结一致齐心协力同甘共苦同舟共济精诚团结群策群力众志成城患难与共勠(lù)力同心四、词语搭配(游丝样)的痕迹(明显)的痕迹(轻轻悄悄)地挪移(缓慢)地挪移(茫茫然)地旋转 (小心)地旋转(伶伶俐俐)地跨过(灵巧)地跨过(百年)的基业(坚实)的基业(依赖)的心(感恩)的心(巨大)的能量(微弱)的能量(优雅)的乐曲(优美)的乐曲(意想不到)的失误(重大)的失误(惊心动魄)的拼搏(震撼人心)的拼搏(暴风雨般)的掌声(热烈)的掌声(歉疚)地微笑(宽容)地微笑(剧烈)地晃动(猛烈)地晃动(拉)胡琴(打)算盘(拧)螺丝(解)纽扣(研)脂粉(蘸)药末(戴)戒指(掏)耳朵(强硬)的曲线(优美)的曲线五、积累句型第3课桃花心木1．关联词：(1)桃花心木是一种特别的树，树形优美，高大而笔直，从前老家林场种了许多，已长成几丈高的一片树林。
兴化初二寒假作业数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，既是质数又是合数的是（）A. 4B. 6C. 8D. 92. 下列方程中，解为整数的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 11C. 5x + 2 = 10D. 4x - 6 = 123. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠B = 50°，则∠A的度数是（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°4. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 长方形C. 正方形D. 等腰梯形5. 下列代数式中，含有绝对值的是（）A. 3x + 5B. 2x - 7C. |2x - 5|D. 5x - 26. 若a、b、c为三角形的三边，且a + b > c，则下列结论一定成立的是（）A. a - b < cB. a - c < bC. b - c < aD. a + c > b7. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = 2xC. y = |x|D. y = x^38. 下列数列中，是等比数列的是（）A. 2, 4, 8, 16, 32, ...B. 1, 3, 5, 7, 9, ...C. 1, 2, 4, 8, 16, ...D. 3, 6, 12, 24, 48, ...9. 下列命题中，为真命题的是（）A. 平行四边形对角线互相平分B. 等腰三角形底边上的高与底边相等C. 任何实数都有平方根D. 相等的角一定在同一直线上10. 下列不等式中，恒成立的是（）A. x + 1 > 2B. x - 1 < 2C. x + 1 < 2D. x - 1 > 2二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知方程2x - 3 = 7，则x = _______。
12. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠B = 40°，则∠C的度数是 _______。
八年级数学寒假作业检测试题试题
卜人入州八九几市潮王学校正源二零二零—二零二壹八年级数学寒假作业检测试题 Ⅰ数的开方一、填空题1、0的平方根是；9的平方根是；2、64的算术平方根是；27-的立方根是；3、假设1212=x ，那么x =；假设1253-=x ，那么x =；4、计算：①4=；②()23-=；③971±=；④169-=5、计算：①30=；②=327102；③31-=；④3216--=6、的平方根是它本身，的立方根是它本身；7、8-的立方根与16的平方根的和是； 8、假设8=x ，那么x =；假设33-=x ，那么x =； 9、在16，π，2-，31，0，010010001…,415926这些数中，无理数 是；10、制作一个外表积为12的正方体纸盒，那么这个正方体的棱长是； 11、10在连续的两个整数a 和b 之间，a <10<b ，那么a =，b =；12、假设无理数a 满足不等式1<a <4，请你写出两个熟悉的无理数a ：二、选择题〔A 〕2〔B 〕2-〔C 〕D 〕-2A ．9±B ．9C ．3±D ．33、以下语句正确的选项是〔〕A 、81的平方根是9-；B 、5-是25-的平方根；C 、－15是225的平方根；D 、()23-的平方根是3- 4、169的平方根是43±，用数学式子表示〔〕 A 、43169±=；B 、43169=；C 、43169±=±；D 、43169=± 5、以下说法不正确的选项是( ).－1立方根是－1；B 、－1的立方是－1；C 、－1是1的平方根D 、－1的平方根是－16、以下各数中：0，32，(－5)2，－4，9，－︱－16︱，π，有平方根的数的个数是( ). A 、3个；B 、4个；C 、5个；D 、6个7、以下各式中，正确的选项是( ).A 、；B 、；C 、；D 、 8、当a ＝－36时，的值是( )A 、6；B 、－6；C 、；D 、无意义9、在722，14，，π，，，，010010001┅中，无理数的个数有( ).A 、3个；B 、4个；C 、5个；D 、6个10、实数可分为〔〕A.正数和负数；B 、整数和分数；C 、分数和小数；D 、有理数和无理数11、有以下说法：①有理数数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根。
初二数学寒假作业试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -1C. 0D. 12. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -3/2D. √-13. 已知a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. ab > 0D. a/b > 04. 下列各图中，表示函数y = 2x + 1的图像是（）5. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则其解为（）A. x1 = 2，x2 = 3B. x1 = 3，x2 = 2C. x1 = 4，x2 = 1D. x1 = 1，x2 = 46. 下列函数中，单调递增的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = 2xD. y = -2x7. 下列各数中，最接近π的是（）A. 3.14B. 3.141C. 3.1416D. 3.141598. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = |a|B. a^2 = -aC. a^2 = aD. a^2 = |a|^29. 下列各数中，有最小值的是（）A. x^2 + 2x + 1B. x^2 + 2x - 1C. x^2 - 2x + 1D. x^2 - 2x - 110. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知x + y = 5，xy = 6，则x^2 + y^2 = ______。
12. 若a，b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则a^2 + b^2 = ______。
13. 已知函数y = 2x + 1，则其斜率k = ______，截距b = ______。
八年级数学寒假作业试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. √22. 若a=3，b=-2，则代数式a^2 - 2ab + b^2的值为（）A. 5B. -5C. 1D. -13. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）4. 若一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 不规则三角形5. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，-3）和（-1，5），则k和b的值分别为（）A. k=2，b=-1B. k=2，b=1C. k=-2，b=-1D. k=-2，b=1二、填空题（每题5分，共25分）6. 有理数-3的绝对值是______。
7. 若a，b是相反数，且a-b=5，则a+b的值为______。
8. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是______。
9. 分数3/4的小数形式是______。
10. 若一个数的平方是25，则这个数是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：2x-5=3x+1。
12. 简化下列各数：-(-3)×(-2)×(-1)。
13. 已知一个梯形的上底长为4cm，下底长为6cm，高为3cm，求这个梯形的面积。
四、应用题（15分）14. 小明骑自行车从家到学校需要30分钟，速度为12km/h。
如果小明骑电动车，速度为20km/h，那么他到学校需要多少时间？15. 一辆汽车从甲地到乙地需要4小时，速度为60km/h。
如果汽车从乙地返回甲地，速度为80km/h，那么返回甲地需要多少时间？请将答案填写在答题卡上，注意书写工整，解答过程清晰。
祝同学们寒假学习愉快！。
2022-2023学年人教版八年级(上)数学寒假作业(十)
2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（十）一．选择题（共8小题）1．下列式子的变形是因式分解的是（）A．m（x+y）＝mx+my B．（2x﹣1）2＝4x2﹣4x+1C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）2．下列计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．C．（2x2）3＝6x6D．（﹣x）2•x4＝x63．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3 C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）D．x2+16＝（x+4）24．若（x+m）（x﹣8）的展开式中不含x的一项，则m的值（）A．8B．﹣8C．0D．8或﹣8 5．下列由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A．10x2y3＝5xy2•2xy B．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）C．3m（R+r）＝3mR+3mr D．x2﹣x﹣5＝（x+2）（x﹣3）+1 6．计算20242﹣4044×2024+20222的结果为（）A．0B．2C．4D．67．下列运算不正确的是（）A．a•a3＝a4B．（a2）3＝a6C．（﹣2a）3＝﹣8a3D．a2+a2＝2a48．已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．a+a2＝a3B．（a3）2÷a2＝a4C．（a3）2＝a5D．a2•a3＝a6二．填空题（共6小题）9．若a x＝2，a y＝5，则a x﹣y＝．10．计算：3a2•a＝．11．已知4x2﹣2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值为．12．计算4x3÷x＝．13．若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b0＝．14．计算（﹣3ab3）2＝．三．解答题（共6小题）15．①；②；③（﹣6x2）2+（﹣3x）3•x．16．新定义一种运算a△b＝（a+1）÷b，求2△（﹣3△4）的值．17．因式分解：（1）2a3﹣4a2b+2ab2；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．18．计算：2a2•6a4+（﹣2a3）2﹣（π﹣1）0．19．计算：．20．把下列多项式分解因式．（1）x3﹣25x；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．2022-2023学年人教版八年级（上）数学寒假作业（十）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．下列式子的变形是因式分解的是（）A．m（x+y）＝mx+my B．（2x﹣1）2＝4x2﹣4x+1C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、符合因式分解的定义，故本选项符合题意．故选：D．2．下列计算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．C．（2x2）3＝6x6D．（﹣x）2•x4＝x6【解答】解：A、原式＝x2+y2+2xy，不合题意；B、原式＝3，不合题意；C、原式＝8x6，不合题意；D、原式＝x6，符合题意；故选：D．3．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9B．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3 C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）D．x2+16＝（x+4）2【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；C、符合因式分解的定义，故本选项符合题意；D、左右两边的式子不等，故本选项不符合题意．故选：C．4．若（x+m）（x﹣8）的展开式中不含x的一项，则m的值（）A．8B．﹣8C．0D．8或﹣8【解答】解：原式＝x2+（m﹣8）x﹣8m，由题意可知：m﹣8＝0，∴m﹣8＝0，∴m＝8，故选：A．5．下列由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A．10x2y3＝5xy2•2xy B．m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）C．3m（R+r）＝3mR+3mr D．x2﹣x﹣5＝（x+2）（x﹣3）+1【解答】解：A、不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意；B、符合因式分解的定义，故本选项符合题意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；D、右边不是整式的积的形式，不符合因式分解的定义，故本选项不符合题意．故选：B．6．计算20242﹣4044×2024+20222的结果为（）A．0B．2C．4D．6【解答】解：原式＝20242﹣2×2024×2022+20222＝（2024﹣2022）2＝22＝4．故选：C．7．下列运算不正确的是（）A．a•a3＝a4B．（a2）3＝a6C．（﹣2a）3＝﹣8a3D．a2+a2＝2a4【解答】A．因为a•a3＝a1+3＝a4，所以选项A正确；B．因为（a2）3＝a2×3＝a6，所以选项B正确；C．因为（﹣2a）3＝（﹣2）3•a3＝﹣8a3，所以选项C正确；D．因为a2+a2＝2a2，而不是2a4，所以选项D错误；故答案为：D．8．已知a≠0，下列运算中正确的是（）A．a+a2＝a3B．（a3）2÷a2＝a4C．（a3）2＝a5D．a2•a3＝a6【解答】解：A、a与a2不是同类项，故不能合并，故A不符合题意．B、原式＝a6÷a2＝a4，故B符合题意．C、原式＝a6，故C不符合题意．D、原式＝a5，故D不符合题意．故选：B．二．填空题（共6小题）9．若a x＝2，a y＝5，则a x﹣y＝．【解答】解：当a x＝2，a y＝5时，原式＝a x÷a y＝2÷5＝，故答案为：．10．计算：3a2•a＝3a3．【解答】解：3a2•a＝3a3，故答案为：3a3．11．已知4x2﹣2（k+1）x+1是一个完全平方式，则k的值为1或﹣3．【解答】解：∵4x2﹣2（k+1）x+1是一个完全平方式，∴4x2﹣2（k+1）x+1＝（2x±1）2＝4x2±4x+1，即﹣2（k+1）＝±4，解得k＝1或﹣3，故答案为：1或﹣3．12．计算4x3÷x＝4x2．【解答】解：4x3÷x＝4x2．故答案为：4x2．13．若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则b0＝1．【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，∴b0＝（﹣3）0＝1．故答案为：1．14．计算（﹣3ab3）2＝9a2b6．【解答】解：（﹣3ab3）2＝9a2b6．故答案为：9a2b6．三．解答题（共6小题）15．①；②；③（﹣6x2）2+（﹣3x）3•x．【解答】解：①原式＝；②原式＝；③原式＝36x4﹣27x4＝9x4．16．新定义一种运算a△b＝（a+1）÷b，求2△（﹣3△4）的值．【解答】解：2△（﹣3△4）＝2△[（﹣3+1）÷4]＝2△（﹣）＝（2+1）÷（﹣）＝﹣6．17．因式分解：（1）2a3﹣4a2b+2ab2；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．【解答】解：（1）2a3﹣4a2b+2ab2＝2a（a2﹣2ab+b2）＝2a（a﹣b）2；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1＝x2﹣3x﹣x+3+1＝x2﹣4x+418．计算：2a2•6a4+（﹣2a3）2﹣（π﹣1）0．【解答】解：原式＝12a6+4a6﹣1＝16a6﹣1．19．计算：．【解答】解：原式＝7﹣2﹣5+1＝5﹣5+1＝1．20．把下列多项式分解因式．（1）x3﹣25x；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．【解答】解：（1）x3﹣25x＝x（x2﹣25）＝x（x﹣5）（x+5）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1＝x2﹣3x﹣x+3+1＝x2﹣4x+4＝（x﹣2）2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初二年级数学寒假作业检测试卷
一、选择题
1、下列计算正确的是（ ）
A ．325a a a +=
B ．326a a a =g
C ．()3
26a a = D ．()3
326a a -=-
2、化简()()22
11a a +--的结果是（ ）
A ．2
B ．4
C ．4a
D ．2a 2+2
3、若()22316x m x +-+，可用完全平方公式直接分解因式，则m 的值为（ ） A ．－5 B ．3 C ．7 D ．7或－1
4、如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ）
A ．锐角或直角三角形 不可当
B ．钝角或锐角三角形
C ．直角三角形式上
D ．钝角或直角三角形 5、已知a 、b 、c 是△ABC 三边长，且()()()M a b c a b c a b c =+++---，那么（ ） A ．M>0 B ．M=0 C ．M<0 D ．不能确定
6、点A （－3，2）向右平移4个单位后，它关于x 轴对称的点的坐标是（ ）
A ．()2,1-
B ．()1,2-
C ．()2,1
D ．()1,2
7、如果等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为45°，那么这个等腰三角形的底
角为（ ）
A ．67．50°
B ．22.5°
C ．67.5°
D ．22.5°或67.5° 8、某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现有A 、B 两种不同的包装箱进行包装，
已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个，设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程式为（ ）
A ．108010801215x x =+-
B ．10801080
1215x x =-- C ．108010801215x x =-+ D ．10801080
1215
x x =++ 二、填空题
9、若()2
120,a b -+-=则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长 为 .
10、如图，在△ABC 中，∠BAC=∠BCA ，CD 平分∠ACB ，CE
⊥AB 交AB 的延长线于E ，若∠DCE=54°，则∠A= .
11、如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、
E ，AD 、CE 交于点H ，已知EH=EB=3，AE=4，则CH 的 长是 .
12、如果等腰三角形有两个角的比是2:5，那么底角的度数是 . 13、分解因式2363a a ++= .
14、对于非零的两个实数a 、b,规定a ○×b=11b a
-，若1○
×（x+1）=1,则x 的值为 . 15、关于x 的方程
233
4
ax a x +=-的解为x=1，则a 的值为 . 16、如图，当输入x=5时，输出的y= . 三、解答题
17、（1）（5
()()2
02013
12513π-⎛⎫---+-+- ⎪⎝⎭
（2）（5分）()()()()()()()2
223234332a b a b a b a a b a b a b +-+-+--+--,其中a=－1,b=2
18、解方程
①（5分）242111x x x -+=---； ②（5分）2
236
111
x x x +=+--
19、(10分)如图，在△ABC 中，∠C=90°，点D 是AB 边上
一点，DM ⊥AB 且DM=AC ，过点M 作ME ∥BC 交AB 于点E ，求证：△ABC ≌△MED.
20、(10分)如图，已知在△ABC 中，点A 的坐标为（－4，3），点B 的坐标为（－3，
1），BC=2，BC ∥x 轴.
（1）画出△ABC 关于x 轴对称的图形△A ′B ′
C ′,写出点A ′,B ′,C ′的坐标.
（2）求以点A ，C ，C ′，A ′为顶点的四边形的
面积. 21、（10分）已知△ABC,H 是高AD 和BE 所在直线的交点，AD=BD. （1）求证：BH=AC ；
（2）若将∠BAC 改为钝角，其它条件不变，结论BH=AC 是否仍成立？若成立请画出图并证明，若不成立，请说明理由.
22、（10分）某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增
加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务，若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。
23、（12分）（1）操作发现：如图1，D 是等边△ABC 边BA 上一动点（点D 与点B
不重合），连接DC ，以DC 为边在BC 上方作等边△DCF ，连接AF.你能发现线段AF 与BD 之间的数量关系吗？并证明你发现的结论。
（2）类比猜想：如图2，当动点D 运动至等边△ABC 边BA 的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF 与BD 在（1）中的结论是否仍然成立？ （3）深入探究： Ⅰ.如图3，当动点D 在等边△ABC 边BA 上运动时（点D 与点B 不重合），连接DC ，
以DC 边边在BC 上方、下方分别作等边△DCF 和等边△DCF ′，连接AF ，BF ′，探究AF ，BF ′与AB 有何数量关系？并证明你探究的结论.
Ⅱ如图4，当动点D 在等边△ABC 的边BA 的延长线上运动时，其他作法与图3相
同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论
.。