重庆市杨家坪中学九年级数学上册《21.2二次根式的乘除法》测试题(1)(无答案) 新人教版
九年级数学上册第21章二次根式21.2二次根式的乘除1二次根式的乘法练习华东师大版(2021年整理
2018年秋九年级数学上册第21章二次根式21.2 二次根式的乘除1 二次根式的乘法同步练习（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋九年级数学上册第21章二次根式21.2 二次根式的乘除1 二次根式的乘法同步练习（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018年秋九年级数学上册第21章二次根式21.2 二次根式的乘除1 二次根式的乘法同步练习（新版）华东师大版的全部内容。
21.2.1 二次根式的乘法知识点 1 错误!＝错误!·错误!成立的条件1．如果等式错误!·错误!＝错误!成立，那么有x＋1________0,1－x________0，所以x的取值范围是__________．2．若a·错误!＝错误!成立，则下列说法正确的是( ）A．a≥0，b≥0 B．a>0，b>0C．a≤0，b≤0 D．a<0,b〈0知识点 2 二次根式的乘法法则的应用3．计算：错误!×错误!＝错误!＝错误!＝____________．4．下列计算正确的是（）A.2×错误!＝错误! B。
错误!×错误!＝错误!C。
5×6＝错误! D。
错误!×错误!＝错误!5．[教材例1变式］计算：(1）错误!×错误!；（2)错误!×错误!；(3)6错误!×（－3错误!）; （4)错误!×错误!×错误!.6．下列运算正确的是( ）A．2错误!×3错误!＝6 错误! B.错误!a·错误!a＝4aC.错误!＝a3D.错误!×错误!＝错误!7．阅读下列解答过程,在括号中填入恰当的内容．（－a)2＝错误!×错误!①＝（－a×（－a））②＝错误!③＝错误!④＝a. ⑤(1)由上述过程可知a的取值范围为________；(2）上述解答过程有错误的是第________步，正确结果为________．8．王老师想设计一个长方形的实验基地,便于学生进行实地考察．为了考查学生的数学应用能力，他把长方形基地的长设计为80错误!米，宽设计为3 错误!米，让学生计算出这块实验基地的面积，你会计算吗？9．比较前后两个算式计算结果的大小(填“>”“<”或“＝”）:(1)2＋12________2×错误!×错误!；（2）3＋3________2×错误!×错误!;(3)9＋16________2×9×错误!；…通过观察与归纳，写出其中的规律,并说明理由．教师详答1．≥≥－1≤x≤12。
九年级数学上册《21.2二次根式的乘除法》测试题（1）
二次根式的乘除法基础训练1. 化简108的结果为（ ） A ．26 B ．36 C ．39 D ．1232. 计算6172⨯的结果为（ ） A ．12 B ．32 C ．23 D ． 333. 等式=-12x 11-⋅+x x 成立的条件是（ ） A ．1≥x B ．1-≥x C ．11≤≤-x D ．1≥x 或1-≤x4. 计算：⑴15098⨯ ⑵y x 62⋅ ⑶()33722-⨯拓展提升5. 假设式子23+x 成心义，那么x 的取值范围为（ ） A ．32≤x B ．32≥x C ．32-≤x D ．32-≥x 6. 式子13+-x 的最小值为（ ）A ．0B ．1C ．3D ．3-7. 以下计算结果错误的选项是（ ） A ．()12322=- B ．2672= C ．1262-=⨯- D ．663223=⨯8. 假设式子b a ++2的最小值为2，那么a 与b 的关系为（ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．以上都不对9. 假设式子x 49- 成心义，且x 为正整数，那么x 的值为 .10. 当x 时，式子12+t 有最小值，最小值为 .11. 假设式子23189+=+a a 成立，那么a 的取值范围为 .12. 假设将54化为最简二次根式为b a ，那么b a +的值为 .13. 若b a b a -=2成立，那么a 与b 的大小关系为 .14. 计算：⑴72143⨯- ⑵8132128⨯⨯ ⑶872⨯- ⑷a b 1224⋅15. 化简：⑴75 ⑵580 ⑶433241b a （0≤a ） ⑷412xy 16. 若a 与b 知足753=+b a ，b a S 32-=，求S 的取值范围。
重庆市杨家坪中学九年级数学上册《22.2.2一元二次方程的解法(公式法)》测试题(1)(无答案) 新人教版
一元二次方程的解法（公式法）基础训练1. 方程012)1(2=--+x x m 是一元二次方程，则m ，根的判别式△＝ 。
2. 方程22x 3x 40--=中，a ＝________，b ＝________，c ＝________，2b 4ac -＝________，方程的根为12x ______,x _______==。
3. 方程)34(342-=x x 中，⊿＝ ，根的情况是 ；4. 用公式法解方程24x 12x 3-=，得到( ) A、x = B、x = C、32-± D、32±5. 关于x 的方程0)(242=---ab x b a x 的判别式是( ) A . 2)(4b a + B . 2)(b a +C . 2)(b a -D . ab b a 4)(2--6.方程))1x 2x +=-+化简整理后，写成2ax bx c 0++=形式，其中a 、b 、c 分别是( )AB,C-D、7. 求下列一元二次方程根的判别式。
⑴ x 2＋3x ＋2 ＝ 0⑵ 2 x 2－7x ＝ 48. 用公式法解下列方程：⑴22x x 10+-= ⑵2x 2x 3-=⑶()x x 66-= ⑷02852=+-x x⑸032)22(2=-++-x x9. 等腰三角形两边之和为10，第三边长是方程2x 2x 10-+=的根，求这个三角形的周长。
10. 用一块长方形铁片，在它的四个角各自剪去一边长是4cm 的小正方形，然后把四边折起来，恰好做成一个没盖的盒子。
已知铁片长是宽的2倍，做成的盒子的容积是1536cm 2，求这个铁片的长和宽。
拓展提升11. 解关于x 的方程)0(03)3(2≠=---m n x n m mx。
二次根式乘除练习题带答案
二次根式乘除练习题带答案一、选择题1. 计算下列二次根式的乘积：A. \(\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}\)B. \(\sqrt{8} \times \sqrt{2} = 4\)C. \(\sqrt{5} \times \sqrt{5} = 5\)D. \(\sqrt{7} \times \sqrt{7} = 7\)答案：A2. 计算下列二次根式的商：A. \(\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}} = 3\)B. \(\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{12}} = 2\)C. \(\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{25}} = 2\)D. \(\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{16}} = 2\)答案：A二、填空题1. 将下列二次根式化简：\(\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \_\_\_ 答案：5\sqrt{2}2. 计算下列二次根式的乘积：\(\sqrt{12} \times \sqrt{27} = \_\_\_答案：9\sqrt{6}三、计算题1. 计算下列二次根式的乘除混合运算：\(\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{5}} \times \sqrt{20}\)答案：6\sqrt{3}2. 解决实际问题：一个正方形的面积是 \(\sqrt{36}\) 平方厘米，求这个正方形的边长。
答案：边长为 \(\sqrt{36} = 6\) 厘米。
四、解答题1. 已知 \(\sqrt{72} = 6\sqrt{2}\)，求 \(\sqrt{72} \times\sqrt{2}\) 的值。
答案：\(\sqrt{72} \times \sqrt{2} = 6\sqrt{2} \times\sqrt{2} = 6 \times 2 = 12\)2. 如果 \(\sqrt{a} \times \sqrt{b} = 10\)，且 \(a = 25\)，求\(b\) 的值。
华东师大版九年级上册 第21章 二次根式 21.2.1 二次根式的乘法 含答案
参考答案：
1---7 BBDCC AB
8. 7
9.
10. 6
11.解：∵2 ＝ × ＝ ，3 ＝ × ＝ ， ＜ ，
∴2 ＜3 .
12.(1)解：原式＝ ＝48；
(2)解：原式＝ ＝20；
(3)解：原式＝ ＝5.
13.解：∵∠C＝90°，∴AC2＋BC2＝AB2，∴BC＝ ＝ ，∴S△ABC＝ AC·BC＝ cm2.
华东师大版九年级上册第21章二次根式21.2.1二次根式的乘法同步训练题
1．计算 × 的结果是()
A. B．4C. D．22．n加Biblioteka 如果 · n加油＝ ，那n加油么()
A．x≥0B．x≥3C．0≤xn加油≤3D．x为任意实数
3．下列各等式成立的是n加油()
A．4 ×2 ＝8 B．5 ×4 ＝20
C．4 ×3 ＝7 n加油D．5 ×4 ＝n加油20
7.设a＝2 ，b＝ ，c＝ ，则a、b、c的大小关系是()
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a
8．计算(－3)0＋ × ＝.
9.计算 × ＝.
10.计算 × ＝.
11.比较2 和3 的大小．
12.计算：
(1) × ；
(2) ；
(3) .
13.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝ cm，AC＝2 cm，求S△ABC.
4.给出三个算式：①3 ×4 ＝12 ；②5 ·5 ＝5 ；③2n加油 ·3 ＝6.
其中正确的算式有()
n加油A．3个B．2个C.1个D．0个
n加油5.下列变形正确的是()
A．－4 n加油＝ ＝ B．－ ＝－(－7)＝7
九年级数学上册 (21.2 二次根式的乘除) 同步达标训练习题(含答案)
达标训练基础·巩固·达标 1．把x x-1根号外面的因式移到根号里面，则xx -1= . 提示：由题意知x-1＞0,即x ＜0,∴()x xx x x x x--=-∙-=-∙--=-11122.答案：x --2．斜边的长为6.5 cm ，一条直角边长为6 cm 的直角三角形的另一条直角边长是 .提示：由勾股定理求得另一条直角边是5.225425425621365.6222====-⎪⎭⎫⎝⎛=-(cm).答案：2.5cm 3．若｜a -21｜+(b +1)2=0，则a 3×b -2÷ab -的值是（ ） A.32 B.62C.3D.34提示：因为｜a-12｜≥0,(b+1)2≥0,｜a-12｜+(b+1)2=0, 所以a=21,b=-1.则322123221122323=⨯⨯=÷⨯=-÷-⨯ab b a .答案：A4．化简：(1)98； (2)31.提示：由b a ⨯=⨯b a (a ≥0，b ≥0) 与ba ba =(a ≥0，b ＞0)可求.解：(1)2724924998=⨯=⨯=.(2)339331==.5．把下列各式中根号外的数移入根号内：(1)2332； (2)2731-.提示：（2）∵根号外是-31，∴内移时，一定要将负号留在根号外.解：(1)23942332∙=＝322394=⨯.(2)3279127273191-=⨯-=∙-=-.6．化简：（1）303102⨯-； （2）mnn m 2142；（3）yxy 1⋅-； （4）1615；（5）013.039.0.提示：综合运用()()可求和0,00,0>≥=≥≥⨯=⨯b a baba b a b a b a .（1）36031063106310630103230310222-=⨯⨯-=⨯⨯-=⨯-=⨯⨯-=⨯-. （2）m mn n m mnnm 721421422==.(3)x yxy y xy -=⋅-=⋅-11.(4)4916811615==. （5）3013390013.039.0013.039.0===. 7．把下列各式化成最简二次根式：（1）2114； （2）3x y x . .提示：根据最简二次根式的概念化简.解：（1）62264222342342342114==⨯===.（2）xxy xx y x xy x x y x===33.8．一个直角三角形的两条直角边长分别为5 cm 45 cm ，求这个直角三角形的面积.提示：利用三角形的面积公式可求. 解：S=45521⨯⨯45521⨯⨯= ()23521⨯⨯=()25.71521cm =⨯=.答：这个三角形的面积为7.5 cm 2.9．设长方形的面积是S ，相邻两边分别是a 、b ，如果S =16 cm 2，b =6 c m ，求 a . 提示：由长方形的面积S=ab ，得a=bS .解：a=638661666616616=⨯=⨯⨯=(cm).答案：638cm综合·应用·创新10．张老师在计算机上设计了一长方形纸片,已知长方形的长是cm 140π,宽是cm 35π.他又想设计一个面积与其相等的圆,请你帮助张老师求出圆的半径.提示：长方形的面积等于长×宽,圆的面积等于πr 2(r 为圆的半径)，根据圆的面积等于长方形的面积,可求出r.解：设圆的半径为r,则πr 2=22227523514035140∏⨯⨯⨯=∏⨯∏=∏⨯∏=2×5×7×π=70π.∵πr 2=70π,∴r 2=70.∴r=70(cm). 答：圆的半径是70 cm. 11．小东在学习了b aba =后，认为ba ba =也成立，因此他认为一个化简过程24545545520520==-⋅=-⨯-=--=--是正确的.你认为他的化简对吗？说说理由.提示：当a ≥0,b>0时ba ba=才成立.答案：化简不对.因为负数不能开平方. 回顾·热身·展望12．湖北武汉模拟 已知a ＜b ,化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ） A.ab a --B.ab a -C.ab aD.ab -提示：根据最简二次根式的概念化简.∵a<b ,-a 3b ≥0,∴a<0,b>0.∴ab a ab a b a a b a --=-⋅=⋅⋅-=-223.答案：A13．福建三明梅列区模拟 (-22)3÷2的结果是（ ）A.-16B. -12C.8 D .4提示：可利用积的乘方和二次根式的除法进行计算.()()()16222222333-=÷⨯-=÷-.答案：A14．（经典回放）18·8的结果是 . 提示：由)0,0(≥≥⨯=⨯b a b a b a 可求. 答案：1215．浙江嘉兴模拟 计算：ab a ⋅= .提示：由b a b a ⨯=⨯(a ≥0，b ≥0)可求,要注意隐含条件a ≥0.答案：b a。
九年级数学(上)第二十一章《二次根式》测试题及参考答案
九年级数学（上）《二次根式》测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、使式子1-x 2+x 有意义X 的取值范围是（ ）A 、X ≤1B 、X ≤1且X ≠-2C 、X ≠-2D X ＜1且X ≠-22、若代数式x x -+212有意义，则x 的取值范围是（ ）A 、21->x B 、4±≠x C 、0≥x D 、40≠≥x x 且 3、下列运算正确的是（ ） A 、15.05.15.05.122=-=-B 、15.025.02=⨯= ≥C 、5)5(2-=-x xD 、x x x 22-=-4、下列根式中，最简二次根式是( )A 、a 25B 、22b a +C 、2aD 、5.05、已知：直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ）A 1B 19C 19D 296、若ｘ＝－3,则 ︳1-(1+X 2) ︳=（ ）A 1B －1C 3D -37、24ｎ 是整数，则正整数ｎ的最小值是（ ）A 4B 5C 6D 78、对于二次根式92+x ，以下说法不正确的是（ ）A ．它是一个正数B ．是一个无理数C ．是最简二次根式D ．它的最小值是39、下列说法错误是………………………………（ ） A.962+-a a 是最简二次根式 B.4是二次根式 C.22b a +是一个非负数 D.162+x 的最小值是410、下列各式中与6是同类二次根式的是 （ ） A.36 B.12 C.32D.18二、填空题（每小题3分，共18分）11、使式子4-X 无意义的ｘ取值是12、已知：X=2．5， 化简（X-2）2+ ︳X-4 ︳的结果是13、10ｘｙ ．30ｙｘ （ｘ＞0，ｙ＞0）= 14、已知4322+-+-=x x y ，则，=xy ． 15、三角形的三边长分别是20 ㎝ 45 ㎝ 40 ㎝，则这个三角形的周长为 16、观察下列各式：322322+=⨯；833833+=⨯；15441544+=⨯；……则依次第四个式子是 ；用)2(≥n n 的等式表达你所观察得到的规律应是 。
九年级数学(上)第21章二次根式练习题
a九年级数学（上）第21章二次根式练习题一、填空题1______个．2x 取值是 3．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。
4．已知a<2，=-2)2(a。
5.比较大小：)"","",""--= 填6．已知52x=4x -的结果是 ．7．1112-=-∙+x x x 成立的条件是8. 20x y +-=，则_________x y -=。
9．当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为。
10，则这个三角形的周长为 ．二、选择题11．若ba 是二次根式，则a ，b 应满足的条件是（ ）A ．a ，b 均为非负数B ．a ，b 同号C ．a ≥0，b>0D ．0≥b a12．x ）． A ．x>1 B ．x ≥1 C ．x<1 D ．x ≤113．已知实数a 、b）．A ．非负数B ．正数C ．负数D ．以上答案均不对14） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④15．已知a<b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（ ） A ．ab a -- B ．ab a - C ．ab a D ．ab a -16．把mm 1-根号外的因式移到根号内，得（ ）A ．m B ．m - C ．m -- D ．m - 17．下列各式中，一定能成立的是（ ）。
A ．22)5.2()5.2(=-B ．22)(a a =C ．122+-x x =x-1D ．3392+⋅-=-x xx18．一个直角三角形的两条直角边分别为，，那么这个直角三角形的面积是（ ）．A ．．．三、解答题：(76分)19．化简：（12分（1）)169()144(-⨯- （2）22531-（3）5102421⨯- （4）n m 21821．计算（16分）（1）21418122-+- （2）3)154276485(÷+- （3）)2161(32+÷（4）x x x x 3)1246(÷- （5）0)13(27132--+- （6）)483814122(22-+（7）1)13(12322-++-- （8）b a b ab a a --- （9）b a b ab ab a ab ab --÷+-)(22．已知213,213-=+=y x ，求y x 11+的值。
人教版_初三_九年级21.2二次根式的乘除word版试题含解析
二次根式的乘法(1)一、选择题1、（年绵阳市）已知是正整数，则实数n 的最大值为（ ） A ．12 B ．11 C ．8 D ．32、（2009 年佛山市）8化简的结果是( )Ａ．2 Ｂ．22 C ．22- D ．22±3、（2009年株洲市）估计418⨯的运算结果应在（ ）A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间4、（2009年长沙）已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|a a -+的结果为（ ）A ．1B ．1-C ．12a -D ．21a -5、486化简的结果是（ ）A ．1212B ．624C ．324D ．224 二、填空题1、（2009年山西省）计算：312⨯= ．2、（2009 黑龙江大兴安岭）计算：2712⨯＝ ．3、（2009年天津市）化简：818⨯= ．4、（2009泰安）化简：32583⨯的结果为 .5、计算：300 = ．6、计算：=150 .7、计算：=⎪⎭⎫⎝⎛-4512三、解答题：1、计算：()28104101⨯+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-πn -12 a2、计算：5334652⨯3、计算：bc 32ac 2c ab 533••4、（2009年台州市）计算：．5、计算：()m mn 23n m 3232•-•Xk b1 .co m6、（2009 年佛山市）（1与下列哪些数相乘，结果是有理数？A． B ．23 C ．6 DE ．0 问题的答案是（只需填字母）： ；（2相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式表示）。
20)6()15(3--+-。
九年级数学上册第21章二次根式21.2二次根式的乘除3二次根式的除法练习华东师大版(2021年整理
2018年秋九年级数学上册第21章二次根式21.2 二次根式的乘除3 二次根式的除法同步练习（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋九年级数学上册第21章二次根式21.2 二次根式的乘除3 二次根式的除法同步练习（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018年秋九年级数学上册第21章二次根式21.2 二次根式的乘除3 二次根式的除法同步练习（新版）华东师大版的全部内容。
21。
2。
3 二次根式的除法知识点 1 错误!＝错误!成立的条件1．若错误!＝错误!成立，则有x________0,x＋1________0，所以x的取值范围是________．2．等式错误!＝错误!成立的条件是（）A．a，b异号 B．a>0，b>0C．a≥0，b≥0 D．a>0，b≤0知识点 2 二次根式的除法3．计算：错误!＝错误!＝错误!＝________．4．计算：（1)错误!; （2）错误!；(3)错误!÷错误!； (4）错误!.知识点 3 商的算术平方根5．计算：错误!＝错误!＝________．6．若错误!＝错误!成立，则x的取值范围是（)A．－3≤x＜3 B．x＜3C．x＞－3 D．－3＜x≤37．化简:(1）错误!； (2）错误!；(3）错误!； (4)错误!.知识点 4 最简二次根式8．［2017·贵港］下列二次根式中,是最简二次根式的是（)A．－错误! B.错误! C。
错误! D.错误!9．下列二次根式中，不是最简二次根式的有______个．①错误!；②错误!；③错误!；④错误!.10．化简：（1）错误!；（2）错误!;(3)错误!; (4)4 错误!。
九年级数学上册第21章二次根式检测题含解析华东师大版
第21章 二次根式检测题 （本检测题满分:120分，时间：120分钟） 一、选择题（每小题2分，共24分） 1.如果代数式43x -有意义，那么x 的取值范围是（ ） A.3x ≠ B.3x < C.3x > D.3x ≥2.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A.xy 2B.2abC.21 D.422x x y + 3.如果2(21)12a a -=-，那么（ ）A.a ＜12B.a ≤12C.a ＞12D.a ≥124.下列二次根式,不能与12合并的是( )A.48B.18C.113D.75- 5.如果最简二次根式38a -与172a -能够合并，那么a 的值为（ ）A.2B.3C.4D.56.若(m -1)2+2n +=0，则m +n 的值是（ ）A.-1B.0C.1D.27.下列各式计算正确的是（ ） A.83236-= B.5352105+=C.432286⨯=D.422222÷=8.等式2111x x x -⋅+=-成立的条件是（ ）A.1x >B.1x <-C.1x ≥D.1x -≤9.已知24n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A.4B.5C.6D.210.k 、m 、n 为三整数，若 =k ， =15 ， =6 ，则k 、m 、n的大小关系是（ ）A ．k ＜m=nB ．m=n ＜kC ．m ＜n ＜kD ．m ＜k ＜n11.设n 为正整数，且651n n +，则n 的值为（ ）A.5B.6C.7D.812.下列说法正确的是（ ）ab a b B.32(0)a a a a -⋅=≠C.不等式21x ->的解集为1x >D.当0x >时，反比例函数k y x =（k ≠0）的函数值y 随自变量x 取值的增大而减小 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.化简:23= ；2318(0,0)x y x y >> =_________. 14.比较大小:10 3；22______π.15.计算：×= .16.计算：8×21＝ . 17.若实数，满足|+2|+=0，则= .18.已知,a b 为有理数，,m n 分别表示57-的整数部分和小数部分，且21amn bn +=，则2a b += .三、解答题（共78分）19.（8分）计算：（1）127123-+ ；（2）1(4875)13-⨯ . 20.（8分）先化简，再求值：2221121,1(1)(1)x x x x x x x ++⎛⎫-⋅ ⎪++--⎝⎭其中2x =. 21.（8分）先化简，再求值：÷（2＋1），其中=2－1. 22.（8分）已知23,23x y =-=+，求下列代数式的值：（1）222x xy y ++ ；(2)22x y -.23.（12分）一个三角形的三边长分别为55x ，1202x ，5445x x .（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.24.（8分）已知,a b 为等腰三角形的两条边长，且,a b 满足3264b a a =-+-+，求此三角形的周长.25.（12分）阅读下面问题：1(21)2112(21)(21)⨯-=++-； 1(32)3232(32)(32)⨯-==++- 1(52)5252(52)(52)⨯-++-.（1的值；（2（n 为正整数）的值； （3⋅⋅⋅ 26.（14分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：23(1+=，善于思考的小明进行了以下探索：设2(a m ++ (其中,,,a b m n 均为正整数），则有2222a m n +++∴ 222,2a m n b mn =+=.这样小明就找到一种把部分a +.请仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当,,,a b m n 均为正整数时，若2(a m +=+，用含有,m n 的式子分别表示a ，b ，得a =______，b =__________.（2）利用所探索的结论，找一组正整数,,,a b m n 填空:.(答案不唯一)（3）若2(a m +=+，且,,a m n 均为正整数，求a 的值.第21章 二次根式检测题参考答案 1.C 解析：由题意可知30x ->，即3x >. 2.A 解析：最简二次根式的被开方数不含分母且不含开得尽方的因数或因式.选项B ，C 的被开方数中都含分母，选项D 的被开方数,含有能开方的因数，故选项B ，C ，D 都不是最简二次根式. 3.B 解析：由2(21)12a a -=-，知120a -≥，即12a ≤. 4.B 解析：因为1223=，4843=，1832=，14231333==，7553-=-， 所以18与12不是同类二次根式，即18不能与12合并.5.D 解析：由最简二次根式38a -与172a -能够合并，知38a -与172a -是 同类二次根式，所以38172a a -=-，解得5a =.6.A 解析：根据偶次幂、二次根式的非负性，由(m -1)2+2n +=0得m -1=0，n +2=0，解得m =1，n =-2，∴ m +n =1+(-2)=-1.7.C 解析：因为8323=63-，所以选项A 不正确；因为53与52不是同类二次根式，不能合并，所以选项B 不正确；选项C 正确；因为42222÷=，所以选项D 不 正确. 8.C 解析：由题意，知210,10,10,x x x ⎧-⎪+⎨⎪-⎩≥≥≥所以1x ≥.9.C 解析：∵,且是整数，∴ 正整数n 的最小值是6. 10.D 解析： ∵=3 ， =15 ， =6 ，又k 、m 、n 为三整数，且 =k, =15 , =6 ,则k=3，m=2，n=5 ，∴ m ＜k＜n. 11.D 解析：因为64＜65＜81，即8＜65＜9，所以8n =，故选D.12.B 解析：对于选项A,(0,0)ab a b a b =⋅≥≥；对于选项C,解21x ->，得1x <；对于选项D,未指明k 的正负情况.13.6，32xy y 解析：2236333⨯==⨯； 因为0,0x y >>，所以2322189232x y x y y xy y =⋅=.14.＞，＜ 解析：因为109>，所以1093>=.因为2π>9，2(22)8=，所以2π8>，即22π<.15.2 解析：×==2.16.2 解析: ⨯１１８＝８＝４＝２２２２１２８＝２２２＝２.２17.1 解析：因为|+2|+=0,且|2|≥0，≥0，所以2=0,-4=0,所以, 4.把2,=4代入中，得===1. 18.2.5 解析：因为273<<，所以57-的整数部分是2，小数部分是37-，所以2,37m n ==-.所以2(627)(37)1a b -+-=， 即(627)(1667)1a b -+-=.整理，得61627(3)1a b a b +-+=.因为a ，b 为有理数，所以6161a b +=，30a b +=,所以 1.5a =，0.5b =-,所以2 2.5a b +=.19.解：（1）132712332333-+=-+433=. （2）144(4875)1(4353)32333-⨯=-⨯=-⨯=- . 20.解：原式=22(1)(1)1=,(1)44(1)x x x x x x x x ++⋅++当2x =时，10x +>，可知2(1)1,x x +=+ 故原式=11124(1)4842x x x x +===+⨯. 21.解：原式=1112122+⋅++-a a a =111122+⋅++a a a =11+a . 当=2-1时，原式=21=22. 22.解：（1）222222()(23)(23)416x xy y x y ⎡⎤++=+=-++==⎣⎦. （2）22()()(2323)(2323)4(23)83x y x y x y -=+-=-++---=⨯-=-.23.解：（1）周长1545205245x x x x =55555x x x x （2）当20x =时，周长5520252⨯.（答案不唯一，只要符合题意即可） 24.解：由题意可得30,260,a a -⎧⎨-⎩≥≥即,,a a ⎧⎨⎩≤3≥3 所以3a =，332364b =-⨯-4=.当腰长为3时，三角形的三边长分别为3,3,4，周长为10；当腰长为4时，三角形的三边长分别为4,4,3，周长为11.25.解：（1=（2（3⋅⋅⋅1)(99=++++-+11109=-=-+=.26.解：（1）223,2m n mn +（2）21,12,3,2（答案不唯一）（3）由题意得223,42.a m n mn ⎧=+⎨=⎩因为42mn =且,m n 为正整数，所以2,1m n ==或1,2m n ==.所以222317a =+⨯=或2213213a =+⨯=.。
秋九年级数学上册 第21章 二次根式 21.2 二次根式的乘除 3 二次根式的除法练习 (新版)华东
[21.2 3. 二次根式的除法]一、选择题1．2017·贵港下列二次根式中，最简二次根式是( )A ．－2B.12C.15D.a 2 2．下列计算错误的是( )A.49＝23B.2764＝383 C.4×29＝232D ．－365＝655 3．化简，使分母中不含二次根式，并且被开方数中不含分母，下列各式中正确的是( ) 听课例4归纳总结A.25＝25＝2 55 B.23×5＝21515C.n 3m ＝n 3m ＝n ·3m 3m ·3m＝3mn 3m (m >0，n ≥0) D.1x＝1x＝xx＝x4．计算2 12×34÷3的结果是( ) A.32B.34C.3D ．2 35．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①ab＝ab；②ab·ba＝1；③ab÷ab＝－b中，正确的是( )A．①② B．②③C．①③ D．①②③二、填空题6．计算：(1)213＝________；(2)5 8÷3 2＝________．7．在二次根式8，0.5，0.75，32中，化简后被开方数是3的是________．8．计算5×153的结果是________．9．2016·聊城计算：27×83÷12＝________．三、解答题10．计算：(1)24；(2)510；(3)23÷223×25.11．2016·某某计算： (π－3)0＋|－2|－20÷5＋(－1)－1.12．已知a ＝2－1，求代数式（a 2－a ）a 2－2a －3÷aa －3的值．方程思想已知实数a ，b 满足4a －b ＋11＋13b －4a －3＝0，试求2a a b ·(b a÷1b)的值．详解详析【课时作业】 [课堂达标]1．[解析]AA ．被开方数不含分母，且被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A 符合题意；B .被开方数含能开得尽方的因数，故B 不符合题意；C .被开方数含分母，故C 不符合题意；D .被开方数含能开得尽方的因式，故D 不符合题意．故选A .2．[解析]D －365＝－655.故选D . 3．C4．[解析]C 原式＝1236÷3＝3÷3＝3，故选C .5．[全品导学号：34942175][解析]B ∵ab＞0，a ＋b ＜0，∴a ＜0，b ＜0.①中，等式右边被开方数小于零，无意义，∴①不正确；②中，根据二次根式乘法法则知a b·b a＝a b ·ba ＝1＝1，∴②正确；③中，ab ÷a b＝ab ÷a b＝ab ·b a＝b 2＝|b|＝－b ，∴③正确．6．[答案] (1)7 (2)103[解析] 5 8÷3 2＝10 23 2＝103.7．[答案]0.75[解析]∵8＝2 2，0.5＝22，0.75＝32，32＝62，∴只有0.75符合要求． 8．5 9．[答案] 12[解析]27×83÷12＝3 3×83÷12＝3 3×83×2＝12. 10．[解析] 二次根式乘除法的混合运算，按运算顺序进行，遇到除法要变成乘法，运算结果要化成最简二次根式．解：(1)原式＝22＝1.(2)原式＝510＝12＝22. (3)原式＝23×38×25＝110＝1010. [点评] 二次根式的除法，结果应化成最简二次根式或整式．11．解：原式＝1＋2－205－1＝3－4－1＝1－1＝0.12．解：（a 2－a ）a 2－2a －3÷aa －3＝a （a －1）（a ＋1）（a －3）·a －3a＝a －1a ＋1. 当a ＝2－1时，原式＝2－22－1＋1＝2－22＝1－ 2.[素养提升]解：要使4a －b ＋11＋13b －4a －3＝0成立，必须有⎩⎪⎨⎪⎧4a －b ＋11＝0，13b －4a －3＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝14，b ＝12.2aab ·(b a÷1b) ＝2aa b·b2a＝2a b. 当a ＝14，b ＝12时，原式＝2×14×12＝12×12＝12×23＝ 3.。