七年级上期数学培优试题

七年级上期数学培优试题

1、如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置，如下图所示，那么||||a b a b -++化简的结果等于（ ） A.2a B.2a - D.2b

2、式子||||||a b ab a b ab ++的所有的可能的值有（ ） 个 个 C. 4 个 D.无数个

3、如果m 是大于1的有理数，那么m 一定小于它的（ ）

A.相反数

B.倒数

C.绝对值

D.平方

4、已知两数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2，求220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值为

5、已知2(3)|2|0a b -+-=，求b a 的值是（ ） .3 C

6、设三个互不相等的有理数，既可表示为1，,a b a +的形式式，又可表示为0，b a

，b 的形式，则20062007a b +的值为

7、若,,a b c 为整数，且20072007||||1a b c a -+-=，则||||||c a a b b c -+-+-的值为

8、若|1|a b ++与2(1)a b -+互为相反数，则321a b +-的值为

9、已知a 、b 是有理数，且a b ，含23a b c +=，23a c x +=，23

c b y +=，请将,,,,a b c x y 按从小到大的顺序排列为

10、已知2a b =；5c a =，代数式624a b c a b c

+--+的值为 11、当多项式210m m +-=时，多项式3222006m m ++的值为

12、已知：当1x =时，代数式31Px qx ++的值为2007，当1x =-时，代数式31Px qx ++的值为

13、已知,a b 均为正整数，且1ab =，代数式11

a b a b +++的值为 14、已知一个数列2，5，9，14，20，x ，35…则x 的值应为：（ ）

15、在以下两个数串中：

1，3，5，7，…，1991，1993，1995，1997，1999和1，4，7，10，…，

1990，1993，1996，1999，同时出现在这两个数串中的数的个数共有（ ）

个。

16、请你从右表归纳出计算13+23+33+…+n 3的公式，并算出13+23+33+…+1003

的值为

17、观察下列各式，你会发现什么规律

3×5=15，而15=42-1 5×7=35，而35=62-1 … …

11×13=143，而143=122-1 … …

将你猜想的规律用只含一个字母的式子表示出来 。

18、一个六位数左端的数字是1，如果把左端的数字移到右端，那么所得的六位数等于原数的3倍，则原数为（ ）

A 、142857

B 、157428

C 、124875

D 、175248

19、若2x =-是关于x 的方程233x x a +=-的解，则代数式21a a

-的值是（ ） A 、0 B 、283

- C 、29- D 、29 20、计算：①2232(2)|3.14|| 3.14|(1)

ππ-+------- ②{}235324[3(2)(4)(1)]7-⨯-+⨯-⨯---÷--

（3）222133599101+++⨯⨯⨯ （4）11111120072006200520041232323-+-+-

21、已知1abc =，求111

a b c ab a bc b ac c ++++++++的值。

22、解方程200612233420062007

x x x x ++++=⨯⨯⨯⨯

23、已知a 、b 、c 都是有理数，且1111113a b c b c c a a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

，而0a b c ++≠，试求111a b c ++的值。

24、某中学组织初一同学春游，如果租用45座的客车，则有15个人没有座位；如果租用同数量的60座的客车，则除多出一辆外，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算租几辆车

25、有一满池水，池底有泉总能均匀地向外涌流，已知用24部A型抽水机，6天可抽干池水，若用21部A型抽水机13天也可抽干池水，设每部抽水机单位时间的抽水量相同，要使这一池水永抽不干，则至多只能用多少部A型抽水机抽水

26、小张在水中逆流游泳，于A处所带水壶丢失。8分钟后发觉水壶丢失，此时壶正顺流而下，立即追赶，在A处下游320米处将水壶追到，求水流的速度。

27、一名落水小孩抱着木头在河中漂流，在A处遇到逆水而上的快艇和轮船，因雾大而未被发现，1小时快艇和轮船获悉此事，随即掉头追救，求快艇和轮船从获悉到追及小孩各需多少时间

28、某市场鸡蛋买卖按个数计价，一商贩以每个元购进一批鸡蛋，但在贩运途中不慎碰坏了12个，剩下的蛋以每个元售出，结果仍获利元，问该商贩当初买进多少个鸡蛋

29、一个三位数，十位上的数比个位上的数大4，个位上的数比百位上的数小2，若将此三位数的个位与百位对调，所得的新数与原数之比为7:4，求原来的三位数