曲线运动经典专题复习.
曲线运动复习(自用版)
v0
600
v0
vy1
vt1
vy2 vt2
Hale Waihona Puke tg450=gt/V0tg600=g（t+1）/V0 （ ）
四、匀速圆周运动
1、概念： 相等的时间内通过的圆弧长度相等 概念： 2、快慢的描述
1）线速度v
∆ϕ v= ∆t
2）角速度 3) 周 期
∆θ ω ω= ∆t
质点运动一周所用的时间 质点在单位时间里做圆周运动的圈数
2 2
合位移大小 : s = x + y
y gt 方向 : tan ϕ = = x 2v0
抛体的速度
o y
v0
x
Vx
θ
v x = v0 v y = gt
V
2 2
P
Vy
合速度大小 : v = vx + v y
gt 方向 : tan θ = = vx v0 vy
o y
v0
ϕ
x
Vx
θ
P
Vy
V
y gt 位移方向 : tan ϕ = = x 2v0
五、向心力 向心加速度
1、向心加速度
1）特点： 特点： 方向总是指向圆心 方向总是指向圆心 2）物理意义： 是描述速度方向变化快慢的物理量 物理意义： 3）大小
2、向心力
1）方向 2）作用 3）来源 4）大小
v2 2π 2 2 an = =ω r =( ) r r T
总是指向圆心 只改变速度的方向 由物体所受到的合力提供
二、运动的合成与分解
1 . 合运动与分运动 定义： ⑴.定义： 定义 物体实际发生的运动叫合运动 物体同时参与的几个运动叫分运动 相互关系： ⑵ .相互关系： 相互关系 独立性、等时性、 独立性、等时性、等效性 2 . 运动的合成与分解 定义： ⑴ . 定义： 已知分运动的情况， 已知分运动的情况，求合运动的情况叫做运动 的合成 已知合运动的情况， 已知合运动的情况，求分运动的情况叫做运动 的分解 遵循的原则： ⑵ . 遵循的原则： 平行四边形定则
曲线运动单元复习
例.如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，此时突然 使它所受的力方向反向而大小不变（即由F变为-F）.在此力作用 下，对物体以后的运动情况，下列说法正确的是（ C ） A.物体可能沿曲线Ba运动 B.物体可能沿直线Bb运动 C.物体可能沿曲线Bc运动 D.物体可能沿原曲线由B返回A
例.一物体在水平恒力作用下沿光滑水平面做曲线运动,当 物体从M点运动到N点时,其速度方向恰好改变了900,则物 体在M点到N点的过程中,物体的速度( c ) A.不断增大 B.不断减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小 v v
v合
v2
v合
v2
45
v1
v1
v1 3m / s
【即时巩固】 河水的流速与离河岸的关系如图甲所示，船 在静水中速度与时间的关系如图乙所示．若要使船以最短时 间渡河，则( ABD ) A．船渡河的最短时间是100 s B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是5 m/s
例2、如图所示，一条小船位于200 m宽的河正中A点处，从 这里向下游100 m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s.为了使 小船避开危险区，沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少 应是( C ) A. 4 3 / 3 m/s B. C．2 m/s B. 8 3 / 3 m/s D．4 m/s
4、曲线运动的性质： 曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线 运动是 变速 运动 5、曲线运动的轨迹特点： 物体曲线运动的轨迹应在合力F与速度v方向之间，并且合力 F指向轨迹的内侧 错 1、速度变化的运动必是曲线运动吗？ 错 2、加速度变化的运动必是曲线运动吗？ 对 3、曲线运动一定是变速运动？ 错 4、变速运动一定是曲线运动？ 对 5、曲线运动的速度一定变？ 对 6、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？ 7、物体在恒力下不可能做曲线运动? 错 错 8、物体在变力作用下一定做曲线运动？ 错 9、加速度恒定的运动不可能是曲线运动？
第五章曲线运动复习一
曲线运动复习一曲线运动1. 速度方向质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的__方向．2. 运动性质做曲线运动的物体，速度的时刻改变，故曲线运动一定是运动，即必然具有3. 曲线运动的条件(1)运动学角度：物体_方向跟速度方向不在同一条直线上．(2)动力学角度：物体所受_的方向跟速度方向不在同一条直线上．练习1做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的是( )A.速率B.速度C.速度的变化率D.合外力运动的合成与分解1.分运动和合运动一个物体同时参与几个运动，参与了的这几个运动即_，物体的_运动即合运动．2.两个直线运动合运动性质的判断练习2.(不定选)如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中正确的有( )A. 笔尖留下的痕迹是一条曲线B. 笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线C. 在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D. 在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变小船渡河问题最短时间：最短位移：绳杆牵连问题练习3(不定选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m ，水的阻力恒为f ，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v ，此时人的拉力大小为F ，则此时( )A.人拉绳行走的速度为vcosθB.人拉绳行走的速度为vcosθC.船的加速度为Fcosθ－f mD.船的加速度为F －f m平抛运动1.平抛运动是加速度恒为重力加速度的__曲线运动，轨迹为2.用运动的合成与分解的方法研究平抛运动．水平方向：__运动；竖直方向：_运动．练习4关于平抛运动，下列说法不正确的是( )A.平抛运动是匀变速运动B.平抛运动是变加速运动C.任意两段时间内加速度相同D.任意两段相等时间内速度变化相同平抛运动的规律速度：位移：夹角：两个推论：练习5.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t 到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g.下列说法正确的是( )A.小球水平抛出时的初速度大小为gttanθB.小球在t 时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ2C.若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长D.若小球初速度增大，则θ减小平抛与斜面模型平抛实验练习6. 利用如图所示的装置，探究平抛运动的特点，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能准确地描绘小球的运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项填在横线上：_______A ．通过调节使斜槽的末端保持水平B ．每次必须由静止释放小球C 每次释放小球的位置必须不同D ．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触E ．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线练习7.在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一斜槽轨道滑下，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹. 在做该实验中某同学只记录了物体运动的轨迹上的A 、B 、C 三点并以A 点为坐标原点建立了直角坐标系，得到如图所示的图象.(g=10m/s².且所有结果均保留2位有效数字)(1)试根据图象求出物体平抛运动的初速度大小为______m/s ；(2)物体运动到B 点时的速度大小为______m/s ；(3)抛出点的横坐标为x o =_______cm .描述圆周运动的物理量线速度:角速度：向心加速度：练习8..关于质点做匀速圆周运动的下列说法，正确的是( )A.由a ＝v 2r知，a 与r 成反比B.由a ＝ω2r 知，a 与r 成正比 C.由ω＝v r知，ω与r 成反比D.由ω＝2πn 知，ω与转速n 成正比 传动装置问题特点：练习9：如图所示，B 和C 是一组塔轮，即B 和C 半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为R B ∶R C ＝3∶2，A 轮的半径大小与C 轮相同，它与B 轮紧靠在一起，当A 轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B 轮也随之无滑动地转动起来．a 、b 、c 分别为三轮边缘的三个点，则a 、b 、c 三点在运动过程中的( )A.线速度大小之比为3∶2∶2B.角速度之比为3∶3∶2C.转速之比为2∶3∶2D.向心加速度大小之比为9∶6∶4课后巩固练习1．关于物体的运动，下列说法正确的是( )A. 做曲线运动的物体，其速度一定变化B. 物体受到的合外力方向变化，一定做曲线运动C. 物体做曲线运动，其加速度一定变化D. 物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动2．如图所示，当小车A 以恒定的速度v 向左运动时，对于B 物体，下列说法正确的是( )A. 匀速上升B. 匀加速上升C. B 物体受到的拉力大于B 物体受到的重力D. B 物体受到的拉力小于B 物体受到的重力3．如图所示，以10m/s 的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为45°的斜面上(g 取10m/s2)，可知物体完成这段飞行的时间是( )A. 33 sB. 1 sC. 3sD. 2s4．下列说法正确的是( )．A ．匀速圆周运动不是匀速运动而是匀变速运动B ．圆周运动的加速度一定指向圆心C ．向心加速度越大，物体速度的方向变化越快D ．因为a a 与v 2成正比 5．用细线拴住一个小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动，下列描述小球运动的物理量，发生变化的是A ．动能B ．线速度C ．周期D ．角速度6.如图所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点．若不计空气阻力，下列关系式正确的是 ( )A t a >t b ，v a <v b B.t a >t b ，v a >v b C.t a <t b ，v a <v b D.t a <t b ，v a >v b7．（多选）一物体在N 个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余力不变，则物体可能做( )A. 匀加速直线运动B. 变加速直线运动C. 类平抛运动D. 匀速圆周运动8．如图，主动轮O 1上两轮的半径分别为3r 和r ，从动轮O 2的半径为2r ，A 、B 、C 分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求A 、B 、C 三点的角速度和线速度之比： 123ωωω：：=.123::v v v =.9．在倾角为37°的斜面上，从A 点以6m/s 的速度水平抛出一小球，小球落在B 点，如图所示，（1）求小球刚落到斜面时的速度方向（2）AB 两点间距离和小球在空中飞行时间。
曲线运动经典专题复习
曲线运动经典专题知识重点：一、曲线运动三重点1、条件：运动方向与所受协力不在同向来线上，2、特色：（1）速度必定是变化的——变速运动（2）加快度必定不为零，但加快度可能是变化的，也可能是不变的3、研究方法——运动的合成与分解二、运动的合成与分解1、矢量运算：（注意方向）2、特征：（1）独立性（2）同时性（3）等效性3、合运动轨迹确实定：（1）两个分运动都是匀速直线运动（2）两个分运动一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动（3）两个分运动都是初速不为零的匀变速直线运动（4）两个分运动都市初速为零的匀变速直线运动三、平抛1、平抛的性质：匀变速曲线运动（二维图解）2、平抛的分解：3、平抛的公式：4、平抛的两个重要推论5、平抛的轨迹6、平抛实验中的重要应用7、斜抛与平抛8、等效平抛与类平抛四、匀速圆周运动1、运动性质：2、公式：3、圆周运动的动力学模型和临界问题五、万有引力1、万有引力定律的条件和应用2、重力、重力加快度与万有引力3、宇宙速度公式和意义4、人造卫星、航天工程5、地月系统和嫦娥工程6、测天体的质量和密度7、双星、黑洞、中子星六、典型问题1、小船过河2、绳拉小船3、平抛与斜面4、等效的平抛5、平抛与体育6、皮带传动7、表针问题8、周期性与多解问题6、转查问题7、圆锥摆8、杆绳模型、圆轨道与圆管模型9、卫星问题10、测天体质量和密度11、双星问题一、绳拉小船问题例：绳拉小船汽车经过绳索拉小船，则（D）A、汽车匀速则小船必定匀速B、汽车匀速则小船必定加快C、汽车减速则小船必定匀速D、小船匀速则汽车必定减速练习 1：如图，汽车拉侧重物G，则（）A、汽车向左匀速，重物向上加快B、汽车向左匀速，重物所受绳拉力小于重物重力C、汽车向左匀速，重物的加快度渐渐减小D、汽车向右匀速，重物向下减速练习 2：如左图，若已知物体 A 的速度大小为v A，求重物 B 的速度大小 v B？AθvA Bv B练习 3：如右图，若α角大于β角，则汽车 A 的速度汽车 B 的速度v，方向水平向右，某时辰棒与竖直方向的夹角为αβA B练习 4：如图，竖直平面内放向来角杆，杆的水平部分粗拙，竖直部分圆滑，两部分各套有质量分别为 m A=2.0kg 和 m B=1.0kg 的小球 A 和 B，A 小球与水平杆的动摩擦因数μ =0.20，AB 间用不行伸长的轻绳相连，图示地点处 OA=1.5m，OB=2.0m，取g=10m/s2，若用水平力 F 沿杆向右拉 A，使 B 以 1m/s的速度上涨，则在 B 经过图示地点上涨 0.5m 的过程中，拉力 F 做了多少功？ (6.8J)AOB练习 5：如图， A、B、C 三个物体用轻绳经过滑轮连结，物体 A、B 的速度向下，大小均为v，则物体 C 的速度大小为（）A、2vcosθB、 vcosθC、 2v/cosθθθD、 v/cos θA BC练习 6：一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右以速度V0匀速运动。
曲线运动经典专题复习总结
一、绳拉小船问题1、汽车通过绳子拉小船，则（ D ） A 、汽车匀速则小船一定匀速 B 、汽车匀速则小船一定加速 C 、汽车减速则小船一定匀速 D 、小船匀速则汽车一定减速2、如左图，若已知物体A 的速度大小为v A ，求重物B 的速度大小v B？3、如图，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分个套有质量分别为m A =2.0kg 和m B =1.0kg 的小球A 和B ，A 小球与水平杆的动摩擦因数μ=0.20，AB 间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处OA=1.5m ，OB=2.0m ，取g=10m/s 2，若用水平力F 沿杆向右拉A ，使B 以1m/s 的速度上升，则在B 经过图示位置上升0.5m 的过程中，拉力F 做了多少功？(6.8J)二、小船过河问题1、甲船对静水的速度为v 1，以最短时间过河，乙船对静水的速度为v 2，以最短位移过河，结果两船运动轨迹重合，水速恒定不变，则两船过河时间之比为（ ）A 、v 1/v 2B 、v 2/v 1C 、(v 1/v 2)2D 、(v 2/v 1)2 三、平抛与斜面 1、如左图一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。
小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）A ．1tan θ B ．12tan θ C ．tan θ D ．2tan θ2如图，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端平抛后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角α满足（ ）A 、tan α=sin θB 、tan α=cos θC 、tan α=tan θD 、tan α=2tan θ3、如右图物体从倾角θ为的斜面顶端以v 0平抛，求物体距斜面的最大距离？4如图物体从倾角θ为的斜面顶端以v 0平抛，从抛出到离斜面最远所用的时间为t 1，沿斜面位移为s 1，从离斜面最远到落到斜面所用时间为t 2，沿斜面位移为s 2，则( )A 、t 1 =t 2B 、t 1<t 2C 、s 1=s 2D 、s 1<s 2 5：如图，一架在2000m 高空以200m/s 的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A 和B ，已知山高720m ，山脚与山顶的水平距离为1000m ，若不计空气阻力，取g=10m.s2，投弹的时间间隔为（ ） A 、4s B 、5s C 、9s D 、16s6：光滑斜面顶端同时有两个小球开始运动，甲球做平抛运动，乙球由静止开始沿斜面下滑，当甲球落在斜面上P 点时，乙球（ A 、还没到达p 点B 、正好到达p 点C 、已经经过p 点D 、无法确定BB四、等效平抛、类平抛1：如左图，光滑斜面长为l 1，宽为l 2，倾角为θ，一物体从斜面左上方P 点水平射入，从斜面右下方Q 点离开斜面，求入射速度2：如右图，小球从水平地面A 点以v 1斜抛到竖直墙壁时速度v2恰好与墙壁垂直，已知抛出点到墙的距离为L ，球与竖直墙的碰撞点与地面的高度为h ，求v 1和v 2 。
高考物理总复习 4专题四 曲线运动 专题四 曲线运动(讲解部分)
nb∶nc=1∶1 根据a=vω,有: ab∶ac=3∶2 综合得到:va∶vb∶vc=3∶3∶2 ωa∶ωb∶ωc=3∶2∶2 na∶nb∶nc=3∶2∶2 aa∶ab∶ac=9∶6∶4
答案 D
实践探究
应用一 探究小船过河问题的处理方法
1.船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2.三种速度:v船(船在静水中的速度)、v水(水流速度)、v合(船的实际速度)。 3.三种情景
t= 2h 仅取决于竖直下落的高度;射程x=v0 2h 取决于竖直下落的高度和
g
g
初速度。
2.平抛运动的规律 以抛出点为坐标原点,以初速度v0方向为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向, 如图所示,则有
水平方向分速度:vx=v0
竖直方向分速度:vy=gt
合速度大小:v= v02 g2t2
tan
θ=
特点 (1)轨迹是一条曲线 (2)某点的瞬时速度的方向,就是通过这一点 的② 切线 的方向 (3)曲线运动的速度方向时刻在改变,所以是 变速运动,必具有加速度 (4)合外力F始终指向运动轨迹的③ 内侧
加速度的方向跟速度的方向不在同一直线上
(1)加速度可以是不变的,这类曲线运动是匀变 速曲线运动,如平抛运动 (2)加速度可以是变化的,这类曲线运动是变加 速曲线运动(或非匀变速曲线运动),如圆周运 动
匀速直线运动
一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动
两个初速度为零的匀加速直线运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零的 匀变速直线运动
如果v合与a合共线,为匀变速直线运动 如果v合与a合不共线,为匀变速曲线运动
考点二 抛体运动
一、平抛运动 1.平抛运动 (1)定义:水平抛出的物体只在① 重力 作用下的运动叫做平抛运动。 (2)性质:加速度为② 重力加速度g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线。 (3)研究方法:平抛运动可以分解为水平方向上的③ 匀速直线 运动和竖 直方向上的④ 自由落体 运动。 (4)运动时间和射程
高考复习曲线运动专题
高考复习曲线运动专题汇报人：日期:•曲线运动概述•匀速圆周运动•抛体运动目录•地球的自转和公转•极坐标系下的曲线运动01曲线运动概述物体的运动轨迹为曲线的运动。
曲线运动的形成条件物体所受的合外力不为零，且合外力与物体的速度方向不在同一条直线上。
物体所受合外力大小恒定，方向始终与速度方向垂直，物体速度大小不变，方向时刻变化。
匀速曲线运动物体所受合外力大小或方向发生变化，导致物体速度大小或方向发生变化，物体的运动轨迹为曲线。
变速曲线运动曲线运动的速率质点在某一点的速度的大小。
曲线运动的加速度质点在某一点的瞬时速度的变化率。
曲线运动的速度方向曲线在该点的切线方向。
02匀速圆周运动1 2 3物体沿圆周运动，且线速度大小保持不变。
匀速圆周运动线速度、角速度、周期、频率、转速等。
描述匀速圆周运动的物理量描述物体沿圆周运动的快慢程度，用符号"v"表示。
线速度角速度周期频率转速01020304描述物体绕圆心转动的快慢程度，用符号"ω"表示。
物体完成一次圆周运动所需的时间，用符号"T"表示。
单位时间内物体完成圆周运动的次数，用符号"f"表示。
单位时间内物体转过的圈数，用符号"n"表示。
0102向心力使物体保持做匀速圆周运动所需的力，由物体受到的合外力提供。
向心加速度描述物体做匀速圆周运动时线速度方向变化的快慢程度，用符号"a"表示。
向心力和向心加速度的关系向心加速度是由向心力产生的，两者成正比。
向心力的方向始终指向圆心，与线速度方向垂直。
向心加速度的方向始终指向圆心，与线速度方向垂直。
030405匀速圆周运动的向心力和向心加速度钟表指针的转动可以看作是匀速圆周运动，其中时针和分针分别绕各自轴线转动。
钟表指针的转动电动机转子的转动汽车轮胎的转动电动机转子的转动可以看作是匀速圆周运动，其中转子绕轴线转动。
高考复习 曲线运动专题
《曲线运动》【曲线运动的条件和特点】例练习3.关于运动和力，下列说法中正确的是（ ）A. 物体受到恒定合外力作用时，一定作匀速直线运动B. 物体受到变化的合外力作用时，它的运动速度大小一定变化C. 物体做曲线运动时，合外力方向一定与瞬时速度方向垂直D. 所有曲线运动的物体，所受的合外力一定与瞬时速度方向不在一条直线上4．下列说法正确的是( )A ．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B ．物体在变力作用下有可能做曲线运动C ．物体做曲线运动，沿垂直速度方向的合力一定不为零D ．沿垂直速度方向的合力为零时，物体一定做直线运动5．某一物体受到几个共点力的作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F 1时，物体可能做( )A ．匀加速直线运动B ．匀减速直线运动C ．匀变速曲线运动D ．变加速曲线运动6.一质点在xOy 平面内的运动轨迹如图，下列判断正确的是( )A ．若x 方向始终匀速，则y 方向先加速后减速B ．若x 方向始终匀速，则y 方向先减速后加速 C ．若y 方向始终匀速，则x 方向先减速后加速 D ．若y 方向始终匀速，则x 方向先加速后减速【运动的合成和分解】例1、关于运动的合成，下列说法中正确的是（ ）①合运动的速度一定比分运动的速度大 ②只要两个分运动是直线的，那么合运动一定是直线 ③两个匀速直线运动的合运动一定是直线 ④不在一条直线上的匀速直线运动和匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动 A. ①③ B. ②③ C. ①④ D.③④ 练习1．民族运动会上有一骑射项目，运动员骑在奔跑的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标，假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射综合训练1、下列说法不正确的是……………………………………………………（ ）A. 曲线运动可能是匀变速运动B. 曲线运动的速度方向一定是时刻变化的C. 曲线运动一定是变速运动D. 曲线运动的速度的大小一定是时刻变化的2、要光滑水平面上，一物体从静止开始运动，在前5S 受一正东方向、大小是10N 的恒力221gt h =s m t x v /10==211212gt h =-3vt =22121gt h =12vt =m h 13.2=C. 曲线运动一定是变速运动 D. 曲线运动的速度的大小一定是时刻变化的 2、要光滑水平面上，一物体从静止开始运动，在前5S 受一正东方向、大小是10N 的恒力作用，从第5S 末开始改为正北方向大小为5N 的恒力作用10S ，以下说法正确的是（ ）A. 在第10S 末向正北方向运动B. 从第5S 末开始做曲线运动C. 在第10S 末的加速度方向是正北D. 在第15S 末的速度方向是向东偏北4503、一个小球在坐标原点O 被水平抛出，小球在以后的运动过程中，瞬时速度和竖直方向所221gt h =s m t x v /10==211212gt h =-3vt =22121gt h =12vt =m h 13.2=出的弓箭速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离为d .要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )A ．运动员放箭处离目标的距离为dv 2v 1B ．运动员放箭处离目标的距离为d v 12＋v 22v 2C ．箭射到靶的最短时间为dv 2 D ．箭射到靶的最短时间为d v 22－v 122．(2010·江苏单科)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O 点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度 ( )A ．大小和方向均不变B ．大小不变，方向改变C ．大小改变，方向不变D ．大小和方向均改变【小船渡河和牵引问题】例1、一条河宽100米，船在静水中的速度为4m/s ，水流速度是5m/s ，则…………（ ）A. 该船可能垂直河岸横渡到对岸B. 当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C. 当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100米D. 当船横渡时到对岸时，船对岸的最小位移是100米练习2、某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间（ ）A. 增加B. 减少C. 不变D.无法确定3、如图所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做（ ）A. 匀速运动B. 匀加速运动C. 变加速运动D. 减速运动4、船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s ，船在静水中的航速是4m/s ，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少？5、小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min 到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发12.5 min 到达正对岸，求：(1)水流的速度； (2)船在静水中的速度；(3)河的宽度； (4)船头与河岸间的夹角α.6.如图所示，已知h ＝2 m ．小船以v ＝4 m/s 的速度匀速向左运动，并拉动岸上的车，当船经图中的A 点时，绳与水平方向的夹角为θ＝60°，当船经过图中B 点时，绳子与水平方向的夹角θ′＝30°，求该过程车的速度变化了多少？ 【平抛（或类平抛）运动】例1．平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向做匀速直线运动；二是竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤击打弹性金属片，A 球水平飞出，同时B 球被松开，做自由落体运动．两球同时落到地面．则这个实验( )A ．只能说明上述规律中的第一条B ．只能说明上述规律中的第二条C ．不能说明上述规律中的任何一条D ．能同时说明上述两条规律练习2、决定一个平抛运动的时间是（ ）A. 抛出时的初速度B. 抛出时的高度C.都不正确3、如图所示，以9.8m/s 的水平速度V 0直撞在倾角θ为300的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是（ A. S 33 B. S 332 C. S 3 D.2S 4、在速度为V ，加速度为a 的火车上的人从窗口上释放物体A ，在不计空气阻力的情况下，车上的人看到物体的运动轨迹为（ ）A. 竖直的直线B. 倾斜的直线C. 不规则的曲线D. 抛物线5．(2011·德州)如图所示，在一次演习中，离地H 高处的飞机以水平速度v 1发射一颗炮弹欲轰炸地面目标P ，反应灵敏的地面拦截系统同时以速度v 2竖直向上发射炮弹拦截．设拦截系统与飞机的水平距离为s ，若拦截成功，不计空气阻力，则v 1、v 2的关系应满足( )A ．v 1＝v 2B ．v 1＝Hs v 2 C ．v 1＝H s v 2 D ．v 1＝sHv 2 6、如图所示，一小球以v 0＝10 m/s 的速度水平抛出，在落地之前经过空中A 、B 两点，在A 点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B 点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g 取10 m/s 2)，以下判断中正确的是( )A ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝(3－1) sB ．小球经过A 、B 两点间的时间t ＝ 3 sC ．A 、B 两点间的高度差h ＝10 mD ．A 、B 两点间的高度差h ＝15 m7、如图所示，具有圆锥形状的回转器(陀螺)，半径为R ，绕它的轴在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v 向左运动，若回转器的轴一直保持竖直，为使回转器从左侧桌子边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，v 至少应等于( )A ．ωRB ．ωHC ．R 2g HD ．R g 2H 8、如图所示，在与水平方向成θ的山坡上的A 点，以初速度V 0水平抛出的一个物体最后落在山坡的B 点，则AB 之间的距离和物体在空中飞行的时间各是9、在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm ，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a 、b 、c 、d所示，则小球平抛的初速度的计算公式为V 0= （用L 、g 表示）其值是m/s(g=10m/s 2【圆周运动】（一）机械传动问题例1．如图所示的皮带传动装置中，点A 和B 分别是两个同轴塔轮上的点，A 、B 、C 分别是三个轮边缘的点，且R A ＝R C ＝2R B ，则三质点角速度和线速度的关系分别为(皮带不打滑)( )A ．ωA ∶ωB ∶ωC ＝1∶2∶1，v A ∶v B ∶v C ＝1∶2∶1B ．ωA ∶ωB ∶ωC ＝2∶2∶1，v A ∶v B ∶v C ＝2∶1∶1C ．ωA ∶ωB ∶ωC ＝1∶2∶2，v A ∶v B ∶v C ＝1∶1∶2D ．ωA ∶ωB ∶ωC ＝2∶2∶1，v A ∶v B ∶v C ＝1∶2∶2练习1、如图所示，为一皮带传动装置，右轮半径为r ，a 为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r ，小轮半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r 。
曲线运动 复习题---简单
曲线运动复习11做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是（）A．速度B速率C。
加速度D。
合外力2．关于曲线运动的几种说法中正确的是（）A．曲线运动一定是变速运动。
B。
变速运动一定是曲线运动。
C．做曲线运动的物体一定受到外力作用D。
曲线运动一定是变加速运动。
3.某质点在恒力F作用下，F从A点沿下图中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线？（）A．曲线a B．直线b C．曲线c D．三条曲线均有可能4.下列说法正确的是（）A．两匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线B．两匀变速直线运动的合运动的轨迹必是直线C．一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线D．两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是直线5.关于运动的合成,下列说法正确的是( )A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B.两个匀速直线运动的合运动不可能是匀速直线运动C.两个分运动互相干扰,共同决定合运动D.两个分运动的时间一定与它们的合运动时间相等6.如图专1-6所示,在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况是( )A.绳的拉力大于A的重力B.绳的拉力等于A的重力C.绳的拉力小于A的重力D.拉力先大于重力,后变为小于重力7．一条河宽400m，水流的速度为0.25m／s，船相对静水的速度0.5m／s．（1）要想渡河的时间最短，船应向什么方向开出？渡河的最短时间是多少？此时船沿河岸方向漂移多远？（2）要使渡河的距离最短，船应向什么方向开出？8．（1）要想渡河时间最短，船头应垂直河岸方向开出，渡河的最短时间是800s，沿河岸方向漂移200m．（2）要想渡河的距离最短，船头应与上游河岸成600角的方向开出．1.从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个质量不同的石子，不计空气阻力，下面说法正确的是：（）A．速度大的先着地．B．质量大的先着地．C．两个石子同时着地．D．题中未给出具体数据，因而无法判断．2．从0.8m高的地方用玩具手枪水平射出一颗子弹，初速度是3.5m／s，求这颗子弹运动至落地飞行的水平距离．3．平抛物体的初速度是20m／s，当物体经过的水平距离是40m时，它的高度下降了多少？速度有多大？4．在水平路上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，如图，摩托车的速度至少要有多大，才能越过这个壕沟？（）5．从19.6m 高处水平抛出的物体，落地时速度为25m/s ，求这物体的初速度． 参考答案：1．C ． 2．1.4m ． 3．20m ．m/s ． 4．12.5m/s ． 5．≈15m/s ．6．关于平抛运动，下面的几种说法中正确的是（）A ．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动B ．平抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D ．平抛运动物体在空中运动的时间与初速度大小无关，而落地时的水平位移与抛出点的高度有关7．如图所示，A 、B 两块竖直放置的薄纸片，子弹m 以水平初速度穿过A 后再穿过B ，在两块纸片上穿的两个洞高度差为h ，A 、B 间距离为L ，则子弹的初速度是_____ __． 1．下列说法正确的是（）A ．做匀速圆周运动的物体没有加速度B ．做匀速圆周运动的物体所受的合外力为零C ．做匀速圆周运动的物体动量大小是不变的D ．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态2．质点做匀速圆周运动，哪些物理量不变？（）A ．速度B ．速率C ．相对圆心的位移D ．加速度3．下面关于两个做匀速圆周运动的物体的说法中正确的是（）A ．线速度较大的角速度一定也较大B ．线速度较大的周期一定较小C ．角速度较大的半径一定较小D ．角速度较大的周期一定较小4．匀速圆周运动中的“匀速”一词可以理解为质点运动过程中_______和______保持不变．5．如图所示，一个大轮通过皮带拉着一个小轮转动，假设皮带和两轮之间没有打滑，而且122R R =，C 为1R 的中点，那么：①:A B v v =__________，②:A B ωω=__________，③:B C v v =__________．6．下列说法正确的是（）A ．匀速圆周运动是一种匀速运动B ．匀速圆周运动是一种匀变速运动C ．匀速圆周运动是一种变加速运动D ．物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小。
曲线运动复习提纲及经典习题
《曲线运动》复习提纲一、曲线运动1.曲线运动速度方向:时刻变化; 曲线该点的切线方向。
2.做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上(即F(a)与v 不共线)3.曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a ≠0。
①做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧（凹侧）。
②轨迹在力和速度方向之间4.曲线运动研究方法：运动合成和分解。
（实际上是F 、a 、v 的合成分解）遵循平行四边形定则（或三角形法则）二、运动的合成与分解物体实际运动叫合运动 物体同时参与的运动叫分运动(1)合运动与分运动的关系：①独立性。
②等时性。
③等效性。
(2)几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。
②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。
③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。
(3)典型模型：①船过河模型1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际 上参与了两个方向的分运动：随水流的运动（水速），在静水中的船的运动（就是船头指向的方向）。
船的实际运动是合运动。
2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间： θsin 1v d v d t ==合3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，此时过河时间1v d t =(d 为河宽)。
因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。
②绳（杆）端问题船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成：a)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。
即为v ；b)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长。
这样就可以求得船的速度为αcos v, 当船向左移动，α将逐渐变大，船速逐渐变大。
虽然匀速拉绳子，但物体A 却在做变速运动。
三、平抛运动1．运动性质a)水平方向：以初速度v 0做匀速直线运动．b)竖直方向：以加速度a=g 做初速度为零的匀变速直线运动，即自由落体运动．说明：在水平和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性．合运动是匀变速曲线运动．相等的时间内速度的变化量相等．由△v=gt ，速度的变化必沿竖直方向2．平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，以初速度v 0方向为x 正方向，竖直向下为y 正方向，如右图所示，则有：分速度 gt v v v y x ==,0合速度0222tan ,v gt t g v v o =+=θ 分位移221,gt y vt x == 合位移22y x s += ★ 注意：a)合位移方向与合速度方向不一致。
物理曲线运动复习
v=wr（线速度公式），a=v^2/r（向 心加速度公式）。
详细描述
匀速圆周运动的线速度大小恒定，方 向沿圆周的切线方向，向心加速度指 向圆心，大小恒定，与线速度大小相 等。
抛体运动
总结词
抛体运动是物体在只受重力作用下的运动，包括平抛运动 和竖直上抛运动等。
详细描述
平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做 自由落体运动；竖直上抛运动的物体在上升阶段做匀减速 直线运动，下落阶段做自由落体运动。
确定实验目的
验证物体在曲线运动中的速度、 加速度、向心力的变化规律。
选择实验器材
包括曲线轨道、滑块、测速仪、测 力计等。
设计实验步骤
包括滑块在曲线轨道上的释放高度 、速度、加速度的测量方法等。
数据采集与处理
使用测速仪和测力计 分别测量滑块的速度 和受到的力。
对数据进行处理，计 算向心力的大小，并 分析其变化规律。
物理曲线运动复习
目录
• 曲线运动概述 • 曲线运动的基本规律 • 曲线运动的实例分析 • 曲线运动的条件与约束 • 曲线运动的实验与验证 • 曲线运动在生活和科技中的应用
01
CATALOGUE
曲线运动概述
定义与特点
定义
曲线运动是指物体运动轨迹为曲 线的运动。
特点
速度方向时刻变化，加速度方向 与速度方向不在同一条直线上。
汽车过桥问题
当汽车通过曲线桥时，由于重力和离心力的作用，汽车可能会向外侧倾斜，甚至 出现侧翻的危险。为了防止这种情况发生，汽车过桥时应保持适当的速度，同时 桥面设计也需要考虑足够的侧向承载能力。
在汽车过桥过程中，车轮与桥面之间的摩擦力是至关重要的，它能够提供足够的 支撑力来保持汽车的稳定。因此，桥面材料和车轮的设计也需要进行相应的优化 和选择。
曲线运动复习课
曲线运动复习课曲线运动是物体在空间中沿着弯曲的路径进行的运动。
在物理学中，曲线运动是一个重要的概念，涉及到速度、加速度以及运动轨迹的分析与计算。
本文将对曲线运动的基本概念、公式和应用进行复习和总结。
一、曲线运动的基本概念曲线运动指的是物体在运动过程中沿着曲线路径运动。
其与直线运动相比，具有运动轨迹曲线的特点。
曲线运动可以分为平面曲线运动和空间曲线运动两类。
平面曲线运动是物体在平面上沿着曲线路径运动，如物体在圆形轨道上的运动；而空间曲线运动是物体在三维空间中沿着曲线路径运动，如物体在抛物线轨道上的运动。
二、曲线运动的基本公式在曲线运动中，我们常用以下公式来描述物体在某一时刻的位置、速度和加速度：1. 位矢公式：根据物体在运动中的位置与时间的关系，我们可以用位矢公式来表示物体的位置。
对于平面曲线运动，位矢公式可以表示为：r = x(t)i + y(t)j其中，r表示位矢，x(t)和y(t)分别表示物体在x轴和y轴上的位置，i和j分别为单位矢量。
对于空间曲线运动，位矢公式可以表示为：r = x(t)i + y(t)j + z(t)k其中，z(t)表示物体在z轴上的位置，k为单位矢量。
2. 速度公式：对于曲线运动，我们可以通过对位矢关于时间求导得到速度。
速度公式可以表示为：v = dx/dt i + dy/dt j （平面曲线运动）v = dx/dt i + dy/dt j + dz/dt k （空间曲线运动）其中，v表示速度，dx/dt、dy/dt和dz/dt分别表示相应坐标位置对时间的导数。
3. 加速度公式：类似地，通过对速度关于时间求导可以得到加速度。
加速度公式可以表示为：a = dv/dt i + dv/dt j （平面曲线运动）a = dv/dt i + dv/dt j + dv/dt k （空间曲线运动）其中，a表示加速度，dv/dt和dw/dt分别表示速度分量对时间的导数。
三、曲线运动的应用曲线运动在生活中的应用广泛，以下是一些常见的例子：1. 弹体的抛射运动：当我们抛出一个物体时，物体在空中的运动轨迹为抛物线，这就是典型的曲线运动。
曲线运动单元复习
曲线运动单元复习一．知识框图二．专题剖析l 、运动的合成与分解例1．用跨过定滑轮的绳把湖中小船拉靠岸，如图所示，已知拉绳的速度v 不变，则船速 ( ) A.不变 B.逐渐增大 C.逐渐减小 D.先增大后减小例2．雨点以8m ／s 的速度竖直下落，雨中步行的人感到雨点与竖直方向成30°迎面打来，那么人行走的速度大小是________m ／s ．例3．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后的10min 到达对岸下游120m 处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，在出发后12.5min 时到达正对岸求：(1)水流的速度；(2)船在静水中的速度；(3)河的宽度；(4)船头与河岸的夹角α．曲线运动两种特殊的曲线运动2、平抛运动例4．小球以15 m/s 的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上.求：（1）小球在空中的飞行时间；（2）抛出点距落球点的高度.（g =10 m/s 2）3．匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的物理量、匀速圆周运动的实例分析。
正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。
对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，要注意绳类的约束条件为gR v =临，杆类的约束条件为0=临v 。
例5．如图所示，一半径为R =2 m 的圆环，以直径A B 为轴匀速转动，转动周期T =2 s ，环上有M 、N 两点，试求M 、N 两点的角速度和线速度.例6．如图所示，半径为R 的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径 OB 转到某一方向时， 在圆板中心正上方h 处以平行于OB 方向水平抛出一小球，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时，小球与圆板只碰一次，且落点为B ?例7．如图6-2所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（）A、小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力B、小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为零C、若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点gl速率是D、小球在圆周最低点时拉力一定大于重力例8．两个质量分别是m1和m2的光滑小球套在光滑水平杆上，用长为L的细线连接，水平杆随框架以角速度ω匀速转动，两球在杆上相对静止，如图所示，求两球离转动中心的距离R1和R2及细线的拉力。
数学曲线运动知识点复习
数学曲线运动知识点复习数学曲线运动知识点复习1、在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。
2、物体做直线或曲线运动的条件：(已知当物体受到合外力F作用下,在F方向上便产生加速度a)(1)若F(或a)的方向与物体速度v的方向相同，则物体做直线运动;(2)若F(或a)的方向与物体速度v的方向不同，则物体做曲线运动。
3、物体做曲线运动时合外力的方向总是指向轨迹的凹的一边。
4、平抛运动：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动两分运动说明：(1)在水平方向上由于不受力，将做匀速直线运动;(2)在竖直方向上物体的初速度为零，且只受到重力作用，物体做自由落体运动。
5、以抛点为坐标原点，水平方向为x轴(正方向和初速度的方向相同)，竖直方向为y轴，正方向向下，则物体在任意时刻t的位置坐标为：6、①水平分速度：②竖直分速度：③t秒末的合速度：：④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示.知识点一曲线运动特点6速度的方向：质点在某一点的`瞬时速度，沿曲线在这一点的方向。
7.运动的性质：作曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是运动，也就是具有。
当合外力恒定时，为匀变速曲线运动，当合外力为变力时（包括大小和方向），为非匀变速练习1：一质点在某段时间内做曲线运动,则在这段时间内（）A.速度一定在不断地改变,加速度也一定不断地改变B.速度一定在不断地改变,加速度可以不变C.速度可以不变,加速度一定不断地改变D.速度可以不变,加速度也可以不变知识点二质点做曲线运动的条件⑴从动力学角度看：物体所受跟物体方向不在一条直线上，物体就做曲线运动；⑵从运动学角度看：物体的方向与方向不在同一条直线上。
练习2 下列说法正确的是A、物体在恒力作用下不可能做曲线运动；B、物体在变力作用下有可能作曲线运动；C、作曲线运动的物体，速度方向与加速度方向不在同一直线上；D、物体在变力作用下不可能作直线运动；知识点三曲线运动的轨迹做曲线运动的物体，其轨迹向所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向。
第五章 曲线运动复习
本章知识结构
线运动的概念（定义、特点、性质、条件） 研究方法：运动的合成与分解 动力学分析(条件、分解等） 曲线运动 平抛运动 运动规律
匀速圆周运动 圆周运动 变速圆周运动
曲 线 运 动
1、曲线运动的特点:
轨迹是曲线,运动方向时刻在改变,是变速运动 ； 一定具有加速度，合外力不为零 。
汽车过桥
v
FN
mg FN r F合O mg 圆台筒
2 v mg－FNO ＝m R 2 v FN－mgO ＝m R
FN
v
mg
处 理 圆 周 运 动 问 题 的 一 般 步 骤:
处理圆周运动问题的一般步骤:
1.明确研究对象，进行受力分析，画出受力分析图; 2.明确对象所在圆周平面，确定圆心和半径； 3.求出在半径方向的合力，即向心力； 4.根据向心力公式结合牛顿第二定律列方程求解。
竖 直 平 面 内 的 圆 周 运 动
竖直平面内的圆周运动一般是变速 圆周运动，运动的速度大小和方向在不 断发生变化，运动过程复杂，合外力不 仅要改变运动方向，还要改变速度大小， 所以一般不研究任意位置的情况，只研 究特殊的临界位置──最高点和最低点。
一、两类模型——轻绳类和轻杆类
(一）轻绳类: 1、最高点： 在最高点的向心力方程：
平 抛 运 动
O
v0
θ l
A P (x,y)
x
α
B
vx = v0
y
vy
位移
v
速度
水平方向 竖直方向 合运动
x = v0 t 1 y = 2 g t2 l = x2 + y2
tan gt 2v0
vx = v0 vy＝gt
v= v02 + vy2
曲线运动的复习提纲课件
物质波是指与物质粒子相关的波动现象。物质波的概念最早由路易·德布罗意提出，因此也被称为德布罗意波。物 质波的波动性质与机械波相似，但具有与粒子相关的特性。
物质波的应用
物质波在量子力学和粒子物理学中有着广泛的应用。物质波可以描述电子、质子、中子等基本粒子的波动性质。 物质波还可以用于描述光子、声子等物质的波动性质。此外，物质波在晶体管、电子显微镜等技术中也有重要的 应用价值。
曲线运动的分类
01
02
03
04
匀速曲线运动
物体的速率不变，但速度方向 不断变化的曲线运动。
变速曲线运动
物体的速度大小或方向发生变 化，导致加速度变化的曲线运
动。
直线回归曲线运动
物体先做直线运动，然后做曲 线运动，最终回到起点的曲线
运动。
圆周运动
物体沿着一个圆形的轨迹运动 的曲线运动，通常用于描述行
曲线运动的复习提 纲课件
contents
目录
• 曲线运动的基本概念 • 曲线运动的规律 • 曲线运动的合成与分解 • 曲线运动的能量转换 • 曲线运动的实际应用 • 复习题及解答
01
CATALOGUE
曲线运动的基本概念
曲线运动的定义
01
02
03
曲线运动
物体的运动轨迹是曲线的 运动。
曲线运动的速度
阻尼振动
定义
受力分析
阻尼振动是指物体在阻力作用下，振幅逐 渐减小的振动。
物体受到阻力和振动力作用，振动力与物 体位移成正比，阻力与物体速度成正比。
运动性质
公式总结
阻尼振动是衰减性振动，振幅随时间减小 。
阻尼振动的方程为x=Acos[ω(t-t0)-φ]，其 中阻尼因子为γ=μ/m，振幅A随时间t按指 数规律衰减。
曲线运动知识点复习及练习
一、运动的合成与分解 平抛物体的运动 （一）曲线运动1、曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。
（1）当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动 ，如平抛运动（只受重力）。
（2）当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动．（这里的合力可以是弹力——绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力——锥摆、静摩擦力——水平转盘上的物体等．）（3）如果物体受到约束，只能沿圆形轨道运动，而速率不断变化——如小球被绳或杆约束着在竖直平面内运动，是变速率圆周运动．合力的方向并不总跟速度方向垂直． 2、曲线运动的特点：曲线运动的速度方向时刻改变，所以是变速运动。
需要重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动；另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。
（二）运动的合成和分解1、从已知的分运动来求合运动叫 运动的合成 ，包括位移、速度和加速度的合成，由于它们都是矢量，所以遵循平行四边形定则。
2、求一个已知运动的分运动，叫运动的分解，解题时应按实际“效果”分解，或正交分解。
例题：如图所示，水平面上有一物体，小车通过定滑轮用绳子拉它，在图示位置时，若小车的速度为5 m/s ，则物体的瞬时速度为 m/s 。
解：由小车的速度为5m/s ，小车拉绳的速度：32530cos 22== v v x m/s ，则物体受到绳的拉力，拉绳的速度：32521==x x v v m/s ， 则物体的瞬时速度为3560cos 11==xv v m/s 。
4、运动的性质和轨迹：（1）物体运动的性质由加速度决定（加速度得零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动）。
（2）物体运动的轨迹（直线还是曲线）则由物体的速度和加速度的方向关系决定（速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动）。
专题：曲线运动复习
例2.如图4所示，竖直平面内有一段圆弧MN，小球从圆心O处水平抛出.若
初速度为va，将落在圆弧上的a点；若初速度为vb，将落在圆弧上的b点.已 知Oa、Ob与竖直方向的夹角分别为α、β，不计空气阻力，则( )
A.vvab＝ssiinn
α β
B.vvab＝
cos β cos α
C.vvab＝ccooss
曲线运动复习
Hale Waihona Puke 知识回扣1.物体做曲线运动的条件 当物体所受合外力的方向跟它的速度方向 不共线 时，物体做曲线运动.合 运动与分运动具有 等时性 、 独立性 和 等效性 .
2.平抛运动 (1)规律：vx＝ v0
，vy＝ gt
，x＝ v0t
，y＝
12gt2
.
(2)推论：做平抛(或类平抛)运动的物体
①任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的 中点；②设在任
(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；
图3
解析答案
(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；
解析 打在 B 点的微粒 v1＝tL1；2h＝12gt1 2
v1＝L
g 4h
同理，打在 A 点的微粒初速度 v2＝L
g 2h
微粒初速度范围 L
4gh≤v≤L
g 2h
答案 L
4gh≤v≤L
g 2h
③ ④ ⑤ ⑥
❖ “物+影”问题
例1.探照灯照在云底面上，云层的底面是与地面平行的平面，如
图所示，云层底面离地面的高度为h。设探照灯以匀角速度ω在
竖直平面内转动，当光束与竖直线的夹角为θ时，试求云层底面
光点的速度。
r
寻找分运动效果
v
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曲线运动经典专题知识要点：一、曲线运动三要点1、条件：运动方向与所受合力不在同一直线上，2、特点：（1）速度一定是变化的——变速运动（2）加速度一定不为零，但加速度可能是变化的，也可能是不变的3、研究方法——运动的合成与分解二、运动的合成与分解1、矢量运算：（注意方向）2、特性：（1）独立性（2）同时性（3）等效性3、合运动轨迹的确定：（1）两个分运动都是匀速直线运动（2）两个分运动一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动（3）两个分运动都是初速不为零的匀变速直线运动（4）两个分运动都市初速为零的匀变速直线运动三、平抛1、平抛的性质：匀变速曲线运动（二维图解）2、平抛的分解：3、平抛的公式：4、平抛的两个重要推论5、平抛的轨迹6、平抛实验中的重要应用7、斜抛与平抛8、等效平抛与类平抛四、匀速圆周运动1、运动性质：2、公式：3、圆周运动的动力学模型和临界问题五、万有引力1、万有引力定律的条件和应用2、重力、重力加速度与万有引力3、宇宙速度公式和意义4、人造卫星、航天工程5、地月系统和嫦娥工程6、测天体的质量和密度7、双星、黑洞、中子星六、典型问题1、小船过河2、绳拉小船3、平抛与斜面4、等效的平抛5、平抛与体育6、皮带传动7、表针问题8、周期性与多解问题6、转盘问题7、圆锥摆8、杆绳模型、圆轨道与圆管模型9、卫星问题10、测天体质量和密度11、双星问题一、绳拉小船问题例：绳拉小船汽车通过绳子拉小船，则（ D ）A、汽车匀速则小船一定匀速B、汽车匀速则小船一定加速C、汽车减速则小船一定匀速D、小船匀速则汽车一定减速练习1：如图，汽车拉着重物G，则（）A、汽车向左匀速，重物向上加速B、汽车向左匀速，重物所受绳拉力小于重物重力C、汽车向左匀速，重物的加速度逐渐减小D、汽车向右匀速，重物向下减速练习2：如左图，若已知物体A的速度大小为v A，求重物B的速度大小v B？B练习3：如右图，若α角大于β角，则汽车A 的速度 汽车B 的速度练习4：如图，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为m A =2.0kg 和m B =1.0kg 的小球A 和B ，A 小球与水平杆的动摩擦因数μ=0.20，AB间用不可伸长的轻绳相连，图示位置处OA=1.5m ，OB=2.0m ，取g=10m/s 2，若用水平力F 沿杆向右拉A ，使B 以1m/s 的速度上升，则在B 经过图示位置上升0.5m 的过程中，拉力F 做了多少功？(6.8J)练习5：如图，A 、B 、C 三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A 、B 的速度向下，大小均为v ，则物体C 的速度大小为（ ） A 、2vcos θ B 、vcos θ C 、2v/cos θD 、v/cos θ练习6：一个半径为R 的半圆柱体沿水平方向向右以速度V 0匀速运动。
在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示。
当杆与半圆柱体接触点P 与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时，竖直杆运动的速度大小为 。
练习8：一端用铰链连接于天花板的木棒在倾角为θ的斜面的作用下转动，斜面速度大小恒定为v ，方向水平向右，某时刻棒与竖直方向的夹角为φ，此时棒端点P 的速度为 。
二、小船过河问题 例：小船匀速横渡一条小河，问，怎样过河时间最短？怎样过河，过河位移最短？练习1：在小船下游40m 处有危险区域，河宽30m ，河速5m/s ，若小船过河时不进入危险区域，小船在静水中的最小速度应是多大？航行时船头指向什么方向？练习2：小船匀速横渡一条小河，当船头垂直于河岸航线时，出发10min 到达对岸下游120m 处。
若船头保持与河岸成α角航行，在出发后12.5min 到达正对岸，求： （1）水流速度（2）船在静水中的速度 （3）河的宽度（4）船头与河岸的夹角α练习3甲船对静水的速度为v 1，以最短时间过河，乙船对静水的速度为v 2，以最短位移过河，结果两船运动轨迹重合，水速恒定不变，则两船过河时间之比为（ ）A 、v 1/v 2B 、v 2/v 1C 、(v 1/v 2)2D 、(v 2/v 1)222v B三、平抛与斜面例：求下面三种情况下平抛时间（思考斜面提供了什么已知条件）（1）以v 0平抛的物体垂直落在对面倾角为θ的斜面上（2）从倾角θ为的斜面顶端以v 0平抛的物体落在斜面上（2）从倾角θ为的斜面顶端以v 0平抛的物体离斜面最远时练习1：（2010全国理综1）如左图一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。
小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）A ．1tan θ B ．12tan θ C ．tan θ D ．2tan θ练习2：（2008全国理综1）如图，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端平抛后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角α满足（ ）A 、tan α=sin θB 、tan α=cos θC 、tan α=tan θD 、tan α=2tan θ练习3：如右图物体从倾角θ为的斜面顶端以v 0平抛，求物体距斜面的最大距离？ 多种解法：①反向延长线交于中点 ②沿斜面正交分解③利用相似三角形练习4如图物体从倾角θ为的斜面顶端以v 0平抛，从抛出到离斜面最远所用的时间为t 1，沿斜面位移为s 1，从离斜面最远到落到斜面所用时间为t 2，沿斜面位移为s 2，则( )A 、t 1 =t 2B 、t 1<t 2C 、s 1=s 2D 、s 1<s 2练习5：如图，一架在2000m 高空以200m/s 的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A 和B ，已知山高720m ，山脚与山顶的水平距离为1000m ，若不计空气阻力，取g=10m.s2，投弹的时间间隔为（ ） A 、4s B 、5s C 、9s D 、16s练习6：光滑斜面顶端同时有两个小球开始运动，甲球做平抛运动，乙球由静止开始沿斜面下滑，当甲球落在斜面上P A 、还没到达p 点B 、正好到达p 点C 、已经经过p 点D 、无法确定（思考：若要在斜面上相遇，乙球应采取怎样的具体措施）四、等效平抛、类平抛练习1：如左图，光滑斜面长为l 1，宽为l 2，倾角为θ，一物体从斜面左上方P 点水平射入，从斜面右下方Q 点离开斜面，求入射速度练习2：如图，一小球沿内壁光滑的薄壁圆筒的顶端沿直径方向水平抛出，圆筒筒壁竖直固定在水平面上，已知圆筒直径和筒的高度，小球与筒壁发生两次弹性碰撞后落在圆筒的地面圆的圆心，求小球的水平初速练习3：如右图，小球从水平地面A 点以v 1斜抛到竖直墙壁时速度v 2恰好与墙壁垂直，已知抛出点到墙的距离为L ，球与竖直墙的碰撞点与地面的高度为h ，求v 1和v 2 。
五、平抛与体育练习：排球场总长18m ，网高2.25m ，设对方飞来的球刚好在3m 线正上方被我方运动员后排强攻击回，假设排球被击回的初速度方向水平，认为排球做平抛运动（g=10m/s 2）（1）若击球的高度为h=2.5m ，球被击回时既不触网也不出底线，则球的水平在什么速度范围内？（2）若运动员仍从3m 线正上方击球，击球的高度h 满足什么条件时会出现无论球的水平初速是多大都会触网或越界？六、皮带传动练习1如图所示装置中，三个轮的半径分别为r 、2r 、4r ，b 点到圆心的距离为r ，求图中a 、b 、c 、d 各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比。
练习2：如图为磁带录音机主动轮、被动轮示意图，倒带时，A 为主动轮，其转速恒定，倒完一盘磁带的时间为t ，则从开始到两轮角速度相等时经历的时间（ ） A 、等于t/2 B 、大于t/2C 、小于t/2D 、无法确定七、圆周运动的动力学模型和临界问题 1、转盘问题练习1：如图所示，一圆盘可绕一通过圆心O 且垂直盘面的竖直轴转动。
在圆盘上放置一与圆盘的动摩擦因数为μ，距圆心O 为R 的木块，随圆盘一起作匀速转动，求转盘的最大角速度？练习2：物体m 用线通过光滑的小孔与砝码M 相连，并且正在做匀速圆周运动，物体与圆盘间的动摩擦因数为μ，圆周半径为r ，求圆盘转动的角速度范围？2、圆周摆、火车拐弯和漏斗练习1：两个质量不同的小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，如图所示。
则两个小球的（） A 、运动周期相等 B 、运动线速度相等 C 、运动角速度相等 D 、向心加速度相等练习2：一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定。
有质量相等的两个小球A 、B ，分别沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动。
如图所示。
A 的运动半径较大，则（ ） A 、A 球的角速度必小于B 球的角速度 B 、A 球的线速度必小于B 球的线速度 C 、A 球的运动周期必大于B 球的运动周期D 、A 球对筒壁的压力必大于B 球对筒壁的压力练习3：火车拐弯3、拱桥和凹地模型 练习1：半径为R 的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体m 如图所示，今给小物体一个水平初速度gR v =0，则物体将：（ ）A 、沿球面滑至M 点；B 、先沿球面滑至某点N 再离开球面做斜下抛运动；C 、按半径大于R 的新圆弧轨道运动；D 、立即离开半圆球作平抛运动．练习2：半径为R 的光滑半圆球固定在水平面上，O 为半圆柱圆心，顶部P 点有一小物体m ，如图所示，今给小物体一个向右的非常小的速度，当物体滑到Q 点离开半圆柱，求POQ 之间的角度的三角函数值。
（cos θ=2/3）4、绳模型和杆模型练习1在长绳的一端系一个质量为m 的小球，绳的长度为L ，用绳拉着小球在竖直面内做圆周运动。
若小球恰能通过最高点，则在最高点的速度为 ；若绳能够承受的最大拉力为7mg ，则小球到达最低点速度的不得超过 。
练习2：细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动，细杆的长度为L 。
现给小球一初速度，使它做圆周运动， a 、b 分别表示小球轨道的最高点和最低点，则在a 点，当vgL ，（填“大于” “等于”或“小于”），杆对球没有作用力。
当，杆对球的作用力为 ；（填“拉力”或“推力”）当vgL ，杆对球的作用力为 ；在b 点，杆对球的作用力为 。
练习3在质量为M 的电动机飞轮上，固定着一个质量为m 的重物，重物到轴的距离为R ，如图所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过（ ）A ．g mR m M ⋅+ B ．g mRmM ⋅+ C ．g mR m M ⋅- D ．mRMg5、圆轨道和圆管模型练习1：如图过山车模型，小球从h 高处由静止开始滑下，若小球经过光滑轨道上最高点不掉下来， 求h 的最小值？练习2：如图所示，游乐列车由许多节车厢组成。