华师大版数学七年级上册教案3：4-5 最基本的图形——点和线
新华东师大版七年级数学上册《4章 图形的初步认识. 4.5 最基本的图形——点和线 点和线》优质课教案_15
《最基本的图形──点和线》教案一、教案背景1、面向学生：七年级学生2、学科：华东师大版七年级数学3、课时：1 课时4、课前准备：直尺、铅笔二、教材分析七年级通过生活中的几何图形后，学生正式进入几何学习的阶段，几何图形的元素是点和线，所以本课时也算是几何学习的第一课时，对学生来说是全新的开始。
1、通过生活中的实例，掌握点、线段、射线、直线的表示方法及特征。
2、从现实生活的具体情境中发现线段公理、直线公理，尝试用它们解决实际问题，发展应用意识。
3、体验数学在实际生活中的应用，同时培养良好的道德素质。
重点：线段、射线和直线的特征及表示方法。
同时，要掌握直线、线段的基本性质。
难点：理解线段、直线、线段的基本性质以及它们在生活中的应用。
三、学情分析刚入七年级的学生思维活跃，好奇好动，虽然小学已经接触过点和线，也具备一定的数学学习能力，但学习的积极主动性还不强，因此教学过程中多创设贴近学生生活的问题情境，激发学生学习的兴趣。
多为学生创造小组讨论、合作交流的学习机会，培养他们主动参与、勤于动手的能力，从而乐于探究。
四、教学理念2011版新课标提出“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，因此本节课我按照“先学后教、合作交流、当堂达标”的理念设计教学过程，采用小组交流、互动自学、亲身体验的方式，让学生感受到“数学来源于生活、数学知识又服务于生产生活”。
五、教学方法从网上链接繁星闪烁的美丽夜空、中国地图等图片开始，以图吸引学生的眼球，把他们带入一个新鲜神奇的几何世界，中间穿插一些活动，让学生亲自感受线段公理的意义。
另外，通过从平昌县城信义大道上拍摄的行人抄近道走直路、践踏草坪的照片，让学生从他们熟悉的生活情境引入线段公理的探索与推理，经过师生互动做游戏的方式，让学生体会“过一点有无数条直线”、“过两点有且只有一线直线”的公理，从而达到教学目的。
六、教学过程（一）创设问题情境，引导学生观察、思考，导入新课【教师】:通过前面的学习，大家一定会感叹，现实生活中的图案是多么的奇妙，其实不管是什么样的图形，它们都是由一些基本的图形构成的，本节课就要学习这些基本的图形．下面请大家看两幅图：①中国地图，②北斗七星。
七年级数学上册 4.5 最基本的图形—点和线《点和线》教学设计 (新版)华东师大版
4.5 最基本的图形——点和线设计理念《数学课程标准》告诉我们：数学教学要强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
根据以上基本思想，本节课设计主要特点是结合生活实际情况予以理解，在引入点的形象时借助中国地图上表示城市的方法，形象地给出数学的最基本图形，给学生一种亲切感，而在引导出线段、射线、直线的概念时，更是以生活中物体形象给出，让学生首先以感性上接受相关概念。
在处理相关的定理时，以生活中显而易见的事实来验证，这比要求学生以逻辑思维推理角度来理解容易些，学生的理解还要深刻些。
同时，在定理的理解及运用上，借助日常生活中钉木条以及站队等，学生们所熟知的事实，能让学生感受到定理的亲切的一面，更能激发学生的兴趣，也能培养学生以数学的眼光来观察问题。
教学内容《义务教育课程标准实验教科书·数学》（华师大版）七年级上册教学目标1. 三维目标（1）知识与技能①理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法。
②感受体会“两点之间线段最短”以及“两点确定一条直线”，掌握两点间距离的概念。
（2）过程与方法以生活实际为背景，利用实物让学生感受线段、射线、直线的形象进而得出定义并总结出它们的异同点，把数学问题与实际问题联系在一起，用数学问题解释日常生活中的一些做法，体现“学数学，用数学”的思想。
（3）情感态度与价值观通过本节课的教学，让学生感受生活中处处有数学，在探究中，体验从身边得到数学知识的成就感，培养学生学习数学的兴趣。
2. 教学重点和难点（1）教学重点：线段、射线、直线的定义及表示方法。
（2）教学难点：两个定理的理解，对严谨几何语言表达方式的适应。
学情与教材分析在小学的时候，学生就已初步接触了点、线段、射线、直线的形象，本节内容其实是对以前知识的一种深层次复习，也是学好后面知识的必须要掌握的一个很重要的内容，比如后面的角、相交线、平行线的学习都要利用到这一节的知识。
华师大版-数学-七年级上册-七年级4.5最基本的图形——点和线(1) 教案
华东师大版七年级第四章第五节最基本的图形——点和线（1）教案教学目标(一)知识与技能目标1、使学生理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三种图形。
2、感受、体会、理解“两点之间线段最短以及两点确定一条直线”，掌握两点间距离的概念。
（二）过程与方法目标1、通过由物到图形的方法，了解基本图形的形象几表示方法。
2、通过对三线的直观比较，掌握它们区别的途径。
（三）情感态度与价值目标1、养成正确的学习理念，体会所学知识在生活中的重要性。
2、能把所学知识结合生活实际，解决常见问题。
教学重点三种线的定义以及表示方法，熟悉简单的几何语言。
教学难点三种线的区别与联系。
课堂导入我们通过前面的学习，大家一定很感叹，现实生活中的图案是多么的神奇啊！其实不管是什么样的图形，它们都是由一些基本的图形构成的，本节课我们将要学习这些基本的图形，探索其中的奇妙。
教学过程（一）知识释疑1、点点通常表示一个物体的位置。
例如，交通图上用点表示城市的位置，课本前面学过的图形等都是由点组成的，还有，满天的星星、节日的焰火等都给以我们点的形象。
通常点用大写字母来表示。
··A B2、线段、射线、直线。
（1）线段：主要让学生感受什么样的图形是线段，比如说：一根拉长的绳子、粉笔、电线竿等实物。
线段可用两个大写字母来表示，两个大写字母要标在线段的两端，读作线段AB，或用一个小写字母来表示，读作线段d。
dA B（2）射线：把线段的一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
同学们想一想在生活中是否见过类似射线的形象呢？如：手电筒射出的光束、激光等。
射线表示要强调把端点写在前面，例如下图只能表示为“射线AB”，而不能表示为“BA”。
A B（3）直线：把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线。
它可用两个大写字母或单个小写字母来表示。
如下图，念直线AB 或直线d 。
（二） 综合讲解 （1）线段公理：从右边的图中，我们很容易发现：如果从A 地到B 地，走直路的路程是最短的，即在这些把A 、B 连结起来的线中，线段AB 是最短的。
新华师大版七年级上册初中数学 4-5-1 点和线 教案
第四章图形的初步认识4.5 最基本的图形---点和线4.5.1 点和线1.使学生理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法．2.感受、体会、理解“两点之间，线段最短以及两点确定一条直线”，掌握两点间距离的概念．线段、射线、直线的定义以及表示方法，熟悉简单的几何语言．线段、射线、直线的区别与联系．一、情境导入，激发兴趣1.如果你站在一座足够高的楼上，望着楼底下的某一个人，那么你将能见到什么？2.黑夜中用聚光灯照射远处的墙壁，我们会看到什么？3.如果你把一条两头都打结的绳子拉直了，你将能发现什么？【教学说明】让学生充分发挥想象，对于学生的回答教师应该给予肯定，激发学生探究的兴趣.1.从情景中，我们可以知道，你能看到的将是一个点，而这个点就表示着这个人或聚光灯照射处的位置，因此，可以概括：点通常表示一个物体的位置.点图形：·A表示：点A（A点）.2.日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象.线段图形：表示：线段AB 线段d【教学说明】在讲解时，要注意一方面通过现实生活中的实例让学生理解这些概念，另一方面要引导学生考虑现实生活中的哪些事物具有这些形象.3.利用线段的形象，我们顺利引出了射线与直线.概括：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线；把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.射线图形：表示：射线AB 射线d直线图形：表示：直线AB直线d【教学说明】考虑到“线段”的概念更为直观，所以由“线段”引入“射线”和“直线”，可让学生经历直线和射线的形成过程.注意几个概念间的区别和联系.4.小结：对于线段、射线、直线，应该进行综合的比较：【教学说明】将线段、射线、直线之间的区别以表格形式呈现，便于学生进行对比，从而更好的掌握特征.可以先呈现表格，然后让学生观察填空.5.试一试.（1）线段公理观察下图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？从上边的图中，我们很容易发现：如果从A地到B地，走直路的路程是最短的，即在这些把A、B连结起来的线中，线段AB是最短的.概括：两点之间，线段最短.连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离.【教学说明】两点间的距离是指连结两点的线段的长度而不是线段本身，这是一个数量概念，要求学生正确理解两点间距离的含义.（2）直线的公理我们要把一根木条钉紧，只用一个钉子，行吗？那么至少需要订几个钉子才能将木条钉紧？由生活中的经验，我们都知道，一个是不够的，至少需要两个钉子才能将木条钉紧.概括：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.【教学说明】由实际生活现象归纳出相应的数学原理，是一个难点，教师可多举一些实例便于学生理解和应用.1.如图所示，A、B、C是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是（）A.射线AB与射线BA是同一条射线B.射线AB与射线BC是同一条射线C.射线AB与射线AC是同一条射线D.射线BA与射线BC是同一条射线2.下列说法正确的是（）A.直线AB的长是A、B两点间的距离B.线段AB是A、B两点间的距离C.A、B两点间连线的长是A、B两点间的距离D.线段AB的长是A、B两点间的距离3.平面上有四个点，经过每两个点作一条直线，则作出的直线最多有（）A.3条B.4条C.5条D.6条4.四条直线两两相交，其交点个数最多有（）A.3个B.4个C.5个D.6个5.如图所示，共有线段条；共有射线条；共有直线条.6.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 .【教学说明】学生独立完成，对于第5题，学生容易数漏，教师应引导学生总结规律，第6题是学生不太熟悉此的问题，教师可适当补充一些实例，加深学生的理解.【答案】1.C 2.D 3.D 4.D5.5，6 ，36.经过一点可以画无数条直线，两点确定一条直线1.线段、射线和直线有什么联系和区别？2.两点之间，线段最短.连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离.3.经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.【教学说明】教师引导学生对所学内容进行总结，主要是比较三线的区别，对相关的方法进行总结，加强学生对本节课知识的理解.课本习题1.1。
华师大版七年级数学上册教案：4.5.1点和线(2021新修订)
课题：4.5 最基本的图形—点和线第一课时点和线＆.教学目标：1、使学生理解任何图形都是由点和线组成，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法。
2、感受、体会、理解“两点之间，线段最短以及两点确定一条直线”，掌握两点间距离的概念。
＆.教学重点、难点：重点：线段、射线、直线的定义以及表示方法，熟悉简单的几何语言。
难点：线段、射线、直线的区别与联系。
＆.教学过程：一、教学引入通过前面的学习，大家一定会感叹，现实生活中的图案是多么的奇妙，其实不管是什么样的图形，它们都是由一些基本的图形构成的，本节课就要学习这些基本的图形。
（引出标题）二、探究新知知识点一：点1、点通常用来表示物体的位置.如交通图上用点了表示城市的位置；报纸上的画面和照片；电视屏幕上的画面都是由点组成的。
注意：点没有大小之分，仅仅只表示物体的位置。
2、点的表示方法：A B点的表示方法是用一个大写字母来表示。
如点A、点B.知识点二：线段一根拉紧的绳子，一根竹竿，人行横道都经常给我们以线段的形状。
提问：什么是线段？(线段)1、线段的概念：两个点以及两点的最短连线组成的图形叫做线段。
注意：（1）线段有两个端点，线段不能延伸；（2）线段可以度量。
2、线段的表示方法：（1）用两个大写字母表示；（注意：这两个大写字母是线段的端点字母）记作线段AB. （2）用一个小写字母表示。
记作线段a.A B a探究活动问题1：如图：已知线段AB。
（1）当线段AB上有3个点时，共有多少条线段？（2）当线段AB上有4个点时，共有多少条线段？（3）当线段AB上有5个点时，共有多少条线段？（4）当线段AB上有6个点时，共有多少条线段？…………（5）当线段AB上有100个点时，共有多少条线段？（6）当线段AB上有n个点时，共有多少条线段？分析：通过图形加以分析解决问题。
ABn 个点()[]14321-++++n 条规律：若线段有n 个点，则共有线段为()1-n 个连续正整数之和，即()21-n n 条。
华师大版-数学-七年级上册-七年级4.5最基本的图形——点和线(2) 教案
华东师大版七年级第四章第五节最基本的图形——点和线（2）教案教学目标（一）知识与技能目标1、使学生掌握线段的比较方法，会用直尺画线段等于已知线段。
2、理解线段中点的定义，理解线段的和于差，并利用知识进行计算。
（二）过程与方法目标1、通过实验比较，掌握线段比较的方法。
2、通过比较与计算，理解线段的和与差的含义。
（三）情感态度与价值目标1、能积极参与数学学习中，培养学生良好的学习兴趣。
2、培养学生看图的直观能力，提高绘图能力。
教学重点线段的大小比较，画一条线段等于已知线段，线段中点的定义。
教学难点画一条线段等于已知线段的和或差，并用语言来表示。
课堂导入大家在前面已经学过了线段的画法，请大家在练习本上画出两条线段，并用语言表示出来。
例图：A B C D大家如何来比较一下它们之间的长短呢？今天我们就来解决这个问题，来学习线段的长短比较。
教学过程问题1：如果要比较两个人的身高，大家想一想有什么办法呢？方法（一）：让两个人分别测量自己的身高，进行数字上的比较。
比如：小米身高为163厘米，而小张的身高为160厘米，那么小张比小米矮。
方法（二）：让两个人背对背站到一起，脚底平齐，看两个人的头顶，直接比出身高即可。
问题2：我们怎么样比较线段的长短呢？试比较上图两条线段长短。
方法（一）：用刻度尺测量，AB=4.2厘米，CD=5.3厘米，显然AB比CD短，记作：AB<CD或CD>AB。
方法（二）：模仿问题1中方法2，让线段AB放到线段CD上，点A与点C放在一起，从下图中直接可以看出两线段的大小。
AC（A） B D试一试：同学们能不能不用任何的工具，比较一下三角形三边的长短呢？ B（让学生采取小组讨论的方式寻找答案，提示：采用折叠法）做一做：自我学习课本148页上部的内容，尝试画出和线段MN等长的线段。
M N先画一条射线AB ，然后用圆规量出MN 的长度，再在射线AB 上截取使AC=MN ，那么AC 就是要画的线段。
华东师大版七年级数学上册教案：4.5最基本的图形点和线
华东师大版七年级数学上册教案：4.5最基本的图形点和线课题最基本的图形----点和线【学习目标】1．让学生理解所有的图形都是由点和线组成的；2．感知“三线”即：线段、射线、直线，并能正确区分这三个基本图形，掌握它们的不同表示方法；3．掌握两个基本事实：“两点之间，线段最短”和“两点确定一条直线”，并掌握两点间距离的概念．【学习重点】三线的区别与联系，线段的性质和直线的性质．【学习难点】三线的表示方法和两个基本事实的实际应用．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．阅读教材P138～P139，完成下面的内容．归纳：(1)图形是由__点__和__线__构成的；(2)直线、射线、线段的区别和联系：图形名称端点数延伸性表示方法A、B来源长度线段2不可延伸线段AB线段l两端点可测量射线1向一边延伸射线ABA(端点)，B任意一点不可测量直线无向两边延伸直线AB直线l直线上的任意两点不可测量联系：线段、射线都是__直线__的一部分．图1范例：根据下列语句画出相应的图形并填空．已知三个点A、B、C不在同一直线上，如图1.(1)连结AB、CB、AC；(2)延长线段AB、CB、AC；(3)将射线CB补成直线BC；(4)在第(3)题图中共有__1__条直线，以A、B、C 中任意一点为端点的射线共有__8__条，以A、B、C 三点中任意两点为端点的线段共有__3__条．解：(1)如图2；(2)如图3；(3)如图4.图2图3图4学法指导：1．基本事实是劳动人民在长期生活实践中总结出来的经验，无需证明．2．使用基本事实时，一定要看题目中的条件．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握“三线”的区别与联系，更重要的是表示方法；知识模块二展示重点在于让学生了解生活中的一些基本事实所蕴含的数学道理，并会灵活运用．仿例：下列语句错误的是(C)A．点A一定在直线AB上B．两直线相交只有一个交点C．画8cm长的直线D．点A在直线AB上和直线AB经过点A的意义一样知识模块二线段、直线的性质阅读教材P140～P141，完成下面的内容．归纳：(1)线段的基本性质：两点之间所有的连线中，__线段__最短．简记为：两点之间，__线段__最短；(2)直线的性质：经过两点有__一__条直线，并且只有__一__条直线，简记为：两点确定__一__条直线．范例：1.如图，在一条笔直的公路l两侧，分别有A、B两个村庄，现在要在公路l上修建一座火力发电厂，向A、B两个村庄供电，为使所用电线最短，供电厂C应建在何处？并说明理由．分析：根据“两点之间，线段最短”，供电厂C 既在线段AB上，又在公路l上．解：根据“两点之间，线段最短”，连结AB交直线l于点C，则点C即为供电厂的位置．如图．2．下列事实：①墙上钉木条至少要两颗钉子才能牢固；②农民拉绳插秧；③战士打靶瞄准；④从A 地到B架设电线．可以用“两点确定一条直线”来解释的有几个(C)A．1B．2C．3 D．4交流展示生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一点和线知识模块二线段、直线的性质检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：_____________________________________________ ___________________________2．存在困惑：_____________________________________________ ___________________________。
2023七年级数学上册第4章图形的初步认识4.5最基本的图形——点和线1点和线教案(新版)华东师大版
3. 随堂测试：
- 学生在随堂测试中能够准确回答问题和完成题目，表明他们对点和线的基本概念和性质有扎实的掌握。
- 学生能够运用所学的点和线的基本概念和性质解决实际问题，显示出良好的应用能力和解决问题的能力。
- 学生在测试中表现出良好的时间管理和答题策略，能够有效地完成题目。
4. 作业完成情况：
- 学生能够按时完成作业，作业质量符合要求，表明他们对课堂所学的内容有深入的理解和掌握。
- 学生在作业中能够正确运用点和线的基本概念和性质，解决实际问题，显示出良好的应用能力和解决问题的能力。
2. 对于难点内容，可以采取以下策略：
- 通过引导学生观察和分析实际问题，让学生亲身体验和感知点和线的性质，从而更好地理解和运用。
- 提供一些典型的例题和练习题，让学生通过动手操作和思考，逐步掌握解决实际问题的方法和技巧。
- 鼓励学生积极参与讨论和交流，引导学生运用逻辑推理和数学思维来解决问题，提高其解决问题的能力。
本节课的内容与学生的日常生活紧密相关，便于学生理解和接受。教学过程中，教师需要结合课本中的例题和练习题，让学生通过观察、思考、动手操作等方式，掌握点、线的基本概念和性质。同时，教师还需注意引导学生运用所学的知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
在教学过程中，教师应注重培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。通过本节课的学习，学生应能掌握点、线的基本概念和性质，并能在实际问题中运用这些知识。
设计课堂互动环节，提高学生学习点和线的积极性和主动性。
（二）课堂导入（预计用时：3分钟）
激发兴趣：
提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入点和线的学习状态。
华东师大版七年级上册数学学案：4.5最基本的图形——点和线
4.5最基本的图形——点和线导学目标：1.知识与能力1、认识点、线段和直线，理解直线和线段的基本性质.2. 理解两点间的距离的含义.3. 会进行线段的和、差及中点的计算.2.过程与方法体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段.导学重点难点:1.直线、射线、线段的定义以及表示方法，熟悉简单的几何语言.2.直线、射线、线段的区别和联系，以及性质“两点之间，线段最短、两点确定一条直线”的运用.导学过程：1. 问题探究：生活中，有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线?合作交流：生1：教室中的灯管，桌子的边沿等可近似地看做线段.生2：把灯泡想象成一个点，光束射向远方，它可以近似地看做射线.生3：笔直的公路可以近似地看做直线，以前学过的数轴也是一条直线.2. 黑夜的天空突然一颗流星坠落，在天空划出了一条线，那么它是如何划出的?生1：点动成线.快来学习本节吧，学了本节你会有很大收获的!教材精华知识点1 点、直线、射线、线段的概念及表示点：通常表示一个物体的位置，一个点一般用一个大写字母表示，如图4—5—1①.线段：是直的，长度是有限的，有两个端点，用端点的两个大写字母表示或一个小写字母表示，如图4—5—1②.射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形，用它的端点和射线上另一点两个大写字母表示，表示端点的字母必须写在前面，如图4—5—1③.直线：把线段向两方无限延伸所形成的图形，用直线上两个点的大写字母表示或用一个小写字母表示，如图4—5—1④.归纳总结：(1)直线和射线没有长短之分，都是无限长的.(2)直线和线段既可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示；射线只能用两个大写字母表示，其中一个大写宇母表示射线的端点，端点字母要写在前面，另一个字母表示射线上任意一点.(3)几何图形中的点没有大小之分，线没有粗细之分.知识点2 直线与线段的性质线段的基本性质：两点之间，线段最短.(连结两点之间线段的长度，叫做这两点的距离)直线的基本性质：经过两点有一条直线并且只有一条直线.警示：距离是长度，是一个数值，而不是线段本身. 线段是一个几何图形，而线段的长度是一个正数，二者是有区别的，不能混为一谈.知识点3 线段长短比较的方法叠合法：比较两条线段AB、CD的长短，可把它们移到同一条直线上，使一个端点A 和C重合，另一端点B和D落在直线上A和C的同侧，如果点B和D重合，则AB＝CD(如图4—5—5①)；如果点D在线段AB上，则AB>CD(如图4—5—5②)；如果点D在线段AB 外，则AB<CD(如图4—5—5③).度量法：分别度量出每条线段的长度，再按长度的大小，比较线段的大小，线段的大小关系和它们长度的大小关系是一致的.方法总结：运用叠合法比较线段的长短时，要注意以下两点：(1)必须使两条线段的一个端点重合；(2)另一个端点在重合端点的同侧.知识点4 线段的中点定义：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点. 如图4—5—7所示，点C是线段AB的中点，则AC＝CB=12AB或AB＝2AC＝2BC.课堂检测基本概念题1、如图4—5—10所示，直线m表示一条笔直的街道，现有A、B、C、D四个居民小区都在街道m的旁边，且AB＝BC＝CD. 现要在AD路段建一所小学O，使每个小区的小学生到学校的距离之和最小，问学校应该建在何处?2、如图4—5—12，直线有条，分别是；线段有条，分别是；在直线EF上的射线有条，分别是.基础知识应用题3、如图4—5—13，已知AB＝20，C是AB的中点，D为CB上一点，正为DB的中点，EB＝3. 求CD的长.综合应用题4、小明乘车回姥姥家，发现这条汽车线路上共有7个小站，于是思考用于这条线路上的车票最多有多少种不同的票价?5、(1)如图4—5—14，已知点C在线段AB上，线段AC＝6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度.(2)根据(1)的计算过程与结果，设AC+BC＝a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗?请用一句简洁的话表述你发现的规律.探索创新题6、画1条直线，可将平面分成2部分，画2条直线，最多可将平面分成4部分，那么，画6条直线最多可将平面分成几部分?体验中考1、如图4—5—16所示，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是( )A. 1B. 2C. 3D. 42、如图4—5—17所示，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，…，则数字17在射线上，数字2007在射线上.导学反思：1、本节亮点2、待改进处。
最基本的图形—点和线教案华东师大版数学七年级上册
最基本的图形—点和线教案2021-2022学年华东师范版数学七年级上册第一课时点和线教学目标1.知识与技能让学生在了解图形分割和组合的基础上，知道点和线是组成图形的基本单元，从而探索点和线的性质。
2.过程与方法两点间的距离是指连接两点间线段的长度，特别要强调长度，同时要区别线段，直线，射线的概念。
3.情感态度与价值观本着丰富学生想象能力和数学思维能力，从而通过每个学生的如何学数学的思想意识。
教学重点难点1.重点：要求学生初步掌握认识点，直线，射线和线段，理解它们的基本性质。
2.难点：直线，射线，线段性质的理解与运用；两点距离的含义。
教与学互动设计一，创设情境，导入新课夜空中的繁星，流星给与我们点与线的初步印象二，合作交流解读探索地球与月亮以及它们的距离。
提示：1，点无大小，线无粗细之分。
2，点在不同的知识领域不同的名称，如：圆心，交点，垂足，终点，起点，中点等等，有些名称我们已经熟悉，有些名称在今后的学习中会讲解。
3，同样线在不同的知识领域也有不同的名称，如：边，高，中线等。
画法上还有实线虚线。
以上内容不要求学生具体掌握，但要做一定的提示，为后期的学习打一定的基础。
线段射线直线的对照比较线段射线直线图形A B 0P C D 表示方法两个大写字母两个大写字母两个大写字或一个小写字母端点在前或一个小写字母端点两个一个无长度可度量不可度量不可度量延伸方向不可延伸向OP方向延伸向两方延伸注：提醒学生字母的书写位置，强调先说出图形名称二，运用迁移巩固提高两点间的距离：连接两点间线段的长度例1，从A地到B地有三条路径可选，同学们会选哪条道路？为什么？CA BD注：本题要求学生从日常生活常识考虑哪条路径最短，作为初一的学生来说没有难度三条路径：答案显而易见反思：两点之间，线段最短例2，要在墙上钉劳一根木条，至少要钉几颗钉子？为什么？注：同样以检查学生的日常生活常识为主，然后引申归纳：经过两点有一条直线，并且只有一条直线简述：两点确定一条直线三，总结反思，拓展升华点和线是两个最基本的图形，今后要学习的许多图形都是由这两个基本图形融合构成的。
4华东师大版初中数学七年级上册精品教案.5 最基本的图形——点和线
4.5 最基本的图形——点和线【课程分析】本节课让学生理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义,了解直线的性质、线段公理、理解线段大小的比较、线段中点的概念以及图形的几何意义.在现实情境中理解直线的意义和性质,通过操作活动,理解线段的性质和线段的大小比较,通过线段的中点的概念等,初步培养学生简单的判断和推理能力;学会利用直线、线段的基本性质解释生活中的一些简单问题.【教材分析】1.地位与作用:点和线是最基本的几何图形,学生在小学阶段已学习过点、线段、射线和直线的知识,教材也是从复习旧知识入手,便于唤醒学生用旧知识来衔接新内容,顺承本节要研究的内容.同时,本节也是研究平面几何的一个基础,是运用逻辑推理来说明数学问题的一个开始,对进一步引发学生的推理意识,形成缜密的逻辑思维和严谨求实的科学态度具有积极的引导作用.2.重点与难点:本节的重点是直线、线段的基本性质及线段的和、差意义和中点意义,难点是线段、射线、直线的表示方式、线段中点的应用.【教法分析】通过实例丰富对点的认识,要一方面通过现实生活中的实例让学生理解这些概念,另一方面要引导学生考虑现实生活中的哪些事物具有这些现象,可以用这些几何图形来表示.两点间的距离要求学生正确理解其含义,它是指连接两点的线段长度而不是指线段本身.教材由“线段”引入“射线、直线”的概念,可让学生经历直线和射线的形成过程,注意几个概念间的区别和联系.线段的比较,教材共介绍了两种方法:度量法和叠合法;教师要严格强调叠合法,必须两条线段的一端重合,另一端点在同侧才能比较.线段的比较教学中,教师应注意把学生从“数量”的角度引入到从“形”的角度来加以讨论.中点的概念主要要求学生能在图形和相应数量关系的等式之间建立熟悉的联系,即由点C是线段AB的中点,可以写出AC=CB=AB,AC+CB=AB;对于线段的“和差”教师应注意结合图形让学生来认识线段间的数量关系.【学法分析】本节内容都可以从现实生活的物体和现象中抽象出来,所以要学好本节知识,需要多留心观察生活,多与生活实际相联系.线段、直线、射线的表示方法有相同点,也有不同点,在学习时注意联系和区别,为以后用数学语言叙述打好基础.4.5.1 点和线【教学目标】知识与技能1.理解任何图形都是由点和线组成的,体会线段、射线、直线的形象,正确区分这三个图形,掌握它们的表示方法.2.感受并体会“两点之间,线段最短”以及“两点确定一条直线”,掌握两点间的距离的意义.过程与方法经历探索直线的性质的过程,通过动手操作活动了解两点确定一条直线等事实,积累数学活动经验,运用对比、归纳法总结差异.情感态度与价值观培养学生与他人合作交流,热爱数学、勤于思考的品质.【教学重难点】重点:线段、射线与直线的概念及表示方法.难点:两个定理的理解,对严谨几何语言表达方式的适应.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:创设问题情境,引导学生思考,激发学习兴趣,让学生体会生活离不开数学,数学来源于生活.教师出示问题:在墙上钉一个钉子,给人以一个点的形象;若学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题,决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条,本校三个年级,每个年级八个班,问至少在木条上确定几个点钉钉子才能钉住?至少应需买多少颗钉子?你能帮总务处的老师算一算吗?二、探索实践,自主归纳设计意图:给学生一个平台,使学生充分发表自己的见解,让他们在经历操作活动探索图形性质的过程中,发现线段、直线的性质,培养空间观念,并能自己归纳出从操作活动中发现的结论.1.两点间的距离学生自学教材139、140页内容,理解点和线段的意义,明确“两点之间,线段最短”这一基本事实.教师通过讲解让学生知道两点间的距离即是两点间线段的长度,而不是线段本身.2.射线、直线的概念让学生自学教材140页内容,然后教师提问学生,让他们能近似地描述这两个概念就行.3.线段、射线、直线的表示方法让学生分组进行讨论,完成下表:4.直线的性质结合引入中的问题,师生共同归纳得到:经过两点有一条直线,有且只有一条直线.(即两点确定一条直线)并且让学生联系生活实际,举出“两点确定一条直线”在生活中的实例.三、发展思维,拓展应用设计意图:通过上面的学习,学生对于概念已经有一定的认识,通过练习应用进一步提升对概念的理解,对性质的应用,进一步巩固本节所学的知识.问题:平面上有三点A、B、C,过任意两点能否画出线段?直线?射线?如能,把它们表示出来.可让学生小组内讨论,合作探究后阐述自己的观点.可能学生只想到一种情况,即三点不在同一直线上的情况,这时教师应点拨,不要忽略三点共线的情况.四、归纳总结,交流体会设计意图:通过小结,让学生进一步体会本节所学知识,从而形成本节知识的网络,形成一个完整的知识体系.总结本节你的收获,与同伴交流你的体会.五、课后作业1.下列说法是否正确,并简要说明理由.(1)延长射线OA到B;(2)延长直线AB到C.【答案】(1)不正确,射线本身就是向一方无限延伸的.(2)不正确,直线本身就是向两方无限延伸的.2.下列说法正确的是( )A.直线A、B都经过点mB.直线A、B相交于点CC.直线AB、CD相交于点mD.直线AB、CD相交于点M【答案】D3.如图,小明家在A处,学校在C处,从A→B→C是宽敞的马路,从A→C是一条小路.小明上学时,经常不走马路而走小路,有人说:“这孩子真淘气,放着宽敞的大路不走偏走小路.”小明对他解释一番后,这个人恍然大悟,你知道小明怎样解释的吗?【答案】利用两点之间线段最短的原理进行解释.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、探索实践,自主归纳1.两点间的距离,2.射线、直线的概念,3.线段、射线、直线的表示方法,4.直线的性质.三、发展思维,拓展应用四、归纳总结,交流体会五、课后作业【备课资料】巧栽树(1)将9棵树栽成10行,使每行有3棵.(2)将9棵树栽成9行,使每行有3棵.方法一:方法二:4.5.2 线段的长短比较【教学目标】知识与技能1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的大小.2.知道线段中点的含义.过程与方法利用丰富的活动情境,让学生体验线段的比较方法,并能初步应用.情感态度与价值观通过交流合作,体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要.【教学重难点】重点:线段的长短比较.难点:相关线段的计算问题.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:人人都有几何直觉,创设情境的目的是引导学生探究发现,让学生感受线段的比较方法,从学生熟悉的人物开始,引入线段的比较,激发学生的学习热情.师:篮球明星姚明和小品明星潘长江相比,哪位明星的身高更高?姚明和易建联相比,谁的身高更高?由此引发学生讨论、交流,并且很快得出结论.问题:你是怎样得出以上结论的?若把人的身高看作是线段,两条线段的大小又是怎样比较的?教师板书,线段的长短比较.二、探究新知设计意图:通过学生观察、讨论、合作交流与自主探究,培养学生的合作解决问题的能力和自主创新的能力.1.比较两条线段的长短教师在黑板上任意画两条线段AB、CD,怎样比较两条线段的长短?让学生先独立思考,然后交流讨论,教师点名让某些学生把自己的方法进行演示、说明.教师概括:(1)用度量的方法比较;(2)放到同一条直线上用叠合的方法比较.给出以上方法后,教师让学生在自己练习本上画两条线段,动手试一试这两种比较方法.注意:叠合法必须两条线段的一端重合,另一端在同侧.2.怎样画一条线段等于已知线段学生自学教材142页“做一做”,然后交流一下学习的体会,动手做一条线段等于已知线段.教师概括:画一条线段等于已知线段,实质有两种方法:一种是度量法,用刻度尺测量后再画出来,再一种是尺规作图,要求学生明白这两种方法的不同之处,并能准确掌握尺规作图法.3.线段的中点与相关的计算教师在黑板上画出一条线段,若有一个点C把线段AB分成相等的两部分,则点C叫线段AB 的中点.即若知C是AB的中点,即可得AC=CB=AB,AC+CB=AB.学生根据教师的讲解,进行理解识记,且能熟练地根据中点的条件进行数量转换.教师出示问题:已知线段AB=6cm,点C是AB的中点,那么AC与BC分别等于多少?学生很快得出结论.师:若条件再添加D是线段CB的中点,那么AD有多长呢?学生先单独思考,然后交流,最后部分学生展示结论.教师根据学生的叙述,规范几何语言的严密性,且板书推理过程,以此来强调几何推理的逻辑性.三、练习应用设计意图:通过练习,使学生进一步掌握线段大小的比较方法,掌握中点的应用,进一步规范几何推理的逻辑性.教师出示练习:(1)数轴上A、B两点所表示的数是-5和1,那么线段AB的长是个单位长度,线段AB 的中点所表示的数是.(2)已知线段AC和BC在同一条直线上,如果AC=5.6cm,BC=2.4cm,求线段AC和BC的中点之间的距离.学生独立完成,然后分小组进行交流,教师巡视指导,发现问题及时指导.四、课堂小结设计意图:让学生小结、锻炼他们的概括能力和语言表达能力,在此过程中,对本节知识形成一个完整的知识网络.小结:请你谈谈本节课的收获.五、课后作业1.如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,D点在AB上,点E在AC上,且∠DEC=90°,如果BC=CE,试比较BD和DE,BD与CD的大小.【答案】BD=DE,BD<CD.2.已知:如图,C是线段AB上一点,AC=3cm,BC=7cm,M是AC的中点,N是BC的中点,求MN的长.【答案】5cm.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、探究新知1.比较两条线段的长短;2.怎样画一条线段等于已知线段;3.线段的中点与相关的计算.三、练习应用四、课堂小结五、课后作业。
华师大版数学七年级上册教案4.5_最基本的图形——点和线4
4、5最基本的图形——点和线（1）
教学任务分析
教学流程安排
课前安排
教学过程设计
活动1
问题：生活中有很多奇妙的图形，构成这些图形的基本图形是什么？
活动2
点：通常表示物体的位置，没犹大小只有位置。
1个字母表示唯一的点。
不同的点用不同的字母表示“聚点成线”
线段：1 根拉劲的绳子，1跟竹竿，人行横道线都给我们以线段的形象
表示1：表示2：线段无方向有长度
两点间距离：线段呆板的长度，就是AB两点的距离
射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形表示方法：
射线有方向长度无限
直线：把线段向两方无限延伸所性成的图形。
表示1：表示2：
线段：射线和直线的区别与联系
活动3
如图：从A地到B地有3条路径，你回选择哪1条？
得出线段公理：
在纸上画一点A和一点B，过点A你能画出几条直线？经过AB两点你能画出几条？得出直线公理：
活动4
课堂小结
活动5 教师布置课后作业教师提出问题
学生猜测
教师讲解，学生思考：记忆
师生共述定义，教师鼓励学生并予以积极评
价
教师提出问题并评价结果
学生思考、动手尝试、互相交流补充。
教师提出问题
学生思考、联想、发表见解
教师提出问题
学生思考，回答
教师提问学生总结
教师布置作业，学生记录。
创设问题情景，激发学生
学习兴趣
学生体会三个定义的意义
让学生自己得出结论。
曾加公理的
可相信
巩固本课所学内容。
华师大版数学七年级上册教案4.5_最基本的图形——点和线3
4.5 最基本的图形 ━─点和线教学任务分析教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1.学生高矮的比较方法活动2.线段长短的比较. 活动3.将绳子对折活动4尝试画图活动5课堂练习活动6课堂小结活动7课后作业活动1创设情境,引出课题.活动2利用活动1中的方法比较.得出:(1)度量法.(2)叠合法活动3 找到线段中点 ,得出结论活动4画一条线段等于已知线段活动5加深本课重难点知识的理解活动6归纳知识点,总结方法活动7在完成规定习题外,自己给自己置作业,加深对知识点的理解课前安排教学过程设计活动１比比看问题：如何比较两名同学的高矮？活动２问题：线段的长短如何比较呢？活动３问题：如何将一根绳子分成两等份？活动４请同学们随便画一条线段．问题：你能否画一条和同桌一样长的线段？活动５课堂训练Ｐ149－１．２．活动６本课有什么收获．活动７课后作业．教师提出问题，学生思考回答，并做出示范．教师提出问题，学生结合活动１中的方法来比较线段．教师引导归纳，方法（１）度量法，方法（２）叠合法．学生演示等分绳子的方法，教师结合实例给出线段中点的定义．并且教学生会用数学符号表示线段长短．教师提出问题，学生讨论学生回答问题，教师检验学习效果．学生总结．教师布置加学生自己出题．通过身边的实际问题引出课题，激发学生的学习兴趣，降低数学问题的难度利用生活实际问题吸引学生的注意力，使学生意识到数学与实际生活是密不可分的．学好数学知识是非常必要的．理解线段中点的概念．尝试尺规画图，运用线段长短的比较方法．巩固所学知识，学会应用．归纳知识，回顾所学．加深记忆．。
华东师大版七年级数学上册《点和线》教案
《点和线》教案教学目的1.认识最基本的图形点与线.2.熟练掌握线段，射线，直线表示，区别与联系.3、认识线段的中点 .教学过程一.提问旧知:什么叫多边形？多边形如何分割三角形？二.新授：1.点的表示.通常用一个大写字母表示，如点A.2.线段的定义及表示.两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点.线段用表示它两个端点的字母或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段AB或线段BA，线段a.线段可以向两方无限延长，即延长线段AB或反向延长线段BA.两点之间，线段最短.3.直线的定义及表示.直线没有端点，向两方无限延伸，可能两个大写字母或一个小写字母表示.4.射线的定义及表示.射线有一个端点，向一方无限延伸，用端点和另外一个点来表示，且端点字母写在前面.5.点与直线的位置关系.(1)点在直线上.(2)点在直线外.2.线段的中点.中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点.如图：点M是线段AB的中点，则AB=2AM=2MB或AM=BM.问：⑴一根细线如何确定中点；⑵一条线段如何确定他的中点.注:定义包含两层含义: (1)若M是线段AB的中点，则有AM= = ；若(2)AM=BM，且点M在线段AB上，则M是线段AB的中点.例：已知线段AB=12，点C在线段AB上，且BC=4，点D是BC的中点，求AD的长；若点C 在AB的延长线上，则AD的长是多少呢？例：已知线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=10，BC=4，求线段AC和BC的中点D 和E之间的距离.练习：1.两根木条，一根长10厘米，一根长50厘米，它们的一端重合，顺次放在同一条直线上，此时两根木条中点间的距离是多少？2.在直线l上画两点A、B，使AB=12，再在直线l上画一点C，使AC=5，点M、N分别是AB、AC的中点，求MN的长．三.小结:1.握线段，射线，直线表示，区别与联系.2.线段的中点.四.作业：教材练习.。
新华东师大版七年级数学上册《4章 图形的初步认识. 4.5 最基本的图形——点和线 点和线》优质课教案_16
4.5最基本的图形——点和线（第一课时）教学目标：1在了解图形分割和组合的基础上了解点和线，并探索点和线的性质。
正确理解两点间距离的含义，掌握点、线段、直线、射线的表示方法。
会用直线、线段的基本性质解决生活中的一些简单问题。
2、通过实例丰富学生对点的认识。
两点间距离是指连接两点的线段长度而不是线段本身，这是一个数量概念。
注意线段、直线、射线的联系与区别。
3、通过本节课的学习，培养学生学习几何的兴趣，丰富想象能力和数学思维能力，提高他们用数学的意教学重点：初步认识点、直线、射线和线段的基本性质。
教学难点：直线、线段性质的理解和运用，两点间距离的含义。
教学过程：一、创设情景、引入新课二、学习新课（一）设疑自探——解疑合探——反馈练习（一）合探问题（一）P（二）设疑自探——解疑合探——反馈练习（二）自探问题（二）如图、从A地到B地有三条路径若你希望走最短的路，你会选第几条？你还能找到从A到B更近的路吗？从这个问题中你得到了什么结论？生活中有哪些运用结论的例子？①②③合探问题（二）反馈练习（二）：1．（投影出示）两只非洲豹同时、同地、同速,扑向猎物，到达的时间却不一样，为什么？2．量一量，算一算请同学们把课本拿出来，完成第１４６页“做一做”内容（三）设疑自探——解疑合探（三）——反馈练习（三）自探问题（三）：在纸上画一点A和一点B，过点A你能画几条直线？经过A、B两点画直线，你又可以画几条？由此你得出了直线的重要性质吗？是什么？合探问题（三）反馈练习（三）要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？为什么？四、小结反思五、质疑再探六、拓展应用：往返于甲、乙两地的客车，中途要停靠三个站。
问：1、有多少种不同的票价？2、要准备多少种车票？七、课后作业：1、阅读书本P1472、必做题：见作业本P1503、选做题：请举出生活中运用“两点之间线段最短”的几个例子。
4、选做题：在同一平面内的四个点，过两点画直线最多可以画几条？五个点呢？你从中得到什么规律？4.5最基本的图形——点和线（第一课时）西峡县桑坪初中：方卫2007年11月。
新华东师大版七年级数学上册《4章 图形的初步认识. 4.5 最基本的图形——点和线 点和线》优质课教案_23
4．5.1 点和线教学目标：知识与技能：1．进一步认识点和线段，了解射线、直线的概念；2．掌握点、线段、射线、直线的表示方法；3．知道两个基本事实，并能用来解释相关的生活中的简单现象。
过程与方法：1．经历点和线段的抽象过程，初步体会数学抽象的意义；2．通过动手，动脑及生活体验，体会、理解基本事实所表达的含义。
情感态度与价值观：1.使学生感受到数学来源于生活，体验从身边获得数学知识的成就感，培养数学学习兴趣。
教学重点：1．进一步认识点、线段，掌握线段、射线、直线的表示方法；教学难点：1、射线、直线的概念的理解。
教学过程：一、点的认识1.点表示一个物体的位置，点无大小之分。
通过师生各用笔画一个点、出示图片，得出结论。
2.点的表示法二、线的认识1、线段的认识出示一根绷紧的绳子，初步认识线段的形象。
生活中你还见过那些物体给你线段的形象？出示港珠澳大桥、高铁图片，从中抽象出线段。
说说线段的特点。
学习线段的表示法。
例1 指出图中所有的线段。
2、射线的认识出示射线的形象。
观察射线的特点。
生活中你还见过那些物体给你射线的形象？学习射线的表示法。
3、直线的认识出示直线的形象。
观察直线的特点。
学习直线表示法。
例2 分别用两种方式表示图中的直线。
4、探索三线的区别填表找出三线的区别练习：判断正误：1.射线AB与射线BA是同一条射线．（）2.直线AB与直线BC是同一条直线．（）3.射线BC是直线BC的一部分．（）4.射线比直线短一半。
（）5.在直线上取一点可数出两条射线。
（）6.数轴是一条射线，因为它有方向.( )练习：已知点A、点B和点C不在一条直线上，请按要求画出线段AB、直线 BC三、基本事实1.线段的性质试一试：如图，从A地到B地有三条路径，聪明的你会选择哪一条？A B小结得出：两点之间，线段最短。
此时线段AB的长度，就是A、B两点间的距离，距离是数量值而不是图形。
练习：A是线段BC外一点那么：AB+AC_____BC(填“<”、“>”、=“)两点间的距离是指（）A.连结两点的线段B.连结两点的线的长度C.连结两点的线段的长度2.直线的性质游戏１游戏规则: 两个同学为一组，在一张纸上先画一个点，两个同学都过这个点画不同的直线，一先一后。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.5最基本的图形——点和线
【名师说课】
课程标准分析
本节课让学生理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义,了解直线的性质、线段公理、理解线段大小的比较、线段中点的概念以及图形的几何意义.在现实情境中理解直线的意义和性质,通过操作活动,理解线段的性质和线段的大小比较,通过线段的中点的概念等,初步培养学生简单的判断和推理能力;学
会利用直线、线段的基本性质解释生活中的一些简单问题.
教材分析
1.地位与作用:点和线是最基本的几何图形,学生在小学阶段已学习过点、线段、射线和直线的知识,教材也是从复习旧知识入手,便于唤醒学生用旧知识来衔接新内容,顺承本节要研究的内容.同时,本节也是研
究平面几何的一个基础,是运用逻辑推理来说明数学问题的一个开始,对进一步引发学生的推理意识,形成缜密的逻辑思维和严谨求实的科学态度具有积极的引导作用.
2.重点与难点:本节的重点是直线、线段的基本性质及线段的和、差意义和中点意义,难点是线段、射线、直线的表示方式、线段中点的应用.
教法分析
通过实例丰富对点的认识,要一方面通过现实生活中的实例让学生理解这些概念,另一方面要引导学生考虑现实生活中的哪些事物具有这些现象,可以用这些几何图形来表示.两点间的距离要求学生正确理解其含义,它是指连接两点的线段长度而不是指线段本身.教材由“线段”引入“射线、直线”的概念,可让学生经历直线和射线的形成过程,注意几个概念间的区别和联系.线段的比较,教材共介绍了两种方法:度量法和叠合法;教师要严格强调叠合法,必须两条线段的一端重合,另一端点在同侧才能比较.线段的比较教学中,教师应
注意把学生从“数量”的角度引入到从“形”的角度来加以讨论.中点的概念主要要求学生能在图形和相应数
量关系的等式之间建立熟悉的联系,即由点C是线段AB的中点,可以写出AC=CB=AB,AC+CB=AB;对于线段的“和差”教师应注意结合图形让学生来认识线段间的数量关系.
学法分析
本节内容都可以从现实生活的物体和现象中抽象出来,所以要学好本节知识,需要多留心观察生活,多与生活实际相联系.线段、直线、射线的表示方法有相同点,也有不同点,在学习时注意联系和区别,为以后用数学语言叙述打好基础.
4.5.1点和线
【教学目标】
知识与技能
1.理解任何图形都是由点和线组成的,体会线段、射线、直线的形象,正确区分这三个图形,掌握它们的表示方法.
2.感受体会“两点之间,线段最短”以及“两点确定一条直线”,掌握两点间的距离的意义.
过程与方法
经历探索直线的性质的过程,通过动手操作活动了解两点确定一条直线等事实,积累数学活动经验,运用对比、归纳法总结差异.
情感态度与价值观
培养学生与他人合作交流,热爱数学、勤于思考的品质.
【教学重难点】
重点:线段、射线与直线的概念及表示方法.
难点:两个定理的理解,对严谨几何语言表达方式的适应.
【教学过程】
一、创设情境,导入新课
设计意图:创设问题情境,引导学生思考,激发学习兴趣,让学生体会生活离不开数学,数学来源于生活.
教师出示问题:在墙上钉一个钉子,给人以一个点的形象;若学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题,决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条,本校三个年级,每个年级八个班,问至少在木条上确定几个点钉钉子才能钉住?至少应需买多少颗钉子?你能帮总务处的老师算一算吗?
二、探索实践,自主归纳
设计意图:给学生一个平台,使学生充分发表自己的见解,让他们在经历操作活动探索图形性质的过程中,发现线段、直线的性质,培养空间观念,并能自己归纳出从操作活动中发现的结论.
1.两点间的距离
学生自学教材139、140页内容,理解点和线段的意义,明确“两点之间,线段最短”这一公理.
教师通过讲解让学生知道两点间的距离即是两点间线段的长度,而不是线段本身.
2.射线、直线的概念
让学生自学教材140页内容,然后教师提问学生,让他们能近似地描述这两个概念就行.
3.线段、射线、直线的表示方法
完成后师生共同总结以上表中内容.
4.直线的性质
结合引入中的问题,师生共同归纳得到:经过两点有一条直线,有且只有一条直线.(即两点确定一条直线)并且让学生联系生活实际,举出“两点确定一条直线”在生活中的实例.
三、发展思维,拓展应用
设计意图:通过上面的学习,学生对于概念已经有一定的认识,通过练习应用进一步提升对概念的理解,对性质的应用,进一步巩固本节所学的知识.
问题:平面上有三点A、B、C,过任意两点能否画出线段?直线?射线?如能,把它们表示出来.可让学生小组内讨论,合作探究后阐述自己的观点.可能学生只想到一种情况,即三点不在同一直线上的情况,这时教师应
点拨,不要忽略三点共线的情况.
四、归纳总结,交流体会
设计意图:通过小结,让学生进一步体会本节所学知识,从而形成本节知识的网络,形成一个完整的知识体系.
总结本节你的收获,与同伴交流你的体会.
五、课后作业
1.下列说法是否正确,并简要说明理由.
(1)延长射线OA到B;(2)延长直线AB到C.
【答案】(1)不正确,射线本身就是向一方无限延伸的.(2)不正确,直线本身就是向两方无限延伸的.
2.下列说法中,正确的是()
A.直线A、B都经过点m
B.直线A、B相交于点C
C.直线AB、CD相交于点m
D.直线AB、CD相交于点M
【答案】D。