人教版高中数学必修四教师资格试讲教案全套
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课题1 任意角一、教学目标(一) 知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与象限角的概念.(二) 过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合(三)情感与态度目标1. 提高学生的推理能力; 2.培养学生应用意识.二、教学重点:任意角概念的理解;终边相同的角的集合的表示三、教学难点:终边相同角的集合的表示四、教学过程(一)引入1、回顾角的定义(在初中我们学习过角,那么请同学们回忆一下角的概念)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.2、讨论实际生活中出现一系列关于角的问题一只手表慢了5分钟,另外一只快了5分钟,你是怎么校准的?校准后,两种情况下分针旋转形成的角一样的吗?那么我们怎样才能准确的描述这些角呢?这就不仅需要我们知道角的形成结果,还要知道角的形成过程。
(今天同学们就跟着老师一起来学习角的新知识)(二)新课讲解:1.角的有关概念:(在原来初中学习的角的概念基础上,我们重新给了角一个定义)(1)角的定义:一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
一条射线绕着它的端点0,从起始位置OA 旋转到终止位置OB ,形成一个角α,点O 是角的顶点,射线OA 、OB 是角α的始边、终边(2)角的分类:(3)注意:①为了简单起见,在不引起混淆的情况下,“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”;②零角的终边与始边重合,如果α是零角α =0°;③角的概念经过推广后,已包括正角、负角和零角.(4)练习:老师举一些例子让同学说出角α、β、γ各是多少度?2.象限角的概念:①定义:若将角顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,那么角的终边(端点除外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角。
如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限。
②课堂练习,初步理解象限角在直角坐标系中,下列各角的始边与x 轴的非负半轴重合,请指出它们是第几象限的角正角:按逆时针方向旋转形成的角零角:射线没有任何旋转形成的角负角:按顺时针方向旋转形成的角 顶点A O⑴ 30°;⑵ -120°;⑶ 180°;3.终边相同的角讨论:对于直角坐标系内任意一条射线OB,以它为终边的角是否唯一?如果不唯一,那么终边相同的角有什么关系呢?(1)终边相同的角的表示:所有与角α终边相同的角,连同α在内,可构成一个集合S={ β | β = α + k·360°,k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整个周角的和.注意:⑴ k∈Z⑵α是任一角;⑶终边相同的角不一定相等,但相等的角终边一定相同.终边相同的角有无限个,它们相差360°的整数倍;⑷角α + k·720°与角α终边相同,但不能表示与角α终边相同的所有角.4、例题精讲例1.在0°到360°范围内,找出与-950°12'角终边相等的角,并判断它们是第几象限角.例2.写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) .y 上的角的集合S,并把S中适合不等式-360°≤β<720°的元素β例3.写出终边在x写出来.五、课堂小结①与角相关的概念;②象限角;③终边相同的角的表示方法;六、课后作业:①教材P5练习第1-5题;②预习弧度制七、板书设计课题2 任意角的三角函数一、教学目标:1.掌握任意角的三角函数的定义;2.已知角α终边上一点,会求角α的各三角函数值;3.树立映射观点,正确理解三角函数是以实数为自变量的函数;二、教学重点:三角函数的定义;三、教学难点:利用与单位圆有关的有向线段,将任意角α的三角函数表示出来四、教学过程(一)复习引入在初中,我们已经学过锐角三角函数,它是在直角三角形中进行定义的,知道它们都是以锐角为自变量,以直角三角形三边的比值为函数值的函数。
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课题1 任意角一、教学目标(一) 知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与象限角的概念. (二) 过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合 (三)情感与态度目标1. 提高学生的推理能力; 2.培养学生应用意识.二、教学重点:任意角概念的理解;终边相同的角的集合的表示 三、教学难点:终边相同角的集合的表示 四、教学过程 (一)引入1、回顾角的定义(在初中我们学习过角,那么请同学们回忆一下角的概念) 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.2、讨论实际生活中出现一系列关于角的问题一只手表慢了5分钟,另外一只快了5分钟,你是怎么校准的?校准后,两种情况下分针旋转形成的角一样的吗?那么我们怎样才能准确的描述这些角呢?这就不仅需要我们知道角的形成结果,还要知道角的形成过程。
(今天同学们就跟着老师一起来学习角的新知识) (二)新课讲解:1.角的有关概念:(在原来初中学习的角的概念基础上,我们重新给了角一个定义) (1)角的定义:一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
一条射线绕着它的端点0,从起始位置OA 旋转到终止位置OB ,形成一个角α,点O 是角的顶点,射线OA 、OB 是角α的始边、终边(2)角的分类:(3)注意:①为了简单起见,在不引起混淆的情况下,“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”; ②零角的终边与始边重合,如果α是零角α =0°; ③角的概念经过推广后,已包括正角、负角和零角.(4)练习:老师举一些例子让同学说出角α、β、γ各是多少度?2.象限角的概念:①定义:若将角顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,那么角的终边(端点除外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角。
如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角正角:按逆时针方向旋转形成的角 零角:射线没有任何旋转形成的角负角:按顺时针方向旋转形成的角 顶点AO不属于任何一个象限。
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课题1 任意角教学目标(一)知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念.(二)过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合;掌握区间角的集合的书写.(三)情感与态度目标1.提高学生的推理能力;2.培养学生应用意识.教学重点任意角概念的理解;区间角的集合的书写.教学难点终边相同角的集合的表示;区间角的集合的书写.教学过程一、引入:1.回顾角的定义①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.2实际生活中出现一系列关于角的问题二、新课讲解:1.角的有关概念:①角的定义:一条射线绕着它的端点0,从起始位置OA旋转到终止位置OB,形成一个角α,点O是角的顶点,射线OA、OB是角α的始边、终边②角的名称:③角的分类:④注意:⑴在不引起混淆的情况下,“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”; ⑵零角的终边与始边重合,如果α是零角α =0°; ⑶角的概念经过推广后,已包括正角、负角和零角. ⑤练习:请说出角α、β、γ各是多少度? 2.象限角的概念:①定义:若将角顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,那么角的终边(端点除外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角. ②课堂练习,小试牛刀在直角坐标系中,作出下列各角,并指出它们是第几象限的角. ⑴ 30°; ⑵ -120°; ⑶ 180°;注意:如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限 3.探究:教材P3面 终边相同的角的表示:所有与角α终边相同的角,连同α在内,可构成一个集合S ={ β | β = α + k ·360 ° ,k ∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整个周角的和. 注意: ⑴ k ∈Z ⑵ α是任一角;正角:按逆时针方向旋转形成的角 零角:射线没有任何旋转形成的角负角:按顺时针方向旋转形成的角⑶ 终边相同的角不一定相等,但相等的角终边一定相同.终边相同的角有无限个,它们相差360°的整数倍;⑷ 角α + k ·720 °与角α终边相同,但不能表示与角α终边相同的所有角. (三)例题精讲例1.在0°到360°范围内,找出与-950°12'角终边相等的角,并判断它们是第几象限角.例2.写出终边在y 轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) . 解:{α | α = 90°+ n ·180°,n ∈Z}.例3.写出终边在x y 上的角的集合S,并把S 中适合不等式-360°≤β<720°的元素β写出来. 4.课堂小结 ①角的定义; ②角的分类:③象限角;④终边相同的角的表示法. 5.课后作业:①教材P 5练习第1-5题; ②预习弧度制课题2 任意角的三角函数一、教学目标:1.掌握任意角的三角函数的定义;正角:按逆时针方向旋转形成的角 零角:射线没有任何旋转形成的角负角:按顺时针方向旋转形成的角2.已知角α终边上一点,会求角α的各三角函数值;3.树立映射观点,正确理解三角函数是以实数为自变量的函数;二、教学重点:三角函数的定义;三教学难点:利用与单位圆有关的有向线段,将任意角α的三角函数表示出来 一. 复习引入:初中锐角的三角函数是如何定义的?思考:我们已经学过锐角三角函数,知道它们都是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数,你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗?结论:在Rt △ABC 中,设A 对边为a ,B 对边为b ,C 对边为c ,锐角A 的正弦,余弦,正切依次为:,,a b asinA cosA tanA c c b ===锐角三角函数就是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数思考1:角推广后,这样的三角函数的定义不再适用,我们必须对三角函数重新定义. 你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗?如图,设锐角α的顶点与原点O 重合,始边与x 轴的正半轴重合,那么它的终边在第一象限.在α的终边上任取一点(,)P a b ,它与原点的距离0r =>.过P 作x 轴的垂线,垂足为M ,则线段OM 的长度为a ,线段MP 的长度为b .则sin MP bOP rα==; cos OM aOP r α==; tan MP bOM aα==. 思考2:对于确定的角α,这三个比值是否会随点P 在α的终边上的位置的改变而改变呢?为什么?根据相似三角形的知识,对于确定的角α,三个比值不以点P 在的位置的改变而改变大小.我们可以将点P 取在使线段OP 的长1r =的特殊位置上,这样就x可以得到用直角坐标系内的点的坐标表示锐角三角函数:sin MP b OP α==; cos OM a OP α==; tan MP bOM aα==. 单位圆:在直角坐标系中,我们称以原点O 为圆心,以单位长度为半径的圆称为单位圆. 上述P 点就是α的终边与单位圆的交点, 锐角α的三角函数可以用单位圆上点的坐标表示.二新课讲授1.任意角的三角函数的定义结合上述锐角α的三角函数值的求法,我们应如何求解任意角的三角函数值呢? 显然,我们可以利用单位圆来定义任意角的三角函数.如图,设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点(,)P x y ,那么:(1)y 叫做α的正弦(sine),记做sin α,即 sin y α=;(2)x 叫做α的余弦(cossine),记做cos α,即cos x α=; (3)yx叫做α的正切(tangent),记做tan α, 即tan (0)yx xα=≠. 思考3:在上述三角函数定义中,自变量是什么?对应关系有什么特点,函数值是什么? 说明:(1)当()2k k Z παπ=+∈时,α的终边在y 轴上,终边上任意一点的横坐标x 都等于0,所以tan yxα=无意义,除此情况外,对于确定的值α,上述三各值都是唯一确定的实数.(2)当α是锐角时,此定义与初中定义相同;当α不是锐角时,也能够找出三角函数,因为,既然有角,就必然有终边,终边就必然与单位圆有交点(,)P x y ,从而就必然能够最终算出三角函数值.(3)正弦,余弦,正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将这种函数统称为三角函数. 2.利用定义求角的三角函数值 例1.求53π的正弦,余弦和正切值. 解:在直角坐标系中,作53AOB π∠=, AOB ∠的终边与单位圆的交点坐标为1(,)22-,所以5515sin,tan 3323πππ===思考:如果将53π变为76π呢? 例2.已知角α的终边过点0(3,4)P --,求角α的正弦,余弦和正切值. 思考:如何根据例题1解答思考:一般的,设角a 终边上任意一点的坐标为(x,y ),它与原点的距离为r,则sin ,cos ,tan y x ya a a r r x===,你能自己给出证明吗? 思考 如果将题目中的坐标改为(-3a ,-4a ),题目又应该怎么做? 四.课堂小结 五.布置作业练习1、2、3 六课后反思 七板书设计课题3 同角三角函数的基本关系教学目标:1、掌握同角三角函数的基本关系式、变式及其推导方法;2、会运用同角三角函数的基本关系式及变式进行化简、求值及恒等式证明;3、培养学生观察发现能力,提高分析问题能力、逻辑推理能力.增强数形结合的思想、创新意识 。
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课题1 任意角一、教学目标(一) 知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与象限角的概念. (二) 过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合 情感与态度目标1. 提高学生的推理能力; 2.培养学生应用意识.二、教学重点:任意角概念的理解;终边相同的角的集合的表示 三、教学难点:终边相同角的集合的表示 四、教学过程 (一)引入1、回顾角的定义(在初中我们学习过角,那么请同学们回忆一下角的概念) 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.2、讨论实际生活中出现一系列关于角的问题一只手表慢了5分钟,另外一只快了5分钟,你是怎么校准的?校准后,两种情况下分针旋转形成的角一样的吗?那么我们怎样才能准确的描述这些角呢?这就不仅需要我们知道角的形成结果,还要知道角的形成过程。
(今天同学们就跟着老师一起来学习角的新知识) (二)新课讲解:1.角的有关概念:(在原来初中学习的角的概念基础上,我们重新给了角一个定义) (1)角的定义:一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
一条射线绕着它的端点0,从起始位置OA 旋转到终止位置OB ,形成一个角α,点O 是角的顶点,射线OA 、OB 是角α的始边、终边(2)角的分类:(3)注意:①为了简单起见,在不引起混淆的情况下,“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”; ②零角的终边与始边重合,如果α是零角α =0°; ③角的概念经过推广后,已包括正角、负角和零角.(4)练习:老师举一些例子让同学说出角α、β、γ各是多少度?2.象限角的概念:①定义:若将角顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,那么角的终边(端点除外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角。
如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角正角:按逆时针方向旋转形成的角 零角:射线没有任何旋转形成的角负角:按顺时针方向旋转形成的角 顶点AO不属于任何一个象限。
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课题1 任意角教学目标(一) 知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. (二) 过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合;掌握区间角的集合的书写.(三) 情感与态度目标1. 提高学生的推理能力; 2.培养学生应用意识. 教学重点任意角概念的理解;区间角的集合的书写. 教学难点终边相同角的集合的表示;区间角的集合的书写. 教学过程 一、引入:1.回顾角的定义①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.2实际生活中出现一系列关于角的问题 二、新课讲解: 1.角的有关概念:①角的定义:一条射线绕着它的端点0,从起始位置OA 旋转到终止位置OB,形成一个角α,点O 是角的顶点,射线OA 、OB 是角α的始边、终边 ②角的名称:③角的分类: ④注意:⑴在不引起混淆的情况下,“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”; ⑵零角的终边与始边重合,如果α是零角α =0°; ⑶角的概念经过推广后,已包括正角、负角和零角. ⑤练习:请说出角α、β、γ各是多少度? 2.象限角的概念:①定义:若将角顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,那么角的终边(端点除外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角. ②课堂练习,小试牛刀在直角坐标系中,作出下列各角,并指出它们是第几象限的角. ⑴ 30°; ⑵ -120°; ⑶ 180°;注意:如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限 3.探究:教材P3面终边相同的角的表示:所有与角α终边相同的角,连同α在内,可构成一个集合S ={ β | β = α + k ·360° ,k ∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整个周角的和.正角:按逆时针方向旋转形成的角 零角:射线没有任何旋转形成的角负角:按顺时针方向旋转形成的角顶点AO注意:⑴ k∈Z⑵α是任一角;⑶终边相同的角不一定相等,但相等的角终边一定相同.终边相同的角有无限个,它们相差360°的整数倍;⑷角α + k·720°与角α终边相同,但不能表示与角α终边相同的所有角.(三)例题精讲例1.在0°到360°范围内,找出与-950°12'角终边相等的角,并判断它们是第几象限角.例2.写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) .解:{α | α = 90°+ n·180°,n∈Z}.例3.写出终边在xy 上的角的集合S,并把S中适合不等式-360°≤β<720°的元素β写出来.4.课堂小结①角的定义;②角的分类:③象限角;④终边相同的角的表示法.5.课后作业:①教材P5练习第1-5题;②预习弧度制课题2 任意角的三角函数一、教学目标:1.掌握任意角的三角函数的定义;2.已知角α终边上一点,会求角α的各三角函数值;3.树立映射观点,正确理解三角函数是以实数为自变量的函数;二、教学重点:三角函数的定义;三教学难点:利用与单位圆有关的有向线段,将任意角α的三角函数表示出来一.复习引入:初中锐角的三角函数是如何定义的?思考:我们已经学过锐角三角函数,知道它们都是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数,你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗?正角:按逆时针方向旋转形成的角零角:射线没有任何旋转形成的角负角:按顺时针方向旋转形成的角结论:在Rt △ABC 中,设A 对边为a ,B 对边为b ,C 对边为c ,锐角A 的正弦,余弦,正切依次为:,,a b asinA cosA tanA c c b ===锐角三角函数就是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数思考1:角推广后,这样的三角函数的定义不再适用,我们必须对三角函数重新定义. 你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗?如图,设锐角α的顶点与原点O 重合,始边与x 轴的正半轴重合,那么它的终边在第一象限.在α的终边上任取一点(,)P a b ,它与原点的距离0r =>.过P 作x 轴的垂线,垂足为M ,则线段OM 的长度为a ,线段MP 的长度为b .则sin MP bOP r α==; cos OM aOP r α==;tan MP bOM aα==. 思考2:对于确定的角α改变而改变呢?为什么?根据相似三角形的知识,对于确定的角α,三个比值不以点P 在的位置的改变而改变大小.我们可以将点P 取在使线段OP 的长1r =以得到用直角坐标系内的点的坐标表示锐角三角函数: sin MP b OP α==; cos OM a OP α==; tan MP bOM aα==. 单位圆:在直角坐标系中,我们称以原点O 为圆心,以单位长度为半径的圆称为单位圆.上述P 点就是α的终边与单位圆的交点, 锐角α的三角函数可以用单位圆上点的坐标表示.二新课讲授1.任意角的三角函数的定义结合上述锐角α的三角函数值的求法,我们应如何求解任意角的三角函数值呢? 显然,我们可以利用单位圆来定义任意角的三角函数.如图,设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点(,)P x y ,那么: (1)y 叫做α的正弦(sine),记做sin α, 即 sin y α=;(2)x 叫做α的余弦(cossine),记做cos α,即cos x α=; (3)yx叫做α的正切(tangent),记做tan α, 即tan (0)yx xα=≠.思考3:在上述三角函数定义中,自变量是什么?对应关系有什么特点,函数值是什么?x说明:(1)当()2kk Zπαπ=+∈时,α的终边在y轴上,终边上任意一点的横坐标x都等于0,所以tanyxα=无意义,除此情况外,对于确定的值α,上述三各值都是唯一确定的实数.(2)当α是锐角时,此定义与初中定义相同;当α不是锐角时,也能够找出三角函数,因为,既然有角,就必然有终边,终边就必然与单位圆有交点(,)P x y,从而就必然能够最终算出三角函数值.(3)正弦,余弦,正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将这种函数统称为三角函数.2.利用定义求角的三角函数值例1.求53π的正弦,余弦和正切值.解:在直角坐标系中,作53AOBπ∠=,AOB∠的终边与单位圆的交点坐标为1(,25515sin,tan32323πππ=-==思考:如果将53π变为76π呢?例2.已知角α的终边过点0(3,4)P--,求角α的正弦,余弦和正切值.思考:如何根据例题1解答思考:一般的,设角a终边上任意一点的坐标为(x,y),它与原点的距离为r,则sin,cos,tany x ya a ar r x===,你能自己给出证明吗?思考如果将题目中的坐标改为(-3a,-4a),题目又应该怎么做?四.课堂小结五.布置作业练习1、2、3六课后反思七板书设计课题3 同角三角函数的基本关系教学目标:1、掌握同角三角函数的基本关系式、变式及其推导方法;2、会运用同角三角函数的基本关系式及变式进行化简、求值及恒等式证明;3、培养学生观察发现能力,提高分析问题能力、逻辑推理能力.增强数形结合的思想、创新意识。
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人教版高中数学必修四教师资格试讲教案全套(3)注意:①为了简单起见,在不引起混淆的情况下,“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”;②零角的终边与始边重合,如果α是零角α =0°;③角的概念经过推广后,已包括正角、负角和零角.(4)练习:老师举一些例子让同学说出角α、β、γ各是多少度?2.象限角的概念:①定义:若将角顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,那么角的终边(端点除外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角。
如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限。
②课堂练习,初步理解象限角在直角坐标系中,下列各角的始边与x 轴的非负半轴重合,请指出它们是第几象限的角 ⑴ 30°; ⑵ -120°; ⑶ 180°;正角:按逆时针方向零角:射线没有任负角:按顺时针方3.终边相同的角讨论:对于直角坐标系内任意一条射线OB,以它为终边的角是否唯一?如果不唯一,那么终边相同的角有什么关系呢?(1)终边相同的角的表示:所有与角α终边相同的角,连同α在内,可构成一个集合S={ β| β= α+ k·360°,k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整个周角的和.注意:⑴k∈Z⑵α是任一角;⑶终边相同的角不一定相等,但相等的角终边一定相同.终边相同的角有无限个,它们相差360°的整数倍;⑷角α+ k·720°与角α终边相同,但不能表示与角α终边相同的所有角.4、例题精讲例1.在0°到360°范围内,找出与-950°12'角终边相等的角,并判断它们是第几象限角.例2.写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) .例3.写出终边在xy 上的角的集合S,并把S中适合不等式-360°≤β<720°的元素β写出来.五、课堂小结①与角相关的概念;②象限角;③终边相同的角的表示方法;六、课后作业:①教材P5练习第1-5题;②预习弧度制七、板书设计课题2 任意角的三角函数一、教学目标:1.掌握任意角的三角函数的定义;2.已知角α终边上一点,会求角α的各三角函数值;3.树立映射观点,正确理解三角函数是以实数为自变量的函数;二、教学重点:三角函数的定义;三、教学难点:利用与单位圆有关的有向线段,将任意角α的三角函数表示出来四、教学过程(一)复习引入在初中,我们已经学过锐角三角函数,它是在直角三角形中进行定义的,知道它们都是以锐角为自变量,以直角三角形三边的比值为函数值的函数。
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【下载本文档,可以自由复制内容或自由编辑修改内容,更多精彩文章,期待你的好评和关注,我将一如既往为您服务】课题1 任意角一、教学目标(一) 知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与象限角的概念. (二) 过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合 (三)情感与态度目标1. 提高学生的推理能力; 2.培养学生应用意识.二、教学重点:任意角概念的理解;终边相同的角的集合的表示 三、教学难点:终边相同角的集合的表示 四、教学过程 (一)引入1、回顾角的定义(在初中我们学习过角,那么请同学们回忆一下角的概念) 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.2、讨论实际生活中出现一系列关于角的问题一只手表慢了5分钟,另外一只快了5分钟,你是怎么校准的?校准后,两种情况下分针旋转形成的角一样的吗?那么我们怎样才能准确的描述这些角呢?这就不仅需要我们知道角的形成结果,还要知道角的形成过程。
(今天同学们就跟着老师一起来学习角的新知识) (二)新课讲解:1.角的有关概念:(在原来初中学习的角的概念基础上,我们重新给了角一个定义) (1)角的定义:一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
一条射线绕着它的端点0,从起始位置OA 旋转到终止位置OB ,形成一个角α,点O 是角的顶点,射线OA 、OB 是角α的始边、终边(2)角的分类:顶点AO(3)注意:①为了简单起见,在不引起混淆的情况下,“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”; ②零角的终边与始边重合,如果α是零角α =0°; ③角的概念经过推广后,已包括正角、负角和零角.(4)练习:老师举一些例子让同学说出角α、β、γ各是多少度?2.象限角的概念:①定义:若将角顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,那么角的终边(端点除外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角。
如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限。
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课题1 任意角一、教学目标(一) 知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与象限角的概念. (二) 过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合 情感与态度目标1. 提高学生的推理能力; 2.培养学生应用意识.二、教学重点:任意角概念的理解;终边相同的角的集合的表示 三、教学难点:终边相同角的集合的表示 四、教学过程 (一)引入1、回顾角的定义(在初中我们学习过角,那么请同学们回忆一下角的概念) 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.2、讨论实际生活中出现一系列关于角的问题一只手表慢了5分钟,另外一只快了5分钟,你是怎么校准的?校准后,两种情况下分针旋转形成的角一样的吗?那么我们怎样才能准确的描述这些角呢?这就不仅需要我们知道角的形成结果,还要知道角的形成过程。
(今天同学们就跟着老师一起来学习角的新知识) (二)新课讲解:1.角的有关概念:(在原来初中学习的角的概念基础上,我们重新给了角一个定义) (1)角的定义:一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
一条射线绕着它的端点0,从起始位置OA 旋转到终止位置OB ,形成一个角α,点O 是角的顶点,射线OA 、OB 是角α的始边、终边(2)角的分类:(3)注意:①为了简单起见,在不引起混淆的情况下,“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”; ②零角的终边与始边重合,如果α是零角α =0°; ③角的概念经过推广后,已包括正角、负角和零角.(4)练习:老师举一些例子让同学说出角α、β、γ各是多少度?2.象限角的概念:①定义:若将角顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,那么角的终边(端点除外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角。
如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限。
②课堂练习,初步理解象限角在直角坐标系中,下列各角的始边与x 轴的非负半轴重合,请指出它们是第几象限的角正角:按逆时针方向旋转形成的角 零角:射线没有任何旋转形成的角负角:按顺时针方向旋转形成的角顶点 AO⑴ 30°;⑵ -120°;⑶ 180°;3.终边相同的角讨论:对于直角坐标系内任意一条射线OB,以它为终边的角是否唯一?如果不唯一,那么终边相同的角有什么关系呢?(1)终边相同的角的表示:所有与角α终边相同的角,连同α在内,可构成一个集合S={ β | β = α + k·360°,k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整个周角的和.注意:⑴ k∈Z⑵α是任一角;⑶终边相同的角不一定相等,但相等的角终边一定相同.终边相同的角有无限个,它们相差360°的整数倍;⑷角α + k·720°与角α终边相同,但不能表示与角α终边相同的所有角.4、例题精讲例1.在0°到360°范围内,找出与-950°12'角终边相等的角,并判断它们是第几象限角.例2.写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) .y 上的角的集合S,并把S中适合不等式-360°≤β<720°的元素β写例3.写出终边在x出来.五、课堂小结①与角相关的概念;②象限角;③终边相同的角的表示方法;六、课后作业:①教材P5练习第1-5题;②预习弧度制七、板书设计课题2 任意角的三角函数一、教学目标:1.掌握任意角的三角函数的定义;2.已知角α终边上一点,会求角α的各三角函数值;3.树立映射观点,正确理解三角函数是以实数为自变量的函数;二、教学重点:三角函数的定义;三、教学难点:利用与单位圆有关的有向线段,将任意角α的三角函数表示出来四、教学过程(一)复习引入在初中,我们已经学过锐角三角函数,它是在直角三角形中进行定义的,知道它们都是以锐角为自变量,以直角三角形三边的比值为函数值的函数。
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课题1任意角一、教学目标〔一〕知识与技能目标理解任意角的概念( 包括正角、负角、零角)与象限角的概念.〔二〕过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角, 能判断象限角 , 会书写终边一样角的集合〔三〕情感与态度目标1.提高学生的推理能力;2.培养学生应用意识.二、教学重点:任意角概念的理解;终边一样的角的集合的表示三、教学难点:终边一样角的集合的表示四、教学过程〔一〕引入1、回忆角的定义〔在初中我们学习过角,那么请同学们回忆一下角的概念〕有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.2、讨论实际生活中出现一系列关于角的问题一只手表慢了5 分钟,另外一只快了 5 分钟,你是怎么校准的?校准后,两种情况下分针旋转形成的角一样的吗?那么我们怎样才能准确的描述这些角呢?这就不仅需要我们知道角的形成结果,还要知道角的形成过程。
〔今天同学们就跟着教师一起来学习角的新知识〕〔二〕新课讲解:1.角的有关概念:( 在原来初中学习的角的概念根底上,我们重新给了角一个定义)(1〕角的定义:一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
一条射线绕着它的端点 0,从起始位置 OA旋转到终止位置 OB, 形成一个角α,点 O是角的顶点,射线OA、 OB是角α的始边、终边始边B终边O A顶点〔2〕角的分类:正角:按逆时针方向旋转形成的角零角:射线没有任何旋转形成的角负角:按顺时针方向旋转形成的角(3) 注意:①为了简单起见,在不引起混淆的情况下,“角α 〞或“∠ α 〞可以简化成“α 〞;②零角的终边与始边重合,如果α是零角α =0 °;③角的概念经过推广后,已包括正角、负角和零角.〔4〕练习:教师举一些例子让同学说出角α 、β 、γ 各是多少度?2.象限角的概念:①定义:假设将角顶点与原点重合,角的始边与 x 轴的非负半轴重合,那么角的终边 ( 端点除外) 在第几象限,我们就说这个角是第几象限角。
如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限。
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课题1任意角一、教学目标(一)知识与技能目标理解任意角的概念( 包括正角、负角、零角)与象限角的概念.(二)过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角, 能判断象限角 , 会书写终边相同角的集合(三)情感与态度目标1.提高学生的推理能力;2.培养学生应用意识.二、教学重点:任意角概念的理解;终边相同的角的集合的表示三、教学难点:终边相同角的集合的表示四、教学过程(一)引入1、回顾角的定义(在初中我们学习过角,那么请同学们回忆一下角的概念)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.2、讨论实际生活中出现一系列关于角的问题一只手表慢了 5 分钟,另外一只快了 5 分钟,你是怎么校准的?校准后,两种情况下分针旋转形成的角一样的吗?那么我们怎样才能准确的描述这些角呢?这就不仅需要我们知道角的形成结果,还要知道角的形成过程。
(今天同学们就跟着老师一起来学习角的新知识)(二)新课讲解:1.角的有关概念:( 在原来初中学习的角的概念基础上,我们重新给了角一个定义)(1)角的定义:一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
一条射线绕着它的端点 0,从起始位置 OA旋转到终止位置 OB, 形成一个角α,点 O是角的顶点,射线OA、 OB是角α的始边、终边始边B终边O A顶点(2)角的分类:正角:按逆时针方向旋转形成的角零角:射线没有任何旋转形成的角负角:按顺时针方向旋转形成的角(3) 注意:①为了简单起见,在不引起混淆的情况下,“角α ”或“∠ α ”可以简化成“α ”;②零角的终边与始边重合,如果α是零角α =0 °;③角的概念经过推广后,已包括正角、负角和零角.(4)练习:老师举一些例子让同学说出角α 、β 、γ 各是多少度?2.象限角的概念:①定义:若将角顶点与原点重合,角的始边与 x 轴的非负半轴重合,那么角的终边 ( 端点除外) 在第几象限,我们就说这个角是第几象限角。
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课题1任意角教学目标(一)知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角)与区间角的概念.(二)过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合;掌握区间角的集合的书写.(三)情感与态度目标1.提高学生的推理能力;2.培养学生应用意识.教学重点任意角概念的理解;区间角的集合的书写.教学难点终矗相同角的集合的表示;区间角的集合的书写.教学过程一、引入:1.冋顾角的定义①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.2实际生活中出现一系列关于角的问题二、新课讲解:1.角的有关概念:①角的定义:一条射线绕着它的端点0,从起始位置0A旋转到终止位置0B,形成一个角a ,点0是角的顶点,射线0A、0B是角a的始边、终边②角的名称:③角的分类:「正角:按逆时针方向旋转形成的角J寒角:射线没有任何旋转形成的角I负角:按顺时针方向旋转形成的角④注意:⑴在不引起混淆的情况下,“角a ”或“Za ”可以简化成“a ”⑵零角的终边与始边重合,如果a是零角a =0°;⑶角的概念经过推广后,已包括正角、负角和零角.⑤练习:请说出角a、B、Y各是多少度?2.象限角的概念:①定义:若将角顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,那么角的终边(端点除外)在第儿象限,我们就说这个角是第儿彖限角.②课堂练习,小试牛刀在直角坐标系中,作出下列各角,并指出它们是笫几象限的角.⑴ 30°;(2) -120°;(3) 180°;注意:如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限3.探究:教材P3面终边相同的角的表示:所有与角a终边相同的角,连同a在内,可构成一个集合S={ 3 | P = a +k • 360 °,keZ],即任一与角Q终边相同的角,都可以表示成角Q与整个周角的和.注意:(1)kez⑵a是任一角;(3)终边相同的角不一定相等,但相等的角终边一定相同.终边相同的角有无限个,它们相差360°的整数倍;⑷角a + k・720 °与角Q终边相同,但不能表示与角。
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优选文库课题 1 随意角一、教课目的(一)知识与技术目标理解随意角的看法( 包含正角、负角、零角)与象限角的看法.(二)过程与能力目标会成立直角坐标系议论随意角, 能判断象限角 , 会书写终边相同角的会合(三)感情与态度目标1.提升学生的推理能力;2.培育学生应企图识.二、教课要点:随意角看法的理解;终边相同的角的会合的表示三、教课难点:终边相同角的会合的表示四、教课过程(一)引入1、回首角的定义(在初中我们学习过角,那么请同学们回想一下角的看法)有公共端点的两条射线构成的图形叫做角.2、议论本质生活中出现一系列对于角的问题一只腕表慢了 5 分钟,此外一只快了 5 分钟,你是怎么校准的?校准后,两种状况下分针旋转形成的角相同的吗?那么我们如何才能正确的描绘这些角呢?这就不单需要我们知道角的形成结果,还要知道角的形成过程。
(今日同学们就随着老师一同来学习角的新知识)(二)新课解说:1.角的有关看法:( 在本来初中学习的角的看法基础上,我们从头给了角一个定义)(1)角的定义:一条射线绕着它的端点从一个地点旋转到另一个地点所形成的图形叫做角。
一条射线绕着它的端点 0,从开端地点 OA旋转到停止地点 OB, 形成一个角α,点 O是角的极点,射线OA、 OB是角α的始边、终边始边B终边O A极点(2)角的分类:正角:按逆时针方向旋转形成的角零角:射线没有任何旋转形成的角负角:按顺时针方向旋转形成的角(3) 注意:①为了简单起见,在不惹起混杂的状况下,“角α”或“∠α”能够简化成“α”;②零角的终边与始边重合,假如α是零角α=0 °;③角的看法经过推行后,已包含正角、负角和零角.(4)练习:老师举一些例子让同学说出角α、β、γ各是多少度?2.象限角的看法:①定义:若将角极点与原点重合,角的始边与 x 轴的非负半轴重合,那么角的终边 ( 端点除外) 在第几象限,我们就说这个角是第几象限角。
假如角的终边在座标轴上,就以为这个角不属于任何一个象限。
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课题1 任意角一、教学目标(一) 知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与象限角的概念. (二) 过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合 (三)情感与态度目标1. 提高学生的推理能力; 2.培养学生应用意识.二、教学重点:任意角概念的理解;终边相同的角的集合的表示 三、教学难点:终边相同角的集合的表示 四、教学过程 (一)引入1、回顾角的定义(在初中我们学习过角,那么请同学们回忆一下角的概念) 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.2、讨论实际生活中出现一系列关于角的问题一只手表慢了5分钟,另外一只快了5分钟,你是怎么校准的?校准后,两种情况下分针旋转形成的角一样的吗?那么我们怎样才能准确的描述这些角呢?这就不仅需要我们知道角的形成结果,还要知道角的形成过程。
(今天同学们就跟着老师一起来学习角的新知识) (二)新课讲解:1.角的有关概念:(在原来初中学习的角的概念基础上,我们重新给了角一个定义) (1)角的定义:一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。
一条射线绕着它的端点0,从起始位置OA 旋转到终止位置OB ,形成一个角α,点O 是角的顶点,射线OA 、OB 是角α的始边、终边(2)角的分类:(3)注意:①为了简单起见,在不引起混淆的情况下,“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”; ②零角的终边与始边重合,如果α是零角α =0°; ③角的概念经过推广后,已包括正角、负角和零角.正角:按逆时针方向旋转形成的角零角:射线没有任何旋转形成的角负角:按顺时针方向旋转形成的角顶点AO(4)练习:老师举一些例子让同学说出角α、β、γ各是多少度?2.象限角的概念:①定义:若将角顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,那么角的终边(端点除外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角。
如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限。
②课堂练习,初步理解象限角在直角坐标系中,下列各角的始边与x轴的非负半轴重合,请指出它们是第几象限的角⑴30°;⑵-120°;⑶180°;3.终边相同的角讨论:对于直角坐标系内任意一条射线OB,以它为终边的角是否唯一?如果不唯一,那么终边相同的角有什么关系呢?(1)终边相同的角的表示:所有与角α终边相同的角,连同α在内,可构成一个集合S={ β| β= α+ k·360°,k∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整个周角的和.注意:⑴k∈Z⑵α是任一角;⑶终边相同的角不一定相等,但相等的角终边一定相同.终边相同的角有无限个,它们相差360°的整数倍;⑷角α+ k·720°与角α终边相同,但不能表示与角α终边相同的所有角.4、例题精讲例1.在0°到360°范围内,找出与-950°12'角终边相等的角,并判断它们是第几象限角.例2.写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) .y 上的角的集合S,并把S中适合不等式-360°≤β<720°的元素例3.写出终边在xβ写出来.五、课堂小结①与角相关的概念;②象限角;③终边相同的角的表示方法;六、课后作业:①教材P5练习第1-5题;②预习弧度制七、板书设计课题2 任意角的三角函数一、教学目标:1.掌握任意角的三角函数的定义;2.已知角α终边上一点,会求角α的各三角函数值;3.树立映射观点,正确理解三角函数是以实数为自变量的函数;二、教学重点:三角函数的定义;三、教学难点:利用与单位圆有关的有向线段,将任意角α的三角函数表示出来 四、教学过程 (一)复习引入在初中,我们已经学过锐角三角函数,它是在直角三角形中进行定义的,知道它们都是以锐角为自变量,以直角三角形三边的比值为函数值的函数。
角推广后,这样的三角函数的定义不再适用,我们必须对三角函数重新定义. 如图,设锐角α的顶点与原点O 重合,始边与x 轴的正半轴重合,那么它的终边在第一象限.在α的终边上任取一点(,)P a b ,它与原点的距离0r =>.过P 作x 轴的垂线,垂足为M ,则线段OM 的长度为a ,线段MP 的长度为b .则sin MP bOP rα==;tan MP bOM aα==.思考1:对于确定的角α,这三个比值是否会随点P 在α的终边上的位置的改变而改变呢?为什么?根据相似三角形的知识,对于确定的角α,三个比值不以点P 在α的终边上的位置的改变而改变大小.我们就可以得到一个结论,确定的角α,它的三角函数值是确定的。
思考 2:我们能不能用直角坐标系中的点来表示三角函数?我们可以将点P 取在使线段OP 的长1r =的特殊位置上,这样就可以得到用直角坐标系内的点的坐标表示锐角三角函数:sin MP b OP α==; cos OM a OP α==; tan MP bOM aα==. 思考3:还有那些点可以用它的横纵坐标来表示三角函数值呢?在引进弧度制时,我们用到了半径等于单位长度的圆,在直角坐标系中,我们称以原点O 为圆心,以单位长度为半径的圆称为单位圆.上述P 点就是α的终边与单位圆的交点, 锐角α的三角函数可以用单位圆上点的坐标表示.(二)新课讲解1.任意角的三角函数的定义结合上述锐角α的三角函数值的求法, 显然,我们可以利用单位圆来定义任意角的三角函数.如图,设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点(,)P x y ,那么:(1)y 叫做α的正弦(sine),记做sin α, 即 sin y α=;(2)x 叫做α的余弦(cossine),记做cos α,即cos x α=; (3)yx叫做α的正切(tangent),记做tan α, 即tan (0)yx xα=≠.说明:(1)当()2k k Z παπ=+∈时,α的终边在y 轴上,终边上任意一点的横坐标x 都等于0,所以tan yxα=无意义。
(2)正弦,余弦,正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将这种函数统称为三角函数. 2.练习利用定义求角的三角函数值 例1例2.已知角α的终边过点0(3,4)P --,求角α的正弦,余弦和正切值。
思考:如果将题目中的坐标改为(-3a ,-4a ),题目又应该怎么做?得出规律:三角函数的值与点P 在终边上的位置无关,仅与角的大小有关.我们只需计算点到原点的距离,即可求出三角函数值。
五、课堂小结任意角的三角函数 六、布置作业练习1、2、3、4 七、板书设计课题3 同角三角函数的基本关系一、教学目标:1、掌握同角三角函数的基本关系式、变式及其推导方法;2、会运用同角三角函数的基本关系式及变式进行化简、求值及恒等式证明;3、培养学生观察发现能力,提高分析问题能力、逻辑推理能力.增强数形结合的思想、创新意识 。
二、教学重点:同角三角函数的基本关系式推导及其应用三、教学难点:同角三角函数的基本关系式与变式的灵活运用 四、教学过程 (一)引入1、什么是三角函数?正弦,余弦,正切都是以角为自变量,以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将这种函数统称为三角函数.问题:数学中很多量之间都具有特定的联系,比如直角三角形的勾股定理。
那么三角函数之间是否也具有某种关系呢?2、探究活动: ︒30sin =? , ︒30cos =? , =︒+︒30cos 30sin 22?︒45sin =? , ︒45cos =? , =︒+︒45cos 45sin 22?3、由上情况初步得出什么结论?(二)新课讲解1. 同角三角函数之间的关系三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,现在我们还是利用直角坐标系中的单位圆来探讨同一个角不同三角函数之间的关系。
如图:以正弦线MP ,余弦线OM 和半径OP 三者的长构成直角三角形,而且1OP =.由勾股定理由221MP OM +=,因此221x y +=,即22sin cos 1αα+=.显然,当α的终边与坐标轴重合时,这个公式也成立。
根据三角函数的定义,当()2a k k Z ππ≠+∈时,有sin tan cos ααα=.通过上面一系列的推证,我们可以得到,同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1,商等于角α的正切,这就是我们同角三角函数的基本关。
2. 例题讲评例6.已知3sin 5α=-,求cos ,tan αα的值.通过例题,我们可以知道sin ,cos ,tan ααα这三者知一求二,我们要熟练掌握.例7.求证:cos 1sin 1sin cos x xx x+=-. 通过本例题,总结证明一个三角恒等式的常用方法. ①我们可以从等式一边证到等式另一边,得等式右边与左边相等,或者等式左边与右边相等。
② “两面夹击,中间会师”,即左右归一,将等式两边的“异”化为“同”。
5.巩固练习P20页第4,5题 五、学习小结(1)同角三角函数的关系式的前提是“同角”,因此1cos sin 22≠+βα,γβαcos sin tan ≠. (2)利用平方关系时,往往要开方,我们要注意α角的取值范围,要先根据角所在象限确定符号。
六、课后作业布置作业:习题1.2 A 组第10,13题. 七、板书设计课题4 正弦函数、余弦函数的图像一、教学目标1、了解用正弦线画正弦函数的图象,理解用平移法作余弦函数的图象2、掌握正弦函数、余弦函数的图象及特征3、掌握利用图象变换作图的方法,体会图象间的联系4、掌握“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图5、通过动手作图,合作探究,体会数学知识间的内在联系6、体会数形结合的思想二、教学重点:正余弦函数图象的做法及其特征三、教学难点:正余弦函数图象的做法,及其相互间的关系四、教学过程(一)复习引入学习函数我们往往要研究它的图像与性质,前面我们已经对正弦函数、余弦函数有了一个初步的了解,那么它们的图像是什么呢?今天我们就来研究正弦函数和余弦函数的图像。
我们知道物理中简谐运动的图像就是“正弦曲线”或“余弦曲线”,现在我们来看一个沙摆实验的视频,来看看图像的形状是怎样的。
(二)讲授新课1、正弦函数y=sinx的图象下面我们利用正弦线来一起画一个比较精确的正弦函数图象。
先建立一个直角坐标系,它的坐标原点为o,再在直角坐标系的x轴上取一点o1,以o1为圆心作单位圆,从圆o1与x轴的交点A起将圆12等分,过各等分点向x轴作垂线,分别得到等的正弦线。
再把x 轴从0-2π这一段等分成12等分,把这些角的正弦线平移到对应的点上,再把这些正弦线的终点用光滑的曲线连接起来,就得到的图像。
P31(设计意图:通过按步骤自己画图,体会如何画正弦函数的图象,对图像理解更加透彻。