2016-2017学年江西省萍乡市九年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年江西省萍乡市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）

1．（3分）一元二次方程x2=x的根是（）

A．x=1 B．x=0 C．x1=0，x2=1 D．非以上答案

2．（3分）当x＜0时，反比例函数的图象（）

A．在第二象限内，y随x的增大而减小

B．在第二象限内，y随x的增大而增大

C．在第三象限内，y随x的增大而减小

D．在第三象限内，y随x的增大而增大

3．（3分）如图所示，图中几何体的主视图为（）

A．B． C．D．

4．（3分）在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）

A．12 B．9 C．4 D．3

5．（3分）下列命题正确的是（）

A．若两个相似三角形的周长比为3：4，则这两个相似三角形的面积比也是3：4 B．如果两个多边形是相似多边形，那么它们一定是位似图形

C．顺次连接菱形的各边中心所得的四边形是正方形

D．各有一个内角是100°的两个等腰三角形相似

6．（3分）将一张矩形纸片ABCD如图所示那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，若∠C′ED=30°，则折痕ED的长为（）

A．4 B．C．8 D．

7．（3分）双曲线y=与直线y=x没有交点，则k的取值范围是（）A．k＜1 B．k＞1 C．k＜﹣1 D．k＞﹣1

8．（3分）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与图中△ABC相似的是（）

A．B．C．D．

9．（3分）代数式ax2+bx+c（a≠0，a，b，c是常数）中，x与ax2+bx+c的对应值如下表：

请判断一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c是常数）的两个根x1，x2的取值范围是下列选项中的（）

A．﹣＜x1＜0，＜x2＜2 B．﹣1＜x1＜﹣，2＜x2＜

C．﹣＜x1＜0，2＜x2＜D．﹣1＜x1＜﹣，＜x2＜2

10．（3分）将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）

A．2cm2B．4cm2C．6cm2D．8cm2

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上）

11．（3分）已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根是x1、x2，则x1+x2=，x1x2=，x12+x22=．

12．（3分）在△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，如果，那么DE∥AB．（填一个正确的比例式即可）

13．（3分）如图，若点A在反比例函数y=（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为2，则k=．

14．（3分）均匀的正四面体的各面上依次标有1，2，3，4四个数字，同时抛掷两个这样的正四面体，着地的一面数字之和为5的概率是．

15．（3分）如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上的一点，AC=CE，AE交CD于点F，则∠AFD的度数是．

16．（3分）如图，某小区有一个长为40米，宽为26米的矩形场地，计划修建一横两纵的三条同样宽度的小路，其余部分种草，若使分割的每一块草坪的面积都为144米2，设小路的宽度为x米，则依题意可列方程为．

17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB 在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图象上，则菱形的面积为．

18．（3分）如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是m．

三、解答题（本大题共3个题，其中19题10分，20题、21题各7分，共24分）

19．（10分）（1）用配方法解一元二次方程：x2﹣6x+4=0．

（2）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0的根的判别式的值为4，求m值及方程的根．

20．（7分）如图，是一副扑克牌中取出的两组牌，分别是红桃1，2，3和方块1，2，3，将它们的背面朝上分别重新洗牌后，再从两组牌中各摸出一张．

（1）用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；

（2）求摸出的两张牌的牌面数字之和不小于4的概率．

21．（7分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．

（1）试说明∠BAE=∠DAF；

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形，并说明你的理由．

四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）

22．（8分）随着人民生活水平的不断提高，某市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2013年底拥有家庭轿车64辆，2015年底家庭轿车的拥有量达到100辆，若该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率相同．

（1）求该小区家庭轿车拥有量的年平均增长率；

（2）该小区到2016年底家庭轿车拥有量将达到多少辆？

23．（8分）某商场出售一批进价为每个2元的笔记本，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：

（1）根据表中数据在平面直角坐标系中描出实数x，y的对应点，用平滑曲线连接这些点，并观察所得的图象，猜测y与x之间的函数关系，并求出该函数关系式：

（2）设经营此笔记本的日销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式；（3）当日销售单价为8元时，求日销售利润是多少元？