雁江区2013-2014九年级数学_期末试题
四川省资阳市雁江区初中14届中考模拟数学试题及答案
四川省资阳市雁江区初中2014届中考模拟数学试题及答案新世纪教育网精品资料版权所有@新世纪教育网四川省资阳市雁江区初中2014届中考模拟试题数学本试题分第I卷和第II卷两部分.第I卷1至2页,第II卷2至4页,共4页.考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.21世纪教育网版权所有第I卷注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案.21·cn·jy·com 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．【来源：21·世纪·教育·网】1．下列各数中，最小的数是 A.－1B. －62．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25％左右，则口袋中红色球可能有2·1·c·n·j·y A．5个B．10个C．15个D．45个3．函数x＝x ＋2中，自变量x的取值范围是A．x≠－2B．x－＞－2 C．x≤－2 D．x≥－2 4．若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是·世纪*教育网5．预计全国参加高等院校统一招生考试的学生约10 153 000人，其中10 153 000用科学记数法表示应为2-1-c-n-j-y 6789A．×10 B．×10 C．×10 D．×10 6. 若两圆的直径分别是3cm和9cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是21*cnjy*com E A＇ D A A．内切B．外离C．相交D．外切B＇7. 如图，把矩形ABCD沿EF折叠后使A与A＇、B与B＇重合，若 1 C B ∠1=50°，则∠AEF=【来源：21cnj**m】 F 新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
2013-2014年上九年级数学期末试卷含答案(新人教版)
2013-2014学年上学期九年级期末试卷（满分120 分数学试题卜，考试时间120分钟，新人教版命题：宋先贵）班级 _______ 姓名 ___________ 考号 __________ 等分 __________题目-一- -二二 三总分目 1-1011 — 18 1920212223 242526得分、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确的选项，请把正确答案的代号填在题后括4 .下列事件中必然发生的事件是（）A •一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B . 100件产品中有4件次品，从中任意抽取 5件，至少一件是正品C .不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式D •随意翻一一本书的某页，这页的页码一定是偶数得分评卷人号内）1 •下列计算中，正确的是A . <92B. Q 222 .方程xx3 x 3的解是（A . X 1B . X 1=0， X 2= — 33 .下列图形中，是 中心对称图形的疋A B5 .已知O O i 的半径是5cm ,O O 2的半径是3cm , 0i 02= 6cm ，则O O i 和O O 2的位置关系 是（ ）6 •抛物线y 2x 2 4x 5的对称轴为（A . X 1B . X 1C . X 210.有一张矩形纸片 ABCD , AB = 2.5 , AD = 1.5，将纸片折叠，使 AD 边落在AB 边上，折 痕为AE ,再将△ AED 以DE 为折痕向右折叠，AC 与BC 交于点F （如下图），则CF 的长 为（ ）A . 0.5B . 0.75C . 1D . 1.25A .外离B .外切C .相交D •内含7.两道单选题都含有 A 、B 、C 、D 四个选择支,瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率有B.-C .16&如图，A 、B 、 于（）A . 160 °C 三点在O O 上，若/ AOB = 80°,则/ ACBB .C . 40 °D .9 .已知圆锥的底面半径是（ ）3，母线长为 6,则该圆锥侧面展开后所得扇形的圆心角为A . 180B . 120 °C . 90 °D . 60第8题图211•方程x 4x 0的根是O的直径是6 cm，圆心0到直线AB的距离为6cm, O O与直线AB的位置关系疋得分评卷人、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13 .当时，二次根式..2 3x有意义.14 •某商场在“元旦”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色球各两个。
2013-2014学年度九年级期末数学试题解析版
----------------------------精品word 文档 值得下载 值得拥有---------------------------------------------- 2013-2014学年度上学期期末考试题九 年 级 数 学一、选择题 (本大题有12小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共36分.）1. 下列根式化成最简二次根式后能与6合并的是（ C ） （九上教材11页练习2）A ．32B ．40C ．5.1D ．34 2. 用配方法解方程01662=-+x x 时，原方程应变形为（ B ） （九上教材32页思考）A ．25)3(2=-x B ．25)3(2=+x C ． 55)6(2=-x D ．52)6(2=+x 3. 无论p 取何值，方程0)2)(3(2=---p x x 的根的情况（ D ）（九上教材43页习题14改编）A ．没有实数根B ．可能有且只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根 4. 点P 关于x 轴的对称点是P 1，P 1关于y 轴的对称点P 2的坐标是（-2，-3），则P 的坐标为（ A ） （九上教参139页测试题2改编）A.(-2，3)B.(-2，-3)C.（2，-3）D.（2，3） 5. 下列说法错误的是（ B ）（九上教材86页黑体字部分及88习题6改编）A.圆内接四边形的对角互补B.圆内接四边形的邻角互补C.圆内接平行四边形是矩形D.圆内接梯形是等腰梯形 6. 两个半径相等的圆的位置关系有（ C ）种 （九上教材101页练习4）A ．2B ．3C ．4D ．57. 一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ B ） （九上教材120页复习题1（5）改编）A ．60°B ．90°C ．120°D ．180°8. 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把茶杯和茶盖随机地搭配在一起，则颜色搭配错误的概率是（ C ） （九上教材153页复习题4改编） A ．91 B ．61 C ．65 D ． 989. 已知抛物线y=ax 2﹣2x+1与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ D ）----------------------------精品word 文档 值得下载 值得拥有----------------------------------------------A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限10. 把抛物线2y x bx 4=++的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得 到的图象的解析式为2y x 2x 3=-+，则b 的值为（ B ） （九下教参51页测试题8改编） A.2 B.4 C.6D.811. 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c ＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（ B ） （九下教参50页测试题3改编）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个12. 如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD ，将正方形ABCD 沿x 轴的正方向无滑动的在x 轴上滚动，当点A 离开原点后第一次落在x 轴上时，点A 运动的路径线与x 轴围成的面积为（ C ） A ．21+π B ．12+πC ． π+1D ．21+π 第11题图 第12题图二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，计15）13. 如果直角三角形的两条直角边的长分别为132+和132-，则斜边长为 ． （26）（九上教材22页复习题5）14. 若关于x 的方程0)1()1(2)2(2=++---a x a x a 有实数根，则a 的取值范围是 ． （3≤a ）（九上教参93页拓展性问题4）15. 如图，在等边三角形ABC 中，AB=6，D 是BC 上一点，且BC=3BD ，△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE ，则CE 的长度为 ．(2)16. 向上发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y m ，且时间与高度关系为y =ax 2+bx 。
雁江区2012—2013学年度上期九年级期末质量监测题
雁江区2012—2013学年度上期九年级期末质量监测题数 学（总分120分，120分钟完卷）一、选择题：（每个小题3分，共30分）1．使式子x x -++12有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ≥-2B ．-2≤x ≤1C ．x ≤1D ．-2＜x ＜1 2．已知135=ab ，则b a ba 52+-的值是（ ）A ．52 B ．192 C ．3823 D ．38213．下列计算正确的是（ ）A ．4416=÷B ．853=+C ．373192=-D ．1553=⨯ 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sinB ＝35，AB=6，则BC 的长为（ ）A ．4B ．131312 C ．52 D ．131318 5．已知1是关于x 的一元二次方程（m －1）x 2+x+1=0的一个根，则方程的另一根为（ ）A ．21 B ．21- C ．1 D ．－1 6．如图，在△ABC 中，EF ∥BC ，21EB AE =，S △ABC =9，则S 梯形EFCB=（ ）A ．7B ．8C ．9D ．10（第6题（第8题（第9题7．从－1，－2，3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率为（）A．1 B．32C．31D．0 8．如图，电器图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光。
任意闭合其中两个开关，则小灯泡不发光的概率为（）A．41B．43C．31D．21 9．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点，已知两底差是18，两腰和是36，则△EFG的周长为（）A．24 B．36 C．27 D．3010．关于x的一元二次方程kx2－x＋1＝0有两个不相等的正实数根，则k的取值范围是（）A．k≤41且k≠0 B．k＜41且k≠0 C．0＜k≤41D．0＜k＜41二、填空题：（每小题3分，共30分）11．已知关于x的一元二次方程x2－bx－c＝0的两根分别为x1＝－1，x2＝2，则b＝，c＝ .12．如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC、DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点，如果DR＝6，DA＝8，则EF的长为 .13．已知方程2x2－5x－3＝0的两根为m、n，则n1m1-＝ .14．已知A是锐角，tanA=53，则sinA= .15．口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号和蓝色1号共6个小球，从中摸出两个球，这两个球都是红色球的概率为 .16．在三角形ABC中，AB=AC，若tan2A=34，则cosB= .17．若x、y是实数，且y=1x20132013x22+---，则（－x2y＋（第12题图）（第18题图）（第20题图）18．如图，矩形ABCD 的边长AB=3，BC=4，将矩形折叠，使点C 与点A 重合，则AE 的长为 .19．若关于x 的方程ax 2＋bx ＋c =0（a ≠0）有两相等实根，a ＋b=c ，则ac= . 20．如图所示，已知，在面积为20130的△ABC 中，A 1、A 2、…、A 2012把AC 边2013等分，分别过A 1、A 2、…、A 2012作AB 的平行线A 1B 1、A 2B 2、…、A 2012B 2012分别交BC 于点B 1、B 2、…B 2012，则梯形A 681B 681B 1332A 1332面积为： .三、解答题：（本大题9个小题，共60分）21．（5分）计算：32323232+---+22．（5分）计算：2sin 245°＋cos60°＋tan30°〃tan60°－2（sin60°〃sin30°）223．（5分）解方程：2（x ＋3）2=x （x ＋3）24．（6分）如图，海面上正形成一股强台风，台风中心（点M）位于A市南偏西15°，距A市261千米，且位于B市正西方向360千米处，台风中点正以30千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变，路线为MN），距离台风中心60千米的圆形区域内均受到此次台风的侵袭.（1）A市、B市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由.（2）若某市受到台风侵袭，该市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？25．（7分）如图，正方形ABCD的边长为10米，点E 以每分钟1米的速度由点B向点C运动，点F以每分钟2米的速度由点C向点D运动，若点E、点F同时出发，问几分钟后，两点相距55米？（第24题图）（第25题图）蓝色、黑色三条长裤，如果她最喜欢的搭配是白色衬衫配蓝色长裤，最不喜欢的搭配是红色衬衫配蓝色长裤，她从黑暗中随机地拿出一套衣裤，（1）正是她最喜欢的搭配的概率是多少？（2）不是她最不喜欢的搭配的概率是多少？（画树状图说明理由）客厅的阁楼的楼梯AC，为了避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离距离FG为1.8m，他量得客厅高AB=3m，楼梯洞口宽AF=3m，阁楼阳台宽EF=3.5m。
资阳市雁江区2018-2019学年度上学期九年级数学期末考试试卷及答案word版
雁江区2018---2019学年度上学期九年级期末质量检测题数 学(总分150分，120分钟完卷)一、选择题（每小题4分，共40分）1.下列根式是最简二次根式的是（ ） A.22b a - B. 2a C.a 4 D.y x 3 2.微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在2016年“元旦节”收到微信红包为300元，2018年为363元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x ，根据题意可列方程为（ ）A.363（1+2x ）=300B.300（1+x 2）=363C.300（1+x)2=363D.300+x 2=3633.关于X 方程(m-3)72-m x －x+3=0是关于X 的一元二次方程，那么m 的值为（ ）A.±3B. 3C. －3D.以上都不对4.若y=x x 21-有意义，则X 的取值范围是（ ） A.x ≠21 B.x ≤21 C.x ≠0 D.x ≤21且x ≠0 5.如右图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，若AC:AB=2:5，则S △ADC ：S △BDC 是（ ）A.3：19B.1：19C.3：21D.4：216.设a 、b 是方程2x +x －2017=0的两个实数根，则2a +2a+b 的值为（ ）A.2014B. 2015C.2016D.20177.用配方法解下列方程时，配方错误的是（ ）A.2x －2x －99=0化为（x-1)2=100B.2x +8x+9=0化为（x+4)2=25C.22t －7t －4=0化为（t-47)2= 1681 D .23y －4y －2=0化为（y －32)2=910 8.如右图，已知矩形ABCD 的顶点，A ，D 分别落在X 轴、Y 轴上OD=2OA=6，AD:AB=3:1，则点C 的坐标是（ ）A.(2，7）B. (3，7）C.(3，8）D.(4，8）9.从｛－3，－2，－1，0，1，2，3｝这七个数中，随机抽一个数记为a ，则a 的值是不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<>+x x x x 213253的解，但不是方程2x －3x+2=0的实数解的概率为（ ） A.71 B.72 C.73 D.7410. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，BA=BC. 点D 是AB 的中点，连结CD ，过点B 作BG ⊥CD ，分别交CD 、CA 于点E 、F ，与过点A 且垂直于AB 的直线相交于点G ，连结DF ，给出以下四个结论：⑴FB FG AB AG =； ⑵点F 是GE 的中点；⑶AF=32AB ；⑷S △ABC =5S △BDF 其中正确的结论个数是（ ） A.4个 B. 3个 C.2个 D.1个二、填空题（每小题4分，共24分）11.已知X=－1是方程2x +mx －6=0的一个根，则方程的另一个根是 .12.如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在X 轴的上方，点C 的坐标是（－1，0）. 以点C 为位似中心，在X 轴的下方作△ABC 的位似图形，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A ’B ’C ’.设点A 的横坐标是a ，则点A 对应的点A ’的横坐标是 .13.已知等腰△ABC ，AB=AC ，BH 为腰AC 上的高，BH=3，tan ∠ABH=33，则CH 的长为 . 14.若关于X 的一元二次方程42x +4（a －1)x+2a －a －2=0没有实数根. 化简：36126922++-+-a a a a = .15.如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD ，M ，N 分别为AC 、CD 的中点，连接BM ，MN ，BN ，∠BAD=60°，AC 平分∠BAD ，AC=2，BN 的长为 .16.设S 1=1+222111+，S 2=1+223121+，S 3=1224131++，设S=++21S S ……+n S ，则S= . （用含有n 的代数式表示，其中n 为正整数)三、解答题（共86分）17.（9分）121-⎪⎭⎫ ⎝⎛－12×tan60°+2cos30°－23-+(π－3.14)018.（10分）先化简，再求值：（x-1)÷（112-+x ）其中X 为方程2x +3x+2=的根.19. （10分）如图，四边形ABCD 、CDEF 、EFGH 都是正方形.（1）求证：△ACF ∽△GCA ；（2）求∠1+∠2的度数.20.（10分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）该班共有 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ；（4）学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A ，B ，C ）和2位女同学（D ，E ），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.21.（11分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD ，小李在山坡的坡脚A 处测得广告牌底部D 的仰角为60°.沿坡面AB 向上走到B 处测得广告牌顶部C 的仰角为45°，已知山坡AB 的坡度i=1:3，AB=10米，AE=15米。
【真卷】2013-2014年四川省资阳市雁江区八年级(上)数学期中试卷带答案
2013-2014学年四川省资阳市雁江区八年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）的平方根是（）A．B．C．D．2．（3分）在实数3.14159，，1.010010001…，，，，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（3分）下列计算中错误的是（）A．（﹣2mn）3=﹣8m3n3 B．（﹣a2）3•（﹣a3）2=﹣a12C． D．﹣（﹣a3b2）2=a9b64．（3分）计算：的结果为（）A．B．C．D．5．（3分）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．（a2﹣1）cm26．（3分）如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠ADC=∠AEB D．DC=BE7．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN ∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A．6 B．7 C．8 D．98．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣1 D．5或19．（3分）如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm 的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）A．2.5秒B．3秒 C．3.5秒D．4秒10．（3分）点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（）A．75°B．60°C．45°D．30°二、填空题：（每题3分，共18分）11．（3分）一个正数x的平方根是a+1，a﹣3，则a=，x=．12．（3分）已知m是的整数部分，n是的小数部分，则8m﹣n=．13．（3分）在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b 时，a⊕b=b2；当a＜b时，a⊕b=a．则当x=2时，（1⊕x）•x﹣（3⊕x）的值为．（“•”和“﹣”仍为实数运算中的乘号和减号）14．（3分）在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，则a=，b=．15．（3分）如图，∠AOB是一建筑钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、HI、IJ，添加钢管的长度都与OE相等，则∠HGF=．16．（3分）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律．（1）请你在④后面的横线上分别写出相对应的等式：（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．三、解答题：17．（8分）计算：（1）（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab（2）．18．（8分）将下列多项式因式分解：（1）a3﹣2a2b+ab2（2）（a2+6a）2+18（a2+6a）+81．19．（7分）在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：；结论：．（均填写序号）证明：20．（7分）某同学剪出若干张长方形和正方形的卡片，如图，请运用拼图的方法，选取一定数量的卡片拼一个大长方形，使它的面积等于a2+4ab+3b2，并根据你拼成的图形的面积，把此多项式分解因式．21．（7分）a、b满足a2+2b2﹣2ab﹣2b+1=0，求a+2b的值．22．（7分）化简求值：（x2+3x）（x﹣3）﹣x（x﹣2）2+（﹣x﹣y）（y﹣x），其中x=3，y=﹣2．23．（8分）如图，已知在Rt△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，AN是过点A的任一条直线，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E．（1）求证：DE=BD﹣CE；（2）如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转，使它不经过△ABC的内部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之间还存在等量关系吗？如存在，请证明你的结论．24．（9分）观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×=×25；②×396=693×．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．25．（11分）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP 交于点M．（1）求证：△ABQ≌△CAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．2013-2014学年四川省资阳市雁江区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1．（3分）的平方根是（）A．B．C．D．【解答】解：的平方根是±=±．故选：C．2．（3分）在实数3.14159，，1.010010001…，，，，中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：无理数有1.010010001…，，，共3个，故选：C．3．（3分）下列计算中错误的是（）A．（﹣2mn）3=﹣8m3n3 B．（﹣a2）3•（﹣a3）2=﹣a12C． D．﹣（﹣a3b2）2=a9b6【解答】解：A、计算正确，不符合题意；B、计算正确，不符合题意；C、计算正确，不符合题意；D、应为﹣（﹣a3b2）2=﹣a6b4，计算错误，符合题意．故选：D．4．（3分）计算：的结果为（）A．B．C．D．【解答】解：=（）2012×（﹣）2012×（﹣）=[×（﹣）]2012×（﹣）=﹣．故选：D．5．（3分）如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A．2cm2B．2acm2C．4acm2D．（a2﹣1）cm2【解答】解：矩形ABCD的面积是S正方形EFGH ﹣S正方形HQNM=（a+1）2﹣（a﹣1）2，=a2+2a+1﹣（a2﹣2a+1），=4a（cm2），故选C．6．（3分）如图所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠ADC=∠AEB D．DC=BE【解答】解：A、当∠B=∠C时，符合ASA的判定条件，故A正确；B、当AD=AE时，符合SAS的判定条件，故B正确；C、当∠ADC=∠AEB时，符合AAS的判定条件，故C正确；D、当DC=BE时，给出的条件是SSA，不能判定两个三角形全等，故D错误；故选：D．7．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN ∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点E，∴∠MBE=∠EBC，∠ECN=∠ECB，∵MN∥BC，∴∠EBC=∠MEB，∠NEC=∠ECB，∴∠MBE=∠MEB，∠NEC=∠ECN，∴BM=ME，EN=CN，∴MN=ME+EN，即MN=BM+CN．∵BM+CN=9∴MN=9，故选：D．8．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是（）A．﹣1 B．7 C．7或﹣1 D．5或1【解答】解：∵（x±4）2=x2±8x+16，∴在x2+2（m﹣3）x+16中，2（m﹣3）=±8，解得：m=7或﹣1．故选：C．9．（3分）如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）A．2.5秒B．3秒 C．3.5秒D．4秒【解答】解：设运动的时间为x，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm 的速度向点C运动，当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=20﹣3x，AQ=2x即20﹣3x=2x，解得x=4．故选：D．10．（3分）点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（）A．75°B．60°C．45°D．30°【解答】解：过点E作EF⊥AF，交AB的延长线于点F，则∠F=90°，∵四边形ABCD为正方形，∴AD=AB，∠A=∠ABC=90°，∴∠ADP+∠APD=90°，由旋转可得：PD=PE，∠DPE=90°，∴∠APD+∠EPF=90°，∴∠ADP=∠EPF，在△APD和△FEP中，∵，∴△APD≌△FEP（AAS），∴AP=EF，AD=PF，又∵AD=AB，∴PF=AB，即AP+PB=PB+BF，∴AP=BF，∴BF=EF，又∠F=90°，∴△BEF为等腰直角三角形，∴∠EBF=45°，又∠CBF=90°，则∠CBE=45°．故选：C．二、填空题：（每题3分，共18分）11．（3分）一个正数x的平方根是a+1，a﹣3，则a=1，x=4．【解答】解：由题意得：a+1+a﹣3=0，解得：a=1，则x=（a+1）2=4．故答案为：1，4．12．（3分）已知m是的整数部分，n是的小数部分，则8m﹣n=．【解答】解：∵3＜＜4，∴m=3，n=﹣3；∴8m﹣n=8×3﹣（﹣3）=27﹣．故答案为：27﹣．13．（3分）在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b 时，a⊕b=b2；当a＜b时，a⊕b=a．则当x=2时，（1⊕x）•x﹣（3⊕x）的值为﹣2．（“•”和“﹣”仍为实数运算中的乘号和减号）【解答】解：按照运算法则可得（1⊕2）=1，（3⊕2）=4，所以（1⊕x）•x﹣（3⊕x）=1×2﹣4=﹣2．故答案为：﹣2．14．（3分）在（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）的积中，x3项的系数为﹣5，x2项的系数为﹣6，则a=﹣1，b=﹣4．【解答】解：（x2+ax+b）（2x2﹣3x﹣1）=2x4﹣3x3﹣x2+2ax3﹣3ax2﹣ax+2bx2﹣3bx ﹣b=2x4+（2a﹣3）x3+（2b﹣3a﹣1）x2﹣（a+3b）x﹣b，根据题意得：2a﹣3=﹣5，2b﹣3a﹣1=﹣6，解得：a=﹣1，b=﹣4．故答案为：﹣1；﹣4．15．（3分）如图，∠AOB是一建筑钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF、FG、GH、HI、IJ，添加钢管的长度都与OE相等，则∠HGF= 120°．【解答】解：∵EF=FG=GH=HJ=IJ=OE，∴∠AOB=∠EFO，∠FEG=∠FGE，∠GFH=∠GHF，∴∠GFH=∠GHF=3∠AOB=30°，∴∠HGF=180°﹣30°×2=120°．故答案为：120°．16．（3分）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律．（1）请你在④后面的横线上分别写出相对应的等式4×3+1=4×4﹣3：（2）通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式4（n﹣1）+1=4n﹣3．【解答】解：（1）由图及题意可知：应填4×3+1=4×4﹣3；（2）通过分析和规律，得：与第n个图形相对应的等式为4（n﹣1）+1=4n﹣3．三、解答题：17．（8分）计算：（1）（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab（2）．【解答】解：（1）原式=a2﹣4b2+a2+4ab+4b2﹣4ab=2a2．（2）原式=（4x2﹣y2+y2﹣4xy）÷（﹣x）=（4x2﹣4xy）÷（﹣x）=﹣16x+16y．18．（8分）将下列多项式因式分解：（1）a3﹣2a2b+ab2（2）（a2+6a）2+18（a2+6a）+81．【解答】解：（1）原式=a（a2﹣2ab+b2）=a（a﹣b）2；（2）（a2+6a）2+18（a2+6a）+81=（a2+6a+9）2=[（a+3）2]2=（a+3）4．19．（7分）在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：可以为①②③；结论：④．（均填写序号）证明：【解答】情况一：题设：①②③；结论：④．证明：∵BF=EC，∴BF+CF=EC+CF，即BC=EF．在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠1=∠2；情况二：题设：①③④；结论：②．证明：在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴BC=EF，∴BC﹣FC=EF﹣FC，即BF=EC；情况三：题设：②③④；结论：①．证明：∵BF=EC，∴BF+CF=EC+CF，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴AB=DE．20．（7分）某同学剪出若干张长方形和正方形的卡片，如图，请运用拼图的方法，选取一定数量的卡片拼一个大长方形，使它的面积等于a2+4ab+3b2，并根据你拼成的图形的面积，把此多项式分解因式．【解答】解：用一张大正方形卡片，4张矩形卡片和3张小正方形卡片，即可拼成题目所要求的矩形．如下图所示：由图形的面积可知：a2+4ab+3b2=（a+b）（a+3b）21．（7分）a、b满足a2+2b2﹣2ab﹣2b+1=0，求a+2b的值．【解答】解：∵a2+2b2﹣2ab﹣2b+1=0，∴a2+b2﹣2ab+b2﹣2b+1=0，∴（a﹣b）2+（b﹣1）2=0，∵（a﹣b）2≥0，（b﹣1）2≥0，∴a﹣b=0，b﹣1=0，∴a=1，b=1，∴a+2b=1+2×1=3．∴a+2b的值是3．22．（7分）化简求值：（x2+3x）（x﹣3）﹣x（x﹣2）2+（﹣x﹣y）（y﹣x），其中x=3，y=﹣2．【解答】解：原式=x3﹣9x﹣x3+4x2﹣4x﹣y2+x2=5x2﹣13x﹣y2，当x=3，y=﹣2时，原式=45﹣39﹣4=2．23．（8分）如图，已知在Rt△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，AN是过点A的任一条直线，BD⊥AN于D，CE⊥AN于E．（1）求证：DE=BD﹣CE；（2）如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转，使它不经过△ABC的内部，再作BD⊥AN于D，CE⊥AN于E，那么DE、DB、CE之间还存在等量关系吗？如存在，请证明你的结论．【解答】（1）证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠EAC=90°，又∵BD⊥AE，CE⊥AE，∴∠BDA=∠AEC=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠EAC，又∵AB=AC，∴△ABD≌△CAE，∴BD=AE，AD=CE，∵AE=AD+DE=CE+DE，∴BD=DE+CE，即DE=BD﹣CE．（2）DE=BD+CE．证明与（1）相同．24．（9分）观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×275=572×25；②63×396=693×36．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．【解答】解：（1）①∵5+2=7，∴左边的三位数是275，右边的三位数是572，∴52×275=572×25，②∵左边的三位数是396，∴左边的两位数是63，右边的两位数是36，63×369=693×36；故答案为：①275，572；②63，36．（2）∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，∴左边的两位数是10a+b，三位数是100b+10（a+b）+a，右边的两位数是10b+a，三位数是100a+10（a+b）+b，∴一般规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），证明：左边=（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]，=（10a+b）（100b+10a+10b+a），=（10a+b）（110b+11a），=11（10a+b）（10b+a），右边=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a），=（100a+10a+10b+b）（10b+a），=（110a+11b）（10b+a），=11（10a+b）（10b+a），左边=右边，所以“数字对称等式”一般规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）．25．（11分）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP 交于点M．（1）求证：△ABQ≌△CAP；（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA，又∵点P、Q运动速度相同，∴AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，∵，∴△ABQ≌△CAP（SAS）；（2）解：点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变．理由：∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ=∠ACP，∵∠QMC=∠ACP+∠MAC，∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°…（6分）（3）解：点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，∠QMC不变．（7分）理由：∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ=∠ACP，∵∠QMC=∠BAQ+∠APM，∴∠QMC=∠ACP+∠APM=180°﹣∠PAC=180°﹣60°=120°．。
江苏省徐州市2013-2014年九年级上期末抽测数学试题及答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 D A C A B D C D 徐州市2013~2014学年度第一学期期末抽测 九年级数学参考答案9．2014 10．2a ≥- 11．10512．3- 13．1204x x ==， 14．225(1)36x += 15．30 16．233π- 17．（1）原式=23233-+=3．…………………………………………………………4分（2）法一：426262x ±==±，（6分） ∴126x =+，226x =-． ………8分 法二：()226x -=，26x -=±，（6分） ∴126x =+，226x =-．…8分18．（1）甲的极差为3环，乙的极差为2环．……………………………………………2分 7282108(5x ⨯+⨯+==甲环），78398(5x +⨯+==乙环）．……………………4分 222222(78)(78)(88)(88)(108)61.255s -+-+-+-+-===甲（环2）， 222222(78)(88)(88)(88)(98)20.455s -+-+-+-+-===乙（环2）． ………6分 （2）因为22s s >甲乙，所以乙的成绩比较稳定．………………………………………7分19．设金色纸边的宽为x 分米，根据题意，得（2x ＋6）(2x ＋8)＝80．…………………3分 整理，得2+780x x -=．………………………………………………………………4分 解得：x 1＝1，x 2＝－8（不合题意，舍去）．…………………………………………6分 答：金色纸边的宽为1分米．…………………………………………………………7分20．（1）∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴∠ A =∠ D ，AB =DC ，………………………2分又点M 是AD 的中点，∴AM =MD ．……………………………………………3分 ∴△ABM ≌△DCM （SAS ）．……………………………………………………4分（2）在△MBC 中，∵点E 、N 分别是MB 、BC 的中点，∴EN ∥MC ． 同理FN ∥MB ．……………………………………………………5分 ∴四边形MENF 是平行四边形．…………………………………………………6分 ∵△ABM ≌△DCM ，∴MB =MC ，∴ME =MF ， …………………………………7分 ∴四边形MENF 是菱形． …………………………………………………………8分21．如图：22．实践操作（1）、（2）如图．……………………………………………………………2分综合运用：（1）相切；…………………………………………………………………4分（2）法一：在Rt ∆ACB 中，68==AC BC ，．22226810∴=+=+=AB AC BC ．……………………………………………5分 6==AD AC ，4∴=-=AD AB AD ．设==OC OD r ，在Rt ∆ODB 中，222+=OD BD OB ，即2224(8)+=-r r ，…6分解得3=r ．即所求半径为3． …………………………………………………8分法二：设==OC OD r ，由∆∆∆=+ABC AOC AOB S S S ，………………………………1分可得111222⋅=⋅+⋅CA CB CA r AB r ，……………………………………………4分 即11168610222⨯⨯=⨯⋅+⨯⋅r r ， ………………………………………………6分 解得3=r ．即所求半径为3． …………………………………………………8分23．（1）由题意，x =2时，y 2=2＋1=3．∴抛物线与直线的交点坐标为（2，3）．……1分∵抛物线顶点坐标是(1，4)，∴可设21(1)4=-+y a x ． ……………………2分∵（2，3）在抛物线上，∴ a (2−1)2＋4=3，解得a =－1． ……………4分即2123=-++y x x ． （2）图象如图．…………………………………………………………………………6分由图可知，使得y 1≥y 2的x 的取值范围12-≤≤x ．……………………………8分 （第23题）D O C A B （第22题） 菱形正方形梯形矩形平行四边形四边形（第21题）24．（1）设y 与x 之间的函数关系式为(0)y kx b k =+≠．………………………………1分由所给函数图象,得 1305015030k b k b +=⎧⎨+=⎩，．………2分 解得1180.k b =-⎧⎨=⎩，…………3分∴函数关系式为180y x =-+.……………………………………………………4分（2）(100)(100)(180)w x y x x =-=--+………………………………………………5分228018000x x =-+- ………………………………………………………6分2(140)1600x =--+．…………………………………………………………7分当140x =时，1600w =最大．∴售价定为140元/件时，每天最大利润1600w =元． ………………………8分25．（1）如图1所示（画出其中1种即可）． …………………………………………2分图1 图2 图3（2）证明：如图2，AE CD AEB C ∴∠=∠，，∥∴∠=∠∴AB ED B DEC ABE DEC ，，．∥△∽△ …………………………4分 即=AE BE DC EC． 又B C ∠=∠，ABE ∴△为等腰三角形，AB AE =． 故=AB BE DC EC ． ……………………………………………………………………6分 （3）如图3，过E 点分别作EF AB EG AD EH CD ⊥⊥⊥，，，垂足为F G H ，，． AE 平分BAD ∠，EF EG ∴=． ED 平分ADC ∠，EG EH EF EH ∴=∴=，．Rt Rt =∴∴∠=∠EB EC BFE CHE FBE HCE ，△≌△，， ……………7分=∴∠=∠∴∠+∠=∠+∠EB EC EBC ECB EBC FBE ECB HCE ，，，即ABC DCB ∠=∠．……………………………………………………………8分 ABCD 四边形为AD 截某三角形所得，且AD 不平行BC ， ……………9分ABCD ∴四边形为“准等腰梯形”． …………………………………………10分 P B C A D P B CA D D A C BP F G H E A B D C （第25题）。
2013—2014学年度第一学期期末考试九年级数学试题(含答案)
2013-2014学年度第一学期期末考试九年级数学试题注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将正确答案填在后面的表格中．．．） 1．一元二次方程0)1(=-x x 的解是 A.0=xB.1=xC.0=x 或1=xD.0=x 或1-=x2．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是3．抛物线()212y x =-+的对称轴为A ．直线1x =B ．直线1x =-C ．直线2x =D ．直线2x =- 4．如图，在8×4的矩形网格中，小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为A ．1B ．13C ．12D ．25．如图，在□ABCD 中，添加下列条件不能判定□ABCD 是菱形的是 A. AB =BCB. AC ⊥BDC. BD 平分∠ABCD. AC =BD6．用配方法将2611y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为 A ．2(3)2y x =++ B ．2(3)2y x =-- C ．2(6)2y x =-- D ．2(3)2y x =-+7．若3是关于方程x 2－5x ＋c ＝的一个根，则这个方程的另一个根是A ．－2B ．2C ．－5D ．58．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示， 则搭成这个几何体的小立方体的个数是A ．3B ．4C ．5D ．6A B C D主视图 左视图 俯视图DAB CDO B 1 C 1D 19．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小亮与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小亮与小菲同车的概率为A ．13B ．19C ．12D ．2310．如图，一个小球由地面沿着坡度i =1∶2的坡面向上前进了10 m ，此时小球距离地面的高度为A ．5 mB ．52mC ．54mD ．310m 11．某商店购进一种商品，单价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P （件）与每件的销售价x （元）满足关系：1002P x =-.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是A ．(30)(1002)200x x --=B ．(1002)200x x -=C ．(30)(1002)200x x --=D ．(30)(2100)200x x --= 12．若点（－3，y 1）、（－2，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 2=的图象上，则下列结论正确的是A ．y 1> y 2> y 3B ．y 2> y 1> y 3C ．y 3> y 1> y 2D ．y 3> y 2> y 1 13．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点P 坐标是（3，4），则顶点M 、N 的坐标分别是A ．M (5，0)，N (8，4)B ．M (4，0)，N (8，4)C ．M (5，0)，N (7，4)D ．M (4，0)，N (7，4)14．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45º得到正方形AB 1C 1D 1，边B 1C 1与CD 交于点O ，则四边形AB 1OD 的 周长是A ． 2B ．2 2C ．1＋ 2D ．315．如图，点A ，B 的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线n m x a y +-=2)(的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最小值为3-，则点D 的横坐标最大值为A ．3B．5 C ．8 D ．9第10题图一、选择题答题表：第Ⅱ卷（非选择题，共75分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上）16．反比例函数y ＝kx的图象经过点P(－4，3)，则k 的值为 ．17．有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红．球．的个数约为 ． 18．如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45°，看这栋高楼底部C 的俯角为60°，热气球与高楼的水平 距离AD 为50m ，则这栋楼的高度为___________.19．如果关于x 的方程220x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝_________．20．如同，矩形纸片ABCD 中，AB ＝2cm ，点E 在BC 上，且AE＝EC .若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好与AC 上的点'B 重合，则AC ＝ cm.21．如图，已知二次函数c bx x y ++=2的图象经过点（-1，0），（1，-2），当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围是 ．（第21题）cA E BCFD7小题，共57分，解答应写出文字说明和运算步骤）22．（本小题7分）完成下列各题：（1）解方程：1042=+x x（2）计算：26tan 30cos45︒︒-︒． 23．（本小题7分）完成下列各题： （1）在□ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，连接AF 、CE ．求证：四边形AECF 是平行四边形（2）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =60°，AC ，D 为CB 延长线上一点，且BD =2AB ．求AD 的长．24．（本小题8分）我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.（1）求平均每次价格下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？25．（本小题8分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．（1）用树状图或列表的方法表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？转盘1转盘226．（本小题9分）对于抛物线243y x x=-+.（1）它与x轴交点的坐标为，与y轴交点的坐标为，顶点坐标为；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；（3）利用以上信息解答下列问题：若关于x的一元二次方程2430x x t-+-=（t为实数）在1-＜x＜72的范围内有解，则t的取值范围是．27．（本小题9分）如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点. 已知反比例函数ky x=（k>0）的图象经过点A (2，m )，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，且△AOB 的面积为12.（1）求k 和m 的值；（2）点C （x ，y ）在反比例函数ky x=的图象上，求当 1≤x ≤3时函数值y 的取值范围； （3）过原点O 的直线l 与反比例函数ky x=的图象交于P 、 Q 两点，试根据图象直接写出线段PQ 长度的最小值.BOA28．（本小题9分）已知直角坐标系中菱形ABCD 的位置如图，C ，D 两点的坐标分别为（4，0），（0，3）.现有两动点P ，Q 分别从A ,C 同时出发，点P 沿线段AD 向终点D 运动，点Q 沿折线CBA 向终点A 运动，设运动时间为t 秒. （1）填空：菱形ABCD 的边长是 ；面积是 ；高BE 的长是 ； （2）若点P 的速度为每秒1个单位，点Q 的速度为每秒2个单位.当点Q 在线段BA 上时，求△APQ 的面积S 关于t九年级数学试题参考答案一、选择题：（每小题3分）C D A B D D B A A B A C A B C 二、填空题：（每小题3分）16. -12 17. 600 18. 50+ 19. 1 20. 4 21. x ＞21三、解答题：22．（1）解：244104x x ++=+2(2)14x +=…………………………..1分2x +=分2x =-∴12x =-+22x =-分（2）解：26tan 30cos45︒︒-︒26=⨯分32=-12= ………………………………………………7分23．（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB=CD ，AB ∥CD ……………………………………1分 ∵E 、F 分别是AB 、CD 的中点∴AE =CF ，且AE ∥CF ………………………………..2分 ∴四边形AECF 是平行四边形…………………………..3分（2）解：在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠ABC =60°，AC ， ∴ 2sin 60ACAB ==︒，BC =1．……………………5分 ∵ D 为CB 延长线上一点，BD =2AB ，∴ BD =4，CD =5． …………………………………6分∴AD =．……………………7分24．解：（1）设平均每次下调的百分率x ，则6000（1－x ）2=4860……………………………………3分 解得：x 1=0.1 x 2=1.9（舍去）……………………….…..4分∴平均每次下调的百分率10%..........................................................5分（2）方案①可优惠：4860×100×（1－0.98）=9720元………6分 方案②可优惠：100×80=8000元……………………………….7分∴方案①更优惠………………………………………………8分25．解: （1）解法一：--------------4分 --------------6分 解法二:分（2）∵共有6种结果，两个转盘的指针所指字母都相同时的结果只有一种，∴P （字母相同）=16-----------------------------8分 26．解：（1）它与x 轴交点的坐标为(1,0),(3,0)，与y 轴交点的坐标为(0,3)，顶点坐标为(2,1)-； ………………………………………3分（2）列表：分图象如图所示． 分 （3）t 的取值范围是18t -≤<．……………………9分……数学试题 第 11 页 （共 8 页）27．解：（1）∵A (2，m ) ， ∴OB =2 ，AB =m∴S △AOB =21•OB •AB =21×2×m =21 ∴m =21.............................................................................................................2分 ∴点A 的坐标为（2，21），把A （2，21）代入y=x k ，得21=2k ∴k =1 …………………………………………………………………………4分（2）∵当x =1时，y =1；当x =3时，y =31………………………………….6分 又∵反比例函数y =x1在x >0时，y 随x 的增大而减小 ∴当1≤x ≤3时，y 的取值范围为31≤y ≤1………………………………..7分 （3）由图象可得，线段PQ 长度的最小值为22……………………….9分28．解：（1）5 , 24, 524…………………………………3分 （2）①由题意，得AP =t ，AQ =10-2t. …………………………………………4分如图1,过点Q 作QG ⊥AD ，垂足为G ，由QG ∥BE 得△AQG ∽△ABE ……………………………5分 ∴BA QA BE QG =, ∴QG =2548548t -, …………………………6分 ∴t t QG AP S 5242524212+-=⋅=(25≤t ≤5). ……7分 ∵6)25(25242+--=t S (25≤t ≤5). ∴当t =25时，S 最大值为6.…………………9分。
2013-2014年度第一学期九年级期末调考答案
利川市2013-2014学年度第一学期期末调研考试九年级数学试题参考答案及评分说明一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）。
说明：7题“D 、度量三角形的内角和，结果等于360°”是不可能事件（见教材）；10题k=1时，方程有根，k ≠1时，△=4＞0，故选D 。
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）。
13、0。
14、72。
15、2cm 6π。
16、(2,2)，或(-2,2)，或(2,-2)，或(-2,-2)。
三、解答题（本题共8个小题，共72分）。
17、计算（共8分）。
3622+-。
18、解方程（每题4分，共8分）。
（1）3x 1x 21-==，；（2）5622a 1+=，5622a 2-=。
19、化简求值（满分8分）。
化简得4c b +-，(3分)把13x 1+=，13x 2-=，代入方程0c x b x 2=++得， ⎪⎩⎪⎨⎧=+-+-=++++.0c b 1313,0c b 131322）（）（）（）（解得⎩⎨⎧=-=.2c ,32b (3分) 原代数式的值为231+-。
(2分) 说明：用韦达定理（一元二次方程根与系数的关系为选学）求b 、c 的值不扣分。
20、几何证明（满分8分）。
解：BE=AD 。
(2分)证明：∵△ABC 是等边三角形， ∴BC=AC ，∠BCA=60°，同理，EC=DC ，∠ECD=60°，(3分)∴以点C 为旋转中心将△ACD 逆时针旋转60°得到△BCE ， ∴△BCE ≌△ACD ，(2分) ∴BE=AD 。
(1分)说明：用SAS 证明，第四步不同，按题目要求扣1分。
21、概率与频率（满分8分）。
解：由题意知，第一个布袋内有2个红球和2个白球；(1分)第二个布袋内有1个红球和3个黑球。
(1分))P （两球颜色不相同）=871614=。
(2分) 说明：列举所有结果或用树形图求解，结果正确不扣分。
2013-2014九年级数学上学期期末测试题答案
2013—2014学年度第一学期期中学业质量评估九年级数学试题答案及评分标准（时间：120分钟 满分：120分）二、填空题（每小题3分，满分18分）13. x ≤35且0x ≠ 14. 20100d << 15. 1416. y 随x 的增大而增大（图象关于原点成中心对称） 17. 8m 18. 4. 三、解答题（本题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.共66分）19. （本题满分10分）解：（1）因为A 点坐标是()2,4-，代入一次函数y x n =-+中得：()124n -⨯-+=，即2n =，所以一次函数的解析式为2y x =-+.……………………………………3分将其代入反比例函数k y x =中得：42k=-，即8k =-， 所以反比例函数的解析式为8y x=-. ……………………………………………6分（2）由（1）可知点B 的坐标是()4,2-. ………………………………7分 由图象可知：当20x -<<或4x >时，反比例函数的值大于一次函数的值.…10分 20. （本题满分10分） （1）证明：连接AC ，∵AB 是⊙O 的直径，∴90ACB ∠=︒.…………2分又∵BC CD =，∴△ABD 为等腰三角形，即AB AD =.………………………………………4分 （2）作OE BC ⊥，在Rt △OED 中∵8BD =，∴1824EC =⨯=， 12862ED =+⨯=，∴2OE ==.…………………………………5分 在Rt △OBE 中，2BE EC ==.∴OB ===……………………………………6分 且45OBC OCB ∠=∠=︒，∴90BOC ∠=︒. ………………………………7分 ∴弓形BMC （阴影区域）的面积=OBCOBC S S -扇形=21142OB BC OE π⨯⨯-⨯⨯=118422442ππ⨯⨯-⨯⨯=-. ………………10分 21. （本题满分10分） 证明：（1）∵ABCD 为正方形,∴90DCB ∠=︒，CD CB =，且45B BDC ∠=∠=︒. ………………………1分 ∵线段CP 绕点C 顺时针旋转90°，∴90PCE ∠=︒，CP CE =. …………2分 ∴DCB DCP PCE DCP ∠-∠=∠-∠，即BCP DCE ∠=∠. ………………3分∵在△BCP 和△DCE 中，CB CD BCP DCE CP CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BCP ≌△DCE （SAS ）. ……………………………………………4分 ∴BP =DE . …………………………………………………………5分 （2）∵2CD DP DB =⋅. ∴CD DBDP CD=.……………………………………………6分 ∵PDC CDB ∠=∠，△PDC ∽△CDB . ……………………………………8分 ∴90CPD BCD PCE ∠=∠=∠=︒,∴CE ∥BP , 45PBC PCB ∠=∠=︒.∴BP CP =，∴CE BP =.四边形PBCE 为平行四边形. ……………………………………………10分22. （本题满分11分）解：（1）由题意得：()()()22020210021402000w x y x x x x =-⋅=--+=-+-，∴w 与x 的函数关系式为：221402000w x x =-+-.……………………………4分 （2）w =400时，可得方程221402000400x x -+-=，解得130x =，240x =.……7分因为40＞38，所以240x =不符合题意，应舍去.答：该农户想要每天获得400元的销售利润，销售价应定为每千克30元. ……8分 （3）()2221402000235450w x x x =-+-=--+，……………………………………10分 因为﹣2＜0，∴当x =35时，w 有最大值．w 最大值为450元. ………………11分 23. （本题满分12分） 解：（1）证明：连接OD ，∵OA OD =，∴ODA DAB ∠=∠. …………………………………………1分又∵EDC DAB ∠=∠，∴EDC ODA ∠=∠. ………………………………2分 ∵AB 是半圆O 的直径，∴90ADB ∠=︒.∴90ODC ADC ODA ADC EDC ∠=∠+∠=∠+∠=︒. ……………………3分∵OD 是半圆O 的半径，∴直线CD 是半圆O 的的切线. ……………………4分 （2）∵AE 是半圆O 的切线，AB 是半圆O 的直径.∴AB ⊥AE . 由（1）知90ADB EAB ∠=∠=︒. ∴90EAD E ∠+∠=︒,90DAB EAD ∠+∠=︒. ∴E DAB ∠=∠，又∵EDC DAB ∠=∠.∴E EDC ∠=∠，即CE CD =. …………………6分 连接OC ,∵OA OD =,OC OC =, 90OAC ODC ∠=∠=︒.∴△OAC ≌△ODC ，∴CA CD =.∴CA CE =，即点C 是线段AE 的中点. …………8分 （3）在Rt △ABD 中，∵10AB =，8BD =，根据勾股定理得6AD =.由（2）知E DAB ∠=∠， 90ADB EAB ∠=∠=︒.∴△ABD ∽△EBA .………………………………………………………………10分∴AE BA DA BD =，即1068AE =. ∴152AE =. ∴11524CE AE == …………12分 24. （本题满分13分）解：（1）因为抛物线2C 经过点O （0，0），所以设抛物线2C 的解析式为212y x bx =-+.因为抛物线2C 经过点A （-4，0），所以-84b 0-=，解得2b =-.所以抛物线2C 的解析式为2122y x x =--. ………………………………………3分 （2）因为()221122222y x x x =--=-++，所以抛物线2C 的顶点B 的坐标为（-2，2）. 当x =-2时，2122y x =-=-，所以点C 的坐标为（-2，-2）. …………………5分所以根据勾股定理，得OB AB OC AC ====…………………………6分 所以四边形OBAC 是菱形. ………………………………………………………7分 又因为4OA BC ==，所以四边形OBAC 是正方形. ……………………………8分 （或证明对角线垂直、平分且相等） （3）存在，因为A ()4,0-，点E 坐标为()0,2，所以直线AE 的方程为122y x =+， 令2112222x x x --=+，即2540x x ++=， 解之可得：121,4x x =-=-，所以点D 的坐标为31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭…………………9分 ①当点M 在x 轴上方时，如图1所示：要使四边形ADMN 为平行四边形，DM ∥AN ，DM =AN ， 由对称性得到33,2M ⎛⎫- ⎪⎝⎭，即DM =2，故AN =2， 所以1N ()6,0-，2N ()2,0-.②当点M 在x 轴下方时，如图2所示：过点D 作DQ x ⊥轴于点Q ，过点M 作MP x ⊥轴于点P ，要使四边形ADMN 为平行四边形，只需△ADQ ≌△NMP ，∴32MP DQ ==，3NP AQ ==. 将32M y =-代入抛物线解析式得：213222x x --=-，解得：2M x =-所以3M 322⎛⎫-- ⎪⎝⎭，4M 322⎛⎫-- ⎪⎝⎭所以3N ()1-，4N ()1 综上所述，满足条件的点N 有四个：所以1N ()6,0-，2N ()2,0-，3N ()1，4N ()1+。
成都市2013-2014九年级上期末试题(含答案
九年级数学一、选择题。
（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
） 1．sin45°的值等于（ ） A ．21 B ．22 C ．23 D ．12. 若一元二次方程022=++m x x 有实数解，则m 的取值范围是 （ ） A. 1-≤m B. 1≤m C. 4≤m D.21≤m3．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数xky =的图象过点A ，则k 的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．4 D ．﹣44．已知1是关于x 的一元二次方程()0112=++-x x m 的一个根，则m 的值是（ ） A ． －1 B ．1 C ． 0 D ． 无法确定 5. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A ，在近岸取点B ，C ，D ，使得AB ⊥BC ，CD ⊥BC ，点E 在BC 上，并且点A ，E ，D 在同一条直线上。
若测得BE=20m ，EC=10m ，CD=20m ，则河的宽度AB 等于（ ） A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m6. 分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（ ） A ．51 B. 52 C ．53D ．547.抛物线322-+=x x y 的顶点在第（ ）象限A ．一B ．二C ．三D ．四8.某市2009年平均房价为每平方米4000元．连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．40002=+)15500x （ B ．4000155002=-)(x C ．5500140002=+)(x D ．5500140002=-)(x9. 如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ，BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是（ ） A ．cm 35 B ．cm 52C ．cm 548 D ．cm 52410.下列命题：（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）一组邻边相等的矩形是正方形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；其中真第9题图D. 4个二、填空题 11，如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，若 AB=5，AD=12，则四边形ABOM 的周长为__________ 121. 方程x x 32=的根是 。
雁江区2013—2014学年度下期七年级数学试题及答案
C．4,5,6,7,8 D．5,6,7,8,9
7．如图，将直线 沿着AB的方向平移得到
直线 ，若∠1＝30°，则∠2的度数是（）
A．120°B．130°
C．140°D．150°
8．将△ABC绕边BC的中点O旋转180°得到△BCD，如果AB+BD＝13 ，那么旋转前后图形拼成的四边形的周长为（）
15．如图， 为∠AOB内的一点，分别作出点 关于OA、OB的对称点 、 ，连接 、 ，交OA于点M，交OB于点N，若 ＝16cm，则△MNP的周长为：.
16．如图，长方形ABCD的边AB＝20，BC＝29，则图中五个较小长方形的周长之和为.
三、解答题（共8个小题，共72分）
得分
评卷人
17．（6分）解方程：
18.（本小题满分7分）
解：解不等式①，得 ………………………2分
解不等式②，得 …………………………5分
所以不等式组的解集为 ……………7分
19.（本小题满分9分）
解：设 则原方程组变为：
…………………………3分
解这个方程组，得 …………………5分
于是 ……………………………7分
解这个方程组，得 …………………9分
22.（本小题满分11分）
解：设 的解都为 ，则
…………………………………2分
解得： …………………………………5分
将解 代入
得： ………………………………………………7分
解得： ……………………………………………………9分
所以 ……………………………11分
23.（本小题满分11分）
解：（1）如图所示，延长CD至点E，使DE＝CD，连接BE，则△BED为所求.
完整版20132014学年度第一学期期末考试九年级数学试卷
2013~2014 学年度第一学期期末抽测九年级数学试题本试卷分卷Ⅰ（1 至2 页）和卷Ⅱ（3 至 8 页）两部分．全卷满分 120 分，考试时间 90 分钟 .卷Ⅰ一、选择题 （本大题共有 8 小题，每题3 分，共 24 分．请将正确选项前的字母代号填写在第 3 页相应的答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）1． 两圆的半径分别为 3 和 4，圆心距为 7，则这两圆的地址关系为A ．订交B ．内含C ．内切D ．外切2． 如图， OA 、 OB 是⊙ O 的两条半径，且OA ⊥ OB ，点 C 在⊙ O 上，则∠ ACB 的度数为A ．45°B ． 35°C ． 25°D ． 20°ABBOOEDCCA（第 2题）（第 3 题）3． 如图， AB 是⊙ O 的直径，弦 CD ⊥ AB ，垂足为 E ，若是 AB ＝ 20，CD ＝ 16．那么线段OE 的长为A ．4B ． 5C ． 6D ． 84． 若是将抛物线y x 2 向上平移 1 个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是22A ．y x1B ． y x 1C ．y ( x 1)2D ．y (x 1)25． 菱形拥有而矩形不用然拥有的性质是A ．对角线相等B ．对角线互相垂直C ．对角线互相均分D ．对角互补6． 若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥．正圆锥侧面张开图的圆心角是A ．90°B ．120°C ． 150°D ．180°7． 依照以下表格的对应值：xx 2 5 x 3可得方程 x 2 5 x 3 0 一个解 x 的范围是A ．0＜ x ＜B ．＜x ＜C ．＜ x ＜D ．＜ x ＜ 18． 若对于 x 的一元二次方程 ( a 1)x22 x1 0有两个不相等的实数根，则A ． a 2B ． a 2且a 1C ．a 2D ． a 2且a 1二、填空题 （本大题共有 8 小题，每题3 分，共 24 分．请将答案填写在第3 页相应的答题处，在卷Ⅰ上答题无效）29． 化简： 2014▲ ．=10． 使a 2存心义的 a 的取值范围为▲ ．211． 化去根号内的分母：5▲．12． 若是 2 是一元二次方程x 2 bx 2 0 的一个根，那么常数b =▲ ．13． 方程 x 24x 0 的解是▲．14．某公司五月份的收益是 25 万元，预计七月份的收益将达到36 万元．设平均月增添率为 x ，依照题意，可列方程：▲ ．15．如图，正六边形 ABCDEF 中，若四边形 ACDF 的面积是 20cm2，则正六边形 ABCDEF的面积为▲ cm 2．AFDFCBE ECDAB（第 15 题）（第 16 题）16．如图，四边形 ABCD 是菱形， ∠A60°，AB 2 ，扇形 BEF 的半径为 2，圆心角为 60°，则图中阴影部分的面积是▲．2013~2014 学年度第一学期期末抽测九年级数学试题卷Ⅱ题号一二三总分合分人20~2122~232417~1925得分一、选择题答题栏（每题 3 分，共 24 分）题号12345678选项二、填空题答题处（每题 3 分，共 24分）9．10．11．12．13．14．15．16．三、解答题（本大题共有9 小题，共72分）17．（此题 8 分）（ 1）计算：1232 3 ；（ 2）解方程： x 4 x 2 0 ．218．（此题 7 分）甲、乙两人进行射击训练，在相同条件下各射靶 5 次，成绩统计以下：命中环数 /环78910甲命中的频数 /次2201乙命中的频数 /次1310（1）甲、乙两人射击成绩的极差、方差分别是多少？（2）谁的射击成绩更加牢固？19．（此题 7 分）在一幅长8 分米，宽 6 分米的矩形景色画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．若要使整个挂图的面积是80 平方分米，则金色纸边的宽应为多少？图②①（第AD BC M N AD BC E 20. （此题 8 分）已知：如图，在等腰梯形ABCD 中∥、分别为、的中点，、，，F 分别是BM、CM的中点．AM D 求证：（1）△ ABM≌△ DCM ；（2）四边形 MENF 是菱形．E FB N C（第 20 题）21．（此题 8 分）为了说明各样三角形之间的关系，小明画了以下构造图：三角形等腰三角形直角三角形等边三角形（第 21 题）请你采用近似的方式说明下述几个见解之间的关系：正方形、四边形、梯形、菱形、平行四边形、矩形．22．（此题 8 分）实践操作：如图，△ ABC 是直角三角形，ABC 90 ，利用直尺和圆规按以下要求作图，并在图中注明相应的字母（保存印迹，不写作法）．A（ 1）作∠ BCA 的均分线，交AB 于点 O；（ 2）以 O 为圆心， OB 为半径作圆．综合运用：在你所作的图中，（ 1）AC 与⊙ O 的地址关系是（直接写出答案）；（ 2）若 BC＝ 6， AB＝ 8，求⊙ O 的半径．B C（第 22 题）24 与直线 y 2x 1的一个交点的横坐标为 2．23. （此题 8 分）已知抛物线 y 1a(x 1)（ 1）求 a 的值；（ 2）请在所给坐标系中，画出函数y 1 a( x 1)2 4 与 y 2 x 1的图象，并依照图象，直接写出y1≥ y 2时 x 的取值范围．24．（此题 8 分）某商场购进一批单价为 100 元的商品，在商场试销发现：每天销售量 y(件 )与销售单价 x( 元/件 )之间知足以以以下列图的函数关系：（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）写出每天的收益 w 与销售单价 x 之间的函数关系式；售价定为多少时，才能使每天的收益w 最大？每天的最大收益是多少？（第 23 题）y( 件 )30O130 150(元/件)x（第 24 题）25．（此题 10 分）我们把由不平行于底边的直线截等腰三角形的两腰所得的四边形称为“准等腰梯形”．如图 1，四边形 ABCD 即为“准等腰梯形” ，其中 BC ．（ 1）在图 1 所示的“准等腰梯形” ABCD 中，选择一个合适的极点引一条直线将四边形ABCD 切割成一个等腰梯形和一个三角形或切割成一个等腰三角形和一个梯形 （画出一种表示图即可） ；（ 2）如图 2，在“准等腰梯形” ABCD 中， BC ，E 为边 BC 上一点，若 AB ∥ DE ，ABBE AE ∥ DC ，求证：DCEC ；（ 3）如图 3，在由不平行于BC 的直线截 △PBC 所得的四边形 ABCD 中，∠ BAD 与∠ADC 的均分线交于点 E ，若 EB EC ，则四边形 ABCD 可否为 “准等腰梯形 ”？请说明原因．图1图2 图3（第 25 题）。
雁江区2019—2020学年度上期九年级数学期末试题
雁江区2019—雁江区2019—2020学年度上期九年级数学期末试题数 学（总分120分,120分钟完卷）题号 一 二 三 总 分 总分人 17 18 1920 21 2223 24 得分一、选择题：（每个小题3分,共30分）1．计算0(3)+1123⨯的结果为（ ） A.21+ B. 3 C.22+ D. 52．在Rt △ABC 中,∠C=90°,若cosA=513,则sinA 的值是（ ） A. 23 B. 1213 C. 813 D. 5123．使分式3x -有意义的x 的取值范围是（ ）A. 5x >B. 3x ≥C.3x >D. 35x x ≥≠或4．如图,在□ABCD 中,E 是AD 边上的中点,连接BE 并延长交CD 的延长线于点F,则△EDF 与△BCF 面积的比为（ ）A. 1：4B. 1：25C. 1：9D.1：165．关于x 的方程2(31)20x m x +-+=的两实根互为相反数,则m 的值为（ ）A. 0B.13C. 1D. 不存在 6．在一个布口袋内装红球5个,黄球2个,蓝球3个,它们除颜色外其他都相同,将小球搅匀,从袋中随机摸出1个球,则摸出黄球的概率为（ ）A.27 B. 25 C. 15 D. 147．已知359x y z x -==,则x y zx +-等于（ ）A. 65B. 65-C. 43D. 43-8．如图,有四张不透明的卡片除正面的等式不同外,其余完全相同,将它们的背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张记下等式后放回,再次洗匀后又随机抽出一张,则两次抽到得分 评卷人（第4题图）的卡片上等式都正确的概率为（ ）A. 1B.116824a a a ÷= 336a a a ⋅= C. 916 D. 145210()a a = 33323a a a +=9．如图,在钝角三角形ABC 中,AB=9cm,AC=12cm,动点D 从点A 出发到点B 停止,动点E 从点C 出发到点A 停止.点D 的运动速度为1cm/s,动点E 的运动速度为43cm/s,如果两点同时出发,那么到点A 、D 、E 为顶点的三角形与△ABC 相似时,运动的时间为（ ）A. 4.5sB. 4.5s 或5.76sC. 6.76sD. 5.76s 或6.76s10．若关于x 的一元二次方程22(21)10k x k x -++=的两根分别为Rt △ABC 的两条直角边长,且1=72S △ABC ,则k 的值为（ ） A. -6 B. 6 C. 6± D. 以上答案都不对二、填空题：（每小题3分,共18分）11．已知关于x 的一元二次方程22(1)30a x x a a ++++=的一个根为0,那么a = .12．在某次演讲比赛中,小名等25人进总决赛,赛制规定,15人上午参赛,10人下午参赛.则小名抽到下午参赛的概率是 .13．已知β为锐角,tan 34β=,则cos β= . 14. 若2310x x --=的两根分别为12,,x x 则1211x x -的值为 . 15．如图P 是△ABC 内的一点,过点P 分别作直线平行于△ABC 的各边,所围成的三个小三角形（图中阴影部分） 的面积分别是9、16、64,则△ABC 的面积为 .得分 评卷人（第9题图）（第8题图）16．如图,矩形ABCD的边长AB=12,BC=16,将矩形折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,则△ABE的面积为 .三、解答题：（本大题8个小题,共72分）17．计算(共12分,每小题6分)（1）－（π－2）0－tan60°＋cos45°－cos30°）4+（2）2＋＋218．（7分）如图,A 、B 两地之间有一座山,汽车原来从A 地到B 地经C 地沿ACB 行驶,现开通隧道后,骑车直接沿直线AB 行驶,已知AC=20千米,∠A=60°,∠B=45°.则隧道开通后,汽车从A 地到B地比原来少走多少千米？（结果保留根号）19．（6分）解方程：220152015x x x -=-得分 评卷人得分 评卷人（第18题图）20．（8分）已知梯形ABCD,AD ∥BC,BC=2AD,E 、F 三等分AB,分别过E 、F 作BC 的平行线EH 、FG 交DC 于H 、G.求S 四边形AEHD ：S 四边形EFGH ：S 四边形FBCG .21．（9分）如图,已知矩形ABCD 中AB=9,在BC 上取一点E,沿AE 将△ABE 向上折叠,使点B 落在AD 上的点F,并且四边形ECDF 恰好与矩形ABCD 相似 ,求CF 2得分 评卷人得分 评卷人（第20题图）（第21题图）22．（8分）有四张正面分别写有-2,-1,1,2的卡片,它们的背面完全相同。
雁江区2013-2014年度联考九年级上半期测试卷
绝密★启用前雁江区2013-2014年度联考九年级上半期测试卷题号一二三四得分注意事项：1.本试卷共XX页，四个大题，满分103分，考试时间为1分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、单选题（共24分）评卷人得分1．关于温度、内能和热量，下列说法正确的是( )(3分)A. 物体内能增大，一定从外界吸收热量B. 汽油机在做功冲程把机械能转化为内能C. 物体内能减少时，温度可能不变D. 锯条锯木板时，锯条的内能增加，木块的内能减少2．下列事例中，通过做功改变物体内能的是( )(3分)A. 用力搓手时，手会发热B. 用液化气烧水做饭C. 夏天在太阳曝晒下，水泥路面发烫D. 冬天把手插在口袋里会感到暖和3．热机的效率较低，为了提高热机的效率，你认为下列方法目前不可能实现的是( )(3分)A. 尽量使燃料充分燃烧B. 尽量减少各种热损失C. 尽量减少因克服摩擦力而额外消耗的能量D. 想办法把燃料放出的热量全部用来做有用功试卷第2页，总10页………○……………线…………○……※在※※装※※订※※线※※内………○……………线…………○……4．如图1所示，电源电压为6V ，闭合开关后发现电流表的指针几乎不偏转，电压表的示数为6V ，两表接法均正确，可能出现的故障是( )(3分)A. 灯泡的灯丝熔断B. 开关接触不良C. 灯泡被短路D. 电流表被烧毁5．家庭卫生间通常装有照明灯和排气扇，使用时，有时需要各自独立工作，有时需要同时工作，下列电路图中符合上述要求的是( )(3分)6．根据欧姆定律可以导出公式，下列说法正确的是( )(3分) A. 当电压U 增大为原来的2倍时，电阻R 也增大为原来的2倍 B. 当电流I 增大为原来的2倍时，电阻R 减小为原来的二分之一 C. 当通过导体的电流为零时，电阻也为零 D. 当导体两端的电压为零时，电阻不为零7．如图2所示的电路中，电源两端电压为6V 并保持不变，定值电阻R 1的阻值为10，滑动变阻器R 2的最大阻值为50。
资阳市雁江区2014届九年级上期中联考数学试题及答案
为
， 面积为
。
14.已知（ x －1） 2 ＋ y 2 =0，则 ( x y)2
.
=
15
已知：
a 2
b 3
c 5
且
3a
2b
c
10则2a
4b
3c
。
16.已知 m 是方程 x2 x 2 0 的一个根，则代数式 m2-m+1 的值为
F
S∆AEF=3, 则 S∆FCD=
。
A
E
B
20.如图锐角△ABC，AD BC,BC=6，S△ABC=12，
19题
A
两动点 M,N 分别在边 AB，AC 上滑动，且 MN∥BC，
以 MN 为边向下做正方形 MPQN，设其边长为 x ，
正方形 MPQN 与△ABC 公共部分的面积为 y（y＞0)，
平均每月生产增长率为 x，则有( )
A. 600(1 2x) 840
B. 600(1 x 2 ) 840
C. 600(1 x) 2 840
D.600(1 x) 2 840
10. 如图，△ABC 中，AB＝AC，∠A＝36°，BD 平分∠ABC，则下列结论：
①△ABC∽BCD ②AB:BC＝BC:CD
)。
(A)xy＋2＝1 (B)(x 2＋5)x＝0 (C)x 2－4x－5
(D) x2＝0
5. 若
的值等于零，则 x 的值是( ).
(A) －3 (B)3 或－2
(C) 2 或 3
(D) 2
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雁江区2013—2014学年度上期九年级期末质量监测题
数 学
(满分120分，120分钟完卷)
一、选择题。
（每小题3分，共30分。
）
1、如果2
)13(-x ＝1－3x ，则（ ）．
A 、x ≥
31 B 、x ≤31 C 、x ＞31 D 、x ＜31
2、计算2
2
1
－631＋28的结果是（ ）．
A 、42
B 、5＋22－3
C 、5＋2
D 、52－23
3、若方程 2
x －3x －1＝0的两根为α，β，则
α
1
＋
β
1
＝（ ）．
A 、－31
B 、31
C 、－3
D 、3
4、已知12y x -＝5y
，则y x y +等于（ ）．
A 、225
B 、215
C 、135
D 、12
5
5、在Rt △ABC 中，CD 为斜边AB 上的高，且AD ＝2，BD ＝8，那么tanA 等于（ ）． A 、1 B 、2 C 、2 D 、3
6、已知第一个三角形的面积是1，它的三条中位线组成第2个三角形，第2个三角表的三条中位线又组成第3个三角形，以此类推……第2014个三角形的面积为（ ）．
A 、
4022
2
1 B 、
4024
2
1 C 、
4026
2
1 D 、
4028
2
1
7、蒋老师有3件不同的衬衣和5条不同花色的领带，他要把领带和衬衣搭配，不同的搭配方法有（ ）．
A 、12种
B 、15种
C 、25种
D 、9种
8、一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别有1到6的点数，将骰子抛掷两次，抛第一次，将朝上一面的点数记为x ，抛第二次，将朝上一面的点数记为y ，则x ，y 满足y ＝－x ＋6的概率为（ ）．
A 、
61 B 、91 C 、365 D 、8
1 9、如图，MN 是
ABCD 外的一条直线，AA ＇、BB ＇、CC ＇、DD ＇都垂直于MN ，垂足为A ＇、B ＇、C ＇、D ＇、，AA ＇＝6，BB ＇＝5，CC ＇＝2，则DD ＇等于（ ）．
A 、6
B 、5
C 、4
D 、3
10、关于x 的方程2
x ＋mx ＋n ＝O 的两根同为负数则（ ）．
A 、m ＞O 且n ＜O
B 、m ＜O 且n ＞O
C 、m ＜O 且n ＜O
D 、m ＞O 且n ＞O 二、填空题．（每小题3分，共30分．）
11、已知方程2
x －3x ＋2k ＝0有两 个相等的实数根，则k ＝ ． 12、若1x 、2x 是方程2x ＋x －1＝0的两个根，则|1x －2x |＝ ． 13、九年级一班通过民主测评，选出小华、小丽和小燕任班团主要干部，若将他们随意安排到团支部书记、班长和副班长岗位上，则小华恰好任团支部书记的概率为 ．
14、已知y ＝52-x ＋x 25-＋5，则x ＋y ＋
2
3
的平方根为 ． 15、如图直角梯形ABCD 的中位线EF 长为7，垂直于底的腰AB 的长为8，则图中阴影部分的面积等于 ．
16、已知α为锐角，sin α＝
5
3
，则tan α＝ ． 17、在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，COSB ＝5
3
，则△ABC 的面积为 ．
18、如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行线间的距离都是3，如果正方形ABCD 四个顶点分别在四条直线上，则COS α＝ ．
19、已知实数m 、n 满足m 2＋2m ＝2，n 2＋2n ＝2，则
m 1＋n
1
＝ ． （第18题图） α
学校： 考号： 班级： 姓名：
20、如图，在△ABC 中，AM 平分∠BAC ，则AM ⊥ BM 于点M ，已知AB ＝8，AC ＝20，M 1、M 2、……、M n －1 把线段BM n 等分（其中n 为正整数），C 1、C 2、……、C 2n －1 把线段BC 2n 等分，则M 99C 99＝ ．
三、解答题（本大题8个小题，共60分．）
21、计算（共12分，每小题6分．） （1）5757-+＋5
75
7+- （2）︒+︒︒-︒-︒+︒-︒45tan 260tan 60sin 45cot 45sin 430451COS COS
22、（6分）解方程x x x 6)25(92
2
+-=+．
23、（7分）如图所示，两建筑物的水平距离BC 为28m ，从A 测得D 的俯角α＝45°，测得C 的俯角β为60°，求AB 和CD 两建筑物的高．
24、（9分）如图所示，△ABC 中，∠B ＝90°点P 从A 点开始沿AB 边上向点B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从B 点开始沿BC 边向点C 以3cm/s 的速度移动，如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，经多长时间，使△PBQ 的面积等于△ABC 的面积的一半？（注意P 移动到点B 或Q 移动到点C 时，所有移动都停止）
25、（本题8分）某商场为了吸引顾客，设立一个可以自由转动的转盘（如图），并规定顾客每购买到160元的商品就可以获得两次转动转盘的机会，转动转盘停止后，两次指针对准的区域的数字之和再乘以10，便是顾客获得的购物券（单位元）（转盘被等分成了8个扇形），某顾客购买了190元的商品，你能帮他求一下，（1）他获得100元购物券的概率；（2）他获得最高的购物券的概率；（3）他获得最低购物券的概率．
α
26、（本题8分）如果D 、F 三等分AB ，G 、E 三等分AC ，求S △AFG :S 四边形GFDE :S 四边形BDEC ．
27、（本题10分）小聪用如下方法测量一个不能直接到达底部的建筑物AB 的高度（如图），
将长为6m 的标杆M ＇N ＇直立在N ＇处，然后后退2m 到C 处，由C 处看建筑物的顶部A ，C 、M ＇、A 恰好在一条直线上，当长为6m 的另一标杆MN 在与M ＇N ＇的相距50m 的N 处直立时，后退6m 到D 处，看建筑物的顶部A ，D 、M 、A 点恰好在一条直线上，同时，D 、N 、C 、N ＇B 始终在同一直线上，求建筑物的高度．
28、（本题12分）如图，设四边形ABCD 是边长为2的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去……
（1）记正方形ABCD 的边长为1a ＝2，按上述作法所作正方形的边长依次为2a ，3a ，……，
n a ，求出2a ，3a ，4a 的值。
直接写出n a 的表式（n 为正整数）
（2）计算1a ＋2a ＋ (9)
（3）感悟方法：
计算：6＋62＋63＋……＋62014
解：设S ＝6＋62＋63＋……＋62014 ……① 则：6S ＝62＋63＋……＋62014＋62015 ……② ②—①得：5S ＝62015－6
∴ S ＝5
6
62015-
即：6＋62
＋63
＋……＋6
2014
＝5
662015-
请用上述类似的办法，求1a ＋2a ＋……＋599a ．
26题图）
学校： 考号： 班级： 姓名：。