2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度
2.匀速圆周运动的向心力和向心加速度-教科版必修2教案
2. 匀速圆周运动的向心力和向心加速度-教科版必修2教案1. 前置知识在学习本节内容之前，需要掌握以下基本知识：•牛顿第一定律：物体静止或做匀速直线运动的状态不会改变，除非有外力作用于它。
•牛顿第二定律：物体受到的力等于它的质量与加速度之积。
•动量：描述物体运动状态的物理量，等于质量与速度之积。
•矢量：具有大小和方向的物理量。
2. 学习目标本节内容主要介绍了匀速圆周运动的向心力和向心加速度，学习完本节内容后，你将能够：•理解匀速圆周运动的基本概念；•理解向心力和向心加速度的含义及其计算方法；•掌握向心力与半径、速度、质量之间的关系。
3. 知识点介绍3.1 圆周运动的定义圆周运动是物体在做匀速的圆周运动时，它在周向上的运动速度大小保持不变，但是它的速度方向和位置不断变化的运动。
圆周运动分为匀速圆周运动和非匀速圆周运动两种。
3.2 向心力的概念向心力是使运动物体沿圆周方向运动的力，它的方向指向圆心。
在圆周运动中，向心力是保持物体做匀速圆周运动的必要条件。
3.3 向心力和圆周半径、速度、质量之间的关系向心力大小与圆周半径、速度和质量有关。
向心力与质量成正比，与圆周半径和速度的平方成反比。
3.4 向心加速度的概念向心加速度是使运动物体沿圆周方向加速运动的加速度，它的方向指向圆心。
在圆周运动中，向心加速度与向心力大小成正比，与物体质量成反比。
3.5 向心力和向心加速度的计算圆周运动的向心力和向心加速度的计算公式如下：•向心力：$F_c = \\frac{mv^2}{r}$。
•向心加速度：$a_c = \\frac{v^2}{r}$。
其中，F c为向心力，m为物体质量，v为线速度，r为圆周半径；a c为向心加速度，v和r的含义与前面相同。
4. 教学建议在教学过程中，可以采用以下方法：1.引入问题：给学生展示一个锤子绕着圆轨道旋转的视频，引导学生思考物体在圆周运动中是如何运动的，需要哪些力来维持这种运动状态。
2020版高中物理教科必修二课件：2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度
r
T2
中,向心力大小不变;在非匀速圆周运动中,其大小随速
率v的变化而变化。
2.向心力的作用效果:由于向心力的方向与物体运动方 向始终垂直,故向心力不改变线速度的大小,只改变线 速度的方向。
3.向心力的来源:物体做圆周运动时,向心力由物体所 受力中沿半径方向的力提供。可以由一个力充当向心 力;也可以由几个力的合力充当向心力;还可以是某个 力的分力充当向心力。
Q点的向心加速度分别为多大?
【解析】同一轮子上的S和P点角速度相同,即ωS=ωP,
由向心加速度公式a=ω2r,可得 aS ＝ rS ，
a P rP
所以aS=aP·rrSP
=0.12×1
3
m/s2=0.04 m/s2,
又因为皮带不打滑,所以皮带传动的两轮边缘各点线速
度大小相等:vP=vQ,
由向心加速度公式 a＝v2 可得 aP ＝rQ ，
提示:(1)手有被绳拉的感觉。 (2)如果松手,球会脱离绳的牵引。 (3)小球在绳的拉力作用下做圆周运动。
【典例示范】 如图,小物体A与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做
匀速圆周运动,则 ( )
A.A受重力、支持力,两者的合力提供向心力 B.A受重力、支持力和指向圆心的摩擦力,摩擦力充当 向心力 C.A受重力、支持力、向心力、摩擦力 D.A受重力、支持力、向心力
2.匀速圆周运动的向心力和向心加速度
一、向心力及其方向
1.定义:做圆周运动的物体,受到的始终指向_圆__心__的合 力。 2.方向:始终指向_圆__心__,总是与运动方向_垂__直__。 3.作用效果:向心力只改变速度_方__向__,不改变速度大小。
4.来源:可能是_弹__力__、重力、摩擦力或是它们的_合__力__。 做匀速圆周运动的物体,向心力就是物体受到的_合__力__, 做非匀速圆周运动的物体,向心力不是物体所受到的合 力。
2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度
)．
解析 物体做变加速曲线运动，合力不为零， A错．物体做速度大小变化的圆周运动，合力 不指向圆心，合力沿半径方向的分力等于向 心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变 大，即除在最低点外，物体的速度方向与合 外力的方向夹角为锐角，合力与速度不垂直， B、C错，D对． 答案 D
对向心力的理解 1．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率 沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在 乙车的外侧．两车沿半径方向受到的摩擦 力分别为f甲和f乙，以下说法正确的是 ( )． A．f甲小于f乙 B．f甲等于f乙 C．f甲大于f乙 D．f甲和f乙大小均与汽车速率无关
意义：描述线速度方向改变的快慢． 向心加速度公式也适用于非匀速圆周运动 (1) 物体做匀速圆周运动时，向心加速度就 是物体运动的合加速度．
(2)物体做非匀速圆周运动时， 合加速度必有一个沿切线方向 的分量和指向圆心方向的分量，其指向圆心方向的分量就 v2 是向心加速度，此时向心加速度仍然满足：an＝ r ＝rω2. 由上述分析可知，物体做圆周运动的加速度不一定指向圆 心，向心加速度只是物体实际加速度的一个分量，只有做匀 速圆周运动的加速度才一定指向圆心； 但向心加速度方向是 v2 始终指向圆心的，其大小表达式 an＝ r ＝rω2 适用于所有圆 周运动，式中的 v 指某个瞬间的瞬时速度大小，an 即指那个 瞬间的瞬时向心加速度大小．
v2 (2)大小：Fn＝man＝m r ＝m ω2r ＝m ωv ．
(3)方向：总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心 力是变力．
向心加速度 (1) 定义：做匀速圆周运动的物体的加速度 指向圆心．这个加速度称为向心加速度． (2) 物 理 意 义 ： 描 述 线 速 度 方 向 改 变 的 快 慢．
教科版高一物理必修二课件：第二章匀速圆周运动2.2
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6 在电视上有一个“勇往直前”的节目,参加者要连续成功过几道障碍,先到 达终点者获胜.其中有一种旋转障碍,要求参加者站在旋转的圆盘上,把球投 入箱子里,假设参加者与圆盘间的动摩擦因数为 0.6,圆盘以 0.3r/s 的转速匀 速转动,则参加者站在离圆盘的圆心多远的地方才能随圆盘一起转动?(设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g 取 10m/s2,π2 取 10) 解析:设参加者到圆心的最大距离为 r 时,恰好随圆盘一起匀速转动,此时,向 心力恰好等于最大静摩擦力.
A.100m B.111m C.125m D.250m 解析:俯冲至最低点时,对飞行员有 N-mg=m������������2,代入数据求得 r=125m. 答案:C
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1.理解向心力和向心加速度的概念. 2.能通过实验,探究向心力的大小与质量、角速度、半径的定量关系. 3.能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力.
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向心力
向心加速度
定 义
做圆周运动的物体需要受到方 向始终指向圆心的合力
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2024-2025学年高中物理第二章匀速圆周运动2匀速圆周运动的向心力和向心加速度教案1教科版必修2
学生活动：
-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
-参与课堂活动：积极参与小组讨论、数学计算等活动，体验向心力和向心加速度的计算方法。
-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解匀速圆周运动的向心力和向心加速度知识点。
-学生可以尝试自己设计一些关于匀速圆周运动的实验，如使用简单的器材验证向心力公式，通过实验探究来加深对知识点的理解。
-学生可以利用数学软件或应用程序，如几何画板或物理模拟软件，进行匀速圆周运动的模拟和绘图，通过实践活动来加深对向心力和向心加速度的理解。
-学生可以阅读一些关于匀速圆周运动在现实生活中的应用的科普文章，了解匀速圆周运动在科技和日常生活中的重要性。
3.实验器材：准备涉及实验所需的器材，如小车、细线、滑轮组、计时器、测量尺等，确保实验器材的完整性和安全性，以便于学生进行实验观察和数据测量。
4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，配备实验操作台、白板、投影仪等设备，以便于学生进行分组讨论和实验操作。
5.网络资源：确保教学过程中可以正常使用网络资源，如在线视频、教学平台等，以便于拓展学生的学习渠道和提供更多的学习资源。
-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握向心力和向心加速度的计算方法。
-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
作用与目的：
-帮助学生深入理解匀速圆周运动的向心力和向心加速度知识点，掌握其计算方法。
-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
《2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度 》说课稿
《2.2匀速圆周运动的向心力和向心加速度》说课稿（淮口中学陈敏）(过渡语：尊敬的各位评委,各位老师,大家上午好! 今天我说课的题目是匀速圆周运动的向心力和向心加速度，我将从以下几个方面进行说课)一.课程标准分析《普通高中物理课程标准》必修模块“物理2”内容标准中，涉及本节的内容有条目2：“了解向心加速度；”条目3：“能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。
”二.教材分析1.教材地位：本节内容是教科版《高中物理（必修2 ）》第二章“匀速圆周运动”的第二节，它是用动力学的方法研究匀速圆周运动的基础，在高中物理，属于主干知识范畴,为以后天体运动，带电粒子在磁场中的运动的学习打下基础。
2.教材特点：与老教材相比，新教材没有直接采用公式推导得出向心力的编排，而是通过对生活中各种圆周运动的分析，归纳总结出向心力的概念，接着通过实验探究得出向心力公式，再由牛顿第二定律得出向心加速度。
新教材的这样编写，体现了从感性到理性的过度，降低了学习难度。
三.学情分析本节课面对的群体是高一学生，他们已经具备一定的推理判断能力，而且通过第一章“抛体运动”的学习，知道研究抛体运动是用等效转换（运动的合成与分解）的方法，本质上还是对直线运动的研究。
而圆周运动的是另一种形式的曲线运动，直接针对圆周运动进行整体性研究对学生而言有一定难度。
学生虽然有动力，阻力等效果力的概念，但是向心力的复杂性在理解上困难是较大的。
学生通过《必修一》学习”速度",”加速度”“牛顿第二定律”等有多个因素影响探究——采用控制变量法，但是在探究向心力的大小又会遇到新的挑战。
所以，我把本节课的难点归纳为：分析向心力的来源，探究向心力的大小。
重点归纳为：向心力的应用。
四. 教学设计1.新课导入：我将以“中国杂技飞车走壁”的有趣视频和“二两拨千斤”的小游戏引入新课，激发学生兴趣。
2.新课教学：（1）通过对“月亮绕地球转动”，“游乐场里的旋转秋千”等生活现象的分析, 引出向心力的概念.让生活走进物理课堂，陶冶学生情怀。
匀速圆周运动的力学原理
匀速圆周运动的力学原理匀速圆周运动是指物体在一个固定半径的圆周上以恒定的速度做运动。
在这种运动中，物体受到一个向心力的作用，使其保持在圆周上运动。
本文将探讨匀速圆周运动的力学原理，并深入分析其相关概念和公式。
一、向心力和向心加速度在匀速圆周运动中，物体受到一个向心力的作用，使其始终保持在圆周上运动。
这个向心力的大小与物体的质量和圆周运动的速度有关。
根据牛顿第二定律，向心力可以表示为：F = m * a_c其中，F为向心力，m为物体的质量，a_c为向心加速度。
向心加速度的大小可以用以下公式表示：a_c = v^2 / r其中，v为物体的速度，r为圆周的半径。
从公式可以看出，向心加速度与速度的平方成正比，与半径的倒数成反比。
这意味着，当速度增大或半径减小时，向心加速度将增大，物体将更容易脱离圆周运动。
二、离心力和离心加速度除了向心力外，物体在匀速圆周运动中还受到一个离心力的作用。
离心力的方向与向心力相反，它试图将物体从圆周上拉出。
离心力的大小可以用以下公式表示：F_e = m * a_e其中，F_e为离心力，m为物体的质量，a_e为离心加速度。
离心加速度的大小可以用以下公式表示：a_e = v^2 / r从公式可以看出，离心加速度与向心加速度相等，但方向相反。
这是因为向心加速度使物体保持在圆周上运动，而离心加速度试图将物体拉出圆周。
三、角速度和周期在匀速圆周运动中，物体的速度是恒定的，但方向不断改变。
为了描述物体在圆周上的运动，引入了一个概念——角速度。
角速度可以用以下公式表示：ω = 2π / T其中，ω为角速度，T为运动一周所需的时间，也称为周期。
从公式可以看出，角速度与周期成反比。
当周期增大时，角速度减小；当周期减小时，角速度增大。
四、力学原理和实际应用匀速圆周运动的力学原理是基于牛顿力学的基本定律得出的。
根据这些原理，我们可以推导出许多与匀速圆周运动相关的公式和定律，如圆周运动的位移公式、速度公式、圆周运动的动能公式等。
匀速圆周运动的向心力和向心加速度
r
O
G
如图,质量为m 的小球在水平面做 半径为r的匀速圆周运动。
向心力的大小与哪些因素有关呢？
观察现象：向心力演示器原理.MPG
多因素问题的研究方法？
研究方法:
控制变量法
1.保持r、ω一定,改变m
研究：F与m的关系
R和角速度相同.MPG
2.保持r、m一定,改变ω
研究：F与ω 的关系
M和R相同,F与角速度的关系.MPG
向心力不是特殊的力, 是由沿半径指向圆心的力充当的.
O
转盘匀速转动，物体 相对于转盘静止。摩擦力和
合力充当向心力.MPG
线系小球在光滑水 平面上做匀速圆周运动。
绳的拉力充当向心力.MPG
向心力的分析方法？
向心力不是特殊的力, 是由沿半 径指向圆心的力或合力充当的.
y y FT
θ
θ
θ
x F合 x O
2
立体问题？---平面化
匀速圆周运动
∆θ
一、从运动学运动描述的角度看：
1.描述质点沿圆周运动的快慢 ----线速度 二、从动力学运动状态变化原因角度看： 2.描述质点完成圆周运动快慢 ---角速度
3.描述质点匀速圆周运动速度方向变化的快慢
---向心加速度
如图,质量为m 的小球用长为L的细线悬挂，在水 平面做匀速圆周运动时，细线与竖直方向夹角是θ。 你能求出哪些物理量？
F合
a向 = v2/r =rω2 =vω
③物理意义
O
.
F合
F合 F合 F合
向心加速度是描述的是物体做圆周运动时， 速度方向变化快慢的物理量。
如图，传动装置不打滑时，求： A、B、C三点的加速度之比？
理论推导：向心加速度的大小和方向
2.2匀速圆周运动的向心力与向心加速度之实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
八 实验效果评价
实验效果评价
在实验教学中运用定性、半定量、定量的进阶式教学策略， 引导学生个人体验、分小组探究等方式参与到实验操作中来。
（1）无线向心力实验器测量精度高，操作方便，可以让学生定量探 究向心力的大小与物体的质量、角速度和半径的关系。
（2）数据处理借助实验系统软件，提高实验数据的可靠性的同时， 大幅度提高实验教学效率。
（三）数字化实验：学生分组定量探究向心力F与三者之间的关系▲ （1）实验器材及实验环境搭建 （2）实验操作 （3）实验注意事项 （4）验证向心力公式
七 实验教学过程
实验教学过程
（一）趣味演示实验（发现问题，激发学习兴趣）
实验:利用小球提矿泉水瓶 长1m的细绳，一端接球（铁球/塑
料球），中间穿过中性笔笔筒，另 一端接一瓶矿泉水。
实验规律：做匀速圆周运动所需向心力的大小，跟转动半径r 成正比，跟角速度的平方成正比，跟物体的质量m成正比， 即 F∝ｍω²r。 （3）验证向心力公式 取ω值及对应实时测量的F的实验数值；将ω、r、m值带入公 式计算出理论值。误差范围内，实验值与理论值近似相等。 即 F=ｍω²r。
实验结论：在误差允许范围内，向心力F=ｍω²r。
（三）实验教学重难点
教学重点：培养学生实验动手能力，形成科学思维与探究能力。 教学难点：引导学生设计并改进实验，定量研究向心力与三者的关系。
六 实验教学内容
实验教学内容
（一）趣味演示实验: 利用小球提矿泉水瓶，引导学生感受向心力的魅力
（二）学生体验教材第35页上实验探究（控制变量法）： 半定量研究向心力与三者之间的关系
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
目录
CONTENTS
01 教学分析 02 实验器材 03 实验设计创新点 04 实验原理 05 实验教学目标 06 实验教学内容 07 实验教学过程
(完整版)匀速圆周运动的向心力和向心加速度
匀速圆周运动的向心力和向心加速度教学目标1。
知识与技能⑴知道匀速圆周运动向心力、向心加速度的概念⑵掌握匀速圆周运动的向心力、向心加速度的计算公式⑶掌握实验探究匀速圆周运动向心力的因素之间的关系的实验原理、仪器与步骤 ⑷知道匀速圆周运动的向心力、向心加速度在一般的圆周运动中也适用 2。
过程与方法⑴通过实验探究匀速圆周运动向心力的因素之间的关系，得出计算向心力的计算公式⑵通过实验探究匀速圆周运动向心力的因素之间的关系，进一步熟悉控制变量法在物理实验探究中的重要性⑶通过速度的合成的方法推导匀速圆周运动向心加速度的计算公式，进一步掌握极限思维在物理学中的应用3。
情感态度与价值观⑴通过实验探究匀速圆周运动向心力的因素之间的关系，培养学生探究物理规律的兴趣⑵通过速度合成求解匀速圆周运动向心加速度的计算公式,培养学生微圆法、极限思想方法在物理学中的应用，进一步树立利用数学知识理论解决物理问题的思维品质教学重难点教学重点:1。
实验探究匀速圆周运动向心力的因素之间的关系2。
利用速度合成求向心加速度教学难点:利用速度合成求向心加速度课时安排2课时授课类型新授课教学过程✓ 导入师：同学们，上一节我们共同研究了匀速圆周运动。
那么是什么原因导致物体做匀速圆周运动呢?在上一节的描述匀速圆周运动的物理量上对匀速圆周运动做了运动学上的分析,那么匀速圆周运动在动力学上又有怎样的规律呢？带着这些疑问,我们共同来学习本节内容。
✓ 新课开讲在第二章第一节的《圆周运动》中，我们说匀速圆周运动的速度是时刻在变化着得，“匀速"指的是“匀速率”。
既然速度在时刻变化，也就是说匀速圆周运动具有加速度，所受合力不为零；同时匀速圆周运动属于特殊的曲线运动，根据物体做曲线运动的条件，我们还能知道匀速圆周运动物体的合外力与线速度的方向不在一条直线上。
那么匀速圆周运动的合外力是怎样的呢?我们先来看下面的事例。
如图1所示，当使物体在绳的作用下在光滑水平面做匀速圆周运动时，我们的手会受到1图FGN2图竖直方向水平方向绳子一个沿绳子方向指向物体的拉力.根据牛顿第三定律可知，物体也受到绳子一个沿绳子方向指向手的拉力。
22匀速圆周运动的向心力和向心加速度
Vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
F OO F
1. 定义：物体做匀速圆周
F
运动时所受合力方向始终指 V
V
向圆心，这个指向圆心的合
力就叫做向心力。
2.特点：方向始终与V垂直，指向圆心。 是变力
3.作用效果：只改变V的方向,不改变V的大小。
活动：感受向心力
使轻绳栓一小球,在光 滑水平面做匀速圆周运 动。感受向心力的大小 与哪些因素有关？
实验探究：向心力的大小与m、ω和r的关系。 1、实验装置介绍：
2、控制变量法：
4.向心力大小：
F = m r ω2
或：F=m
v2 r
问题：F与r究竟是成正比呢， 还是成反比？
若ω一定 , 就成正比 ;若v 一定 , 就成反比 。
二. 向心加速度 方向: 沿半径指向圆心 v2 大小: a = rω2 或 a = r
例题：教材29页练习与评价第3题 课堂练习：三维设计书上基础自练1、2、3、4题
作业 1、三维设计书上基础知识填空部分做书上； 2、三维设计活页全做。
2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度
小球受力分析：
N OO F
G
结论：1、N与G相抵消，所以合力为F； 2、合力方向指向圆心
思考：其它匀速圆周运动的合力方向指向圆心吗？
旋转秋千：
F
F1 F2
G
结论：F2就是物体所受 合力，方向指向圆心。
温馨提示：做匀速圆周 运动物体所受合力方向 总指向圆心。
一. 向心力
教科版高中物理必修第二册第二章第2节匀速圆周运动的向心力和向心加速度
如何寻找向心力？
讨论交流
用细绳连接一个软木塞，拉住绳的一端，让软木塞尽量做 匀速圆周运动。分别改变转动的快慢、细绳的长短做几次实验.
思考：向心力的大小与哪些因素有关？
向心力的大小与m、r、 ω有关.
二、向心力的大小
方案一
【实验探究】探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系
⑴在小球质量m和旋转半径r不变的条件下， 改变角速度ω，多次体验手的拉力；
2.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物
体一起运动，物体所受向心力是（B ）
A.重力 B.弹力
C.静摩擦力 D.滑动摩擦力
3.如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的２倍，A是大轮
边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1 的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角
4.作用效果: 只改变v的方向,不改变V的大小。 为什么？
V
F
OO F
F
V
V
因为在运动方向上所受的合外力为0，这个方向 上的加速度也为0，所以速度大小不变，只改变速度 方向。
温故知新
①F合与v的夹角为锐角时,物体做加速运动； ②F合与v的夹角为钝角时,物体做减速运动； ③当合外力与速度的夹角始终为90°时,合外力只改变
⑵在小球质量m和角速度ω不变的条件下， 改变旋转半径r，多次体验手的拉力；
⑶在旋转半径r和角速度ω不变的条件下， 改变小球质量m，多次体验手的拉力；
【体验交流】
⑴角速度ω越大，手的拉力越大； ⑵旋转半径r越大，手的拉力越大； ⑶小球质量m越大，手的拉力越大。
方案二
【实验探究】探究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系
匀速圆周运动的向心力和向心加速度
05
匀速圆周运动实例分析
圆锥摆运动分析
03
圆锥摆的构成
向心力的来源
向心加速度的计算
圆锥摆由一根不可伸长的细线和一个小球 组成，细线的一端固定，另一端悬挂小球 ，使小球在水平面内做匀速圆周运动。
向心力由细线的拉力提供，拉力沿细线方 向指向圆心，大小等于小球的质量与向心 加速度的乘积。
向心加速度的大小等于小球做匀速圆周运 动的线速度的平方除以细线的长度，方向 始终指向圆心。
水平面内圆周运动分析
01
运动轨迹
水平面内圆周运动的轨迹是一 个圆，圆心位于水平面上。
02
向心力的来源
向心力由物体受到的合外力提 供，合外力指向圆心，大小等 于物体的质量与向心加速度的
乘积。
03
向心加速度的计算
向心加速度的大小等于物体做 匀速圆周运动的线速度的平方 除以圆的半径，方向始终指向
圆心。
竖直平面内圆周运动分析
当角速度一定时，线速度与半径成正比；当线速度一定时， 角速度与半径成反比。
向心力与线速度、角速度关系
向心力（F）与线速度（v）和角速度（ω）之间的关系可 以用公式 F = mvω 或 F = mω²r 表示，其中 m 是物体的 质量。
当角速度或线速度增大时，向心力也相应增大；反之，当 角速度或线速度减小时，向心力也减小。
匀速圆周运动的向心力和向 心加速度
汇报人：XX
汇报时间：
目录
• 匀速圆周运动基本概念 • 向心力概念及性质 • 向心加速度概念及性质 • 匀速圆周运动中物理量关系 • 匀速圆周运动实例分析 • 实验：验证匀速圆周运动规律
01
匀速圆周运动基本概念
定义与特点
定义
质点沿圆周运动，如果在任意相 等的时间里通过的圆弧长度都相 等，这种运动就叫做“匀速圆周 运动”。
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2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度
班级：高一（）班姓名：作业时间：2014年月日一、课前预习
对照物理《必修 2》课本P25—29页自主预习《2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度》，同时完成下面问题。
【问题1】当物体做匀速圆周运动时，需要向心力。
向心力的实质是什么？
【问题2】向心力大小的决定因素有哪些？根据课本P27的内容，尽可能多地推导出有关向心力的公式。
【问题3】向心加速度：物体做圆周运动时，一定有沿半径指向圆心的加速度，称为向心加速度。
向心加速度大小的表达式；向心加速度的方向
二、预习自测
【预1】（单选）．如图所示的圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A受拉力和向心力的作用
C．摆球A受拉力和重力的作用
D．摆球A受重力和向心力的作用
【预2】（单选）．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，
物体所受向心力是
A．重力 B．弹力
C．静摩擦力 D．滑动摩擦力
【预3】（多选）．关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是A．在赤道上向心加速度最大
B ．在两极向心加速度最大
C ．在地球上各处向心加速度一样大
D ．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小
【预4】（单选）．关于向心力的说法中正确的是
A ．物体由于做圆周运动而产生向心力
B ．向心力不改变做圆周运动物体的速度的大小
C ．做匀速圆周运动的物体其向心力是恒定不变的
D ．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力
【预5】如图所示，天车的钢丝L ＝2 m ，下面吊着质量为m ＝2.8×103
kg 的货物，以速度v ＝2 m/s 匀速行驶。
天车突然刹车，钢丝绳受到的拉力是多少？
三、典型例题
【例1】（多选）．如图所示，为A 、B 两质点做匀速圆周运动的向心加
速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支，由图象可知
A ．A 物体运动的线速度大小不变
B ．A 物体运动的角速度大小不变
C ．B 物体运动的角速度大小不变
D ．B 物体运动的线速度大小不变
【例2】（多选）．小金属球质量为m ，用长L 的轻悬线固定于O 点，在O 点的正下方L 2
处钉有一颗钉子P ，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬间（设线没有断），则
A ．小球的角速度突然增大
B ．小球的线速度突然减小到零
C ．小球的向心加速度突然增大
D ．悬线的张力突然增大
【例3】有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。
【例4】如图所示，在水平转台上放一个质量M＝2 kg的木块，它与转台间的最大静摩擦力F max＝6.0 N，绳的一端系挂木块，穿过转台的中心孔O（孔光滑），另一端悬挂一个质量m＝1.0 kg的物体，当转台以角速度ω＝5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，求：木块到O点的距离取值范围。
四、课后作业
1（单选）．如图所示，A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有A．圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心
B．圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心
C．圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力
D．圆盘对B的摩擦力和向心力
2（多选）．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传运过程中，皮
带不打滑，则
A．a点与b点的向心加速度大小相等
B．a点与c点的向心加速度大小相等
C．a点与d点的向心加速度大小相等
D．a、b、c、d四点，加速度最小的是b点
3（单选）．如图所示，天车上吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的
吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然停止，则两吊绳所受
的拉力F A和F B的大小关系是
A．F A>F B B．F A<F B
C．F A＝F B＝mg D．F A＝F B>mg
4．如图所示，定滑轮的半径r＝2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落1 m的瞬间。
（1）滑轮边缘上的P点做圆周运动的角速度是多大？
（2）P点的向心加速度是多大？。