导数不定积分复习题

导数、不定积分复习题 1. 3

2

9x dx x +⎰= 2.

2121dx x -⎰= 3. sin 5sin 7x xdx ⎰= 4.

21ln (ln )x dx x x +⎰= 5. ⎰-+211x dx

=

6. ⎰xdx arcsin =

7. 设函数⎩

⎨⎧>+≤=1 1 )(2x b ax x x x f 为了使函数f (x )在x =1处连续且可导, a , b 应取什么值？

8. 已知f (x )=⎩

⎨⎧≥<0 0 sin x x x x , 求f '(x ) .

9. 求函数y =x 2ln x cos x 的导数

10. 设函数f (x )和g (x )可导, 且f 2(x )+g 2(x )≠0, 试求函数)()(22x g x f y +=的导数

11. 求函数242

arcsin x x x y -+=的导数 12. 求由下列方程所确定的隐函数y 的导数dx dy ：y 2-2x y +9=0

13. 求曲线323232a y x =+在点)4

2 ,42(a a 处的切线方程和法线方程.