【学练优】七年级数学下册 8.2 消元 解二元一次方程组(第1课时)教案 (新版)新人教版
人教版七年级数学下册《8.2消元—二元一次方程组的解法》第一课时优课教案(配套A)
消元—二元一次方程组的解法（第1课时）
教学设计
一、教学目标：
（一）知识与技能目标：
1.会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组。
2.能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路，体会化归思想。
（二）过程与方法目标：
1.通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。
2.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形。
（三）情感态度及价值观：
逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想。
二、教学重点、难点：
重点：会用代入法解二元一次方程组。
难点：代入消元法的基本思想，提高学生分析问题和解决问题的能力。
三、教法、学法
教法：诱思探究，适时激励，设疑思考法，数学思想逐步渗透法
学法：自主发现、合作交流。
四、教具准备：
多媒体、课件精选习题。
五、教学过程安排：
（一）课堂流程：
创设情景，导入新课-- --尝试发现，探究新知----类比应用，闯关练习---知识应用，拓展升华--反思小结，体验收获-------结束语（二）教学过程：。
8.2消元-解二元一次方程组(1)-人教版七年级数学下册教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《消元-解二元一次方程组（1）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要同时解决两个未知数的问题？”（如购物时计算总价和数量）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二元一次方程组的奥秘。
4.培养学生的合作交流意识，通过小组讨论和问题解决，提高团队协作能力和表达沟通技巧。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解二元一次方程组的定义及构成，能够正确列出方程组。
-掌握代入法解二元一次方程组的具体步骤，并能熟练运用。
-学会使用加减法（消元法）解二元一次方程组，并能应用于实际问题。
-通过解二元一次方程组，培养学生的数学建模和逻辑推理能力。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试了通过实际问题引入二元一次方程组的概念，让学生们感受到数学与生活的紧密联系。我发现，这种方法能够激发学生的兴趣，使他们更愿意投入到学习中。但在教学过程中，我也注意到几个需要改进的地方。
首先，关于代入法和消元法的讲解，虽然我尽力通过举例和逐步引导让学生理解，但从学生的反馈来看，部分同学仍然对这两个方法的具体操作步骤感到困惑。在今后的教学中，我需要更加细化讲解，可以设计更多有针对性的练习题，让学生在实践中掌握这两个方法。
其次，在学生小组讨论环节，我发现有些同学在讨论中不够积极，可能是因为他们对讨论主题不够了解，或者是对二元一次方程组的应用场景感到陌生。为了提高学生的参与度，我可以在下次课前，提前给出一些与生活相关的案例，让学生有更多的时间去思考和准备。
人教版七年级数学下册8.2消元解二元一次方程组(第一课时)优秀教学案例
在总结归纳环节，我引导学生总结本节课所学知识，使其能够系统地掌握消元法的解题方法。学生通过总结归纳，能够提高其对消元法的理解和运用能力。此外，我还对学生的总结归纳进行了评价，给予鼓励和指导，提高了其学习积极性。
5.作业小结，巩固所学知识
在作业小结环节，我布置了一些具有针对性的作业，巩固学生对消元法的掌握程度。学生需要认真完成作业，发现自身在学习过程中的不足，并及时进行调整。我及时批改作业，给予评价和指导，帮助学生提高学习效果。通过作业小结，使学生能够巩固所学知识，提高学习效果。
（五）作业小结
1.教师布置具有针对性的作业，巩固学生对消元法的掌握程度。
2.学生认真Leabharlann 成作业，发现自身在学习过程中的不足，及时进行调整。
3.教师及时批改作业，给予评价和指导，帮助学生提高学习效果。
在作业小结环节，我会布置一些具有针对性的作业，巩固学生对消元法的掌握程度。学生需要认真完成作业，发现自身在学习过程中的不足，并及时进行调整。我会及时批改作业，给予评价和指导，帮助学生提高学习效果。通过作业小结，使学生能够巩固所学知识，提高学习效果。
（二）问题导向
1.引导学生发现问题的本质，培养学生独立思考和分析问题的能力。
2.鼓励学生提出问题，教师给予及时解答，共同探讨问题解决策略。
3.注重培养学生的问题意识，使其在学习过程中能够主动发现问题、解决问题。
在教学过程中，我会引导学生发现问题的本质，培养学生独立思考和分析问题的能力。我会鼓励学生提出问题，并给予及时解答，共同探讨问题解决策略。同时，我会注重培养学生的问题意识，使其在学习过程中能够主动发现问题、解决问题。
在案例背景中，我充分考虑了学生的年龄特点和认知水平，以激发学生的学习兴趣和主动性。在教学设计上，我遵循由浅入深、循序渐进的原则，将课本内容与实际生活紧密相连，使学生在解决实际问题的过程中，自然而然地理解和掌握消元法的运用。同时，我注重培养学生的团队合作精神，鼓励学生在课堂上积极发言、互相讨论，使课堂氛围更加活跃。
《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案
《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案《《8.2消元——解二元一次方程组》第1课时教案》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、内容及内容解析：1.内容：“用代入法解二元一次方程组”是人教实验版教科书七年级下册第八章第二节的第一课时.2.内容解析：本节内容是在学习了一元一次方程的基础上的进一步深入，本节对比根据题意列出的二元一次方程组和一元一次方程，发现把方程组中一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中的另一个方程，原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程.这种转化对解二元一次方程很重要，它的基本思路是“将未知数的个数由多化少，逐一解决”的消元思想. 通过代入法，减少了未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程，达到消元的目的.在提出消元思想后，又归纳得出代入法的基本步骤，既渗透了算法中程序化的思想，又有助于培养学生良好的学习习惯，提高思考的深度.基于此，本节课的教学重点是：会用代入消元法解简单的二元一次方程组，能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路是“消元“.二、目标及目标解析：1.目标(1).会运用代入消元法解二元一次方程组.(2).理解代入消元法的基本思想体现的“化未知为已知”的化归思想方法.2.目标解析达成目标(1)的标志是:学生掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤,并能正确的求出二元一次方程组的解.培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形.达成目标(2)的标志是:学生通过探索，逐步发现解方程的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元一次方程.通过代入消元，使学生初步理解把未知转化为已知和复杂问题转化为简单问题的思想方法.三、问题诊断分析：1、教学时，应结合具体的例子指出这里解二元一次方程组的关键在于消元，即把“二元”转化为“一元”.我们是通过等量代换的方法，消去一个未知数，从而求得原方程组的解.2、用代入法解二元一次方程组时，学生选择哪一个方程进行变形，容易出现不一样的选择.因此，教师讲解例题时要注意由简到繁，由易到难，逐步加深,而且要特别强调解方程组时应努力使变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易.这样不仅可以迅速解方程，而且可以减少错误.基于此，本节的教学难点是：灵活运用代入法解二元一次方程组.四、教学过程设计：1.创设情境，复习导入二元一次方程组：有___个未知数，含有每个未知数的项的次数都是____,并且一共有____个方程的方程组.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的______________.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的________.2.探究新知问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?问题一：你会用一元一次方程解决这个问题吗?解：设胜x场,则有：.问题二：你会用二元一次方程组解决这个问题吗?解：设胜x场，负y场,则问题三：怎样求得二元一次方程组的解呢?(设计意图：这题说明要想求出两个未知数的值，必须先知道其中一个未知数的值.这为用代入法解二元一次方程组打下基础：即消去一个未知数的值，转化为一元一次方程去解。
人教版七年级数学下册8.2《消元──解二元一次方程组》教学设计(第1课时)
1.理解并掌握二元一次方程组的定义，能够识别和列出二元一次方程组。
2.学习并掌握用代入法和加减法解二元一次方程组，能够熟练运用这两种方法解决实际问题。
3.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）教学难点
1.对代入法和加减法解二元一次方程组的步骤和方法的理解与掌握。
4.注重反馈，及时指导
在学生练习过程中，教师应密切关注学生的学习情况，及时发现问题并进行指导。针对学生存在的问题，给予针对性的建议和指导，帮助学生克服困难，提高解题能力。
5.总结规律，提高思维
在教学总结阶段，引导学生从解题过程中总结规律，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。同时，鼓励学生将所学知识运用到实际问题中，提高数学素养。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论等方式，培养学生解决问题的能力和团队合作意识。
2.引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现解二元一次方程组的规律，提高学生的逻辑思维能力。
3.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，激发学生的学习积极性，使其树立自信心。
b.将这个表达式代入另一个方程，得到一个一元一次方程；
c.解出这个一元一次方程的解，再回代得到另一个变量的值；
d.最后，将这两个值作为方程组的解。
2.通过例题演示代入法的具体应用，让学生跟随教师一起完成代入法的解题过程。
3.接着，介绍加减法解二元一次方程组的方法：
a.将方程组中的方程相加或相减，消去一个变量；
（五）总结归纳，500字
1.让学生回顾本节课的学习内容，总结代入法和加减法解二元一次方程组的步骤和要点。
人教版数学七年级下册 8.2《消元——解二元一次方程组(第一课时)》 教案设计
8.2.消元——解二元一次方程组（第一课时）
x + y =8
5x -2（x + y） =-1
三、巩固提升
1、用代入消元法解下列方程组
2、若方程5 x2m+n + 4 y3m-2n = 9是关于x、y 的二元一次方程，求m 、n 的值.
选择适当变形
方式，使运算简便。
由学生试着完成并
发现不同解法让他
们上黑板板演。
其目的是让学生意识
到代入消元法有时可
消去x有时可消去y。
目的是为了培养学生
良好的检验习惯。
在巩固本节重点的同
时，难点也随之突破，
更重要的是培养了学
生的创造能力，突出
数学思想方法的教
学。
四、知识梳理
（1）这节课我们学到了什么知识？
（2）你是怎么用代入法解二元一次方程组的？（3）你学到了哪些数学思想？先由小组讨论，再推
荐一位同学总结本
节课的知识点。
通过小结可帮助学生构
建新知识同时可培养学
生的归纳能力和口头表
达能力，也能培养学生
良好的学习习惯。
作业设计
1、导学案54页
2、课堂导练47、48页；
板书设计
8.2消元---解二元一次方程组（一）
1、用代入消元解二元一次方程组的步骤：例题：（1）变
（2）代
（3）求（学生练习板演区）
（4）写。
人教版数学七年级下册8.2 消元——解二元一次方程组(1) 教案
8．2 消元（第一课时）教学目标：1.用代入法、加减法解二元一次方程组.2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想.教学重点：用代入法、加减法解二元一次方程组.教学难点：会用二元一次方程组解决实际问题教学过程一、创设情境，导入新课甲、乙、丙三位同学是好朋友，平时互相帮助。
甲借给乙10元钱，•乙借给丙8元钱，丙又给甲12元钱，如果允许转帐，最后甲、乙、丙三同学最终谁欠谁的钱，欠多少？二、师生互动，课堂探究（一）提高问题，引发讨论我们知道，对于方程组22240x y x y +=⎧⎨+=⎩这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？•利用这种关系你能发现新的消元方法吗？（二）导入知识，解释疑难1.问题的解决上面的两个方程中未知数y 的系数相同，②－①可消去未知数y ，得(2x+y)-(x+y)=40-22即x=18,把x=18代入①得y=4。
另外，由①－②也能消去未知数y ，•得(x+y)-(2x+y)=22-40即-x=-18,x=18,把x=18代入①得y=4.2.想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组4103.615108x y x y +=⎧⎨-=⎩ 分析：这两个方程中未知数y 的系数互为相反数，•因此由①＋②可消去未知数y ，从而求出未知数x 的值。
解：由①＋②得19x=11.6x=5895把x=5895代入①得y=-995∴这个方程组的解为5895995x x ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ 3.加减消元法的概念从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
4.例题讲解用加减法解方程组34165633x y x y +=⎧⎨-=⎩能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。
消元—解二元一次方程组(第一学时)教学设计
消元—解二元一次方程组（第一学时）教学设计【教学内容】人教版初中数学七年级下册第八章第二节第一课时【教材分析】实际生活中涉及多个未知数的问题是普遍存在的，而二元一次方程组是解决含有两个未知数的问题的有力工具。
通过对二元一次方程组解法的探究体会解多元方程组的核心思想——“消元”。
同时，二元一次方程组也是解决后续一些数学问题的基础，其解法将为解决后续的一些数学问题提供运算工具。
因此，本节课有着重要的作用。
【学情分析】七年级学生的求知欲、好奇心、自我表现欲和探究能力都处于向上发展的阶段，但是他们第一次遇到多元问题，为什么要向一元转化、为什么可以转化、怎样转化都有一定的困难，需要对实际问题进行分析，观察对照可以发现方程组表现同一未知数表示的同一个量，可以发现转化的思路。
【教学目标】1.掌握代入消元法，会用代入法解二元一次方程组；2.理解解二元一次方程组的核心思想是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会“化归思想”。
3.通过用代入消元法解二元一次方程组培养学生在运算的过程中勤于思考、善于归纳总结的良好习惯。
【教学重、难点】1.重点：会用代入法解二元一次方程组；2.难点：将二元一次方程组转化为一元一次方程。
【教学手段】利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳代入消元法，激发学生的学习兴趣，激活学生的思维来突破教学重难点；通过分层练习、小组竞技、学生互评，纠正错误等方式巩固所学知识。
学生学习方式：自主探究合作交流自评互评等教学准备：教师准备：制作课件，精选习题学生准备：复习有关知识，预习本节课内容【教学过程】一、创设情境篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在10场比赛中得16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少?问题：如何解这个二元一次方程组？设计意图：通过实际问题列出二元一次方程组，从而引出如何解这个二元一次方程组，进入本课，更能激发学生的学习兴趣。
二、探究新知问题：1.观察二元一次方程组和一元一次方程，看看有什么关系？2.如何解二元一次方程组 x+y=10 2x+y=163.是否可以变形x+y=10得到关于y的一元一次方程？设计意图：通过几个问题，让学生观察二元一次方程组和一元一次方程，对比方程和方程组，发现它们之间的关系，解二元一次方程组就是将它转化为一元一次方程，体会消元思想，总结解二元一次方程组的一般步骤。
人教版七年级下册数学教学设计(教案)：8.2消元——二元一次方程组的解法(第1课时)
坝陵中学课时集体备课记录表总结、【学前准备】1. 在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．2. 已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．3．已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，用含y的式子表示x，则x =________________．4.设第一个数是第二个数的2倍，第一个数与第二个数的2倍之和为20，求这个数？【课中探究】鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？方法一：解设有x只鸡，则有)35(x只兔子．根据题意得：方法二：解设有x只鸡，有y只兔，根据题意得：上面的方程和方程组有什么联系？能否讲方程组转化为方程⑴、由x + y=35 可得y＝⑵、把2x＋4y＝94中的y 换成35－x就化为一元一次方程总结：将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程的方法是代入消元法．【尝试应用】1.你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？⑴2x－y＝3⑵3x＋y－1＝02.例题：用代入法解方程组⎩⎨⎧=-=-14833y x y x3.你能选择合适的未知数进行代换，解出下列各题吗？ （1）⎩⎨⎧=+=+1737y x y x （2）⎩⎨⎧=-=-322872x y y x4.用代入法解下列方程组： （1）⎩⎨⎧=+-=;823,32y x x y （2）⎩⎨⎧=+=-.243,52y x y x【学习体会】1.通过本节课的学习，你认为代入法解二元一次方程组的关键是什么．2. 用代入消元法解二元一次方程组的步骤 【当堂达标】1.在方程427x y -=中，如果用含有x 的式子表示y ，则y =_____． 2．在二元一次方程2()15x y x y ++=-中，当3y =时，x =_____． 3．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3:2，求这两种各有多少个？若设篮球有x 个，排球有y 个，则依题意得到的方程组是_____． 4．解方程组：（1）25437x y x y +=⎧⎨+=⎩，； （2）74321432x yy x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，．5．列方程组解答将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）。
人教版数学七年级下册8.2消元解二元一次方程组(第1课时)教学设计
（一）导入新课
1.创设情境：以生活中的实际问题为例，如“某商店举行促销活动，购买甲、乙两种商品可以享受折扣，已知购买甲商品3件和乙商品2件需要支付210元，购买甲商品2件和乙商品3件需要支付180元，求甲、乙两种商品的原价。”通过这个问题，让学生思考如何解决含有两个未知数的方程组。
（2）作业完成情况：通过课后作业，了解学生对消元法的掌握程度，针对问题进行个别辅导。
（3）单元测试：在单元测试中，考察学生对消元解二元一次方程组的掌握情况，及时发现问题并进行反馈。
4.教学拓展：
（1）针对学有余力的学生，提供一些拓展性练习，提高学生的解题能力和思维水平。
（2）开展数学实践活动，让学生在实际问题中运用消元法，培养数学应用意识。
2.交流分享：各小组选派代表进行成果展示，分享解题步骤和心得体会。
3.教师点评：针对学生的讨论成果，教师进行点评和指导，强调消元法的注意事项。
（四）课堂练习
1.设计练习题：根据学生的实际水平，设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.解题指导：在学生解题过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.评价反馈：收集学生的练习成果，及时给予评价和反馈，帮助学生发现和改正错误。
c.强调代入消元法在解题过程中的注意事项，如系数的变换、未知数的替换等。
2.讲解加减消元法：
a.解释加减消元法的概念和原理。
b.演示加减消元法的解题步骤，通过板书和PPT展示。
c.强调加减消元法在解题过程中的注意事项，如系数的调整、方程的相加或相减等。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，每组针对代入消元法和加减消元法进行讨论，总结出解题步骤和技巧。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，采用差异化教学策略，充分调动学生的积极性，提高学生的解题能力和数学素养。同时，注重培养学生的团队合作意识，让学生在交流与合作中共同进步。
七年级数学下册《8.2 消元——二元一次方程组的解法》教学设计（1）
消元——二元一次方程组的解法一、教学内容及分析（一）教学内容：代入消元法解二元一次方程组（二）教学内容分析：本节课的要紧内容是代入消元法解二元一次方程组，是在上节课学了二元一次方程组与它的解的前提下，而且上学期已学过“一元一次方程”的解法的基础上，进一步讨论二元一次方程组的解法，学生对于二元一次方程组的概念及其解的概念已经把握，同时一元一次方程的解法为本节课提供了熟悉的大体思想方式。
方程组在应用题题型和求函数解析式有普遍的应用，因此二元一次方程组的解法在初中代数中很重要。
本节的重点是用代入消元法解二元一次方程组。
关键是“消元”，即把“二元方程”转化为“一元方程”来求解。
二、教学目标及分析（一）教学目标1．会用代入消元法解二元一次方程组，初步体会解二元一次方程组的大体思想——消元。
（二）教学目标分析1．会用代入消元法解二元一次方程组，是指结合具体的一个二元一次方程组，明白选择适合的“元”进行代换，把其中一个二元一次方程转化为一元一次方程，通过求出一次方程的解，再代入一个二元一次方程求出另一个未知数解，从而得出二元一次方程组的解。
通过二元一次方程组的求解进程，使学生大致了解“消元”是解二元一次方程组的大体思路，消元就是减少未知数的个数，使多元方程转化为一元方程再解出未知数。
三、问题诊断及分析探讨如何用代入消元法把“二元方程”转化为“一元方程”的消元进程可能感觉困难，具体表此刻关于一个二元一次方程，可不能将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，可不能代入消元。
要克服这一可能碰到的困难，关键是通过具体事例：（1）把以下方程写成用含x 的式子表示y 的形式：x ＋y =5，x +2y =10．（2）如何求方程组⎩⎨⎧=+=+12325y x y x 的解？先把其中一个方程写成用含x 的式子表示y 的形式，再代入到另一个二元一次方程，把“二元方程”转化为“一元方程”来求解。
通过观看、仿照，多解决几个二元一次方程组，慢慢明白得，从而克服可能碰到的困难。
七年级数学下册《8.2 消元(第一课时)》教案 新人教版
8．2 消元（第一课时）教学目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.重点：用代入消元法解二元一次方程组.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.教学过程：一、知识回顾1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？二、提出问题，创设情境篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.这个问题能用一元一次方程解决吗？三、讲授新课1、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？归纳:基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。
主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。
这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
3、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0 （3）5x-3y = x + y (4)-4x+y = -24、例题分析：例1 例25、课堂练习：教科书P98 第2题四、课堂小结问题1、解方程组的基本思路是什么？问题2、解方程组的方法是什么？五、作业布置：教科书P99第3、4题 P103 第1、2题。
人教版初一下册数学 8.2 消元—解二元一次方程组(1) 教案(教学设计)
（3）方程②与③的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？
（4）怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？
结合学生的回答，教师做出讲解．
由方程①进行移项得y=22－x,
由于方程②中的y与方程①中的y都表示负的场数，故可以把方程②中的y用(22-劝来代换，
④把求得的x值代人方程y=ax＋b中，求出y的值，再写出方程组解的形式；
⑤检验得到的解是不是原方程组的解．这一步不是完全必要的，若能肯定解题无误，这一点可以省略。
及时梳理知识，形成模—用代入法解二元一次方程一般步骤。
反馈练习
布置作业
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
代入消元法体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，化归的原则就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问题，从而充分调动已有的知识和经验，用于解决新问题．基于这点认识，本课按照“身边的数学问题引入—寻求一元一次方程的解法—探索二元一次方程组的代入消元法—典型例题—归纳代入法的一般步骤”的思路进行设计．在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学．教师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中．重视知识的发生过程．将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，从而得到二元一次方程组的代入（消元）解法，这种比较，可使学生在复习旧知识的同时，使新知识得以掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成过程是十分重要的．
代入法的实质是消元，使两个未知数转化为一个未知数一般步骤为：
①从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程．将这个方程中的一个未知数，例如y，用含x的式子表示出来，也就是化成y=ax＋b的形式；
七年级数学下册 8.2 消元—解二元一次方程组(1)教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年
（2）对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形
2、消什么元，选取的恰当往往回使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：
（1）、选择未知数的系数是1或-1的方程；
（2）、若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。
教学准备
课件
教学过程
一、自主学习
1、把下列方程写成用含 的式子表示 的形式：
y=
(2) ; y=
(3)2x+3y=6 ; y=
2、用代入消元法解方程组 , 可以求解。
这两种个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？ 利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
二、深入学习
1、反思在练习中，我们要解二元一次方程组的思路.
2、代入法解方程的原则
3、代入法解方程的步骤：
4、课堂检测
教学反思
情感态度与价值观：在学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想中，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信息。
教学重点
用代入法解二元一次方程组
教学难点
探究如何用代入法将“二元”转化成“一元”的消元过程，体会消元思想。
教学方法
讨论法、练习法、尝试指导法。
对运算的结果养成检验的习惯。
3、归纳用代入法解二元Байду номын сангаас次方程组的步骤：
4、 变形 代入求解 回代求解 写解
三、课堂检测
1、用含有x的式子表示y。
3x＋2y 2－x+3+5=0 3x-4y=z
七年级下册数学8.2 消元——解二元一次方程组第1课时教案
8.2消元——解二元一次方程组第1课时用代入法解二元一次方程组【学习目标】1．用代入法解二元一次方程组．2．了解解二元一次方程组时的“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想．3．会用二元一次方程组解决实际问题．【学习重点】用代入法解二元一次方程组．【学习难点】探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程．行为提示：点燃激情，引发学生思考．行为提示：教会学生认真阅读课本，独立完成题目．知识链接：将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想叫做“消元”思想．解题思路：当方程组中有一个方程的某一个未知数的系数绝对值是1或方程组中有一个方程的常数项是0时，用代入法较简捷．方法指导：1.用代入法解方程组，一般选择一个系数最简单的方程进行变形，然后代入另一个方程，从而消元求出解．2．注意整体代入思想的应用．情景导入 生成问题旧知回顾：1．什么叫二元一次方程组？答：方程组中含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫二元一次方程组．2．什么叫做二元一次方程组的解？答：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解．自学互研 生成能力【自主探究】认真阅读教材P 91的内容，解答下列问题：1．二元一次方程组2x ＋y ＝16x ＋y ＝10，与一元一次方程2x ＋(10－x)＝16有什么关系？解：二元一次方程组中第一个方程x ＋y ＝10可以写为y ＝10－x ，所以，我们把第二个方程2x ＋y ＝16的y 换为10－x ，这个方程就化为一元一次方程2x ＋(10－x)＝16.2．代入消元法解二元一次方程组的步骤是什么？一般步骤③求另一个未知数并写出解.②代入另一方程消元→一元一次方程并求解；【合作探究】典例讲解：用代入法解方程组：3x －8y ＝14.②x －y ＝3，①解：由①，得x ＝y ＋3. ③把③代入②，得3(y ＋3)－8y ＝14.解这个方程，得y ＝－1.把y ＝－1代入③，得x ＝2.所以这个方程组的解是y ＝－1.x ＝2，学习笔记：基本思想：二元一次方程组消元――→一元一次方程．基本方法：代入消元法．学习笔记：代入法解方程组的过程可以用下面的框图表示：【自主探究】解答下列问题：1．方程－x ＋4y ＝－15用含y 的代数式表示x 是( C )A ．－x ＝4y －15B ．x ＝－15＋4yC ．x ＝4y ＋15D ．x ＝－4y ＋152．将y ＝－2x －4代入3x －y ＝5可得( B )A ．3x －2x ＋4＝5B ．3x ＋2x ＋4＝5C ．3x ＋2x －4＝5D ．3x －2x －4＝53．用代入法解方程组3x －5y ＝5，②2x ＋3y ＝8，①有以下过程：(1)由①得x ＝28－3y ③；(2)把③代入②得3×28－3y －5y ＝5；(3)去分母得24－9y －10y ＝5；(4)解得y ＝1，再由③得x ＝2.5.其中错误的一步是( C )A ．(1)B ．(2)C ．(3)D ．(4)【合作探究】典例讲解：“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划产小麦和玉米共18吨，实际产了20吨，其中小麦超产12%，玉米超产10%，那么该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？分析：问题中包含两个等量关系：小麦的计划产量＋玉米的计划产量＝18吨；小麦的超产量＋玉米的超产量＝2吨．学生分组讨论，合作完成并展示，教师结合情况评价．解：设原计划生产小麦x 吨，生产玉米y 吨，根据题意，得12%x ＋10%y ＝20－18，②x ＋y ＝18，①由①得y ＝18－x ③，将③代入②，得12%x ＋10%(18－x)＝2.解这个方程，得x ＝10.将x ＝10代入③，得y ＝18－10＝8.故这个方程组的解是y ＝8.x ＝10，即去年小麦的实际产量是10吨，玉米的实际产量是8吨．交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 用代入法解方程组的解法知识模块二 代入法解方程组的应用检测反馈 达成目标【当堂检测】1．把方程7x －2y ＝15写成用含x 的代数式表示y 的形式，结果是( C )A ．x ＝72y －15B ．x ＝715－2yC ．y ＝27x －15D ．y ＝215－7x2．用代入法解方程组2x ＋3y ＝11，②x －y ＝3，①较简单的变形为( A )A ．先把①变形B ．先把②变形C ．可以先把①变形，也可以先把②变形D ．把①②同时变形3．在2(3y －x)＝5x －4中，用含x 的式子表示y ，则y ＝__67x －4__．4．解方程组3x －8y ＝13②，x ＝2y ＋3①，较简单的方法是先消__x__，即将__①__代入__②__，解为__y ＝－2.x ＝－1，__5．端午节时，李老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元，则李老师购买荷包__12__个，五彩绳__8__个．【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
七年级数学下册 第8章 二元一次方程组 8.2 消元—解二元一次方程组(第1课时)教案 新人教版(
七年级数学下册第8章二元一次方程组8.２消元—解二元一次方程组(第1课时)教案（新版）新人教版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（七年级数学下册第８章二元一次方程组8.２消元—解二元一次方程组（第1课时)教案(新版）新人教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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8.２消元法解二元一次方程组2、用含y的代数式表示x:2ｘ- 7y = 8学生练习并口答【设计意图：为代入法解二元一次方程组打下基础。
】二、自主学习、合作探究１、出示问题情境直接设两个未知数（设胜x场,负y场)，或只设一个未知数（设胜x场），分别表示问题的数量关系，列方程解答.2、要求学生观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?学生活动1、分析数量关系,师生互动,列方程解答2、思考,小组交流３、总结:通过观察对照,可以发现,把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程,二元一次方程组就转化为一元一次方程【设计意图：１、从生活中的实际问题引入，激发学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用。
2、让学生体会到方程组在解决实际问题中的优越性.3、培养学生的合作交流与分析表达能力。
】合作探究１、根据上述问题情境，步步导出过程２、通过对上面具体方程组的讨论,归纳得出:学生活动:１、小组合作探究，完成上述二元一次方程组的解题过程２、师生互动,理解３、同桌交流学习，展示交流成果【设计意图：1、为概念的引出做好铺垫.2、由浅入深,精辟总结消元思想.３、及时强调让学生对新知识掌握得更加完整．】三、例题教学,巩固深化例１用代入法解方程组１、要求学生根据消不同的元分组解答2、指明学生板演解题过程3、根据解题过程归纳用代入法解二元一次方程组的一般步骤4、出示练习题1，指明学生板演５、强调易错的地方和检验的习惯6、出示练习题2，指明学生板演学生活动:1、思考后独立完成，老师与个别学生互动适时指导2、分析和回答解题过程3、讨论、交流：用代入法解二元一次方程组的一般步骤４、师生交流,达成共识,明确思路:变形-代入—求值—写解5、实践中学习，方法比较中得出技巧６、牛刀小试【设计意图：1、培养思考及解决问题的能力。
人教数学七年级下册8.2消元一一解二元一次方程组(第1课时)代入消元法解二元一次方程组教案设计
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组的运算更为简便.
练习：发送优学派智慧课堂平板练习 1. 将方程 2x-3y-4=0 变形为用含 y 的式子表示 x 的形式
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人教数学七年级下册 8.2 消元一一解二元一次方程组（第 1 课时）代入消元法解二元一次方程组教案设 计
是（ ）
活 课 A.2x=3y+4 堂
B. x 3 y 2 C. 3y=2x-4 D. y 2x 4
例 师生活动：由①，得 x 3 y ③
……变形
题
把③代入②，得 3(3 y) 8y 14 . ……代入
讲
解这个方程得 y=-1
……求解
解
把 y=-1 代入③，解得 x=2
……回代
路，并对比、确 定消哪一个元计 算更简捷.使学 生再次经历代入
学
所以这个方程组的解是
x
y
1 1
，显然这样的
的解法.
方法需要一个个尝试，有些麻烦，不好操作.所以这节课
我们就来探究如何解二元一次方程组.
追问（1）：这个实际问题能列一元一次方程求解吗?
自
师生活动：学生回答：设胜 x 场，则负（1o-x）场. 根据 根 据 学 生 的 情
主
题意，得 2x+（10 一 x）=16.
况，逐步放手，
探
追问（2）：对比方程和方程组，你能发现它们之间是如 培养学生独立解
……结论
法解二元一次方 程组的过程.
习
1.（课本 93 页练习 2）
学生动手，动脑
新活课
用代入法解下列方程组：
知 动堂 检
（1）3yx22xy38
五
测 2.发送优学派智慧课堂平板练习
人教版七年级下册数学教案设计：8.2 消元——解二元一次方程组(1)
课题名称：8.2 消元——解二元一次方程组（1）
姓名
工作单位 年级学科 七年级数学 教材版本 新人教版
一、教学内容分析
解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即化“二元”为一元。
消元的方法有代入法和加减法两种。
解二元一次方程组时，需根据题目特点，灵活选用合适的方法消元。
二、教学目标
1、理解并掌握二元一次方程组转化为一元一次方程的数学思想；
2、理解并掌握运用代入消元法解二元一次方程组的方法，并会检验二元一次方程组的解的正确与否．
三、学习者特征分析
1、注意在对方程已有认识基础上的发展，做好从一元到二元、三元以及多元的过渡；
2、重视解三元以及多元方程组中的消元思想；
3、加强学习的主动性和探究性；
4、注重基础知识的掌握，基本能力的提高。
四、教学过程
【学前准备】
1、在二元一次方程232
1=+-y x 中，当4=x 时，=y _______；当1-=y 时，=x ______． 2、已知方程0432=-+y x ，若用含x 的式子表示y ，则y=_______；若用含y 的式子表示x ，则=x ________．
在8.1节中我们已经看到，直接设两个未知数：胜x 场、负y 场，可以列方程组⎩⎨⎧=+=+16
2,10y x y x 表示
本章引言中问题的数量关系.如果只设一个未知数：胜x 场，那么这个问题也可以用一元一次方程16)10(2=-+x x 来解.
【合作探究】
思考：上面的元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
自主学习教材第91页内容．。
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消元——解二元一次方程组
第1课时 代入法
会用代入法解二元一次方程组．(重点)
一、情境导入
《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上，另一部分在地上．树上的一只鸽子对地上的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则地上的鸽子为整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、地上的鸽子一样多．”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗？
我们可以设树上有x 只鸽子，地上有y 只鸽子，得到方程组⎩⎪⎨
⎪⎧x ＋y ＝3（y －1），x －1＝y ＋1.可是这个
方程组怎么解呢？有几种解法？
二、合作探究
探究点：用代入法解二元一次方程组
【类型一】 用代入法解二元一次方程组
用代入法解下列方程组：
(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝－19，①x ＋5y ＝1；② (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝1，①y ＋14
＝x ＋23.② 解析：对于方程组(1)，比较两个方程系数的特点可知应将方程②变形为x ＝1－5y ，然后代
入①求解；对于方程组(2)，应将方程组变形为⎩
⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝1，③4x －3y ＝－5，④观察③和④中未知数的系数，绝对值最小的是2，一般应选取方程③变形，得x ＝
3y ＋12
. 解：(1)由②，得x ＝1－5y .③
把③代入①，得2(1－5y )＋3y ＝－19，
2－10y ＋3y ＝－19，－7y ＝－21，y ＝3.
把y ＝3代入③，得x ＝－14.
所以原方程组的解是⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝－14，y ＝3； (2)将原方程组整理，得⎩⎪⎨⎪⎧2x －3y ＝1，③4x －3y ＝－5.④ 由③，得x ＝3y ＋12
.⑤ 把⑤代入④，得2(3y ＋1)－3y ＝－5，
3y ＝－7，y ＝－73
. 把y ＝－73
代入⑤，得x ＝－3. 所以原方程组的解是⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝－3，y ＝－73. 方法总结：用代入法解二元一次方程组，关键是观察方程组中未知数的系数的特点，尽可能选择变形后比较简单的或代入后容易消元的方程进行变形．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题
【类型二】 整体代入法解二元一次方程组
解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧＋13＝2y ，①2（x ＋1）－y ＝11.②
解析：把(x ＋1)看作一个整体代入求解．
解：由①，得x ＋1＝6y .把x ＋1＝6y 代入②，得2×6y －y ＝11.解得y ＝1.把y ＝1代入①，
得x ＋1
3＝2×1，x ＝5.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝1. 方法总结：当所给的方程组比较复杂时，应先化简，但若两方程中含有未知数的部分相等时，可把这一部分看作一个整体求解．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第10题
【类型三】 已知方程组的解，用代入法求待定系数的值
已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝7，ax －by ＝1
的解，则a －b 的值为( ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．3
解析：把解代入原方程组得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b ＝7，2a －b ＝1，解得⎩
⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝3，所以a －b ＝－1.故选B. 方法总结：解这类题就是根据方程组解的定义求，将解代入方程组，得到关于字母系数的方程组，解方程组即可．
三、板书设计
解二元一,次方程组)⎩
⎪⎨⎪⎧基本思路是“消元”代入法解二元一次方程组的一般步骤
回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有很好的认知基础，探究显得十分自然流畅．引导学生充分思考和体验转化与化归思想，增强学生的观察归纳能力，提高学生的学习能力。