华侨大学2009工程电磁场B卷

华侨大学2008 --- 2009学年第二学期工程电磁场试题

B卷

院系：_______________________________ 专业、班级：___________________________ 姓名：_______________________________ 学号：_________________________________ 考试说明

1. 请同学按监考老师指定的位子就坐。计算题要有简明过程，只有答案，本题得零分。

2. 本试卷包含2个大题，17个小题。全卷满分100分，考试用时120分钟。

一．填充题（在下列各题中，请将题中所要求的解答填入题干中的各横线上方内。本大题共20分，共计10小题，每小题2分）

1．静电场中麦克斯韦方程组的微分形式是为、；

恒定磁场中麦克斯韦方程组的微分形式是、。2．真空中，点电荷q在距其R处的场点p处所产生的的电场强度E = ；

假设无限远处电位为零，在p点处标量电位φ = 。

3．静电场的电场强度为E，电场存在区域内介质的介电常数为ε，该静电场的能量密度为w e = ，整个区域静电场所储存的能量为W e = 。

4．在静电场中，电场强度E和标量电位φ之间的相互关系为。电场强度沿任意一闭合曲线积分等于。因此静电场是场。

5．磁感应强度B和矢量磁位A的关系为，分布在空间V’ 内的电流密度为J c(r’)的电流在空间一点r所产生的矢量磁位为。

6．假设所讨论的空间存在两种不同的介质，其磁导率分别为μ1和μ2。在两个介质分界面上静磁场所满足的边界条件为、。7．电磁波在导电媒质中传播时，所谓透入深度d指的是

，它与有关物理量间的关系是。8．磁化强度为M的磁化体中，磁化(束缚)电流体密度J m＝磁化(束缚)电流面密度K m ＝。

9．坡印廷矢量S = ，其物理意义为

。10．均匀平面波的电场和磁场振幅之比等于；电场方向的单位矢量E0及磁场方向的单位矢量H0与波的传播方向a n之间的关系为。

二、计算题（本大题共80分，共计7小题。）

1． 用双层电介质制成的同轴电缆如图1所示（外层导体厚度忽略不记），介电常数ε1=4ε0，ε2=2ε0；内、外导体单位长度上所带电荷分别为τ和-τ。

（1）求两种电介质中以及ρR 3处的电场强度与电通密度；

（2）求两种电介质中的电极化强度；

（3）问何处有极化电荷，并求其密度。（10分）

图1 2．如图2所示半径为a 的传输线平行于地面，传输线轴心对地

高度为h ，对地电位为U 0，如图所示。试求：(1)大地上方传输线

的电场；(2)场域最大电场场强的位置及其数值。(15分)

3．如图3所示同心球形电容器的内导体半径为a ，外导体内半径为b ，其间填充介电常数与电导率分别为ε1，γ1和ε1，γ2的两种有损耗介质。若内外导体之间外加电压U 0。求：

(1)介质中的电场和电流分布；(2)电容器的漏电阻；(3)电容器的损耗功率。（12分）

图3

4．如图4所示的一个电磁铁，由铁轭（绕有N 匝线圈的铁心）和衔铁构成。铁轭和衔铁的横截面积均为S ，平均长度分别为l 1和l 2。铁轭与衔铁之间有一很小的空气隙，其长度为x 。设线圈中的电流为I ，铁轭和衔铁的磁导率为μ，若忽略漏磁和边缘效应，求铁轭对衔铁的吸引力。（8分）

图2 传输线的电场

图4

5．在图5示含气隙的环形铁芯上紧密绕制N 匝线

圈，环形铁芯的磁导率为μ >>μ 0，圆环的平均半

径为R ，线圈半径为a <

当线圈载流为I 时，试求铁芯及气隙中的磁感应

强度和磁场强度。（15分）

6． 电阻率为ρ，半径为R 的导线构成一面积为a ×b 的矩形回路，它的一部分位于恒定磁

场(磁感应强度为B)中，如图6所示。已知该回路以恒定速度v 0向右移动．求：

(1)回路中的感应电势； (2)移动时，回路所受的机械力；

(3)如回路断开(如图中所示)，求开路电压。（10分）

图6

7．有一频率为30 MHz 的均匀平面波在无损耗的介质中沿e x 方向传播。已知该介质的ε＝

20pF/m 和μ＝5 μ H/m 。E 只有e z 分量且初相为零。当t = 6 ns, x = 0.4 m 时．电场强度值为800V ／m ，求E 和H 的瞬时表达式。（10分）

图5 含气隙的环形铁芯线圈