人教版2018年七年级数学下册重难点题培优练习(含答案)

2018年 七年级数学 重难点题培优练习

一、选择题:

1.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OD 平分∠BOF ，OE ⊥CD 于O ，若∠EOF=α，下列说法： ①∠AOC=α－90°；②∠EOB=180°－α；③∠AOF=360°－2α，其中正确的是（ ）

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．①②③

2.如图，把直角梯形ABCD 沿AD 方向平移到梯形EFGH ，HG=24m ，MG=8m ，MC=6m ，则阴影部分地的面积是（ ）m 2

.

A ．168

B ．128

C ．98

D ．156

3.如图,小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A ．右转80° B ．左转80° C ．右转100° D ．左转100°

4.如图，若两条平行线EF ，MN 与直线AB ，CD 相交，则图中共有同旁内角的对数为（ ）

A ．4

B ．8

C ．12

D ．16

5.如图,AB ∥CD,OE 平分∠BOC,OF ⊥OE,OP ⊥CD,∠ABO=a °.则下列结论:①∠BOE=2

1

(180-a)°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE=∠BOF ；④∠POB=2∠DOF.其中正确的个数有多少个?（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6.定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1，l 2的距离分别为a ，b ，则称有序非负实数对(a ，b)是点M 的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是( ) A ．2 B ．1 C ．4 D ．3

7.如图，点A 1，A 2，A 3，A 4是某市正方形道路网的部分交汇点.某人从点A 1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A 3的走法共有( )

A ．4种

B ．6种

C ．8种

D ．10种

8.如图,在平面直角坐标系中,A （1,1），B （-1,1），C （-1,-2），D （1,-2）.把一条长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A ﹣…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）

A ．（1,-1）

B ．（-1,1）

C ．（-1,-2）

D ．（1,-2） 9.估计152 的值应在 （ ） A ．3和4之间 B ．4和5之间

C ．5和6之间

D ．6和7之间

10.规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[3

2

]=0，[3.14]=3.按此规定[－10＋1]的值为（ ） A ．－4

B ．－3

C ．－2

D ．1

11.在如图所示的数轴上，AB=AC ，A ，B 两点对应的实数分别是3和－1，则点C 所对应的实数是（ ）

A ．1＋3

B ．2＋3

C ．23－1

D ．23＋1

12.

k、m、n为三个整数,若=k，=20，=6，则下列有关k、m、n的大小关系中，

正确的是（）

A．m＜k＜n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．k＜m=n

13.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：

A．（3，2）B．（3，-2）

C.（-3，2）D．（-3，-2）

14.如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A

、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、A n，

1

连接点O、A1、A2组成三角形，记为△1，连接O、A2、A3组成三角形，记为△2…，连O、A n、A n+1组成三角形，记为△n（n为正整数），请你推断，当n为50时，△n的面积=（）cm2.

A．1275 B．2500 C．1225 D．1250

二、填空题:

15.如图，直线l

∥l2，∠α=∠β，∠1=35º，则∠2= º.

1

16.如图，已知AB∥EF，∠C=90°，则α、β与γ的关系是.

17.如图1是长方形纸袋,∠DEF=a,将纸袋沿EF折叠成图2,在沿BF折叠成图3,用表示图3中∠CFE的大小为

_________

18.如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA

B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2

1

变换成△OA3B3，已知A(1,3)，A1(2,3),A2(3,3),A3(4,3),B(2,0)，B1(4,0)，B2(8,0)，B3(16,0).

(1)仔细观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律，按此变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标

是_________,B4的坐标是_________.

(2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OA n B n,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找

出规律，请推测：A n的坐标是_________，B n的坐标是_________ .

19.如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，

每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A2015的坐标为_______．

20.已知x是10的整数部分，y是10的小数部分，则()1

y的平方根为_______.

10-

-x

21.若，其中m、n为整数，则m+n= ．

22.对于实数a,b,c,d,规定一种运算=ad-bc,如=1×(-2)-0×2=-2，那么当=6时,x的

值为．

23.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.