华图数量关系
华图数量关系讲义整理-很有用
数量关系讲义整理行测解题逻辑以选项为中心：注意选项的布局题目难度分析数字推理5=3+2、10=5+3+2数学运算10=5+3+2、15=8+4+3资料分析4=2+1+1不要奢望全部都会做，先扫视一遍题目重点做熟悉的题，适当放弃。
题目越难越没有陷阱，简单题要注意陷阱。
两则理论：一、条件反射要强化记忆基本公式、技巧，提高熟练程度，形成条件反射。
二、内外兼修通过反复的练习，化为内在素质。
上篇数学运算第一节代入排除思想代入排除法：是指将题目的选项直接代入题干当中判断选项正误的方法。
这是处理客观单选题”非常行之有效的方法，广泛应用到各种题型当中。
可以与数字特征等其它方法配合使用。
例九比例问题答案还是比例，甲付出比乙多，甲比乙大例十消化的三倍是五的倍数第二节特例思想如果题中比例关系较多，可用特例法去做。
设当满足条件的一种情况代入计算如果是加水溶液浓度是减小的，且减小幅度是递减的;如果是蒸发水，溶液浓度是增加的，且增加幅度是递增的。
第三节数字特性思想数字特性法是指不直接求得最终结果，而只需要考虑最终计算结果的某种数字特性”，从而达到排除错误选项的方法。
掌握数字特性法的关键，是掌握一些最基本的数字特性规律。
（下列规律仅限自然数内讨论）奇偶运算基本法则【基础】奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数偶数±奇数=奇数奇数±偶数=奇数【推论】一、任意两个数的和如果是奇数，那么差也是奇数；如果和是偶数，那么差也是偶数。
二、任意两个数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇偶相同。
整除判定基本法则一、能被2、4、8、5、25、125 整除的数的数字特性能被2（或 5 ）整除的数，末一位数字能被2（或 5 ）整除；能被4（或25）整除的数，末两位数字能被4 （或25）整除；能被8（或125）整除的数，末三位数字能被8（或125）整除；一个数被2（或 5 ）除得的余数，就是末一位数字被2（或 5）除得的余数一个数被4 （或25）除得的余数，就是末两位数字被4（或25）除得的余数一个数被8（或125）除得的余数，就是末三位数字被8（或125）除得的余数二、能被3、9 整除的数的数字特性能被3 （或9）整除的数，各位数字和能被3（或9）整除。
华图 数量关系讲义 李委明
讲义结构及内容安排①第零章基础数列类型②第一章多级数列③第二章多重数列④第三章分式数列⑤第四章幂次数列⑥第五章递推数列⑦数字推理做题思维过程结构图数量关系讲义（数字推理）数量关系主要测查应试者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的技能，主要涉及数字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。
第一种题型：数字推理。
每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最．理．合．的．合．适．、最一个来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。
备考重点方向：n基础数列类型（第零章详细阐述）n五大基本题型（多级、多重、分数、幂次、递推）n基本运算速度（计算速度、数字敏感）【例】1、2、6、16、44、（）【例】2、1、5、7、17、（）【例】287769988？51316第零章基础数列类型基本数列：1、【例】7、7、7、7、7、7、7、7、7…2、等差数列【例】2、5、8、11、14、17、20、23…3、等比数列【例】5、15、45、135、405、1215、3645、10935 …4、质数列2、3、5、7、11、13、17、19…合数列4、6、8、9、10、12、14、15…【注】1既不是质数、也不是合数。
经典分解：200以内质数表91 =2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41111=43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97119=101、103、107、109、113、127、131、137、139、149、151 133=157、163、167、173、179、181、191、193、197、1995、以5为中心的数列【例1】1、3、4、1、3、4…【例2】1、3、1、3、1、3…【例3】1、3、4、-1、-3、-4…6、对称数列【例1】1、3、2、5、2、3、1…【例2】1、3、2、5、5、2、3、1…【例3】1、3、2、5、-5、-2、-3、-1…【例4】1、3、2、0、-2、-3、-1…7、简单递推【例1】1、1、2、3、5、8、13…【例2】2、-1、1、0、1、1、2…【例3】15、11、4、7、-3、10、-13…【例4】3、-2、-6、12、-72、-864…例题【例1】582、554、526、498、470、（）精讲Ａ.442 B. 452 C.432 D. 462【例2】8、12、18、27、（）A.39B.37C.40.5D.42.5【例3】64、48、36、27、81/4、（）97A. B.6 12338179C.12243D.16第一章多级数列第一节二级数列数字没特点的一般做差例题【例1】12、13、15、18、22、( )精讲 A.25 B.27 C.30 D.34【例2】32、27、23、20、18、( )A.14B.15C.16D.17【例3】2、3、5、9、17、（）A.29B.31C.33D.37【例4】20、22、25、30、37、（）A.39B.46C.48D.51【例5】1、4、8、13、16、20、( )A. 20B. 25C. 27D. 28【例6】39，62，91，126，149，178，（）A.205B.213C.221D.226【例7】102、96、108、84、132、( )A.36B.64C.216D.228【例8】32，48，40，44，42，（）A.41B.43C.47D.49【例9】1、2、6、15、31 ( )A.53B.56C.62D. 87【例10】6、8、( )、27、44A.14B.15C.16D.17第二节三级数列例题【例1】1、10、31、70、133、( )精讲 A.136 B.186 C.226 D.256【例2】0、4、16、40、80、( )A. 160B. 128C. 136D.140【例3】0、1、3、8、22、63、( )A.163B.174C.185D.196【例4】1，8，20，42，79，（）A.126B.128C.132D.136【例5】5、12、21、34、53、80、（）A. 121B. 115C. 119D. 117【例6】7、7、9、17、43、（）A. 119B. 117C. 123D. 121【例7】1、9、35、91、189、（）A. 361B. 341C. 321D. 301第三节做商数列例题【例1】1、1、2、6、24、( )精讲 A. 48 B. 96 C. 120 D. 144【例2】2、4、12、48、( )A.96B.120C.240D.480核心提示做商数列相对于做差数列的特点是：数字之间倍数关系比较明显【例3】2，6，30，210，2310，（）A.30160B.30030C.40300D. 321602【例4】100，20，2，151A. B.1，1501，（）1 1C. D.3750 225 6 50010【例5】1200，200，40，（），3A. 10B. 20C. 30D. 5【例6】675、225、90、45、30、30、（）A. 15B. 38C. 60D. 124第二章多重数列多重数列两种形态：多重数列两个特征：例题【例1】3、15、7、12、11、9、15、( )精讲 A.6 B.8 C.18 D.19【例2】33，32，34，31，35，30，36，29，（）A.33B.37C.39D.41【例3】1、1、8、16、7、21、4、16、2、( )A.10B.20C.30D.40【例4】400、360、200、170、100、80、50、( )A.10B.20C.30D.40【例5】5、24、6、20、（）、15、10、( )A.7，15B.8，12C.9，12D.10，10【例6】1、3、3、5、7、9、13、15、( )、( )A.19、21B.19、23C.21、23D.27、30【例7】1、4、3、5、2、6、4、7、( )A.1B.2C.3D.4核心提示1.分组数列基本上都是两两分组，因此项数（包括未知项）通常都是偶数。
数量关系讲义(华图课件)
A.15
B.17
C.19
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D.22
第七章 杂题模块
第一节 年龄问题
第二节 其他问题
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第七章 杂题模块
第一节 年龄问题
“年龄”问题核心公式： 一、每过N年，每个人都长N岁。（适用于简单列方程解答的年 龄问题）。 二、两个人的年龄差在任何时候都是固定不变的。 三、直接代入法。
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技巧点拨
常见的排列规律 1、奇偶数规律：各个数都是奇数或偶数。
2、等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递 减。
3、等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递 减。 4、二级等差数列：相邻数之间的差或比构成一个等差数列。 5、二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数列。
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第六章 计数问题模块
第一节 枚举法 第二节 排列问题 第三节 容斥问题 第四节 抽屉原理问题
第五节 过河问题
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第六章 计数问题模块
第五节 过河问题
“过河”问题提示: 一、 需要有一人将船划回；
二、 最后一次过河“只去不回”；
三、 计算时间的时候多注意是“过一次××分钟”还是“往返 一次××分钟”
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题型一：等差数列
变式 :
差： ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ 1 2 3 4 5
4，5，7，10，14，( 19 )
∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ 差： 2 3 2 5 8 12 ∨ ∨ ∨ ∨ ∨ 0 1 2 3 4
3，5，7，10，15，23，( 35)
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题型一：等差数列
2
4
6
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华图2020年省考第8季行测数量模拟题
华图2020省考第8季行测模考数量关系（1）某次考试，分数为整数。
其中，小王得分是小孙的1.5倍，小张得分是另外两人得分的一半，小张得分比小孙多了15分，则三人共得多少分？【华图模考】A.225B.105C.60D.30楚香凝解析：假设小孙得分4x、小王得分6x、小张得分=（4x+6x）/2=5x，小张得分比小孙多5x-4x=15分，三人共得4x+6x+5x=15x=225分，选A（2）桌子上有同一副扑克牌中牌面为2—10的9张扑克牌，小张和小王分别从中抽取2张牌，抽出两张牌的牌面乘积大的获胜。
已知小张抽取了4和8，若从剩余的牌中抽取，则小王获胜的概率在以下哪个范围？【华图模考】A.少于10%B.在10%至30%之间C.在30%至40%之间D.40%以上楚香凝解析：小王从2、3、5、6、7、9、10中抽取2张，总情况数有C（7 2）=21种；满足题意的情况数有10×9～10×5、9×7～9×5、7×6～7×5，共4+3+2=9种；所以小王获胜的概率=9/21 ＞40%，选D（3）有一项工程，交由甲工程队需要15天，交由乙丙两个工程队共同完成需要9天，现实中甲从周一开始工作，本周五完成当天任务后离开，剩余部分交由乙丙于工作日共同完成，在周几可以完成任务？【华图模考】A.周四B.周三C.周二D.周一楚香凝解析：假设总任务量45，可得甲效率3、乙丙效率和5；甲5个工作日完成任务量3×5=15，剩余任务量需要乙丙合作（45-15）/5=6个工作日，从周一开始、第6个工作日还是周一，选D（4）如图，是一个不规则花坛，其中在圆形区域设置喷泉，在阴影部分种植花草，已知圆O的面积为16π平方米，AD的长度为4米，AB过圆心点O，且与圆O交于A、B两点，四边形ABCD是矩形。
若在AB上找一点E，要求点E到点C和点D的距离之和最短，问最短距离为多少米？【华图模考】A.8B.10√2C.6√2D.8√2楚香凝解析：圆O的面积=πr2=16，可得r=4、AB=4×2=8；将军饮马问题，作D关于A的对称点D’，EC+ED=EC+ED’，当CED’三点共线时取得最小值，勾股定理可得最短距离CD’=8√2，选D（5）某批手机壳，进价为10元，若按20元进行销售，每天可售出60件；若降价销售，每降低1元每天可多销售10件，若该手机壳最终的销量只与价格有关，那么售价为多少元时，总利润最大？【华图模考】A.14B.18C.7D.2楚香凝解析：假设售价降低x元、每天多销售10x件，可得总利润=（20-10-x）×（60+10x），两个零点分别为x1=10、x2=-6，当x=（10-6）/2=2时取得最大值，此时售价=20-2=18元，选B（6）实验室环境中，某培养皿中有足够的浓度为40%的培养溶液。
总结一些华图宝典数量关系公式(解题加速100%
1.两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2 两岸型S=3S1-S2例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720 米处相遇。
到达预定地点后，每艘船都要停留10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。
这两艘船在距离乙岸400 米处又重新相遇。
问：该河的宽度是多少？A. 1120 米B. 1280 米C. 1520 米D. 1760 米典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720 米处相遇、距离乙岸400 米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸2.漂流瓶公式：T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺）例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A 城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？A、3天B、21天C、24天D、木筏无法自己漂到B城解：公式代入直接求得243.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/ （t1+t2 ）车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？A. 3B.4C. 5D.6解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4 选B4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（）A.24B.24.5C.25D.25.5解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺）能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆）6.什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？A．4.8 元B．5 元C．5.3 元D．5.5 元7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：析：男生平均分X，女生1.2X1.2X 75-X 175 =X 1.2X-75 1.8得X=70 女生为848.N人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N 最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数例题：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。
华图2020年浙江行测第2季数量关系模拟题
华图2020浙江行测第2季模考数量关系数字推理（1）5，-1，7，1，8，2，（）【华图模考】A.6B.8C.10D.12楚香凝解析：相邻两项作和得4、6、8、9、10、（12）为连续合数列，12-2=10，选C（2）-2，12，4，14，11，（）【华图模考】A、19B、19.5C、20D、20.5楚香凝解析：第一项+（第二项÷2）=第三项，依次类推，14+（11÷2）=19.5，选B（3）1/2，1/2，2/3，1，（）【华图模考】A.9/7B.6/5C.8/5D.5/2楚香凝解析：分别转化为1/2、2/4、4/6、8/8、（16/10=8/5），分子为等比数列、分母为等差数列，选C（4）10，7，66，23，218，（）【华图模考】A.47B.51C.34D.38楚香凝解析：分别转化为23+2、32-2、43+2、52-2、63+2、（72-2=47），选A（5）3，3，9，28，67，（）【华图模考】A.133B.134C.135D.136楚香凝解析：相邻两项作差得0、6、19、39、（66），再作差得6、13、20、27为等差数列，67+66=133，选A（6）【华图模考】A.-6 B.-3 C.-4 D.-5楚香凝解析：按照对角线分组，5-2=3÷1、3-（3/2）=9÷6、4-（-1）=10÷2、6-8=（-6）÷3，选A（7）【华图模考】A.4 B.5 C.6 D.7楚香凝解析：按照上下分组，1+6=4+3、3+（-1）=（-5）+7、3+8=5+6、6+7=（5）+8，选B（8）【华图模考】A.3 B.4 C.5 D.6楚香凝解析：按照对角线分组，2×3=3+3、3×7=11+10、5×2=5+5、（1/2）×8=（-1）+（5），选C（9）【华图模考】A.14 B.13 C.12 D.11楚香凝解析：16+16+32=82，依次类推，3+19+99=121=112，选D（10）【华图模考】A.130 B.120 C.110 D.100楚香凝解析：17-9=24÷3、20-3=34÷2、18-9=54÷6、13-3=（100）÷10，选D数学运算（1）某单位有甲乙两个部门，甲部门有职称的职工占其职工总数的37.5%，乙部门有职称的职工占其职工总数的60%，且该单位有职称的职工比无职称的职工少2人，如果将乙部门6名有职称的职工调入甲部门，则两个部门有职称的职工恰好相同，问该单位共有职工多少人？【华图模考】A.96B.97C.98D.111楚香凝解析：有职称和无职称的人数差为偶数、人数和也是偶数，排除BD；假设甲部门有职称的人数为x、乙部门有职称的人数=x+6×2=x+12，可得总人数=（x+x+12）×2+2=4x+26、不是4的倍数，排除A；选C（2）如图，ABCD为直角梯形，O为AB边上一点，已知OB＝10，OC＝26，且△COD是以OC 为底边的等腰直角三角形，则△AOD的面积为：【华图模考】A、59B、59.5C、60D、60.5楚香凝解析：勾股定理可得BC=√（262-102）=24；过D点作DE⊥BC，可得△DAO和△DEC 全等、AO=EC，BC=BE+EC=BO+AO+EC=24，所以AO=EC=（24-10）/2=7、AD=24-7=17，S△AOD=7×17/2=59.5，选B（3）某医院抽调若干名医生赴外地支援，小王和小李都报了名，已知小王入选的概率为40%，小李入选的概率为30%，但小王和小李同时入选的概率为10%，则两人中有人入选的概率为：【华图模考】A.50%B.60%C.70%D.80%楚香凝解析：此时小王入选和小李入选不是独立事件；两容斥，小王或小李入选的概率=40%+30%-10%=60%，选B（4）军运会的5个军事体育项目包括：军事五项、空军五项、海军五项、定向越野和跳伞。
华图2020年国考第16季行测数量模拟题
华图2020国考第16季行测模考数量关系（1）李奶奶卖鸡蛋，将128颗鸡蛋全部装进若干个篮子，要保证顾客不论想买几颗鸡蛋都能提着篮子就走而不动篮子里的鸡蛋，则至少需要多少个篮子？【华图模考】A.6B.7C.8D.9楚香凝解析：二进制，拆分128=1+2+4+8+16+32+64+1，至少需要八个篮子，选C（2）某次考试共5人参加，最终甲未获得第二名、乙未获得第五名、丙未获得第一名、丁未获得第四名，戊获得第三名，则出现这样排名的概率为：【华图模考】A.1/10B.3/40C.1/20D.1/40楚香凝解析：五人排名的总情况数有A（5 5）=120种；满足题意的情况数：相当于甲乙丙丁四人错位重排、有9种，概率=9/120=3/40，选B（3）一个圆柱体容器内放有一个长方体铁块，下午2点开始向容器内灌水，14:08时水面恰好与长方体的顶面平齐，14:40时容器被灌满。
已知容器高42厘米，长方体高18厘米，则铁块与容器的底面积之比为：【华图模考】A.1:2B.1:3C.2:3D.3:4楚香凝解析：长方体顶面以下和顶面以上水的体积之比=（14:08-14:00）：（14:40-14:08）=1：4、高度之比=18：（42-18）=3：4，底面积之比=（1/3）：（4/4）=1：3，铁块与容器的底面积之比=（3-1）：3=2：3，选C（4）5名老师A、B、C、D、E，需要分派到常识、言语、判断、数资4个组授课，每个组至少安排一人。
A、B不能去同一个组，C、D不能去常识，共有多少种不同的安排方案？【华图模考】A.66B.114C.126D.240楚香凝解析：分类；如果C和D去同一个组、有3种，剩下三人随便排、有A（3 3）=6种，共3×6=18种；如果C和D去不同的组、分组有C（5 2）-2=8种，再排列有2×A（3 3）=12种，共8×12=96种；共18+96=114种，选B（5）小王、小李、小张、小赵和小周5人共为某希望小学捐赠了100个书包，按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小赵、小周（每人捐赠的书包个数互不相同）。
华图2020年上海省考第1季行测数量模拟题
华图2020上海省考第1季行测模考数量关系数字推理（1）2，1，6/13，1/5，10/121，（）【华图模考】A.1/177B.1/30C.3/91D.14/1093楚香凝解析：分别转化为2/1、4/4、6/13、8/40、10/121、（12/364=3/91），分子为等差数列、分母作差得等比数列，选C（2）【华图模考】A.6B.7C.8D.9楚香凝解析：按照对角线分组，（0+8）2=32×2、（2+7）2=27×3、（4+6）2=25×4、（5+6）2=11×11，选A（3）【华图模考】A.342B.423C.504D.529楚香凝解析：中间的数是外圈三个数的最小公倍数，选C（4）1，1，2，1，3，2，2，5，8，3，4，（）【华图模考】A.7B.9C.11D.13楚香凝解析：两个一组，每组的和2、3、5、7、11、（13）为连续质数列，13-4=9，选B （5）【华图模考】A.16B.80C.96D.118楚香凝解析：1×（1+5+7+6）=19、2×（2+3+8+5）=36、4×（4+1+3+9）=68、5×（5+7+2+2）=80，选B数学运算（1）一项工程，若甲、乙、丙三队合作24天可完工。
已知甲队5天的工作量与乙队9天的工作量相同，乙队7天的工作量相当于丙队5天工作量的三分之二。
若将丙队的人数撤出三分之一，乙队人数增加一倍，这之后，三队合作完成这项工程至少需要几天？【华图模考】A.20B.21C.22D.23楚香凝解析：甲乙效率之比=9：5、乙丙效率之比=10：21，假设效率甲18、乙10、丙21，总任务量=（18+10+21）×24=1176，1176/[18+（10×2）+（21×2/3）]≈22.6、至少需要23天，选D（2）一满瓶浓度为80%的酒精溶液，第一次倒出20%后用水加满，第二次倒出30%后用水加满，第三次倒出40%后用水加满，再倒出50%后，瓶中酒精溶液的浓度将变为多少？【华图模考】A、1.92%B、13.44%C、26.88%D、53.76%楚香凝解析：第一次倒出20%后用水加满，溶质变为原来的80%、溶液不变，所以浓度变为原来的80%，依次类推……，80%×（1-20%）×（1-30%）×（1-40%）=26.88%，选C（3）某班级的一次百分制随堂测验中，所有人的得分都是正整数，全班平均分为82分，班级共分为三个小组，第一小组有10个人，总分为890分；第二小组有11个人，其分数刚好为等差数列；第三小组有9人，最低为72分，且这九个人的分数是公差为3的等差数列。
2013华图名师模块班数量关系讲义1-10讲
数学运算第一讲：代入排除法✧ 课前自测【自测题1】（浙江2011-57）一个三位数的各位数字之和是16。
其中十位数字比个位数字小3。
如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少？（）A. 169B. 358C. 469D. 736【自测题2】（广东2011-8）三个运动员跨台阶，台阶总数在100-150 级之间，第一位运动员每次跨3 级台阶，最后一步还剩2 级台阶。
第二位运动员每次跨4 级，最后一步还剩3 级台阶。
第三位运动员每次跨5 级台阶，最后一步还剩4 级台阶。
问这些台阶总共有（）级?A. 119B. 121C. 129D. 131● 例题精讲【例1】（吉林2011 甲级-6，吉林2011 乙级-6）大小两个数的和是50.886，较大数的小数点向左移动一位就等于较小的数，则较大的数为（）。
A. 46.25B. 46.26C. 46.15D. 40.26【例2】（上海2011B-61）韩信故乡淮安民间流传着一则故事——“韩信点兵”。
秦朝末年，楚汉相争。
有一次，韩信率1500名将士与楚军交战，战后检点人数，他命将士3人一排，结果多出2名；命将士5 人一排，结果多出3 名；命将士7 人一排，结果又多出2 名，用兵如神的韩信立刻知道尚有将士人数。
已知尚有将士人数是下列四个数字中的一个，则该数字是（）。
A. 868B. 998C. 1073D. 1298【例3】（浙江2011-55）甲、乙各有钱若干元，甲拿出1/3 给乙后，乙再拿出总数的1/5 给甲，这时他们各有160 元。
问甲、乙原来各有多少钱？A. 120 元200 元B. 150 元170 元C. 180 元140 元D. 210 元110 元【例4】（四川事业2011-6）水果店运来一批石榴和苹果，其中苹果的重量占总重量的9/20，苹果比石榴少200千克，运来石榴（）千克。
(完整版)公务员考试行测数量关系50个常见问题公式法巧解
公务员考试行测数量关系50个常见问题公式法巧解一、页码问题对多少页出现多少1或2的公式如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。
依次类推!请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了，比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100(个)20000页中有多少6就是2000*4=8000 (个)友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了二、握手问题N个人彼此握手，则总握手数S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2 例题：某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有( )人A、16B、17C、18D、19【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。
按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152 但是在计算X 时却是相当的麻烦。
我们仔细来分析该题目。
以某个人为研究对象。
则这个人需要握x-3次手。
每个人都是这样。
则总共握了x×(x-3)次手。
但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。
则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152 计算的x=19人三，钟表重合公式钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数四，时钟成角度的问题设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。
1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式)变式与应用2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或时针或分针求其中一个角)五，往返平均速度公式及其应用(引用)某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。
华图2020年国考第4季行测数量模拟题
华图2020国考第4季行测模考数量关系（1）小王沿着周长为600米的椭圆形操场跑步，他最初计划先以2米/秒的速度跑，每跑完半圈速度增加1米/秒。
结果跑了两圈时体力不支只好减速1米/秒，并在之后每跑完一圈都减速1米/秒。
最终小王跑了5圈整，那么小王全程的平均速度约为：【华图模考】A、2.5米/秒 B、2.67米/秒 C、2.90米/秒 D、3.5米/秒楚香凝解析：第一圈的总时间=（300/2）+（300/3）=250秒，第二圈的总时间=（300/4）+（300/5）=135秒，后三圈的总时间=（600/4）+（600/3）+（600/2）=650秒，全程的平均速度=（600×5）/（250+135+650）=3000/1035≈2.9米/秒，选C（2）一次时长为2个小时的国考行测模考结束后，针对考试的调查显示：有65%的考生在5分钟内完成了数量关系模块，有45%的考生在5分钟内完成了常识判断模块。
那么言语、判断、资料三个模块所花时间未超过110分钟的考生最多占比多少？【华图模考】A.10% B.90% C.20% D.80%楚香凝解析：10分钟内完成数量和常识的考生比例至少=65%+45%-1=10%，10分钟以上完成数量和常识的考生比例至多=1-10%=90%，则110分钟以内完成言语、判断、资料的考生比例至多占90%，选B（3）小王和小李等四位大学生毕业后要分到3个乡镇担任村官工作，要求每个乡镇至少分一个，则小王和小李同时被分到一个乡镇的概率为：【华图模考】A.1/6B.1/3C.1/2D.1/4楚香凝解析：先分组再排列，总情况数有C（4 2）×A（3 3）=36种；满足题意的情况数有A（3 3）=6种；概率=6/36=1/6，选A（4）暑假来临前，图图把作业平均分成40份，计划暑假前40天每天写6小时完成一份，这样暑假后10天就可以痛痛快快地玩耍。
结果暑假过去了26天，图图的作业一动没动。
数量关系讲义
A.17.25 C.21.33
【例4】一商品的进价比上月低了5%，但超 市按上月售价销售，其利润提高了6个百分 点，则超市上月销售该商品的利润率为： （ ） A.12% C.14% B.13% D.15%
第6章：行程问题
【例1】一辆汽车从A地开到B地需要一个小时， 返回时速度为每小时75公里，比去时节约了20 分钟，问AB两地相距多少公里?（ A.30 C.60 B.50 D.75 ）
第4章：溶液问题
【例1】某盐溶液100克，加入20克水稀释，浓度 变为50%，然后加入80克浓度为25%的盐溶液， 此时，混合后的盐溶液浓度为（ A.30% C.45% ）。
B.40% D.50%
【例2】 两相同的瓶子装满某化学溶液，一 个瓶子中溶质与水的体积比是3：1，另一个 瓶子中溶质与水的体积比是4：1，若把两瓶 化学溶液混合，则混合后的溶质和水的体积 之比是（ ）。 A.31：9 C.31：40 B.7：2 D.20：11
B.教材
C.工具书
D.科技书
※等差数列
【例1】某学校组织活动进行队列训练，学生
们组成一个25排的队列，后一排均比前一排多4个
人，最后一排有125个学生。则这个队列一共有
（ ）学生。
A.1925
C.2010
B.1865
D.1765
【例2】在1-101中5的倍数的所有数的平均数 是（ ）。 A.52.5 C.54.5 B.53.5 D.55.5
【例3】某盐溶液浓度为20%，加入水后，溶 液的浓度变为15%。如果再加入同样多的水， 溶液浓度变为（ A．13% C.12% ） B.12.5% D.10%
第5章：经济问题
【例1】某商品定价为进价的1.5倍，若售价 为定价的8折，每件商品获利24元，该商品 定价为？( ) A．180 C．144 B．160 D．120
华图2020年国考第8季行测数量模拟题
华图2020国考第8季行测模考数量关系（1）一辆长度为24米的大型车辆从甲地出发开往乙地，已知该车的速度为72千米/小时，上午11点时，该车在距离乙地4千米处遇到一个迎面跑步的人，1秒后该车经过此人。
该车到达乙地后，休息10分，然后以原速度返回甲地，那么该车在何时能够追上此人？【华图模考】A.11:10:50B.11:15:50C.11:20:50D.11:25:50楚香凝解析：汽车速度=72/3.6=20米/秒、人速度=（24/1）-20=4米/秒，总追击距离=4000×2+10×60×4=10400米、汽车追击时间=10400/（20-4）=650秒=10分50秒，11：00+10分+10分50秒=11：20：50，选C（2）市政工程要对一条旧马路进行翻新，交给甲工程队完成，按照原计划施工了8天后，采用新计划将效率提高50%，结果比计划提前2天完工。
如果按原计划翻新500米后改用新计划，那么可比原计划提前4天完工。
那么这条旧马路的长度是多少米？【华图模考】A.2500 B.2800 C.3500 D.4200楚香凝解析：对于8天后的任务量，效率比2：3、时间比3：2=6天：4天，原计划8+6=14天；对于500米后的任务量，效率比2：3、时间比3：2=12天：8天，可得500米对应14-12=2天的任务量，总长度=（500/2）×14=3500米，选C（3）小明拿着一些钱去文具商店买钢笔，文具商店有甲、乙、丙三种钢笔，甲种钢笔10元一支，丙种钢笔24元一支。
小明如果花光这些钱买甲种钢笔能比买乙种钢笔多买8支，买乙种钢笔能比买丙种钢笔多买6支。
那么乙种钢笔多少元一支？【华图模考】A.12B.15C.16D.20楚香凝解析：甲丙单价之比=10：24=5：12、数量之比=12：5=24支：10支（相差8+6=14支），总钱数=10×24=240元，乙单价=240/（24-8）=15元，选B（4）5个家庭相约参观博物馆，其中有2个家庭是2人参加，剩下的是3人参加，由于这5个家庭早于开馆时间就到达博物馆，所以他们需要先行排队等到开馆时间后方可进入，若要求每个家庭的内部成员必须挨着，且这2个2人参加的家庭之间不能挨着，一共有多少种排队方式？【华图模考】A.5184B.15552C.31104D.62208楚香凝解析：每个家庭内部捆绑、共A（2 2）2×A（3 3）3=864种；然后五个家庭排列，其中两个2人家庭互不相邻，插空法有A（3 3）×A（4 2）=72种；864×72、尾数8，结合选项，选D（5）2009年时，一位老人说：“50多年前的今天，我曾是一个20多岁的青年，且我当时的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和。
华图 数量关系 讲义教案技巧
C. 26.62%
D. 25.84%
52
数量关系 七、行程问题模块
53
核心提示
一个公式： S=V×T
两种方法：
方程法 图示法
54
基础行程问题
【例】甲每分钟走80米，乙每分钟走72米，两人同时
从A地出发到B地，乙比甲多用4分钟。AB两地的距离
为多少米？
A. 320
B.288
C. 1440
D. 2880
A. 80% B. 90% C. 60% D. 100%
43
工程问题
【例】 3 个人用 3 分钟时间可以把 3 个箱子装上卡车，
按照这个工作效率，如果用 1 小时 39 分钟把 99 只箱子
（假设每只箱子的重量是一样的）装上卡车，需要多
少人？
A. 3 B. 9 C. 18 D. 99
44
数量关系 六、溶液问题模块
42
工程问题
【例】某项工程由A、B、C三个工程队负责施工，他 们将工程总量等额分成了三份同时开始施工。当 A 队 完成了自己任务的 90% ， B 队完成了自己任务的 50% ，
C队完成了B队已完成任务量的80%，此时A队派出2/3
的人力加入 C 队工作。问 A 队和 C 队都完成任务时， B
队完成了其自身任务的（）？
38、44个乒乓球，小赵拿走一盒，其余被小钱、小孙、
小李取走，已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，
且都是小李取走的两倍，则小钱取走的盒子中乒乓球
的可能是？
A. 17、44
C. 24、29、36
B. 24、38
D. 24、29、35
15
整除特性
2、4、8整除及余数判定基本法则； 3、9整除及余数判定基本法则； 11整除判定基本法则
数量关系知识点和公式总结
数量关系知识点和公式总结湖北华图王单（一）解题思想考点1.代入排除思想题型：多位数问题、年龄问题、余数问题、不定方程问题、没有思路的问题等。
代入技巧：①最值代入：出现最多（大），从最大的一项开始依次代入。
出现最少（小），从最小的一项开始依次代入。
②最简代入：从最简单、最容易计算的选项代入。
③居中代入：从数值居于中间选项开始代入（一般为B/C选项）。
④常识代入：代入选项后要符合生活常识。
⑤先排除后代入：利用数字特性（倍数特性、奇偶特性）排除选项，再代入计算。
考点2.数字特性思想1.奇偶特性①和差同类：两个数做和与做差的奇偶性相同应用：知和求差或知差求和②同类为偶：奇偶性相同的数做和或做差后为偶数异类为奇：奇偶性不同的数做和或做差后为奇数应用：求解不定方程2.整除特性2（5）：一个数的末一位能被2（5）整除，则这个数能被2（5）整除；4（25）：一个数的末两位能被4（25）整除，则这个数能被4（45）整除；3（9）：一个数的各位数字之和能被3（9）整除，则这个数能被3（9）整除。
3.比例倍数特性若a：b=m：n（m、n互质）则a是m的倍数；b是n的倍数；a±b是m±n的倍数。
考点3.方程思想1.定方程和方程组方程三步走：1.设未知数：【1】一般情况下，求谁设谁。
【2】设中间量。
【3】设比例分数（有分数、百分数、比例、倍数）2.列方程：找准等量关系，所设方程应便于求解。
3.解方程：【1】“加减消元法”；【2】“代入消元法”；【3】未知数对称时，整体考虑。
2.不定方程和不定方程组1.不定方程：概念：一元一次方程组中方程的个数小于未知数的个数。
方法：奇偶性、代入排除法、尾数法、倍数法。
2.不定方程组：概念：多元一次方程组中方程的个数小于未知数的个数。
方法：未知数为整数时：先消去一个未知数转化为不定方程，再求解。
未知数不一定为整数时：凑系数法、赋0法。
（二）初等数学考点1.约数和倍数①概念：的倍数。
华图2020年省考第15季行测数量模拟题
华图2020省考第15季行测模考数量关系（1）同时掷两枚骰子，两枚骰子点数恰好为相邻整数的概率是多少？【华图模考】A.5/36 B.1/6 C.5/18 D.1/3楚香凝解析：总情况数有6×6=36种，满足题意的情况数有5×2=10种，概率=10/36=5/18，选C（2）一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成，实际工作中，第一周每天只有一个工程队做工且甲比乙多做1天，第二周每天都有两个工程队做工，请问这项工程是在第几天完工的？【华图模考】A.3B.4C.10D.11楚香凝解析：假设总任务量60，可得效率甲5、乙4；第一周甲做4天、乙做3天，共做了4×5+3×4=32，（60-32）/（5+4）=28/9≈4天，共7+4=11天，选D（3）一周长为450米的长方形广场，甲乙二人同时从同一地点出发相向而行，甲的速度比乙快一半，两人第四次相遇时，相遇点距离出发点的距离是多少米？【华图模考】A.100 B.120 C.150 D.180楚香凝解析：甲乙速度比=3：2，合走5份对应450×4=1800米，乙走了2份对应720米，距离出发点的距离=450×2-720=180米，选D（4）王老师去体育用品商店帮学校采购篮球和足球共60个，每个篮球的定价为120元，每个足球的定价为80元，由于购买数量较大，商店老板给王老师优惠，篮球打八折，足球打九折，结果王老师发现比预计少花费16%，那么王老师买了多少个足球？【华图模考】A.24 B.30 C.36 D.48楚香凝解析：总共相当于打了八四折，十字交叉可得篮球和足球的总定价之比=（90%-84%）：（84%-80%）=3：2、个数之比=（3/120）：（2/80）=1：1，共2份对应60个，足球个数1份对应30个，选B（5）一瓶溶液，第一次加水20毫升，搅拌均匀后再次加水30毫升，搅拌均匀后又加水40毫升，此时发现溶液的浓度变为原来的1/3，请问原来溶液有多少毫升？【华图模考】A.30 B.45 C.60 D.90楚香凝解析：加水不改变溶质，加水前后浓度之比=3：1、溶液之比=1：3，相差2份对应20+30+40=90毫升，原来溶液1份对应45毫升，选B（6）一个直角三角形的斜边长为10厘米，三边的边长存在其中两边之和等于第三边的2倍，那么两个直角边长度之差是多少厘米？【华图模考】A.1B.2C.3D.4楚香凝解析：常见的勾股数6、8、10，10+6=8×2，两个直角边长度之差=8-6=2，选B（7）某单位周末需要加班，两天都加班的人数占总人数的20%，两天都不加班的人数不超过两天都加班的人数，那么只有一天加班的人数占总人数比重在以下哪个范围？【华图模考】A.60%—80%B.40%—60%C.80%—90%D.80%—100%楚香凝解析：两天都不加班的人数占总人数的比重介于0%～20%，只有一天加班的人数占总人数比重最低=1-20%-20%=60%、最高=1-20%=80%，选A（8）某个星期三小王、小李、小张三人一起去网吧上网，已知小王每3天去一次网吧，小李每隔4天去一次网吧，小张每8天去一次网吧，则下次三人再次同时去网吧是星期几？【华图模考】A.三B.四C.五D.六楚香凝解析：每隔4天=每5天，3、5、8的最小公倍数是120，120÷7=17…1，星期三+1=星期四，选B（9）某次知识竞赛共有10人参加，其中有6名男生，已知10人的名次没有并列，男生的名次之和为42，那么男生最好的名次可能是：【华图模考】A.第一名B.第二名C.第三名D.第四名楚香凝解析：男生最好的名次尽可能高、其他人名次尽可能低，令其他人的名次分别为第六～第十，42-（6+7+8+9+10）=2，选B（10）某单位第一科室有5个人，第二科室有6个人，从两个科室中分别抽出三人参加会议，参会时围成一圈且第二科室的三人要相邻而坐，一共有多少种坐法？【华图模考】A.1200 B.7200 C.21600 D.43200楚香凝解析：选人有C（5 3）×C（6 3）=200种，第二科室的三人捆绑有A（3 3）=6种，然后四个大元素圆周排列、有A（3 3）=6种，共200×6×6=7200种，选B。
华图数量关系模块宝典(李委明)
第一部分 数字推理数字推理大纲标准定义：每道题给出一个数列，但其中缺少一项，要求报考者仔细观察这个数列各数字之间的关 系，找出其中的排列规律，然后从四个供选择的答案中选出最合适、最合理的一个来填补空 缺项，使之符合原数列的排列规律。
备考重点方向： ⏹ 基础数列类型 ⏹ 五大基本题型 ⏹ 基本运算速度 ⏹ 少量计算技巧第零章 数字推理基础知识一、数 列：按一定次序排列的一列数叫做数列 二、数列的项：数列中的每个数称为数列的项，其中第 N 个数称为第 N 项 三、基本数列：1、由一个固定的常数构成的数列叫做常数数列 【例】7、7、7、7、7、7、7、7、7… 2、 相邻两项之差（后项减去前项）等于定值的数列 【例】2、5、8、11、14、17、20、23… 3、 相邻两项之比（后项除以前项）等于定值的数列 【例】5、15、45、135、405、1215、3645、10935 …4、2、3、5、7、11、13、17、19… 4、6、8、9、10、12、14、15…【注】 质数：只有 1 和它本身两个约数的自然数；合数：除了 1 和它本身还有其 它约数的自然数；1 既不是质数、也不是合数。
B. C. D.第一章多级数列5 自某一项开始重复出现前面相同（相似）项的数列叫做周期数列或循环数列 【例 1】1、3、4、1、3、4… 【例 2】1、3、1、3、1、3… 【例 3】1、3、4、-1、-3、-4… 6、 关于某一项对称（相同或相似）的数列【例 1】1、3、2、5、2、3、1… 【例 2】1、3、2、5、5、2、3、1… 【例 3】1、3、2、5、-5、-2、-3、-1… 【例 4】1、3、2、0、-2、-3、-1…【例题分析】【例 1】0、6、12、18、( )【河北 2005 真题】A. 22B.24C.32D.28【例 2】11、22、44、88、（ ）【广东 2004 上-2】A.128B.156C.166D.176【例 3】18、-27、36、( )、54 【河北 2003 真题】A.44B.45C.-45D.-44【例 4】-81、-36、-9、0、9、36、（ ）【广州 2005-3】 A.49 B.64 C.81 D.100 【例 5】582、554、526、498、470、（ ）Ａ.442 B. 452 C.432 D. 462【例 6】8、12、18、27、（ ）【江苏 2004A 类真题】A.39B.37C.40.5D.42.51【例 7】2、-1、 、21 1、 、( )【江苏 2004A 类真题】 4 811 A.B.10 121 1 C.D.1614【例 8】5、（）、25、 2006-3】A.第一节二级数列【例 1】12、13、15、18、22、()【国 2001-41】 A.25B.27C.30D.34【例 2】-2、-1、1、5、()、29【国 2000-24】 A.17B.15C.13D.11【例 3】32、27、23、20、18、()【国 2002B-3】A.14B.15C.16D.17【例4】102、96、108、84、132、( )【国2006 一类-31】【国2006 二类-26】A.36B.64C.70D.72【例5】8、4、( )、17、34A.4B.7C.8D.10【例6】6、9、( )、24、36【广东2002-87】A.10B.11C.13D.15【例7】60、77、96、( ) 、140【江苏2006C-4】A．111 B．117 C．123 D．1279【例8】0.5、2、2、8、（）【浙江2007 一类-1】27 A．12.5 B．2 C．1412D．16【例9】-2、1、7 、16、( )、43【国2002B-5】A.25B.28C.31D.35【例10】2、3、5、9、17、（）【国1999-28】A.29B.31C.33D.37【例11】5、13、37、109、( ) 【江苏2004B 类真题】A.327B.325C.323D.321【例12】4、7、13、25、49、（）【北京社招2006-1】A.80B.90C.92D.97【例13】3、4、6、10、18、（）【山东2003-1】A.34B.36C.38D.40【例14】118、199、226、235、（）【广东2005 下-4】A.255B.253C.246D.238【例15】1、2、6、15、31 ( )【国2003B-4】A. 53B. 56C. 62D. 87【例16】0、2、6、14、（）、62【浙江2002-1】A.40B.36C.30D.38【例17】20、22、25、30、37、（）【国2002A-2】A.39B.45C.48D.51【例18】16、17、19、22、27、（）、45【浙江2003-8】A. 35B.34C.36D.37【例19】1、2、2、3、4、6、( )【国2005 二类-30】A.7B.8C.9D.10【例20】1、4、8、13、16、20、( )【国2003A-1】A. 20B. 25C. 27D. 28【例21】6、12、19、27、33、（）、48【浙江2004-5】A.39B.40C.41D.42【例22】22、35、56、90、( )、234【国2000-22】A.162B.156C.148D.145【例23】3、4、（）、39、103【浙江2003-5】A.7B. 9C.11D.12第二节三级数列【例1】1、10、31、70、133、( )【国2005 一类-33】A.136B.186C.226D.256【例2】0、4、18、48、100、( )【国2005 二类-33】A.140B.160C.180D.200【例3】( )、36、19、10、5、2【国2003A-4】A. 77B. 69C. 54D. 48【例4】0、4、16、40、80、( )【国2007-44】A. 160B. 128C. 136D.140【例5】1、4、8、14、24、42、( )【江苏2004B 类真题】A.76B.66C.64D.68【例6】17、24、33、46、( )、92【浙江2003-7】A.65B.67C.69D.71【例7】-8、15、39、65、94、128、170、（）【广东2006 上-2】A. 180B. 210C. 225D. 256【例8】9、8、12、4、( )、-116【广东2003-5】A.-32B.-34C.-33D.-8【例9】0、1、3、8、22、63、( )【国2005 一类-35】A.163B.174C.185D.196第三节做商多级数列【例 1】1、1、2、6、24、()【国 2003B-2】A. 48B. 96C. 120D. 144【例 2】2、4、12、48、()【国 2005 一类-26】A.96B.120C.240D.480【例 3】3、9、6、9、27、( )、27【北京社招 2007-2】A.15B.18C.20D.30【例 4】0.25、0.25、0.5、2、16、（ ）【江苏 2005 真题】A.32B.64C.128D.2562 【例 5】100、20、2、 15 1 1 、150 1 、（ ）【山东 2006-4】1 A. 3750 B. 225C. 3D.500【例 6】1、6、30、 ( )、360【浙江 2007 一类-3】A.80B.90C.120D.140【例 7】2、2、3、6、15、（ ） A.30 B.45 C. 18 D. 24第二章 多重数列基 本 多重数列：基本特征：定 义【例 1】3、15、7、12、11、9、15、( )【国 2001-44】A.6B.8C.18D.19【例 2】1、3、3、5、7、9、13、15、()、()【国 2005 一类-28】A.19、21B.19、23C.21、23D.27、30【例 3】1、1、8、16、7、21、4、16、2、()【国 2005 二类-32】A.10B.20C.30D.40B.8，12C.9，12D.10，10第三章 分数数列【例 4】1、4、3、5、2、6、4、7、( )【国 2005 二类-35】A.1B.2C.3D.4【例 5】4、27、16、25、36、23、64、21、()【上海 2004-8】 A. 81B. 100C. 121D. 19【例 6】1、2、7、13、49、24、343、()【江苏 2006A-4】A.35B.69C.114D.238【例 7】1、3、2、6、5、15、14、 ( )、 ()、 123【江苏 2004B 类真题】A.41，42B.42，41C.13，39D.24，23【例 8】0、3、1、612、（）、（ ）、2、48【江苏 2005 真题】、24 、36 C.2、24D.2、36【例 9】400、360、200、170、100、80、50、() 【江苏 2006C-1】A.10B.20C.30D.40【例 10】0、1、3、2、6、4、9、 ( ) 【江苏 2004B 类真题】 A.7 B.8C.6D.12【例 11】1、2、3、7、8、17、15、( ) A.31 B.10 C.9D.25【例 12】15、3、12、3、9、3、()、3【河北 2005 真题】 A.4B.5C.6D.7【例 13】1、3、3、6、7、12、15、 () 【江苏 2004A 类真题】A.17B.27C.30D.24【例 14】5、24、6、20、（ ）、15、10、()A.7，15核 心 分式数列 单独通过分子或分母来排除选项。
华图2020年省考第11季行测数量模拟题
华图2020省考第11季行测模考数量关系（1）某工厂生产的一种商品，因为原材料上涨，导致成本增加了15%，但是该商品的出厂价保持不变，结果导致该商品的利润下降了30%，该商品原来的利润率是多少？【华图模考】A.80%B.70%C.60%D.50%楚香凝解析：假设原来利润10元，可得原来成本=10×30%/15%=20元，利润率=10/20=50%，选D（2）一批新订单，若甲乙两个车间合作需要20天，若丙车间单独做需要45天，若乙丙两车间合作需要36天。
现在丙车间先单独做6天，之后甲车间加入一起做剩余的订单，完成这批订单还需用时多久？【华图模考】A.11天B.12天C.13天D.14天楚香凝解析：假设总任务量180，可得效率甲+乙=9、丙=4、乙+丙=5，联立可得甲=9+4-5=8，丙单独6天完成了4×6=24，剩余任务量甲丙合作需要（180-24）/（8+4）=13天，选C（3）某年级组织线上趣味活动，有猜成语、填单词、网络跳棋、古诗词接龙四种，每人至少报一种，这四种线上活动的报名人数分别为100人、97人、95人、82人。
统计发现，该年级总人数恰好比同时参加四项课外活动的人数多1.5倍，全年级最少有多少人？【华图模考】A.105B.110C.120D.132楚香凝解析：要使全年级最少、则令同时参加四项课外活动的人数最少；假设同时参加四项课外活动的人数为x、全年级人数为2.5x，容斥极值问题，可得100+97+95+82-3×2.5x=x，解得x=44，全年级人数=2.5×44=110人，选B（4）某次测验的最后一题为不定项选择题，有四个选项。
小张和小王两人在临交卷时随机填写了该题的答题卡，则二人恰好都做错的概率与有人做对的概率之差x在以下哪个范围内？A.x≤65%B.65%＜x≤70%C.70%＜x≤75%D.x＞75%楚香凝解析：做对最后一题的概率=1/（24-1）=1/15，两人都做错的概率=（1-1/15）2=196/225，有人做对的概率=1-（196/225）=29/225，概率之差=（196/225）-（29/225）=167/225≈74.2%，选C（5）某试剂公司接到紧急制作医用消毒酒精（酒精浓度为75%）的任务，试剂公司现有3吨浓度为97%的酒精原液、1.5吨浓度为95%的酒精原液、0.4吨浓度为75%的酒精原液，试剂公司超纯水储备充足，现要使用这些库存的酒精原液与超纯水配置医用消毒酒精，医用消毒酒精能出货多少吨？【华图模考】A、4.8B、5.48C、5.78D、6.18楚香凝解析：加水不影响溶质，3×97%/75%=3.88吨、1.5×95%/75%=1.9吨，3.88+1.9+0.4=6.18吨，选D（6）一辆汽车从甲地出发匀速行驶，当日11:00可到达乙地。
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华图数量关系公式（解题加速100%）
1.两次相遇公式：单岸型 S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2
例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。
到达预定地点后，每艘船都要停留 10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。
这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。
问：该河的宽度是多少？
A. 1120 米
B. 1280 米
C. 1520 米
D. 1760 米
典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸 400 米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D
如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸
2.漂流瓶公式： T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺）
例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
A、3天
B、21天
C、24天
D、木筏无法自己漂到B城
解：公式代入直接求得24
3.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/ （t1+t2 ）车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？
A. 3
B.4
C. 5
D.6
解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4 选B
4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)
例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（）
A.24
B.24.5
C.25
D.25.5
解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A
5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺）
能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆）
6.什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝
例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖
每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦
糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？
A．4.8 元 B．5 元 C．5.3 元 D．5.5 元
7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)
例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：
析：男生平均分X，女生1.2X
1.2X 75-X 1
75 =
X 1.2X-75 1.8
得X=70 女生为84
8.N人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N 最接近的整数为末次传他人次数，第
二接近的整数为末次传给自己的次数
例题：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。
开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。
A. 60种
B. 65种
C. 70种
D. 75种
公式解题： (4-1)的5次方 / 4=60.75 最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数
9.一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段
10.方阵问题：方阵人数=（最外层人数/4+1）的2次方 N排N列最外层有4N-4人
例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？
析：最外层每边的人数是96/4+1＝25，则共有学生25*25=625
11.过河问题：M个人过河，船能载N个人。
需要A个人划船，共需过河（M-A）/ (N-A)次例题 (广东05)有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？（）
A.7
B. 8
C.9
D.10
解：（37-1）/（5-1）=9
12.星期日期问题：闰年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28
日，记口诀：一年就是1，润日再加1；一月就是2，多少再补算
例：2002年 9月1号是星期日 2008年9月1号是星期几？
因为从2002到2008一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则：
4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加8，即加1，第二天。
例：2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期几？
4+1＝5，即是过5天，为星期四。
（08年2 月29日没到）
6.
13.复利计算公式：本息=本金*｛（1+利率）的N次方｝，N为相差年数
例题：某人将10万远存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元？（）
A.10.32
B.10.44
C.10.50 D10.61
两年利息为（1+2%）的平方*10-10=0.404 税后的利息为0.404*（1-20%）约等于0.323，则提取出的本金合计约为10.32万元
14.牛吃草问题：草场原有草量=（牛数-每天长草量）*天数
例题：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？
A、16
B、20
C、24
D、28
解：（10-X）*8=（8-X）*12 求得X=4 （10-4）*8=（6-4）*Y 求得答案Y=24 公式熟练以后可以不设方程直接求出来
15.植树问题：线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔楼间棵数=总长/间隔-1
例题：一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长156M 186M 234M，树与树之间距离为6M，三个角上必须栽一棵树，共需多少树？
A 93
B 95
C 96
D 99
16：比赛场次问题：淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1 淘汰赛需决前四名场次=N。