七年级数学培优班集训试题
培优数学试卷七年级
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001…（循环小数）D. 2/32. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. a b > 0D. a / b > 03. 下列各组数中，成等差数列的是（）A. 1, 4, 7, 10B. 3, 6, 9, 12C. 2, 4, 8, 16D. 1, 3, 6, 104. 已知函数f(x) = 2x + 1，若f(3) = 7，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于x轴的对称点是（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-2, -3)6. 若一个正方形的边长为a，则它的周长为（）A. 2aB. 3aC. 4aD. 5a7. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - b^2D. (a + b)(a - b) = a^2 - b^28. 若一个数的平方根是2，则这个数是（）A. 4B. -4C. 16D. -169. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 - b^2 = (a + b)^2C. a^2 - b^2 = (a - b)^2D. a^2 + b^2 = (a - b)^210. 下列各式中，正确的是（）A. a^3 + b^3 = (a + b)^3B. a^3 - b^3 = (a + b)^3C. a^3 + b^3 = (a - b)^3D. a^3 - b^3 = (a - b)^3二、填空题（每题5分，共20分）11. 若x^2 - 4x + 4 = 0，则x的值为________。
七年级数学培优题库
七年级数学培优题库
七年级数学培优题库如下：
1. x是任意有理数，则2x不大于零的选项是：
A. 大于零
B. 小于零
C. 不小于零
D. 不大于零
2. 比较255、344、533、622四个数的大小，最小的数是：
A. 255
B. 344
C. 533
D. 622
3. 某超市为了促销，先将彩电按原价提高了40%，然后在广告中写上“节大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电的原价为：
A. 1750元
B. 2200元
C. 2250元
D. 2300元
4. 已知abc>0，则b的正方体，在地面上堆叠成什么样的立体：
A. 三维图形
B. 二维图形
C. 一维图形
D. 以上都不是
5. 北京奥运会期间，体育馆要对观众进行安全检查。
设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按固定速度增加。
又设各安检人员的安检效率相同。
若用3名工作人员进行安检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检，时间则缩短为10分钟。
现要求不超过5分钟完成安检工作，需要多少名工作人员：
A. 4名
B. 5名
C. 6名
D. 7名
以上题目仅供参考，每个学生的学习情况和理解能力都不一样，所以最好结合课堂上的教学内容和个人的学习进度来制定针对性的学习计划，这样才能更有效地提高数学成绩。
初一数学培优经典试题及答案
初一数学培优经典试题及答案试题一：有理数的加减法题目：计算下列有理数的和：\[ 3 + (-2) + 4 + (-1) \]答案：首先，我们可以将正数和负数分别相加：\[ 3 + 4 = 7 \]\[ -2 + (-1) = -3 \]然后，将两个结果相加：\[ 7 + (-3) = 4 \]所以，最终结果是4。
试题二：绝对值的计算题目：求下列数的绝对值：\[ |-5|, |-(-3)|, |0| \]答案：绝对值表示一个数距离0的距离，不考虑正负号。
因此：\[ |-5| = 5 \]\[ |-(-3)| = |3| = 3 \]\[ |0| = 0 \]所以，这三个数的绝对值分别是5, 3, 和0。
试题三：一元一次方程的解法题目：解下列方程：\[ 2x - 3 = 7 \]答案：首先，将方程中的常数项移到等号的另一边：\[ 2x = 7 + 3 \]\[ 2x = 10 \]然后，将等式两边同时除以2，得到x的值：\[ x = \frac{10}{2} \]\[ x = 5 \]所以，方程的解是x = 5。
试题四：代数式的值题目：当a=3，b=-2时，求代数式\( ab + a - b \)的值。
答案：将给定的a和b的值代入代数式中：\[ ab + a - b = 3 \times (-2) + 3 - (-2) \]\[ = -6 + 3 + 2 \]\[ = -1 \]所以，代数式的值是-1。
试题五：几何图形的周长和面积题目：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长和面积。
答案：长方形的周长是长和宽的两倍之和：\[ 周长 = 2 \times (长 + 宽) \]\[ 周长 = 2 \times (10 + 5) \]\[ 周长 = 2 \times 15 \]\[ 周长 = 30 \] 厘米长方形的面积是长乘以宽：\[ 面积 = 长 \times 宽 \]\[ 面积 = 10 \times 5 \]\[ 面积 = 50 \] 平方厘米结束语：以上是初一数学培优的经典试题及答案，希望同学们能够通过这些题目加深对数学概念的理解和应用。
七年级数学培优训练试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…D. -32. 如果 |a| = 5，那么 a 的值是（）A. 5B. -5C. ±5D. 03. 在下列各数中，正数是（）A. -3/4B. -2C. 0D. 3/44. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 正方形D. 长方形5. 如果 a + b = 0，那么 a 和 b 的关系是（）A. a = bB. a = -bC. a 和 b 不能确定D. a 和 b 必须同时为0二、填空题（每题5分，共25分）6. -3 + 5 的值是 _______。
7. 0.5 的倒数是 _______。
8. 如果 a = 3，那么a² - 2a + 1 的值是 _______。
9. 等腰三角形的底边长是 8 cm，腰长是 10 cm，那么这个三角形的周长是_______ cm。
10. 一个长方形的长是 12 cm，宽是 5 cm，那么这个长方形的面积是 _______ cm²。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （5分）计算：-2 × (-3) + 4 ÷ 2。
12. （5分）解方程：2x - 5 = 3x + 1。
13. （5分）已知一个等腰三角形的底边长为 10 cm，腰长为 8 cm，求这个三角形的面积。
14. （5分）一个长方形的长和宽分别是 15 cm 和 10 cm，求这个长方形的对角线长度。
四、应用题（15分）15. （5分）小明骑自行车去图书馆，骑了5分钟后到达一个路口，路口离图书馆还有3公里。
小明继续以原来的速度骑行，到达图书馆时共用时20分钟。
求小明骑自行车的速度。
16. （5分）一个梯形的上底长为6 cm，下底长为12 cm，高为4 cm，求这个梯形的面积。
七年级数学培优班试题及答案
七年级数学培优班选拔试题填空题（共25题，满分100）1、有一只手表每小时比准确时间慢3分钟,若在清晨4:30与准确时间对准,则当天上午手表指示的时间是10:50,准确时间应该是。
2、将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作(见下图).按上边规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角. 问:当展开这张正方形纸片后，一共有个小孔3、已知关于x的整系数的二次三项式ax2+bx+c,当x分别取1，3，6，8时，某同学算得这个二次三项式的值分别为1，5，25，50，经过验算，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是。
4、下表记录了某次钓鱼比赛中,钓到n条鱼的选手数:n 0 1 2 3 …13 14 15 钓到n条鱼的人数9 5 7 23 … 5 2 1已知：（1）冠军钓到了15条鱼; (2)钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼; (3)钓到12条或更少鱼的所有选手平均钓到5条鱼;则参加钓鱼比赛的所有选手共钓到条鱼。
5、如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于度。
6、一个木制的立方体，棱长为n（n是大于2的整数），表面涂上黑色，用刀片平行于立方体的各面，将它切成3n个棱长为1的小立方体，若恰有一个面涂黑色的小立方体的个数等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数，则n＝ .7、把8张不同的扑克牌交替的分发成左右两叠：左一张，右一张，左一张，右一张，……；然后把左边一叠放在右边一叠上面，称为一次操作。
重复进行这个过程，为了使扑克牌恢复到最初的次序，至少要进行操作的次数是。
8、一台大型计算机中排列着500个外形相同的同一种元件，其中有一只元件已损坏，为了找出这一元件，检验员将这些元件按1－500的顺序编号，第一次先从中取出单数序号的元件，发现其中没有坏元件，他将剩下的元件在原来的位置上又按1－250编号。
（原来的2号变成1号，原来的4号变成2号…）又从中取出单数序号的元件进行检查，仍没有发现…如此下去，检查到最后一个元件，才是坏元件。
七年级培优班试卷数学
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列数中，有理数是（）A. √16B. √-16C. πD. 0.1010010001…2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 2C. -1/2D. 1/23. 已知a、b、c是等差数列的前三项，且a=3，b=5，则c=（）A. 7B. 8C. 9D. 104. 若等比数列的公比为q，首项为a，则第n项an=（）A. a q^(n-1)B. a q^nC. a / q^(n-1)D. a / q^n5. 下列函数中，有最小值的是（）A. y = x^2B. y = -x^2C. y = |x|D. y = √x6. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a≠0），若a>0，b=0，则该函数的图像（）A. 在x轴上方B. 在x轴下方C. 与x轴有两个交点D. 与x轴只有一个交点7. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （3，-2）8. 若直角三角形的两个锐角分别为30°和45°，则该三角形的边长比为（）A. 1:√3:2B. √3:1:2C. 2:√3:1D. 2:1:√39. 在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C=（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°10. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 3x - 2 = 7C. 5x + 2 = 2x + 5D. 2x^2 + 3x - 2 = 0二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知数列{an}的前三项分别为1，-1，1，则该数列的通项公式是______。
12. 若等差数列的公差为d，首项为a1，则第n项an=______。
13. 在等比数列中，若首项为a，公比为q，则第n项an=______。
七年级(下)数学培优试题(八)含答案
七年级（下）数学培优试题（八）含答案（150分, 120分钟）一、请你精心选一选: （本题共10小题, 每题4分, 共40分）每题给出4个答案, 其中只有一个是正确的, 请把选出的答案编号填在上面的答题表中, 否则不给分.1下列运算正确的是（）A. B. C. D.2．下列各条件中, 不能作出惟一三角形的是（）（A）已知两边和夹角（B）已知两边和其中一边的对角（C）已知两角和夹边（D）已知三边3.若x2+mx+25是完全平方式, 则m的值是（）A 、10或-10 B. C. –１０ D.4.．在“石头、剪刀、布”的猜拳游戏中, 俩人出拳相同的概率的是（）A. B. C. D.5.某人骑自行车沿直线旅行, 先前进了akm,休息了一段时间后又按原路返回bkm(b<a),再前进ckm, 则此人离出发点的距离s与时间t的关系示意图是（）A． A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.5cmB．7. 下列语句正确的是（）C．近似数0.009精确到百分位...D．近似数800精确到个位,有一个有效数字.E．近似数56.7万精确到千位,有三个有效数字.F．近似数510670.3 精确千分位.8. 如图, ⊿ABC中, CD⊥BC于C, D点在AB的延长线上, 则CD是⊿ABC（）A.BC边上的高B.AB边上的高C.AC边上的高D.以上都不对9．如图, 已知AB=AC, E是角平分线AD上任意一点, 则图中全等三角形有（）A.4对B、3对C、2对D、1对10. 有一游泳池注满水, 现按一定的速度将水排尽, 然后进行清扫, 再按相同的速度注满清水, 使用一段时间后,又按相同的速度将水排尽, 则游泳池的存水量V（立方米）随时间t（小时）变化的大致图象可以是（）二、请你耐心填一填: （共10小题, 其中第15.16.18题4分, 第20题5分, 其余每题3分, 共35分, 请将答案填入答题表中）11．已知是关于的一个单项式, 且系数是5, 次数是7, 那么,n。
7年级数学培优竞赛试题1-25题(含详解)
七年级第1题：已知0132=+-x x , 则 =++13242x x x 。
答案：0.1第2题：若,,a b c 互异，且x y a b b c c aZ ==---，求x y Z ++的值。
答案：0第3题：a 取什么值时，方程组⎩⎨⎧=+=+3135y x a y x 的解是正数？答案：6.2<a <331第4题：方程 200422=-b a的正整数解有 组.答案：2组第5题：用一张长方形的纸，折出一个30°的角，如何折？答案：第6题：（1）若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ） A 、8次多项式 B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式答案: C（2）如果316x +的立方根是4，求24x +的平方根___________。
答案：立方根是4，则这个数是43=64。
3x+16=64，解得x =16。
2x +4=2×16+4=36， 36=±6。
第7题：已知21x x +=，那么 . 答案: 2016解析：x 4+2x 3-x 2-2x +2017= x 4+2x 3+ x 2-2x 2-2x +2017=（x 2+x ）2-2（x 2+x ）+2017=12-2×1+2017=1-2+2017=2016。
第8题：若2a ＋5b ＋4c ＝0，3a ＋b －7c ＝0，则a ＋b －c 的值是___________________答案：2a +5b +4c =0 ① a +b -7c =0 ②将①×3得6a +15b +12c =0 ③将②×2得6a +2b -14c =0 ④由③-④得13b +26c =0 ， b= -2c ⑤将⑤带入① 2a -10c +4c =0 ， 2a =6c ，a =3c ⑥将⑤和⑥带入a +b -c =3c -2c-c =0。
第 9 题：如图所示，四边形ABCD 是矩形，E 、F 分别是AB 、BC 上的点，且AB AE 21=，BC CF 31=，AF 与CE 相交于G ，如果矩形ABCD 的面积为120，那么可知AEG ∆与CGF ∆的面积之和为____________。
初中数学七年级培优试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -1.5B. 0.5C. -0.5D. 1.52. 下列各数中，有理数是（）A. πB. √2C. 0D. √-13. 若a=3，b=-2，则a+b的值是（）A. 1B. -1C. 5D. -54. 在数轴上，点A表示的数是-3，那么表示数3的点在（）A. A的左边B. A的右边C. A的上方D. A的下方5. 下列各数中，平方根是整数的是（）A. 9B. 16C. 25D. 366. 若x²=4，则x的值是（）A. 2B. -2C. 4D. ±27. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √-18. 若a=2，b=-3，则|a-b|的值是（）A. 1B. 3C. 5D. -59. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1B. 0C. 1D. -210. 若a=5，b=3，则a²-b²的值是（）A. 2B. 10C. 12D. 18二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a=-2，则a²的值是______。
12. 若x²=25，则x的值是______。
13. 下列各数中，有理数是______。
14. 在数轴上，点A表示的数是-4，那么表示数4的点在______。
15. 下列各数中，无理数是______。
16. 若a=3，b=-2，则a²-2ab+b²的值是______。
17. 若x²=9，则x的值是______。
18. 下列各数中，绝对值最大的是______。
19. 若a=5，b=3，则a²+b²的值是______。
20. 若a=2，b=-3，则|a-b|的值是______。
三、解答题（每题10分，共30分）21. 计算下列各式的值：（1）(-2)² - (3)²（2）√(16) + √(9)（3）|2-5| + |5-2|22. 解下列方程：（1）x² - 5x + 6 = 0（2）√(x² - 4) = 223. 某校七年级有300名学生，其中男生占40%，女生占60%。
七年级初中数学培优试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是正数的是：A. -2B. 0C. 1/3D. -52. 下列代数式中，正确的是：A. 3x + 2 = 5B. 2(x + 3) = 8C. 4x - 2 = 10D. 5x + 6 = 03. 下列图形中，是平行四边形的是：A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 等边三角形4. 下列等式中，正确的是：A. a + b = cB. a - b = cC. a × b = cD. a ÷ b = c5. 下列数中，是偶数的是：A. 7B. 10C. 11D. 136. 下列图形中，对边相等的是：A. 梯形B. 平行四边形C. 等腰三角形D. 等边三角形7. 下列代数式中，正确的是：A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²8. 下列数中，是质数的是：A. 2B. 3C. 4D. 59. 下列图形中，是圆的是：A. 矩形B. 圆形C. 三角形D. 正方形10. 下列数中，是整数的是：A. 2.5B. 3C. 2.75D. 4.5二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a = 5，b = -3，则a + b = _______。
12. 若a = 4，b = 2，则2a - b = _______。
13. 若一个长方形的周长是24厘米，宽是4厘米，则其长是 _______厘米。
14. 若一个圆的半径是5厘米，则其直径是 _______厘米。
15. 若一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，则其面积是 _______平方厘米。
三、解答题（每题10分，共30分）16. 解方程：3x - 4 = 11。
七年级上册数学培优试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，属于无理数的是（）A. √4B. √9C. √25D. √362. 下列运算正确的是（）A. (-3)² = 3B. (-2)³ = -8C. (-5)⁴ = 25D. (-4)⁵ = -10243. 下列各数中，最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 14. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形5. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 5x - 2 = 0C. 3x + 2 = 5x - 2D. 4x + 1 = 3x + 4二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a = -2，则a² + 3a的值为______。
7. 下列数中，绝对值最小的是______。
8. 若x + 5 = 0，则x的值为______。
9. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积为______cm²。
10. 若一个数的平方等于25，则这个数是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）3√16 - 4√9 + 2√25（2）(a - 3)² - (a + 2)²12. （10分）已知：a² - 5a + 6 = 0，求a的值。
13. （10分）已知：三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，求该三角形的面积。
四、应用题（每题10分，共20分）14. （10分）一辆汽车从甲地出发，以60km/h的速度匀速行驶，3小时后到达乙地。
求甲、乙两地之间的距离。
15. （10分）一个长方形的长是宽的3倍，若长方形的周长为36cm，求长方形的长和宽。
答案：一、选择题1. B2. B3. A4. A5. A二、填空题6. -17. 08. -59. 1610. ±5三、解答题11. （1）3√16 - 4√9 + 2√25 = 12 - 12 + 10 = 10（2）(a - 3)² - (a + 2)² = a² - 6a + 9 - a² - 4a - 4 = -10a + 512. a² - 5a + 6 = 0，因式分解得：(a - 2)(a - 3) = 0，所以 a = 2或 a = 3。
初一培优数学试题及答案
初一培优数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. -1C. 1D. 2答案：C2. 一个数的相反数是-5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A3. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是：A. 60°B. 120°C. 180°D. 240°答案：A4. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5B. -5C. 0D. 以上都是答案：D5. 一个三角形的两个内角分别是30°和60°，那么第三个内角的度数是：A. 90°B. 60°C. 30°D. 120°答案：A6. 计算下列表达式的值：(3x - 2) + (2x + 1) =A. 5x - 1B. 5x + 1C. 3x - 1D. 3x + 1答案：B7. 一个数的平方是36，那么这个数是：A. 6B. -6C. 6或-6D. 36答案：C8. 一个数的立方是-8，那么这个数是：A. 2B. -2C. 8D. -8答案：B9. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是：A. 2B. -2C. 1/2D. 1答案：A10. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 4B. -4C. 16D. -16答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的立方等于它本身，这个数是_______。
答案：0或1或-12. 如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是_______。
答案：非负数3. 一个数的相反数是它本身，这个数是_______。
答案：04. 一个数的平方等于它本身，这个数是_______。
答案：0或15. 一个数的立方等于它本身，这个数是_______。
答案：0或1或-1三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(2x + 3)(x - 4) = _______。
七年级数学培优班试题及答案
七年级数学培优班选拔试题填空题（共25题，满分100）1、有一只手表每小时比准确时间慢3分钟,若在清晨4:30与准确时间对准,则当天上午手表指示的时间是10:50,准确时间应该是。
2、将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作(见下图).按上边规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角. 问:当展开这张正方形纸片后，一共有个小孔3、已知关于x的整系数的二次三项式ax2+bx+c,当x分别取1，3，6，8时，某同学算得这个二次三项式的值分别为1，5，25，50，经过验算，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是。
4、下表记录了某次钓鱼比赛中,钓到n条鱼的选手数:n 0 1 2 3 …13 14 15 钓到n条鱼的人数9 5 7 23 … 5 2 1已知：（1）冠军钓到了15条鱼; (2)钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼; (3)钓到12条或更少鱼的所有选手平均钓到5条鱼;则参加钓鱼比赛的所有选手共钓到条鱼。
5、如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于度。
6、一个木制的立方体，棱长为n（n是大于2的整数），表面涂上黑色，用刀片平行于立方体的各面，将它切成3n个棱长为1的小立方体，若恰有一个面涂黑色的小立方体的个数等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数，则n＝ .7、把8张不同的扑克牌交替的分发成左右两叠：左一张，右一张，左一张，右一张，……；然后把左边一叠放在右边一叠上面，称为一次操作。
重复进行这个过程，为了使扑克牌恢复到最初的次序，至少要进行操作的次数是。
8、一台大型计算机中排列着500个外形相同的同一种元件，其中有一只元件已损坏，为了找出这一元件，检验员将这些元件按1－500的顺序编号，第一次先从中取出单数序号的元件，发现其中没有坏元件，他将剩下的元件在原来的位置上又按1－250编号。
（原来的2号变成1号，原来的4号变成2号…）又从中取出单数序号的元件进行检查，仍没有发现…如此下去，检查到最后一个元件，才是坏元件。
七年级培优数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 0答案：A2. 下列数中，是偶数的是（）A. 0.5B. 1.1C. 2.2D. 3.3答案：C3. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，它的周长是（）A. 16cmB. 24cmC. 32cmD. 40cm答案：B4. 下列代数式中，含有字母的是（）A. 5 + 2B. 3x + 4C. 7 - 8D. 9 × 3答案：B5. 若x + 3 = 5，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A6. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形答案：A7. 下列数中，是质数的是（）A. 14B. 15C. 16D. 17答案：D8. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x = 6C. 4x - 2 = 10D. 5x + 5 = 20答案：B9. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，它的面积是（）A. 24cm²B. 28cm²C. 32cm²D. 36cm²答案：A10. 下列运算中，结果是正数的是（）A. (-3) × (-4)B. (-2) × (-5)C. (-1) × (-6)D. (-4) × (-7)答案：B二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x - 2 = 5，则x = _______。
答案：712. 0.25 + 0.5 = _______。
答案：0.7513. 下列数中，是奇数的是 _______。
答案：714. 下列图形中，是圆的是 _______。
答案：圆15. 若a = 3，b = 4，则a² + b² = _______。
初中数学培优班试卷及答案
1. 下列各数中，有理数是（）。
A. $\sqrt{2}$B. $\pi$C. $-3.14$D. $i$2. 已知 $a=5$，$b=-2$，则 $a^2 + b^2$ 的值为（）。
A. 17B. 23C. 29D. 333. 下列函数中，一次函数是（）。
A. $y=2x^2+3$B. $y=x+1$C. $y=\sqrt{x}$D. $y=3x^3+2$4. 若 $\angle A$ 是等腰三角形 $ABC$ 的顶角，则 $\angle BAC$ 的度数可能是（）。
A. $40^\circ$B. $50^\circ$C. $60^\circ$D. $70^\circ$5. 在平面直角坐标系中，点 $P(2,3)$ 关于 $y$ 轴的对称点坐标是（）。
A. $(-2,3)$B. $(2,-3)$C. $(-2,-3)$D. $(2,3)$6. 已知 $x^2 - 5x + 6 = 0$，则 $x$ 的值为（）。
A. $2$ 或 $3$B. $1$ 或 $4$C. $2$ 或 $1$D. $3$ 或 $2$7. 下列各组数中，成等差数列的是（）。
A. $1, 3, 5, 7$B. $1, 4, 9, 16$C. $2, 4, 8, 16$D. $1, 5, 10, 20$8. 若 $a$、$b$、$c$ 成等比数列，且 $a+b+c=12$，$abc=27$，则 $b$ 的值为（）。
A. $3$B. $6$C. $9$D. $12$9. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）。
A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形10. 若 $\sin \theta = \frac{1}{2}$，则 $\cos \theta$ 的值为（）。
A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$B. $-\frac{\sqrt{3}}{2}$C. $\frac{1}{2}$D. $-\frac{1}{2}$11. 若 $x^2 - 4x + 3 = 0$，则 $x^2 - 6x + 9$ 的值为______。
七年级数学培优试卷答案
1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. -1/2D. 0.101001001…答案：C解析：有理数包括整数和分数，其中分数可以表示为两个整数的比。
在给出的选项中，只有-1/2是分数，因此选C。
2. 若a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 < b + 2B. a - 2 > b - 2C. 2a < 2bD. a^2 < b^2答案：A解析：由不等式的性质，如果两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。
因此，A选项正确。
3. 下列各组数中，成比例的是（）A. 2, 4, 8, 16B. 3, 6, 9, 12C. 1, 2, 3, 4D. 0, 0, 0, 0答案：D解析：成比例意味着比值相等。
在给出的选项中，只有D选项中的四个数都是0，比值都是0，因此选D。
4. 下列各图中，是圆的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 椭圆答案：D解析：圆的定义是平面上到一个固定点距离相等的点的集合。
在给出的选项中，只有椭圆符合这个定义，因此选D。
5. 若一个长方形的长是6cm，宽是4cm，那么它的面积是（）A. 10cm²B. 12cm²C. 24cm²D. 36cm²答案：C解析：长方形的面积计算公式是长乘以宽。
因此，6cm乘以4cm等于24cm²，选C。
6. -3的相反数是______，3的绝对值是______。
答案：3，3解析：一个数的相反数是指与这个数相加等于0的数，因此-3的相反数是3。
一个数的绝对值是指这个数去掉符号的值，所以3的绝对值是3。
7. 如果a = 2，那么a² - a的值是______。
答案：2解析：将a的值代入表达式，得到2² - 2 = 4 - 2 = 2。
8. 若m和n是方程2m + 3n = 12的解，那么m和n的可能值是______。
人教版七年级数学培优试卷
人教版七年级数学培优试卷一、选择题（30分）1．直角梯形ABCD 在直角坐标系中的位置如图，若AD=5，A 点坐标为（－2，7），则D 点坐标为（ ）A.（2，2）B.（2，12）C.（3，7） D （7，7）2. 在平面直角坐标系中，点(25)A ，与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是（ ） A ．(52)--， B ．(25)--， C ．(25)-， D ．(25)-，3．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 （ ） A.43- B.43C.34D.34-4．如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的面积是（ ）．A.200cm 2B.300 cm 2C.600 cm 2D.2400 cm 25． 如图，矩形ABCD 的边长为16，宽为12，BD=20，沿着对角线BD 剪开，得两个三角形，将这两个三角形拼出各种凸四边形，设这些四边形中周长最大为m ，周长最小为n ，则m+n 的值为（ ）A.120B.128C.136D.1446、如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80 cm 2、100 cm 2，且甲容器装满水，乙容器是空的。
若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8 cm ，求甲的容积为何？（ ）A 1280cm 3B 2560cm 3C 3200cm 3D 4000cm 340cm 甲 乙二、填空题（30分）7．如图，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=740，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2= 度． 8．如果2|2|(3)0x x y -+-+=，那么2()x y +的值为 ．9．若1233211115,7,x y z x y z x y z++=++=++=则 ． 10．如图△ABC 中，∠A=800，剪去∠A 后，得到四边形BCED ，则∠1+∠2= ．11. 如图，梯形ABCD 被对角线分为4个小三角形，已知△AOB 和△BOC 的面积分别为25cm 2和35cm 2，那么梯形的面积是 cm 2．12．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ）A ．50°B ．30°C ．20°D ．15°三、解答题（60分）13.已知，A 、B 、C 、O 四点的坐标分别是（5，3）（5，4）（6，2）（0，0），（1）请建立平面直角坐标系并画出四边形ABCO（2）求出四边形ABCO 的面积14．某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需付甲、乙两队8700元；乙、丙两队合做10天完成，厂家需支付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的23，厂家需付甲、丙两队共5500元．（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超过15天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？请说时理由．15．深受海内外关注的沪杭磁悬浮交通项目近日获得国务院批准，沪杭磁悬浮线建成后，分为中心城区段与郊区段两部分，其中中心城区段的长度为60千米，占全长的40%，沪杭磁悬浮列车的票价预定为0.65元/千米～0.75元/千米，请你估计沪杭磁悬浮列车全程预定票价的范围．16．某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次．问：（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？（2）电视台选择哪种方式播放收益大？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
九年义务教育数学培优辅导七年级讲义公式活用1.计算（2+1）（122+）（124+）（128+）（1216+）（1232+）2. 计算 2（132+）（134+）（138+）（1316+）（1332+）+41 3.已知的值求b a b a b a +=++-+,01364224. 已知a 、b 、c 为三角形的三边，且满足,0222=---++ca bc ab c b a 试判断此三角形的形状。
图式转化5.六边形ABCDEF ，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=1200，AB=1、BC=3、CD=3、DE=2，求该六边形的周长6.把ABC ∆沿ED 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部是，则∠A 与∠1+∠2之间有什么数量关系？它会保持不变吗？7.把长方形ABCD 对折，使点C 落在E 处，BE 与AD 相交于O ，写出不包括AB=CD 、AD=BC 的相等的边、角相等的结论8.设x 、y 满足1933=-++y x y x ，2x +y =6，则x =、y =5()6()7()CBADCEBDE9. 试探究111…1-222…2=2() [特例理解-一般发现-总结方法]2n 个1 n 个2方程（组）与整体、化归、分类思想1.解方程组①883.47.41127.43.5=+=+y x y x ② 27)32(5)3(2020)32(5)3(8=++--=++--y x y x 提示：整体2.已知代数式1163)23(++=++n x m x n m 对任何x 都成立，求n m 和的值 提示：任何3. 已知 05610321=--=++zy x z y x 试求x zz y y x ++的值 提示：整体、化归4. 已知043=--z y x ，082=-+z y x ，求xzyz xy z y x 2222++++的值 提示：整体、化归5.一个六位自然数，把左端的数字移到右端，所得新的六位数是原数的3倍，求原数（提示：整体）6.甲、乙、丙3人共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道题；将其中只有一人解出的题叫难题，3人都解出的题叫容易题，试问难题多还是容易题多？多的比少的多几题？图形转化与分类7.AB ∥CD ，E 为AD 上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，问 BE 与CE 有何位置关系，说试明之。
8.若平行直线EF 、MN 与相交直线AB 、CD 相交如图，则同旁内角有（）对A 4、B 8、C 12、D 169.梯形ABCD 被对角线分成4个小三角形，已知⊿AOB 和⊿COB 的面积分别为25和35，求梯形的面积10()9()8()NMFEDCBA7()BCC10.求⊿ABC 的面积11.数轴上点P 0对应数1，将点P 0绕着原点O 逆时针旋转300得P 1，延长O P 1到P 2，使O P 2=2O P 1，再将点P 1绕着原点O 逆时针旋转300得P 3，延长O P 3到P 4，使O P 4=2 O P 3，类似如此下去，求P 12对应的数；你能否求出P 2003对应的数？ [特例理解-一般发现-总结方法]B 'C 'BA CA '1.已知ab ＜0，则|)||(|||||22b a ab a b b a -+-＝ ．2.已知对任意有理数a 、b ，关于x 、y 的二元一次方程b a y b a x b a +=+--)()(有一组公共解，则公共解为 ．3．如图，分别延长△ABC 的三边AB ，BC ，CA 至 A ＇，B ＇，C ＇，使得AA ＇＝3AB ，BB ＇＝3BC ，CC ＇＝3AC ．若S △ABC ＝1，则S △A ＇B ＇C ＇等于 ．4. 已知0|2|)1(2=-+-ab a ，试求+++++++)2)(2(1)1)(1(11b a b a ab …)2004)(2004(1+++b a 的值． 5. ．若x 为整数，且式子|429||319|79x x x ---+-的值恒为一个常数，求x 的值．6.有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中的一片分割成4片，如此进行下去，能否得到2005张纸片？为什么？ 7. 计算：+++++++++432113211211 (100)3211+++++Λ＝8．三个互不相等的有理数，既可以表示为1，b a +，a 的形式，也可以表示为0，ab，b 的形式，试求20012000b a+的值．9．已知a 与b 互为相反数，且54||=-b a ，那么12+++-ab a b ab a ＝10.已知⊿ABC 中，AD 平分∠BAC ，求证BD ∶CD=AB ∶ACAB C参考答案1．0 2. ⎩⎨⎧-==1y x 3. 194．∵ 0|2|)1(2=-+-ab a ，且2)1(-a ≥0，|2|-ab ≥0．∴ ⎩⎨⎧=-=-,02,01ab a 解得1=a ，2=b ．∴ 原式＝+⨯+⨯+⨯431321211 (200620051)⨯+＝+-+-+-41313121211 (20061)20051-＝200611-＝20062005．5．因为式子|429||319|79x x x ---+-的值恒为一个常数，所以化去式子中的绝对值符号后，x 的系数和应为0．即|429||319|79x x x ---+- ＝)429()193(79x x x ---+- ＝3742919379-=+--+-x x x ．这时，x 应满足的条件是：⎩⎨⎧≥-≤-.0429,0319x x 解得 316≤x ≤417． 因为x 为整数，故x 的值为7．6. 因为每一次分割后，纸片数都增加3张，所以第n 次分割后，共得)13(+n 张纸片．若能得2005张纸片，则200513=+n ，解得668=n ． 所以经过668次分割后可得到2005张纸片． 7．101998．由于三个互不相等的有理数，既表示为1，b a +，a 的形式，又可以表示为0，ab，b 的形式，也就是说这两个数组的元素分别对应相等．于是可以判定b a +与a 中有一个是0，b a b 与中有一个是1，但若0=a ，会使ab无意义，∴0≠a ，只能0=+b a ，即b a -=，于是1-=ab．只能是1=b ，于是a ＝－1。
∴原式＝2． 9．254． 10.面积法七年级数学培优班集训试题四1．已知a 、b 、c 都不等于零，且cc b b a a m ||||||++=，||abc abcn =，则n m +（）2. 111111111111123200523200422005232004⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++++-++++++⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L L L L3. 右图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分的面积是______.4.255，344，533，622这四个数中最小的数是（）Ａ. 255Ｂ. 344Ｃ. 533Ｄ. 6225.221x x x ++-+-的最小值是（）Ａ. 4 Ｂ. 3 Ｃ. 2 Ｄ. 16．在同一平面内，3条直线两两相交，最多有3个交点，那么4条直线两两相交，最多有（ ）个交点，8条直线两两相交，最多有（ ）个交点。
7．如果a 、b 、c 满足a +2b +3c =12，且a 2+b 2+c 2=ab +ac +bc ，则代数式a +b 2+c 3=（）8．将正整数按右表所示的规律排列，并把排在左起第m 列，上起第n 行的数记为以a mn ， (1)试用m 表示a m1，用n 表示a 1n 。
(2)当m=10，n=12时，求a mn 的值。
9．三位男子A 、B 、C 带着他们的妻子a 、b 、c 到超市购物，至于谁是谁的妻子就不知道了，只能从下列条件来推测：他们6人，每人花在买商品的钱数（单位：元）正好等于商品数量的平方，而且每位丈夫都比自己的妻子多花48元钱，又知A 比b 多买9件商品，B 比a 多买7件商品。
试问：究竟谁是谁的妻子？参考答案1．0，±4． 2. 设111232004A =+++L ，111232005B =+++L ， 则原式=()()1112005B A B A B AB A AB B A +-+=+--=-=3.如图，由于()()354913x y ++++=长方形面积的一半＝x S y ++阴影，所以35491397.S =++=阴影4 5 AA8．解：观察表中正整数的排列规律，可知：(1)当m 为奇数时，a m1=m 2；当m 为偶数时，a m1=（m-1）2+1；当n 为偶数时，a 1n =n 2；当n 为奇数时，a 1n =(n-1)2+1．(2)当m=1O ，n=12时，a mn 是左起第10列的上起第12行所以的数，由(1)及表中正整数的排列规律可知，上起第12行的第1个数为122=144． 第12行中，自左往右从第1个数至第12个数依次递减1，所以所求的a mn 为135．9．解：设一对夫妻，丈夫买了x 件商品，妻子买了y 件商品．于是有x 2-y 2=48，即(x 十y)(x-y)=48．因x 、y 都是正整数，且x+y 与x-y 有相同的奇偶性， 又x+y>x-y ，48=24×2=12×4=8×6，∴⎩⎨⎧=-=+224y x y x 或⎩⎨⎧=-=+412y x y x 或⎩⎨⎧=-=+68y x y x ．可得x=13，y=11或x=8，y=4或x=7，y=1． 符合x-y=9的只有一种，可见A 买了13件商品，b 买了4件． 同时符合x-y=7的也只有一种，可知B 买了8件，a 买了1件． 所以C 买了7件，c 买了11件． 由此可知三对夫妻的组合是：A 、c ；B 、b ；C 、a ．xy1.化简)2(2)2(2234++-n n n =（ ）A 8121-+n B 12+-n C 87 D 47 2.计算 220032003])5[()04.0(-⨯=( )3.已知2+=x x ，那么2731999++x x 的值为（ ）4.电脑屏幕长方形图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形边长为1，那么这个长方形图的面积为（ ）(6)(5)(4)EC5.已知⊿ABC 中AB=AC ，D 为⊿ABC 内一点，BD>DC ，问 ∠ADC > ∠ADB 吗？说明道理6.已知平行四边形ABCD 中，E 在DC 延长线上，F 在CD 延长线上，DE=CF=BC ，问AE 与BF 的位置关系？说明道理7.某市初中数学竞赛有A 、B 、C 、D 四所中学参加，选手中A 、B 两校共16名，B 、C 两校共20名，C 、D 两校共34名，并且各校选手人数多少是按A 、B 、C 、D 四所中学的顺序由少到多排列的，求各学校选手人数。