5-7高中物理必修二课 后 巩 固 提 升

课 后 巩 固 提 升
巩 固 基 础
1．当汽车驶向一凸形桥时，为使在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机应( )
A ．以尽可能小的速度通过桥顶
B ．增大速度通过桥顶
C ．以任何速度匀速通过桥顶
D ．使通过桥顶的向心加速度尽可能小
解析 在桥顶时汽车受力mg －F N ＝m v 2
R ，
得F N ＝mg －m v 2R .
由此可知线速度越大，汽车在桥顶受到的支持力越小，即车对桥的压力越小．
答案 B
2．下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动( )
A ．汽车转弯时要限制速度
B ．转速很高的砂轮半径不能做得太大
C ．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨
D ．离心泵工作时
解析 汽车转弯时速度越大，则汽车所需的向心力越大，如果速度过大，则汽车所需向心力不足，汽车将发生侧滑，容易出现事故，所以汽车转弯时要限制速度；转速很高的砂轮如果半径很大，则在高
速转动时，边缘部分需要的向心力就非常大，有可能导致砂轮解体，发生危险事故，故B 选项正确；铁路转弯处的内侧铁轨低于外侧铁轨，是为了保障火车转弯时可提供足够大的向心力，防止火车出轨的事故发生，故选项C 正确；离心泵工作时是利用了离心运动．
答案 ABC
3．冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运动员，其安全速度为( )
A ．v ＝k Rg
B ．v ≤kRg
C ．v ≤2kRg
D ．v ≤ Rg
k
解析 水平冰面对运动员的摩擦力提供他做圆周运动的向心力，
则运动员的安全速度v 满足：kmg ≥m v 2R .
∴v ≤kRg .
答案 B
4．一汽车通过拱形桥顶时速度为10 m/s ，车对桥顶的压力为车重的34
，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为( ) A ．15 m/s
B ．20 m/s
C ．25 m/s
D ．30 m/s
解析 当N ＝34G 时，因为G －N ＝m v 2r ，所以14
G ＝m v 2r ； 当N ＝0时，G ＝m v ′2r ，所以v ′＝2v ＝20 m/s.
答案 B
5．铁路转弯处的圆弧半径为R，内侧和外侧的高度差为h，L 为两轨间的距离，且L>h.如果列车转弯速率大于Rgh/L，则() A．外侧铁轨与轮缘间产生挤压
B．铁轨与轮缘间无挤压
C．内侧铁轨与轮缘间产生挤压
D．内外侧铁轨与轮缘间均有挤压
解析当v＝Rgh/L时，铁轨与轮缘间无挤压，当v>Rgh/L时，火车需要更大的向心力，所以挤压外轨．
答案 A
6．宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动．下列说法中正确的是() A．可以用天平测量飞船内物体的质量
B．可以用水银气压计测舱内气压
C．可以用弹簧测力计测拉力
D．在飞船内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为零，但重物仍受地球引力
解析因为飞船内的物体处于完全失重状态，故放在天平上的物体对天平没有压力．因此，用天平不能称出物体的质量；水银气压计中水银柱也不会产生压力，故水银气压计无法测量气压；挂在弹簧测力计上的物体也不会对弹簧产生拉力，无论挂多重的物体，弹簧测力计的示数皆为零，但地球表面及其附近的物体都受重力，故A、B选项错误，D选项正确；弹簧测力计是根据胡克定律制成的．拉力的大小跟弹簧的伸长量成正比，故C选项正确．
答案 CD
7．一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是( )
A ．a 处
B ．b 处
C ．c 处
D ．d 处
解析 卡车在a 、c 处行驶，向心加速度向下，处于失重状态，爆胎可能性较小，故A 、C 选项错误；卡车在b 、d 两处行驶，向心
加速度向上，处于超重状态，又因F N －mg ＝m v 2r ，得F N ＝mg ＋m v 2r .
由图可知r b >r d .所以F N b <F N d .因此在d 处爆胎的可能性最大，故B 选项错误，D 选项正确．
答案 D
提 升 能 力
8．如下图所示，轻杆的一端有一小球，另一端有光滑固定轴O ，现给球一初速度，使球和杆一起绕O 轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F 表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F ( )
A ．一定是拉力
B ．一定是推力
C ．一定等于零
D ．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零
解析 本题考查刚性杆支撑球在竖直面内运动的基本规律．球通过最高点的条件是v >0.
情况(1)当球通过最高点，拉力为零时，有
mg ＝m v 2
R ⇒v ＝gR ；
(2)当0<v <gR 时，此时F 为推力，mg －F ＝m v 2
R ；
(3)当v >gR 时，此时F 为拉力，F ＋mg ＝m v 2
R ，
故选项D 正确．
答案 D
9．如图所示，OO′为竖直转轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相等的金属小球A、B套在水平杆上，AC和BC 为抗拉能力相同的两根细绳，C端固定在OO′上，当线拉直时，A、B两球转动半径比值为2:1，当转轴角速度逐渐增大时() A．AC线先断
B．BC线先断
C．两绳同时断
D．不能确定哪个线先断
解析两小球具有相同的角速度，线的拉力的水平分量提供小球做圆周运动的向心力，如图所示，则有
F T A·cosα＝mr Aω2，
F T B·cosβ＝mr Bω2，
F T A
F T B
＝
mr Aω2·
r B
BC
mr Bω2·
r A
AC
＝AC
BC.
因为AC>BC，所以F T A>F T B，故AC线先断．
答案 A
10．一根水平硬质杆以恒定角速度ω绕竖直轴OO′转动，两个质量均为m的小球能够沿杆无摩擦运动，两球间以劲度系数为k的轻弹簧连接，弹簧原长为L0，靠近转轴的A球与轴之间也用同样弹簧与轴相连，如图所示，求每根弹簧的长度．
解析设左右弹簧分别伸长x1与x2，则对A球有
kx1－kx2＝mω2L1，
对B球有kx2＝mω2(L1＋L2)，
又有L1＝L0＋x1，L2＝L0＋x2.
联立以上各式，解得L1＝L0
1－
3mω2
k
＋(mω2
k)
2
，
L 2＝(1－mω2
k )L 0
1－3mω2k ＋(mω2k )
2. 答案 L 1＝L 01－3mω2k ＋(mω2k )
2 L 2＝(1－mω2
k )L 0
1－3mω2k ＋(mω2k )
2 11．如图所示，有一绳长为L ，上端固定在滚轴A 的轴上，下端挂一质量为m 的物体，现滚轮和物体一起以速度v 匀速向右运动，当滚轮碰到固定的挡板B ，突然停止的瞬间，绳子的拉力为多大？
解析 当滚轮碰到固定挡板突然停止时，物体m 的速度仍为v ，绳子对物体的拉力突然变化，与重力的合力提供物体做圆周运动的向
心力，由牛顿第二定律可得F －mg ＝m v 2L ，解得F ＝m v 2L ＋mg .
答案 m v 2
L ＋mg
12．如图所示，在质量为M的电动机上，装有质量为m的偏心轮，飞轮转动的角速度为ω，当飞轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零．则飞轮重心离转轴的距离多大？在转动过程中，电动机对地面的最大压力多大？
解析设偏心轮的重心距转轴的距离为r，偏心轮等效为用一长为r的细杆固定质量为m(轮的质量)的质点，绕转轴转动．轮的重心在正上方时，电动机对地面的压力刚好为零，则此时偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力，即F＝Mg①根据牛顿第三定律，此时轴对偏心轮的作用力向下，大小为F＝Mg，其向心力为
F＋mg＝mω2r②
由①②得偏心轮重心到转轴的距离为
r＝(m＋M)g/(mω2)③
当偏心轮的重心到最低点时，电动机对地面的压力最大，对偏心轮有
F′－mg＝mω2r④
对电动机，设它所受的支持力为F N
F N＝F′＋Mg⑤
由③、④、⑤解得F N＝2(M＋m)g
由牛顿第三定律得电动机对地面的最大压力为2(M＋m)g.
答案(m＋M)g
mω22(M＋m)g
13．如图所示，匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到圆盘转轴的距离分别为r A＝20 cm，r B＝30 cm.A、B与盘面的最大静摩擦力均为重力的0.4倍，试求(g＝10 m/s2)：
(1)当细线开始出现张力时，圆盘的角速度；
(2)当A开始滑动时，圆盘的角速度；
(3)当A即将滑动时，烧断细线，A、B所处的状态怎样？
解析(1)由于r B>r A，当圆盘以角速度ω转动时，物体B所需向心力大，当ω增大到一定值时，细线开始被拉紧产生张力，因此，由向心力公式kmg＝mω21r B
新课标版·物理·必修2 高中同步学习方略 ω1＝kg
r B ＝0.4×100.3
rad/s ＝3.65 rad/s (2)当A 开始滑动时，对B 满足kmg ＋F ＝mω22r B
对A 满足
kmg －F ＝mω22r A
联立得ω2＝ 2kg r A ＋r B ＝ 2×0.4×100.2＋0.3
rad/s ＝4 rad/s (3)当A 即将滑动时，将细线烧断，F 突然消失，对B 来说kmg <F B N ，对A 来说kmg >F A N ，由此可知B 将做离心运动，A 仍随圆盘做匀速圆周运动．
答案 (1)3.65 rad/s
(2)4 rad/s
(3)见解析。