2017年秋季新版苏科版七年级数学上学期5.1、丰富的图形世界素材12
七年级数学上册 5.1 丰富的图形世界 拓展阅读 数学家欧拉及格尼斯堡七桥问题素材 (新版)苏科版
拓展阅读：数学家欧拉及格尼斯堡七桥问题欧拉(Euler 1707-1783)出生于瑞士的一个牧师家庭，二十八岁一只眼睛失明，五十九岁另一只眼睛也失去了光明，但仍以极大的热情继续科学探索，直到生命的最后一息。
欧拉的研究涉及行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人口学等诸多领域，获得的数学和自然科学成果极为丰富。
在数学方面更是做了非常重要的贡献，如在微分方程、曲面微分几何、组合数学、拓扑学等多个数学领域的研究都具有开创性。
由于他的贡献，很多重要的公式、方程都以欧拉命名：欧拉角（刚体运动）、欧拉常数（无穷级数）、欧拉方程（流体动力学）、欧拉公式（复合变量）、欧拉数（无穷级数）、欧拉多角曲线（微分方程）、欧拉齐性函数定理（微分方程）、欧拉变换（无穷级数）、伯努利—欧拉定律（弹性力学）、欧拉—傅里叶公式（三角函数）、欧拉—拉格朗日方程（变分学，力学）以及欧拉一马克劳林公式。
教科书中介绍的是欧拉关于多面体的一个研究成果，也称为多面体的欧拉公式，数学上还发现在一些变换下，一个多面体的v-e+f的值不变，因而将该数称为欧拉示性数，数学上还根据几何体的欧拉示性数的不同对几何体进行分类呢，这些将是高中选学内容。
中学生了解欧拉的最简单、最经典的问题，莫过于哥尼斯堡七桥问题了。
问题是这样的：18世纪初在普鲁士的哥尼斯堡城，城内一条河的两支流绕过河中间的一个岛，有七座桥横跨这两支流把全城连接起来。
当时城内流传一个问题：一个散步者能否走过每一座桥，而每座桥却只走过一次再返回原处。
欧拉在1736年圆满地解决了这一问题，证明这种方法并不存在。
欧拉把每一座桥视为一条线，桥所连接的地区视为点。
这样问题就转化为：能不能从图中A，B，C，D中任意一点出发，连续地（笔不离纸）经过每条线恰好一次最后回到出发点？这就是我们熟悉的“一笔画”问题。
要一笔画成某个图形，必须选择某个点作为起始点，某个点作为终点，这是“两个”（也可能一个）特殊点，其余点是中途经过的点，不妨称为中间点。
新苏科版七年级数学上册第5章走进图形世界5.1 丰富的图形世界
北京西站
我们生活 在丰富的图形 世界里，各种 图形美化了我 们的生活空间.
大家一起找一找！
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
Байду номын сангаас(5)
(6)
(7)
平面的形象 桌面、黑板面、平静的水面等. 水管的侧面、易拉罐侧面、地球仪的表面等.
曲面的形象
例2．下列图形中，都是柱体的一组是（ C）
例3．填空
(1)圆柱由 三个面组成，上、下两个底面是平面 ， 侧面是曲面 .
(2)圆锥由 两个面组成，底面是平面 ，侧面是曲面.
(3)六棱柱由_八__个面围成的，有十八 条棱，有 _十__二_个顶点，底面是_六__边形，有_六__个侧面.
棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做棱. 相邻两个侧面的交线叫做侧棱. 棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点. 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点.
面 几何图形由 点、线、面
●
组成. 点
线
例1．如图，将下列图形与对应的图形名 称用线连接起来.：
将下列几何体分类，并说明理由.
(1)
(2)
(3)
(4)
长方体
正方体
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体
正方体
圆柱
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
长方体
正方体
圆柱
球
生活中你会常见很多实物，由下列实 物能想象出你熟悉的几何图形吗？
苏科版七年级数学上册《5.1丰富的图形世界》优质课件
5.1 丰富的图形世界
情境导入
图形世界是多姿多彩的，下面的图片有 许多常见的几何体．
文具盒能得到长方体 .
你能再举出一些生活实例吗？
魔方能得到正方体.
你能再举出一些生活实例吗？
笔筒能得到圆柱体 .
你能再举出一些生活实例吗？
金字塔能得到四棱锥.
你能再举出一些生活实例吗？
2. 写出下列立体图形的名称
圆柱
三棱柱
三棱锥
圆锥
做做看！
将下列物体以及与其相似的立体图 形名称分别用线连起来.
水管
圆柱
粮仓
圆锥
金字塔
棱柱
足球
棱锥
冰箱
球体
课堂小结
谈谈你这一节课有哪些收获．
课堂小结
柱体
圆柱
棱柱
球体
锥体
圆锥
棱锥
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点． 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点．
活动3 说出棱柱、棱锥的相关部分名称.
顶点
侧 面
底面
侧棱
侧 棱
棱柱
棱锥
顶 点
侧 面 底面
活动3
说出圆柱、圆锥的相关部分名称.
侧面
圆柱
底面
顶点
侧面
底面
圆锥
课堂练习
1. 下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立 体图形，试找出与立体图形对应的实物.
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一6时57分3秒18:57:038 November 2021
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午6时57 分3秒下午6时57分18:57:0321.11.8
苏科版数学七年级上册5.1 丰富的图形世界教教学设计
苏科版数学七年级上册5.1 丰富的图形世界教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册5.1 丰富的图形世界，主要向学生介绍了丰富的几何图形，包括线段，射线，直线，角，三角形等。
这部分内容是学生初步接触几何图形的基础知识，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
教材通过丰富的实例和图形的观察，让学生在实践中感受和理解图形的性质和特点。
二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对于几何图形的认识还比较初步，空间想象能力和逻辑思维能力还在逐步培养中。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和直观的图形，引导学生观察，思考，探究，从而提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握线段，射线，直线，角，三角形等基本几何图形的定义和性质。
2.过程与方法：通过观察，实践，探究的方式，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考，勇于探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：基本几何图形的定义和性质。
2.难点：对基本几何图形的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和直观的图形，引导学生观察，思考，探究。
2.问题驱动法：通过提出问题，激发学生的思考，引导学生主动参与学习。
3.小组合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括图形示例，问题引导等。
2.教学素材：准备相关的图形实例和问题，用于引导学生观察和思考。
3.教学设备：准备投影仪，白板等教学设备，用于展示课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中常见的图形，如电线杆，尺子，剪刀等，引导学生观察和思考，引出本节课的主题——丰富的图形世界。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示基本几何图形的定义和性质，如线段，射线，直线，角，三角形等。
同时，教师通过提问的方式，引导学生思考和理解这些图形的性质。
【精品】新苏科版七年级数学上册5.1 《丰富的图形世界》精品课件
练一练
2、说出下列几何体的名称
圆柱 棱锥 正方体 棱柱 圆锥 长方体
球
练一练
3、从下面的图片中，你能抽象出哪些 几何体？请与同学交流．
思考：
想一想
以上图片中有哪些你熟悉的几何体，请说出名称。
想一想
圆柱
圆锥
球
圆柱
圆锥
球
棱柱
棱锥
想一想
在下面的图片中出现了哪些立体图形？
·
想一想
这些常见的几何体又是由最基本的元素构 成的，那么究竟是哪些基本的元素？
自学指导
1.几个概念：
（1）棱柱、棱锥中 （ 2） （ 3） 2．图形是由 叫做棱； 叫做棱柱的顶点； 叫做棱锥的顶点。 组成。
１、棱柱的上、下底面的关系？ ２、棱柱的各侧棱间的关系？ ３、棱柱、棱锥的侧面各是什么图形？ 4、圆柱与圆锥呢？
学而不思则罔 回 头 一 看 ， 我 想 说 …
这节课的内容我 学会了吗？ 还有问题吗？
5.1 丰富的图形世界
学习目标：
在具体情境中认识圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、 球等几何体，能描述他们的某些特征。
我们生活在丰富的图形世界里， 各种图形美化了我们的生活空间。
北京西站
悉尼歌剧院
北京天坛
我们生活在三维的世界中，随时随 地看到的和接触到的物体都是立体的。 有些物体，象石头、植物等呈现出极不 规则的形状；同时也有许多物体具有较 为规则的形状。
请你观察桌面、黑板面、 平静的水面等，它们有什么 共同点呢？
观察易拉罐、水管、 地球仪等，它们的表面 有什么共同点呢？
苏科版七年级上册数学5.1《丰富的图形世界》
《丰富的图形世界》同步练习◆选择题1．关于棱柱下列说法正确的是( )A．棱柱侧面的形状可能是一个三角形B．棱柱的每条棱长都相等C．棱柱的上、下底面的形状相同D．棱柱的棱数等于侧面数的2倍2．下列图形不是立体图形的是( )A．球B．圆柱C．圆锥D．圆3．正方体的顶点数、面数和棱数分别是( )A．8、6、12 B．6、8、12C．8、12、6 D．8、10、6A4．下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状不可能是( )5．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是( ) A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．正方体◆填空题6．(1)三棱柱有_______个面，_______个顶点，_______条棱；四棱柱有_______个面，_______个顶点，_______条棱；五棱柱有_______个面，_______个顶点，_______条棱；……由此可以推测：n棱柱有_______个面，_______个顶点，_______条棱．(2)三棱锥有_______个面，_______个顶点，_______条棱四棱锥有_______个面，_______个顶点，_______条棱；五棱锥有_______个面，_______个顶点，_______条棱；……由此可以推测：n棱锥有_______个面，_______个顶点，_______条棱．(3)应用：_______棱锥有30条棱；_______棱锥有60条棱；一个棱锥的棱数是18，则它的面数是_______；_______棱柱有30条棱，_______棱柱有60条棱，一个棱柱的棱数是18，则它的面数是_______．7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有_______个长方形，它一共有_______个面．8．一个棱柱共有16个顶点，底面的边长都等于侧棱长的一半，并且所有棱长的和等于160cm ，则每条侧棱长为_______cm ． 9．连一连： 棱柱 圆锥 球 正方体 长方体 圆柱10．如图，指出以下各物体是由哪些几何体组成的．11．观察如图所示的立体图形，说出它们各有几个顶点，几个面，每个面都是什么图形．12．将图中的立体图形分类，并说明理由．答案和解析【答案】1.【答案】C【解析】A 项，错，侧面都是平行四边形；B 项，错，侧棱长相等，但不一定等于底边长；C 项，对，由定义可得；D 项，错，比如正方体,有12条棱，四个侧面.故选择C 项.2.【答案】D【解析】圆是平面图形.3.【答案】A【解析】正方体的顶点数是8个，有6个面，棱有12条．故选A4.【答案】D【解析】用平面取截三棱柱，当横截时，截面为A 三角形；竖着截时截面为B 长方形或C 梯形；但是惟独不可能是D 菱形．5.【答案】A【解析】A 、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；B 、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意；C 、三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意；D 、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意； 故选A ．◆ 解答题◆6.【答案】(1)5 6 9；6 8 12；7 10 15；(n+2) 2n 3n.(2)4 4 6； 5 5 8； 6 6 10；(n+1) (n+1) 2n(3)十五三十10 十二十8【解析】略.7.【答案】7，9．【解析】一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有7个长方形，它一共有9个面．8.【答案】10【解析】十六个顶点,说明是八棱柱,底面的边长都等于侧棱长的一半,说明是正八棱柱,而且所有棱长的和都等于160cm,说明16底边加8侧棱之和为160cm,底边为侧棱的一半,也就是32底边之和为160cm,所以底边为5cm,侧棱为10cm.9.【答案】棱柱圆锥球正方体长方体圆柱10.【答案】（1）圆锥、圆柱、正方体；（2）三棱柱、长方体、圆柱；（3）球体、正方体；（4）圆锥、圆柱.11.【答案】(1)立方体有8个顶点，12条棱，由6个面构成，它们都是正方形．(2)三棱柱有4个顶点，6条棱，由4个面构成，它们都是三角形(3)圆柱无顶点，无棱，由3个面构成，它们分别是两个圆形和一个长方形构成(4)圆锥有1个顶点，无棱，由2个面构成，它们是圆和扇形．(5)球无顶点，无棱，由一个曲面构成锥、棱柱、球体等．12.【答案】按柱体、锥体、球体来划分：①、②、④、⑤、⑦、⑧是一类为柱体，③为一类为球体，⑥为一类是锥体；按组成面的曲或直来划分：①、②、④、⑦、⑧为一类，组成它们的面都是平的；③、⑤、⑥是一类，组成它们的面中至少有一个面是曲的．。
初中数学苏科版七年级上册5.1 丰富的图形世界
生活中的数学
长方体
圆柱
圆锥
棱柱
棱柱
棱锥
探究活动
1、观察这些几何体的表面，你有哪些发现？
“面”可分为平面与曲面两种，你还 能举出生活中平面与曲面的实例吗？
2、除了“面”，你还发现那些图形元素？
线、点
观察思考
线和点是如何形成的？ 面与面相交 得到线
线与线相交 得到点
几何图形由点、线、面组成。
棱柱中的点、线、面
底面 棱
顶点
棱柱的特点：
侧面
侧棱
1、上下底面是相 同的多边形。
2、侧面是长方形。
3、侧棱长都相等。
棱 底面
棱锥中的点、线、面
顶点：各侧棱的公共点
棱
锥
的
侧面
侧棱
侧 面
是
底面
三
角
棱锥 棱
形
思维提升
（1）围成下列几何体的各个面中，哪些 面是平的？哪些面是曲的？ （2）将下列几何体分类，并说明理由．
总结回顾
欢迎进入丰富的图形世界！
人类—应用“形”的魔术师
初中数学七年级 上册
(苏科版)
第五章 走进图形世界
连云港外国语学校 陶泳伶
感受生活
5.1 丰富的图形世界
图片中有你熟 悉的几何体吗？
生活中的数学
试一试：把图5-1中的物体与图5-2中的相应 的几何体用线连接起来．
பைடு நூலகம்活中的数学
你能再举几个 生活中的物体， 它的形状可以抽 象为常见的几何 体的例子吗？
初中数学苏科版七年级上册5.1 丰富的图形世界
侧面
面
顶点棱Βιβλιοθήκη （个） （个） （个） （条）
…… …… …… ……
n棱锥
猜一猜
活动四
游戏：你说我猜.
◆我的收获是…
◆课本P124 习题 1、2
◆思考：用6根火柴棒最多 能搭成几个边长为火柴棒长 度的三角形？
谢 谢！
斜棱柱
棱柱的侧面 可能是长方形， 也有可能是平行 四边形。
五棱柱
丰富的图形世界
亭湖区便仓初级中学 徐丰
情境创设
寻找你身边的几何体
活动一
由下列实物能抽象出你熟悉的几何体吗？
活动一
由下列实物能抽象出你熟悉的几何体吗？
长方体
活动一
由下列实物能抽象出你熟悉的几何体吗？
长方体
正方体
活动一
由下列实物能抽象出你熟悉的几何体吗？
长方体
正方体
圆柱
活动一
由下列实物能抽象出你熟悉的几何体吗？
长方体
正方体
圆柱
球
活动一
由下列实物能抽象出你熟悉的几何体吗？
平 面
长方体
正方体
曲
面
圆柱
球
圆锥
活动一
面与面相交得到线 线与线相交得到点
●
●
●
活动二
活动二
活动二
活动二
先阅读书中122页上半部分，完成自学思 考题，然后介绍一下它们的特征。
你来命名
四棱柱
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
五棱锥
填表
活动三
你发现规律了 吗？
三
深
棱 柱
度四
认棱
识柱
棱 柱
二十棱柱
苏科版数学七年级上册5.1.2《丰富的图形世界》教学设计
苏科版数学七年级上册5.1.2《丰富的图形世界》教学设计一. 教材分析《丰富的图形世界》是苏科版数学七年级上册第五章第一节的内容，主要介绍了立体图形的概念、特征及分类。
通过本节内容的学习，使学生了解并掌握立体图形的有关知识，培养学生的空间想象能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对平面图形有了一定的了解。
但立体图形与平面图形有很大的区别，学生需要通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步丰富对立体图形的认识。
三. 教学目标1.知识与技能：了解立体图形的概念，掌握常见立体图形的特征及分类。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识。
四. 教学重难点1.教学重点：立体图形的概念、特征及分类。
2.教学难点：立体图形和平面图形的联系与区别，空间想象能力的培养。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物、模型等引导学生直观地认识立体图形。
2.启发式教学法：引导学生主动观察、思考、交流，发现立体图形的特征。
3.合作学习法：分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队精神。
六. 教学准备1.教具：立体模型、平面图形卡片、多媒体课件。
2.学具：每人一套立体图形卡片、笔记本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示各种立体图形，如球体、正方体、圆柱体等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特征？它们与平面图形有什么区别？2.呈现（10分钟）分发立体图形卡片，让学生观察并说出每个立体图形的名称，如正方体、长方体、圆柱体等。
教师适时提问，引导学生思考立体图形的特征。
3.操练（10分钟）分组进行实践活动，每组选择一个立体图形，用平面图形卡片拼出该立体图形。
完成后，各组展示成果，其他组进行评价。
教师引导学生思考：如何根据立体图形的特征进行拼组？4.巩固（10分钟）教师出示一些立体图形，让学生判断它们属于哪一类立体图形。
江苏科学技术出版社初中数学七年级上册 5.1 丰富的图形世界 精品
实验11 七巧板拼图【学习任务一】认识七巧板1．阅读数学实验手册P27-282．七巧板是由七块不同形状（恰好组成一个正方形）的板组成的，如下图，请分别写出图中字母所代表的每块的图形名称.A: 形B: 形E: 形C: 形F: 形D: 形G: 形【学习任务二】七巧板拼图1.请用一副七巧板中的2块拼成一个正方形，再分别利用3块、4块、7块能否拼成一个正方形.2.请用一副七巧板中的3块拼成一个正方形，再分别利用4块、5块、7块能否拼成一个三角形.3.用一副七巧板能否拼出长方形、平行四边形、等腰梯形.4.若一副七巧板的面积为16，试选取这幅七巧板中的若干块拼成面积为8的平行四边形，你有几种不同的拼法以小组合作形式与同伴交流.【学习任务三】创意设计请你和同伴合作，利用一副或者多副七巧板拼出富有创意的图案，并确定一个主题.【学习任务四】课堂测试1.制作成七巧板的一个图形是（）A.平行四边形B.梯形C.正方形D.三角形2.用一副七巧板拼成各种图案的过程中始终不变的是图形的（）A. 形状B. 面积C. 位置D.形状和面积3.下列图形中，七巧板中没有的图形是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰直角三角形D.平行四边形4.如图是利用七巧板拼成的数字3，这个图案中直角的个数是（）A. 5B. 9C. 7第四题图第五题图5.如图，在七巧板的拼图中，∠ABC的度数是（）A. 125°B. 135°C. 150°D.以上都不对课题七巧板拼图教学目标：1、通过用七巧板拼图的活动，使学生初步认识平行四边形，进一步熟悉学过的平面图形.2、通过动手拼摆、操作，发展学生的空间观念，发挥学生的想象力，培养学生动手操作的能力和创造力.并在小组活动中培养学生的操作、观察、表达及思维能力，培养学生的探索意识和合作精神.3、让学生在实际操作活动中体验学习数学的乐趣，激发学生积极探索新知和学好数学的欲望.教学重点：通过动手拼摆，进一步熟悉所学过的平面图形.教学难点：用不同的方法进行拼图.学情与教材分析：在学生初步认识了三角形、长方形、正方形的基础上教学本课符合学生的认知规律。
苏科版七年级上册丰富的图形世界PPT精品课件
注意：
（1）任何一个几何图形都是由点、线、 面中的一种或几种组成的。
（2）几何图形中的点无大小、线无宽窄、 面无厚薄。
1．正方体是由几个面围成的？圆柱 是由几个面围成的？组成它们的各个 面都是平的吗？
2．圆柱的侧面和底面相交成几条线？ 它们是直的还是曲的？
目标三：了解棱柱与棱锥的特征
如图5－4，棱柱、棱锥中，任何相邻两个 面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧 棱．
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
4、一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱 爬向B，只能经过三条棱，则走法共有_____ 种.
课堂小结
谈谈你这一节课有哪些收获．
课后练习
1．从下面的图片中，你能抽象出哪些 几何体？请与同学交流．
课后练习
2．（1）围成下列几何体的各个面中， 哪些面是平的？哪些面是曲的？ （2）将下列几何体分类，并说明理由．
初中数学 七年级(上册)
5.1 丰富的图形世界
学习目标
1、通过观察生活中的物体，认识基本几何体； 2、能知道几何图形的构成要素； 3、了解棱柱和棱锥的特征； 4、了解棱柱和棱锥中的相关元素； 5、由七巧板认识拼图。
情境导入
图形世界是多姿多彩的，下面的图片有 许多常见的几何体．
目标一：认识几何体
【数学课件】苏科版七年级数学上课件：5.1丰富的图形世界课件共19页PPT
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
【数学课件】苏科版七年级数学上课 件：5.1丰富的图形世界课件
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
【数学课件】苏科版七年级数学上课件：5.1丰富的图形世界PPT共30页
谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
【数学课件】苏科版七 年级数学上课件：5.1丰
富的图形世界
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污
江苏省七年级数学上册 5.1 丰富的图形世界课件(新版)苏科版
(1)
(2)
(3)
(4)
多面体 顶点数（V） 棱数（E） 面数（F） V+F-E
图（1）
10
15
7
2
图（2）
91472图（3）813
7
2
图（4）
7
12
7
2
猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？
顶点数（V）+面数（F）-棱数（E）=2
柱
四 棱 柱
五 棱 柱
六 棱 柱
n棱柱
6 8 12 7 10 15 8 12 18 n+2 2n 3n
你发现规律 面 顶点 棱
了吗 ？
（个） （个） （条）
三
棱
4 46
锥
四
棱 锥
5 18
五
棱
6 1 10
锥
六
棱
7 1 12
锥
n棱锥(n﹥3) n+1 1 2n
图形由哪些元素构成呢？ 图形是由点、线、面构成的。
通过这节课的学习 , 你有什么体会?
1、编写一道自己感兴趣并与本节 内容相关的题，解答出来。 2、《三级训练》P112课时1。
1、 一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿
着棱爬向点G，只能经过三条棱，共有多少种
走法
（ C）
A、8种 B、7种 C、6种 D、5种
A
D
B
C
E F
H G
2、将下图正方体切去一小块，它们各有多少个面？ 多少条棱？多少个顶点？
说出下列几何体的名称:
球 圆柱 圆锥 棱柱 棱锥
在我们准备的图片和实际物体中,哪 些物体与下列几何体类似？
球 圆柱 圆锥 棱柱 棱锥
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《走进图形世界》考点展示
动手实践、自主探索与合作交流是新课程倡导的学生学习数学的三种重要学习方式.近年各地的中考试题中体现新课程概念题崭露头角，现把《丰富的图形世界》一章的考点展示如下：
考点1：丰富的图形世界 例1下列几何体：
都分别填入下面的集合中，请在后面填上各集合名称的代码． A ．柱体；B.锥体；C.球体；D.全部由平面组成；E.至少有一个曲面. ｛（1）、（2）、（4）、（6）、（7）｝（ ）； ｛（5）｝（ ）；｛（3）｝（ ）； ｛（3）、（4）、（5）｝（ ）； ｛（1）、（2）、（6）、（7）｝（ ）. 解析：依次填A 、B 、C 、E 、D.
例2下列图形：
中的（ ）旋转得到
.
A 、（1）
、（2）、（
3）；B 、 （1）、（3）、（4）； C 、（2）、（3）、（4）；D 、（2）、（4）、（3）. 解析：通过观察会发现答案应为D.
评注：解答此类题的关键是：弄清各类几何体的本质特征. 要在具体情景中，通过自己的观察，加深“点动成线、线动成面、面动成体”的认识.
例 3 一个正方体的每个面分别标有1，2，3，4，5，6. 根据图中该正方体A 、B 、C 三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是 .
解析：仔细观察正方体A 、B 、C 三种状态，不难发现：标有1的面与标有6的面相对，标有2的面与标有5的面相对，标有3的面与标有4的面相对，且1、2、3所在的三个面两两相交，1、4、5所在的三个面两两相交，所以4、5、6所在的三个面两两相交. 故可推出“？”处的数字是6.
例4 圆柱的轴截面是（ ）
A 、等腰三角形
B 、等腰梯形
C 、矩形
D 、圆 解析：根据截面的概念，不难想象圆柱的轴截面是矩形. 故应选C.
例 5 如图，把一个边长为2㎝的立方体截成八个边长为1㎝的小立方体,至少需截 次.
解析：如图所示（虚线为截线），至少需截3次. 考点2：图形的运动 【典型例题】
例6 如图，把一块砖ABCD 直立于地面上，然后将其轻轻推倒，在这个过程中A 点保持不动，四边形ABCD 旋转到AD’C’B’位置。
（1）指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转角度是多大？ （2）指出图中的对应线段。
C ’
B A D ’
分析：因为四边形'''B C AD 是由四边形ABCD 旋转得到的，A 保持不动，因此A 是旋转中心，又因为AB 、'AD 在同一平面上，且AD 垂直于地面，对应线段AB 与'AB 成︒90，因此旋转角度是︒90；（
2）中由于点A 、B 、C 、D 的对应点分别是A 、'
''
D C B 、、，找出了对应点，对应线段也就不难找了。
答案：（1）旋转中心是A ，旋转角度是︒90
（2）对应线段分别是：CD 与''D C ，AB 与'AB ，AD 与'AD ，BC 与''C B
例7 （2001年山东）同学们曾玩过万花筒，它是由三块等长的玻璃片围成，如图所示，是万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是形状、大小相同的等边三角形，其中的菱形AEFG 可以看成是菱形ABCD 以A 为中心（ ）
A. 顺时针旋转︒60得到的
B. 顺时针旋转︒120得到的
图中所有小三角形均是形状、大小相同的等边三角形
︒=︒+︒=∠+∠=∠∴1206060EAD GAE GAD ∴选D
评注：本题的关键是确定对应边，而对应边的夹角就是旋转角。
考点3：展开与折叠
例8下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）
解析：本题主要考查学生的动手能力和空间想象能力，通过自己对这四个图形动手操作，会发现C 图不能折合成一个正方体. 故应选C.
例9水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图,是一个正方体的平
面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,
“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体_________.
解析：本题也是主要考查学生的动手操作图形的能力和空间想象能力. 弄清楚已知的面，亲自折合成正方体. 不难得到其它的面：“祝”、“你”、 “前”分别表示正方体的后面、上面、左面.
考点4
、主视图、主视图、俯视图
例10（
1）中几何体的主视图是（ ）
解析：根据主视图的概念知，（1）的主视图应是左边纵排两个正方形，底层横排三个正方形. 故应选D.
例11某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体形状是（ ）
A 、长方体；
B 、圆锥体；
C 、立方体；
D 、圆柱体.
解析：四个选项的三视图分别是：
A 是长方形、长方形、正方形或长方形；
B 是三角形、三角形、圆；
C 是正方形、正方形、正方形；
D 是长方形、长方形、圆. 故应选D.
例12
由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图.
（1）请你画出这个几何体的一种左视图； （
2）若组成这个几何体的小正方体的块 数为n ，请你写出n 的所有可能值解析：（1）左视图有如下几种：
（2）n = 8，9，
10，
11.
程
前 你 祝
似 锦
正
视图
左视
图
俯视图
主视图
俯视图
正面
（1）
A B
C
D。