交流电路分析基本方法优质资料
电路及分析方法
电路的状态与参数
总结词
电路的状态包括开路、短路、断路和通路四种，电路 的主要参数包括电流、电压、电阻、电感和电容等。
详细描述
开路是指电路中无电流通过的状态，短路是指电流不经 过负载直接由电源正负极流过的状态，断路是指电流无 法形成闭合回路的状况，通路是指电流能够正常流通的 状态。电流是指单位时间内通过导体的电荷量，电压是 指电场中两点之间的电势差，电阻是指导体对电流的阻 碍作用，电感是指电流变化时产生感应电动势的能力， 电容是指储存电荷的能力。这些参数对于理解和分析电 路的工作原理具有重要意义。
PART 03
交流电路分析
REPORTING
WENKU DESIGN
正弦交流电的基本概念
正弦交流电
相位和初相
正弦交流电是一种随时间按正弦规律 变化的电压或电流，是自然界中普遍 存在的电能形式。
相位表示交流电某一时刻所处的状态， 初相是正弦交流电开始计时时的相位。
周期、频率和角频率
正弦交流电的周期是表示交流电变化 一周所需的时间，频率是单位时间内 交流电变化的周数，角频率是正弦交 流电的相位变化率。
应用
小信号分析法广泛应用于通信、雷达、音频等领域中的非线性电路 分析。
优点
该方法能够得到较为精确的解，适用于对精度要求较高的场合。
PART 05
电路仿真与分析软件
REPORTING
WENKU DESIGN
Multisim软件介绍
交互式界面
用户界面直观易用，方便用户进行电路设 计和仿真分析。
A 电路设计与仿真
PSpice软件介绍
电路模拟与仿真
PSpice是一款强大的电路模拟与仿真软件， 能够模拟和分析各种电路的性能。
电工技术基础课件优质课件
过提高电能效率节约下来的电力还不需要增加煤等一次性
资源投入, 更不会增加环境污染。
所以, 提高电能效率与加强电力建设具有相同的重要 地位, 不仅有利于缓解电力紧张局面, 还能促进资源节约 型社会的建立。
电工电子技术
想想 练练
1.某用电器的额定值为“220V，100W”，此电器正常工作10小 时，消耗多少焦耳电能？合多少度电？ 3600000J, 1度电
• 举例2: 右下图电路，若已知元件中电流为I=－
100A，电压U=10V，求电功率P，并说明元件是
电解源:还U是I非负关载联。参考, 因此:
I
P UI 10 (100) 1000W
U+
元件
元件吸收正功率, 说明元件是负载。
电工电子技术
U
U0
1. 电源外特性
与横轴相交处
的电流=？ 电
0
I I=?
电工电子技术
第1章 电路分析基础 第2章 正弦交流电路 第3章 三相交流电路 第4章 磁路与变压器 第5章 异步电动机及其控制
电工电子技术
理解电流、电压参考方向的问 题；掌握基尔霍夫定律及其具体 应用；了解电气设备额定值的定 义；熟悉电路在不同工作状态下 的特点；深刻理解电路中电位的 概念并能熟练计算电路中各点的 电位。
电工电子技术
思考 回答
1.在电路分析中，引入参考方向的目的是什么？
2.应减用”参及考“方相向同时、,相你反能”说这明几“正对、词负的”不、同“加之、处 吗？
电路分析中引入参考方向的目的是: 为分析和计算 电路提供方便和依据。
应用参考方向时, “正、负”是指在参考方向下, 电压、 电流数值前面的正负号, 如某电流为“－5A”, 说明其实 际方向与参考方向相反, 某电压为“＋100V”, 说明该电 压实际方向与参考方向一致；“加、减”指参考方向下电 路方程式中各量前面的加、减号；“相同”是指电压、电 流为关联参考方向, “相反”指的是电压、电流参考方向 非关联。
直流电和交流电.最全优质PPT
一、直流电路
1.闭合电路 2.动态分析 二、交流电路
1.交流电 2.变压器
1.闭合电路
I E Rr
E U 外 Ir E U 外 U内
内电路 E r
当R外 r时
P出
E R
r
2
R
E2 4r
P出 100% R 100% 50%
P总
Rr
外电路
R
纯电阻电路与非纯电阻电路
A． 时，c、d间电压瞬 时值为110V
B. 电压表的示数为22V C．若将滑动变阻器触片P向上
移，电压表和电流表示数均变大 D．若将单刀双掷开关由a拔向b，两电流表的
示数均变小
练1、如图所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、
b接在电压u＝311sin314t （V）的正弦交流电源
上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，
围成矩形的面积S=0.040m2，小灯泡电阻R=9.0Ω，磁场的磁
感应强度按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势
瞬时值的表达式为
，其中Bm为磁感应强度的最
大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，不
I n 布的磁场．已知线圈的匝数n=100，电阻r=1.
2
1
功率关系： P1=P2
P2 决定P1
例4、如图，理想变压器原副线圈的匝数比10：1，b 是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电 表，除R以外其余电阻不计，从某时刻开始在原线
圈将开c、关d接两在端a加处上,则的(交B变电) U1=311sin100πt(V),并
5W
4、理想变压器
不考虑工作中的能量损失、线圈电阻及磁
B非、纯灯电泡阻恰用泄能电正器漏常W发=，U光It3、如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，仅在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分
《 电路分析基础 》课程简介
《电路分析基础》课程简介/教学大纲课程代码：071061中文名称：电路分析基础英文名称：Fundamentale of Circuit Analysis授课专业：计算机科学与技术电子信息工程通信工程电子商务学时：72学分：4实验课时：上机课时：预修课程：高等数学线性代数课程内容：本课程是计算机与电子通信类专业的一门重要专业基础课，通过学习使学生掌握电路的基本原理与分析方法。
本课程内容包括：集中参数假设下的线性时不变电路，基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。
以此为理论基础的各种分析方法与等效电路的转换，网络定理,电阻元件，电容元件，电感元件，耦合电感与变压器。
以分立元件为主组成的直流电路，交流电路与电路的瞬态现象的物理概念与分析方法。
电路的频率特性与双口网络的分析方法。
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 《电路分析基础》课程教学大纲授课专业：计算机科学与技术电子信息工程通信工程电子商务学时数：72 学分数：4一、课程的性质和目的本课程是电路理论的入门课程，是电子信息类各专业的技术基础课。
它将重点阐述线性非时变电路的基本概念，基本规律和基本分析方法，使学生掌握电路分析的基本概念、基本原理和基本方法，为后续课程打下牢固的电路分析的基础，是电类各专业的核心课程之一。
通过本课程的学习，学生不但能获得上述基本知识，而且能够在抽象思维能力，分析计算能力，总结归纳能力和实验研究能力诸方面得到提高。
二、课程教学内容第一篇总论和电阻电路的分析（24学时）第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系（4学时）要求深刻理解与熟练掌握的重点内容有：1、电路模型、理想元件的概念，线性与非线性的概念；2、电压、电流、功率参数的定义、计算及参考方向的概念；3、电阻元件、电压源、电流源及受控源的伏安关系；4、基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律的定义和运用。
电路分析总结
电路分析总结电路分析是电工工程中重要的一环，它在解决电路问题和设计电路时起着关键作用。
通过电路分析，我们能够了解电路的性质和特点，从而优化电路的设计和运行。
在本文中，我将对电路分析的基本概念、方法和应用进行总结。
一、基本概念1. 电流和电压：电流是电荷在单位时间内通过导线的数量，用安培（A）表示；电压是电荷的势能差，用伏特（V）表示。
电流和电压是电路分析的基本概念，它们之间的关系由欧姆定律描述。
2. 电阻、电容和电感：电阻是电流通过时产生的能量损耗，用欧姆（Ω）表示；电容是存储电荷的元件，用法拉（F）表示；电感是感应和产生感应电动势的元件，用亨利（H）表示。
电阻、电容和电感是电路元件的重要组成部分，它们在电路中起着不同的作用。
3. 串联和并联：串联是指将电路元件直接连在一起，形成一条连通的路径；并联是指将电路元件的两端连接在一起，形成多个平行的路径。
串联和并联是电路中常用的连接方式，它们对电路的性质和特点有着重要影响。
二、基本方法1. 罗氏定律：根据电流和电压的关系，可以利用罗氏定律来分析电路。
罗氏定律规定了电流在电路中的分布和方向，通过应用该定律，我们可以计算电路中的电流和电压值。
2. 网孔电流法：网孔电流法是一种基于电流守恒的电路分析方法。
通过在电路中选择适当的网孔，应用基尔霍夫电流法则，可以建立方程组，从而求解电路中各分支的电流值。
3. 网电压法：网电压法是一种基于电压守恒的电路分析方法。
通过在电路中选择适当的闭合回路，应用基尔霍夫电压法则，可以建立方程组，从而求解电路中各节点的电压值。
三、应用1. 直流电路分析：直流电路分析是电路分析的基础，它涉及电流和电压的直流（恒定）情况。
直流电路分析主要包括电流和电压的计算、功率和能量的分析以及电路的等效变换等。
2. 交流电路分析：交流电路分析是电路分析的进一步延伸，它涉及电流和电压的交流（变化）情况。
交流电路分析主要包括电流和电压的幅值、相位和频率的计算，以及电路的阻抗、相位关系和功率因数等。
优质公开课教学课件精选直流与交流电路
NBRSs外i＋n3r0°，以上各式联立可得：q＝2002π ，D 正确．
解析：题图甲中只有 OO′轴的右侧存在磁场，所以线框只 在半周期内有感应电流产生，如图 A，题图乙中的磁场布满整 个空间，线框中产生的感应电流如图 B，所以两个电流的功率 之比为 1 2，因为 P∝I2，所以 I I′＝1 2，选项 A 正
确．
5．一个匝数为 100 匝，电阻为 0.5 Ω 的闭合线圈处于某一 磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁 通量按图示规律变化．则线圈中产生交变电流的有效值为 ( B)
2明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式. ①若线圈从中性面位置开始转动，e＝Emsinωt,②若线圈从 垂直中性面位置开始转动，e＝Emcosωt
热点三 变压器与远距离输电
强化学思知能
学有所思，思有深度
一、明确理想变压器各物理量的制约关系——找思考切入
点
二、理清三个回路
回路 1：发电机回路：该电路中，通过线圈 1 的电流 I1 等 于发电机中的电流 I 机；线圈 1 两端的电压 U1 等于发电机的路 端电压 U 机；线圈 1 输入的电功率 P1 等于发电机输出的电功率 P 机．
6．如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的 中心轴 OO′匀速转动，从图示位置开始计时，产生的感应电 动势 e 随时间 t 的变化曲线如图乙所示．若线圈的转速变为原 来的 2 倍，而其他条件保持不变，从图示位置转过 90°开始计 时，则能正确反映线圈中产生的电动势 e 随时间 t 的变化规律 的图象是( A )
第3章三相交流电路
第3章 三相交流电路
A
三相交流发电机组成
电枢，亦称定子 磁极，亦称转子
•
Y
•
S
定子中放三个线圈：
AX BY
C
N
C Z 三相交流发电机
首端 末端
X
定子
Z
•
+ _
A B
N转子
三线圈的空间位 置各差120o 。
B 三相交流发电机的原理图
磁极由原动机带动，并以 的角速度旋转。三个C线
圈中便产生三个单相电动势。
电工与电子技术基础
第3章 三相交流电路
三相电动势
eeB A E Em mssii nntt(12 )0eC
Z
eA
X
Y
eCE msi nt(24 )0 eB
或 eCE m s（ i nt＋ 1 2 ） 0
A +
uA
-N
uB
+ AB
uC +
C
波形
e,u
eA
eB eC
设以eA为参考正弦量N
B
60o o
ωt
C
电工与电子技术基础
第3章 三相交流电路
三相电动势的相量关系：
E C
EA Em0
EB Em120
E B E A
EC Em120
相量E和 AEBEC 0
三相电动势的特征：
A
E B
设
E
A
为参考相量 N
B
幅值相等，频率相同，相位互差120º
uB=220 2 sin (ωt＋150°)V
解2：
UAB38 060V
专题四第1讲 直流电路与交流电路
(3)极限法：因变阻器滑片滑动引起电路化的问题，可将变阻 器的滑片分别滑至两个极端，使电阻最大或电阻为零去讨论．
考向2 直流电路的动态分析
奉节中学物理组
例 2 如图所示的电路中，L 为小灯泡，R1、R2、R3 为定值电阻，C 为
电容器，电源电动势为 E，内阻为 r，图中电表为理想电表．闭合开
关 S，将滑动变阻器的滑片 P 从 a 端滑到 b 端的过程中，下列说法正
P-R 图线
R＝r＋ E2R2R
P-I 图线
P＝EI－I2r
奉节中学物理组
特例 短路 R＝0，I＝Er ，图象始端 断路 R＝∞，I＝0，图象末端
短路 R＝0，U＝0，U 内＝E 断路 R＝∞，U＝E，U 内＝0
短路 R＝0，I＝Er ，U＝0 断路 R＝∞，I＝0，U＝E 短路 I＝Er ，P 出＝0 断路 I＝0， P 出＝0，当 R＝r 时，P 出最大， P 出＝E 4r2 短路 I＝Er ，P 出＝0 断路 I＝0，P 出＝0，当 I＝2Er时， P 出最大，P 出＝E 4r2
想 (2)物理方法：假设法、整体法、隔离
方 法、代换法、比值定义法.
法
考点一 直流电路的分析计算
奉节中学物理组
考向1 直流电路的功率问题
奉节中学物理组
1．电路的电功率分析 ①纯电阻电路：P 电＝P 热＝I2R＝IU＝UR2 ②非纯电阻电路：P 电＝P 热＋P 机，即 UI＝I2R＋P 机． 2．电源的输出功率与负载的关系分析 ①当 R＝r 时，电源的输出功率最大，为 Pm＝E4r2； ②当 R>r 时，随着 R 的增大，电源的输出功率越来越小； ③当 R<r 时，随着 R 的增大，电源的输出功率越来越大； ④当 P 出<Pm 时，每个输出功率对应两个外电阻阻值 R1 和 R2， 且 R1 R2＝r2.
交流电路分析基本方法
•由电感的伏安关系可看出电 感具有通低频阻高频的作用
• 上式是电感伏安关系的伏安微分表达式 ，那么电感伏 安关系的积分表达式 ?
•电感元件不消耗所吸收的能量，是一种储能元件 ，电感元件的功率与能量 。
•三种基本元件的比较(P59表2-2-1)
五．阻抗的引入
•前面介绍了正弦电压、 电流及基尔霍夫定律的 相量形式。
写成正弦形式为68sin(1000t-133O)
一．引入阻抗的作用
• 当元件用其阻抗表示， 元件的端电压、端电流用 相量表示时，表示元件的 电路图称为相量模型
• 建立了正弦交流电 路的相量模型以后， 可利用直流电阻电路 分析方法来分析正弦 交流电路
显然，阻抗串联的等效阻抗等于各串联阻抗之 和；阻抗并联的等效阻抗的倒数等于各并联阻 抗倒数之和。请求上图电路的阻抗
• 由于磁通链（线圈各匝相链的磁通总和称为磁通 链）和电流的单位是韦[伯](Wb)和安[培](A)，因 此，电感元件的特性称为韦安特性。 • 线性电感元件的韦安特性是ψ—i平面上通过坐标 原点的一条直线
•虽然电感是根据ψ—i来定义 的，但在电路理论中，我们感 兴趣的是元件的伏安关系
•电感的伏安特性 如下：
•正弦量在整个振荡过程中达到的最大值称为幅值。它 是瞬时值中的最大值。幅值用下标m表示，如Im表示 电流的幅值。
• 幅值、瞬时值都不能 确切反映它们在电路转 换能量方面的效应。
•工程中通常采用有 效值表示周期量的 大小。
•将一个周期量在一个周期内作用于电阻产生的热量 换算为热效应与之相等的直流量，以衡量和比较周 期量的效应，这一直流量的大小就称为周期量的有 效值，用相对应的大写字母表示。
•电感的伏安特性 如右（解释）
由此可知，电感元件电压和电流有效值的比值为ωL 。当U一定时， ωL越大，则I越小，它体现了电感 元件阻碍交流电流的性质，故称为感抗，用符号XL 表示。
交流电路
§2、交流电路日常使用的交流电为正弦交流电。
非正弦交流电可分解为多个不同频率正弦量之叠加。
一、正弦量三要素： 频率、幅值、初相 1、f 、T 、ω: πω==2T 1f ，T2f 2π=π=ω 根据国家标准GB ，工业频率： f=50 Hz ， T= s ， ω=314 rad/s 2、m I 、i 、I ： ()ψ+ω=θ=t sin I sin I i m m ()ψ+ω=t sin I 2定义：交流量的有效值是热效应与之相同的直流量的大小。
即RT I t Rd i 2T2=⎰。
则：()2I t d t sin I T 1t d i T1I mT 022m T 02=ψ+ω=⎰⎰正弦电流 ， 同理有： 2U U m =， 2E E m=。
3、ϕψθ、、 ：ψ+ω=θt ：相位 反映正弦量变化进程；()0θ=ψ ： 初相位 反映正弦量变化起点，通常取ψ=0者为参考正弦量； 2121ψ-ψ=θ-θ=ϕ ：相位差 反映同一频率的正弦量之间相位关系。
负载两端电压与其电流的相位关系能反映负载的性质，约定i u ψ-ψ=ϕ： 当ϕ＞0 称u 超前i ，表明负载为感性；当ϕ＜0 称u 滞后i ，表明负载为容性； 当ϕ＝2π±称u 、i 正交，表明负载为纯电感)2(π或纯电容)2(π-性； 当ϕ＝ 0 称u 、i 同相，表明负载为纯电阻性；当ϕ＝π± 称u 、i 反相，表明负载为纯电阻性。
二、相量法：相量法_____正弦函数分析运算很繁锁，借助复数运算简化正弦函数分析的方法称相量法。
相量_____用复数表征的正弦量称相量。
正弦量(实数域)与相量(复数域)两者只是映射关系，不是等量关系。
1、 复数与正弦量：复数 复平面上静矢量描述的点（如图示）：ψ=j e r A = r ∠ψ ， 复函数 复平面上旋转矢量描述的点集：)t (j t j j e r ee r )t (A ψ+ωωψ== ，由欧拉公式得：]A Im[j ]A Re[)t sin(r j )t cos(r )t (A +=ψ+ω+ψ+ω=可见复函数的虚部即正弦函数，两者可建立映射关系；又在一定频率下，分析同频正弦量的幅值、相位关系可于t ＝0时确定，上述A （0）＝A ；说明可用复数直接表征同频正弦量：模r_ 映射正弦量幅值、辐角ψ_映射正弦量初相位。
三相交流电路教案公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件
三相交流电路
第1页
第4章 三相交流电路
4.1 三相电压 4.2 负载星形联接三相电路 4.3 负载三角形联接三相电路 4.4 三相功率
第2页
4.1 三相电压
一、三相电动势产生
在两磁极中间，放一个线圈。
让线圈以 速度顺时
针旋转。
N
e
依据右手定则可知，线
A
XS
圈中产生感应电动势，
其方向由AX。
I AB
I BC
I CA
IP
Ul Z
第39页
负载对称时，三角形接法线、相电流相位关系
设：负载为阻性，阻抗角为 0 。
U AB U l 0
IA ICA
C
A IAB
B
IA IAB ICA
IA 3IAB 30
同理：
IB 3IBC 30 IC 3ICA 30
U CA
ICA
IC
IAB
UAB
一、三相四线制电路
uAN A
N
uCN C
uBN B
iA
Z iAN
Z
iC
iB
iCN Z
iBN
相电流(负载上电流)：
IAN 、IBN、ICN
线电流(火线上电流)：
IA 、IB 、IC
第18页
星形接法特点
iA
A
* 相电流=线电流 N
iN
Z iAN
IIICBA
IIICBANNN
C B
Z
iC
iB
iCN Z
R
R 2
112
RRR
代入R 值得：
U N 55120 V
IA I I 、 、 B C 第30页
电路课件第3章 交流电路
退出
3.2 正弦量的 相量表示法
例3 求正弦量i (t) =–5cos(100 t-π/3)A和
长
i1 (t) = 5cos(314t + 2π/3)V 对应的振幅相量
沙 理
解：
工
大
学 计
i (t) = 5cos(π+100 t–π/3) = 5cos(100 t + 2π/3）
信
工 程
是已知的，可不必考虑。
学
院 制
故一个正弦量可用幅值和初相角两个特征量
作
来确定。
比照复数和正弦量，正弦量可用复数来表示。
第 1-17 页 前一页 下一页
退出
3.2 正弦量的 相量表示法
相量—专门用于表示正弦量的复数
设正弦电压 ： u(t) = Umcos(ωt +ψ)
长 沙 理
u的振幅相量: UmUmej= Um e jψ= Um∠ψ
院
制 作
(3) 初相位
i
T
正弦量的计时起点的相位。
Im
/w O
2 twt
3.1 正弦交流 电的基本概念
例
i
100
已知正弦电流波形如图，w＝103rad/s，（1） 写出i(t)表达式；
长 沙
50
（2）求最大值发生的时间t1
理 工
t 解 i(t)10 c0 o1s30 t()
大 学
0 t1
i , Im , I
第 1-10 页 前一页 下一页
退出
3.2 正弦量的 相量表示法
1、 复数A的表示形式
Im
b
A
|A|
长 沙
直角坐标：A = a + jb
电路基础原理交流电路中的共模抑制与差模增益
电路基础原理交流电路中的共模抑制与差模增益电路基础原理：交流电路中的共模抑制与差模增益电路是电子技术领域中的基础，了解其基本原理有助于我们更好地应用和理解电子设备。
本文将重点介绍交流电路中的共模抑制与差模增益。
在交流电路中，信号可以分为共模信号和差模信号。
共模信号是指两个输入信号具有相同的幅值和相位的情况，而差模信号是指两个输入信号之间的差值。
差模信号往往代表了我们所关注的有用信号，而共模信号则往往是干扰源或噪声源。
共模抑制是指电路对共模信号的抑制能力。
在实际应用中，我们通常希望差模信号得以保留，而共模信号则需要被抑制。
共模抑制能力越强，则差模信号得以更好地传递，对于提高信号质量和减小噪声干扰至关重要。
差模增益是指电路对差模信号的放大能力。
差模信号在电路中传输时需要通过放大来增强信号的幅值，以保证后续的处理和分析。
差模增益越大，则差模信号能够得到更好地放大，从而提高系统的灵敏度和可靠性。
在交流电路中，共模抑制与差模增益常常被同时考虑。
一个理想的电路应该同时具备较高的共模抑制和差模增益，以确保差模信号得以准确传递和放大。
然而，实际电路中，共模抑制与差模增益之间存在着天然的矛盾关系。
一种常见的实现共模抑制与差模增益的方法是差分放大器电路。
差分放大器电路由两个输入端和一个输出端组成，采用差模输入的方式。
当共模信号传入时，差分放大器会通过对输入信号取差值的方式来抑制共模信号。
而当差模信号传入时，差分放大器会将差模信号放大并输出。
理想情况下，差分放大器可以完美抑制共模信号并将差模信号放大。
然而，在实际电路中，由于两个输入端之间的元器件不可避免地会存在一定的不匹配，以及供电噪声、温度变化等因素的影响，共模抑制与差模增益会受到一定的限制。
为了提高共模抑制和差模增益的性能，我们可以采取一系列的措施。
首先，选择优质的元器件以减小不匹配带来的影响。
其次，通过设计合理的电路结构，来提供更好的抑制和增益性能。
此外，可以采用滤波、补偿等技术手段来克服温度和供电噪声等干扰源。
交流电 有效值电路
交流电有效值电路交流电在日常生活中随处可见，从家用电器到工业生产设备都广泛使用交流电来进行供电。
而在交流电的传输和利用过程中，我们常常会涉及到有效值电路。
有效值电路是指在交流电路中，通过计算得到的电压和电流的有效值，以便进行电路设计和性能分析。
有效值电路的研究在电工领域具有重要意义，可以帮助工程师更好地设计和优化电路，提高电路的稳定性和效率。
交流电是指电流的方向和大小随时间而变化的电流。
在交流电路中，电压和电流都会随时间发生周期性的变化，而有效值电路则是为了更好地评估交流电路中电压和电流的大小和波动状况。
有效值电路的研究主要是为了确定电压和电流的有效值，以便在设计电路时能更准确地评估电路的性能和稳定性。
在实际应用中，我们经常会遇到需要进行有效值电路分析的情况。
比如在家用电器中，我们需要确保电路的电压和电流在安全范围内波动，避免损坏电器设备或导致安全事故发生。
在工业生产中，有效值电路分析可以帮助工程师设计更稳定和高效的电路，提高设备的使用寿命和生产效率。
因此，有效值电路的研究对于提高电路的性能和应用效果具有重要意义。
有效值电路的研究涉及到电压、电流和阻抗等多个参数的计算和分析。
在交流电路中，电压和电流的大小会随时间的变化而变化，因此无法直接通过电压表和电流表测量得到电压和电流的真实大小。
有效值电路的概念就是为了解决这一问题。
通过对电压和电流的周期性变化进行计算，可以得到电压和电流的有效值，从而更准确地评估电路的性能和稳定性。
有效值电路的计算方法有多种，常见的有平均值法和均方根值法。
平均值法是通过对电压和电流进行一段时间内的平均值计算得到的有效值；而均方根值法则是通过对电压和电流进行平方和计算再开方得到的有效值。
这两种方法各有优劣，可以根据实际情况选择合适的方法进行计算。
在有效值电路的研究中，阻抗也是一个重要的参数。
阻抗是指交流电路中电压和电流之间的关系，是电路对交流电流的阻碍程度。
阻抗的大小和相位角度对电路的性能和稳定性有重要影响，因此在有效值电路分析中需要对阻抗进行计算和分析，以便更准确地评估电路的性能和特性。
物理电路的基本原理剖析
物理电路的基本原理剖析物理电路是指由电源、电阻、电容和电感等元件组成的系统，在其中电流可以自由流动。
了解电路的基本原理对于理解和应用电子技术非常重要。
本文将对物理电路的基本原理进行剖析，从电路的基本组成到电流、电压、功率以及欧姆定律等方面进行详细阐述。
一、电路的基本组成物理电路基本上由电源、电阻、电容和电感等元件构成。
电源提供电能，可以是直流电源或交流电源；电阻阻碍电流流动，转化电能为热能；电容存储电荷并将其释放；电感则由线圈或线圈绕制而成，存储磁能。
二、电流与电压1. 电流电流是指电荷在单位时间内通过导体横截面的数量，单位为安培（A）。
电流的方向取决于正电荷或负电荷的移动方向。
在一个闭合电路中，电流是连续不断地流动的，按照基尔霍夫定律，电流在电路中的总和为零。
2. 电压电压是指电势差，即电荷在电场中的势能差，单位为伏特（V）。
电压可以理解为电流在电路中的推动力，即电流从高电压区域流向低电压区域。
电压的存在使电流能够在电路中流动。
三、功率与欧姆定律1. 功率功率是指单位时间内完成的功或能量转化的速率，单位为瓦特（W）。
在电路中，功率可以表示为电流与电压的乘积，即P=IV。
功率的概念常用于描述电子设备的能量消耗与转化效率等问题。
2. 欧姆定律欧姆定律是描述电压、电流和电阻之间关系的基本定律。
根据欧姆定律，电流等于电压与电阻的比值，即I=V/R。
该定律指出，在电阻恒定的情况下，电压和电流成正比；在电压恒定的情况下，电流和电阻成反比。
四、电路分析方法为了更好地理解和分析电路，我们可以利用一些基本方法进行电路分析，如基尔霍夫定律和电压分压定律等。
1. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是描述闭合电路中电流及电压分配规律的基本定律。
根据基尔霍夫定律，闭合电路中的各个电流代数和为零，即电流在电路中守恒；闭合电路中的各个电压代数和为零，即电压在电路中守恒。
2. 电压分压定律电压分压定律描述了并联电阻电路中电压分配的规律。
812电路考研大纲
812电路考研大纲（原创实用版）目录1.考研大纲的重要性2.812 电路考研大纲的主要内容3.如何有效利用 812 电路考研大纲正文一、考研大纲的重要性对于准备考研的学生来说，考研大纲是复习过程中必不可少的参考资料。
它不仅明确了考试范围，而且为考生指明了复习重点。
因此，深入了解和掌握考研大纲，有助于提高复习效率，为顺利通过考试奠定基础。
二、812 电路考研大纲的主要内容1.电路基本概念与基本定律（1）电路元件及其特性（2）电路分析基本方法（3）电路基本定律2.稳态电路分析（1）直流电路分析（2）交流电路分析（3）复数法在电路分析中的应用3.动态电路分析（1）一阶 RC 电路的时间常数（2）一阶 RL 电路的时间常数（3）二阶电路的阶跃响应和正弦稳态响应4.模拟电子电路（1）基本放大电路（2）反馈放大电路（3）集成运算放大器及其应用5.数字电子电路（1）基本逻辑门电路（2）组合逻辑电路（3）时序逻辑电路三、如何有效利用 812 电路考研大纲1.熟悉考试大纲，明确复习重点考生应认真阅读 812 电路考研大纲，对考试范围和要求有一个清晰的认识。
在此基础上，结合自己的实际情况，制定合理的复习计划，明确每个阶段的复习重点。
2.制定合理的复习计划，分阶段进行复习考生应根据自己的实际情况，制定合理的复习计划，确保整个复习过程有条不紊地进行。
复习可以分为基础阶段、提高阶段和冲刺阶段，每个阶段都有相应的复习重点和目标。
3.多做习题，提高解题能力利用 812 电路考研大纲进行复习时，考生应多做习题，加深对知识点的理解。
同时，通过解题，不断提高自己的解题能力，为考试做好充分准备。
总之，掌握 812 电路考研大纲，对提高考研复习效果具有重要意义。
考生应充分利用大纲，明确复习重点，制定合理的复习计划，并通过做习题不断提高自己的解题能力。
交流平衡原理
交流平衡原理
【实用版】
目录
1.交流平衡原理的定义
2.交流平衡原理的应用
3.交流平衡原理的意义
正文
1.交流平衡原理的定义
交流平衡原理，是一种描述交流电路中电压和电流关系的基本原理。
它是指在交流电路中，电压和电流的振幅和相位在任何时刻都保持平衡。
交流平衡原理是电气工程领域的基础理论，对于分析和解决交流电路问题具有重要意义。
2.交流平衡原理的应用
交流平衡原理在实际应用中具有广泛的应用，以下从几个方面进行介绍：
（1）交流电路分析：通过应用交流平衡原理，可以方便地分析交流电路中的电压、电流、阻抗等参数，为设计和优化电路提供理论依据。
（2）电力系统运行：在电力系统中，交流平衡原理有助于分析系统的稳定性和安全性，确保电力系统的正常运行。
（3）通信系统：在通信系统中，交流平衡原理有助于分析信号的传输特性，提高通信系统的传输效率和信号质量。
3.交流平衡原理的意义
交流平衡原理对于电气工程领域具有重要的理论意义和实践价值。
它为分析和解决交流电路问题提供了基本方法，同时也为电力系统、通信系
统等工程应用提供了理论支持。
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可用一个复数同时表示一个正弦量的幅值和初相位，这个代表 正弦量的复数，取一个特殊的名字，称为相量
正弦电流的相应相量如上（用大写字母Im，上加小圆点 表示） 显然，上面的相量为电流幅值相量，当然也存在有效值相量，电 压相量等。
可见相量是一个复数（复 习复数方面的数学知识 ）， 它与上述给定频率的正弦量 有一一对应关系
写成正弦形式为68sin(1000t-133O)
一．引入阻抗的作用
当元件用其阻抗表示， 元件的端电压、端电流用 相量表示时，表示元件的 电路图称为相量模型
建立了正弦交流电路
的相量模型以后，可 利用直流电阻电路分 析方法来分析正弦交 流电路
显然，阻抗串联的等效阻抗等于各串联阻抗之 和；阻抗并联的等效阻抗的倒数等于各并联阻 抗倒数之和。请求上图电路的阻抗
电感元件电压、电流的相量图如P64 图2-3-10。电 感元件的相量模型如图2-3-11
实例:P65 2-3-3
电感元件 φ=90O
练习：P66：2、3、5
十．本课的重点
重点：
阻抗的概念及基本元件的阻抗
第二章第3课
在本次课中，我们将介绍基本元件串联、并 联的交流电路。
上一课内容回顾
1、下列几种情况，哪些可按相量进行加 减运算？结果为何？ （1）10sin100t+5sin(300t+60O) （2） 40sin1000t-100sin(1000t+30O) （2）可以 40/0O- 100/30O线性电容元件（简称电容）是一个二端元件， 任一时刻其所储电荷q和端电压u之间具有如下 线性关系
q=C u
由于电荷和电压的单位是库[伦](C)和伏[特](V)，因此，电 容元件的特性称为库伏特性。线性电容元件的库伏特性是 q-u平面上通过坐标原点的一条直线
虽然电容是根据q -u来定义的， 但在电路理论中，我们感兴趣 的是元件的伏安关系
第2章 交流电路的基本分析方法
本章从什么是正弦量出发，介绍了正弦量的概念、 特点及其相量表示；介绍了电阻、电容、电感三种基 本元件的定义及正弦激励下的模型；介绍了通过引入 阻抗、导纳来分析正弦交流电路的方法；介绍了交流 电路的频率特性、功率因素的提高；最后介绍了非正 弦交流电路。
读者应深入理解正弦量的相量表示、三种基本元件 的相量模型；理解阻抗、导纳的概念；掌握利用阻抗、 导纳来分析简单交流电路的方法
随时间按正弦规律变化的电压或电流，称为正 弦电压或正弦电流，统称为正弦量 以电流为例，正弦量的时 间函数定义为
（对5任0一）正和弦初量相，位当θ（其6幅0值O）Im确（定2以0）后、，角该频正率弦ω量就 能完全确定下来。因此，幅值、角频率和初相位称 为正弦量的三要素。
三．正弦量的幅值、有效值
正弦量在整个振荡过程中达到的最大值称为幅值。它 是瞬时值中的最大值。幅值用下标m表示，如Im表示 电流的幅值。
u=Ri
电阻元件为耗能元件，一般把吸收的电能转换为热 能消耗掉。功率与能量(P56)。
三．电容元件
能容纳电荷的特性，称为电 容。用大写字母C表示，单位 为法[拉]（F）。主要具备电 容特性的器件称为电容器
法[拉]单位太大， 工程上常采用微法 （μF）或皮法 （pF）。 它们的关系为：
1F=106μF
ψ=L i 电感的单位是亨[利]（H）或毫亨[利]（mH）
由于磁通链（线圈各匝相链的磁通总和称为磁通链） 和电流的单位是韦[伯](Wb)和安[培](A)，因此， 电感元件的特性称为韦安特性。
线性电感元件的韦安特性是ψ—i平面上通过坐标 原点的一条直线
虽然电感是根据ψ—i来定义的， 但在电路理论中，我们感兴趣 的是元件的伏安关系
电感的伏安特性如 下：
由电感的伏安关系可看出电 感具有通低频阻高频的作用
上式是电感伏安关系的伏安微分表达式 ，那么电感伏安 关系的积分表达式 ?
电感元件不消耗所吸收的能量，是一种储能元件， 电感元件的功率与能量 。
三种基本元件的比较(P59表2-2-1)
五．阻抗的引入
前面介绍了正弦电压、 电流及基尔霍夫定律的 相量形式。
第二章第1课
在本次课中，我们将介绍正弦量的概念、 正弦量的描述及其相量表示。
一．正弦交流电的引入
上一章我们介绍的 是直流电路。
其中的电压、电流的 大小和方向是不随时 间而变化的
在生产和日常生活中经常涉及的交流电 （如照明电）一般都是正弦交流电。
正弦交流电路是电工电子技术中的一个 重要部分 。
二．什么是正弦量
五．初相位
图初相位为正
正弦量随时间变化的角度ωt+θ称为 正弦量的相位角，或称相位
θ为t=0时正弦量的相位，称为初相位。相位和初相位 的单位为弧度（rad）或度（o）
初相位θ反映了正弦量在t=0（计时起点）时的状 态。
当初相位为正时，电流在t=0时的值为正，这表 示正弦量的零值出现在计时起点之前。
两个正弦量的相 位差等于它们的相 位相减
同频率两个正弦量的 相位差等于它们的初 相位之差，相位差是 一个与时间无关的常 数（why?）
相关术语:两个正弦量的相位同相、反相、正 交、“超前”、“滞后” 。
六．正弦量的相量表示
一个正弦量是由它的幅 值、角频率和初相位三 个要素所决定的
在线性交流电路中，电路的全部 稳态响应都是同频率的正弦量， 只有幅值与初相位是未知的。
u=Ri
由阻抗的定义，电阻元件的阻抗为
可 =0见，，电对压电u阻与元电件流来i同说相，u。与i间相位差φ=θu-θi
电阻元件的电压、电流的相量图见P60图2-3-3， 相量模型见P602-3-2所示 .
七．交流电路的功率
正弦交流电路功率的一般 形式如下（P60推导）
正弦交流电路的平均功率为 对电阻元件来说，u与i间 相位差φ=0 电阻元件在一个周期内从 电源取得的电能为 实例:P61 2-3-1
2.5/36.90 (2+j1.5)
P94 :22
输入
等效阻 抗
电阻元件的 电压相量
时间函数式
电容元件的 电压相量
时间函数式
时间函数式
电感元件的 电压相量
电阻元件的 电压相量
电容元件的 电压相量
输入
等效阻抗
电路的 电压相 量
电感元 件的电 压相量
电压三 角形
等效阻抗
阻抗相量
阻抗Z的实部为电阻R，虚部为电抗X=XL-XC，电抗为感抗与 容抗的差。实部为“阻”，虚部为“抗”，阻抗体现了此串联 交流电路的性质，表示了电路电压相量与电流相量之间的关系。
正弦量的微分、积分的相量
正弦量导数的相量等于原正弦量的相量乘以jω；正 弦量的积分的相量等于原正弦量的相量除以jω
WHY？实例U=,dU/dt
e j900 j
基尔霍夫定律的相量形式
在正弦交流电路中，对任一结点，流出（或流入） 该结点的各支路电流相量的代数和恒为零
在正弦交流电路中，沿任一回路各支路电压相量 的代数和恒等于零
瞬时功率有两个分量， 一个为恒定量，另一 个为两倍于角频率的 正弦量。后者平均值 为零。
八．电容元件的阻抗
电容的伏安关系 如右：
其相量形式为
由此可知，电容元件的电压、电流有效值的比值为 1/（ωc）；当U一定时，1/（ωc）越大，则电流越小； 1/（ωc）越小，则电流越大。它体现了电容元件的性质， 故称为容抗，用符号XC表示，Xc=1/（ωc）
周期电流的有效值为 计算正
弦电流的 有效值
可见，正弦量的有效值等于其幅值乘以0.707。 有效值等于14.14
不加说明，正弦电压、电流的大小一般皆指其有效值
四．正弦量的角频率、频率与周期
正弦量的角频率ω、频率f 和周期T三者的关系为
我国电力工业标准频率是50Hz，它的周期为20mS， 角频率为314rad/S
第二项 的幅值为电路 的无功功率。有
将第一项 求平均，有
实例 P69 2-4-1 2-4-2
感性电路，Q>0， 容性，Q<0
将正弦交流电路的端电压与端电流有效值的乘积UI 称 为视在功率，用大写字母S表示
S、P与Q三者之间的关系也可用一直角三角形表示， 称为功率三角形
般形式如下
第二项 是一个2ω的正
弦函数，是电路与外部
电源交换能量的瞬时功
将上式第二项展开，有
率，其幅值为电路的无 功功率。有
将第一项 求平均，有
上式为有功功率
感性电路，Q>0， 容性，Q<0
有功功率
图中，φ又称为功率因数角（阻抗角）cos φ 称为功率因数（可学习功率因数的提高）
正弦交流电路功率的一 般形式如下
电容的伏安关系 如下：
由电容的伏安关系可看出电容具 有通高频阻低频的作用
上式是电容伏安关系的伏安微分表达式 ，那么电容伏 安关系的积分表达式是?。
电容元件不消耗所吸收的能量，是一种储能元件， 电容元件的功能与能量(P57)。
四．电感元件
电感元件是线圈的理想化模型。 线性电感元件（简称电感）是一个二端元件，任 一时刻，其磁通链ψ与电流i之间具有如下线性关系
电容的阻 抗如右
电容的阻 抗如右
可见，对电容元件来说，u与i的相位差φ=θu-θi= -90O，在相位上电流超前电压90O 。
电容元件电压、电流的相量图如P62 图2-3-6。电 容元件的相量模型如图2-3-7
正弦交流电路功率的一 般形式如下 将上式第二项展开，有
电容元件 φ=-90O 实例 P63 2-3-2
可利用相量的概念来简 化正弦交流电路的分析
为此，应将三种基本元件 同频率的正弦电压电流关 系转换为相量形式。
三种基本元件同频率 的正弦电压电流关系 转换为相量形式可用 阻抗来描述。
二端网络（或元件）上电压相量与电流相量之比， 称为该网络（或元件）的阻抗。用大写字母Z表示。