浙教版数学八年级上册2.2 等腰三角形教案2

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浙教版八年级数学上册教学案：2.2等腰三角形

温州翔宇中学初中部八年级数学（上）教学案（15）课题：2.2等腰三角形教学目标：1.了解等腰三角形的概念.2.掌握等腰三角形的轴对称性：等腰三角形是图形，所在的直线是它的对称轴.3.会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题.4.了解等边三角形的概念.重点和难点：重点是等腰三角形的轴对称性；难点是等腰三角形的轴对称性的推理说明.教学过程：一．自主导学：1.等腰三角形的定义： .2.等边三角形的定义： .3.若等腰三角形的两边长为5cm 和7cm,则三角形的周长为 .4.如图,点D 在AC 上,AB=AC,AD=BD，你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角. A B C D5.已知线段a,b ，用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使AB=AC=b,BC=a.二．合作探究:交流展示一: 等腰三角形概念的巩固-------求证：等腰三角形两腰上的中线相等.（注意命题的证明过程)交流展示二：等腰三角形对称性的探究-------现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，画出它的顶角平分线AD，然后沿着AD所在的直线把△ABC对折，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论.还可以沿什么线折叠也会有以上的效果？结论：等腰三角形是图形，其对称轴有条，是或或或 .等边三角形有条对称轴.交流展示三：等腰三角形对称性的应用-------如图，在△ABC中，AB＝AC,D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，AP是△ABC的角平分线，点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由.分析与思考：1．将等腰三角形ABC沿顶角平分线折叠，线段AD与AE重合吗？为什么？边AB与AC呢？2．AD与AE重合，AB与AC重合，说明点D与点E，点B与点C分别有怎样的位置关系？3．轴对称图形有什么性质？由此可推出AP与DE，BC有怎样的位置关系？那么DE与BC 呢？ABC D EP三．课堂小结：四. 课堂检测:1.已知等腰三角形的两条边长分别为2cm 和5cm ，则三角形的周长为 .2.如图，在等腰三角形ABC 中，AB=AC.(1)作出△ABC 的对称轴AD.(2)分别作出点E 、F 关于AD 的对称点.3.已知线段a,用直尺和圆规作等边三角形ABC ，使它的边长为a,然后作出它的所有对称轴4.等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm 和6cm 两部分，求等腰三角形的底边长.5.求证：等腰三角形两腰上的高线长相等.五.教学反思：B C F。

浙教版数学八年级上《等腰三角形》精品教案

等腰三角形是初中数学中常见的一个概念，也是几何中的重要内容。

当学生掌握了等腰三角形的定义、性质及相关定理后，就可以利用这些知识来解决实际问题。

下面是一份关于浙教版数学八年级上《等腰三角形》的精品教案，供参考：教学目标：1.理解等腰三角形的定义及相关性质；2.学习等腰三角形的判定方法；3.能应用等腰三角形的相关定理解决实际问题。

教学重点：1.等腰三角形的定义及相关性质；2.等腰三角形的判定方法。

教学难点：1.理解等腰三角形的相关定理；2.能够正确应用定理解决实际问题。

教学准备：1.教材《数学八年级上册》；2.教学投影仪；3.教学展示材料：等腰三角形的定义及相关性质。

教学过程：一、导入（5分钟）1.教师出示一个等腰三角形，让学生观察并回答等腰三角形的特点；2.学生回答后，教师引出等腰三角形的定义。

二、概念讲解（10分钟）1.教师将等腰三角形的定义写在黑板上，并解释其含义；2.教师和学生一起讨论等腰三角形的特点，以及如何判断一个三角形是否为等腰三角形。

三、探究讨论（15分钟）1.教师出示三个不同的三角形，让学生通过比较边长和角度来判断它们是否为等腰三角形；2.学生讨论并给出判断结果，教师引导他们找出等腰三角形的判定方法。

四、定理讲解（20分钟）1.教师引出等腰三角形的角平分线定理，并解释其含义；2.教师出示相关示意图，帮助学生理解定理的证明过程；3.教师引导学生从实际问题中找出应用定理的思路。

五、巩固练习（15分钟）1.学生进行一些基础的计算练习，巩固等腰三角形的定义及相关知识；2.学生完成若干道应用等腰三角形定理解决实际问题的练习。

六、拓展延伸（15分钟）1.学生自由发挥，设计一个等腰三角形的应用活动，比如绘制等腰三角形的壁画或海报；2.学生展示他们的作品，并互相评价。

七、总结回顾（5分钟）1.教师和学生一起回顾本节课所学的内容，强化记忆；2.教师对学生的表现给予肯定，并提醒他们继续巩固练习。

教学反思：本节课通过讲解等腰三角形的定义、判定方法及相关定理，培养了学生的观察力和分析能力，并能够灵活运用所学的知识解决实际问题。

2.2等腰三角形-浙教版八年级数学上册教案

2.2 等腰三角形-浙教版八年级数学上册教案一、教学目标1.综合应用“等腰三角形顶角、底角和底边”的性质，判断三角形相等、求出角、线段的长度。

2.认识等腰三角形的定义以及性质。

3.能够运用等腰三角形的性质解决实际问题。

二、教学重难点1.等腰三角形的定义及性质。

2.等腰三角形的判断。

3.运用等腰三角形的性质解决实际问题。

三、教学过程1. 概念导入(1)引导学生想象直角三角形两条腰相等时的情况，引出等腰三角形的概念。

(2)介绍等腰三角形的定义：“有两个相等的角和相等的两条边的三角形”。

1.展示等腰三角形的几个例子，引导学生掌握等腰三角形的特点。

(例如:鼓励学生提供不同类型的等腰三角形)2.复习是否等边三角形也是等腰三角形。

2. 等腰三角形的性质(1)引导学生发现等腰三角形的顶角是相等的。

(2)通过演示，让学生明白相等的角是指顶角。

(3)通过画图，说明相邻的底角是外角。

1.引导学生发现等腰三角形的底边是相等的。

2.让学生自己摸索得出等腰三角形的定理，“等腰三角形两边比第三边长，两角比第三角小；两边比第三边短，两角比第三角大”3. 判断等腰三角形的方法1.设计一些练习题，让学生拿起直尺和圆规来判断是否为等腰三角形。

2.让学生在纸上练习画出各种三角形，并粘贴到课件上进行讲解。

3.每一组可以选一个同学来展示他们画出来的等腰三角形。

4. 运用等腰三角形求解实际问题1.设计实际问题练习题，如“如何快速地证明两根细棍子相等”、“如果有两根相等的绳子，怎样快速地将其中一根分成三段”2.让学生自行发现问题的解法，并进行讨论。

四、作业布置1.课堂上为学生讲解求解实际问题的方法。

2.布置三道数量简单的题目作为课堂作业，让学生掌握等腰三角形的性质和判断等腰三角形的方法。

3.确认作业完成情况。

五、教学反思本课时以让学生探索的方式来学习等腰三角形及其性质，让学生通过实际操作来加深对等腰三角形的认识和掌握其性质。

在实践中，学生更容易记住概念和性质，并且能够更深入的理解和应用知识点。

浙教版八年级数学上册等腰三角形2

等腰三角形教学目标（一）教学知识点探索等腰三角形的判定定理．（二）能力训练要求探索等腰三角形的判定定理，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．（三）情感与价值观要求通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解．从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力．教学重点等腰三角形的判定定理及其应用．教学难点探索等腰三角形的判定定理．教学方法讲练结合法．教具准备多媒体课件、投影仪．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]上节课我们学习了等腰三角形的性质，现在大家来回忆一下，等腰三角形有些什么性质呢？[生甲]等腰三角形的两底角相等．[生乙]等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合． [师]同学们回答得很好，我们已经知道了等腰三角形的性质，那么满足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢？这就是我们这节课要研究的问题．Ⅱ．导入新课[师]同学们看下面的问题并讨论：思考：如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，•能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ [生甲]应该能同时赶到出事地点．因为两艘救生船的速度相同，同时出发，•在相同的时间内走过的路程应该相同，也就是OA=OB ，所以两船能同时赶到出事地点．[生乙]我认为能同时赶到O 点的位置很重要，也就是∠A 如果不等于∠B ，•那么同时以同样的速度就不一定能同时赶到出事地点．[师]现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，•那么它们所对的边有什么关系？[生丙]我想它们所对的边应该相等．[师]为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明． [生丁]我是运用三角形全等来证明的．（投影仪演示了同学证明过程）[例1]已知：在△ABC 中，∠B=∠C （如图）．求证：AB=AC ．证明：作∠BAC 的平分线AD ．在△BAD 和△CAD 中12,,,B C AD AD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAD ≌△CAD （AAS ）． ∴AB=AC ． [师]太好了．从丁同学的证明结论来看，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也是相等，也就说这个三角形就是等腰三角形．这个结论也回答了我们一开始提出的问题．也就是如何来判定一个三角形是等腰三角形．（演示课件）等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．[师]下面我们通过几个例题来初步学习等腰三角形判定定理的简单运用．（演示课件） [例2]求证：如果三角形一个外角的平分线平行于21D C A 21ED CA B三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．[师]这个题是文字叙述的证明题，•我们首先得将文字语言转化成相应的数学语言，再根据题意画出相应的几何图形．已知：∠CAE 是△ABC 的外角，∠1=∠2，AD ∥BC （如图）．求证：AB=AC ．[师]同学们先思考，再分析．[生]要证明AB=AC ，可先证明∠B=∠C ．[师]这位同学首先想到我们这节课的重点内容，很好! [生]接下来，可以找∠B 、∠C 与∠1、∠2的关系． [师]我们共同证明，注意每一步证明的理论根据．（演示课件，括号内部分由学生来填）证明：∵AD ∥BC ，∴∠1=∠B （两直线平行，同位角相等）， ∠2=∠C （两直线平行，内错角相等）．又∵∠1=∠2， ∴∠B=∠C ，∴AB=AC （等角对等边）．[师]看大屏幕，同学们试着完成这个题．（课件演示）已知：如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ．求证：AB=AD ．（投影仪演示学生证明过程）证明：∵AD ∥BC ，∴∠ADB=∠DBC （两直线平行，内错角相等）．又∵BD 平分∠ABC ， ∴∠ABD=∠DBC ， ∴∠ABD=∠ADB ，∴AB=AD （等角对等边）． [师]下面来看另一个例题．（演示课件）[例3]如图（1），标杆AB 的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C•向地面上与点B 距离相等的D 、E 两点拉两条绳子，使得D 、B 、E 在一条直线上，量得DE=4米，•绳子CD 和CE 要多长？D C A B(1)ECAB(2)[师]这是一个与实际生活相关的问题，解决这类型问题，需要将实际问题抽象为数学模型．本题是在等腰三角形中已知等腰三角形的底边和底边上的高，求腰长的问题．解：选取比例尺为1：100（即为1cm代表1m）．（1）作线段DE=4cm；（2）作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B；（3）在MN上截取BC=2.5cm；（4）连接CD、CE，△CDE就是所求的等腰三角形，量出CD的长，•就可以算出要求的绳长．[师]同学们按以上步骤来做一做，看结果是多少．Ⅲ．随堂练习（一）课本P143 1、2、3．1．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，分别计算∠1、∠2的度数，•并说明图中有哪些等腰三角形．21DC AB答案：∠1=72°，∠2=36°．等腰三角形有：△ABC、△ABD、△BCD．2．如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？21答案：是等腰三角形．因为，如图可证∠1=∠2．3．如图，AC 和BD 相交于点O ，且AB ∥DC ，OA=OB ，求证：OC=OD ．答案：证明：∵OA=OB ，∴∠A=∠B ．又∵AB ∥DC ，∴∠A=∠C ，∠B=∠D ． ∴∠C=∠D ．∴OC=OD （等角对等边）．（二）补充练习：如图，在△ABD 中，C 是BD 上的一点，且AC ⊥BD ，AC=BC=CD ．（1）求证：△ABD 是等腰三角形．（2）求∠BAD 的度数．答案：（1）证明：∵AC ⊥BD ，∴∠ACB=∠ACD=90°．又∵AC=AC ，BC=CD ， ∴△ACB ≌△ACD （SAS ）．∴AB=AD （全等三角形的对应边相等）．∴△ABD 是等腰三角形．（2）解：由（1）可知AB=AD ， ∴∠B=∠D ．又∵AC=BC ， ∴∠B=∠BAC ， AC=CD ．∴∠D=∠DAC （等边对等角）．在△ABD 中，∠B+∠D+∠BAC+∠DAC=180°， ∴2（∠BAC+∠DAC ）=180°． ∴∠BAC+∠DAC=90°，即∠BAD=90°．D C A BC A（鼓励学生思考其他解法） Ⅳ．课时小结本节课我们主要探究了等腰三角形判定定理，•并对判定定理的简单应用作了一定的了解．在利用定理的过程中体会定理的重要性．在直观的探索和抽象的证明中发现和养成一定的逻辑推理能力． Ⅴ．活动与探究[探究1]等腰三角形两底角的平分线相等．过程：利用等腰三角形的性质即等边对等角，全等三角形的判定及性质．结果：已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 、CE 是△ABC 的平分线．求证：BD=CE ．证明：∵AB=AC ， ∴∠ABC=∠ACB （等边对等角）．∵∠1=12∠ABC ，∠2=12∠ACB ，∴∠1=∠2．在△BDC 和△CEB 中， ∵∠ACB=∠ABC ，BC=CB ，∠1=∠2， ∴△BDC ≌△CEB （ASA ）．∴BD=CE （全等三角形的对应边相等）． [探究2]等腰三角形两腰上的高相等．过程：同探究1．结果：已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，BE 、CF 分别是△ABC 的高．求证：BE=CF ．证明：∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB （等边对等角）．又∵BE 、CF 分别是△ABC 的高， ∴∠BFC=∠CEB=90°．在△BFC 和△CEB 中， ∵∠ABC=∠ACB ，∠BFC=∠CEB ，BC=CB ， ∴△BFC ≌△CEB （AAS ）． ∴BE=CF ．[探究3]等腰三角形两腰上的中线相等．过程：同探究1．结果：4231E DC A ED C A B已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 、CE 分别是两腰上的中线．求证：BD=CE ．证明：∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB （等边对等角）．又∵CD=12AC ，BE=12AB ，∴CD=BE ．在△BEC 和△CDB 中，∵BE=CD ，∠ABC=∠ACB ，BC=CB ，∴△BEC ≌△CDB （SAS ）．∴BD=CE ．板书设计等腰三角形一、等腰三角形的判定定理──等角对等边二、等腰三角形判定定理的应用三、随堂作业四、课时小结五、课后作业备课资料墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平．他拿来一个如下图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB=AC ，BC 边的中点D 处挂了一个重锤．小明将BC•边与木条重合，观察此时重锤是否通过A 点．如果重锤过A 点，那么这根木条就是水平的．你能说明其中的道理吗？C答案：根据等腰三角形“三线合一”的性质，等腰三角形ABC 底边BC•上的中线DA 应垂直于底边BC （即木条），如果重锤过点A ，说明直线AD 垂直于水平线，那么木条就是水平的．根据是平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直．E D C A。

浙教版初中数学八年级上 2.2 等腰三角形课件 (2)

方法3：过点E，作EP⊥AD，并延长交AC于点F，F就是E 关于直线AD的对称点。理由：通过说明△AEP与△AFP全等，得到EP=FP，所以则当把图形沿直线AD对折时，AE与 AF重合，点E，F关于直线AD对称
2.如图,AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,E、G是AB上的点,请在AD上找一点P,使PE+PG的值最小.
有两边相等的三角形叫等腰三角形！若AB=AC,则等腰三角形ABC中:
A
腰
顶角
腰
底角 B
底角 C
底边
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
小试牛刀:
1.如图,在等腰三角形ABC,AB=AC,
BD⊥AC,请回答下列问题:
A
A
E
B DC
方法1：将三角形ABC沿着AD对折，找到和E重合的点F， F即是E关于AD的对称点。理由：根据轴对称图形的对称点的定义
方法2：取AF=AE，点F即是E关于AD的对称点。理由（1）由于AD是∠BAC的平分线，AB=AC，AD=AE，则当把图形沿直线AD对折时，线段AB与AC重合，AE与AF重合，所以点B，C关于直线AD对称，点E，F关于直线AD对称。理由（2）通过说明△AEP与△AFP全等，得到EP=FP， AP⊥EF，所以则当把图形沿直线AD对折时，AE与AF重合，点E，F关于直线AD对称
(1)等腰三角形ABC的两条腰为
______,底边为_____.
(2)等腰三角形ABC的顶角为_____,
D
两个底角为______
B C
(3)腰上的高为_____,腰上的高与底边的夹角为_____,腰上的高与另一腰的夹角为______

浙教版八年级数学上册教案

浙教版八年级数学上册教案浙教版八年级数学上册教案1教学目标1.等腰三角形的概念.2.等腰三角形的性质.3.等腰三角形的概念及性质的应用.教学重点： 1.等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用.教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.教学过程Ⅰ.提出问题，创设情境在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.问题：那什么样的三角形是轴对称图形?满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.Ⅱ.导入新课：要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形.作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形.等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.思考：1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.2.等腰三角形的两底角有什么关系?3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?•底边上的高所在的直线呢?结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.由此可以得到等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为所以△BAD≌△CAD(SSS).所以∠B=∠C.]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为所以△BAD≌△CAD.所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数.分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，•再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC的三个内角.把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷.解：因为AB=AC，BD=BC=AD，所以∠ABC=∠C=∠BDC.∠A=∠ABD(等边对等角).设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°. 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.Ⅲ.随堂练习：1.课本P51练习 1、2、3. 2.阅读课本P49～P51，然后小结.Ⅳ.课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高.我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们.Ⅴ.作业：课本P56习题12.3第1、2、3、4题.板书设计12.3.1.1 等腰三角形一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质： 1.等边对等角 2.三线合一浙教版八年级数学上册教案2教学目标1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.教学重点：等腰三角形的判定定理及推论的运用教学难点：正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.教学过程：一、复习等腰三角形的性质二、新授：I提出问题，创设情境出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC 的长度就可知河流宽度.学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”.II引入新课1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB= AC吗?作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系?2.引导学生根据图形，写出已知、求证.2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称).强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”.4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.III例题与练习1.如图2其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]2.①如图3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，则∠C______(根据什么?).②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根据什么?).③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______.④若已知 AD=4cm，则BC______cm.3.以问题形式引出推论l______.4.以问题形式引出推论2______.例：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明.练习：5.(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗?练习：P53练习1、2、3。

浙教版数学八年级上《等腰三角形的判定定理》精品教案

教学目标：1.理解等腰三角形的定义和判定定理。

2.掌握判定等腰三角形的方法。

3.运用等腰三角形的性质解决实际问题。

教学重点：1.等腰三角形的定义和性质。

2.等腰三角形的判定方法。

教学难点：1.运用等腰三角形的判定定理解决实际问题。

2.锻炼学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学准备：1.教材《浙教版数学八年级上》第8课时内容。

2.教学课件、黑板、白板笔等教学工具。

3.翻转镜、直尺、量角器等几何工具。

教学过程：一、导入（5分钟）1.教师展示一副等腰三角形的图片，引导学生讨论并总结等腰三角形的性质。

2.教师引导学生回顾并复习已学的等腰三角形的定义。

二、概念讲解与新知输入（15分钟）1.教师通过课件或黑板向学生展示等腰三角形的定义，并进行解释。

2.教师讲解等腰三角形的判定定理，并帮助学生理解定理的意义和应用场景。

3.教师通过具体的例子演示和解释定理的应用方法，培养学生的观察力和分析问题的能力。

三、巩固练习（20分钟）1.教师出示几组图形，让学生分别判断是否为等腰三角形，并解释判断的依据。

2.学生进行小组讨论和合作，互相交流对判断的理由和疑惑。

3.随机抽几组学生分享他们的判断结果和思路。

四、拓展应用（25分钟）1.教师给学生出示一些实际问题，让学生利用等腰三角形的性质进行求解。

如：一张等腰直角三角形的纸片，已知底边和斜边的长度，求高的长度。

2.学生个体或小组独立解决问题，并记录解题过程和答案。

3.学生展示自己的解题思路和答案，教师提问和引导学生对解题过程进行分析和总结。

五、课堂总结（10分钟）1.教师总结今天的教学内容和学生们的表现。

2.学生对等腰三角形的判定定理和应用进行回顾和归纳。

3.学生讲解其中一个较难的题目，同学们一起完成。

4.教师对学生的表现给予肯定和鼓励，并提出进一步提升的建议。

六、作业布置（5分钟）1.教师布置相关的练习题，要求学生在家里认真完成。

2.学生在下节课前将作业交给班主任或直接交给教师。

浙教版数学八年级上册2.2《等腰三角形》教案

浙教版数学八年级上册2.2《等腰三角形》教案一. 教材分析等腰三角形是初中数学中的重要内容，也是八年级上册的教学重点。

浙教版数学八年级上册2.2《等腰三角形》一节，通过介绍等腰三角形的性质和判定方法，使学生掌握等腰三角形的特征，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察、操作和推理能力。

但部分学生对抽象几何图形的学习仍存在一定的困难，对等腰三角形的性质和判定方法的理解需要通过大量的实践活动来加深。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握等腰三角形的性质，学会判定一个三角形是否为等腰三角形。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等实践活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作精神、创新意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质和判定方法。

2.教学难点：等腰三角形性质的证明和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入等腰三角形，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探究等腰三角形的性质，培养学生的逻辑思维能力。

3.实践活动法：学生进行操作实践，加深对等腰三角形性质的理解。

4.小组合作学习法：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示等腰三角形的图片和实例。

2.教学道具：准备一些等腰三角形模型，供学生观察和操作。

3.练习题：准备一些有关等腰三角形的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的等腰三角形实例，如金字塔、塔吊等，引导学生关注等腰三角形的特征。

提问：你们认为等腰三角形有哪些特点？从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）介绍等腰三角形的定义和性质，通过课件和实物展示，让学生直观地感受等腰三角形的特征。

同时，引导学生尝试证明等腰三角形的性质。

新浙教版八年级上册初中数学 2-2 等腰三角形教学课件

新课讲解
(2)若∠B＝72°，则∠A等于多少度? 解：(2)因为∠B＝72°，
所以由(1)可知： ∠A＝180°－2∠B
＝180°－2×72° ＝36°.
新课讲解
知识点2 等腰三角形的“三线合一”性质
在图1 -3中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论?
新课讲解
推论等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）
新课讲解
性质：等腰三角形的两底角相等 (简写成“等边对等角”)．
新课讲解
典例分析
例 (1)在△ABC中，AB＝AC，若∠A＝50°，求∠B； (2)若等腰三角形的一个角为70°，求顶角的度数； (3)若等腰三角形的一个角为90°，求顶角的度数．
分析：给出的条件中，若底角、顶角已确定，可直接运用三角形的内角和定理与等腰三角形的两底角相等的性质求解；若给出的条件中底角、顶角不确定，则要分两种情况求解．
第2章特殊三角形
2.2 等腰三角形
目录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.等腰三角形的定义. 2.等腰三角形的边、角性质.（重点） 3.等腰三角形的“三线合一”性质. （重点、难点）
新课导入
B
A
D
C
得到这个△ABC中 AB和AC有什么关系?
新课讲解
知识点1 等腰三角形的边、角性质
1．等腰三角形的相关概念回顾：
顶
腰角
腰
底角底角底边
新课讲解
2．议一议 (1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？ (2)请你选择等腰三角形的一条性质进行证明，并与

浙教版初二上册数学等腰三角形教学计划

浙教版初二上册数学等腰三角形教学计划浙教版初二上册数学等腰三角形教学计划有计划，事竟成。

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一、教材分析v 《等腰三角形》是冀教版八年级数学第十五章第五节的教学内容，等腰三角形这节课在教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。

利用轴对称变换，探索等腰三角形的性质是本节课的主要内容。

在以往的教科书中，等腰三角形的有关内容一般安排于介绍三角形的内容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性质，而本书中，等腰三角形的有关内容安排在轴对称变换之后，在掌握了轴对称的相关性质之后，通过实验、观察，发现等腰三角形的性质，再利用三角形的全等的知识给以证明二、教学目标1.知识与技能：了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质;2.数学思考：使学生经历通过观察、实验、探究、归纳、推理、证明的认识图形的全过程，上实验几何与论证几何有机结合;3.情感态度与价值观：通过剪纸等活动，培养学生的实验意识和探索精神，使学生进一步认识到数学与现实生活的密切学生活动：要求：(1)拿出事先准备好的长方形纸片，对折，使两部分重合。

(2)对折出一角，沿折痕撕开或剪开，你得到了什么图形? 师：板书： 15.5 等腰三角形师：为了更好的掌握这节课的知识，老师把咱们班分了六组，设计了几个环节来完成，希望同学们踊跃的参与各个环节中来，好不好?第一环节：精彩回放《投影1》要求：全班分六组，各组在最短的时间各显其能，展示自己的才华回答方式为抢答问题：1、在等腰三角形ABC中，请你介绍一下哪个是等腰三角形的腰、底边、顶角和底角?2、你知道等腰三角形的哪些知识?给同学们介绍一下?（1、三角形的两边之和大于第三边2、内角和为180度等）师：各组同学在这个环节中表现的非常出色，连老师也为你们的成功感到骄傲，希望下一个环节再接再励。

(教师给予鼓励性的评价)在初中研究一个图形的性质，一般都从对称性、角、边、角平分线来探究，为了使同学们都成为探究者，请进入第二环节(投影)第二环节：探究等腰三角形的边、角师：拿出剪好的等腰三角形观察说出边和角的特点?你是怎样得到的?各小组谈见解生：1、等腰三角形两腰相等 2、等腰三角形两底角相等几何格式：∵ AB=AC ∴∠B=∠C学生活动：为了培养学生的思维，启发他们从1、度量法2折叠法、3证全等法、三个方面来验证等腰三角形两底角相等这一性质师：利用等腰三角形的边和角的性质可以帮助我们解决一些简单的计算题和证命题《投影2》要求：各组出一名同学回答，答对给各组加1分1、如果等腰三角形的一个底角75°那么它的顶角等于( )度?2、如果等腰三角形的一个角为90°那么其余两角( )度?3、如果等腰三角形的一个角为100°那么其余两角( )度?4、两边长为10和8，则第三边长是( )?学生总结解题方法：要求：抢答并加分(1)等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十 2 ×底角=180°(2)推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°(板书)结论：在等腰三角形中1、当一内角是锐角时两种情况。

八年级数学上册 2.2 等腰三角形的性质教案浙教版

等腰三角形的性质一、教学目标1、掌握等腰三角形“等边对等角”、“三线合一”的重要性质。

2、会应用等腰三角形的性质，解决相关问题。

3、培养学生的计算和推理能力。

二、教学重点和难点教学重点：等腰三角形的有关性质。

教学难点：等腰三角形性质的灵活运用。

三、教学过程(一) 创设情境，引出课题提问：1、什么样的三角形叫等腰三角形？2、生活中哪些物体具有等腰三角形的形象？3、动手做一做：画一个等腰三角形ABC，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，将所画的等腰三角形剪下并对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD. 你能发现什么现象吗？(二) 师生互动，讲授新课1、学生动手操作，进行观察、讨论，然后教师在台上演示，总结结论：⑴等腰三角形是轴对称图形，折痕所在的直线为对称轴。

⑵∠B=∠C,等腰三角形的两个底角相等。

也就是说，在同一个三角形中，等边对等角。

⑶因为BD=CD，所以AD是底边的中线。

⑷因为∠BAD=∠CAD，所以AD是顶角平分线。

⑸因为∠AD B=ADC=90º，所以AD是底边上的高即：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“三线合一”。

然后思考：任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？2、巩固练习：（1）等腰三角形的顶角一定是锐角。

（2）等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。

（3）等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。

（4）等腰三角形的角平分线、高线和中线的总数一共能画出9条。

（5）等腰三角形底边上的中线一定垂直于底边。

3、例题分析：例1 如图,在△ABC中,AB=AC, ∠A=50°,求∠B, ∠C的度数. （先由学生讨论，然后教师分析总结.）A例2 已知线段a,h(如图),用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a,B C边上的高为h.B Ch—————————a(四) 梳理知识，总结收获（学生回答，教师总结）1、等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。

八年级数学上册2.2等腰三角形教案浙教版

2。

2 等腰三角形〖教学目标〗1．使学生了解等腰三角形的有关概念 .2．通过探索等腰三角形的性质，使学生掌握等腰三角形的轴对称性。

进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。

〖教学重点与难点〗重点：等腰三角形轴对称性质。

难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。

〖教学过程〗一、复习引入1．让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母,问什么样的三角形是等腰三角形?△ABC中，如果有两边AB=AC，那么它是等腰三角形。

2．日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象?二、新课1．指出△ABC的腰、顶角、底角。

相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠B AC，叫做顶角,腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角。

2．实验。

现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，画出它的顶角平分线AD所在直线把纸片对折,如图(2）所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。

可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论: (1)等腰三角形是轴对称图形 (2)∠B ＝∠C(3)BD ＝CD ，AD 为底边上的中线。

（4）∠ADB ＝∠ADC ＝90°,AD 为底边上的高线。

3．结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。

三、例题精讲如图3,在△ABC 中,AB ＝AC ，D, E 分别是AB ，AC 上的点，且AD=AE ，AP 是△AB C 的角平分线，点D ，E 关于AP 对称吗？ DE 与BC 平行吗？请说明理由。

本题较难,可先由师生协同分析,1．将等腰三角形ABC 沿顶角平分线折叠时，线段A D 与AE 能重合吗？为什么?边AB 与AC 呢？2．AD 与AE 重合，AB 与AC 重合，说明点D 与点E,点B 与点C 分别有怎样的位置关系？ 3．轴对称图形有什么性质？由此可推出AP 与DE ，BC 有怎样的位置关系？那么DE 与BC 呢?AB CDEP学生口述，教师板书解题过程。

浙教初中数学八年级上册《2.2等腰三角形》word教案 (2)

三、师生互动，运用新知
1.例题解析
例如图所示，在△ABC中，AB=AC，
AP是△ABC的角平分线。BC与AP有怎样的位置关系？
若D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，
则点D，E关于AP对称吗？请说明理由。
DE与AP有怎样的位置关系？
分析：除了用全等的方法（明确指出用三角形全等来说明角相等是很常用的方法），还有其他方法吗？我们能不能从图形的变换角度去考虑？（渗透用运动的观点来研究图形）
5.画一画折一折（等腰三角形的轴对称性）
（1）用直尺和圆规作等腰三角线ABC，使AB=AC=10cm，BC=8cm。
（2）画出顶角平分线AP所在的直线。
（3）沿着直线AP将纸片对折，你发现了什么？
（4）由此你得出等腰三角形具有什么特征。
结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。
设计亮点
教学过程
备注
一、创设情境，引入新课
欣赏图片，回答下列问题：
1你能在这些图片中找到熟悉的图形吗? 2你能发现这些三角形有什么共同的特点吗？
（板书课题：2.1等腰三角形）
二、合作交流，探求新知
1.等腰三角形的概念
问题：什么样的三角形叫做等腰三角形呢？
引导学生说出并板书概念：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。
在黑板上用圆规画出一个△ABC，问：这是等腰三角形？依据什么？（概念）
几何语言：
在△ABC中，AB=AC
或∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
（渗透：图形的定义既是性质又是判定）
2 .等腰三角形的腰、底边、顶角与底角
AB=AC，它叫做——腰；另一条边BC叫做——底边；
两腰 AB、AC的夹角∠A叫做——顶角；∠B、∠C叫做底角，那么底角是哪两边的夹角？

浙教版-数学-八年级上册-2.2 等腰三角形教案

等腰三角形〖教学目标〗◆1.经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质.◆2.掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等．◆3.会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图．◆4.探索等边三角形的各个内角都等于60°.〖教学重点与难点〗◆教学重点：等腰三角形的两个底角相等．◆教学难点：等腰三角形在解题思路上需要作一些转换，如辅助线等.〖教学过程〗一．创设情境，自然引入1.温故检测：叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是。

［两边相等的三角形叫做等腰三角形。

特殊情况是正三角形。

对称轴是等腰三角形顶角平分线所在的直线。

］2.引发思考将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？说明：首先这个三角形必须是等腰三角形，要不然三角形就放不平.对于“为什么”学生可能会回答“不知道”，那就进入下一环节“合作学习，探究等腰三角形的性质”；也有可能会回答“等腰三角形三线合一”，因为不能排除有部分学生“预习过”什么的.那就可以追问“等腰三角形三线为什么会合一”，学生会说，就让他说，但不管会说，还是不会说，都要进入下一环节“合作学习，探究等腰三角形的性质”；这是考虑到大多数学生的利益.二．交流互动，探求新知1．等腰三角形的性质教学活动材料1：如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D，（1）把这个等腰三角形剪下来，然后沿着顶角平分线对折，仔细观察重合的部分，并写出所发现的结论。

（2）你发现了等腰三角形的哪些性质？2．多媒体演示：教师借助媒体的动态效果，介绍在一个三角形中，等边对等角和三角形一边上中线、高线及角平分线的相对位置，帮助学生在理解的基础上，掌握等腰三角形的性质. 3．解决节前图中的悬念，如果重锤经过三角尺斜边的中点，那么可以判定梁是水平的.你能说明理由吗？（当重锤线经过三角尺斜边的中点时，重锤线与斜边上的高线叠合（等腰三角形三线合一），即斜边与重锤线垂直，所以斜边与梁是水平的.及时地解决问题，使学生懂得学习的价值.）4．例题学习例1.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD.CE分别是两底角的平分线。

浙教版初中数学八年级上册教案：22等腰三角形

提问：你能发现等腰三角形还有什么特性吗?
（引入课题，明确目标）（显示教学目标）
A
教学设计：
12
问题 1：怎样来证明“等腰三角形的两个底角相等”呢？
已知：如图，△ABC 中，AB=AC.
求证：∠B=∠C. （方法 1）证明：作顶角的平分线 AD.
B
DC
£¨1£©
在△BAD 和△CAD 中.
AB=AC （已知）
求证：（1）AD⊥BC；
（2）这时 BC 处于水平位置，为什么？
课堂小结：
1．等腰三角形的性质定理：“等边对等角”，揭示了同一个三角形中边与角之间的关系；
2．等腰三角形性质定理的推论 1、推论 2；
教学反思
TB:小初高题库
浙教版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
．
例 2：已知，如图(6)，房顶的顶角∠BAC=100°，过屋顶 A 的立柱 AD⊥BC，
屋椽 AB=AC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD 的度数．
A
解：在△ABC 中，
∵AB=AC（已知），
∴∠B=∠C （等底对等角），
B
D
C
£¨6£©
1 ∴∠B=∠C=（180°－∠BAC） 2
=40°,
（2） ∵AB=AC，AD 是中线，
∴ ⊥ ，∠ ＝∠ ．
（3） ∵AB=AC，AD 是角平分线， ∴ ⊥ ， = ．
B DC £¨4£©
问题 2：等边三角形是特殊的等腰三角形，除具有等腰三角形的性质外，还有
特殊的性质吗？
推论 2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60°.（学生完成证

新浙教版数学八年级上等腰三角形教案

等腰三角形一：三角形:两边之和大于第三边且两边之差小于第三边证明：两边之和大于第三边思考：若三三条线段c b a <<，满足三角形，只需满足c b a >+，为什么二：等腰三角形等腰三角形的性质与判定1.性质 (1)：等腰三角形的两腰相等、两个底角相等。

(2)：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

（三线合一）2.判定定义：有两边相等的三角形是等腰三角形。

判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形思考：等腰三角形中我们学了：等边对等角，等角对等边，那么大边对大角，大角对大边吗？考点一：三角形的构成条件1.（1）若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为__________度．（2）某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为2.已知等腰三角形的两边长分别是4和6，则它的周长是 (14或6 ） .若两边长为3和6呢（ 15）3若等腰三角形的周长为29，一条边长为9，则这个等腰三角形的腰长为（9或10）4若等腰三角形底边长为5，腰长为x,则x 范围为（x>2/5）5等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15cm 和6cm 两部分.求等腰三角形的底边长.变式：等腰三角形底边长为5cm ，一腰上的中线将其周长分成的两部分之差为3cm ，则腰长为6请写出周长为8cm，且边长均为整数的等腰三角形的各边长。

7 一个等腰三角形的两个内角度数之比为4∶1，求这个三角形各角度数。

8从正方形的顶点及各边中点这八个点选取三个点，可组成个等腰三角形思维拓展：某区要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则应邀参加比赛的球队支数是9把一张顶角为36度的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，怎么做？10有一个等腰三角形，三边是3x–2,4x–3,6–2x，求等腰三角形的周长考点二：性质的运用例3.如图所示，已知D、E在BC上，AB＝AC，AD＝AE．试说明：BD＝CE．AB CFD E课后作业若等腰三角形的一个底角为50°，则顶角为。

八年级数学上册《第二章等腰三角形复习课》教案浙教版

八年级数学上册《第二章等腰三角形复习课》教案浙教版----d191a346-6ea9-11ec-b5f5-7cb59b590d7d浙江省温州市瓯海区八年级数学上册《第二章等腰三角形复习课》教案浙教学委员会【教学目标】一、知识和技能1.等腰三角形、等边三角形及相关概念和性质2、等腰三角形的两个底角相等性质及三线合一定理和运用3、等腰三角形的判定定理及应用二、过程与方法综合运用等腰三角形和等边三角形的相关知识解决一些简单的实际问题，可以培养学生的逻辑能力和解决问题的能力三、情感、态度与价值观：通过多种途径逐步培养学生的求知欲，提高学生主动探索、认真分析、共同合作的能力，增强学生学习数学的信心【教学重点】等腰三角形、等边三角形的判定、性质和综合运用。

【教学难点】综合运用解决实际问题。

【教学过程】一、基本问题培训1、已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于9，求它的周长。

2、在△abc中，ab=ac，∠b=40，则∠a=。

3、等腰三角形的一个内角是70，则它的顶角为。

4、下列说法正确的是（）a、等腰三角形的底角是锐角b、等腰三角形的角平分线、中线和高线是同一线段C，等腰三角形可以是直角三角形D，等腰三角形的顶角可以大于底角。

5、等边三角形两条角平分线所夹的锐角的度数是（）0000a、30b、45c、60d、90二、改进培训问题例1、等腰三角形底边长为5cm，腰上的中线把三角形周长分为差是3cm的两部分，则腰长为（b）a、 2cmb、8cmc、2cm或8cmd，不确定解题思路点拨：题中：腰上的中线把三角形周长分为差为3cm的两部分的差可以是腰长与底边长的差，也可以是底边长和腰长的差，所以很多同学会选择c，这是因为没有考虑三角形必须满足“三角形两边之和大于第三边”这个条件。

所以我们在解题时必须考虑全面。

例2。

众所周知，广告是人类的高度△ ABC，ab=AC，指的是△ ABC为20厘米，其周长为△ ADC为14厘米。

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2．2等腰三角形
〖教学目标〗
1．使学生了解等腰三角形的有关概念。

2．通过探索等腰三角形的性质，使学生掌握等腰三角形的轴对称性。

进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。

〖教学重点与难点〗
重点：等腰三角形轴对称性质。

难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。

〖教学过程〗
一、复习引入
1．让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形是等腰三角形?
△ABC中，如果有两边AB=AC，那么它是等腰三角形。

2．日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象?
二、新课
1．指出△ABC的腰、顶角、底角。

相等的两边AB、AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角∠BAC，叫做顶角，腰和底边的夹角∠ABC、∠ACB叫做底角。

2．实验。

现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三
角形的大小和形状可以不一样，画出它的顶角平分线AD所在直线把纸片对折，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。

可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：
(1)等腰三角形是轴对称图形
(2)∠B＝∠C
(3)BD＝C D，AD为底边上的中线。

(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线。

3．结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。

三、例题精讲
如图3，在△ABC 中，AB ＝AC,D ， E 分别是AB ，AC 上的点，
且AD=AE ，AP 是△ABC 的角平分线，点D ，E 关于AP 对称吗？ DE 与BC 平行吗？请说明理由。

本题较难，可先由师生协同分析，
1．将等腰三角形ABC 沿顶角平分线折叠时，线段AD 与AE 能重合吗？为什么？边AB 与AC 呢？ 2．AD 与AE 重合，AB 与AC 重合，说明点D 与点E ，点B 与点C 分别有怎样的位置关系？ 3．轴对称图形有什么性质？由此可推出AP 与DE ，BC 有怎样的位置关系？那么DE 与BC 呢？学生口述，教师板书解题过程。

四、小结
本节课，我们学习了等腰三角形的轴对称性质。

大家想一想，怎样用此性质来解决点与点，线与线之间的位置关系？说说你的想法。

五、动手探究
在平面内，分别用3根、5根、6根火柴棒首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形？通过尝试，完成下面表格。

7根呢？8根呢？9根呢？你发现了什么规律？ 8 六、作业
A
B
C
D
E
P。