2017-2018学年重庆市两校九年级数学上期中联考试题(含答案)

重庆市两校2018届九年级数学上学期期中联考试题

时间：120分钟总分：150分

一．选择题（每题4分，共48分）

1．实数﹣5，0，﹣，3中最大的数是

A．﹣5 B．0 C．﹣ D．3

2．函数y=的自变量x的取值范围为（）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2

3．如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

4．如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=40°，则∠AOC的度数为

A．20° B．40° C．60° D．80°

5．计算（﹣2x2y）2的结果是（）

A．﹣2x4y2 B．4x4y2 C．﹣4x2y D．4x4y

6．估计+1的值应在（）（第4题图）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间

7．将抛物线y=x2向上平移3个单位后所得的解析式为（）

A．y=x2+3 B．y=x2﹣3 C．y=（x+3）2 D．y=（x﹣3）2

8．下列图形都是由正方形按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有8个正方形，第②个图形中一共有15个正方形，第③个图形中一共有22个正方形，…，按此规律排列，则第⑥个图形中正方形的个数为（）

A．50 B．48 C．43 D．40

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则cosA=（）

A． B． C． D．

10．已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），K （8，y3）也在二次函数y=x2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2

11．某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践

活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰

角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶

B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜

面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度 (第11

题图)

约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

A．8.1米 B．17.2米C．19.7米 D．25.5米

12．若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程=﹣2

有整数解，那么所有满足条件的a值的和是（）

A．﹣20 B．﹣19 C．﹣15 D．﹣13

二．填空题（每题4分，共16分）

13．我国参加今年北京田径世锦赛的志愿者超过3500000人，把3500000用科学记数法表示为．

14．已知二次函数y=（m﹣2）x2的图象开口向下，则m的取值范围是．

15．如图是某市1月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择1月1日至1月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量是重度污染的概率是．

（第15题）（第16题）

16．如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）17．甲、乙两车在依次连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从B地出发匀速向C地行驶，同时乙车人B地出发匀速向A地行驶，到达A地并在A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶．在两车行驶的过程中，甲、乙两车与B地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两车相遇时，所用时间为小时．

（第17题）（第18题）

18．如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB到点M，使BM=1，连接AM，过点B作BN⊥AM，垂足为N，O是对角线AC、BD的交点，连接ON，则ON的长为．

三．解答题（每题8分，共16分）

19．如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数．

（第19题）

20．有专家指出：人为型空气污染（如汽车尾气排放等）是雾霾天气的重要成因．某校为倡议“每人少开一天车，共建绿色家园”，想了解学生上学的交通方式．九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷．对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行

车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的总人数是人，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数是

度，请补全条形统计图；

（2）已知这5名学生中有2名女同学，要从这5名学生中任选两名同学汇报调查结果．请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．

（第20题）

四、解答题（每题10分，共40分）

21．化简：

（1）（x+2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）；（2）÷（+﹣1）

22．如图，已知一次函数y1=k1x+6与反比例函数y2=相交于A、B，与x轴交于点C，过点B作BD⊥x 轴于点D，已知sin∠DBC=，OC：CD=3：1．

（1）求y1和y2的解析式；

（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．

23．服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种．

（1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装？

（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少1.25a%（20＜a＜30），要使生产总量增加10%，则工人需增加2.4a%，求a的值．

24．如图，在正方形ABCD的对角线AC上取点E，使得∠CDE=15°，连接BE．延长BE到F，连接CF，使得CF=BC．

（1）求证：DE=BE；（2）求证：EF=CE+DE．

五、解答题（25题10分，26题12分，共22分）

25．任意写一个个位数字不为零的四位正整数A，将该正整数A的各位数字顺序颠倒过来，得到四位正整数B，则称A和B为一对四位回文数．例如A=2016，B=6102，则A和B就是一对四位回文数，现将A的回文数B从左往右，依次顺取三个数字组成一个新数，最后不足三个数字时，将开头的一个数字或两个数字顺次接到末尾，在组成三位新数时，如遇最高位数字为零，则去掉最高位数字，