北师大版七年级数学上册《2.8 有理数的乘法》导学案(1)
北师大版数学七年级上册2.7有理数的乘法(1)
(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；
(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；
(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.
（四）课堂练习练习设计
（五）课堂小结
从学生已有的知识入手，减轻负担
问题情境，引入新课；
注意符号的确定
探索猜想，发现结论
注意负号的含义
验证明确结论
学生先自己总结，教师重点强调。
“负负得正”和“异号得负”
做题时注意事项：先定符号后定值．
先判断符号，再
求绝对值
逆向思维：训练符号问题
加大巩固的力度
体现数形结合的思想
2．培养学生观察、归纳、概括及运算能力重点：有理数乘法的运算．
难点：有理数乘法中的符号法则．
教学方法与媒体
自主探索，合作交流。
讲授法、引导发现法等
教学过程
复备及设计意图
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．计算(-2)+(-2)+(-2)．
2．有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)
(1)如果a＜0，b＜0，那么ab ________0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么ab _______0；
(3)如果a＞0时，那么a ____________2a；
(4)如果a＜0时，那么a __________2a．
八、板书设计
§2.8有理数的乘法（1）
（一）知识回顾（二）观察发现
（三）例题解析例1、例2
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》(第2课时)说课稿
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》（第2课时）说课稿一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第2.7节的内容，本节课的主要内容是有理数的乘法法则，以及如何运用这些法则进行计算。
在教材中，学生已经学习了有理数的加法、减法、乘法和除法，这些知识为本节课的学习打下了基础。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对有理数的加减乘除已经有了一定的了解，但对有理数的乘法法则可能还不是很熟悉。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察、思考、讨论，从而发现并掌握有理数的乘法法则。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法计算。
2.过程与方法：通过观察、思考、讨论，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则及其运用。
2.教学难点：理解有理数乘法法则的推导过程，以及如何运用这些法则进行计算。
五.说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解并掌握有理数的乘法法则；通过小组合作学习，培养学生的团队合作意识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的加减乘除，引导学生进入本节课的主题——有理数的乘法。
2.新课讲解：讲解有理数的乘法法则，并通过案例进行分析。
3.课堂练习：让学生进行有理数的乘法计算，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，发现并总结有理数乘法法则的推导过程。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识点。
6.课后作业：布置相关的课后练习，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：有理数的乘法法则：1.同号相乘，取相同符号，并把绝对值相乘。
2.异号相乘，取相反符号，并把绝对值相乘。
3.任何数乘以0，结果都是0。
八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的课堂表现、课后作业和小组合作学习三个方面进行。
北师大版七年级数学上册《有理数的乘法(第1课时)》教学教案
二、例题：
三、小结：
促进了学 生的表达 与交流，为 后续学习 打下基础。 课件展示 归纳使知 识更系统 化，便于学 生记忆。
理数的乘
（raciprocal），也称这两个有理数互为倒数 教师追问：同学们你知道怎样求一个的道数吗? 1.非零整数——直接写成这个数分之一 2.分数——把分子、分母颠倒位置即可 带分数要化成假分数，小数化为分数再求
法法则解 决两个例 题，且明确 倒数的定 义在有理 数范围内
例 2：（3）（-4）×5 ×（-0.25）（从左向右依次运算）
仍有意义。
(4)（ 3）（ 5）（ 2）
5
6
[(3 5)] (2) 56
1 (2) 2
1
根据上面例题，教师提问：几个有理数相乘，因数都不为 0 时， 积的符号怎样确定？ 有一个因数为 0 时，积是多少？ 积的符号又负数的个数确定，若是奇数，结果为负， 若是偶数，结果为正 有一个因数为 0 时，积是 0 3、出示课件： 试一试 ： 教师鼓励学生主动解决问题
加法法则引出有理数的乘法来解决了一些实际问题。
1、培养学生的动态观察 、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、
减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。
学习 2、在师生、生生的交流活动中，复习巩固加减运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的
目标 灵活处理。使学生感受到折 线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况。
1、11 8 1 (1) 4 22 2
11 8 1 4 22 2
1 2
2、0×（-3） ×（-4） ×（-5） ×（-6）
=0
几个有理数相乘有一个因数为 0 时，积是 0
课堂 1、两个数的积为正，那么这两个数（ C ）
北师大版(2024)七年级上册《2.3_有理数的乘除运算1》2024年同步练习卷+答案解析
北师大版（2024）七年级上册《2.3有理数的乘除运算1》2024年同步练习卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.用简便方法计算：，其结果是()A.2B.1C.0D.2.下列算式中，积为负数的是()A. B.C.D.3.下列选项错误的是()A. B.C.D.4.下面计算的过程正确的是()A. B.C.D.5.下列各式中，m 和n 互为倒数的是()A.B.C.D.6.一个数的相反数的倒数是，则这个数为()A. B.C.D.7.式子中用的运算律是()A.乘法交换律及乘法结合律B.乘法交换律及乘法对加法的分配律C.乘法结合律及乘法对加法的分配律D.乘法对加法的分配律及加法结合律8.的倒数是()A.B.C. D.9.下列计算正确的是()A.原式B.原式C.原式D.原式10.运用了()A.加法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律D.乘法交换律和结合律11.如图所示，数轴上点A，B，C分别表示有理数a，b，c，若a，b，c三个数的乘积为正数，这三个数的和与其中一个数相等，则下列正确的是()A. B. C. D.12.如果两个有理数的积是正数，那么这两个有理数()A.同号，且均为负数B.异号C.同号，且均为正数D.同号二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.写出下列各数的倒数.的倒数是______；的倒数是______；的倒数是______；的倒数是______；的倒数是______.14.两数相乘，同号______异号______，并把______相乘；任何数与0相乘都得______.15.填空题.______；______；______；______；______；______.16.若a、b互为倒数，则______.17.一个有理数的倒数等于它本身，则这个数只能是______判断对错18.已知有理数，我们把为a的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数……依此类推，那么…的值是______三、计算题：本大题共1小题，共6分。
北师大版七年级数学2.7 有理数的乘法(1)教案
有理数的乘法〔第1课时〕1 教材说明北师大版七年级上册第二章“有理数及其运算〞第7节“有理数的乘法〞2 学情分析本节课的主要内容是“有理数的乘法法则〞，在此之前学生已经学习了有理数加法法则和减法法则，也对“几个相同的数连加形式可以写成乘法形式〞有较深刻的认识，所以本节课可以类比“有理数加法法则〞对乘法法则进行归纳总结；而本节课要为接下来的“有理数的除法〞“有理数的乘法〞做铺垫，所以对符号的处理尤为关键。
2 重难点重点：有理数的乘法法则的探索与归纳难点：有理数的乘法法则的探索与归纳3 教学目标〔1〕归纳有理数乘法法则，并能准确判断结果的正负〔2〕通过类比、找规律的方法，体会归纳获得数学结论的过程〔3〕体验数学探究的乐趣，增强数学学习的信心和兴趣4 教学设计环节1 类比发现甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？【设计】通过水库这个具体情境，帮助学生列出正数×负数的算式，初步感知符号对结果的影响。
环节2 探索规律【设计】一正一负两数相乘有实际情景作为载体，两个负数相乘的情景学生较难理解，从找规律的角度来解释学生更容易接受。
一正一负、两负相乘都可在规律中寻找答案，并能将与0相乘的情况也列出。
环节3 归纳总结有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.【设计】归纳法则，使学生对运算算理和方法固定化。
环节4 应用提升【设计】简单运用乘法法则，再次稳固符号对结果的影响；将倒数的概念扩大到有理数范围，能快速说出任意有理数的倒数；能进行2个以上有理数的计算，并能快速判断结果的正负。
2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.7有理数的乘法1有理数的乘法教案(新版)北师大版
设计实践活动或计算练习，让学生在实践中体验有理数乘法的应用，提高运算能力。
在有理数乘法新课呈现结束后，对乘法运算的规则进行梳理和总结。
强调乘法运算的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对有理数乘法知识的掌握情况。
5.培养学生的沟通能力和团队合作能力，能够在小组讨论和合作交流中解决问题。
6.培养学生的创新意识和探索精神，能够关注学科前沿动态。
7.培养学生的社会责任感，能够思考数学与生活的联系。
8.学生能够积极分享学习有理数乘法的体会和心得，增进师生之间的情感交流。
课堂
1.课堂评价：
2.作业评价：
对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。在布置的课后作业中，教师应关注学生的计算准确性、解题思路和创新能力。在批改作业时，教师应及时纠正学生的错误，并提供详细的解题指导和鼓励性的评语。同时，教师还可以根据学生的作业表现，了解学生对有理数乘法的掌握情况，为课堂教学提供依据。
（5）5 × (2 + 3) - 2 × (5 - 2)
答案：
（1）4 - 2 × 3 = 4 - 6 = -2
（2）3 × (5 - 2) = 3 × 3 = 9
（3）2 × 2 × 2 = 8
（4）-3 × 4 + 2 × 3 = -12 + 6 = -6
（5）5 × (2 + 3) - 2 × (5 - 2) = 5 × 5 - 2 × 3 = 25 - 6 = 19
（3）-6 ÷ 3 × 2
（4）12 ÷ 3 × (-2)
（5）-8 ÷ 4 × 3
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册2.7《有理数的乘法》（第1课时）教案一. 教材分析《有理数的乘法》是北师大版数学七年级上册第2.7节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握有理数的乘法法则，并能够运用这些法则进行计算。
教材通过实例引入有理数的乘法，让学生在实际计算中体会和理解有理数乘法的规律。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加法、减法、除法，对负数的概念也有了一定的了解。
但学生在处理有理数乘法时，可能会受到正负数乘法规律的干扰，对有理数乘法的法则理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过实际计算，发现和总结有理数乘法的规律。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握有理数的乘法法则，能够正确进行有理数的乘法计算。
2.过程与方法：通过实例引入有理数的乘法，让学生在实际计算中发现和总结有理数乘法的规律。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的乘法法则。
2.教学难点：理解有理数乘法的规律，能够运用乘法法则进行计算。
五. 教学方法采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。
通过实例引入有理数的乘法，引导学生发现和总结乘法规律，激发学生的学习兴趣。
在教学过程中，鼓励学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数乘法的PPT，包括实例、习题和教学环节。
2.教学素材：准备一些有关有理数乘法的习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学工具：多媒体设备、黑板、粉笔。
七. 教学过程利用PPT展示实例：小明买了一本书，原价是8元，因为打折，小明用了6.4元买到了这本书。
请同学们思考，小明买了这本书的几折？让学生回答问题，引导学生思考有理数的乘法。
2.呈现（10分钟）教师引导学生总结有理数的乘法法则。
通过PPT展示有理数的乘法法则，让学生跟随PPT一起朗读。
有理数的乘法法则：（1）同号相乘，取相同符号，并把绝对值相乘。
最新北师大版七年级数学上册《有理数的乘法法则》优质导学案
2.7 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则【课前预习】阅读课本，完成下列问题1，根据你对有理数乘法的思考填空：正数乘正数积为______数，负数乘正数积为______数。
正数乘负数积为______数，负数乘负数积为_____数。
因此，我们就有有理数的乘法法则两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，都得2，如果两个数乘积为1，那么称其中一个是另一个的倒数，也称两个有理数互为倒数。
例如，-3与-1/3互为倒数,正数的倒数是＿＿＿负数的倒数是＿＿＿0＿＿＿＿＿倒数。
【学习过程】1、观察例1的解题格式2、完成课本随堂练习前三小题（提示：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的值）（1）(2)(3)2、观察例2的解题格式，⑴（－４）×５×（－０.２５）；⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；完成课本随堂练习后三小题议一议。
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为.只要有一个数为零，积就为零。
课堂巩固：一、选择题1．若mn>0，则m，n（）．A．都为正B．都为负C．同号D．异号2．已知ab<│ab│，则有（）．A．ab<0 B．a<b<0 C．a>0，b<0 D．a<0<b3．若m，n互为相反数，则（）．A．mn<0 B．mn>0 C．mn≤0 D．mn≥0二、填空题4．（1）0×（－m）=______，m×0=_____．（2）（－13）×37=_______，（－316）×（－169）=_____．（3）（－5）×（1+15）=_____，x·1x=______（x≠0）．（4）78×（－310）×0×（1719）=_______．（5）a>0，b<0，则ab_____0．5．几个不等于0的有理数相乘，它们的积的符号由______确定．6．（－2）×（－2）×（－2）×（－2）的积的符号是_______．三、计算题7．（－13）×（－6）．8．12.5×（－13.5）×（－40）×20．9．－1－（－512）×（－411）．10．8×（－34）－（－15）×15．成功名言警句：2、对我来说，不学习，毋宁死。
北师大版七年级数学上册2.7.2《有理数的乘法》教案
在今后的教学中，我将努力做到以下几点：
1.加强课堂互动，提高学生的参与度，关注每个学生的学习状况。
2.设计更多有针对性的练习题，帮助学生巩固知识点，提高运算能力。
此外，我发现学生在小组讨论中，虽然能积极参与，但有时讨论的主题与课程内容关联度不高，导致讨论效果不佳。为了提高讨论效果，我计划在下次课程中，提前为学生设定明确的讨论主题和问题，引导学生围绕主题展开深入讨论。
在实践活动方面，我觉得可以尝试更多形式的实践活动，如数学游戏、角色扮演等，让学生在轻松愉快的氛围中巩固所学知识，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数乘法的基本概念。有理数乘法是指两个有理数分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，计算购物时，购买多件价格相同的商品的总价，就可以用到有理数乘法。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号得正、异号得负和绝对值相乘这两个重点。对于难点部分，比如符号的确定和混合运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数乘法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数乘法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次教学过程中，我深刻地感受到有理数乘法对于学生来说是一个较为困难的知识点。在教学过程中，我尽力通过生动的案例和实际操作，让学生理解和掌握有理数乘法的法则和应用。然而，从学生的反馈和作业完成情况来看，我觉得以下几个方面需要进一步改进：
北师大版数学七年级上册2.9《有理数的乘方》(第1课时)教案
北师大版数学七年级上册2.9《有理数的乘方》（第1课时）教案一. 教材分析《有理数的乘方》是北师大版数学七年级上册第2.9节的内容，本节主要让学生掌握有理数的乘方运算，理解乘方的意义，并能熟练运用乘方运算解决实际问题。
教材通过引入实际例子，引导学生探究有理数乘方的规律，从而达到理解乘方概念的目的。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的加减乘除运算，对数学运算有一定的基础。
但乘方运算与普通运算有所不同，需要学生理解并掌握乘方的意义和运算规律。
同时，学生可能对乘方运算感到抽象和困难，需要通过具体的例子和实际操作来帮助他们理解。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的乘方概念，掌握有理数乘方的运算方法。
2.培养学生运用乘方运算解决实际问题的能力。
3.培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.乘方概念的理解。
2.乘方运算的规律。
3.运用乘方运算解决实际问题。
五. 教学方法1.实例引入：通过具体的例子，引导学生探究有理数乘方的规律。
2.小组讨论：让学生分组讨论，培养学生的合作能力和交流能力。
3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固乘方运算的方法。
4.应用拓展：让学生运用乘方运算解决实际问题，培养学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一个实际例子，如计算砖墙的体积，引出乘方运算的必要性。
引导学生思考如何用乘法来表示砖墙的体积，从而引入乘方概念。
呈现（10分钟）教师通过讲解和展示，呈现乘方的定义和运算规律。
引导学生理解乘方的意义，并通过具体的例子来说明乘方的运算方法。
操练（10分钟）学生分组进行练习，运用乘方运算计算给定的数值。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予反馈。
巩固（10分钟）教师给出一些应用题，让学生运用乘方运算解决实际问题。
学生独立完成题目，教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。
有理数的乘方(第1课时)教学设计及导学案
1.5.1有理数的乘方（1）【教学内容】有理数乘方的意义，有理数的乘方运算.【教学目标】1. 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；2. 能够正确进行有理数的乘方运算，经历探索乘方的有关规律的过程；3. 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化思想.【重点难点】重点：1.幂、底数、指数的概念及其表示；2.乘方的运算.难点：有理数的乘方法则.【教学设计】1.知识回顾，导入新课.(1)背景引入，提高兴趣.你想知道拉面师傅第10次拦扣后有多少根面条吗？(2) 知识回顾.<1> 边长为的正方形的面积为 ________；<2> 棱长为的正方体的体积为 ________；<3> ________；<4> ________；<5> ________. (学生一时难以算出，为新课的学习的做铺垫.)(3)学生观察，给出概念.<1>以上五个式子，每个式子中的因数都相同，符合以下特点：________.我们已经知道 ；那么, 的积该如何表示？<2>一般的，个相同的因数相乘，即，记作，读作“的次方”，如：读作“的平方”(或“的二次方”)，读作“的立方”(或“的三次方”),读作“的四次方” ，读作的四次方。
<3>求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在中，叫做底数，叫做指数，当看做的次方的结果时，也读作“的次幂”。
因数为正数结果为正数负因数的个数为偶数结果为正数负因数的个数为奇数结果为负数2.说出下列乘方的底数、指数并计算：(1) ； (2) ； (3) ； (4) .3.填表.底数指数幂关注：当底数是负数和分数时，要用括号表示幂。
4.判断对错.(1) ；（ ） (2) ；（ ） (3) ；（ ）(4) ； （ ） (5)； （ ）提出问题：由上题的和，你有什么发现？小结：负数的乘方在书写时一定要把整个负数(连同括号)用小括号括起来，这也是辨认底数的方法；分数的乘方在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。
北师大版七年级数学上册《有理数的乘法》第1课时示范课教学设计
第二章有理数及其运算7 有理数的乘法第1课时一、教学目标1.经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则，并体会法则的合理性；2.会进行有理数的乘法运算；3.理解倒数的含义，会求一个数的倒数；4.在探索过程中发展观察、归纳、猜测、验证等能力．二、教学重难点重点：掌握有理数的乘法法则，并体会法则的合理性；会进行有理数的乘法运算.难点：会进行有理数的乘法运算．三、教学用具多媒体课件四、教学过程设计【情境引入】甲水库乙水库甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少?如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：3＋3＋3＋3＝3×4＝12(cm)乙水库的水位变化量为：(－3)＋(－3)＋(－3)＋(－3)＝(－3)×4(备注：讲解时要提示乘法的意义，为后面探究【合作探究】乙水库的水位变化量为：(－3)×4＝(－3)＋(－3)＋(－3)＋(－3)＝－(3＋3＋3＋3)＝－12，从而得到(－3)×4＝－12.【议一议】完成下列算式：(－3)×4＝－12(－3)×3＝_____，(－3)×2＝_____，(－3)×1＝_____，(－3)×0＝_____.预设：(－3)×4＝－12(－3)×3＝－9，(－3)×2＝－6，(－3)×1＝－3，(－3)×0＝0.思考：观察这些算式，发现前一个因数相同时，一个因数减小1时，积怎样变化？预设：一个因数减小1，对应的积增大3.按照此规律，你能写出下列结果吗？(－3)×(－1)＝(－3)×(－2)＝(－3)×(－3)＝(－3)×(－4)＝【合作探究】问题1：观察下面的乘法算式，你能找到什么样的规律？3×4＝12 (–3)×(–4)＝123×3＝9 (–3)×(–3)＝93×2＝6 (–3)×(–2)＝63×1＝3 (–3)×(–1)＝3预设：两个因数的符号相同，积的结果是正数.问题2：观察下面的乘法算式，你能找到什么样的规律？3×(–1)＝–3 (–3)×1＝–33×(–2)＝–6 (–3)×2＝–63×(–3)＝–9 (–3)×3＝–93×(–4)＝–12 (–3)×4＝–12预设：两个因数的符号不同，积的结果是负数.追问：一个数与0相乘是多少呢？预设：一个数与0相乘是0.【归纳】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.下列说法中正确的是 ( )A.两数的绝对值相等，则这两个数一定相等B.两数之差为负，则两数均为负C.两数之和为正，则两数均为正D.两数之积为正，则这两数同号 答案：D 2.计算：(1)214⨯(－8)； (2) 42575610⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭－－；(3)2534⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭－； (4)2416401373⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭－－.解：(1)原式＝21424⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭－8＝－； (2)原式＝4257756103⎛⎫⨯⨯ ⎪⎝⎭＋＝； (3)原式＝255346⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭－＝－；(4)原式＝0.3.把下图中第一个圈内的每个数分别乘－3，将结果写在第二个圈内相应的位置.答案：思维导图的形式呈现本节课的主要内容：教科书第51页习题2.10 第1、3、4题.。
2.7有理数的乘法(1)导学案
1 ； （－ （5） 8
1 ） 4
（6） （－
7 8 ）×（－ ） 8 7
1
七年级数学导学案第 17 课时 分析：像上面的 8 与 两个数叫做 三、当堂检测：
主备人：曹晓磊
审核人：施晓海
审批人：
1 1 7 8 、 （－4）与（－ ）（－ ）与（－ ）这样乘积为 1 的 、 8 4 8 7
。
2 2 1 ） ； （－2 ） （－2 ） （3） × ； （4） 9 3 4 2 7 13 （－288 ）×0； （5） 4×(－8.99)×2.5； （6）(－5.76)× × ； 5 13 7
1、 （－6） （+8） （1） × ； （－0.36） （－ （2） × 四、总结反思： 1、有理数乘法法则：两数相乘，同号 2、任何数与 0 相乘，都得 。 3、乘积是 1 的两个数互为 五、课后练习： 1、 -4 的倒数是： 。 ，异号 。 ，并把 相乘。
2、下列说法错误的是（ ） A、零不能做除数 B、零没有倒数 C、零除以任何非零的数都得零 D、零没有相反数 3、一个有理数与它的相反数的积（ A、一定是正数 B、一定是负数 C、一定不大于 0 D、一定大于 0 4、下列说法中，正确的是（ ） A、若 a﹒b＞0,则 a＞0 b＞0 B、若 a﹒b＜0,则 a＜0 b＜0 C、若 a﹒b=0,则 a=0，且 b=0 D、若 a﹒b=0,则 a=0，或 b=0 5、计算：
）
（1）0×(－ 5) （2）(－ 4)×(+ 1.5) （5）(－5)×4 （6） 5×(－7)（7） (－414)×0 （8）0×(－ 5)
5 2 2 )×(－ 2) （11）(－ )×(－ ) 6 3 7 8 3 7 4 4 1 （12） （- ）×（- ） （13） ×（） （14）-（- ）×（-1 ） 9 4 8 3 21 2
最新北师大版数学七年级上册《有理数的乘法法则》优质导学案
2.7 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则学习目标:1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.3、培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣.学习重点：有理数乘法学习难点：法则推导教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备计算：（1）（一2）十（一2）（2）（一2）十（一2）十（一2）（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）猜想下列各式的值：（一2）×2 （一2）×3（一2）×4 （一2）×5二、探究新知1、自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中29~30页的填空．2、观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答：（1）正数乘以正数积为 数，（2）正数乘以负数积为 数，（3）负数乘以正数积为 数，（4）负数乘以负数积为 数。
提出问题：一个数和零相乘如何解释呢？3、归纳、总结两数相乘，同号 ，异号 ，并把 相乘.任何数与0相乘，都得 .三、新知应用1、例1 计算：（1）（－3）×（－9）； （2）8×（－1）； （3）（－21）×（-2）.2、P31例2四、练习 直接说出下列两数相乘所得积的符号1. 5×（—3） （—4）×6（—7）×（—9） 0.9×82.计算1）6×（—9）= . 2）（—4）×6= .3）（—6）×（—1）= 4）（—6）×0= .5）29×(-)34= 6）11()34-⨯= . 3.写出下列各数的倒数1， —1， 1,3 1,3- 5， —5， 23， 23-五、小结怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决？六、当堂清一．填空题：1.（+25）×（－8）=2.（－1.25）×(－4)=3. 0.01×(－2.7)=4.（―5）×0.2=5.（―7.5）× =06.(―31)× =1二．选择题1.如果两个有理数的和为正数，积也是正数，那么这两个数 （ ）A 、都是正数B 、都是负数C 、一正一负D 、符号不能确定2.如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数 （ ）A 、都是负数B 、互为相反数C 、一正一负，且负数的绝对值较大D 、一正一负，且负数的绝对较小3.两个有理数的和为零，积为零，那么这两个有理数 （ ）A 、至少有一个为零，不必都为零B 、两数都为零C 、不必都为零，但一定是互为相反数D 、以上都不对4.如果两数之积为零，那么这两个数 （ ）A 、都等于零B 、至少有一个为零C 、互为相反数D 、有一个等于零，另一个不等于零参考答案：一、填空题1.－200 2. 5 3. －0.027 4.－１ 5.0 6.－３二、选择题 A C B B六、学习反思学生每日提醒～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～励志名言：1、泰山不是垒的，学问不是吹的。
有理数的乘法(1)(导学案)
(5) 4
1 3
1 3 (1 ) 2 4
5பைடு நூலகம்9 1 (6)(-3)× ×(- )×(- ) 6 5 4
1 3 4 (7)(-3 )×(+1.75)×(- )×(- ) 3 7 7
7 5 (8) (- 9 )× ×(-4 )×0 9 21
四 学 生 探 究
7. 把-12 写成两个整数的积的形式(要求写出所有可能) 2. 对于有理数 a、b 定义一种运算：a*b=2a－b,计算（－2）*3+1
1.有理数加法法则内容是什么？
一 自 主 学 习 教 师 导 演
2.计算 （1）2+2+2=
（5）两个数相乘，一个数是 0 时，结果为 0 观察上面的式子， 你有什么发现？能说出有理数乘法法则吗？
（2） （－2）+（－2）+（－2）= 3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？
归纳有理数乘法法则 两数相乘，同号 ，异号 任何数与 0 相乘，都得 。
陡沟镇中心学校 七年级数学 导学案
课 时 题： 间 1.4.1 有理数的乘法（1） 年级 七 主备人 代廷辉 编 号 006 数学组
1、自学课本 28－29 页回答下列问题 （1）如果它以每分 2cm 的速度向右爬行,3 分钟后它在什么位置? 可以表示为 .
审核人
（ 2） 如果它以每分 2cm 的速度向左爬行,3 分钟后它在什么位置? 可以表示为 （3） 如果它以每分 2cm 的速度向右爬行,3 分钟前它在什么位置? 可以表示为 （4）如果它以每分 2cm 的速度向左爬行,3 分钟前它在什么位置? 可以表示为 由上可知： （1） 2× = 3 （3） （＋2） （－3）= × ； ； （2） （－2）× = 3 （4） （－2） （－3） × = ； ；
2.7有理数的乘法(一)
2.5《有理数的乘法》（一）导学案主备人: 审核人：教师寄语：没有比脚更长的路，没有比头更高的山，没有比自我教育更好的大学。
学习目标：1、知识与技能：经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜想、验证的能力。
2、过程与方法：会进行有理数的乘法运算。
3、情感态度与价值观：培养学生的语言表达能力，以及与他人沟通，交流的能力，增强学习数学的自信心。
预习导学：1. 说出下列各数的符号是什么，绝对值是什么？-3，-1，6.5，-3/2，8，7/92. 如果向东走5m用+5m来表示，那么向西走3m该如何表示？3. 如果连续向东走4次，最后的位置该怎样表示？4. 如果连续向西走4次，最后的位置该怎样表示？学习过程：一、创设情境：课本p61《北京青年报》2001年4月9日刊登的全国主要城市天气预报，其中乌鲁木齐的最高温度4℃，最低温度为-3℃，你能计算出这天乌鲁木齐的温差吗？你是怎么算的？4-（-3）=？二、出示学习目标三、自学检测1、探究有理数乘法法则。
（1）5+5+5+5=＿＿＿＿=＿＿m （2）（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=＿＿＿＿＿=＿＿m（3）自学课本74页前三自然段。
2、合作交流：议一议：（-3）*4=＿＿猜一猜：（-3）*（-2）=＿＿（-2）*6=＿＿（-2）*（-6）=＿＿（-5）*2=＿＿（-5）*（-2）=＿＿（-1.5）*5=＿＿（-1.5）*（-2）=＿＿（-8）*0=＿＿（-7）*（-4）=＿＿通过这几个题目的解决，进一步体会负数中负号的意义。
3、归纳总结：有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得＿＿，异号得＿＿，绝对值＿＿＿。
（2）任何数与0相乘，＿＿＿＿。
4、例题解析：探究二：什么是倒数？多个有理数相乘的法则？计算1：（1） 2/3×0.2 （2）12×（-3）（3）（-1.2）×（-3）（4）（-8/3）×（-1/2）（5）（-7/6）×0分析：两个有理数相乘时，先确定积的符号，再把绝对值相乘，带分数相乘时，要先把带分数化成假分数，分数与小数相乘时，要统一成分数或小数。
北师大版七年级数学上册《有理数的乘法》教法建议与教材分析(含答案)
《有理数的乘法》教法建议与教材分析
教法建议
1．教师可以采用对比的方法，对比小学学过的乘法运算．
2．有理数的乘法法则，实际上是一种规定．在教学过程中，要注意创设情境，要学生理解这种规定的合理性，如水位升降问题，行程问题等等．3．引导学生仔细观察算式的因数与积的变化规律，使他们自己发现规律，并加以猜想．
4．运算熟练后，不必要求学生书写每一步的理由．
5．只要学生理解有理数的倒数定义与小学一样即可，怎么求倒数在下一节讨论．
6．让学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律，并与同伴进行交流．最后教师可以明晰：积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正．只要有一个因式为0，积就为0．但此段话不需要学生背．
教学目标
1．经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力．
2．会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化计算．
教学重点难点
本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算．依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础．有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤．因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数．当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数．积的绝对值是各个因数的绝对值的积．运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程．
本节的难点是对有理数的乘法法则的理解．有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的．乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法．即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符
号不同，积的符号是负号．积的绝对值是这两个因数的绝对值的积．。
北师大版-数学-七年级上册-【步步为“赢”】北师大七上数学2.7有理数的乘法 导学案
2.8有理数的乘法学习目标、重点、难点【学习目标】1.理解有理数乘法法则，会进行有理数的乘法运算.2.能运用乘法运算律简化乘法运算.3.经历探索有理数乘法法则及运算律的过程，培养学生的观察、分析、抽象、概括等能力，提高学习兴趣，养成独立思考、勇于创新的习惯.【重点难点】1.运用有理数乘法法则正确进行计算.2.有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解.知识概览图新课导引若温度由0℃开始，每天上升3℃，则3天后的温度是多少?若温度由0℃开始，每天下降3℃，则3天后的温度是多少?上述问题能否用乘法式子表示?结果分别是多少?通过上述问题，你能得到什么启示? 教材精华知识点1 有理数乘法法则有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.提示：(1)有理数乘法与有理数加法运算步骤类似.第一步：确定符号；第二步：确定绝对值的积.(2)由于绝对值总是正数或零，因此绝对值相乘就是算术中的乘法.由此可见，有理数乘法，实质上是通过符号法则，归纳为算术乘法来完成的.知识点2 倒数乘积为1的两个有理数互为倒数，如：－2与－21，－32与－23. 注意：(1)若a ≠0，则a 的倒数为a1，0没有倒数；(2)若a ，b 互为倒数，则ab =1； (3)倒数为本身的数是±1.知识点3 有理数乘法法则的推广(1)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.(2)几个数相乘，有一个因数为0，积为0.知识点4 有理数乘法的运算律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即ab ＝ba .乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，且(ab )c ＝a (bc ).乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同两个数相乘，再把积相加，即a (b +c )＝ab +ac .根据乘法的运算律，在进行乘法运算时，可以任意交换两因数的位置，也可以将几个因数结合在一起先相乘，所得积不变.一个数同两个数的和相乘，可以把这个数分别同两个加数相乘，再把所得的积相加. 课堂检测基本概念题1、计算：(1)3×(－4)；(2)(－6)×(－2)；(3)32×⎪⎭⎫ ⎝⎛-43；(4)(－0.5)×(－8).2、填空：(1)35-的倒数是 ，0.5的倒数是 ； (2)倒数为3的数是 ，a +b (a +b ≠0)的倒数是 .基础知识应用题3、计算：(1)(－2)×3×4×(－1)；(2)(－5)×(－6)×3×(－2)；(3)(－2006)×(+2007)×(－0.5)×0.4、计算：(1) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-21538）（；(2)4×(－0.17)×(－25)； (3) ）（241216131-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-；(4) 2112116215-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯）（综合应用题5、计算：993635×(－18).6、a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，c 的绝对值等于2，求c xy b a 412-++的值。
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有理数的乘法
学习目标
1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；
2．能熟练地进行有理数的乘法运算.
重难点：积的符号的确定
一．课前预习
1．在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：
（1）如果水位每天上升4cm ，那么3天后的水位比今天(高/低)______cm ；
（2）如果水位每天下降4cm ，那么3天后的水位比今天(高/低) ______cm.
2．有理数乘法法则：两数相乘，________，________，并把__________相乘.
3．计算：
（1）（- 4）×5 （2）（- 5） ×（-7）
4．多个有理数乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由________来确定。
当_______时，积为负；当__________时，积为正；几个数相乘，有一个因数为0时，积就为____.
5．计算：
（1）－4×12×()－0.5 （2）－37×⎝ ⎛⎭⎪⎫－45×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－724
6．判断：
① 同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。
（ ）
② 两数相乘积为正，则这两个因数都为正。
（ ）
③ 两数相乘积为负，则这两个因数都为负。
（ ）
④ 一个数乘（-1），便得这个数的相反数。
（ ）
*第一个因数是负数时，可省略括号；计算时，先定符号，再把绝对值相乘
二．预习自测
1．填空:
_______×（-2）=-6 ； （-3）×______=9 ；______×(-5)=0 2. 一个有理数与它的相反数的积 （ ）
A. 是正数
B. 是负数
C. 一定不大于0
D. 一定不小于0
3. 下列说法中正确的是 （ ）
A.同号两数相乘,符号不变
B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号
C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数
D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号
4. 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 （ ）
A. 都是正数
B. 都是负数
C. 一正一负
D. 符号不能确定
5. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 （ ）
A.符号相反
B.符号相反且绝对值相等
C.符号相反且负数的绝对值大
D.符号相反且正数的绝对值大
6.计算：
（1）－524×⎝ ⎛⎭⎪⎫－135 （2）()－25×16 （3） 3×()－5×()－7×4
（4） 15×()－17×()－2009×0 （5） －8×[―⎝ ⎛⎭⎪⎫―14]
三．拓展与探究
1．若ab =0，则 ( )
A. a =0
B. b=0
C. a =0或b=0
D. a =0且b=0
2. 两个有理数a,b 满足下列条件,能确定a,b 的正负吗 ( )
A. a ＋b ＞0，ab ＜0
B. a ＋b ＞0，ab ＞0
C. a ＋b ＜0，ab ＜0
D. a ＋b ＜0，ab ＞0。